高中数学教学相关 (1)
2005年全国高中数学联赛一等奖名单
安徽省（30名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号黄昊阳安庆一中M052301 邵帅马鞍山二中M052316 张神星铜陵市一中M052302 章潇枫安师大附中M052317 郭晓朦合肥一中M052303 陈铖安庆一中M052318 章俊安庆一中M052304 高超安庆一中M052319 胡恩龙安庆一中M052305 阮威安师大附中M052320 刘锐芜湖市一中M052306 赵天然马鞍山二中M052321 尤雪柏马鞍山二中M052307 柳亚子安庆一中M052322 朱智安师大附中M052308 朱晓然蚌埠二中M052323 田超安庆一中M052309 杨涛铜陵市一中M052324 李让坤滁州中学M052310 施韬芜湖市一中M052325 张奎合肥一中M052311 张皓马鞍山二中M052326 钱朝阳淮南二中M052312 程昕芜湖市一中M052327 林棽铜陵市一中M052313 黄学洪桐城中学M052328 潘春辉铜陵市一中M052314 吴伟伟歙县中学M052329 张连云芜湖县一中M052315 王通蒙城一中M052330
北京省（35名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号李冰洁人大附中(高二) M051001 林峥人大附中M051019 晋捷人大附中(高二) M051002 郭经天北师大实验中学M051020 章尧人大附中M051003 杨典清华附中(高二) M051021 陈轩北京二中M051004 孙婧譞北师大实验中学M051022 徐劼人大附中M051005 张雨辰清华附中(高二) M051023 张瑞祥人大附中(高一) M051006 闫梦怡人大附中(高二) M051024 张一楠人大附中(高二) M051007 刘文静人大附中(高二) M051025 王汉超人大附中M051008 林博人大附中(初三) M051026 邓瑞伶人大附中M051009 叶希白人大附中(高一) M051027 李黎人大附中(高一) M051010 司梁北京二十二中M051028 于涛北京十二中(高二) M051011 施韵北京二中M051029 袁晨人大附中M051012 焦逸展人大附中M051030 杨奔人大附中(高一) M051013 申井然北大附中(高二) M051031 石钰人大附中M051014 魏来北大附中M051032 叶旭涛北京五中M051015 宋灏北师大二附中(高二) M051033 易天旸人大附中(高二) M051016 孟弘博人大附中M051034 李泽昊人大附中(高一) M051017 赵澎人大附中(高二) M051035 蔡桥人大附中M051018
福建省（32名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号谢凌曦福州一中M053501 王远波福清一中M053517 黄洪武南安一中M053502 徐艺哲福州一中(高二) M053518 黄智杰仙游私立一中(高二) M053503 杨潇峰南安一中M053519 连政星龙岩一中M053504 黄靖福州三中M053520 黄强连城一中M053505 卢键方龙岩一中M053521 吴祥峰福建师大附中M053506 肖纲仙游私立一中(高二) M053522 章颀厦门双十中学M053507 黄桦烽永春一中(高二) M053523 苏诗泽泉州七中M053508 赵诣厦门双十中学M053524 刘家鑫福州一中M053509 李力古田一中M053525 谢巧闽龙岩一中M053510 陈笔澄厦门外国语学校M053526 陈云青厦门外国语学校M053511 吴经纬邵武一中M053527 庄世龙厦门双十中学M053512 郑直福州一中(高二) M053528 梁天祥南安一中M053513 郑泽敏福州三中M053529 朱亦博厦门外国语学校(高二) M053514 林珺福州一中(高二) M053530 陈华明漳平一中(高二) M053515 陈龙福州一中(高二) M053531 朱敏永春一中M053516 陈节约厦门一中M053532
甘肃省（35名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号路昊兰州一中M057301 郭磊兰州一中M057319 樊昊阳西北师大附中M057302 高源兰州一中(高二) M057320 周文涓兰州一中M057303 许丽娜民勤一中M057321 高原西北师大附中M057304 杨文韬兰州一中(高二) M057322 王睿兰化一中M057305 刘涛西北师大附中M057323 樊昊霏西北师大附中M057306 牛纪平西北师大附中M057324 陶森西北师大附中M057307 邢昊天水一中M057325 靳岩钦西北师大附中M057308 胡永杰西北师大附中M057326 甄俊西北师大附中M057309 曹云龙西北师大附中M057327 雷洋西北师大附中(高二) M057310 高旸西北师大附中M057328 周邦达兰州一中M057311 陈璐兰州一中M057329 张伟会宁一中M057312 黄骁飞东风中学M057330 徐新阳兰州一中M057313 刘树君靖远二中M057331 郭飞霄兰州一中M057314 庞皓西北师大附中(高二) M057332 马洁馨甘肃矿区一中M057315 邹巍西北师大附中(高二) M057333 严勤文西北师大附中M057316 苏子杰西北师大附中M057334 刘源杰兰州一中M057317 张蓉蓉兰州一中M057335 刘祺西北师大附中(高二) M057318
广东省（41名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号王烜深圳中学(高二) M055101 张洪生汕头市金山中学M055122 章光达深圳中学M055102 李小毅中山纪念中学M055123 罗鹏深圳中学M055103 曾超群华南师大附中M055124 冯春远华南师大附中M055104 刘家旭韶关市第一中学M055125 邓煜深圳高级中学(高二) M055105 罗澍忻普宁二中M055126 张峻豪翠园中学M055106 杨威中山市第一中学(高二) M055127 李卓钊深圳中学M055107 许卓然华南师大附中M055128 李健广州市第二中学M055108 孙腾翠园中学M055129 俞骏华南师大附中M055109 苏宇坚中山纪念中学(高二) M055130 许家进华南师大附中M055110 古嘉渝中山纪念中学(高二) M055131 何毅峰中山纪念中学M055111 陈慧聪华南师大附中(高二) M055132 杨佶彦华南师大附中(高二) M055112 李勇锋翠园中学(高二) M055133 陈嘉华华南师大附中(高二) M055113 黄宏华南师大附中(初三) M055134 欧文浩华南师大附中(高二) M055114 陈鹏佳华南师大附中M055135 胡冰芳深圳中学M055115 郑霄华南师大附中M055136
于弢华南师大附中(高二)
M055116 黎铭
深圳实验学校高中部
(高二) M055137
陈锦标湛江第一中学M055117 陈辉林华南师大附中M055138 李波澎深圳外国语学校M055118 朱丰深圳中学M055139 梁磊华南师大附中(高一) M055119 谢佳广州市第六中学M055140 陈陶然华南师大附中(高二) M055120 饶杞戈华南师大附中M055141 骆思强华南师大附中M055121
广西省（21名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号曹阳南宁二中M055301 王建明广西师大附中M055312 吕诚南宁二中M055302 王瑞超南宁二中M055313 潘锦钊南宁二中(高一) M055303 陈学轩梧州高中M055314 蒋海菁全州高中M055304 邱思南宁二中M055315 张远南宁二中(高二) M055305 刘杰梅藤县中学M055316 梁宁玉林高中M055306 黄昌睿河池高中M055317
陆海旭广西师大附属外国语学
校(高二)
M055307 李健生南宁二中M055318
杨小强南宁二中(高二) M055308 张南飞桂林中学(高二) M055319 廖奔犇北海中学M055309 罗洋南宁二中(高二) M055320 王支荣全州高中M055310 周敏桂林中学M055321 杨永亮百色高中M055311
贵州省（20名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈振航天中学M055501 韦嵥贵阳一中M055511 王博贵阳一中M055502 覃英勇荔波民族中学M055512 陈文琪水矿一中M055503 张卡兴义一中M055513 吴贵川贵州师大附中M055504 周红斌兴义一中M055514 黄鸿武剑河民族中学M055505 艾应涛遵义县一中M055515 曾洋贵州师大附中M055506 刘军兴义一中M055516 苏然贵阳一中M055507 龚浩然贵阳一中M055517 金颖安顺市二中M055508 马秋林兴义一中M055518 王波铜仁一中M055509 严龙都匀一中M055519 罗元波余庆中学M055510 肖长远思南中学M055520
海南省（28名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号段聿飞海南中学M055701 陈焱洋浦中学M055715 张镞远海南中学M055702 林琳海南中学M055716 符晓海南中学M055703 林云龙海师附中M055717 郑妮海南中学M055704 陈龙海南中学M055718 林资山海南中学M055705 孙博海南中学M055719 叶民崇海南中学M055706 曾小龙海南侨中M055720 王小惠海南中学M055707 何天鹰海南中学(高二) M055721 陈一冰海南中学M055708 符璨海南中学M055722 魏钰卓海南中学M055709 蔡晓祺海南中学(高二) M055723 张辰海南中学M055710 符晓韡景山学校M055724 陈啸翔国科园学校M055711 孙晨海南中学M055725 傅杰运海南中学(高二) M055712 于尧海南中学M055726 杨宜昌嘉积中学M055713 周才荣海南中学M055727 洪璐海南中学(高二) M055714 赵典凯东方八所中学M055728
