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高二语文必修五重点知识点总结归纳5篇精选

学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。

高二语文必修五知识点总结1

一、一词多义梳理

①事、事故、变故、原因、缘故：公问其故

②旧、往昔、过去的、原来的：豫章故郡

③故交、老朋友：君安与项伯有故(《鸿门宴》

故④衰老：暮去朝来颜色故(《琵琶行》)

⑤故意、特地：故久立与其客语(《信陵君窃符救赵》)

⑥依然、依旧：大人故嫌迟(《孔雀东南飞》)

③因果连词，所以：故幸来告良(《鸿门宴》

①完：担中肉尽(《狼》)

②全部用出或极力完成：尽吾志也而不能至者，可以无悔矣(《游褒禅山记》)

尽③全、都：宾主尽东南之美《滕王阁序》

④所有的：尽人皆知

⑤极：尽善尽美

属(以下读shǔ)①统属、隶属、届寸：：时维九月，序属三秋

②类、辈：若属皆且为所虏(《鸿门宴》)

以下读zhǔ③连接：平原君使者冠盖相属于魏(《信陵君窃符救赵》)

④撰写：屈平属草稿未定(《屈原列传》)

⑤嘱托，通“嘱”：属予作文以记之(《岳阳楼记》)

①走近、靠近、接近：以缚即炉火烧绝之

②立即、就：太守即遣人随其往

即③就是：此即风景之尤胜者也

④假如：即有如不称。妾得无随坐乎

⑤当、当前：成功在即

⑥通“则”，就：且壮士不死即已

⑦如同：桂殿兰宫，即冈峦之体势

①却、可是：穷且益坚，不坠青云之志

且②将近：年且九十《愚公移山》

③姑且、暂且：且放白鹿青崖间，须行即骑访名山(《梦游天姥吟留别》)

④边……边，又……又：又有若老人咳且笑于山谷中者

⑤况且、再说：且焉置土石(《愚公移山》)

⑥尚且：臣死且不避(《鸿门宴》)

胜中秋尤胜——盛大

予观夫巴陵胜状——优美山水

日出江花红胜火——超过

数不胜数——尽，能承受

错纷错如织——交错

它山之石，可以为错——磨刀石

以君为长者，故不错意——通“措”，处置

状雷锟电霍，无得而状——描述

以筒水灌之始出，状极俊健——形态

予观夫巴陵胜状——景色、景观

状河伯留客之久——估计

寻而病寻作，余既岂归——不久

未果，寻病终——不久

寻向所志，遂迷，不复得路——寻找

八尺为寻——量词，一寻

高二语文必修五知识点总结2

书愤赏析

此诗作于孝宗淳熙十三年(1186)春，这时陆游退居于山阴家中，已是六十二岁的老人。从淳熙七年起，他罢官已六年，挂着一个空街在故乡蛰居。直到作此诗时，才以朝奉大夫、权知严州军州事起用。因此，诗的内容兼有追怀往事和重新立誓报国的两重感情。

诗的前四句是回顾往事。早岁匈指隆兴元年(1163)他三十九岁在镇江府任通判和乾道八年(1172)他四十八岁在南郑任王炎幕僚事。当时他亲临抗金战争的第一线，北望中原，收复故土的豪情壮志，坚定如山。以下两句分叙两次值得纪念的经历：隆兴元年，主张抗金的张俊以右丞相都督江淮诸路军马，楼船横江，往来于建康、镇江之间，军容甚壮。诗人满怀着收复故土的胜利希望，气如山三字描写出他当年的激奋心情。但不久，张浚军在符离大败，狼狈南撤，次年被罢免。

诗人的愿望成了泡影。追忆往事，怎不令人叹惋!另一次使诗人不胜感慨的是乾道八年事。王炎当时以枢密使出任四川宣抚使，积极计划进兵关中恢复中原的军事部署。陆游在军中时，曾有一次在夜间骑马过渭水，后来追忆此事，写下了念昔少年时，从戎何壮哉!独骑兆河马，涉渭夜街枚(《岁暮风雨的的诗句。他曾几次亲临大散关前线，后来也有我曾从戎清渭侧，散关嗟峨下临贼。铁衣上马蹴坚冰，有时三日不火食(《江北庄取米到作饭香甚有感》)的诗句，追写这段战斗生活。当时北望中原，也是浩气如山的。但是这年九月，王炎被调回临安，他的宣抚使府中幕僚也随之星散，北征又一次成了泡影。楼船夜雪瓜洲度，铁马秋风大散关，这十四字中包含着多么丰富的愤激和辛酸的感情啊!

