第十六章 气体分子动理论
第十六章气体分子动理论
16.8
氧气瓶的容积为32L ，其中氧气的压强为1.27×107Pа，氧气厂规定压强降
到9.8×105Pа时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹玻璃车间，平均每天用400L ，1个工程大气压下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中，温度不变，1个工程大气压=9.8×104Pа）。
解：设原瓶中氧气的总质量为1m ，需充气时瓶中剩余氧气的质量为2m ，每天使用氧气的质量为3m 。由理想气体的状态方程M
pV RT μ
=可得：111p V m RT μ=：
212p V m RT
μ=333p V m RT
μ=则一瓶氧气可用天数
3
21)(m m m n ?=12133()p p V p V =?6.9≈天
16.9水银气压计重混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压要小一些。当精确的气压计的水银柱为0.768m 时，它的水银柱只有0.748m 高，此时管中水银面到管顶的距离为0.08m 。试问此气压计的水银柱为0.734m 高时，实际的气压应是多少？（空气看作理想气体，并设温度不变）
分析：根据题设条件，因水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压要小一些。先计算出两个气压计的压强差问题就可求解：
解：设精确的气压斗的水银柱高为H 1，现使用气压计的水银柱高为H 2则这两个气压计的高度差即压强差为：cm H H H 2211=?=?即
a p P 511003.0×=?此即为水银气压计中空气泡压
强，则由2211V P V P =得
当m H 734.02=′时，水银气压计中空气泡压强a p P 521002.0×=?实际气压为
a
p P P P 41099.9×=?+′=
16．102g 氢气装在20L 的容器内，当容器内压强为300mmHg 高时，氢气分
子的平均动动能够为多大？解：由理想气体的状态方程RT M
PV μ
=
得气体的压强为mmHg 300时的温度
为
K
MR PV T 96==μ则气体分子的平均平动动能为J
KT K 211098.123
?×==ε16-11在温度为27℃时，1mol 氧气具有的平动动能，转动动能各是多少？解：
1mol 氧气分子的平均平动动能为
J
RT KT N k 301074.32
3
23.×===ε1mol 氧气分子的转动动能为
J
RT KT N k 301049.222
.×===ε16-12
目前真空设备可达到的真空度为1510atm ?，求在此压强下，温度为27℃
时单位体积内的分子数？解：由理想气体的压强公式
nkT
p =可得：kT
p n ==3
12104.2?×m 个16-13计算温度为300K 时，氧分子的最可几速率，方均根速率和平均速率。解：由三种速率相应的计算公式可得1
22
0.1094.32)(2?×==s m o RT
p μυ1
22
22.1083.43)(?×==
s m o RT
o μυ1
22
2.1045.48)(?×==s m o RT
o πμυ16-14
电子管的真空度约为51.010mmHg ?×高，设气体分子的有效直径为
10310m ?×，求27℃时单位体积中的分子数、平均自由程和平均碰撞次数？
解：由理想气体的压强公式nkT p =可得：317102.3?×==m p n 分子的平均自由程为
λ21=n d 2πm
8.7=
分子的平均碰撞次数为（设氧气体分子）2d n υΖ=s 次6016-15
已知氧在标准状态下的粘滞系数为519.210.pa s ?×，求2o 的平均自由程
与分子的有效直径.（其中1932.6810n cm ?=×）
解：由粘带系数的计算公式1
3
ηρυλ=可得氧分子的平均自由程为：
υρηλ3=①
而氧分子的密度为：nm ρ=一个氧分子的质量为：o
m N μ=
则0
n N μρ=
代入式①得：
60
30.9510n m N μ
λη
υ?==×则气体分子的有效直径为
2=Z πd 2n υ
氧气的平均碰撞次数为
z υλ
=
代入上可得：
d ==100.910m ?×
16-16容器中储有氧气，1p atm =,温度为27℃，求：
（1）单位分子中的分子数n ：（2）氧分子质量m ：（3）气体密度p ：（4）分子间的平距离：（5）平均速率υ：（6）
方均跟速率
：
（7）分子的平均动能为k ε。解：
（1）由理想气体的压强公式nkT ρ=可得单位体积中的分子数为：
253
2.410n m ρ==×个（2）氧分子的质量为
由mol 质量的计算公式
0N m μ=可得
260 5.310m N kg
μ?==×（3）氧气的密度为：
3
1.30.m RT kg m v ρρμ===（4）设氧分子是均匀等距排列的，故每个分子的占有的体积为30v d =，由数
密度的含意可知01v n =
可得
93.4510d m
?==×（5）
氧分子的平均速率为：
21
2() 4.4510.o m s υ?=
=×（6）
氧分子的方均根速率为：
21
2 4.8310.o m s ?=
=×（7）氧分子的平均平动动能为
213
6.21102
k kT j
ε?==×16-17储有氧气的容器以速度1100.m s υ?=运动。假设该容器然停止，全部定向运动的·动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少？
解：由题设条件可知
T k mv ?=2
3212得：k
T 8.12=?16-18（1）气体分子速率与最可几速率之差不超过1%的分子占全部分子的百分之几？
（2）设氧气的温度为300K,求速率30001.m s ?到13010.m s ?之间的分子数1
n 与速率在11500.m s ?到11510.m s ?之间的分子数2n 之比。
解：
(1)由麦克斯韦速率分布定律可知，气体分子速率与最可几速率之差不超过1%
的分子占全部分子的百分比为%
83.001.01(4)2(42
12322
2232=×=?=???P
P P
V kT m
V V e V V V e kT
m N N ππππ（2）速率在3000m s 到13010.m s ?之间的分子数1N ?与速率在1500/m s 到1510/m s 之间的分子数2N ?之比为：97.022221
212212
22
1=??=????