河北省（35名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号王梦源石家庄二中(高二) M050501 王冯斌唐山一中M050519 张卓石家庄二中M050502 王雨潇石家庄二中M050520 陈戈邯郸市一中M050503 栗慧曦石家庄二中(高二) M050521 缴麟石家庄二中M050504 景立辰石家庄二中M050522 贾晓玮石家庄二中M050505 冯峰石家庄二中M050523 陈东石家庄二中M050506 龚笑非石家庄二中M050524 胡超石家庄二中M050507 李潇石家庄二中(高二) M050525 靳晓龙石家庄二中(高二) M050508 王虹光石家庄二中M050526 崔鸿飞石家庄二中M050509 孔庆业唐山一中M050527 赵海波邯郸市一中M050510 陈烨唐山一中M050528 孟庆岩唐山一中M050511 王康乐石家庄二中M050529
张童飞正定中学M050512 巨金龙秦皇岛一中M050530 李怡华石家庄二中M050513 张鹏龙石家庄二中M050531 梁宇明唐山一中M050514 张杰石家庄二中M050532 米思坤石家庄二中(高二) M050515 骆盼松石家庄二中M050533 王鑫邯郸市一中M050516 潘浩石家庄二中M050534 孙家兴石家庄一中M050517 杜鑫唐山一中M050535 王广松保定一中(高二) M050518
河南省（41名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号彤一镭河南师大附中M054501 李国祯河南省实验中学M054522 杨光河南师大附中M054502 荆照宇郑州一中(高二) M054523 张擎天河南师大附中M054503 安源郑州市101中学M054524 刘建新河南省实验中学M054504 杨茜郑州外国语学校M054525 张牧河南省实验中学M054505 李阳河南省实验中学M054526 齐扬河南师大附中M054506 刘溪聪郑州一中M054527 武若冰洛阳一高M054507 孟庆龙濮阳油田一中M054528 侯瑞君河南师大附中M054508 孟雷森焦作一中M054529 王萌河南师大附中M054509 张赫男信阳固始高中M054530 岳文杰洛阳一高M054510 郑丽钧郑州二中M054531 孟雳虓河南省实验中学M054511 朱兆龙河南师大附中M054532 王一帆河南师大附中M054512 尚言洛阳轴一中M054533 张洋信阳高中M054513 魏来阁信阳高中M054534 宋阳河南师大附中M054514 陈海龙郑州市101中学M054535 李小鸥河南省实验中学(高二) M054515 马骞郑州外国语学校M054536 高山河南大学附中M054516 王宁琦河南省实验中学M054537 杨晨河南省实验中学M054517 孙志兴郑州一中M054538 李秋实郑州外国语学校M054518 徐霄乾郑州一中(高二) M054539 王赟宇郑州外国语学校M054519 谢经纬郑州一中M054540 张程河南省实验中学M054520 刘博睿河南师大附中(高二) M054541 朱林河南师大附中M054521
黑龙江省(36名)
姓名学校证书编号姓名学校证书编号裴迪哈市师大附中(高二) M051501 刘丹阳哈市师大附中M051519 丁薇哈尔滨市三中M051502 马学喆哈尔滨市三中M051520 周盛龙哈尔滨市三中M051503 范大伟哈尔滨市三中M051521 张端阳哈市师大附中(高二) M051504 王达哈尔滨市三中M051522 李雪飞哈尔滨市三中M051505 王艺霖哈尔滨市三中M051523 李昌硕哈尔滨市三中M051506 高云帆哈市师大附中(高二) M051524 韩天然哈尔滨市三中M051507 邢单哈尔滨市三中M051525 周金果哈市师大附中M051508 李雪羽哈市师大附中M051526
郭思佳哈尔滨市三中M051509 刘海洋大庆市实验中学M051527 赵瑞轩大庆市铁人中学M051510 蒋承龙哈尔滨市三中M051528 韩思博大庆市铁人中学M051511 李承健大庆市铁人中学M051529 王超大庆市实验中学M051512 郑巍哈市师大附中M051530 孙自良哈市师大附中M051513 张祖朋佳木斯第一中学M051531 朱光宇哈尔滨市三中M051514 陆直哈市师大附中(高一) M051532 佟达大庆市实验中学M051515 马宏轶哈市师大附中M051533 王梓哈市师大附中(高一) M051516 高祯铎哈尔滨市三中M051534 孙毓哈尔滨市三中M051517 高喆大庆市实验中学M051535 王也哈市师大附中(高二) M051518 韩方秋哈市师大附中(高二) M051536
湖北省（45名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号甘文颖武钢三中M054301 王维黄梅一中M054324 魏文哲武钢三中M054302 洪流黄石二中M054325 柳智宇华师一附中M054303 谢成位黄冈中学(高二) M054326 殷杰黄冈中学M054304 应立武钢三中(高二) M054327 汪哲楠武钢三中M054305 杜思海武钢三中(高二) M054328 张涛黄冈中学M054306 涂诗逸武汉二中M054329 李聪武汉外校M054307 何山武钢三中(高二) M054330 张雅杰华师一附中(高二) M054308 王勃仙桃中学M054331 李晓鹏荆州弥市一中M054309 王泉夷陵中学M054332 乐天武钢三中M054310 杨明阳武钢三中M054333 严奇武钢三中M054311 李琼玲黄冈中学M054334 鲍明曌武钢三中M054312 付雷武钢三中(高二) M054335 盛开华师一附中(初三) M054313 欧阳昱宇仙桃中学M054336 胡杨武钢三中M054314 张彪襄樊四中M054337 彭兆盟当阳一中M054315 王逸凡当阳一中(高二) M054338 殷蓬航华师一附中M054316 刘思诚华师一附中M054339 李利平黄冈中学M054317 叶之林华师一附中M054340 陆晓晗华师一附中M054318 王颖川武钢三中M054341 方伟黄冈中学M054319 郑浩襄樊四中M054342 李果武汉六中M054320 李建峰仙桃中学(高二) M054343 张洁夷陵中学M054321 张腾黄冈中学M054344 田赟黄冈中学(高二) M054322 吴成钢黄冈中学M054345 杨旸华师一附中(高二) M054323
湖南省（45名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈咭雨湖南师大附中M054101 何特湖南师大附中(高二) M054124 谭新文湖南师大附中M054102 阳恩林湖南省隆回二中M054125 张安如长沙市一中M054103 黄啸湖南省郴州市一中M054126 周宁晨湖南师大附中M054104 李赛湖南省湘乡一中M054127 戴杰湖南师大附中M054105 漆钢湖南省湘潭县一中M054128 朱傲雄湖南师大附中M054106 程永兴长沙市雅礼中学M054129 胡涵湖南师大附中(高二) M054107 刘靖湖南师大附中(高二) M054130 涂旺长沙市雅礼中学M054108 方杨湖南省长沙市一中M054131
胡卉仪长沙市一中M054109 张也湖南省长沙市一中
(高二)
M054132
刘丛军湖南省新化一中M054110 王晨辰长沙市雅礼中学M054133 王兴湖南师大附中M054111 谭凯湖南省湘乡一中M054134 费腾长沙市雅礼中学(高二) M054112 梁夕冰长沙市长郡中学M054135 黄骁长沙市雅礼中学M054113 刘新睿长沙市雅礼中学M054136
唐牧辰湖南师大附中M054114 吴靖长沙市长郡中学(高
二)
M054137
王祖元湖南省浏阳一中M054115 刘岳平湖南省长沙市一中
(高二)
M054138
陈青峰长沙市雅礼中学M054116 黄佳湖南师大附中M054139
殷星昱湖长沙市长郡中学M054117 陈雪长沙市雅礼中学(高
二)
M054140
曾卫国长沙市雅礼中学(高二) M054118 程之炜长沙市雅礼中学M054141 李佑驹湖南师大附中M054119 喻斌雄湖南省湘乡一中M054142 欧阳晓晶湖南省长沙市一中M054120 李亦哲长沙市雅礼中学M054143
李航长沙市同升湖国际实验
学校
M054121 陆康湖南省长沙市一中M054144
胡承雄湖南省郴州市一中M054122 何文涛衡阳市岳云中学M054145 李莹湖南省永州一中M054123
吉林省（35名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号孙文博东北师大附属中学M051301 金慧妍延边一中M051319 金龙东北师大附属中学M051302 杨名宇东北师大附属中学M051320 江建博东北师大附属中学M051303 赵文博东北师大附属中学M051321 王潇涵吉林市一中M051304 苟永强东北师大附属中学M051322 闫世博吉林市一中M051305 于洪禹长春市十一高中M051323 马腾宇东北师大附属中学M051306 赵华厦东北师大附属中学M051324 郝瀚东北师大附属中学M051307 赵博东北师大附属中学M051325 王子贺吉林市一中M051308 李雨龙东北师大附属中学M051326 张祎东北师大附属中学M051309 梁舒吉林省实验中学M051327 李岩吉林市一中M051310 彭飞东北师大附属中学M051328 肖龙东北师大附属中学M051311 迟明宇东北师大附属中学M051329
李育龙四平一中M051312 徐恩智长春市十一高中M051330 胡维奇东北师大附属中学M051313 郭放东北师大附属中学M051331 修养东北师大附属中学M051314 王骥雄东北师大附属中学M051332 赵蒙东北师大附属中学M051315 阎昊德吉林省实验中学M051333 王蕾东北师大附属中学M051316 金龙延边一中M051334 崔振华延边一中M051317 康毅夫东北师大附属中学M051335 杨声东北师大附属中学M051318