岁月不尽，壮岁已逝，志未酬而鬓先斑，这在赤心为国的诗人是日夜为之痛心疾首的。陆游不仅是诗人，他还是以战略家自负的。可惜毕生未能一展长材。切勿轻书生，上马能击贼;平生万里心，执戈王前驱是他念念不忘的心愿。自许为塞上长城，是他毕生的抱负。塞上长城，典出《南史》，南朝宋文帝杀大将檀道济，檀在临死前怒叱：乃坏汝万里长城!陆游虽然没有如檀道济的被冤杀，但因主张抗金，多年被贬，长城只能是空自期许。这种怅惆是和一般文士的怀才不遇之感大有区别的。

但老骥伏枥，陆游的壮心不死，他仍渴望效法诸葛亮的鞠躬尽瘁，干一番与伊、吕相伯仲的报国大业。这种志愿至老不移，甚至开禧二年(1206)他已是八十二岁的高龄时，当韩沱胄起兵抗金，他还跃跃欲

试。

《书恢》是陆游的七律名篇之一，全诗感情沉郁，气韵浑厚，显然得力于杜甫。中两联属对工稳，尤以颔联楼船、铁马两句，雄放豪迈，为人们广泛传诵。

塞上长城空自许，镜中衰鬓已先斑。这一联说现在，抒发岁月蹉跎、壮志未酬的感慨。塞上长城，点明诗人之志。空自许，跟上文世事艰照应，是对投降派的愤怒指责。

出师一表真名世，千载谁堪伯仲间!这是诗的表达方式，实际上是诗人以诸葛亮自况。诸葛亮在《后出师表》曾说过鞠躬尽力，死而后已的话，诗人正是以此自勉，表明他至死也不会放弃恢复中原之志。

高二语文必修五知识点总结3

一、文言实词

1.通假字

(1)北冥有鱼(通溟，大海)

(2)小知不及大知(通智，智慧)

(3)此小大之辩也(通辨，区别)

(4)旬有五日而后反(通又;通返，往返)

(5)而徵一国(通耐，能)

(6)御六气之辩(通变，变化)

2.古今异义

(1)腹犹果然

古义：食饱之状今义：副词，表示事实与所说或所料相符

(2)众人匹之

古义：一般人今义：多数人，大家

(3)虽然，犹有未树也。

古义：虽然这样今义：转折连词

(4)穷发之北

古义：毛，草木今义：头发

(5)小年不及大年

古义：寿命长的今义：丰收年;春节

3.一词多义

(1辩此小大之辩也(通辨，区别)

而御六气之不辩(通变，变化)

(2)知之二虫又何知(动词，知道)

小知不及大知(名词，智慧)

(3)名北冥有鱼，其名为鲲(名词，名称)

圣人无名(名词，声名)

(4)息去以六月息者也(名词，气息，这里指风)

生物之以息相吹也(名词，气息)

4.词类活用

(1)名词用作动词。而后乃今将图南(往南飞)/奚以之九万里而南为(往南飞)

(2)使动用法。德合一君(使……满意)/彼于致福者(使……到来)/而徵一国者(使……信任)二、文言虚词

1.之

(1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的)

(2)助词，主谓之间取消句子独立性。鹏之徙于南冥也/生物之以息相吹也/且夫水之积也不厚

(3)代词，它。而莫之夭阏者

(4)代词，他。且举世誉之而不加劝(指宋荣子)众人匹之，不亦悲乎(指彭祖)

(5)代词，这些。之二虫又何知

(6)动词，到，往。奚以之九万里而南为

2.而

(1)连词，表修饰。怒而飞/抟扶摇而上者九万里/决起而飞

(2)连词，表转折。而宋荣子犹然笑之/且举世誉之而不加劝/而彭祖乃今以久特闻

(3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩

(4)连词，表承接。而控于地而已矣

3.则

(1)连词，就。海运则将徙于南冥

(2)连词，或者。时则不至

(3)连词，那么。则其负大舟也无力

4.然

(1)奚以知其然也(代词，这样)

(2)虽然，犹有未树也(代词，这样)、

(3)未数数然也(形容词词尾，……的样子)

