【组卷】2016年05月13日高中数学组卷_6421f2d21632436782a33566214

2016年05月13日高中数学组卷

一．选择题（共5小题）

1．（2016?太原一模）现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张．则不同的取法的共有（）

A．135 B．172 C．189 D．216

2．（2016?黄冈校级自主招生）方程3x2+y2=3x﹣2y的非负整数解（x，y）的组数为（）A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2011?宝鸡模拟）某中学信息中心A与该校各部室、各年级B、C、D、E、F、G、H、I之间拟粒信息联网工程，经测算各段费用如图所示（单位：万元）．请据图计算，要使得中心与各部室、各年级彼此都能连通（可以直接连通或中转，从而不建部分网线就节省费用），则最少的建网费用是（）

A．10 B．13 C．14 D．12

4．（2015?黄山二模）某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1，2，…6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（）

A．22种B．24种C．25种D．36种

5．（2016?北京）我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方

）

．6 D．4

二．解答题（共2小题）

6．（2015?张家港市校级模拟）设二项展开式C n=（+1）2n﹣1（n∈N*）的整数部分为A n，小数部分为B n．

（1）计算C1B1，C2B2的值；

（2）求C n B n．

7．（2015?张家港市校级模拟）设r，s，t为整数，集合{a|a=2r+2s+2t，0≤t＜s＜r}中的数由小到大组成数列{a n}．

（1）写出数列{a n}的前三项；

（2）求a36．

2016年05月13日高中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．（2016?太原一模）现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张．则不同的取法的共有（）

A．135 B．172 C．189 D．216

【解答】解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，共有种取法，

故所求的取法共有﹣4﹣=189种．

故选：C．

2．（2016?黄冈校级自主招生）方程3x2+y2=3x﹣2y的非负整数解（x，y）的组数为（）A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：3x2+y2=3x﹣2y，

3x2+y2﹣3x+2y=0，

3（x﹣）2+（y+1）2=，

当x=0时，y=0，即（0，0），

当x=1时，y=0，即（1，0），

当x=2时，y无解．

当x≥2时，y均无解，

综上所述方程3x2+y2=3x﹣2y的非负整数解（x，y）的组数为2．

故选C．

3．（2011?宝鸡模拟）某中学信息中心A与该校各部室、各年级B、C、D、E、F、G、H、I之间拟粒信息联网工程，经测算各段费用如图所示（单位：万元）．请据图计算，要使得中心与各部室、各年级彼此都能连通（可以直接连通或中转，从而不建部分网线就节省费用），则最少的建网费用是（）

A．10 B．13 C．14 D．12

【解答】解：可以不建部分网线而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），可考虑实际测算的费用每段中最小的网路线

最佳建网路线：A﹣H﹣G﹣F，A﹣E﹣D﹣C，A﹣I﹣B

此时费用为：1+1+1+1+2+2+2+2=12

故选D．

4．（2015?黄山二模）某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1，2，…6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（）

A．22种B．24种C．25种D．36种

【解答】解：由题意知正方形ABCD（边长为3个单位）的周长是12，

抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处表示三次骰子的点数之和是12，

列举出在点数中三个数字能够使得和为12的有1，5，6；2，4，6；3，4，5；3，3，6；5，5，2；4，4，4；共有6种组合，

前三种组合1，5，6；2，4，6；3，4，5；又可以排列出A33=6种结果，

3，3，6；5，5，2；有6种结果，4，4，4；有1种结果．

根据分类计数原理知共有24+1=25种结果，

故选C．

5．（2016?北京）我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方

）

．6 D．4

【解答】解：三阶幻方，是最简单的幻方，由1，2，3，4，5，6，7，8，9．其中有8种排法4 9 2、3 5 7、8 1 6；2 7 6、9 5 1、4 3 8；2 9 4、7 5 3、6 1 8；4 3 8、9 5 1、2 7 6；8 1 6、3 5 7、4 9 2；6 1 8、7 5 3、2 9 4；6 7 2、1 5 9、8 3 4；8 3 4、1 5 9、6 7 2．