江苏省（45名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈祖维江苏省启东中学M052101 王璟金陵中学M052124 姚添宇江苏省启东中学M052102 郑耀南师附中(高二) M052125
周韦康金陵中学M052103 祝铖无锡市第一中学(高
二)
M052126
黄溢辰南师附中(高二) M052104 易坤南京外国语学校(高
二)
M052127
邢豫盛江苏省启东中学M052105 丁雪涛华罗庚中学M052128 李超江苏省苏州中学M052106 施龙金陵中学河西分校M052129 张翰钦金陵中学M052107 仲引辉省姜堰中学M052130 毛海柱省靖江高中M052108 陈涛江苏省启东中学M052131 朱垚省靖江高中M052109 潘昊金陵中学(高二) M052132
刘浩江苏省如东高级中学M052110 龚云飞江苏省前黄高级中学
(高二)
M052133
徐鑫江苏省华罗庚中学(高
二)
M052111 缪仁龙扬州中学M052134
左辰镇江中学M052112 余力金陵中学M052135 陈益山江苏省海门中学M052113 孟超南京外国语学校M052136
陈博南师附中M052114 欧阳云南京外国语学校(高
二)
M052137
黄励博江苏省启东中学M052115 潘晟祯江苏省华罗庚中学(高
二)
M052138
黄磊南京师大附中江宁分校M052116 张晨江苏省华罗庚中学M052139 陆丰隆南京外国语学校M052117 吴海飞江苏省南菁高级中学M052140 吉飞飞江苏省启东中学(高二) M052118 许中华江苏省启东中学M052141 卢伟翔宇宝应中学M052119 李应聪金陵中学M052142 张晓翔无锡市大桥实验中学M052120 黄海峰江苏省如皋中学M052143 唐春扬扬州中学M052121 李坤睢宁中学M052144 张磊淮阴中学M052122 郭昊坤江苏省南菁高级中学M052145 丁薇金陵中学M052123
江西省（41名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号
熊欢南昌二中M053301 谢可临川一中(高二) M053322 杨涛临川一中M053302 艾志波东乡一中M053323 乔罡南昌十中M053303 张炜南昌二中(高二) M053324 吴昊南昌十中M053304 高四维临川二中M053325 陈拉明鹰潭一中M053305 漆思远南昌二中M053326 干灵文南昌二中M053306 谭宸浩景德镇二中M053327 余孟洋南昌十中M053307 黎敏萍乡中学M053328 甘霖南昌二中M053308 孙文哲临川二中M053329 王翔鹰潭一中(高二) M053309 詹宇佳九江市一中M053330 付文波临川二中M053310 易祺坤余江一中M053331 许欣吉安市一中M053311 袁牧鹰潭一中M053332 郭宏礼吉安市一中M053312 袁俏南昌外国语学校M053333 周桓宇南昌十中M053313 刘亮新余市一中M053334 曾夏临川二中M053314 高师景德镇二中M053335 袁泉吉安市一中M053315 王波南昌二中M053336 邱璿临川一中M053316 舒智超南昌十中M053337 廖承伟上饶市二中M053317 赖博彦石城中学M053338 廖望景德镇二中M053318 刘婧蓉高安教育集团M053339 郑忠亮上饶县中学M053319 许嫣然抚州一中M053340 许克明临川一中M053320 罗阳南昌十中(高二) M053341 吕岚春吉安白鹭洲中学M053321
辽宁省（36名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号王忱大连育明高中M051101 郭瑛鞍山一中M051119 石文博辽宁省实验中学(高二) M051102 郑旭东东北育才学校M051120 赵守琦大连育明高中(高二) M051103 刘晔东北育才学校(高一) M051121 熊英大连二十四中M051104 姜琳东北育才学校M051122 刘斌东北育才学校(高二) M051105 刘畅源东北育才学校M051123 费忠达大石桥高中M051106 王镜锡东北育才学校M051124
高小松大连育明高中M051107 许晔堃辽宁省实验中学(高
二)
M051125
蒋喆大连育明高中M051108 温潇杨东北育才学校M051126 于皓月辽宁省实验中学M051109 王凡大连二十四中M051127 丁乃达东北育才学校M051110 李轩大连育明高中M051128 杨威东北育才学校M051111 王沫大连二十四中(高二) M051129 罗惠洲东北育才学校(高二) M051112 刘锦阳辽宁省实验中学M051130 谭丰大连育明高中M051113 李凝紫东北育才学校M051131 胡金铭大连八中M051114 郭韦宏大连育明高中M051132 王旭霏东北育才学校(高一) M051115 陈珏大连育明高中M051133 孙天鸣锦州中学M051116 王磊阜新市实验中学M051134 毛文广东北育才学校(高二) M051117 冯程辽宁省实验中学M051135 李研辽宁省实验中学(高二) M051118 刘天择东北育才学校M051136
内蒙古自治区（22名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号乔磊赤峰市二中(高二) M050101 魏坤通辽市铁中M050112 李泽淼包头市九中M050102 梁菲菲赤峰市二中M050113 李迪亚赤峰市元宝山一中M050103 全加赤峰市天山一中M050114 王林赤峰市二中M050104 张海东赤峰市红旗中学M050115
贾希杰呼市二中M050105 张帅巴彦淖尔市巴彦淖
尔市中学
M050116
王晓坤包头市北方重工三中M050106 孟繁荣巴彦淖尔市巴彦淖
尔市中学
M050117
孙涛呼市二中M050107 高睿鹏呼市二中M050118
刘文宝通辽市开鲁一中M050108 冀途包头市北方重工三
中
M050119
孙明包头市九中(高二) M050109 王一然包头市北方重工三
中
M050120
金秋实包头市一机一中M050110 杨光呼市二中M050121 乌丽雅斯呼市师大附中M050111 孟琦通辽市一中M050122
宁夏自治区（21名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨攀东银川一中M057501 张可银川二中M057512 姜晨银川一中M057502 张郑乐银川一中M057513 吴光宇银川二中M057503 吕良柱银川一中M057514 汤博洋银川二中M057504 杜玮银川一中M057515 周俊涛银川二中M057505 徐悦银川九中M057516 孙建波银川二中M057506 任刚银川二中M057517 马文长吴忠中学M057507 刘彬银川一中M057518 沈阳银川高级中学M057508 董旭银川九中M057519 马少楠银川一中M057509 宋亮平罗中学M057520 李方远银川二中M057510 王泽林银川一中M057521 姚维杰宁夏六盘山中学M057511
青海省（10名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号肖婧青海湟川中学一分校M058101 李佳媛青海湟川中学M058106 袁虎青海省油田一中M058102 苟金平青海湟川中学M058107 焦新海青海省格尔木市一中M058103 陈姝君青海湟川中学M058108 魏元珍青海湟中县多巴中学M058104 刘亢青海省油田一中M058109 刘皋青海湟川中学一分校M058105 周睿杰青海湟川中学M058110
山东省（47名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈晨青岛二中M052501 缪晨东营市胜利一中M052525 宿国龙东营市胜利一中M052502 张帜山师附中M052526 张小楠寿光一中M052503 王家龙寿光一中M052527 王少峰外语学校M052504 张忠山寿光一中M052528 刘笑彤实验中学M052505 徐晓娜文山中学M052529 张德兵实验中学M052506 王月伟利津一中M052530 任世全实验中学M052507 李增辉广饶一中M052531 张浩然东营市胜利一中M052508 王鹏青岛一中M052532 赵立祥宁阳一中M052509 刘扬潍坊一中M052533 姜晓磊牟平一中M052510 徐玉鹏泰山中学M052534 祝万晨烟台一中M052511 林晓波栖霞一中M052535 王侃淄博四中M052512 张斌东营市胜利一中M052536 侯春伟广饶一中M052513 孙世铎潍坊一中M052537 梁荣晓莒县一中M052514 徐广亮烟台三中M052538 张原实验中学M052515 陈德苏山师附中M052539 郭峻峰山师附中M052516 艾小星泰安一中M052540 宋倚天德州一中M052517 朱剑锋文山中学M052541 赵真龙实验中学M052518 王琳东营市胜利一中M052542 董涛实验中学M052519 李岱青岛二中M052543 马松实验中学M052520 孙佳寿光一中M052544 张童玉招远一中M052521 宋希懿青岛二中M052545 蔺昊天泰安一中M052522 刘晓恺实验中学M052546 白凯东营市胜利一中M052523 侯欣诸城繁华中学M052547 张亚男临沂一中M052524
山西省（36名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号成宇翔山西省实验中学M050301 折晋遥太原五中M050319
曹馨宇山西大学附属中学(高
二)
M050302 姚佳雄山西省实验中学M050320
