光合作用光响应曲线拟合方法

光合作用光响应曲线拟合方法

点击Photosynthesis Work Bench ，选择AQ Curve 序主界面。将PAR 和Pn 值输入左边的数据框中，点击

Results 菜单下的Fit Curve ，程序计算出AQE Amax 和Light Saturation 等参数值，并作出原始数据的散

点图和拟合曲线。

Photosynthesis Work Bench 程序

我们在此用来进行数据拟合的是非直角双曲线模型，另外还有其他的模型可供选择。请参考: 张弥,吴家兵,关德新等.长白山阔叶红松林主要树种光合作用的光响应曲线.应用生态学报，2006，17（9）：1575-1578. 王秀伟.兴安落叶松人工林碳循环关键过程的研究.东北林业大学硕士论文，2006.

(完整版)光合作用知识点总结

第五章细胞的能量供应和利用 第四节能量之源——光与光合作用 一、主要知识点回顾 1、色素分类 叶绿素a 叶绿素主要吸收红光和蓝紫光 叶绿体中色素叶绿素b （类囊体薄膜）胡萝卜素 类胡萝卜素主要吸收蓝紫光 叶黄素（保护叶绿体免受强光伤害） 2、色素提取和分离实验注意事项： ⑴、丙酮的用途是提取（溶解）叶绿体中的色素； ⑵、层析液的的用途是分离叶绿体中的色素； ⑶、石英砂的作用是为了研磨充分； ⑷、碳酸钙的作用是防止研磨时叶绿体中的色素受到破坏； ⑸、分离色素时，层析液不能没及滤液细线的原因是滤液细线上的色素会溶解到层析液中； 3、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把CO2和H2O转化成储存能量的有机物，并且释放出O2的过程。 4、光合作用作用过程（重点） 联系：光反应阶段与暗反应阶段既有区别又紧密联系，是缺一不可的整体，光反应为暗反应提供[H]和ATP，暗反应为光反应提供ADP+Pi，没有光反应，暗反应无法进行，没有暗反应，有机物无法合成。

条件：一定需要光 场所：类囊体薄膜， 产物：[H]、O 2和能量 光反应阶段 过程：（1）水的光解，水在光下分解成[H]和O 2 （光合作用释放的氧气全部来自水） （2）形成ATP ：ADP+Pi+光能?→?酶ATP 能量变化：光能变为ATP 中活跃的化学能 条件：有没有光都可以进行 场所：叶绿体基质 暗反应阶段 产物：糖类等有机物和五碳化合物 过程：（1）CO 2的固定：1分子C 5和CO 2生成2分子C 3 （2）C 3的还原：C 3在[H]和A TP 作用下，部分还原 成糖类，部分又形成C 5 能量变化：ATP 活跃的化学能转变成化合物中稳定的化学能 5、影响光合作用的环境因素：光照强度、CO2浓度、温度、光照长短、光的成分等 （1）光照强度：在一定的光照强度范围内，光合作用的速率随着光照强度的增加而加 快。 （2）CO2浓度：在一定浓度范围内，光合作用速率随着CO2浓度的增加而加快。 （3）温度：光合作用只能在一定的温度范围内进行，在最适温度时，光合作用速率 最快，高于或低于最适温度，光合作用速率下降。 6、农业生产以及温室中提高农作物产量的方法 ⑴、控制光照强度的强弱；⑵、控制温度的高低；⑶、适当的增加作物环境中二氧化碳的 浓度；⑷、延长光合作用的时间； ⑸、增加光合作用的面积-----合理密植，间作套种；⑹、 温室大棚用无色透明玻璃；⑺、温室栽培植物时，白天适当提高温度，晚上适当降温；⑻、 温室栽培多施有机肥或放置干冰，提高二氧化碳浓度。 7、化能合成作用：利用体外环境中的某些无机物氧化分解所释放的能量制造有机物。 光 合 作 用 的 过 程

MATLAB曲线拟合的应用

MATLAB曲线拟合的应用 王磊品吴东 新疆泒犨泰克石油科技有限公司新疆油田公司准东采油厂信息所 摘要：1.阐述MATLAB数学分析软件的基本功能； 2.对MATLAB在生产数据分析中的应用进行了研究,指出曲线拟合的基本方法； 3.以实例阐明MATLAB与行业生产数据结合对生产数据进行分析的原理。 关键词：MATLAB；曲线拟合；插值 1.引言 在生产开发过程中,复杂的生产数据之间或多或少的存在着这样或者那样的联系,如何利用现今普及的计算机以及网络资源在最短的时间内找到这个联系,以指导我们的生产开发,这对于行业科研人员来说无疑是一个最为关心的问题。MATLAB矩阵分析软件,自推出以来，已成为国际公认的最优秀的数学软件之一，其范围涵盖了工业、电子、医疗以及建筑等各个领域，以其强大的科学计算功能使众多科研机构纷纷采用。 为此，本文从介绍MATLAB软件开始，以实例讲述如何使用MATLAB对生产开发数据进行计算与分析，从而达到高效、科学指导生产的目的。 2.MATLAB简介 MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。由于使用编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言那样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法语言。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。 MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。自问世以来, 就是以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使得MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。美国许多大学的实验室都安装有供学习和研究之用。 MATLAB中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列 MATLAB函数（称为M文件），它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。随着 MATLAB版本的不断升

