2020年江西省九江三中、东湖中学中考数学模拟试卷(3月份)解析版

2020年江西省九江三中、东湖中学中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（共6小题）

1．下列四个数中，最小的数是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．

2．据国家统计局公布的数据，2017年中国经济增速为6.9%，经济总量约为830000亿元，首次突破80万亿元.830000可用科学记数法表示为（）

A．0.83×105B．8.3×105C．8.3×106D．83×104

3．下列共享单车的四个图标中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一正四棱台（上、下底均为正方形），如图②所示，箭头所指是俯视方向，则其俯视图是（）

A．B．C．D．

5．下列计算错误的是（）

A．（ab≠0 ）B．ab2÷（b≠0）

C．2a2b+3ab2＝5a3b3D．（ab2）3＝a3b6

6．如图，已知平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），C（1.6，0.8）．若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，

轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，平行四边形顶点A的坐标为（）

A．（﹣0.4，1.2）B．（﹣0.4，﹣1.2）

C．（1.2，﹣0.4）D．（﹣1.2，﹣0.4）

二．填空题（共6小题）

7．计算：|﹣2018|＝．

8．若方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根分别为出x1，x2，则x1+x2＝．

9．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝35°，CO⊥DO，OC＝OB，OD交CB于点E，则∠CED＝．

10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两个点，当x1＞x2＞0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx﹣k的图象不经过第象限．

11．“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高160m（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，则摩天轮的半径为m．（结果保留根号）

12．已知二次函数C：y＝（x﹣2）2﹣2（0≤x≤3），点P在二次函数C的图象上，点A为x轴正半轴上一点，若tan∠AOP＝1，则点P的坐标为．

三．解答题（共11小题）

13．（1）计算：（a﹣）÷（1+）．

（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2，求EC的长．

14．解不等式组并在数轴上画出不等式组的解集．

15．小聪从家到学校需要中途转车，从家到站台M有A，B，C三路车（小聪中途乘A，B，C三路车的可能性相同），到了站台M后通常转乘D路或E路车到学校（小聪乘D路、E路车的可能性相同）

（1）“小聪从家到学校要乘坐A路车”是事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小聪乘坐A路、E路车到学校的概率．

16．把长为2、宽为1的矩形如图依次摆放，恰使一个矩形的宽在另一个矩形的长的对称轴上，点A是格点（矩形的顶点为格点）．请在网格中完成下列画图．（要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹）

（1）在图1中，画出以点A为顶点且直角边长为的等腰直角三角形ABC，使另两顶点也在网格格点上；

（2）在图2中，画出∠BAC，使tan∠BAC＝，点B，C在网格格点上．

17．某超市以3元/本的价格购进某种笔记本若干，然后以每本5元的价格出售，每天可售出20本．通过调查发现，这种笔记本的售价每降低0.1元，每天可多售出4本，为保证

每天至少售出50本，该超市决定降价销售．

（1）若将这种笔记本每本的售价降低x元，则每天的销售量是本；（用含x的代数式表示）

（2）要想销售这种笔记本每天赢利60元，该超市需将每本的售价降低多少元？

18．随着互联网的高速发展，人们的支付方式发生了巨大改变．某数学兴趣小组抽样调查了春节期间某商场顾客的支付方式，主要有现金支付、银联卡支付和手机支付，调查得知使用这三种支付方式的人数比为2：3：5，手机支付已成为市民购物的一种便捷支付方式，手机支付主要有A﹣支付宝，B﹣微信和C﹣其他支付方式，现将使用各种手机支付方式人数的调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）扇形统计图中圆心角α的度数为；请补全条形统计图．

（2）已知该商场春节长假期间共有20000人购物，请估计该商场用支付宝进行支付的人数．

（3）经调查，该商场某天顾客现金支付、银联卡支付和手机支付每笔交易发生的平均金额分别为120元、260元、80元，求该商场这一天顾客每笔交易发生的平均金额．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线BC与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点D，点B，C是反比列函数y＝（x＞0）图象上的点，OB⊥BC于点B，∠BOD＝60°．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若△AOB的面积为S1，△BOC的面积为S2，△DOC的面积为S3，直接写出S1，S2，S3的一个数量关系式：