姚佳伟山西省实验中学M050303 李辉喜阳泉一中M050321 罗威山西省实验中学M050304 贾强太原市外国语学校M050322 白钰山西大学附属中学M050305 吴冰洁山西大学附属中学M050323 冀弘帅山西大学附属中学M050306 郑利杰榆次二中M050324 吴晓龙清徐中学M050307 武尚智山西省实验中学M050325 任斐长治学院附属太行中学M050308 丁倞山西省实验中学M050326 魏赟山西省实验中学M050309 许丁丁山西大学附属中学M050327
王振峰运城中学M050310 杨宇长治学院附属太行
中学
M050328
杨辰禹山西省实验中学M050311 赵问许山西省实验中学M050329
陈杰山西大学附属中学M050312 李龙山西省实验中学(高
二)
M050330
石欢山西大学附属中学M050313 张鹏长治学院附属太行
中学
M050331
史尧山西大学附属中学M050314 乔佩忻州一中M050332 丁维聪山西省实验中学M050315 程璐大同一中M050333 朱凯山西大学附属中学M050316 赵瑞宇翼城中学M050334 广强山西省实验中学M050317 王硕珏山西大学附属中学M050335 张腾康杰中学M050318 冯丕杰山西大学附属中学M050336
陕西省（38名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号林楠西安高新一中M057101 赵龙西安铁一中M057120
赵欣西安铁一中M057102 司轩斌陕西户县一中(高
二)
M057121
王欣西工大附中M057103 武星西安铁一中(高二) M057122 方扬钦西安铁一中M057104 汤鹏飞西安市一中(高二) M057123 邓琨西安中学M057105 卢钊西安铁一中(高二) M057124 冯鹏斌西安铁一中(高二) M057106 郭瑞西工大附M057125 武震西安高新一中M057107 王炜辰西工大附中(高二) M057126 杨胜华西安铁一中M057108 张楠西安铁一中M057127 王冠西安高新一中M057109 梁深西安高新一中M057128 张晓强西安博迪中学M057110 马婷婷西安交大附中M057129 陈硕然西安高新一中M057111 任路陕西师大附中M057130 李由西安中学M057112 黄游西安铁一中M057131 李杨帆西安交大附中M057113 王源陕西师大附中M057132 程寰宇咸阳渭城中学M057114 田野西安高新一中M057133 成亮陕西师大附中M057115 康兴西工大附中M057134 杨逸飞西工大附中(高二) M057116 李昂西安铁一中M057135 姚波远西安交大附中M057117 李子路西安铁一中M057136 马定宇西安高新一中M057118 左宇西工大附中(高二) M057137 赵鹏飞西安铁一中M057119 马舒洁榆林绥德一中M057138
上海市（45名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号金睿璋南洋模范中学(高二) M052001 朱汀一复旦大学附属中学M052024 金文超华东师大二附中M052002 金晶复旦大学附属中学M052025 张子立华东师大二附中M052003 蔡辰杰上海中学(高二) M052026 应鲍龙上海中学(高二) M052004 磨景源上海中学(高二) M052027
姜子麟复旦大学附属中学(高
二)
M052005 边远
华东师大二附中(高
二)
M052028
李禄俊华东师大二附中M052006 乐超晋元中学M052029 王辰晟华东师大二附中M052007 徐冠中交通大学附属中学M052030
杨珏慜上海中学M052008 邓越复旦大学附属中学
(高二)
M052031
施超复旦大学附属中学M052009 沈静云上海中学M052032 张宁交通大学附属中学M052010 唐云清上海中学(高二) M052033
陆自清华东师大二附中M052011 林杉复旦大学附属中学
(高二)
M052034
朱辰舟复旦大学附属中学M052012 王哲彦复旦大学附属中学M052035
禹仲俊复旦大学附属中学(高
二)
M052013 王颖慧华东师大二附中M052036
刘仁直华东师大二附中M052014 强盛复旦大学附属中学M052037
刘枭烨格致中学M052015 张成华东师大二附中(高
一)
M052038
龚墨复旦大学附属中学(高
一) M052016
周园复旦大学附属中学
M052039
张一凡上海中学(高二) M052017 陆丛凡延安中学M052040 朱琪安交通大学附属中学M052018 刘智交通大学附属中学M052041 王晨辰上海中学M052019 肖冰峻西南位育中学M052042 崔正霖上海中学M052020 陈昊上海中学M052043 张健复旦大学附属中学M052021 王秋晟上海中学M052044 戴光辰交通大学附属中学M052022 翁东旭上海中学(高二) M052045 徐欣安上海中学(高二) M052023
四川省（45名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号佘淼成都树德中学M056101 陈林成都双流中学M056124 刘帅成都七中(高二) M056102 童飞自贡蜀光中学M056125 刘可然成都七中(高二) M056103 谭孙涛成都七中(高二) M056126 刘翀成都七中M056104 唐坤成都七中(高一) M056127 何广璐成都七中M056105 孔龙成都大弯中学(高二) M056128 左翼南充营山中学M056106 邓锴钟成都七中M056129 李剑飞成都七中育才(东区) M056107 雷琦成都七中M056130 王元泽成都七中M056108 杨潇宇成都七中M056131 陶鑫绵阳南山中学(高二) M056109 刘彬绵阳中学M056132 曾宇尧成都七中(高二) M056110 杨东绵阳中学(高二) M056133 毛越泸州高中M056111 陈治佐成都石室中学M056134 龙冉成都七中(高二) M056112 王帅南充高中M056135 鞠征宇成都七中M056113 苗超成都树德中学M056136 尹泓钦南充高中M056114 杜笛成都树德中学M056137 林迪成都七中M056115 邓开来绵阳中学(高二) M056138 蒋扬成都七中M056116 张龑成都七中(高二) M056139 刘文成都七中(高二) M056117 聂勤绵阳中学M056140
罗鑫成都树德中学M056118 范存智成都树德中学M056141 田天成都七中(高一) M056119 杨晨成都川大附中M056142 陈龙成都七中M056120 廖鹏成都树德中学(高二) M056143 李斌儒成都七中M056121 杨祺成都石室中学M056144 李欣意成都七中(高二) M056122 张鹏绵阳南山中学M056145 张古沫阳绵阳南山中学M056123
云南省（20名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号郭雨龙云南师大附中M056501 马彧菲蒙自第一中学M056511 郭昕昆明第三中学M056502 刘恒昆明第三中学M056512 邓侃云南师大附中(高二) M056503 王冲生曲靖第一中学M056513 张鸣一昆明第一中学M056504 张维玉溪第一中学M056514 姬松松云南师大附中M056505 李宇超曲靖第一中学(高二) M056515 冯雨佳昆明第一中学M056506 杨立才楚雄第一中学M056516 赵龑昆明第三中学M056507 张正新曲靖第一中学M056517 江宇源云南师大附中M056508 汪菲菲云南师大附中M056518 任洪清玉溪第一中学M056509 赵晶云南师大附中M056519 郑玉玉溪第一中学M056510 尹南飞曲靖第一中学M056520
天津市（35名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号戴小川天津一中M053001 张振南开中学(高一) M053019 刘雨晨耀华中学(实四) M053002 侯珏天津一中M053020 郭嘉君南开中学(高二) M053003 王志勇耀华中学(实四) M053021 邱野耀华中学(实四) M053004 杨光新华中学(高二) M053022 郭奇实验中学M053005 王子源南开中学(高二) M053023 杨洪生新华中学M053006 严昊耀华中学(实四) M053024 杨喆天津一中(高二) M053007 闫星旭南开中学M053025 蒋益南开中学M053008 刘思洋耀华中学(实五) M053026 高腾南开中学(高二) M053009 戴嵩实验中学M053027 苏立焱实验中学M053010 孙军渭耀华中学(实四) M053028 傅宇龙耀华中学(实三) M053011 崔彦达南开中学M053029 刘时菁实验中学M053012 张博南开中学M053030 李晔实验中学M053013 刘洋实验中学M053031 李喆新华中学(高二) M053014 于淼实验中学M053032 刘旭东耀华中学(实四) M053015 侯觉新华中学(高二) M053033 王楠实验中学M053016 于华龙南开中学M053034 邱頔实验中学M053017 翟鹏耀华中学(实五) M053035 林宇婧南开中学M053018
西藏自治区（10名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号马锡铠西藏民院附中M058501 刘楠楠拉萨市三高M058506 马彪林芝地区一中M058502 张龙拉萨中学M058507 王闯拉萨中学M058503 大次旺日喀则地区一中M058508 高正楠西藏军区八一校M058504 雷蕾拉萨中学(高二) M058509 何源西藏民院附中M058505 吕凤那曲晨光中学M058510
新疆自治区（21名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号许有磊深圳松岗中学新疆班M058301 赵岩乌市一中(高二) M058312 许蔚翔深圳松岗中学新疆班M058302 李阳乌市一中M058313 赵军深圳松岗中学新疆班M058303 骆凯凯乌市一中(高二) M058314 王倩倩深圳松岗中学新疆班M058304 时培蓓乌市一中M058315 赵卓翔新疆实验中学M058305 李林伟乌市高级中学M058316 罗鑫新疆实验中学M058306 林佳瑞乌市高级中学(高一) M058317 马晨越乌市一中M058307 任佳佳乌市一中M058318 刘霖曦乌市一中M058308 孙健行乌市一中M058319 刘娇乌市高级中学M058309 徐旭乌市兵团二中M058320 刘权乌市第八中学M058310 刘光林乌市高级中学(高一) M058321 彭翀乌市高级中学M058311