实验一 一元线性回归法拟合传感器的特性曲线

实验一一元线性回归法拟合传感器的特性曲线 一、 实验目的 1.了解应变传感器的特性、工作原理； 2.了解传感器的非线性修正方法； 3.掌握一元线性回归拟合的方法。 二、 实验内容 利用传感器实验台中的金属箔式应变片组成单桥电路，测出应变梁的变形量X，记下F/V表对应的输出值，然后按照一元线性回归法，求出回归方程，并判断回归方程的显著性。 测量系统的电路结构如图所示。 图（1） 三、 实验设备 直流稳压电源、电桥、差动放大器、双平行梁、测微头、一片应变片、F/V表、主、副电源。 备注：旋钮初始位置：直流稳压电源打到±2V档，F/V表打到2V档，差动放大器增益 最大。 四、 实验步骤 1.了解所需单元、部件在实验仪上的位置，观察梁上的应变片，应变片为棕色衬底箔式结 构小方薄片。上下两片梁的外表面各贴两片受力应变片和一片补偿应变片，测微头在双平行梁前面的支座上可以上、下、前、后、左、右调节。 2.将差动放大器调零：用连线将差动放大器的正（+）、负（—）以及“地”短接。将差动 放大器的输出端与F/V表的输入接口Vi 相连；开启主、副电源；调节差动放大器的增

益到最大位置，然后调整差动放大器的调零旋钮，使F/V表显示为零，关闭主、副电源。 3.根据上图（1）接线。R1，R2、R3为电桥单元固定电阻；Rx为应变片。将稳压电源的 切换开关置±4V档，F/V表置20V档，调节测微头脱离双平行梁，开启主、副电源，调节电桥平衡网络中的W1，使F/V表显示为零，然后将F/V表置2V档，再调电桥W1（慢慢地调），使F/V表显示为零。 4.将测微头转动到10mm刻度附近，安装到双平行梁的自由端（与自由端磁钢吸合），调 节测微头支柱的高度（梁的自由端跟随变化）使F/V表显示最小，再旋动测微头，使F/V表显示为零（细调零），这时的测微头刻度为零位的相应刻度。 5.往上或往下旋动测微头，使梁的自由端产生位移，记下F/V表显示的值。建议每旋动测 微头一周即△X=0.5mm记一个数值填入下表，根据所测得的结果找出它们之间的内在关系。 X (mm) Y(mV) X (mm) Y(mV) 五、 实验结果处理与分析 1.按照一元线性回归法，求Y对X的线性回归方程 2.确定回归方程的显著水平α和残余标准差σ； 3.用MATLab软件处理测量数据，并将传感器试验曲线与回归曲线同时绘制在一个坐标图 上。 六、 思考题 1.分析实验数据不在同一直线（拟合直线）上的原因。 2.观察测量数据间是否存在非线性因素的影响，分析其产生的原因，并提出提高回归分析 精度的途径与措施。

生长曲线的拟合分析精编版

快大黄鸡（肉鸡）的生长曲线拟合分析表2-1 表2-2 Logistic生长曲线模型参数估计值： 表2-3logistic生长曲线模型显著性检验的方差分析表： 表2-4动物常用的三种生长曲线模型 注：本次采用第二种分析：logistic曲线模型

增重是一个连续的过程，在正常情况下表现为“S”型曲线，一般用生长曲线来描述体重随年龄的增加而发生的规律性变化。通常对动物的生长的拟合有3种，本次这做了logistic曲线，从拟合度可以看出，logistic曲线的拟合度很高。所以没有用其他两种常用的方法进行拟合分析。 拟合图： 分析： 表2-2列出了logistic生长曲线模型的参数估计值、各参数的标准误及参数95%的置信区间的上下限。可见logistic模型中的A、B和K分别为1743.841、31.353、0.726 。将A、B和K值代入方程，得logistic曲线方程： Y=1743.841/(1+31.353e -0.726t) 表2-3为模型的显著性检验的方差分析结果，此处给出了各变异来源的平方和、自由度和均方，给出了模型拟合的相关指数（即拟合度）R2=0.998.可见拟合优度达到了令人非常满意的程度。 由表2-4的公式可以计算出： 拐点体重：W=Ａ／２＝１７４３.８４１/２＝８７１.９２１（ｇ） 拐点日龄：（ｌｎB）/K＝（ｌｎ３１.３５３）/０.７２６＝４.７４５（周） 所以，快大鸡的周龄在４～５周时，出现了拐点，鸡的快大黄鸡的生长由缓慢进入了快速生长期，因此快大鸡在６～７周的的增重较快，此时是饲养管理的关键