5.以

(1)介词，把。以五百岁为春

(2)介词，用。生物之以息相吹也

(3)介词，凭。奚以知其然也

6.且

(1)连词，而且。且举世誉之而不加劝

(2)副词，还。彼且恶乎待哉

(3)副词，将要。且适南冥也

7.于

(1)介词，对于。彼其于世/彼其于世

(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上

8.其

(1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪

(2)代词，它的。其名为鹏

(3)代词，它。其负大舟也无力(指水)

高二语文必修五知识点总结4

【必背文言文】

山居秋暝[唐]王维

空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。竹喧归浣

女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。

从军行(其四)王昌龄

青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。

登高【唐】杜甫

风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。

石头城【唐】刘禹锡

山围故国周遭在，潮打空城寂寞回。淮水东边旧时月，夜深还过女墙来。

锦瑟李商隐

锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然。

蜀道难李白

噫吁嚱(yīxūxī)!危乎高哉!蜀道之难，难于上青天!蚕丛及鱼凫(fú)，开国何茫然!尔来四万八千岁，不与秦塞(sài)通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈(zhàn)相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱(náo)欲度愁攀援。青泥何盘盘，百步九折萦(yíng)岩峦。扪(mén)参(shēn)历井仰胁(xié)息，以手抚膺(yīng)坐长叹。问君西游何时还，畏途巉

(chán)岩不可攀。但见悲鸟号(háo)古木，雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜!连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗(huī)，砯(pīng)崖转(zhuǎn)石万壑(hè)雷。其险也如此，嗟(jiē)尔远道之人胡为(wèi)乎来哉。

剑阁峥嵘而崔嵬(wéi)，一夫当关，万夫莫开。所守或匪(fēi)亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇，磨牙吮(shǔn)血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨(zī)嗟(jiē)。

琵琶行白居易

浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。主人下马客在船，举酒欲饮无管弦。醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发.寻声暗问弹者谁?琵琶声停欲语迟。移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。弦弦掩抑声声思，似诉平生不得志。低眉信手续续弹，说尽心中无限事。轻拢慢捻抹复挑，初为《霓裳》后《六幺》。大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣。曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。东船西舫悄无言，唯见江心秋月白。沉吟放拨插弦中，整顿衣裳起敛容。自言本是京城女，家在虾蟆陵下住。[虾蟆(hámá)陵]十三学得琵琶成，名属教坊第一部。曲罢曾教善才服，妆成每被秋娘妒。五陵年少争缠头，一曲红

绡不知数。钿头银篦击节碎，血色罗裙翻酒污。今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。弟走从军阿姨死，暮去朝来颜色故。门前冷落鞍马稀，老大嫁作商人妇。商人重利轻别离，前月浮梁买茶去。去来江口守空船，绕船月明江水寒。夜深忽梦少年事，梦啼妆泪红阑干。我闻琵琶已叹息，又闻此语重唧唧。同是天涯沦落人，相逢何必曾相识!我从去年辞帝京，谪居卧病浔阳城。浔阳地僻无音乐，终岁不闻丝竹声。住近湓江地低湿，黄芦苦竹绕宅生。其间旦暮闻何物?杜鹃啼血猿哀鸣。春江花朝秋月夜，往往取酒还独倾。岂无山歌与村笛，呕哑嘲哳难为听。今夜闻君琵琶语，如听仙乐耳暂明。莫辞更坐弹一曲，为君翻作《琵琶行》。感我此言良久立，却坐促弦弦转急。凄凄不似向前声，满座重闻皆掩泣。座中泣下谁最多?江州司马青衫湿。

高二语文必修五知识点总结5

帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予。

袅袅兮秋风，洞庭波兮木叶下。

登白薠兮骋望，与佳期兮夕张。

鸟何萃兮蘋中，罾何为兮木上?

沅有芷兮澧有兰，思公子④兮未敢言。

荒忽兮远望，观流水兮潺湲。

麋何食兮庭中?蛟何为兮水裔?