浙江省（46名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号沈才立镇海中学(高二) M053101 宋时森温州中学M053124 谢剑波杭二中M053102 应圣钢杭二中M053125 邵万琦温州中学M053103 俞研绍兴一中M053126 钟诤杭二中M053104 周宸效实中学M053127 何珂俊诸暨中学M053105 秦琦效实中学M053128 谢腾镇海中学M053106 吴京嘉兴一中M053129 邵沛文杭二中M053107 张科诸暨中学M053130
骆熠杭州外国语学校
(高一)
M053108 何杨镇海中学M053131
季哲剑杭二中M053109 谢尚旭温州中学(高二) M053132 任晖杭二中M053110 钱涛金华一中(高二) M053133 胡逸眉杭二中M053111 厉金鑫东阳中学M053134 汪茹明绍兴县鲁迅中学M053112 朱韬嘉兴一中M053135 樊捷闻慈溪中学M053113 傅国生诸暨中学(高二) M053136 许衡诸暨中学M053114 苏洲跃温州中学(高二) M053137 赵威任诸暨中学M053115 陈建飞丽水中学M053138
谢建军金华一中(高二) M053116 陈海锋绍兴县鲁迅中学M053139 骆海波诸暨中学M053117 陶浩雄绍兴县鲁迅中学M053140 傅航杰诸暨中学M053118 苏炜杰余姚中学(高二) M053141 楼阳冰金华一中M053119 王宇昕杭二中(高二) M053142 阮钊杭二中M053120 顾闻达效实中学M053143 富梦岩杭二中M053121 赵航笙诸暨中学M053144 符俊涛镇海中学(高二) M053122 郦洪柯绍兴一中M053145 程剑东东阳中学M053123 吕航春东阳中学M053146
重庆市（35名）
姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈代晖南开中学M054001 祝宏南开中学M054019 陆剑南南开中学M054002 陈旭南开中学M054020 曾宇南开中学M054003 何欢南开中学M054021 田宇重庆一中(高二) M054004 凌瀛洲南开中学M054022 张峰南开中学M054005 桑燕重庆一中M054023 王筑艺重庆一中M054006 钟鹏南开中学M054024 张帆重庆一中M054007 戴腾跃重庆一中M054025 刘佳南开中学M054008 刘杰重庆一中M054026 杨昆重庆一中M054009 何中野西师附中M054027 徐凌靖育才中学M054010 毛天一南开中学(高二) M054028 刘越瑛南开中学M054011 尹冬琴育才中学M054029 廖璨重庆一中M054012 李勇巴蜀中学M054030 刘科南开中学M054013 易生勇巴县中学M054031 颜汉南开中学M054014 赵子龙巴蜀中学M054032 李青华南开中学M054015 王鹏南开中学M054033 谢念南开中学M054016 古容容重庆八中M054034 梁小松育才中学M054017 王涛西师附中(高二) M054035 卢伟重庆一中(高二) M054018
浅谈高中数学教学工作
浅谈高中数学教学工作 数学学科自小学阶段就一直伴随着我们，生活中处處充满着数学知识，高中阶段之前的数学充其量是宏观意义上的数学知识，而高中阶段之后很多知识变得复杂多端，很难让学生理解并且灵活地运用。本文主要分析了高中阶段数学学科的特征，给部分没有适应好高中生活的学生以启示，通过在教学过程中不断提升自己的教学水平提升课堂教学质量，不断提升学生的数学素养。 标签：高中数学特点变化教学方法数学素养 一、前言 在高中阶段的数学教学中，高一是学好数学的关键时期，起始阶段的高一既没有高二小高考的繁忙，也没有高三冲刺时的压力，很多高考涉及的重难点都会在高一的教材中讲到。但是，由于很多学生没有从初中学习数学的思维模式中走出来，导致高中阶段的数学学习成为心头大患。经常有家长沟通说道：“自家孩子初中阶段数学一直是强项，但是自从进入高中以来，似乎是没有抓住学好数学的门道，成绩一直不上不下，让人很是犯愁。”家长的心声就是教师需要去关注的教学重点，针对学生这样的学习现状，我不禁展开了深刻的思考，为何曾经数学学科的佼佼者，如今却在这门学科的学习上犯了愁呢？我想这大概是部分学生并没有了解到高中数学学习的特点以及应当遵循的规律，学不得法，从而造成成绩滑坡。 二、高中数学和初中数学的差异 （一）高中数学内容复杂抽象，学生存在理解障碍 高中阶段的数学知识相较于初中阶段而言，涉及的内容更为复杂，很多学生反映，涉及到集合、映射、函数等概念时，往往很难理解各自所需要的条件，也觉得这些数学知识很难让人联想到生活中的某些事物。显而易见，高中数学的知识已经逐渐远离学生的实际生活，大多需要借助学生的空间思维去完成，这便是高中数学与初中数学的显著差异。高中阶段以前的数学知识大多以形象的、通俗的方式展现，一旦涉及到抽象的改变或者是复杂的数学语言符号时，学生便束手无措。 （二）高中数学思维方式过于跳跃，对学生的知识整合能力要求很高 学生在进入高中阶段之后，除了对所接触的数学知识存在理解障碍的问题之外，让他们感到更加茫然的便是该用怎样的数学思维方式去解决问题？初中阶段，涉及到的数学知识点较少，为了加快学生的做题速度，提高学生的做题正确率，往往会根据题型的特点给学生灌输特定的数学思考模式和解题方式，例如，解决分式方程的问题规定要分几步，因式分解先看什么，在看什么，即使是对思维灵活度要求较高的平面几何问题，也规定了特定的答题套路，确保学生不走歪
高中数学_反证法教学设计学情分析教材分析课后反思
反证法教学设计 教学目标： 1、通过实例，体会反证法的含义、过程与方法，了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。 2．感受在什么情况下，需要用反证法证明不等式。 教学重点：体会反证法证明命题的思路方法，会用反证法证明简单的命题。 教学难点：会用反证法证明简单的命题。 教学过程: 一、引入： 前面所讲的几种方法，属于不等式的直接证法。也就是说，直接从题设出发，经过一系列的逻辑推理，证明不等式成立。但对于一些较复杂的不等式，有时很难直接入手求证，这时可考虑采用间接证明的方法。所谓间接证明即是指不直接从正面确定论题的真实性，而是证明它的反论题为假，或转而证明它的等价命题为真，以间接地达到目的。其中，反证法是间接证明的一种基本方法。 反证法在于表明：若肯定命题的条件而否定其结论，就会导致矛盾。具体地说，反证法不直接证明命题“若p则q”，而是先肯定命题的条件p，并否定命题的结论q，然后通过合理的逻辑推理，而得到矛盾，从而断定原来的结论是正确的。 利用反证法证明不等式，一般有下面几个步骤： 第一步分清欲证不等式所涉及到的条件和结论； 第二步作出与所证不等式相反的假定； 第三步从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果； 第四步断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立。 二、典型例题： 例1、已知x>0,y>0,且x+y>2,求证: x y + 1 与 y x + 1 中至少有一个小于2. 思路分析：由于题目的结论是:两个数中“至少有一个小于2”情况比较复杂,会出现异向不等式组成的不等式组,一一证明十分繁杂,而对结论的否定是两个“都大于或等于2”构成的同向不等式,结构简单,为推出矛盾提供了方便,故采用反证法. 证明:假设 x y + 1 ≥2, y x + 1 ≥2.
小学一年级数学论文
小学一年级数学“看图提问题”的几点做法爱因斯坦说过，提出一个问题，远远比解决一个问题更加重要。《数学课程标准》中也明确指出要培养学生的问题意识，提高学生解决问题的能力。在青岛版数学教材中，非常重视学生问题意识的培养，设计了大量的“看图提问题”情境。下们介绍一下我在教学这个内容时的做法，与各位同仁商讨。 一、在欣赏中激发想象力 面对“情景图”呈现出的美丽画面，学生在赞叹欣赏的同时，可以自由地发表议论，让想象自由地飞翔。但是极易出现这样的场面：当内容丰富，色彩艳丽的画面出现以后，老师随即提出：“你看到了什么？你能提出什么数学问题？”真是一石激起千层浪，学生由于观察目的不同、观察角度不同、观察水平不同，提出的问题也千奇百怪。有的说“鸟儿在飞”，有的说“花儿有红的，有黄的”，还有的想象力特别丰富，能给你编成一篇童话。而这些都不能体现出蕴涵的“数学问题”，甚至有许多的问题根本没有价值。 尝试了无数次以后，我发现低年级学生的独立思考能力有限，特别容易人云亦云，假如有一个孩子说出了“猴妈妈”，其他孩子们能说出整个“猴子大家族”。如果老师一味放手，那整个课堂就成了一盘散沙。也就是说，他们还没有拥有一双“数学”的眼睛，不会从数学的角度思考、提问。这就需要老师恰当地点拨、精准地调控、不露声色地引导。如果控制不好，会乱成一团，使下面的教学活动无法进行。即使勉强教下去，学生的心思也象断线的风筝一样满天乱飞。 老师的点拨在这时尤为重要，它是教学生学会观察、学会思考、学会提问的魔杖。例如：老师问：仔细看一看，鸟儿的头朝着不同的方向，表示它们飞的方向不同，它们是朝哪个方向飞呢？花儿的颜色一样吗？是不是有什么规律呢？鸟儿的只数是多少？花朵的总数量是多少？有了这些提示，就让学生了解到，在数学课上我们需要研究的问题是数学问题。 二、在阅读中提高概括能力 例如在学习100以内的加减法（一）一课时，“情景图”中呈现了许多内容，显得杂乱无章。我先让学生把所有的对话框都读一遍，大体有所了解，这时候不要
人教版新课标高中数学必修四 全册教案