时期，应当注意调理鸡的肠道菌落和鸡的球虫病的控制，以保证鸡的采食量，保证鸡的生长发育，创造更高的经济效益。鸡的累积生长曲线一般也呈“S”型曲线，但鸡的不同品种生长曲线也有差异，上表及上图是通过spss软件处理得到的。时间是1-7周龄，对于快大型的肉鸡来说，7-8周龄正是鸡的快速发展阶段。快大黄公鸡一般在45-50天出栏，母鸡一般在50-55天出栏。（即公鸡6-7周龄，母鸡7-8周龄）。因为呈“S”型曲线生长，７～８周过后，鸡的生长转慢，这时采食多，增重少，料肉比大，没有经济效益，所以，养殖户都选择在最适合的时机出栏。

matlab曲线拟合实例

曲线拟合 求二次拟合多项式 解：（一）最小二乘法MA TLAB编程： function p=least_squar(x,y,n,w) if nargin<4 w=1 end if nargin<3 n=1 end m=length(y); X=ones(1,m) if m<=n error end for i=1:n X=[(x.^i);X] end A=X*diag(w)*X';b=X*(w.*y)';p=(A\b)' 输入： x=[1 3 5 6 7 8 9 10]; y=[10 5 2 1 1 2 3 4] p=least_squar(x,y,2) 运行得： p = 0.2763 -3.6800 13.4320 故所求多项式为：s(x)=13.432-3.68x+0.27632x （二）正交多项式拟合MATLAB编程： function p=least_squar2(x,y,n,w) if nargin<4 w=1; end if nargin<3 n=1; end m=length(x); X=ones(1,m); if m<=n error end for i=1:n X=[x.^i;X]; end A=zeros(1,n+1);

A(1,n+1)=1; a=zeros(1,n+1); z=zeros(1,n+1); for i=1:n phi=A(i,:)*X;t=sum(w.*phi.*phi); b=-sum(w.*phi.*x.*phi)/t a(i)=sum(w.*y.*phi)/t; if i==1 c=0;else c=-t/t1; end t1=t for j=1:n z(j)=A(i,j+1); end z(n+1)=0 if i==1 z=z+b*A(i,:); else z=z+b*A(i,:)+c*A(i-1,:); end A=[A;z]; end phi=A(n+1,:)*X;t=sum(w.*phi.*phi); a(n+1)=sum(w.*y.*phi)/t; p=a*A; 输入： x=[1 3 5 6 7 8 9 10]; y=[10 5 2 1 1 2 3 4]; p=least_squar2(x,y,2) 运行得： b = -6.1250 t1 = 8 z = 0 1 0 b = -4.9328 t1 = 64.8750 z = 1.0000 -6.1250 0 p = 0.2763 -3.6800 13.4320 故所求多项式为：s(x)=13.432-3.68x+0.27632x

Matlab最小二乘法曲线拟合的应用实例

MATLAB机械工程 最小二乘法曲线拟合的应用实例 班级: 姓名: 学号: 指导教师:

一，实验目的 通过Matlab上机编程，掌握利用Matlab软件进行数据拟合分析及数据可视化方法 二，实验内容 1.有一组风机叶片的耐磨实验数据，如下表所示，其中X为使用时间，单位为小时h，Y为磨失质量，单位为克g。要求： 对该数据进行合理的最小二乘法数据拟合得下列数据。 x=[10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 2 0000 21000 22000 23000]; y=[24.0 26.5 29.8 32.4 34.7 37.7 41.1 42.8 44.6 47.3 65.8 87.5 137.8 174. 2] 三，程序如下 X=10000:1000:23000; Y=[24.0,26.5,29.8,32.4,34.7,37.7,41.1,42.8,44.6,47.3,65.8,87.5,137.8,17 4.2] dy=1.5; %拟合数据y的步长for n=1:6 [a,S]=polyfit(x,y,n); A{n}=a;

da=dy*sqrt(diag(inv(S.R′*S.R))); Da{n}=da′; freedom(n)=S.df; [ye,delta]=polyval(a,x,S); YE{n}=ye; D{n}=delta; chi2(n)=sum((y-ye).^2)/dy/dy; end Q=1-chi2cdf(chi2,freedom); %判断拟合良好度 clf,shg subplot(1,2,1),plot(1：6,abs(chi2-freedom),‘b’) xlabel(‘阶次’)，title(‘chi2与自由度’) subplot(1,2,2),plot(1：6,Q,‘r’,1：6,ones(1,6)*0.5) xlabel(‘阶次’),title(‘Q与0.5线’) nod=input(‘根据图形选择适当的阶次（请输入数值）’)； elf,shg, plot(x,y,‘kx’)；xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)； axis([8000,23000,20.0,174.2])；hold on errorbar(x,YE{nod},D{nod},‘r’)；hold off title(‘较适当阶次的拟合’) text(10000,150.0,[‘chi2=’num2str(chi2(nod))‘~’int2str(freedom(nod))])