朝驰余马兮江皋，夕济兮西澨。

闻佳人兮召予，将腾驾兮偕逝。

筑室兮水中，葺之兮荷盖。

荪壁兮紫坛，播芳椒兮成堂。

桂栋兮兰橑，辛夷楣兮药房。

罔薜荔兮为帷，擗蕙櫋兮既张。

白玉兮为镇，疏石兰兮为芳。

芷葺兮荷屋，缭之兮杜衡。

合百草兮实庭，建芳馨兮庑门。

九嶷缤兮并迎，灵之来兮如云。

捐余袂兮江中，遗余褋兮醴浦。

搴汀洲兮杜若，将以遗兮远者;

时不可兮骤得，聊逍遥兮容与。

高二语文必修五重点知识点总结归纳5篇精选

高中数学必修五知识点总结及例题学习资料

高中数学必修5知识点 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R A B C ===． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；（边化角） ②sin 2a A R =，sin 2b B R =，sin 2c C R =；（角化边） ③::sin :sin :sin a b c A B C =； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c A B C A B C ++=== ++． 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc A ab C ac B ?AB ===． 4、余弦定理：在C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc A =+-， 2222cos b a c ac B =+-， 2222cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac +-B =，222 cos 2a b c C ab +-=． 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边，则：①若222 a b c +=，则90C =；（.C A B C ?? 为直角为直角三角形） ②若2 2 2 a b c +>，则90C <；（.C A B C ??为锐角不一定是锐角三角形） ③若2 2 2 a b c +<，则90C >．（.C A B C ?? 为钝角为钝角三角形）注：在C ?AB 中，则有（1）A B C π++=，sin 0,sin 0,sin 0A B C >>>（正弦值都大于0）（2）,,.a b c a c b b c a +>+>+>（两边之和大于第三边）（3）sin sin A B A B a b >?>?>（大角对大边，大边对大角） 7、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．10n n a a +-> 8、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．10n n a a +-< 9、常数列：各项相等的数列．11,.n n a a S na == 10、数列的通项公式：表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式． 11、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 12、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．11()n n n n a a d a a d -+-=-= 13、由三个数a ，A ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A 称为a 与b 的等差中项．若2 a c b += ，则

高中语文知识点总结全

高中语文第一册 1．朱自清（1898～1948）：原名朱自华，字佩弦，号秋实，祖籍浙江绍兴，1898年出生于江苏东海。1928年出版散文集《背影》，著名的散文家、诗人、学者、民主战士。另有散文集《背影》《欧游杂记》《你我》等。他的散文以“语言洗练”“文笔秀丽”著称。毛泽东称赞他“表现了我们民族的英雄气概”。 2．《采莲赋》：南朝皇帝萧统著。 3．《西洲曲》：南朝乐府中的诗。 4．周瘦鹃：现代作家，翻译家，民国时期“鸳鸯蝴蝶派”(文学流派)代表作家。 5．鲁迅（1881～1936）：原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。现代文学家、思想家、革命家，中国无产阶级文学的的主将，现代文学的奠基人。“鲁迅”是他在1918年发表我国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》时所用的笔名。主要作品有：小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》；杂文集《而已集》《二心集》《华盖集》《且介亭杂文》等十六部；散文集《朝花夕拾》；散文诗集《野草》。“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”是其一生人格精神的写照。 6．陶渊明，一名潜，字元亮，世称靖节先生，自号五柳先生。东晋末年著名诗人，也是我国第一位田园诗人。代表作有《桃花源记》《归去来兮辞》《五柳先生传》《归园田居》等。“亲戚或余悲，他人亦已歌，死去何所道，托体同山阿。”出自他的《挽歌》。 7．《文心雕龙》：中国古代文学理论巨著，作者为南朝梁文学理论批评家刘勰。 8．金圣叹：名人瑞，字圣叹，明末清初文学批评家。曾把《离骚》《庄子》《史记》、杜诗、《水浒传》与《西厢》合称“六才子书”，并对后两种进行批改。其批改《水浒》，成书于崇祯末期，将七十一回以后关于受招安、征方腊等内容删去，增入卢俊义梦见梁山头领全部被杀死情节，以结束全书。批语中颇有独到之见，也表现了反对农民起义的立场。 9．顾炎武：号亭林，字宁人，江苏昆山人，明末清初的思想家、文学家，著有《日知录》。10．汪曾祺：江苏高邮人，现当代作家，“京派小说”代表。代表作有小说《受戒》《大淖记事》等。 11．列夫〃托尔斯泰：俄国伟大作家，代表作有长篇小说《战争与和平》《安娜〃卡列尼娜》《复活》等。 12．乔治〃桑：法国女作家，主要作品有长篇小说《康素爱萝》、《安吉堡的磨工》。 13．《烛之武退秦师》选自《左传》。《左传》是我国第一部叙事详细的完整的编年体历史著作，相传为春秋末年鲁国史官左丘明所作，按照鲁国国君的世系纪年，记载了我国自公元前722年以后250多年的许多史料。也称《春秋左氏传》，又名《左氏春秋》，与《公羊传》《谷梁传》合称为《春秋三传》，是优秀的历史散文著作。 14．《勾践灭吴》节选自《国语》。《国语》是我国最早的一部国别体史书，记载了周穆王十二年到周贞定王十六年间的史实。 15．《战国策》是记载西周、东周及各诸侯国历史的著作，主要记载战国时期谋臣策士纵横捭阖的斗争及有关的谋议或辞说。经西汉刘向整理，共33篇。 16．《论语》是记载春秋末期大思想家孔子及其弟子言行的书。全书共二十篇，内容涉及政治、教育、文学、哲学以及立身处世的道理等多方面，为语录体。《论语》是有关儒家思想的经典著作，与《大学》《中庸》《孟子》，合称“四书”。 17．孟轲（约前372-前289），字子舆，战国时邹人，儒学大师，有“亚圣”之称。《孟子》是一部记录孟子言行的书，由孟轲及其弟子编成共七篇，内容涉及政治活动、政治学说以及哲学、教育、伦理，。孟子的主要主张是仁政、民贵、君轻。认为“人性本善”。(见第五册) 18．荀子（约前313-前238），名况，战国时赵国人，著名思想家。主张“法后王”“性恶论”。《荀子》为荀子和其弟子所作，是先秦儒家重要作品。 19．庄周（约前369-前286），战国宋人，古代著名思想家，道家学派代表人之一。《庄子》为他