v v e v v e N N v kT m kT
m 16-20
如图所示，设一个容器被一隔板分成两部分，其气体的压强、分子数密度分别为11,p n 和22,p n 温度是T ，分子量都是m 。如隔板上面积为A 的小孔，证明：单位时间通过小孔的质量为)(21
12P P A RT
Q m ?=
π其中R 为单位质量的气体常量。
证明：
在1
秒内分子由左室通过小孔到右室的分子数为111
.4
N A n A υ
==在1秒内分子由右室通过小孔到左室的分子数为
πμ
RT kT P A N 841.
22=单位时间通过小孔的质量为
)(21
)(1212P P A RT
N N m Q m ?=
?=π`
高三物理《理想气态的方程及气体分子动理论》教案
理想气态的方程及气体分子动理论 一、学习目标 1、知道什么是理想气体，能够由气体的实验定律推出理想气体状态方程。 2、掌握理想气体状态方程，并能用来分析计算有关问题。 3、知道理想气体状态方程的适用条件。 4、掌握克拉珀龙方程并能利用方程计算有关问题。 5、明确摩尔气体常量，R是一个热学的重要常数，其重要性与阿伏加德罗常数是一样的。 6、应用克拉珀龙方程解题时，由于R=8.31J/(mol· K)=0.082atm·L/（mol· K)。因此p、 V的单位必须与选用的R的单位相对应。 7、明确p-V, p-T, V-T图线的意义。 8、能够在相应的坐标中表达系统的变化过程。 二、重点难点及考点 1、这一节的内容重点在于能够知道用理想气体状态方程解决问题的基本思路和方法，并 能解决有关具体问题，还要注意到计算时要统一单位，难点在于用理想气体状态方程 解题时有时压强比较难找。 2、本节重点是克拉珀珑方程的应用，应用克拉珀龙方程可以解决很多气体问题，如果把 它学习好，对学生的学习气体这一节会有很大帮助，本节难点是对克拉珀龙方程的应用，但本节在高考中所占比例并不是特别大，因为这一节为现行教材中的新增长率加 内容。 3、本节重点是把气体的三个状态量用分子动理论来描述清楚，难点是用分子动理论解释 气体三定律，要从逻辑严谨的理相气体模型出发解释每个气体定律，本节在高考中涉 及的题目不多但出曾出现过。
三、例题分析 第一阶段 [例1]在密闭的容器里装有氧气100g,压强为10×106Pa，温度为37oC，经一段时间后温度 降为27oC，由于漏气，压强降为6.0×105Pa，求该容器的容积和漏掉气的质量。 思路分析： 本题研究的是变质量气体问题，由于容器的容积和气体种类（设氧气摩尔质量为M）仍未变，只是质量变为m2，再由克拉珀龙方程列出一个方程，联解两个方程，即可求得容器的容积和漏掉的氧气，抓住状态和过程分析是解题的关键。根据题意可得： ①② 方程①可得： 将V代入②可求： 所以漏掉的氧气质量△m=m1-m2=38g 答案：该容器的容积8.05×10-3m3，漏掉气的质量是38g， [例2]一个横截面积为S=50cm2竖直放置的气缸，活塞的质量为80kg，活塞下面装有质量m=5g的NH3，现对NH3加热，当NH3的温度升高△T=100oC时，求活塞上升的高度为多少？设大气压强为75cmHg，活塞与气缸无摩擦。 思路分析：本题研究的是定质量气体问题，首先确定定研究对象HN3,确认初态压强与末态压强相等，由于温度升高，NH3变化过程是等压膨胀，体积发生变化。由克拉珀龙方程可列两个状态下的方程，求出体积变化。再由体积变化和横截面积求出活塞上升的高度。确认等压膨胀是解本题的关键。 根据题意：根据克拉珀龙方程得： 所以活塞上升高度
习题 气体分子动理论
《大学物理》作业 No.10气体分子动理论 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量: [ ] (A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J 2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2 121=V V ，则其内能之比21/E E 为： [ ] (A) 21 (B) 35 (C) 65 (D) 10 3 3. 在容积V = 4×10 3 -m 3的容器中，装有压强p = 5×102 P a 的理想气体，则容器中气分 子的平均平动动能总和为： [ ] (A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J 4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为 [ ] (A)等温过程 (B) 等压过程 (C) 等容过程 (D) 绝热过程 5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则 )(2 12 2 1 v Nf mv v v ? d v 的物理意义是: [ ] (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。 (B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。 (C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。 (D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。
第十二章气体动理论答案