故选：B．

二．解答题（共2小题）

6．（2015?张家港市校级模拟）设二项展开式C n=（+1）2n﹣1（n∈N*）的整数部分为A n，小数部分为B n．

（1）计算C1B1，C2B2的值；

（2）求C n B n．

【解答】解：（1）因为，

所以，A 1=2，，所以C1B1=2；

又，其整数部分A 2=20，小数部分，

所以C2B2=8．

（2）因为

①

而

②

①﹣②得：

=2

（）

而，所以，

所以．

7．（2015?张家港市校级模拟）设r，s，t为整数，集合{a|a=2r+2s+2t，0≤t＜s＜r}中的数由小到大组成数列{a n}．

（1）写出数列{a n}的前三项；

（2）求a36．

【解答】解：（1）∵r、s、t为整数且0≤t＜s＜r，∴r最小取2，此时符合条件的数a有=1；…（4分）

当r=3时，s，t 可在0，1，2中取，符合条件有的数a有=3；…（5分）

故数列{a n}的前三项为：20+21+22=7，20+21+23=11，20+22+23=13．

（2）同理，r=4时，符合条件有的数a有=6；…（6分）

r=5时，符合条件有的数a有=10；…（7分）

r=6时，符合条件有的数a有=15；…（8分）

r=7时，符合条件有的数a有=21；…（9分）

因此，a36是r=7中的最小值，即a36=20+21+27=131．…（10分）

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初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A．B． C．D． 3．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（） A．B． C．D． 4．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）

A．2B．﹣4C．﹣1D．3 5．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（） A．B．1C．D． 7．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．21或9 8．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（） A．B． C．D． 9．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+的值是（）

A．2a﹣2B．2C．2﹣2a D．2a 10．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（） A．﹣1B．1C．5D．﹣5 11．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“?”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（） A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣1 12．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣3，2）上，“相”位于点（2，﹣1）上，则“帅“位于点（） A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，2）13．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 14．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），则该函数图象还经过的点是（）A．（2，﹣6）B．（2，6）C．（6，﹣2）D．（﹣6，2）15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）

高中数学数列专题大题训练

高中数学数列专题大题组卷 一．选择题（共9小题） 1．等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130 B．170 C．210 D．260 2．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7 C．6 D． 3．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（） A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+1 4．已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0，a2=﹣，则{a n}的前10项和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）5．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B．C．D． 6．已知等差数列{a n}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138 B．135 C．95 D．23 7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则m=（）A．3 B．4 C．5 D．6 8．等差数列{a n}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（） A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D． 9．设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 二．解答题（共14小题） 10．设数列{a n}（n=1，2，3，…）的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．

初中数学组卷角度计算

初中数学组卷角度计算 一．填空题（共30小题） 1．计算：15°37′+42°51′=． 2．35°48′32″+23°41′28″=°． 3．计算：10°25′+39°46′=． 4．计算：18°27′35″+24°37′43″=． 5．计算：32°﹣15°30′=． 6．计算：153°﹣26°40′=． 7．计算：70°25′﹣34°45′=． 8．（1）92°18′﹣60°54′=； （2）22.5°=度分． 9．30.26°=°′″． 10．12.42°=°′″． 11．2.42°=°′″． 12．56°45′=°． 13．56°18′=°． 14．角度换算：26°48′=°． 15．25°12′8″=度． 16．34°30′=°． 17．计算：22°18′×5=． 18．21°17′×5=． 19．计算31°29′35″×4=． 20．计算：45°36′+15°14′=；60°30′﹣45°40′=．21．计算：20°30′+15°24′×3=°′． 22．12°24′=度． 23．①23°30′=°； ②0.5°=′=″； ③3.76°=°′″； ④15°48′36″+37°27′59″=． 24．（1）23°30′=°； （2）0.5°=′=″． 25．7200″=′=°． 26．18.32°=18°′″；216°42′=°． 27．1.25°=′=″；1800″=′=°． 28．78.36°=°′″；50°24′×3+98°12′25″÷5=°．29．45°=平角，周角=度，25°20′24″=度． 30．（1）32.48°=度分秒． （2）72°23′42″=度．