20．图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图．已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC＝160cm．设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB＝30cm．假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD＝120cm处淋浴．

（1）当α＝30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE．

（2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：

①其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE

有什么数量关系？直接写出你的结论；

②活动调节点B不动，只要调整α的大小，在图3中，试求α的度数．

（参考数据：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

21．如图，已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，BC是∠ABE的平分线且交⊙O于点C，连接AC，CE，过点C作CD⊥BE，交BE的延长线于点D．

（1）∠DCE∠CBE；（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）求证：DC是⊙O的切线；

（3）若⊙O的直径为10，sin∠BAC＝，求BE的长．

22．在下列正多边形中，O是正多边形的中心，定义：△OBC为相应正多边形的基本三角形，如图1，△OBC是正三角形ABC的基本三角形；如图2，△OBC是正方形ABCD的基本三角形；如图3，△OBC是正n边形ABCDEF…的基本三角形，将基本三角形OBC 绕点O逆时针旋转∠α得到△OB′C′．

（1）若线段BC与线段B′C′相交于点O′，则图1中∠α的取值范围是，图3中∠α的取值范围是

（2）在图1中，若BC与B′C′相交于点O′求证：BO′＝C′O′．

（3）在图2中，正方形的边长为4，将基本三角形OBC绕点O逆时针旋转135°得到△OB′C′，边BC上的一点P旋转后的对应点为P′，若B′P+OP′有最小值，求出该最小值及此时BP的长度．

（4）如图3，当B′C′⊥OC时，直接写出α的值．

23．抛物线C：y＝x[a（x﹣1）+x+1]（a为任意实数）．

（1）无论a取何值，抛物线C恒过定点，．

（2）当a＝1时，设抛物线C在第一象限依次经过的整数点（横、纵坐标均为整数的点）为A1，A2，……A n，将抛物线C沿着直线y＝x（x≥0）平移，将平移后的抛物线记为?n，抛物线?n经过点A n，?n的顶点坐标为M n（n为正整数且n＝1，2，…，n，例如n＝1时，抛物线C1经过点A1，C1的顶点坐标为M1）．

①抛物线C2的解析式为，顶点坐标为．

②抛物线C1上是否存在点P，使得PM1∥A2M2？若存在，求出点P的坐标，并判断四

边形PM1M2A2的形状；若不存在，请说明理由．

③直接写出M n﹣1，M n两顶点间的距离：．

2020年江西省九江三中、东湖中学中考数学模拟试卷（3月份）

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．下列四个数中，最小的数是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣2＜﹣1＜0＜，

∴四个数中，最小的数是﹣2．

故选：A．

2．据国家统计局公布的数据，2017年中国经济增速为6.9%，经济总量约为830000亿元，首次突破80万亿元.830000可用科学记数法表示为（）

A．0.83×105B．8.3×105C．8.3×106D．83×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：830000＝8.3×105，

故选：B．

3．下列共享单车的四个图标中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．

【解答】解：A、该图形是中心对称图形，故本选项正确；

B、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；

C、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；

D、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；

故选：A．

4．图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一正四棱台（上、下底均为正方形），如图②所示，箭头所指是俯视方向，则其俯视图是（）

A．B．C．D．

【分析】根据从上面看得到的图形式俯视图，可得答案．

【解答】解：其俯视图是

故选：D．

5．下列计算错误的是（）

A．（ab≠0 ）B．ab2÷（b≠0）

C．2a2b+3ab2＝5a3b3D．（ab2）3＝a3b6

【分析】根据分分式的运算法则以及整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（C）原式＝2a2b+3ab2，

故选：C．

6．如图，已知平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），C（1.6，0.8）．若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，