一、选择题 1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（ ） （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率； （B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ； （D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。 答案：A 2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（ ） （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： （A ）pV/m （B ）pV/(kT) （C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT) 答案：B 4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ?? ???和B U V ?? ???的关系为 （ ） （A ）A B U U V V ????< ? ?????；（B ）A B U U V V ????> ? ?????；（C ）A B U U V V ????= ? ?????；（D ）无法判断。 答案：A 5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（ ）。 （A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32 KT 答案：C
高中物理人教版选修气体分子动理论单元测试题
物理同步测试—分子运动理论能量守恒气体 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的） 1.下列说法中正确的是（） A. 物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级是10-10m B. 物质分子在不停地做无规则运动，布朗运动就是分子的运动 C. 在任何情况下，分子间的引力和斥力是同时存在的 D. 1kg的任何物质含有的微粒数相同，都是6.02×1023个，这个数叫阿伏加德罗常数 2.关于布朗运动，下列说法正确的是( ) A.布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 B.布朗运动是液体分子无规则运动的反映 C.悬浮在液体中的微粒越小，液体温度越高，布朗运动越显着 D.布朗运动的无规则性反映了小颗粒内部分子运动的无规则性 3.以下说法中正确的是( ) A.分子的热运动是指物体的整体运动和物体内部分子的无规则运动的总和 B.分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动 C.分子的热运动与温度有关：温度越高，分子的热运动越激烈 D.在同一温度下，不同质量的同种液体的每个分子运动的激烈程度可能是不相同的
4.在一杯清水中滴一滴墨汁，经过一段时间后墨汁均匀地分布在水中，只是由于（） A.水分子和碳分子间引力与斥力的不平衡造成的 B.碳分子的无规则运动造成的 C.水分子的无规则运动造成的 D.水分子间空隙较大造成的 5.下列关于布朗运动的说法中正确的是（） A.将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映 B.布朗运动是否显着与悬浮在液体中的颗粒大小无关 C.布朗运动的激烈程度与温度有关 D.微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性 6.下面证明分子间存在引力和斥力的试验，错误的是（） A.两块铅压紧以后能连成一块，说明存在引力 B.一般固体、液体很难被压缩，说明存在着相互排斥力 C.拉断一根绳子需要一定大小的力说明存在着相互吸引力 D.碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间存在着斥力 7．下列叙述正确的是（）A．悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动就越明显B．物体的温度越高，分子热运动的平均动能越大 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小
第七章 气体分子动理论
第七章气体动理论 研究对象：由大量分子（原子）组成的系统。分子视为刚性小球，分子间作弹性碰撞。 研究方法：由于分子的数量极其庞大，彼此之间的相互作用又非常频繁，而且还具有偶然性，所以只能用统计的方法进行处理。研究微观量（m,v,p,f）集体表现出来的宏观特征。 §7－1 物质的微观模型统计规律性 1． 分子的数密度和线度：单位体积内的分子数叫分子数密度。气体（n氮=2.47*1019/cm3）、液体（n水=3.3*1022/cm3）、固体（n =7.3*1022/cm3）。不同种类的分子大小不等，小分子约为10-铜 10m的数量级。实验表明：标准状态下，气体分子间距为分子直 径的10倍。 2．分子力：当r
气体分子运动理论
学科：物理 教学内容：气体分子运动理论 【基础知识精讲】 1.气体分子运动的特点 (1)气体分子之间的距离很大，距离大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动. 气体能充满它们所能达到的空间，没有一定的体积和形状. (2)每个气体分子都在做永不停息的运动，大量气体分子频繁地发生碰撞使每个气体分子都在做杂乱无章的运动. (3)大量气体分子的杂乱无章的热运动，在宏观上表现出一定的规律性. ①气体分子沿各个方向运动的数目是相等的. ②对于任一温度下的任何气体来说，多数气体分子的速率都在某一数值范围之内，比这一数值范围速率大的分子数和比这一数值范围速率小的分子数依次递减.速率很大和速率很小的分子数都很少.在确定温度下的某种气体的速率分布情况是确定的. 在温度升高时，多数气体分子所在的速率范围升高，而且在这一速度范围的分子数增多. 2.气体压强的产生 (1)气体压强的定义 气体作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强，即P=F/S. (2)气体压强的形成原因 气体作用在器壁上的压力是由碰撞产生的，一个气体分子和器壁的碰撞时间是极其短暂的.