小学数学解决问题分类全

工程问题1.一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？

2.一项工程，甲独做需１２天完成，乙独做２４天完成，丙独做需６天完成，现在甲与丙合作２天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？

3.一项工程，甲、单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成？

行程问题。

4.甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．

(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

（3）若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇？

5.A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两

人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

6.甲、乙两地相距240千米，从甲站开出来一列慢车，速度为每小时80千米;从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米。问：如果两车同向开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？

7.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度

的3

2倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？

10．甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200

米/分和160米/分.

（1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇？

8.某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，问学生队伍的长是多少米?

9.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米？

10.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

11.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？

12.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？

13.某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒。而整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度

调配问题

1.哥哥和妹妹两人分别存书108本和54本，现要让哥哥给妹妹一些书，使哥哥有的书占妹妹有书的20%，问哥哥给了妹妹多少书？

2.一班人数是二班人数的2倍，从一班调12人到二班，这时一班人数比二班人数的一半多3人，求一班原来的人数。

3.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？

4.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？

配套问题

1.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.

2.某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）

3.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？

4.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

6.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？

7.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

8.阳光服装厂要生产一批学生校服，已知每3m的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧的快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1008m的布料加工成学生校服，应分别安排多少米的布料加工上衣和裤子才能刚好配套？能加工多少套校服？

鸡兔同笼类

1.小名用10元买60分和80分的邮票共13枚，找回了6角钱，他两种邮票各买多少张？

2.王大伯承包了25亩土地，今年春天改种茄子和西红柿，用去资金44000元，茄子每亩用去1700元，西红柿每亩用去1800元。茄子每亩获利2400元，西红柿每亩获利2600元，问王大伯一共获利多少万元？

3.有一批货物要运往某地，货主要租用汽车公司甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车情况如Array右表：

问：这次要租用甲车3辆，乙车5

辆一次运完，如果每吨30元，货

主要付运费多少？?

和、差、倍、分问题

1.一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多

36台，去年一季度产量多少台？

2.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？

3.5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？

4.某班有男、女学生共56人，女生人数的一半比男生总数少20人，求该班男女生共多少人？

盈亏问题

5.某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊3元，则原来每人需要付费多少元？

6.某班举办一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张.这个班有多少学生？一共展出了多少张邮票？

7.某中学组织老师们旅游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少老师？

8.某班同学利用暑假参加户外活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

年龄问题

1.小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？

2.现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？。

3.三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和事41，求乙同学的年龄.

4.现在哥哥的年龄是弟弟的2倍，8年以后，两人年龄之和73，现在哥哥比弟弟大几岁？

5.甲对乙说："我像你现在这么大时，你的年龄是我现在年龄的一半；你像我现在这么大时，我们俩的年龄和是63岁."问甲乙两人今年各是多少岁？

6.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时.一天晚上停电，小华同时点燃了这两支蜡烛看书，若干分钟后来电了，小华将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问停电多少分钟？

利润率问题

1.某商品在进价基础上加价20%后的价格为120元，它的进价是多少？

2.某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？

3.某进货价为100元的商品标价为150元，老板要求以不低于5%的利润率出售，售货员最低可以优惠打几折出售该商品？

4.商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？

5.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？

6.某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？

银行储蓄问题

1.小丽的爸爸前年存了年利率为

2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？

2.某人买了2000元的融资券，一种是一年期年利率为9%，另一种为两年期年利率为12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息450元，问两种融资券各买多少？

3.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7﹪)，3年后能取5405元，那么刚开始他存入了多少元？

4.某企业申请了甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲种存款的年利率为

5.5％,乙种存款的年利率为4.5％，该企业一年可获得利息9500元，求甲、乙两种货款的钱数？

比例类应用题：

5.一足球由黑白两种皮子缝制而成共32块，已知黑白皮子数的比为3：5，求各多少块？

6.甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是多少？

7.某商店选用两种价格分别为每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配置这种杂拌糖过100千克，问要用这两种糖果多少千克？

溶液配制问题

1.有浓度为98%的硫酸溶液8千克，加入浓度为20%的硫酸溶液多少千克，可配制成浓度为60%的硫酸溶液。

2.把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是多少？

3.某中学的实验室需含碘20%的碘酒，现有含碘25%的碘酒350克，应加纯酒精多少克？

分段计算

1.某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租车花费19元，那么他大概行驶了多远？

2.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：

用水量单价

不超过62元/

超过6不到104元/

超出10

8元/ （1） 某用户4

月用水12.5，应收水费多少元？

（2） 如果该用户3、4月份共用水15(4月比3月多)，共交水费

44元

，则该用户3、4月份各用水多少？

3.《个人所得税法》规定公民全月工资不超过2000元不缴税，超过的部分按下表缴税：

问：某月张先生缴纳个人所得税55元，他这个月的工资是多少？

4．某电力公司分时电价规则如下：

小明家6月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.