2019年12月13日初中数学组卷

2019年12月13日初中数学组卷 一．选择题（共21小题） 1．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（） A．x＞B．x＜C．x＞3D．x＜3 2．如图所示，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式 x+6＞﹣x﹣2的解集是（） A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2 3．如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（）A．x＜﹣2B．x＞3C．x＜﹣2或x＞3D．﹣2＜x＜3 4．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（） A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≥3D．x≥﹣1 5．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．x＜4 6．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2 7．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A．x≥2B．x≤2C．x≥4D．x≤4

8．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（） A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1 9．直线y＝kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0 10．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣1D．x＝﹣3 11．若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 12．一次函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2， ﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 13．如图，直线y＝﹣x+2与y＝ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（） A．x≥﹣1B．x≥3C．x≤﹣1D．x≤3 14．同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）

2019年爱云校西藏高考模拟高中数学试卷(12月份组卷)(四)

2019年爱云校西藏高考模拟高中数学试卷（12月份组卷）（四） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合M ={m ∈Z|?3b >c B.b >c >a C.a >c >b D.c >b >a

初中数学几何压轴题组卷

绝密★启用前 初中数学几何压轴题组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ;考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1 ?答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ?请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 ?选择题（共3小题） 1.如图，在凸四边形 ABCD 中，AB 的长为2, P 是边AB 的中点，若/ DAB= / ABC 玄PDC=90,则四边形ABCD 的面积的最小值是 2. 北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中（如图） 对获胜者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以 观.若白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为 k ,则下列各数与k 最接近 C. D . 2+2 :■: ,这一设计不仅是 玉”比德”的价

的是（） 金 金 白圭

A.丄 B.二 C.二 3 2 3 3. 在等边厶ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ 点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的直线m的条数是（） A. 16 B. 18 C. 24ABC的3个顶2倍，这样的 D. 27

第U卷（非选择题） 请点击修改第n卷的文字说明 评卷人得分 二?填空题（共6小题） 4. 5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、”，记厶RCE △ GEH △ MHN、A PNQ 的面积分别为Si, S2, S3, 9,已知S i+S=17, 贝U S b+Si= _____ . 3DF 7 0 5. 设A o, A i,…，A n-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连 续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形A n -2A n- 1A0A1A2A3A4等，如果所有这样的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是_________ ，此时正n边形的面积是_______ . 6. 已知Rt A ABC和Rt A A C'电,AC=A , D=1/ B=Z D=90°° / C+Z C =60 BC=2则这两个三角形的面积和为________ . 7. 设a, b, c为锐角△ ABC的三边长，为h a, h b, h c对应边上的高，贝U U=_ ] r的取值范围是_____________ . a+b+c 8. 如图已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,若&AOB=4,&COC=9, 则四边形ABCD的面积的最小值为______ . 9. 四边形ABCD的四边长为AB=、，BC=「「- ? | , CD= J-」—「 DA= 「，一条对角线BD=L 厂，其中m, n为常数，且0v m v 7, 0v n v 5,那么四边形的面积为__________ .

2017年05月25日195048229的初中数学组卷 (1)

2017年05月25日195048229的初中数学组卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（） A．B．C．D． 2． 3． 4．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（） A．（）米B．12米C．（）米D．10米 5．如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（）

A．20B．20﹣8 C．20﹣28 D．20﹣20 6． 7．如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离为（） A．50B．100 C．100+D．100 8．如图，某教学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）则这棵树CD的高度为（） A．10m B．5m C．5m D．10m 9．如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（） A．1小时B．小时C．2小时D．小时 10．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北