平行四边形顶点A的坐标为（）

A．（﹣0.4，1.2）B．（﹣0.4，﹣1.2）

C．（1.2，﹣0.4）D．（﹣1.2，﹣0.4）

【分析】先求得A的坐标，然后根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”以及“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求得每一次轴对称变换A的坐标，得出每4次轴对称变换重复一轮的规律，即可得出经过第2018次变换后，平行四边形顶点A的坐标．

【解答】解：∵平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），C（1.6，0.8）．

∴A（0.4，1.2），

将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，A（﹣0.4，1.2），

所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，A（﹣0.4，﹣1.2），

第三次轴对称变换，A（0.4，﹣1.2），

第四次轴对称变换，A（0.4，1.2），即A点回到原处，

即每4次轴对称变换重复一轮，

∵2018÷4＝54…2，

∴经过第2018次变换后，平行四边形顶点A的坐标为（﹣0.4，﹣1.2）．

故选：B．

二．填空题（共6小题）

7．计算：|﹣2018|＝2018．

【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．

【解答】解：|﹣2018|＝2018．

故答案为：2018．

8．若方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根分别为出x1，x2，则x1+x2＝2．【分析】利用根与系数的关系求出两根之和即可求解．

【解答】解：∵方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，

∴x1+x2＝﹣＝2．

故答案为：2．

9．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝35°，CO⊥DO，OC＝OB，OD交CB于点E，则∠CED＝107.5°．

【分析】根据∠CED＝∠C+∠COE，求出∠C即可解决问题．

【解答】解：∵OC＝OB，

∴∠C＝∠OBC，

∵∠AOC＝∠C+∠OBC＝35°，

∴∠C＝×35°＝17.5°，

∵OC⊥OD，

∴∠COD＝90°，

∴∠CED＝∠C+∠COD＝17.5°+90°＝107.5°，

故答案为107.5°．

10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两个点，当x1＞x2＞0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx﹣k的图象不经过第三象限．

【分析】首先根据x1＞x2＞0时，y1＞y2，确定反比例函数y＝（k≠0）中k的符号，然后再确定一次函数y＝kx﹣k的图象所在象限．

【解答】解：∵当x1＞x2＞0时，y1＞y2，

∴k＜0，

∴﹣k＞0，

∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，

∴不经过第三象限，

故答案为：三．

11．“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高160m（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，测得圆

心O的仰角为30°，则摩天轮的半径为（160﹣）m．（结果保留根号）

【分析】如图，根据题意知AD＝160m，通过解直角△ACD求得AD、AD的长度；通过解直角△OCD求得OD的长度，则AO＝AD﹣OD，此题得解．

【解答】解：如图，AB的延长线交直线CD于点D，

由题意知AD＝160m，

在直角△ACD中，∠ACD＝45°，则AD＝CD＝160m．

在直角△OCD中，∠OCD＝30°，则OD＝CD?tan30°＝m．

所以AO＝AD﹣OD＝160﹣（m），即摩天轮的半径为（160﹣）m．故答案是：（160﹣）．

12．已知二次函数C：y＝（x﹣2）2﹣2（0≤x≤3），点P在二次函数C的图象上，点A为x轴正半轴上一点，若tan∠AOP＝1，则点P的坐标为（，）或（，）或（1，﹣1）或（2，﹣2）．

【分析】设P点的坐标为（x，y），由题意得出x＝±y，即（x﹣2）2﹣2＝x或﹣（x﹣2）2+2＝x，解方程即可求得．

【解答】解：设P点的坐标为（x，y），

由题意可知x＝±y，即（x﹣2）2﹣2＝x或﹣（x﹣2）2+2＝x，

当（x﹣2）2﹣2＝x时，解得x＝，

∴P（，）或（，）；

当﹣（x﹣2）2+2＝x时，解得x＝1或x＝2，

∴P（1，﹣1）或（2，﹣2），

综上，点P的坐标为（，）或（，）或（1，﹣1）或（2，﹣2），

故答案为（，）或（，）或（1，﹣1）或（2，﹣2），三．解答题（共11小题）

13．（1）计算：（a﹣）÷（1+）．

（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2，求EC的长．

【分析】（1）根据平方差公式、分式的除法法则计算，得到答案；

（2）根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案．

【解答】解：（1）原式＝÷

＝?