（1）小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？

（2）如不使用分时电价结算，6月份小明家将多支付多少元？ 全月额应纳税所得税额 税率

不超过500元 5%

超过500至2000元 10%

……

…… 时间 收费

平段（8：00-22：00） 每千瓦时上浮0.03元

谷段（22：00-次日8：00）

每千瓦时下降0.25元

小学数学解决问题分类整理(全)

工程问题 1. 一件工作，甲单独做6 小时完成，乙单独做12 小时完成，丙单独做18 小时完成，若先由甲、乙合做3 小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成 2. 一项工程，甲独做需12天完成，乙独做2 4天完成，丙独做需6 天完成，现在甲与丙合作2天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？ 3. 一项工程，甲、单独做需20天完成，乙单独做需30 天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做 3 天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成 行程问题。 4. 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 千米． （1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇 （2）快车先开25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇（3）若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇 5 .A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18 千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距1 6 千米（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米

6. 甲、乙两地相距240千米，从甲站开出来一列慢车，速度为每小时80千米;从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米。问：如果两车同向开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车 7. 甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度3 的2倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢 10.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200 米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇 （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇 8. 某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了分钟，问学生队伍的长是多少米 9. 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米 10. 一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米 11. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了 1 分钟，求这座桥长多少米

四川省内江市小学数学小升初典型问题分类：和差问题

四川省内江市小学数学小升初典型问题分类：和差问题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、单选题 (共3题；共6分) 1. （2分）○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○ 从第二行移（）个圆给第一行，两行圆的个数就同样多． A . 3 B . 4 C . 6 2. （2分）有三条绳子共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，那么最长的一根长（）米． A . 30 B . 25 C . 40 D . 45 3. （2分）小明有28张画片，小红有12张画片，小明给小红（）张后，两人的画片张数同样多。 A . 8 B . 16 C . 14 二、填空题 (共4题；共7分)

4. （2分）小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是________ 元．一枚奥运徽章________ 元． 5. （2分） (2019四下·东兴期中) 甲、乙两数共98，甲比乙少12，甲数是________，乙数是________. 6. （1分） (2020五上·岳阳期末) 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是________和________。 7. （2分）甲乙两数的和是150，甲数比乙数多20，乙数是________ ． 三、应用题 (共11题；共55分) 8. （5分） (2020四下·沭阳期中) 学校书法社团一共有56名学生，其中男生比女生多4名。书法社团男、女生各有多少名？（先画出线段图，再解答） 线段图： 9. （5分）甲、乙两车共有乘客50人，如果甲车增加3人，而乙车减少5人，那么两车的人数就相等，问甲、乙两车原有的乘客各多少人？ 10. （5分）小胖、小丁丁、小明各有一些故事书，其中小胖比小丁丁多6本，比小明多8本，而小丁丁与小明的总和是90本，问：小胖、小丁丁、小明各有故事书多少本？ 11. （5分）小明集53张邮票，小胜集29张邮票，小明要给小胜多少张邮票后两人才有一样多的邮票？ 12. （5分）在一边靠墙的空地里用篱笆围一个长15米，宽10米的长方形养鸡场，篱笆的长最少要多少米？ 13. （5分）水果店运来2箱苹果，3箱梨，4箱桃子，一共164千克，每箱苹果比梨轻3千克，每箱桃子比苹果重5千克，苹果、梨、桃子每箱各重多少千克？ 14. （5分）仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？ 15. （5分）(2015·泗洪) 银桥小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗铺，一共是180平方米，每个花圃比苗圃小10平方米，每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米？

小学数学简便计算分类汇总

小学数学简便计算分类 汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学数学简便运算归类练习 明确四点： A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（）， 没有括号时，先算（）再算（），只有同一级运算时， 从左往右（）。 B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又 不容易出错。 C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。 我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时， 我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷8 3 ×3 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷3 2 ×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174-773 195 － 137－9 5 , 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添 括 号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a–(b-c) a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28