光反应和暗反应的对比

光反应和暗反应的对比 一、反应场所 光反应：叶绿体类囊体薄膜上 暗反应：叶绿体的基质中 二、反应步骤 光反应： 1．光能的吸收、传递和转换——原初反应在光照下，叶绿素分子吸收光能，被激发出一个高能电子。该高能电子被一系列传递电子的物质有规律地传递下去。叶绿素分子由于失去一个电子，就留下一个空穴，这空穴立刻从电子供体得到一个电子来填补，使叶绿素分子恢复原来状态，准备再一次被激发。这样，叶绿素分子不断被激发，不断给出高能电子，又不断地补充电子，就完成了从光能到电能的过程——原初反应。 2．电子传递和光合磷酸化——原初反应中的电能再用作水的光解和光合磷酸化，经过一系列电子传递体的传递，最后形成ATP和NADPH，H+。 (1)水的光解和氧的释放：当叶绿素分子吸收光能后，被激发出一个高能电子，处于很不稳定的状态，有极强的夺回电子的能力。经实验证明，它是从周围的水分子中夺得电子，因而促使水的分解。其中的氧被释放出来，氢和辅酶Ⅱ（NADP）结合，形成还原型辅酶Ⅱ（NADPH)。 (2)光合磷酸化：光合作用中形成的高能电子在传递过程中，拿出一部分能量使ADP和(P)结合形成ATP的过程，叫做光合磷酸化。光合作用中磷酸化跟电子传递是偶联的，一般认为光合磷酸化偶联因子是它们之间的物质联系。到此为止，ATP和NADPH已形成了，它们是光合作用的重要中间产物，一方面因为这两者都能暂时贮存能量，继续向下传递；另一方面因为NADPH的H又能进一步还原二氧化碳，并把它固定成中间产物。 暗反应： 绿叶从外界吸收来的二氧化碳，不能直接被氢[H]还原。它必须首先与植物体内的一种含有五个碳原子的化合物（简称五碳化合物，用C5表示）结合，这个过程叫做二氧化碳的固定。一个二氧化碳分子被一个五碳化合物分子固定以后，很快形成两个含有三个碳原子的化合物（简称三碳化合物，用C3表示）。在有关酶的催化作用下，三碳化合物接受ATP释放出的能量并且被氢[H]还原。其中，一些三碳化合物经过一系列变化，形成糖类；另一些三碳化合物则经过复杂的变化，又形成五碳化合物，从而使暗反应阶段的化学反应循环往复地进行下去。 三、区别 1、光反应需要色素、光和酶，暗反应不需色素和光，需多种酶； 2、光反应反应产物为[H]、O2、ATP，暗反应反应产物为有机物（CH2O）、ADP、Pi； 3、光反应的反应性质是光化学反应，暗反应的反应性质是酶促反应； 4、光反应必须在光下，进行暗反应有光无光都能进行； 5、光反应中光能→ATP中活跃的化学能，暗反应中ATP中活跃的化学能→糖类等有机物中稳定的化学能； 6、光反应的实质是光能转化为化学能，暗反应的实质是放出O 2同化CO 2 生成 （CH 2 O）。 四、光合作用中形成的高能电子在传递过程中，拿出一部分能量使ADP和(P)结合形成ATP的过程，叫做光合磷酸化。

曲线拟合的最小二乘法matlab举例

曲线拟合的最小二乘法 学院：光电信息学院 姓名：赵海峰 学号： 200820501001 一、曲线拟合的最小二乘法原理： 由已知的离散数据点选择与实验点误差最小的曲线 S( x) a 0 0 ( x) a 1 1(x) ... a n n ( x) 称为曲线拟合的最小二乘法。 若记 m ( j , k ) i (x i ) j (x i ) k (x i ), 0 m (f , k ) i0 (x i )f (x i ) k (x i ) d k n 上式可改写为 ( k , jo j )a j d k ; (k 0,1,..., n) 这个方程成为法方程，可写成距阵 形式 Ga d 其中 a (a 0,a 1,...,a n )T ,d (d 0,d 1,...,d n )T , 、 数值实例： 下面给定的是乌鲁木齐最近 1个月早晨 7:00左右(新疆时间 )的天气预报所得 到的温度数据表，按照数据找出任意次曲线拟合方程和它的图像。 它的平方误差为： || 2 | 2 ] x ( f