＝a﹣b；

（2）∵DE∥BC，

∴＝，即＝，

解得，EC＝8．

14．解不等式组并在数轴上画出不等式组的解集．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

【解答】解：

解不等式①得：x≤3，

解不等式②得：x≥﹣2，

∴不等式组的解集为﹣2≤x≤3，

在数轴上表示为：

．

15．小聪从家到学校需要中途转车，从家到站台M有A，B，C三路车（小聪中途乘A，B，C三路车的可能性相同），到了站台M后通常转乘D路或E路车到学校（小聪乘D路、E路车的可能性相同）

（1）“小聪从家到学校要乘坐A路车”是随机事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小聪乘坐A路、E路车到学校的概率．

【分析】（1）根据随机事件的概念求解可得；

（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式计算可得．

【解答】解：（1）“小聪从家到学校要乘坐A路车”是随机事件，

故答案为：随机；

（2）画树状图如下：

由树状图知，共有6种等可能结果，其中小聪乘坐A路、E路车到学校的有1种结果，∴小聪乘坐A路、E路车到学校的概率为．

16．把长为2、宽为1的矩形如图依次摆放，恰使一个矩形的宽在另一个矩形的长的对称轴上，点A是格点（矩形的顶点为格点）．请在网格中完成下列画图．（要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹）

（1）在图1中，画出以点A为顶点且直角边长为的等腰直角三角形ABC，使另两顶点也在网格格点上；

（2）在图2中，画出∠BAC，使tan∠BAC＝，点B，C在网格格点上．

【分析】（1）直接利用勾股定理结合已知小矩形得出符合题意的图形；

（2）利用已知矩形结合tan∠BAC＝，得出答案．

【解答】解：（1）如图1所示：

△ACB即为所求；

（2）如图2所示：

tan∠BAC＝，∠BAC即为所求．

17．某超市以3元/本的价格购进某种笔记本若干，然后以每本5元的价格出售，每天可售出20本．通过调查发现，这种笔记本的售价每降低0.1元，每天可多售出4本，为保证每天至少售出50本，该超市决定降价销售．

（1）若将这种笔记本每本的售价降低x元，则每天的销售量是（20+40x）本；（用含x的代数式表示）

（2）要想销售这种笔记本每天赢利60元，该超市需将每本的售价降低多少元？

【分析】（1）销售量＝原来销售量+下降销售量，据此列式即可；

（2）根据销售量×每本利润＝总利润列出方程求解即可．

【解答】解：（1）将这种笔记本每本的售价降低x元，则每天的销售量是20+×4＝20+40x（本）；

故答案为：（20+40x）；

（2）设这种笔记本每本降价x元，

根据题意得：（5﹣3﹣x）（20+40x）＝60，

2x2﹣3x+1＝0，

解得：x＝0.5或x＝1，

当x＝0.5时，销售量是20+40×0.5＝40＜50；

当x＝1时，销售量是20+40＝60＞50．

∵每天至少售出50本，

∴x＝1．

答：超市应将每本的销售价降低1元．

18．随着互联网的高速发展，人们的支付方式发生了巨大改变．某数学兴趣小组抽样调查了春节期间某商场顾客的支付方式，主要有现金支付、银联卡支付和手机支付，调查得知使用这三种支付方式的人数比为2：3：5，手机支付已成为市民购物的一种便捷支付方式，手机支付主要有A﹣支付宝，B﹣微信和C﹣其他支付方式，现将使用各种手机支付方式人数的调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）扇形统计图中圆心角α的度数为144°；请补全条形统计图．

（2）已知该商场春节长假期间共有20000人购物，请估计该商场用支付宝进行支付的人数．

（3）经调查，该商场某天顾客现金支付、银联卡支付和手机支付每笔交易发生的平均金额分别为120元、260元、80元，求该商场这一天顾客每笔交易发生的平均金额．

【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以求得扇形统计图中圆心角α的度数，根据选择A的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据即可得到选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（2）根据题目中的数据，可以计算出该商场用支付宝进行支付的人数；