(完整)人教版小学六年级数学毕业总复习基础知识分类专项练习题

小学毕业班数学第一轮总复习资料一（基础知识） 班级： 姓名： 一、 填空： 1、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（ ）。 2、甲班人数比乙班多4 1，则乙班人数比甲班少（ ）。 3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（ ）倍 4、图上距离1.5厘米表示实际60千米，则数值比例尺是（ ），线段比例尺是： 5、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）；已知34 a=b ，那么a ∶b=（ ）。 6、一个数由十二个亿，一百六十三个万和五千八百八十个一组成。这个数写作（ ）；读作（ ）；四舍五入到万位约是（ ）。 7、6.05吨=（ ）千克 114 小时=（ ）小时（ ）分 8、45 和56 两个数中，较大的数是（ ），分数单位较大的数是（ ）。 9、梯形的面积是18平方分米，上下底边的和是9分米，高是（ ）分米。 10、一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是（ ）%。 11、甲数分解质因数是2×2×3，乙数分解质因数是2×3×7，那么，甲、乙两数的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。 12、一个等腰三角形三边长度之比3∶5∶5，周长是52厘米，这个等腰三角形底边长是（ ）厘米。 13、一个两位数，能同时被3和5 整除，这个数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。 14、在一个比例式中，两个外项互为倒数，其中一个内项是112 ，另一个内项是（ ）。 15、9005000000读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ），用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是（ ）. 16、将3.144……、3.1414……、3.14、π 从小到大排列：（ ） 17、9.99549保留两位小数约等于（ ），精确到十分位，约等于（ ）。 18、一项工程，甲乙两队合作12天完成，甲队独做要20天完成，如果由乙队独作，（ ）天可以完成。 19、a b 是一个分数，b 是比10小的奇数，要使 a b 是一个最大真分数，a b =（ ）。 20、把54、32、48、81四个数组成一个比例式（ ）。 21、把周长是8分米的正方形铁皮加工成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。（取兀=3.14） 22、一个长方形，长与宽的比是4∶3，如果宽增加3厘米，原来的长方形就变成了正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 23、一个数的75%是150，这个数的25 是（ ）。 24、一根长8米的钢管，截去14 后又截去14 米，还剩（ ）米。 25、铅笔每支a 元，比一本本子少0.12元，买5本本子应付（ ）元。

小学数学解决问题分类全

1. 一件工作，甲单独做 6 小时完成，乙单独做12 小时完成，丙单独做18 小时完成，若先由甲、乙合做 3 小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？ 2. 一项工程，甲独做需１２天完成，乙独做２４天完成，丙独做需６天完成，现在甲与丙合作２天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？ 3. 一项工程，甲、单独做需20 天完成，乙单独做需30 天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做 3 天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成？ 行程问题。 4. 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 千米． （1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？ （2）快车先开25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？ （3）若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇？ 5. A 、B两地相距64 千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从 B 地出发，每小时行18 千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需

经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16 千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 千米？ 6. 甲、乙两地相距240千米，从甲站开出来一列慢车，速度为每小时80千米; 从乙站开出一列快车，速度为每小时120 千米。问：如果两车同向开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？ 7. 甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/ 分，乙的速度是甲速度 3 的2 倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？10．甲乙两人在400 米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200 米/ 分和160 米/ 分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第 3 次相遇？（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第 2 次相遇？ 8. 某校学生列队以8千米/ 时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/ 时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2 分钟，问学生队伍的长是多少米? 9. 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32 小时，若水流速度为8 千米/ 时，则两码头之间的距离是多少千米？

小学数学一年级《分类与整理》教学设计

分类与整理 教学内容： 人教版小学数学教材一年级上册第27页 教材分析： 本课是学生在学会了按一定的标准分类的基础上进行学习的。由于学生已经学会了分类的基本方法，所以本节课重点是让学生学会选择不同的分类标准进行分类，体验分类结果在不同标准下的多样性，灵活性和可变性，感受数学与生活的紧密联系，同时加强培养学生的动手操作，团结合作及数学表达的能力，激发学生的学习兴趣，使学生树立学好数学的信心，培养学生思维的开阔性和灵活性。学情分析： 一年级学生年龄小，经验少，但乐于接受新鲜事物，思维活跃，本节课注重把数学知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，激发他们学习的兴趣，为适时创新教育打下良好的基础。 教学学具： 课件，气球，水果卡片，帽子卡片。 重点难点：学会按不同分类标准进行分类。 教学目标： 1、通过具体操作，掌握分类的方法，体会分类的标准不同分类结果也不同。 2、尝试运用自己的方式把整理数据的结果记录下来，感受图表的简洁。 3、在与实际生活的联系中，体会分类的目的和作用。 教学设计： 一、情境引入 第一次给你们上课，老师带了一些礼物给你们，快看看一共有几件礼物？ 出示画面：