(2008 年 10 月 26~11 月 26) F 面应用Matlab 编程对上述数据进行最小二乘拟合 三、Matlab 程序代码: x=[1:1:30]; y=[9,10,11,12,13,14,13,12,11,9,10,11,12,13,14,12,11,10,9,8,7,8,9,11,9,7,6,5,3,1]; %三次多项式拟合% %九次多项式拟合% %十五次多项式拟合% %三次多项式误差平方和 % %九次次多项式误差平方和 % %十五次多项式误差平方和 % %用*画出x,y 图像% %用红色线画出x,b1图像% %用绿色线画出x,b2图像% %用蓝色o 线画出x,b3图像% 四、数值结果： 不同次数多项式拟和误差平方和为: r1 = 67.6659 r2 = 20.1060 r3 = 3.7952 r1、r2、r3分别表示三次、九次、十五次多项式误差平方和 拟和曲线如下图: a 仁polyfit(x,y,3) a2= polyfit(x,y,9) a3= polyfit(x,y,15) b1= polyval(a1,x) b2= polyval(a2,x) b3= polyval(a3,x) r1= sum((y-b1).A 2) r2= sum((y-b2).A2) r3= sum((y-b3).A2) plot(x,y,'*') hold on plot(x,b1, 'r') hold on plot(x,b2, 'g') hold on plot(x,b3, 'b:o')

高中生物 必修1 光合作用 知识点全面总结 (word20页)

第三单元之—光合作用 一、叶绿体的结构与功能 （一）叶绿体的结构模型. （二）相关知识 1、.叶绿体是真核细胞进行光合作用的场所 2、叶绿体由两层膜（内膜和外膜）包围而成，内部有许多基粒，基粒和基粒之间充满了基质。 3、每个基粒都有许多个类囊体构成，类囊体薄膜上含有吸收、传递和转化光能的色素以及光反应所需的酶，是光反应的场所。 4、基质中含有暗反应所需的酶，是进行暗反应的场所。 5、光合色素的相关知识。 （1）叶绿体色素的种类及含量： 叶绿素a 叶绿素（3/4） 叶绿素b 叶绿体色素 胡萝卜素 类胡萝卜素（1/4） 叶黄素 （2）叶绿体色素的分布：叶绿体类囊体薄膜上。 （3）叶绿体色素的功能：吸收，传递（4种色素），转化光能（只有少量的叶绿素a把光能转为电能） （4）影响叶绿素合成的因素： ①光照：光是影响叶绿素合成的主要条件，一般植物在黑暗中不能合成叶绿素，因而叶片发黄。（例如韭黄，蒜黄） ②温度：温度可影响与叶绿素合成有关的酶的活性，进而影响叶绿素的合成。低温（秋末）时，叶绿素分子易被破坏，而使叶子变黄。 ③必需元素：叶绿素中含N、Mg等必需元素，缺乏N、Mg将导致叶绿素无法合成，叶变黄。另外，Fe是叶绿素合成过程中某些酶的辅助成分，缺Fe也将导致叶绿素合成受阻，叶变黄。

（5）叶绿体色素的吸收光谱： ①叶绿体中的色素只吸收可见光，而对红外光和紫外光等不吸收。 ②叶绿素a和叶绿素b主要吸收红光和蓝紫光，类胡萝卜素（胡萝卜素和叶黄素）主要吸收蓝紫光。色素对绿光吸收最少。对其他波段的光并非不吸收，只是吸收量较少。 经过色素吸收后，光谱出现两条黑带。说明：叶绿体中的色素主要吸收红光和蓝紫光。 （6）叶绿体色素的性质：易溶于酒精、丙酮和石油醚等有机溶剂，不溶于水，叶绿素的性质不稳定，易被破坏，类胡萝卜素性质相对稳定。 (7)植物叶片的颜色与所含色素的关系： 正常绿色正常叶片的叶绿素和类胡萝卜素的比例约为3∶1，且对绿光吸收最少，所以正常叶片总是呈现绿色 叶色变黄寒冷时，叶绿素分子易被破坏，类胡萝卜素较稳定，显示出类胡萝卜素的颜色，叶子变黄 叶色变红秋天降温时，植物体为适应寒冷，体内积累了较多的可溶性糖，有利于形成红色的花青素，而叶绿素因寒冷逐渐降解，叶子呈现红色 6、色素的提取和分离实验。 (1)原理解读： ①色素的提取：叶绿体中的色素溶于有机溶剂而不溶于水，可以用无水乙醇（或丙酮）作溶剂提取绿叶中的色素，而不能用水，因为叶绿体中的色素不能溶于水。 ②色素的分离原理：利用色素在层析液中的溶解度不同进行分离，溶解度大的在滤纸上扩散得快，反之则慢。从而使各种色素分离。 (2)选材：应选取鲜嫩、颜色深绿的叶片，以保证含有较多的色素。 (3)过程：省略。 (4)结果分析：

MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例①

MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例 仅供努力学习matlab的同学们参考参考,查阅了M多资料,总结了以下方法 按步骤做能够基本学会matlab曲线拟合的 1.1数据拟合方法 1.1.1多项式拟合 1.多项式拟合命令 polyfit(X,Y,N):多项式拟合，返回降幂排列的多项式系数。 Polyval(P,xi):计算多项式的值。 其中,X,Y是数据点的值；N是拟合的最高次幂；P是返回的多项式系数；xi是要求的横坐标 拟合命令如下： x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; P=polyfit(x,y,3); xi=0:.2:10; yi=polyval(P,xi); plot(xi,yi,x,y,'r*'); 拟合曲线与原始数据如图1-1 图1-1 2图形窗口的多项式拟合 1）先画出数据点如图1-2 x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; plot(x,y,'r*');

图1-2 2）在图形窗口单击Tools—Basic Fitting,如图1-3勾选. 图1-3 图1-3右方分别是线性、二阶、三阶对数据进行多项式拟合。下面的柱状图显示残差，可以看出,三阶多项式的拟合效果是最好的。 1.1.2指定函数拟合 已知M组数据点和对应的函数形式f t （t）=acos(kt)e X Y 编写M文件：

syms t x=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15]; y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02]; f=fittype('a*cos(k*t)*exp(w*t)','independent','t','coefficients',{'a','k','w'}); cfun=fit(x,y,f) xi=0:.1:20; yi=cfun(xi); plot(x,y,'r*',xi,yi,'b-'); 图1-4 运行程序,在命令窗口可达到以下运行结果，图像如图1-4 Warning: Start point not provided, choosing random start point. > In fit>handlewarn at 715 In fit at 315 In Untitled2 at 5 cfun = General model: cfun(t) = a*cos(k*t)*exp(w*t) Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 0.9987 ( 0.9835, 1.014) k = 1.001 (0.9958, 1.006) w = -0.2066 (-0.2131, -0.2002) 从结果可以看出,拟合的曲线为： (0.2066) ()0.9987cos(1.001)*t f t t e- =。拟 合曲线给出了数据大致趋势，并给出了各参数的置信区间。

动力学方程拟合模型(DOC)

动力学方程拟合模型 动力学方程拟合模型主要分为幂函数型模型和双曲线型模型。 在幂函数型动力学方程中，温度和浓度被认为是独立地影响反应速率的，可以表示为： 在双曲线型动力方程中强调模型方程中的吸附常数不能靠单独测定吸附性质来确定，而必须和反应速率常数一起由反应动力学实验确定。这说明模型方程中的吸附平衡常数并不是真正的吸附平衡常数，模型假设的反应机理和实际反应机理也会有相当的距离。双曲线型动力学方程的一般表达形式为 上述两类动力学模型都具有很强的拟合实验数据的能力，都既可用于均相反应体系，也可用于非均相反应体系。对气固相催化反应过程，幂函数型动力学方程可由捷姆金的非均匀表面吸附理论导出，但更常见的是将它作为一种纯经验的关联方式去拟合反应动力学的实验数据。虽然，在这种情况中幂函数型动力学方程不能提供关于反应机理的任何信息，但因为这种方程形式简单、参数数目少，通常也能足够精确地拟合实验数据，所以在非均相反应过程开发和工业反应器设计中还是得到了广泛的应用。 1.幂函数拟合 刘晓青[1]等人研究了HNO3介质中TiAP萃取Th（Ⅳ）的动力学模式和萃取动力学反应速率方程。 对于本萃取体系，由反应速率方程的一般形式可知： 可用孤立变量法求得各反应物的分反应级数a、b与c，从而确立萃取动力学方程。

第一步：分级数的求算 1.求a 固定反应物中TiAP和HNO3的浓度， 当TiAP的浓度远远大于体系中Th的初始浓 度时，可以认为体系中TiAP浓度在整个萃 取过程中没有变化而为一定値，则速率方程 可以简化为 两边取对数后得： ln{-d[Th-]/dt}=aln[Th]+ln1，用ln{-d[Th-]/dt} 对ln[Th]作图得到一条直线(r=0.9973)，其斜率即为a。结果如图1所示，从图中可知斜率为1.05，即此动力学速率方程中Th（Ⅳ）的分反应级数a=1.05。 2.求b和c 同求Th（Ⅳ）分反应级数类似，固定反应物中Th（Ⅳ）和HNO3的浓度，则速率方程可以简化为 固定反应物中Th（Ⅳ）和TiAP的浓度，则速率方程可以简化为 画图可得：