（3）根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．

【解答】解：（1）扇形统计图中圆心角α的度数为：360°×（1﹣35%﹣25%）＝144°，选择B的人数为：350÷35%﹣350﹣250＝400，

补全的条形统计图如右图所示，

故答案为：144°；

（2）20000××35%＝3500（人），

即该商场用支付宝进行支付的有3500人；

（3）120×+260×+80×＝142（元），

即该商场这一天顾客每笔交易发生的平均金额是142元．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线BC与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点D，点B，C是反比列函数y＝（x＞0）图象上的点，OB⊥BC于点B，∠BOD＝60°．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若△AOB的面积为S1，△BOC的面积为S2，△DOC的面积为S3，直接写出S1，S2，S3的一个数量关系式：S1+S3＝S2

【分析】（1）解直角三角形求得OD，得出D的坐标，然后根据待定系数法即可求得；（2）解直角三角形求得AB，利用勾股定理求得AD，进而求得S△AOB＝2，S△BOD＝6，然后根据三角形面积公式求得B的坐标，代入y＝（x＞0）求得k即可；

（3）解析式联立求得C的坐标，进而求得S3＝2，即可求得S2＝4，从而求得S1+S3＝S2．【解答】解：∵A（0，4），

∴OA＝4，

∵∠BOD＝60°．

∴∠AOB＝30°，

∵OB⊥BC于点B，

∴∠ABO＝90°，

∴∠OAD＝60°，

∴OD＝OA＝4，

∴D（4，0），

设直线AB的解析式为y＝kx+b，

∴，解得，

∴直线AB的解析式为y＝﹣x+4；

（2）∵∠AOB＝30°，OA＝4，

∴AB＝OA＝2，OB＝OA＝2，

∵OA?OD＝AD?OB，

∴AD＝＝＝8，

∴BD＝AD﹣AB＝6，

∵S△AOD＝＝8，

∴S△AOB＝×8＝2，S△BOD＝×＝6，

设B（m，n），

∴S△AOB＝m＝2，S△BOD＝＝6，

∴＝2，＝6，

解得m＝，n＝3，

∴B（，3），

∵点B是反比列函数y＝（x＞0）图象上的点，

∴k＝＝3，

∴反比例函数的解析式为y＝；

（3）解得和，

∴C（3，1），

∴S△COD＝＝＝2，

∴S△BOC＝6﹣2＝4，

∵S1＝2，S2＝4，S3＝2，

∴S1+S3＝S2．

故答案为S1+S3＝S2．

20．图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图．已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC＝160cm．设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB＝30cm．假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD＝120cm处淋浴．

（1）当α＝30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE．

（2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：

①其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE 有什么数量关系？直接写出你的结论；

②活动调节点B不动，只要调整α的大小，在图3中，试求α的度数．

（参考数据：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

【分析】（1）过点A作AG⊥CB的延长线于点G，交DE的延长线于点H，利用含30度角的直角三角形的性质即可求出答案．

（2）①由平行四边形的判定与性质即可知道BF＝DE；

②由勾股定理可求出BD的长度，然后根据锐角三角函数的定义可求出∠1与∠2的度数，从而可求出α的度数．

【解答】解：（1）过点A作AG⊥CB的延长线于点G，交DE的延长线于点H，

∵∠C＝∠D＝90°，

∴四边形GCDH为矩形，

∴GH＝CD＝120，DH＝CG，∠H＝90°，

在Rt△ABG中，

∠ABG＝α＝30°，AB＝30，

∴AG＝15，

∴AH＝120﹣15＝105，

∵AE⊥AB，

∴∠EAH＝30°，

又∠H＝90°，

∴EH＝AH tan30°＝35，

∴ED＝HD﹣HE＝160+15﹣35≈125.4（cm）