师：你是怎么知道的？ 师：都是解决同样的问题，方法为什么不一样？ 生答略 通过学生的回答，引出“分类”。 师：生活中你还在哪儿看到过“分类”的情景。 生举例 师：同学们说的真好，超市分类可以让我们更容易的找到商品，房间物品分类可以让房间更整齐，今天我们就来一起学习“分类整理”。 板书课题：分类与整理 【这个环节中不仅仅导入了分类，而且和解决问题有了联系，这是修订后教材改变的地方，体现了新修订课标“四基”和“四能”的思想，这是需要所有老师高度重视的。】 二、新授 （一）分类整理 1、描述感知分类的标准。 出示：气球图片 问：你能把这些气球分分类吗？可以怎么分？ 生答略 2、操作体会分类过程，尝试记录分类结果 老师给每个同学都准备了跟气球一样的图片，下面就请同学们先按照形状分一分，看看每种气球各有几个，把你分的结果记录在纸上。（可以摆一摆，写一写） ○1展示先分再数的方法，

小学数学简便计算归纳

小学数学简便计算归纳 在小学的数学学习中,我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷,这就涉及到简便计算问题。要想算得又正确又简捷,除了加强基本功训练之外,掌握一些速算技巧,并能作一些系统归类总结,就是很有必要的。 根据算式的不同特点,利用数的组成与分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系,使计算过程简单化,或直接得出结果,这种简便、迅速的运算叫做简算。 这就需要在进行简便计算之前,要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解与正确的使用。也就就是说,这些知识能使计算过程简化,同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据归纳,常见以下几类题型: (一)“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。 【评注】凑整,特别就是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,就是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律 定义:两个数交换位置与不变,公式:A+B =B+A,例如:6+18+4=6+4+18 2、加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,与不变。 公式:(A+B)+C=A+(B+C),例如:(6+18)+2=6+(18+2) 【例1】:5、7+3、1+0、9+1、3=(5、7+1、3)+(3、1+0、9)=7+4=11 练一练:(1) 0、75+58 +14 +0、375 (2)389 +3、125+119 +178 【例2】:(1)99、9+11、1=(90＋10)+(9+1)＋(0、9+0、1)=111 (2)9＋97＋998＋6=(9+1)＋(97＋3)＋(998＋2)=10＋100＋1000=1110 练一练: 【例3】“先借后还” 计算:1、999+19、99+199、9+1999 【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好1999接近整千数2000,其余各加数 瞧做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。 解:1、999+19、99+199、9+1999 =2+20+200+2000-0、001-0、01-0、1-1 =2222-1、111 =2220、889 【评注】所谓的凑整,就就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1、999”刚好与“2”相差0、001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但就是,一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！ 练一练:(1)298+76 (2)298-188 (3)125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125 (二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义:两个因数交换位置,积不变、 公式:A ×B=B ×A 例如:125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。 公式:A ×B ×C=A ×(B ×C),例如:30×25×4=30×(25×4) 【例】2、5×3、5×0、4=(2、5×0、4)×3、5=1×3、5=3、5 练一练:25×32×125 (三)运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。 1、减法 定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。 公式:A －B －C=A －(B+C),【注意:A －(B+C)= A －B －C 的运用】

小学数学毕业复习题分类整理----简便计算部分

小学数学毕业复习分类整理 简便运算 1、438+203 256+199 416-302 325-198 1125-997 278+498 2、3.6+2.7+6.4+7.3 94+65+95+612 1.3+4.25+3.7+3 3、7.46-0.83-2.17 1874-324-476 5-1.4-1.6 30-8.12-4.13-7.75 4、87-54+8 1 12.85-1.17-8.83+1.15 4.3-2.45+5.7-6.555、125×48 25×3 2 35×1.4 4.5×102 1.25×88 0.25×444 32×0.25×12.5 25×80×0.04×125 0.4×6.3×25 1.9×4×0.5 25×1.25×4×0.8 （1.6+1.6+1.6+1.6）× 2.5 （0.7+0.7……+0.7）×12.5 （4.9+4.9+……+4.9）×2.5 80个0.7相加 16个4.9相加 6、9.9×8.6+8.6 99×5.4 7.5×199 4.8×1.01 95×101-95 95×102-190 95.6×18+0.4×18 （91+12 1）×36 （31-61+41）×12 （31+81-241）÷241 24×（31+81-241） 24÷（31+81-24 1） 7、1.2×5.7-1.2+5.3×1.2 1.25×3.6+1.25×523+411 3.3×4 3+0.75×