按住Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1．1 任意角 教学目标 （一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三） 情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点 任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点 终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B
例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：教材P3面 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k ·360 ° ， k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}． 例5．写出终边在x y =上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ③象限角； ④终边相同的角的表示法． 5．课后作业： ①阅读教材P 2-P 5； ②教材P 5练习第1-5题； ③教材P .9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，2 α 各是第几象限角？ 解：α 角属于第三象限， 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角
高中数学必修五全套教案(非常好的)
（第1课时） 课题 §2.1数列的概念与简单表示法 ●教学目标 知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。 过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力． 情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 ●教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用 ●教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 三角形数：1，3，6，10，… 正方形数：1，4，9，16，25，… Ⅱ.讲授新课 ⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项. ⒊数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“ 3 1 ”是这个数列的第“3”项，等等 下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 项 1 51 413121 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：n a n 1 = 来表示其对应关系 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n ，就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系
高中数学教师个人教学工作计划
高中数学教师个人教学工作计划 高中数学教师个人教学工作计划【一】一、指导思想： 准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。立足学生的实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。 二、学生基本情况分析： 1、基本情况：高二（1）班和高二（4）班。这两个班的学生对数学学习各不相同。其中，高二（1）班为理科班数学学习兴趣较为浓厚。我觉得对于象我们地方性学校来说，这个班的数学成绩以及整体水平情况还算可以。分析原因：这个班的学生学习气氛浓厚，有良好的班风学风，有你追我干的竞争精神，同时有一批思维相当灵活的学生。 而高二（4）班是艺术班数学学习较为一般，有些学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性；有些学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，学习上只满足完成老师，同时，所学的数学基础知识薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握得不够扎实，灵活运用知识分析问题、解决问题的能力差，只会模仿解决一些简单问题，不能举一反三，题目稍微有
点变化就束手无策。 三、教学目标 针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下： 1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 四、教法分析： 1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。 2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，
高中数学第二章平面向量23平面向量的基本定理及坐标表示234平面向量共线的坐标表示知识巧解学案新人教A版必
2.3.4 平面向量共线的坐标表示 疱工巧解牛 知识?巧学 一、用坐标表示两个共线向量 向量a 与非零向量b 共线，当且仅当存在一个实数λ，使得a =λb .这样可由向量相等，构造出向量坐标相等的关系式. 设a =(x 1，y 1)，b =(x 2，y 2)(x 2，y 2不同时为零). 根据实数与向量的积的坐标可得λb =(λx 2，λy 2). 因为a =λb ，即(x 1，y 1)=(λx 2，λy 2)， 则必有???==.,21 21y y x x λλ消去λ后，得x 1y 2-x 2y 1=0. 这就是说，当且仅当x 1y 2-x 2y 1=0时，向量b 与a (a ≠0)共线. 若x 2、y 2都不为零时，则???==. ,2121y y x x λλ可化为2121y y x x =.即若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行，也可依此判断a 与b 共线. 由此可知，设a =(x 1，y 1)，b =(x 2，y 2)，若a ∥b ，则x 1y 2-x 2y 1=0；反之，若x 1y 2-x 2y 1=0，则a ∥b .该条件成立，是在假设b ≠0的情况下推出的，事实上，由于我们规定零向量与任何向量平行，所以可去掉b ≠0这一限制条件. 学法一得 向量共线有两种刻画形式：(1)b ∥a (a ≠0)?b =λa ，λ是唯一确定的实数； (2)b ∥a (a ≠0)?x 1y 2-x 2y 1=0. 典题?热题 知识点一 利用坐标解决向量共线 例1 判断下列向量是否平行： (1)a =(1，3)，b =(2,4)；(2)a =(1,2)，b =(2 1,1). 解：(1)∵1×4-3×2=-2≠0,∴a 与b 不平行. (2)∵1×1-2× 2 1=0,∴a ∥b . 巧解提示:(1)∵21≠4 3,a 与b 不平行；(2)∵12211=,∴a ∥b . 本方法适合于作分母的向量坐标不是零的情况. 知识点二 利用两个向量共线求未知数 例2 已知向量a =(1，1)，b =(4，x)，μ=a +2b ，v =2a +b 且μ∥v ，求x. 思路分析：由于平面向量可用坐标表示，所以有关向量的加、减及实数与向量的积都可先用坐标表示出来，再转化为坐标运算去求值. 解：μ=(1，1)+2(4，x)=(1，1)+(8，2x)=(9，1+2x)， v =2(1，1)+(4，x)=(2，2)+(4，x)=(6，2+x). ∵μ∥v ，∴9(2+x)-6(1+2x)=0. 解得x=4. 例3 求与向量a =(3，4)共线的单位向量.
高中数学选修4-4全套教案
高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置
高中数学教学工作计划表
高中数学教学工作计划表 指导思想: (1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、
变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。 学情分析及相关措施： 高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下： (1)注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。 (2)集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，
高中数学网络资源的个人建设与发掘