高中数学必修五知识点总结【经典】

《必修五知识点总结》第一章：解三角形知识要点一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系（1）三角形内角和等于180°；（2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=

（3）三角形中大边对大角，小边对小角；（4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形（1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换（1）角的变换因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+；（2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半（3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.

人教版高中数学必修一至必修五知识点总结大全

高中数学必修一常用公式及结论归纳总结 1、集合的含义与表示一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如},5|{N x x x ∈<且 2、常用数集及其表示方法（1）自然数集N （又称非负整数集）：0、1、2、3、…… （2）正整数集N * 或N + ：1、2、3、…… （3）整数集Z ：-2、-1、0、1、…… （4）有理数集Q ：包含分数、整数、有限小数等（5）实数集R ：全体实数的集合（6）空集Ф：不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于? 例如：a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A 4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等（1）子集的概念如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集(如图1)，记作 B A ?或A B ?. 若集合P 中存在元素不是集合Q 的元素，那么P 不包含于Q ，记作Q P ? （2）真子集的概念若集合A 是集合B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A,那么集合A (如图2). A ≠?B 或B ≠?A . （3）集合相等：若集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同则称集合A 等于集合B,记作A=B. 5、重要结论（1）传递性：若B A ? ，C B ?，则C A ? （2 ）空Ф集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集. 6、含有n 个元素的集合,它的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个(即不计空集)；非空的真子集有2n –2个. 7、集合的运算：交集、并集、补集（1）一般地，由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A ∩B （读作＂A 交B ＂），即A ∩B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝．（2）一般地，对于给定的两个集合A,B 记作A ∪B （读作＂A 并B ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝．图1) 或 (图2)

高二语文必修五知识点总结最新五篇

高二语文必修五知识点总结最新五篇高二语文必修五知识点总结1 1、《望海潮》是描写北宋时期杭州繁盛景象的词。词的上片描写杭州的自然风光和都市的繁华。词的下片描写杭州人民和平宁静的生活景象。词作以铺叙见长。首先，以“东南形胜，三吴都会，钱塘自古繁华”总领全篇，概括介绍杭州的自然风光和都市的繁华。然后分别从“形胜”“都会”和“繁华”三个方面铺开叙述：“烟柳画桥” 之中家家户户安居乐业，人烟阜盛;“云树”“堤沙”之外惊涛拍岸，汹涌壮观;都市街衢，珠宝遍陈，普通人家，披罗着锦，满目奢华景象。过片(下片起句)之后，先描写西湖水碧山青、桂子飘香的景象，后叙羌笛横吹、菱歌互答的欢愉场景。由民众忘情山水之乐引出官员宴饮之乐，一路铺叙下来，但又不是平铺直叙，很见裁减功力。这是一篇投赠之作。作者路经杭州，想谒见当时出任两浙转运使的孙何，便写了这首词。词作一方面反映了北宋结束五代分裂割据局面后，经过真宗、仁宗两朝的休养生息，确实呈现了繁荣的景象，但收笔也流露了粉饰太平、献宠官僚的味道，有唐朝干谒诗的遗风。 2、《雨霖铃》是描写作者在长亭与情人话别的词。词作主要采用了情景交融的艺术手法。其一，用哀景写悲情。词作开篇用“寒蝉”“长亭”“骤雨”等意象，烘托离别时凄冷沉郁的气氛。其二，以无情衬有情。离人难舍难分，而无情的舟子却催促起航，有情人只得以泪相向，“无语凝噎”。其三，以想象未来之景诉悲情。作者用一“念”字引出离别后行人消失在烟波浩淼的楚地江天，极目远眺，一片茫然，不觉悲从中来。“良辰美景”原为欢乐愉快的场景，但是随后而来的“虚设”