10 75+75% 212×6.6+7.5×5 36 8、9.56×180-95.6×8 0.825×102-82.5 4.8×37+47×6.3 9.5× 8.8+0.12×95 9、 2019×21 307×33 46×452 （452÷461） 452÷481 452÷42 97×0.75+3 1×43-3÷4 10、560÷16÷5 5.4÷1.2÷5 270÷18 120÷(1.2×4) 73÷0.8÷12.5 11、3÷2.5 16÷2.5 48÷1.25 12、73-（21-73）+2 1 84-（54-16） 84+（54-16） 84-（54+16） 13、9999×7778+3333×6666 3.6×31.4+43.9×6.4 （ 43+65）×512 113+125+118+12 7 97×1413+92÷1314 2023-31-32 116×87-86×115 21×41÷21×41 14、712-（31÷157+134） 1725-31×89-85 98×[73÷（32+7 1）] （0.9+5）×3+2.3

小学数学解决问题分类整理(全)

工程问题 1.一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成 2.一项工程，甲独做需１２天完成，乙独做２４天完成，丙独做需６天完成，现在甲与丙合作２天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？ 3.一项工程，甲、单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成 行程问题。 4.甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米． (1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇 (2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇（3）若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇 5 .A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米

6.甲、乙两地相距240千米，从甲站开出来一列慢车，速度为每小时80千米;从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米。问：如果两车同向开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车 7.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度 的3 2倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢 10．甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇8.某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了分钟，问学生队伍的长是多少米 9.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米 10.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米 11.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到

小学数学典型应用题归类总结(30种)

小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？

100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

小学四年级数学简便运算方法归类

学生第一次接触简便方法，很多同学还不习惯使用简便方法，主要是没有掌握怎样使用这些简便方法。这部分内容是这本书的重点和难点。下面是我对这部分内容的归类，希望对初学简便方法的同学有所帮助。 一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

人教版小学六年级数学毕业总复习基础知识分类专项练习题

小学毕业班数学第二轮总复习资料一（基础知识） 班级： 姓名： 一、 填空： 1、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（ ）。 2、甲班人数比乙班多4 1，则乙班人数比甲班少（ ）。 3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（ ）倍 4、图上距离1.5厘米表示实际60千米，则数值比例尺是（ ），线段比例尺是： 5、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）；已知34 a=b ，那么a ∶b=（ ）。 6、一个数由十二个亿，一百六十三个万和五千八百八十个一组成。这个数写作（ ）；读作（ ）；四舍五入到万位约是（ ）。 7、6.05吨=（ ）千克 114 小时=（ ）小时（ ）分 8、45 和56 两个数中，较大的数是（ ），分数单位较大的数是（ ）。 9、梯形的面积是18平方分米，上下底边的和是9分米，高是（ ）分米。 10、一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是（ ）%。 11、甲数分解质因数是2×2×3，乙数分解质因数是2×3×7，那么，甲、乙两数的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。 12、一个等腰三角形三边长度之比3∶5∶5，周长是52厘米，这个等腰三角形底边长是（ ）厘米。 13、一个两位数，能同时被3和5 整除，这个数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。 14、在一个比例式中，两个外项互为倒数，其中一个内项是112 ，另一个内项 是（ ）。 15、9005000000读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ），用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是（ ）. 16、将 3.144……、3.1414……、3.14、π 从小到大排列：（ ） 17、9.99549保留两位小数约等于（ ），精确到十分位，约等于（ ）。 18、一项工程，甲乙两队合作12天完成，甲队独做要20天完成，如果由乙队独作，（ ）天可以完成。

小学数学和差问题

小学数学和差问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

和差问题 已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备． 知识点拨： 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。方法如下： 方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数 例1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 例2.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？ 例3.有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？ 习题锦：