高中数学网络资源的个人建设与发掘 广东省中山市东升镇高级中学高建彪 摘要：本文介绍个人如何发掘高中数学网络资源，摸索新时期信息技术与高中数学课程的整合，分析资源共享的发展趋势及高中数学学科网站建设的关键步骤，并探讨个人进行网络资源建设的重要性，从而充分认识网络沟通的价值，重视良好积累习惯的养成。 关键词：网络资源高中数学信息技术学科网站资源共享网络联系 信息技术迅速发展的时代，互联网络如同无边无际的大海，在这茫茫的网海之中，高中数学教育教学资源极其丰富，给学习、工作带来了极大的便利，但也有着不足之处，如部分资源泛滥、陈旧，个别资源急缺。全国各地的高中数学老师，面对目前的网络状况，有个别能遨游网海之中，运用自如，享用着网络资源对高中数学教育教学的价值，但更多的还是比较茫然，具体体现在两个方面：一是网海无边，资源太多而不知所措；二是知音难求，适用的资料难以找寻。本人“触网”较多，对网络有着一种极其深厚的情感，下面谈谈个人在高中数学网络资源发掘与建设方面的体会。 一、重视网络资源搜索，合理分类归档资料 网络搜索是帮助我们从茫茫网海中寻找资源的强有力的工具，刚入电脑门坎的高中数学老师，认识与操作上有两点误区：一是怎么搜索？二是搜索之后，怎么也找不到？ 解答误区一，必须记住或收藏一些常见的搜索网站，如百度https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,, Google搜索https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,, 搜狗搜索https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,，一搜https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,，3721实名搜索https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,, 中国搜索https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,等等. 同时，也记住或收藏一些常见的上网导航网站，如网址之家https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,，265上网导航https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,，教育网站导航 https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,等等. 解答误区二，需要更新初识，网络并非万能，有些较新的资源，别人并没有发布在网上，所以搜索不到；有些较旧的资源，以前发布在网上，但随着时间的推移，网址已经发生变化，或者网站空间都已经停办，虽然能搜索到标题和简介，但链接的内容已经不存在。还有一个问题是搜索时输入的关键词是否准确，准确的关键词可以帮助我们迅速找到想要的资源。 作为一名高中数学老师，还必须熟记或收藏一些常用的大型数学网站，如中山市中学数学网 https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,, 数学教研网https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,, 数学之家https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,，数学联盟https://www.wendangku.net/doc/c46091421.html,等等。熟记的目的是随便到了哪个地方，只要有上网的电脑就可以查找资源。收藏的原因是网站实在太多，有些只能收藏在自己常用电脑的IE收藏夹中。 网络资源十分丰富，是否平时不用下载整理，等待需要的时候才上网搜索？能够搜之即来吗？答案都是否定的。资源的财富来源于积累，价值来源于随时需要随时使用。网上资源泛滥，我们要做的重要事情是做好优秀资源的归类，处处留心积累归档资料，并每隔一段时间后及时整理。比如，我个人把高中数学资源分为：教案、课件、试题、高考、书籍、工具、学习等大目录，下面又细分一些小目录，目前，本人的高中数学资源库已经超过了5G，我的电脑也成了我从事高中数学教育教学的宝贝工具。 二、不断学习与创新，探索研究信息技术
高中数学教案全套word
高中数学教案全套word 1.1集合的概念 ................................................ ...... １ 1.2集合的运算 ................................................ ...... ３ 1.3含绝对值的不等式的解法 ........................................ ６ 1.4一元二次不等式的解法.......................................... ９1.5简易逻辑 ................................................ ...... １２ 1.6充要条件 ................................................ ...... １５ 1.7数学巩固练习.............................................. １８.1函数的概念 ................................................ .... ２１.2函数的解析式及定义域 ........................................ ２４.3函数的值域 ................................................ .... ２８.4函数的奇偶
性................................................. ...2.5函数的单调性.................................................. ３７.6反函数 ................................................ ..........1.7二次函数 ................................................ ........2.8指数式与对数式 ................................................ .2.9指数函数与对数函数 .............................................0.1 0函数的图象 ................................................ .....2.11函数的最值 ................................................ .....2.12函数的应用 ................................................ .....1.13数学巩固练习 .. (4) .1数列的有关概念 ................................. 错误！未定义书签。.2等差数列与等比数列的基本运算 ................. 错误！未定义书签。.3等差数列、
最新高中数学教学工作计划
最新高中数学教学工作计划 最新高中数学教学工作计划 教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人。今天wtt给大家带来高中数学教学计划，希望可以帮助到大家。 【工作计划第一篇】 一、基本状况分析 任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，女生22人;154班是美术班有男生23人，女生21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。 二、指导思想 准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改善教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本潜力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和潜力，奠定他们终身学习的基础。 三、教学推荐
1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、资料和教学目标的影响。 2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分资料的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。 3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师务必面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。 4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。 5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的资料和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。 6、落实课外活动的资料。组织和加强数学兴趣小组的活动资料，
高考数学专题导数题的解题技巧
第十讲 导数题的解题技巧 【命题趋向】导数命题趋势： 综观2007年全国各套高考数学试题，我们发现对导数的考查有以下一些知识类型与特点： （1）多项式求导（结合不等式求参数取值范围）,和求斜率（切线方程结合函数求最值）问题. （2）求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合. 分值在12---17分之间，一般为1个选择题或1个填空题，1个解答题. 【考点透视】 1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念． 2．熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数． 3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值． 【例题解析】 考点1 导数的概念 对概念的要求：了解导数概念的实际背景，掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念. 例1．（2007年北京卷）()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数，则(1)f '-的值是 ． [考查目的] 本题主要考查函数的导数和计算等基础知识和能力. [解答过程] ()2 2 ()2,(1)12 3.f x x f ''=+∴-=-+=Q 故填3. 例2. ( 2006年湖南卷）设函数()1 x a f x x -=-,集合M={|()0}x f x <,P='{|()0}x f x >,若M P,则实 数a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞) [考查目的]本题主要考查函数的导数和集合等基础知识的应用能力.