1、曲线拟合及其应用综述

曲线拟合及其应用综述 摘要：本文首先分析了曲线拟合方法的背景及在各个领域中的应用，然后详细介绍了曲线拟合方法的基本原理及实现方法，并结合一个具体实例，分析了曲线拟合方法在柴油机故障诊断中的应用，最后对全文内容进行了总结，并对曲线拟合方法的发展进行了思考和展望。 关键词：曲线拟合最小二乘法故障模式识别柴油机故障诊断 1背景及应用 在科学技术的许多领域中，常常需要根据实际测试所得到的一系列数据，求出它们的函数关系。理论上讲，可以根据插值原则构造n 次多项式Pn(x)，使得Pn(x)在各测试点的数据正好通过实测点。可是, 在一般情况下，我们为了尽量反映实际情况而采集了很多样点，造成了插值多项式Pn(x)的次数很高，这不仅增大了计算量，而且影响了函数的逼近程度；再就是由于插值多项式经过每一实测样点，这样就会保留测量误差，从而影响逼近函数的精度，不易反映实际的函数关系。因此，我们一般根据已知实际测试样点，找出被测试量之间的函数关系，使得找出的近似函数曲线能够充分反映实际测试量之间的关系，这就是曲线拟合。 曲线拟合技术在图像处理、逆向工程、计算机辅助设计以及测试数据的处理显示及故障模式诊断等领域中都得到了广泛的应用。 2 基本原理 2.1 曲线拟合的定义 解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，也就是由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一类是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。 2.2 曲线拟合的方法 解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，也就是由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一类是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。 2.2.1 有理论模型的曲线拟合 有理论模型的曲线拟合适用于处理有一定背景资料、规律性较强的拟合问题。通过实验或者观测得到的数据对（x i,y i）（i=1,2, …,n），可以用与背景资料规律相适应的解析表达式y=f(x,c)来反映x、y之间的依赖关系，y=f(x,c)称为拟合的理论模型，式中c=c0,c1,…c n是待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的方法是最小二乘法。 2.2.1.1 线性模型的曲线拟合 线性模型中与背景资料相适应的解析表达式为： ε β β+ + =x y 1 （1） 式中，β0，β1未知参数，ε服从N(0，σ2)。 将n个实验点分别带入表达式（1）得到： i i i x yε β β+ + = 1 （2） 式中i=1,2,…n，ε1, ε2,…, εn相互独立并且服从N(0，σ2)。 根据最小二乘原理，拟合得到的参数应使曲线与试验点之间的误差的平方和达到最小，也就是使如下的目标函数达到最小： 2 1 1 ) ( i i n i i x y Jε β β- - - =∑ = （3） 将试验点数据点入之后，求目标函数的最大值问题就变成了求取使目标函数对待求参数的偏导数为零时的参数值问题，即： ) ( 2 1 1 = - - - - = ? ?∑ = i i n i i x y J ε β β β （4）

数学建模实验 ——曲线拟合与回归分析

曲线拟合与回归分析 1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下： （1）说明两变量之间的相关方向； （2）建立直线回归方程； （3）计算估计标准误差； （4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产 （因变量）的可能值。 解： (1)工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，存 在正向相关性。 用spss回归 （2）spss回归可知：若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示： .0+ y =x 896 . 395 567 （3）spss回归知标准误差为80.216（万元）。 （4）当固定资产为1100时，总产值为： （0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216） 即（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。 MATLAB程序如下所示： function [b,bint,r,rint,stats] = regression1 x = [318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]; y = [524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]; X = [ones(size(x))', x']; [b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0.05); display(b); display(stats); x1 = [300:10:1250]; y1 = b(1) + b(2)*x1; figure;plot(x,y,'ro',x1,y1,'g-');

matlab曲线拟合2010a演示

2010a版本曲线拟合工具箱 一、单一变量的曲线逼近 Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。 假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0。 1、在主命令输入数据： x=233.8:0.5:238.8; y=[235.148 235.218 235.287 235.357 235.383 235.419 235.456 235.49 235.503 235.508 235.536]; 2、启动曲线拟合工具箱 cftool(x,y) 3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” 如图 （1）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可在Fit name修改数据集名，这时会自动画出数据集的曲线图；

（2）在红色区域选择拟合曲线类型 工具箱提供的拟合类型有： ?Custom Equations：用户自定义的函数类型 ?Exponential：指数逼近，有2种类型，a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) ?Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) ?Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) ?Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubicspline、shape-preserving ?Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree~ ?Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c ?Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree~；此外，分子还包括constant型 ?Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思） ?Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x + c1) ?Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) 在results一栏看结果

