02-二元一次方程组--计算练习题含答案
? ?
? 《二元一次方程组》试题及答案
§8.1 二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0，1，2，3 时，y=
2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y ，则 y=
，用 y 表示 x ，则 x=
3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当 k=_
时，方程为一元一次方程；当
k=
时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程 2(5-x)-3(y-2)=10，当 x=0 时，则 y= ；当 y=0 时，则 x= 。
5、方程 2x+y=5 的正整数解是 。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则 x+2=
。
?x + y = a
7、方程组?xy = b
1
?x = 2
的一个解为? y = 3
，那么这个方程组的另一个解是 。
?ax - 2 y = 1
8 、若 x =
2 时， 关于 x 、y 的二元一次方程组 ?x - by = 2
的解互为倒数， 则
a - 2
b = ?。二、
选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， x + 3
= 3 ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， x 2
+ y = 6 中是
y
二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１
Ｂ、２
Ｃ、３
Ｄ、４
2、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（
）
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4 个
3、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（
）
A 、10x+2y=4
B 、4x-y=7
C 、20x-4y=3
D 、15x-3y=6
4、若是5x 2 y m 与4x n +m +1 y 2n -2 同类项，则m 2 - n 的值为 （
）
A 、1
B 、－1
C 、－3
D 、以上答案都不对
5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为（ ）
A 、2
B 、-2
C 、2 或-2
D 、以上答案都不对．
?
? ? ? ?
+ = ?
?x = 2
6、若? y = -1
是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
?x - 3y = 5 A 、?
2x + y = 5 ? y = x - 3
B 、?
y - 2x = 5 ?2x - y = 5 C 、?
x + y = 1 ?x = 2 y
D 、?
x = 3y + 1 7、在方程2(x + y ) - 3( y - x ) = 3中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （
）
A 、 y = 5x - 3
B 、 y = -x - 3
C 、 y = 5x + 3
D 、 y = -5x - 3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（
）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５
Ｂ、ｘ＋ｙ＝１
Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是（
）
Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
?3x + 5 y = 6
10、若方程组? ?6x 15 y 16
的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10 的解，则ｋ的值是（ =）
Ａ、ｋ＝６
= Ｂ、ｋ＝１０
Ｃ、ｋ＝９
Ｄ、ｋ＝ 1
10
三、解答题
1、解关于 x 的方程(a -1)(a - 4)x = a - 2(x +1)
?x + y = 7 2、已知方程组 ?ax + 2 y = c
，试确定a 、c 的值，使方程组：
（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解
3、关于 x 、y 的方程3kx + 2y = 6k - 3，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。
? ? ? ?
?
?
?
?
? ?
?
?
§8.2 消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
?x - 3y = 5 （1） ?
2x + y = 5
（2）
? y = x - 3 ?
y - 2x = 5
?2x - y = 5 （3） ?
x + y = 1 ?x - 2
y = 0 （4） ?
x = 3y + 1
?9m - 2n = 3 （5） ?4n + m = -1 ?2 p - 3q = 13 （6） ?- p + 5 = 4q
二、用加减法解下列方程组
?3m - 2n = 5 （1） ?4m + 2n = 9
?3x - 5 y = 7 （2） ?4x + 2 y = 5
?6x - 5 y = 11 （3） ?
- 4x - 4 y = 7 ?11x - 9 y = 12
（4） ?
- 4x + 3y = -5
?1 x + 1 y = 2 ?5x + 2 y = 5a
（5） ?5 3 5 （6） ?
