高中数学复习 三角函数(附答案)
三角函数
1．若点)sin sin (tan ααα，-P 在第三象限，则角α的终边必在
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2．函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4
π
=
y 所得线段长为
4π，则)4
(π
f 的值是 （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ） 3．在ABC ?中，2
π
>
C ，若函数)(x f y =在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是 （A ）)(cos )(cos B f A f > （B ）)(sin )(sin B f A f > （C ）)(cos )(sin B f A f > （
D ）)(cos )(sin B f A f < 4．已知θ是三角形的一个内角，且2
1
cos sin =
+θθ，则方程1cos sin 22=-θθy x 表示 （A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆
（C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线
5．已知向量=a （αcos 2，αsin 2），=b （βcos 3，βsin 3），a 与b 的夹角为60o ，则直线
021sin cos =+
-ααy x 与圆2
1
)sin ()cos (22=++-ββy x 的位置关系是 （A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）随βα，的值而定 6．给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是π；②图象关于点（6
π
，0）对称 （A ）)6
2cos(π
-
=x y （B ）)62sin(π
+
=x y （C ）)62sin(π+=x y （D ）)3
tan(π
+=x y 7．将函数x x f y sin )(= 的图象向右平移
4
π
个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 的表达式是
（A ）x cos （B ）x cos 2 （C ）x sin （D ）x sin 2 8．若把一个函数的图象按=a （3
π
-，－2）平移后得到函数x y cos =的图象，则原图象的函数解析式是
（A ）2)3
cos(-+
=π
x y （B ）2)3
cos(--
=π
x y （C ）2)3
cos(++
=π
x y （D ）2)3
cos(+-
=π
x y
9．设βα，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是 （A ）1tan tan <βα （B ）2sin sin <+βα （C ）1cos cos >+βα （D ）2
tan )tan(21β
αβα+<+ 10．在（0，π2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是 （A ）（
4π，43π） （B ）（45π，23π） （C ）（23π，π2） （D ）（23π，4
7π
） 11．某人朝正东方走x km 后，向左转1500，然后朝新方向走3km ，结果它离出发点恰好3km ，那么x 等于 （A ）3 （B ）32 （C ）3或 32 （D ）3
12．以下命题正确的是
（A ）βα，都是第一象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （B ）βα，都是第二象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan > （C ）βα，都是第三象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （D ）βα，都是第四象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan >
13．为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是
（A ）π98 （B ）π2197 （C ）π2
199
（D ）π100 14．若ππ43< cos 12cos 1x x -+ +等于 （A ）)24cos( 2x -π （B ）)24cos(2x --π （C ）)24sin(2x -π （D ）)2 4sin(2x --π 15．下列坐标所表示的点不是函数)6 2tan(π -=x y 的图象的对称中心的是 （A ）（ 3π，0） （B ）（35π-，0） （C ）（34π，0） （D ）（3 2π ，0） 16．关于函数)433sin(2)(π- =x x f ，有下列命题：①其最小正周期是32π；②其图象可由x y 3sin 2=的图象向左平移4 π 个单位得到；③其表达式可改写为)4 3cos(2π - =x y ；④在∈x [ 12 π，125π ]上为增函数．其中正确的命题的序号 是： ． 17．函数x x y 2cos )1(tan -=的最大值是 ． 18．函数3)4 cos( 222sin )(+++=x x x f π 的最小值是 ． 19．对于函数x x x f sin cos )(+=，给出下列四个命题：①存在∈α（0， 2π），使34)(=αf ；②存在∈α（0，2 π），使)3()(αα+=+x f x f 恒成立；③存在∈?R ，使函数)(?+x f 的图象关于y 轴对称；④函数)(x f 的图象关于（4 3π ，0）对称．其中正确命题的序号是 ． 20．在ABC ?中，角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，若1=a ，o B 45=∠，ABC ?的面积2=S ，那么ABC ?的外接圆的直 径为 ． 三角函数 16、①，④17、 21 2- 18、2 2 2-19、①，③，④20、2 5