1、三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍，参加体育兴趣小组的人数是音乐学小组2倍，如果每人至少能参加一项兴趣小组，最多能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项的至少有多少人 解：美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的有56人，参加体育兴趣小组的有112人，如果都只参加一项，三个小组的总人数刚好应是164人，现在三个小组的实际总人数为 28+56+112=196人(因有人参加2项，参加两项的人将重复计算一次)比164人多出的32人正好是参加两项的人数。 2、小明走进教室看见教室里有36个人，小华也走进教室，看见教室里有37个人，现在教室里一共有多少个人？ 解：小华也走进教室，看见教室里有37个人，加上他自己，现在教室里一共有38个人。 3、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要几分钟？ 解法1：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，锯4次锯完4段连锯带休息要20分钟，锯最后一次要3分钟，锯成了6段，则全部锯完需要23分钟。 解法2：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次得到一段连锯带休息要5分钟，但锯最后一次只要3分钟，不再休息，后面不再锯了，则全部锯完需要5×5－2=23分钟。 4、小明有存款50元，小华有存款30元，小华想赶上小明。小明每月存5元，小华每月存9元，几个月后，能赶上小明？ 解：小华比小明每月多存4元，每经过一个月，小华和小明之间的存款差距就会减少4元，原有存款小华比小明少20元，差距为20元，所以 20÷4=5，5个月后，能赶上小明。 5、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。这口枯井有多少米深。

小学数学8种简便计算方法归类(精编版)

小学数学8种简便计算方法归类（精编版） 小学阶段（中、高年级）的简便运算，在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。如果学生没真正理解运算定律、性质，他只能照葫芦画瓢。在实际解题的过程当中，学生的思路不清晰，常出现这样或那样的错误。因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。 1.提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2.借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1－4

3.拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 4.加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5.拆分法和乘法分配律结合 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6.利用基准数

小学数学毕业分类训练：计算

1 / 3 小学数学毕业分类训练：计算 经一、直接写出得数。 567＋398＝ ４＋7.6＝ 3.18 + 6.82 = 365－198 = 1－0.1 = 2－0.42 = 9991－1999 = 21.5－16.07 = 17×8 = 30×20 = 37×3 = 24×5 = 0.3×4 = 1×0.1 = 0.3×40 = 4×25% = 1.25×8 = 100×0.15% = 3.14×8% = 6÷8 = 1÷0.1 = 1÷1% = 2.4×8 = 68÷0.4% = 1.2÷0.3 = 0.056÷6 = 6464÷32 = 8.2 + 0.54 + 0.46 = 203－0.13－0.87 = 17×25×4= 2.5× 3.2×1.25 = 400÷25÷8= 4.02－3.5+0.98 = 1÷1.25×0.8 = 1×999 + 999×999 = 4.9×9 + 4.9= 7.8×11－7.8 = 6.13－3.52 + 4.87－6.48 = 5÷5－1÷5 = 7.5×2.3 + 3.1×2.5 = 4×(0.7＋1.8)= 1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 = 215 + 315 = 56 + 23 = 8.2 + 15 = 2.25 + 134 = 12 + 20% = 113 - 23 = 13 - 14 = 0.5 - 13 = 214 - 0.25 = 56 ×34 = 4113 ×13 = 49 ×4.5 = 0×279 = 15 ÷5 = 8÷18 = 15÷56 ÷5 = 35 ÷60% = 1÷ 418 = 734 + 25 + 0.6= 413 －0.375－158 = 1.25×32×14 = 45 ÷35 ÷45 = 259 －56 + 49 = 333÷111112 = 37×5681 = 0.375 + 7×38 = 1+1÷119 = 89 －78 ×0= 34 ÷12 －1= 13 + 23 ÷23 ×13 = 1÷(3110 －3.09)= 1－13 ÷13 + 13 = 0.9×114 + 9.1÷45 = 100×0.1－1÷25 = 4÷14 + 14 ×4= (316 + 219 )×1819 = (0.18+ 910 )÷9= (19 － 136 )×9= (6.75－534 )÷212 = 4517 －(3517 + 0.73)= 3718 ×(34 －0.75)= 0÷(1+ 172 )= (2－25 ÷0.4)×(1－37 )= [1.9－1.9×(1.9－1910 )]÷0.38= 二、用简便方法计算 12.5×56 1450－499 125×16×0.5 17.09－3.63－6.37 1999+1999×99 2.83+3.3+0.17+7 1.25×4×.8×0.25 23×4.2+0.23×580 9.9×8.4+8.4－8.4×0.9 3.35×8.4×2+6.7×1.6 （2.5-2.5×0.6）÷0.4

小学数学各类应用题类型及解题方法

差倍问题： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨 和差问题： 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数 答：甲数是10，乙数是14 还原问题： 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。 置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 五盈亏问题（盈不足问题）： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。

(完整)四年级数学简便运算方法归类及公式

小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号 前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括 号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来 是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变 为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来 是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为 除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。