3x + 4 y = 3a ( 其中a 为常数) ??0.5x - 0.3y = 0.2
三、解答题
1、代数式ax + by ,当 x = 5, y = 2 时，它的值是 7；当 x = 8, y = 5时，它的值是 4，试求
x = 7, y = -5 时代数式ax - by 的值。
?2x - y - 4m = 0 2、求满足方程组? 中的 y 值是 x 值的 3 倍的m 的值，并求
?14x - 3y = 20
xy x + y
的值。
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10 ㎝，同时宽增加4 ㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形
的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400 元债券，一年后获利45 元，
问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3 种，1 个中瓶比2 小瓶便宜2 角，1 个大瓶比1 个中瓶加1 个
小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需9 元6 角。3 种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18 千米的北ft郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车
行至A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北ft站。已知汽车速度是60 千米/时，步行速度是4 千米/时，求A 点距北ft站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2 倍少5 人，篮球
队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于42 人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60 千米，A、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A 比B
先出发半小时，B 每小时比A 多行2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B 两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200 元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提
高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2 辆大卡车和5 辆小卡车工作2 小时可运送垃圾36 吨，3 辆大卡车和2 辆小卡车工
作5 小时可运输垃圾80 吨，那么1 辆大卡车和1 辆小卡车各运多少吨垃圾。
? ? ? ?
?
? ? ? ? ? ? ?
8、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若
有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？
9、现有 A 、B 、C 三箱橘子，其中 A 、B 两箱共 100 个橘子，A 、C 两箱共 102 个，B 、 C 两箱共 106 个，求每箱各有多少个？
第八单元测试
一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、表示二元一次方程组的是（
）
?x + y = 3,
A 、 ?
z + x = 5; ?x + y = 5, B 、 ? y 2 = 4;
?x + y = 3,
C 、 ?
xy = 2; ?x = y + 11, D 、?x 2
- 2x = y + x 2
?3x + 2 y = 7,
2、方程组?4x - y = 13.
的解是（
）
?x = -1, A 、 ?
y = 3; ?x = 3, B 、?
y = -1; ?x = -3, C 、 ?
y = -1; ?x = -1, D 、 ?
y = -3.
?x = 3y ,
3、设?
y + 4z = 0.
(y ≠ 0)则 x = （ ） z
A 、12
B 、-
1 12
C 、-12
D 、 1 . 12 ?ax - by = 1, 4、设方程组?
(a - 3)x - 3by = 4. ?x = 1, 的解是? y = -1.
那么a , b 的值分别为（ ）
A 、- 2,3;
B 、3,-2;
C 、2,-3;
D 、- 3,2.
5、方程2x + y = 8的正整数解的个数是（
）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
6、在等式 y = x 2 + mx + n 中，当 x = 2时, y = 5; x = -3时, y = -5.则x = 3 时，
y =
（ ）。
A 、23
B 、-13
C 、-5
D 、13
?
?
? ?
?
7 、 关 于 关 于
x 、y ?2x - 3y = 11 - 4m 的方程组 ?3x + 2y = 21
- 5m
的 解 也 是 二 元 一 次 方 程
x + 3y + 7m = 20 的解，则m 的值是（
）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、
1
2
?2x - y = 5 8、方程组 ?3x - 2 y = 8 A 、3x - 4x -10 = 0
，消去 y 后得到的方程是（ ）
B 、3x - 4x + 5 = 8
C 、3x - 2(5 - 2x ) = 8
D 、3x - 4x +10 = 8
二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1、 y = 3 x +
11 中，若 x = -3 1
, 则 y =
。
7
2
2
2、由11x - 9 y - 6 = 0, 用x 表示y , 得y = ?， y 表示x , 得x = ?。
?x + 2 y = 1, 3、如果?2x - 3y = 2. 那么 2x + 4 y - 2 + 2 6x - 9 y 3 = ?。
4、如果2x 2a -b -1 - 3y 3a +2b -16 = 10 是一个二元一次方程，那么数a =
， b = 。
5、购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票
枚，30 分
邮票
枚。
?x = -2 ?x = 1
2
2
6、已知?y = 0 和? y = 3
是方程 x - ay - bx = 0 的两个解，那么a =
， b =
7、如果2x b +5 y 2a 与- 4x 2a y 2-4b 是同类项，那么 a =
， b =
。 8、如果(a - 2)x |a |-1 - 3 = 6 是关于 x 的一元一次方程，那么- a 2 - 1
=
。
a
三、用适当的方法解下列方程（每题 4 分，共 24 分）
?1 x - 1
y = 1 ?4m - 2n + 5 = 0 1、?