二字顷刻间就使欢乐之情顿然消失，而沉入到无边无际的愁伤之中，所以，这里也是“乐景写悲情”。关于这两首词的解题： “望海潮”词调始见于《乐章集》，这一词牌名是柳永创制的，大概取意于杭州是观潮胜地。一百零七字，双调，上阙五平韵、下阙六平韵，一韵到底。 “雨霖铃”原于唐玄宗与杨贵妃的故事马嵬兵变后，杨贵妃缢死，在平定叛乱之后，玄宗北还，一路戚雨沥沥，风雨吹打皇鸾的金铃上如《明皇杂录》里写道：“明皇既幸蜀，西南行，初入斜谷，属霖雨涉旬，于栈道雨中闻铃，音与山相应。上既悼念贵妃，采其声为《雨霖铃》曲，以寄恨焉。”这也便是词牌《雨霖铃》的来历。当然，后世坐雨霖铃之人颇多，柳永既是代表。高二语文必修五知识点总结2 一、古今异义： 1.蚓无爪牙之利古义：爪子和牙齿;今义：帮凶、走狗。 2.金就砺则利古义：金属制品，此代指金属制的刀剑等;今义：黄金。 3.君子博学而日参省乎己古义：检查;今义：探究并领会。二、通假字： 1.輮以为轮輮通“煣”，以火烘木，使其弯曲。 2.虽有槁暴有通“又”。暴通曝，晒干。 3.则知明而行无过矣知通“智”，智慧。 4.君子生非异也生通“性”，天赋，资质。三、词类活用 1、君子博学而日参省乎己：日，名词作状语，每天。

必修五-不等式知识点总结

不等式总结一、不等式的主要性质： (1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >?>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+?>； d b c a d c b a +>+?>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >?>>0,； bc ac c b a 0, bd ac d c b a >?>>>>0,0 (5)倒数法则：b a a b b a 110,> (6)乘方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 (7)开方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且二、一元二次不等式02>++c bx ax 和)0(02≠<++a c bx ax 及其解法有两相异实根有两相等实根注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间三、均值不等式

1.均值不等式：如果a,b 是正数，那么 ).""(2 号时取当且仅当==≥+b a ab b a 2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等 3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a 、b 为正数），即 2112a b a b +≥+（当 a = b 时取等）四、含有绝对值的不等式 1．绝对值的几何意义：||x 是指数轴上点x 到原点的距离；12||x x -是指数轴上12,x x 两点间的距离 2、则不等式：如果,0>a a x a x a x -<><=>>或|| a x a x a x -≤≥<=>≥或|| a x a a x <<-<=><|| a x a a x ≤≤-<=>≤|| 3．当0c >时， ||ax b c ax b c +>?+>或ax b c +<-， ||ax b c c ax b c +?∈，||ax b c x φ+?-<<，|| (0)x a a x a >>?>或x a <-．（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．五、其他常见不等式形式总结： ①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 ()()0() () 0()()0;0()0 () ()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥?>?>≥??≠? ②无理不等式：转化为有理不等式求解 ()0()0()()f x g x f x g x ?≥????≥?? ?>? 定义域 ???<≥?????>≥≥?>0 )(0)()] ([)(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或 ??? ??<≥≥?<2 )] ([)(0 )(0 )()()(x g x f x g x f x g x f

高二语文必修五知识点总结

精心整理高二语文必修五知识点总结【一】一、文言实词 (2)众人匹之古义：一般人今义：多数人，大家 (3)虽然，犹有未树也。

古义：虽然这样今义：转折连词 (4)穷发之北古义：毛，草木今义：头发 (5)小年不及大年生物之以息相吹也(名词，气息) 4.词类活用 (1)名词用作动词。而后乃今将图南(往南飞)/奚以之九万里而南为(往南飞) (2)使动用法。德合一君(使……满意)/彼于致福者(使……到