数列高中数学组卷

SM数列高中数学组卷1 一．选择题（共1小题） 1．已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x1，x2满足f（x1+x2）=f（x1）+f （x2）+2，数列{a n}满足a1=0，且对任意n∈N*，a n=f（n），则f（2010）=（）A．4012 B．4018 C．2009 D．2010 二．填空题（共4小题） 2．记集合P={ 0，2，4，6，8 }，Q={ m|m=100a1+10a2+a3，且a1，a2，a3∈P }，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是．3．在等差数列{a n}中，a1=3，其前n项和为S n，等比数列{b n}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，． （Ⅰ）求a n与b n； （Ⅱ）求数列{c n}满足，求{c n}的前n项和T n． 4．已知数列{a n}满足a1=33，a n+1﹣a n=2n，则的最小值为． 5．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=，则a n= 三．解答题（共25小题） 6．已知f（x）=（x﹣1）2，g（x）=4（x﹣1）．数列{a n}中，对任何正整数n，﹣a n）g（a n）+f（a n）=0都成立，且a1=2，当n≥2时，a n≠1；设b n=a n 等式（a n +1 ﹣1． （Ⅰ）求数列{b n}的通项公式； （Ⅱ）设S n为数列{nb n}的前n项和，，求的值．7．设正项等比数列{a n}的首项a1=，前n项和为S n，且210S30﹣（210+1）S20+S10=0．（Ⅰ）求{a n}的通项；

（Ⅱ）求{nS n}的前n项和T n． 8．已知{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，其中n∈N*． （1）若a1=b1=2，a3﹣b3=9，a5=b5，试分别求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设A={k|a k=b k，k∈N*}，当数列{b n}的公比q＜﹣1时，求集合A的元素个数的最大值． 9．已知数列{a n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x2，且a1=f（d﹣1），a5=f（2d﹣1），b1=f（q﹣2），b3=f（q）． （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式； （2）设数列{c n}的前n项和为S n，对一切n∈N*，都有 成立，求S n． 10．已知函数f（x）=x2+2x． （Ⅰ）数列a n满足：a1=1，a n+1=f'（a n），求数列a n的通项公式； （Ⅱ）已知数列b n满足b1=t＞0，b n+1=f（b n）（n∈N*），求数列b n的通项公式；（Ⅲ）设的前n项和为S n，若不等式λ＜S n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围． 11．设等比数列{a n}的前n项和为S n=2n+1﹣2；数列{b n}满足6n2﹣（t+3b n）n+2b n=0（t∈R，n∈N*）． （1）求数列{a n}的通项公式； （2）①试确定t的值，使得数列{b n}为等差数列； ②在①结论下，若对每个正整数k，在a k与a k+1之间插入b k个2，符到一个数列{c n}．设T n是数列{c n}的前n项和，试求满足T m=2c m+1的所有正整数m．12．已知函数f （x）=log a x （a＞0且a≠1），若数列：2，f （a1），f （a2），…，f （a n），2n+4 （n∈N﹡）为等差数列． （1）求数列{a n}的通项公式a n； （2）若a=2，b n=a n?f （a n），求数列{b n}前n项和S n； （3）在（2）的条件下对任意的n∈N﹡，都有b n＞f ﹣1（t），求实数t的取值范

初中数学几何压轴题组卷

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 初中数学几何压轴题组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共3小题） 1．如图，在凸四边形ABCD 中，AB 的长为2，P 是边AB 的中点，若∠DAB=∠ABC=∠PDC=90°，则四边形ABCD 的面积的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ． D ．2+2 2．北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中（如图），这一设计不仅是对获胜者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观．若白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为k ，则下列各数与k 最接近的是（ ）

试卷第4页，总5页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ． B ． C ． D ． 3．在等边△ABC 所在平面上的直线m 满足的条件是：等边△ABC 的3个顶 点到直线m 的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的 直线m 的条数是（ ） A ．16 B ．18 C ．24 D ．27

2014年初中数学组卷 10

一．选择题（共9小题）1．（2013?柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（） A．B．C．D． 2．（2010?台湾）如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（） A．8B．8.8 C．9.8 D．10 3．（2008?安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（） A．B．C．D． 4．（2005?萧山区二模）如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则A、F两点间的距离是（） A．14 B．6+C．8+D．10 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（） A．6B．4C．3D．2

6．如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于（） A．8B．10 C．11 D．12 7．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，交AC于D点，若BD=2，则AB的长是（）A．2B．C．2D．14 8．如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=11.2，则BD的长为（） A．8B．9C．11 D．12 9．如图所示，AC上BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，则m，n的大小关系为（） A．m＜n B．m=n C．m＞n D．不确定 二．填空题（共9小题） 10．（2013?襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图 所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是_________． 11．（2013?桂林）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=_________．