小学一年级数学教学论文范文
小学一年级数学教学论文范文 【篇一】 阅读教学，历来被认为是语文教学的重要手段。由于数学课本内容单调，比较难读，不易引起学生的学习兴趣，特别是一年级的新生识字不多，阅读更是无从谈起。因此有上数学课不让学生看书，怕分散学生的注意力，数学课本成了习题集或练习册。为了改变这种状况，笔者在一年级的数学教学中注意利用课本，及早教会学生阅读数学课本，培养学生自觉喜爱阅读数学课本的习惯，通过半年多的实践与观察，收到了良好的效果。 一、培养学生热爱课本的感情 刚入学时，采用先讲后看书的方法，也就是在教师讲授时，先看放大的挂图，讲完后，让学生打开书看看，指出老师讲的是哪道题，插图画的是什么，算式是怎样写的等等，使他们看到老师课堂上用的有趣的教具和讲的有用的知识都是来自课本，从而产生寻课本的+热爱之情。 二、培养学生边看书边思考的习惯 当学生初步形成课堂常规，有了一定的自制时。便采用讲讲看看的办法。教师先讲一个段落，让学生看一个段落，思考一些简单的问题；再讲一个段落，再看一段，思考一些问题。然后引导学生自己阅读全部内容，也就是按照书上的例题一步下地去看，一边看一边思考，例题是怎么说的，书上的插图是什么意思，再看看是怎么算的，旁注
是怎么写的，最后让学生用自己的话连起来说一说例题的意思，并择
时补充、讲解。 三、培养学生自己阅读课本的习惯 通过一个阶段的训练以后，再进一步要求学生带着问题自己阅读课本的有关章节。也就是提出明确的要求，简明的问题，让学生边看边思考问题或小组讨论，不时让学生从课本中寻找正确的答案，体会阅读成功的乐趣，逐步养成自觉看书的习惯。 四、培养学生钻研课本的习惯 当学生初步学会看懂课本的内容时，让学生深入探究课本的内容，包括插图、提示语、旁注等，思考为什么这样做，或插图中除了老师所讲的还包含有哪些内容，或这组题为什么要编排在一起等，通过分析比较来认识某些规律，例如做一做：12-5+4=，12-（5+4）=，14-9-3=，14-（9-3）=，待学生完成后进行比较，从而发现：如果括号前面是加号，括号有与没有，计算结果是相等的；但是如果括号前面是减号，有括号与没有括号结果就不一样了，所以人们在计算有括号的题目时，一定要先算括号里面的。当然，对于一年级的学生，要求不宜过高，只能由浅入深循序渐进，并持之以恒。 总之，在小学低年级数学教学中，指导学生阅读数学课本，是培养自学能力，掌握学习方法的重要基础。实践证明，一年级的学生也能阅读并且读懂数学课本。
人教版高中数学_全册教案
第一章空间几何体 第一章课文目录 1．空间几何体的结构 1．空间几何体的三视图和直观图 1．3空间几何体的表面积与体积 知识结构： 一、空间几何体的结构、三视图和直观图 1．柱、锥、台、球的结构特征 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 棱柱与圆柱统称为柱体； （2）锥 棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 棱锥与圆锥统称为锥体。 （3）台 棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱、顶点。 圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴。 圆台和棱台统称为台体。 （4）球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；
半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 （5）组合体 由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。 几种常凸多面体间的关系 名称棱柱直棱柱正棱柱 图形 定义有两个面互相平 行，而其余每相 邻两个面的交线 都互相平行的多 面体 侧棱垂直于底面 的棱柱 底面是正多边形的 直棱柱 侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形 平行于底面的截面 的形状与底面全等的多 边形 与底面全等的多 边形 与底面全等的正多 边形 名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形 定义有一个面是多 边形，其余各面 底面是正多边 形，且顶点在底 用一个平行于 棱锥底面的平 由正棱锥截得 的棱台
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高 一 数 学 教 案 (必修五) 重庆铁路中学陈昭旭
数学5 第一章解三角形 课题:§1．1．1 正弦定理 授课类型：新授课 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==, A 则sin sin sin a b c c A B C === b c 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B
高中数学教学工作归纳三篇.doc
高中数学教学工作总结三篇 篇一 这学期来，我努力改进教育教学思路和方法，切实抓好教育教学的各个环节，认真引导学生理解和巩固基础知识和基本技能，无论从学习态度还是学习方法上都有了明显的进步，取得了应有的成绩。现将本学期的教学如下： 一、备课 分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用；备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度、水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性、有效性。 二、上课 上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课
采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握；对巩固课坚持“精讲多练”，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力。 三、作业 包括课本上的练习、习题、以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解；习题中的A组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，B组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以求进一步提高；课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。 四、辅导 主要是指导学生及时旧课，预习新课，特别是对学生中存在的问题或集中讲解，或个别答疑，以求真正地使学生的数学学习保证持续性，建立知识网络的联系，引导学生从系统的高度，整体上把握数学知识，概念和方法。尤其是在课后辅导中更多地关注学习基础薄弱的学生，帮助他们树立了学习数学的信心，使他们得到了应有的进步。 总之，教学工作不仅仅要落实常规，还要因地制宜，与时
中学数学教学开题报告
“教育科研方法”期末作业 中学数学教学新模式研究 学院：数学与信息科学学院
一、选题理由、研究目的及意义： 课堂练习是中学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。目前在我国中学教育中出现了中学生负担过大的现状，这一方面源于我国开放后与世界交流增多学习和探索现代化中等数学教育的客观现实需要，另一方面则源于目前中学数学教育方式死板，内容单一，造成许多学生对数学主观上提不起兴趣而客观上无法重视的悲哀现状，本选题正是基于这种情况而提出的。 研究目的：通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法，让课堂练习（包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的有效性。 现实意义：本选题的研究成功将为中学数学教育开辟一种新的思路，对我国数学教育事业的发展起到良好的推动作用，也将有助于年轻一代对于数学思想的理解与继承。长远来说将推动我国现代数学教育的新的发展。
理论意义：本研究将为中学学教育提出不同以往的理念，尝试实践新的教学方式，将为应用教学及数学课改提供研究素材。 二、文献综述 1、理论渊源及演进过程 长期以来，中学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量。因此在传统的“练习观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。 2、国内研究成果综述： 李崇文的中学数学思维、赵广柱的数学训练、刘鹏的三步走教学、李江明的中学数学教学模式、张晓春的中学教学、蔡晟清的点拨数学、李海建的初中数学能力基本过关的教学、宁鸿彬的“卡片”教学、陆继椿的“一课一得，得得相连”教学、魏书生的“知识树”教学 3、个人评价： （一）以上关于中学数学教学的研究成果推进了数学的非治化 和淡化语言知识，强化了数学思维的能力训练。有效练习的问题基于从形式到内容缺乏整体考虑而产生的低效或无效练习的现状提出的。