来)/而徵一国者(使……信任)二、文言虚词 1.之 (1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的) 悲乎 /而彭祖乃今以久特闻 (3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩 (4)连词，表承接。而控于地而已矣 3.则

(1)连词，就。海运则将徙于南冥 (2)连词，或者。时则不至 (3)连词，那么。则其负大舟也无力 4.然 (2)副词，还。彼且恶乎待哉 (3)副词，将要。且适南冥也 7.于 (1)介词，对于。彼其于世/彼其于世

(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上 8.其 (1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪 ) ) ) 朝来暮去颜色故。(古义：容貌。今义：色彩。) 又闻此语重唧唧。(古义：叹息声。今义：一般指虫鸣。) 凄凄不似向前声。(古义：刚才。今义：朝着前面。) 河内凶，则移其民于河东。(古：黄河。今义：泛指河流。)

(古：谷物收成不好。今义：凶恶，厉害。) 弃甲曳兵而走。(古：逃跑。今义：行，走路。) 是使民养生丧死无憾也。(古：供养活着的人。今义：保养身体。) 五十者可以衣帛矣。(古：可以凭借。今义：表示同意、认可。) ) ) ) ) ) 赢粮而景从。(古：背负，担负。今义：获得，获胜。) 山东豪俊遂并起而亡秦族矣。(古：崤山以东。今义：山东省。) 古之学者必有师。(古：求学的人。今义：有专门学问的人。) 吾从而师之。(古：跟随并且。今义：表因果的连词。)

高中语文必修一知识点总结汇总

高中语文必修一知识点总结（可用作作文素材）学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。精品学习网编辑了高中语文必修一知识点，希望对您有所帮助! 第1节 (1)责任与胸怀——《沁园春·长沙》在那个旧时代，当时革命运动正蓬勃发展。时代推移，但难能可贵的是，追求自由和进步的青年对国家命运的感慨和以天下为己任、胸怀崇高理想、肩负主宰天地重任的豪情壮志是一成不变的。是什么让无数仁人志士明知前路渺茫坎坷，却依然义无反顾，一往无前?回答掷地有声：责任。因为责任，我们的脚步更加坚定从容;因为责任，我们握紧命运的手臂更加有力;因为责任，我们的胸怀才无限崇高和宽广! (2)真爱与感恩——《大堰河——我的保姆》看似平淡的场景，却饱含了作者与乳母之间真真切切的情感。是的，生活因有真爱而美好，因为美好而感恩。“感恩”是一种人生态度，是一种善于发现美并欣赏美的道德情操。我们应该感恩亲人、感恩朋友、感恩反对者、感恩陌生人，感恩集体、感恩国家、感恩人类、感恩自然，感恩挫折、感恩磨难、感恩逆境、感恩失败。我们对许多我们认为是理所当然的事都应怀有一颗“感恩的心”。忘恩原是天性，它像随地生长的杂草;感恩则犹如玫瑰，需要细心栽培及爱心的滋润，并将感恩之心付诸行动。既要心存感激，也要能学会回报，将感恩之

心付诸行动。 (3)自审与拷问——《小狗包弟》在那闹剧迭出的荒谬年代，小狗包弟的遭遇可以说是一件微乎其微的事情。在人都不能成为人、人都不能保全自己命运的时候，一条小狗的逝去又能算得了什么呢?然而，读完这篇文章，读者却能感受到一种扑面而来的情感冲力。这里面有作者对荒唐社会含泪的控诉，也有严酷的自审，更有对自我灵魂的拷问。作者在文中表现出来的勇气和力量让人敬佩。本文可为以下话题提供素材：文学家的良心;我手写我心;灵魂深处;自审的勇气。 (4)学识与胸怀——《记梁任公先生的一次演讲》梁任公先生以他的渊博的学识和宽广的胸怀折服了听众，也深深地震撼了我们后人。学识会让一个人厚重深刻，谈吐不凡，出口成章。有学识者的一席话，如醍醐灌顶，让人如坐春风;如黄钟大吕，产生振聋发聩的效果。会增长你的见识，净化你的心灵，陶冶你的情操，提高你的人生境界。学识与胸怀往往是孪生姐妹，学识会开阔你的视野和胸怀，让你纵观古今，放眼中外，以天下为己任，“家事、国事、天下事，事事关心”。学做一个博览群书、修养身心的人吧!本文可为以下话题提供素材：学识与胸怀;读书与爱国;学识的魅力;谈自身修养。 (5)忘记与铭记——《短新闻两篇》随着不列颠尼亚的永远离去，中华民族的一段耻辱终告洗刷。然而洗刷不去的永远是那腥风血雨的记忆。20世纪三四十年代，我们民族