光反应暗反应光合作用

光反应暗反应光合作用 【学习目标】 （4）分析人类对光合作用的探究历程，形成光合作用的概念，并能简述出光合作用的原料、产物、条件和反应场所。理解科学过程，领会技术（同位素示踪法）与科学的关系，学习科学家质疑、创新、勇于实践的科学精神和科学态度。 （5）尝试探究环境因素对光合作用强度的影响，说出光合作用原理的应用，理解光合作用是生物界乃至整个自然界最基本的物质代谢和能量代谢。（6）简述化能合成作用。【自主学习】 （三）光合作用的探究历程 1．光合作用概念：是指绿色植物通过________，利用____能，把___________转化成储存能量的_____________，并且释放出________的过程。 2．探究历程：（1）1771年，英国科学家普利斯特利实验证实：________________________________。（2）荷兰科学家英格豪斯发现：只有在______________下，只有_____________才能更新空气。1785年明确了：绿叶在光下吸收__________，释放_______________。（3）1845年，德国科学家梅耶指出：植物进行光合作用时，把_______能转换成________能储存起来。（4）1864年，德国科学家萨克斯实验证明：光合作用产生________。①、饥饿处理：将绿叶置于_____数小时，耗尽其____________________。②、遮光处理：绿叶一半________，一半_________________。③、光照数小时：将绿叶放在光下，使之能进行光合作用。④、碘蒸汽处理：遮光的一半____________，暴光的一侧边__________。实验证明：光合作用产生________。（5）1939年，美国科学家鲁宾和卡门用____________法实验证明：光合作用释放的氧气来自_____：①、用18O标记H2O和CO2，得到H218O和C18O2。②、将植物分成两组，一组提供___________和CO2，另一组提供H2O和______________。③、在其他条件都相同的情况下，分别检测植物释放的O2。④、实验结果：只有提供_________时，植物释放出18O2。结论：光合作用释放的氧气来自_________。（6）卡尔文循环——卡尔文实验：小球藻提供用14C标记的14CO ，追踪光和作用过程中C的运动途径，结论：光合作用产生的有机物中的碳来自2 _______________。 （四）光合作用过程 反应式：其中（2）表示的（五）光合作用原理的应用

曲线拟合方法浅析

曲线拟合方法概述 工业设计张静1014201056 引言：在现代图形造型技术中，曲线拟合是一个重要的部分，是曲面拟合的基础。现着重对最小二乘法、移动最小二乘法、NURBS 三次曲线拟合法和基于RBF 曲线拟合法进行 比较，论述这几种方法的原理及其算法，基于实例分析了上述几种拟合方法的特性，以分析拟合方法的适用场合，从而为图形造型中曲线拟合的方法选用作出更好的选择。 1 曲线拟合的概念 在许多对实验数据处理的问题中，经常需要寻找自变量和对应因变量之间的函数关系，有的变量关系可以根据问题的物理背景，通过理论推导的方法加以求解，得到相应关系式。但绝大多数的函数关系却很复杂，不容易通过理论推导得到相关的表达式，在这种情况下，就需要采用曲线拟合的方法来求解变量之间的函数关系式。 曲线拟合(Curve Fitting) ，是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之问的函数关系的一种数据处理方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(X i,y i), i=1 , 2, 3…，m，其中各X i是彼此不同的。人们希望用一类与数据的规律相吻合的解析表达式y=f(x)来反映量x与y之间的依赖关系。即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x)称作拟合函数，似的图 像称作拟合曲线。 2 曲线拟合的方法 2.1 最小二乘法 最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，是进行曲线拟合的一种早期使用的方法一般最小二乘法的拟合函数是一元二次，可一元多次，也可多元多次。该方法是通过求出数据点到拟合函数的距离和 最小的拟合函数进行拟合的方法令f(x)=ax 2+bx+c ，计算数据点到该函数 所表示的曲线的距离和最小即：

MATLAB数据拟合例子

MATLAB数据拟合例子（一次函数、指数函数、双曲线） (2010-06-03 01:44:30)转载▼ 分类：数学工具 标签：杂 谈 一次函数：（a+bx = y） %先求出拟合函数 format long; x = [2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009]; y = [32.2 31.3 29.7 28.6 27.5 26.1 25.3 23.7 22.7]; d = [1 1 1 1 1 1 1 1 1]; a=[d;x]; b = a*y'; a=a*a'; c=a\b c = 1.0e+003 * 2.436797222221444 -0.001201666666666 %所以，拟合函数为 y = 1.0e+003 *(2.436797222221444 - 0.001201666666666*x %根据拟合函数求估测值 format short; x = [2010, 2011, 2012, 2013, 2014] 1.0e+003 *( 2.436797222221444 - 0.001201666666666*x) ans = 21.4472 20.2456 19.0439 17.8422 16.6406

指数函数：( y = exp(a + b*x)） >> x = [2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009]; y = [21.5 15.9 11.8 8.7 6.5 4.8 3.5 2.6 2.0]; y=log(y'); d = [1 1 1 1 1 1 1 1 1]; a=[d;x]; b = a*y; a=a*a'; c=a\b c = 601.9448 -0.2993 %所以，拟合函数为 y = exp(601.9448 - 0.2993*x) %根据拟合函数求估测值 >> x = [2010, 2011, 2012, 2013, 2014] exp(601.9448 - 0.2993*x) ans = 1.4216 1.0539 0.7813 0.5792 0.4294 双曲线：（1/y = a + b/x） format long;