排列组合高中数学组卷

排列组合高中数学组卷 一．选择题（共9小题） 1．（2016?衡阳校级一模）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（） A．90种B．180种C．270种D．540种 2．（2016?黄冈校级自主招生）方程3x2+y2=3x﹣2y的非负整数解（x，y）的组数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2016?新余二模）7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（）A．120 B．240 C．360 D．480 4．（2016?内江四模）4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（） A．24种B．36种C．48种D．60种 5．（2016?邯郸一模）现有6个白球、4个黑球，任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是（） A．90 B．115 C．210 D．385 6．（2016?成都校级模拟）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（）个． A．324 B．216 C．180 D．384 7．（2016?湖南校级模拟）某中学拟安排6名实习老师到高一年级的3个班实习，每班2人，则甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共有（） A．12种B．24种C．36种D．48种 8．（2016?陕西模拟）某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（） A．3种B．6种C．9种D．18种 9．（2016?福建模拟）四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（） A．72 B．96 C．144 D．240 二．填空题（共3小题） 10．（2016?黄冈校级自主招生）若p和q为质数，且5p+3q=91，则p=， q=． 11．（2016?黄冈校级自主招生）设整数a使得关于x的一元二次方程5x2﹣5ax+26a﹣143=0的两个根都是整数，则a的值是． 12．（2016?绵阳模拟）从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有个．（用数字作答） 三．解答题（共4小题） 13．（2016?新余三模）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点． （1）证明：EF∥平面PCD；

2020年05月12日数学的初中数学组卷

2020年05月12日数学的初中数学组卷 一．选择题（共1小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），顶点B、C在第一象限，顶点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60°，将菱形ABCD沿AB翻折得到菱形ABC′D′，点D′恰好落在x轴上，若函数y＝（x＞0）的图象经过点C′，则k的值为（） A．B．2C．3D．4 二．填空题（共1小题） 2．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为． 三．解答题（共7小题） 3．如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF 为矩形，连接CG． （1）如图1，请直接写出＝；如图2，当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在AB上时，＝； （2）当矩形AEGF绕点A旋转至图3的位置时，图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立？说明理由． （3）如图4，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG，当?AEGF绕点A顺时针旋转60°时（如图5），请直接写出CG的长度．

4．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E． （1）求证：BC＝BC′； （2）若AB＝2，BC＝1，求AE的长． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值． （2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离． （3）怎样平移可以使点B、D同时落在第一象限的曲线上？ 6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y＝（x＞0，常数k＞0）图象上一点A（，a）作y轴的平行线交直线l：y＝﹣x+2于点C，且AC＝AF．

2018年04月初中数学应用题难题组卷

2018年04月初中数学应用题难题组卷 一．填空题（共2小题） 1．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn= ． 2．心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的 变化规律为：y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第分钟开始讲解这道题． 二．解答题（共13小题） 3．重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m2）5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x（年）12345… （1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值． （参考数据：，，） 4．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值； （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t 的函数关系为；y与t的函数关系如图所示． ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出 最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

初中数学圆的专题训练

圆的专题训练初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3B．4C．5D．6 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（） A．cm B．3cm C．3cm D．6cm 3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（）

A．B．π C．2πD．4π 4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（） A．20°B．40°C．50°D．70° 5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧 ⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（） A．B．2C．D． 6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S （） 阴影=

A．2πB．πC．πD．π 7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（） A．15°B．25°C．30°D．75° 8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（） A．100° B．72°C．64°D．36° 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A （0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）

A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5） 10．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（） A． B．1﹣C．﹣1 D．1﹣ 11．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（） A．B．C．D．

2016年初中数学中考试卷

2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. -2的绝对值是() A. -2 B. 2 C. ±2 D. 1 2 2. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是() A. a5 B. a-5 C. a8 D. a-8 3. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元．其中8362万用科学记数法表示为() A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108 4. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是() 5. 方程 2x＋1 x－1 ＝3的解是() A. - 4 5 B. 4 5 C. -4 D. 4 6. 2014年我国省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%.若2013和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式是() A. b＝a(1＋8.9%＋9.5%) B. b＝a(1＋8.9%×9.5%) C. b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%) D. b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%) 7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、 C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有() 组别月用水量x(单位：吨) A 0≤x<3 B 3≤x<6 C 6≤x<9 D 9≤x<12 E x≥12 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 8. 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为() 第8题图 第7题图