新人教版高中数学必修5知识点总结(详细)

高中数学必修5知识点总结第一章解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b，则90C <；③若 222a b c +<，则90C >．注：正余弦定理的综合应用：如图所示：隔河看两目标

高三语文必备知识点总结

高三语文必备知识点总结【语文基本知识】 1.小说三要素：人物、情节、环境 2.议论文三要素：论点、论据、论证 3.比喻三要素：本体、喻体、喻词 4.记叙文六要素（五W+H）：何时、何地、何人、何因、何过、何果 5.律诗四条件：八句四联、偶尾同韵、中联对偶、平声合调 6.五种表达方式：叙述、议论、抒情、说明、描写 7.六种说明文说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、分类别、下定义 8.三种说明文说明结构：总分总结构、总分结构、分总结构 9.三大说明文说明顺序：按时间顺序、按空间顺序、按逻辑顺序 10.两种基本议论文结构：提出问题---分析问题---解决问题&提出观点---论证观点---总结观点 11.六种议论文论证方法：举例法、对比法、喻证法、归谬法 12.八种主要修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张、反问、设问、反复、对偶 13.四种人物描写方法：外貌描写、语言描写、动作描写、心理描写 14.七种短语类型：并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、动补短语、介宾短语、的字短语 15.六种句子成分：主语、谓语、宾语、补语、定语、状语 16.十二词类：名动形、数量代、副介连、助叹拟 17.三种记叙方法：顺叙、倒叙、插叙 18.三种省略号作用：表引文内容省略、表列举事项省略、表说话中断延长

19.四种波折号作用：表解释说明前文、表后文跳跃转折、表声音中断延长、表时地数起止 20.四种引号作用：表引用实际内容、表讽刺反语、表特定谓语【语文学法归类】 1、课文预习六步法：查注生词，扫清三字；朗读课文，感知内容；了解作者，把握背景；标明段序，分清结构；画关键句，体会作用；简写主旨，归纳特色。 2、赏诗三步法：知人论世、译析字面、阐明主旨。 3、划分文章结构四法：依据表达方式、找寻明暗线索、依据时空顺序、依据逻辑顺序。 4、分析八种关键句作用：点明题目，引起下文；点明中心，亮出主旨；设置悬念，引发兴趣；承上启下，自然衔接；前后照应，和谐统一；侧面烘托，间接映衬；后文铺垫，埋下伏笔；增强语言，突出特征。 5、辨别七类文章写法：对比写法、象征写法、烘托写法、以小见大写法、先扬后抑写法、虚实结合写法、夹叙夹议写法。【易错成语50例】 1、安步当车：古代称人能安贫守贱。现多用以表示不乘车而从容不迫地步行。 2、安土重还：安于本乡本土，不愿轻易迁移。 3、筚路蓝缕：驾着柴车，穿着破旧的衣服去开辟山林。形容创作的艰苦。 4、杯水车薪：用一杯水去救一车着了火的柴。比喻无济于事。 5、别无长物：没有多余的东西，形容穷困或简朴。 6、不孚众望：不能使群众信服。 7、不为已甚：指对别人的责备或处罚适可而止。 8、不落窠臼：比喻有独创风格，不落旧套。

必修5知识点总结

必修5知识点总结 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ；④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ．（正弦定理用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）如：在三角形AB C 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点：当无交点则B 无解、当有一个交点则B 有一解、当有两个交点则B 有两个解。法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况：当ab 时，B 有一解注：当A 为钝角或是直角时以此类推既可。 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2222cos a b c bc =+-A ，2222cos b a c ac =+-B ，222 2cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac +-B =，222 cos 2a b c C ab +-=． (余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角) 6、如何判断三角形的形状：设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边，则：①若2 2 2 a b c +=，则90C =o ； ②若2 2 2 a b c +>，则90C o ．附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点. 外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点. 7、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 8、数列的项：数列中的每一个数． 9、有穷数列：项数有限的数列． 10、无穷数列：项数无限的数列． 11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：a n+1>a n ）． 12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：a n+1