? 2 3 2、? ?3n - 4m = 6
?- 1
x - y = 2 ?? 3 3
? ? ?
?0.4x + 0.3y = 0.7 ?2
x - 1
y + 1 = 0
3、 ?
11x -10 y = 1
4、?
5
3
??2x + 2 y = 7
?- 2x -11y = 3c
5、 ?6x + 29 y = -7c
?- x - 4 y = 3c + d （ c 为常数） 6、?
?4x + 3y = 2d - c
（ c 、d 为常数）
四、列方程解应用题（每题 7 分，共 28 分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格
生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个
两位数是多少。（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，
两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时， Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
, ? 3 ? ? ? 1 4、 ? ? ?
? ? ?
? -? ?
一、1、-4，- - 8 ,- 3
4 ,0 3
2、 y = 答
案第八章§8.1 3 - x
, x = 3 - 3y 3
3、-1，1
4、2，3 ?x = 1
5、? y =
?x = 2 ? ?x = 3 6、2.75 7、? , 8、11.5
? 3 ? y = 1 ? y = 2
二、ADDBCCAADB
三、1、当a ≠ 2且a ≠ 3时， x =
2 a - 3
?x = 2 2、略 3、? y =
?x = 20 ?? 2
§8.2
?
x = 5
? 一、1、? 7 ?x = -8 5 2、?
y = -11 ?x = 2 3、? y = -1 ?x = -1 4、? y = -2 ? 19 5、? 6
? y = - ? ? ? ? 7
?
x = - 3 ? y = -
?
19 ? 7 6、?
? y = 6 5 ? 7
?m = 2 ?x = 3 ?
x = 3 ?x = 3 ?x = 14
二、1、? n = ? 2、? 2 ? 1 3、? 16 ? 1 ? y = 3 ? 5、? 17 ?x = a 12 6、? y = 0
?? 2 ? y = - ? 2 ? y = - ? 22 ?? 7 ? y =
? ? 17
?a = 3
三、1、 ?b = -4
2、3
3、长16 2 、宽2 2
3 3
?x = 150 1、?
y = 250
?x = 50
2、?
y = 30 ?z = 16
§8.3
3、2.25Km
4、体操队 10 人，排球队 15 人，篮球队 12
?x + 2 = y ?x = 4
人 5、设甲的速度是 x 千米/小时，乙的速度是 y 千米/小时， ? 30 30 ? x y 1 6、7、 2
? y = 2 =
? ?
? ?
? A = 48 8、平 5 场或 3 场或 1 场 9、?
B = 52
?C = 54
第八单元测试
一、DBCABDCD
11x - 6 二、1、4 2、 , 9 9 y + 6 11
3、2
4、18 7
5、15
6、 1 ,-2 3
7 、 5 ,- 3 11 5
8、a = -2
?
3 ?x = 30 ?x = 5
?x = 5 c ?m = - 三、1、? 4 ? 2、? 11 ?x = 1 12 3、? y = 1 ? 4、? 22 ? 4
36 5 ? 1
?? y = 1 ?x = 5c + 11d
? y = ? ? 11 ? y = ? 11 ? y = - c ? 2
?
6、?
? y = - ?
13
11c + 6d 13
四 1、240 名学生，5 辆车 2、及格的 70 人，不及格的 50 人 3、原数是 68 4、A 的速度 5.5 千米/时，B 的速度是 4.5 千米/时
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二元一次方程组计算题50道(答案)
.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．
7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②
(完整版)二元一次方程组试题及答案
第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．
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