高中数学经典高考难题集锦(解析版)

2015年10月18日杰的高中数学组卷 一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B． （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程． 2．（2010?模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S． （Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域； （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 3．（2013?越秀区校级模拟）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程． 4．（2013?柯城区校级三模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为钝角时，有S△MON=48成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由． 5．（2009?）（1）已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标． （2）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共点个数； （3）解不等式|2x﹣1|＜|x|+1． 6．（2009?东城区一模）如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A （﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C； （Ⅱ）当时，求直线l的方程； （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

七上数学度分秒的计算题组卷

2012年12月七上数学度分秒的计算题组卷一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）48°39′+67°31′（2）180°﹣21°17′×5 2．计算：18°36′12″+12°28′14″ 3．计算：72°35′÷2+18°33′×4． 4．计算： （1）76°35′+69°65′ （2）180°﹣23°17′57″ （3）19°37′26″×9 5．计算：48°39′+67°31′﹣21°17′×5 6．计算： （1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．7．计算90°﹣18°26′59″ 8．计算： （1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5； （2）13°53′×3﹣32°5′31″． 9．计算： （1）40°26′+30°30′30″÷6； （2）13°53′×3﹣32°5′31″． 10．计算： （1）48°39′+67°41′；（2）46°35′×3 11．计算：（1）18°15′17″×4；（2）109°24′÷8．12．（90°﹣21°31′24″）÷2 13．计算： ①28°32′46″+15°36′48″； ②（30°﹣23°15′40″）×3； ③108°18′36″﹣56.5°；（结果用度、分、秒表示） ④123°24′﹣60°36′．（结果用度表示） 14．计算： （1）45.4°+34°6′； （2）38°24′×4； （3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）． 15．计算：90°﹣77°54′36″﹣1°23″16．180°﹣23°17′57″ 17．计算：① ②360°÷7（精确到分） 18．计算：32°16′×5﹣15°20′÷6 19．16°51′+38°27′×3﹣90°

高中数学经典高考难题集锦解析版

2015年10月18日姚杰的高中数学组卷 一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x 轴交于点E、A，与y轴交于点E、B． （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．2．（2010?江苏模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S． （Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域； （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 3．（2013?越秀区校级模拟）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程． 4．（2013?柯城区校级三模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为钝角时，有S△MON=48成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由． 5．（2009?福建）（1）已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标． （2）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共 点个数； （3）解不等式|2x﹣1|＜|x|+1． 6．（2009?东城区一模）如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A （﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C； （Ⅱ）当时，求直线l的方程； （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理 由． 7．（2009?天河区校级模拟）已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C 外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（﹣3，0）． （1）若点D（0，3），求∠APB的正切值； （2）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值； （3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出Q点坐标；如果不存在，说明理由． 8．（2007?海南）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P （0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

2018年初中数学组卷(附答案)

试卷第1页，总4页 ○…………外…………○…装………________姓名：___○…………内…………○…装……… 绝密★启用前 2018年01月25日数学的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共5小题） 1．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ） A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ） A ． B ． C ．

试卷第2页，总4页 装…………○………………○…………线………○……※要※※在※※装※※订※※※答※※题※※ 装…………○………………○…………线………○…… D ． 3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC +∠DOB=（ ） A ．90° B ．120° C ．160° D ．180° 4．如果延长线段AB 到C ，使得，那么AC ：AB 等于（ ） A ．2：1 B ．2：3 C ．3：1 D ．3：2 5．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1：S 2：S 3=（ ） A ．1：2：3 B ．1：：2 C ．1：：4 D ．1：2：4

试卷第3页，总4页 ………○……………………○……学校:_____：________ ………○……………………○……第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 二．填空题（共1小题） 6．如图所示，OA 表示 偏 28°方向，射线OB 表示 方向，∠AOB= ． 三．解答题（共3小题） 7．直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD ． （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF 的度数； （2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF 的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系，并说明理由． 8．以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE=90°） （1）如图1，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE= °； （2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线； （3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=