它施于器壁的作用力是不连续的，但大量分子频繁地碰撞器壁，从宏观上看，可以认为气体对器壁的作用力是持续的、均匀的. (3)气体压强的决定因素 ①分子的平均动能与密集程度 从微观角度来看，气体分子的质量越大，速度越大，即分子的平均动能越大，每个气体分子撞一次器壁对器壁的作用力越大，而单位时间内气体分子撞击器壁的次数越多，对器壁的总压力也越大，而撞击次数又取决于单位体积内分子数(分子的密集程度)和平均动能(分子在容器中往返运动着，其平均动能越大，分子平均速率也越大，连续两次碰撞某器壁的时间间隔越短，即单位时间内撞击次数越多)，所以从微观角度看，气体的压强决定于气体的平均动能和密集程度. ②气体的温度与体积 从宏观角度看，一定质量的气体的压强跟气体的体积和温度有关.对于一定质量的气体，体积的大小决定分子的密集程度，而温度的高低是分子平均动能的标志. (4)几个问题的说明 ①在一个不太高的容器中，我们可以认为各点气体的压强相等的. ②气体的压强经常通过液体的压强来反映. ③容器内气体压强的大小与气体的重力无关，这一点与液体的压强不同(液体的压强是由液体的重力造成的).这是因为一般容器内气体质量很小，且容器高度有限，所以不同高度
第8章 气体动理论习题解答
习题 8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3 π)3/4(== = ρ K 1015.1)3/4(73?===Mk m R nk p T π 8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个气体分子？ 解：3462310 /cm 1045.210300 1038.110013.1?=????===---V kT p nV N 8-3 容积V ＝1 m 3的容器内混有N 1＝1.0×1023个氢气分子和N 2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K ，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。 解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε （2）Pa kT n p i 32323 1076.210540010 38.1?=????== -∑ 8-4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子） 解：1mol 氧气的质量kg 10323 -?=M ，5=i 由题意得 T R Mv ?=?ν2 5 %80212K 102.62-?=??T T R V p RT pV ?=???=νν
第章气体动理论
第10章 气体动理论题目无答案 一、选择题 1. 一理想气体样品, 总质量为M , 体积为V , 压强为p , 绝对温度为T , 密度为?, 总分子数为N , k 为玻尔兹曼常数, R 为气体普适常数, 则其摩尔质量可表示为 [ ] (A) MRT pV (B) pV MkT (C) p kT ρ (D) p RT ρ 2. 如T10-1-2图所示，一个瓶内装有气体, 但有小孔与外界相通, 原来瓶内温度为300K ．现在把瓶内的气体加热到400K (不计容积膨胀), 此时瓶内气体的质量为 原来质量的______倍． [ ] (A) 27／127 (B) 2／3 (C) 3／4 (D) 1／10 3. 相等质量的氢气和氧气被密封在一粗细均匀的细玻璃管内, 并由一 水银滴隔开, 当玻璃管平放时, 氢气柱和氧气柱的长度之比为 [ ] (A) 16:1 (B) 1:1 (C) 1:16 (D) 32:1 4. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下列所述中是平衡态的为 [ ] (A) 气体各部分压强相等 (B) 气体各部分温度相等 (C) 气体各部分密度相等 (D) 气体各部分温度和密度都相等 5. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下面叙述中正确的是 [ ] (A) 容器中各处压强相等, 则各处温度也一定相等 (B) 容器中各处压强相等, 则各处密度也一定相等 (C) 容器中各处压强相等, 且各处密度相等, 则各处温度也一定相等 (D) 容器中各处压强相等, 则各处的分子平均平动动能一定相等 6. 理想气体能达到平衡态的原因是 [ ] (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同 (C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 7. 理想气体的压强公式 k 3 2 εn p = 可理解为 [ ] (A) 是一个力学规律 (B) 是一个统计规律 (C) 仅是计算压强的公式 (D) 仅由实验得出 8. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是： [ ] (A) p 1> p 2 (B) p 1< p 2 (C) p 1＝p 2 (D)不确定的 9. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1；B 种气体的分子数密度为2n 1；C 种气体的分子数密度为3 n 1．则混合气体的压强p 为 [ ] (A) 3 p 1 (B) 4 p 1 (C) 5 p 1 (D) 6 p 1 10. 若室内生起炉子后温度从15?C 升高到27?C, 而室内气压不变, 则此时室内的分子数减少了 [ ] (A) % (B) 4% (C) 9% (D) 21% 11. 无法用实验来直接验证理想气体的压强公式, 是因为 T10-1-2图 T 10-1-3图
练习册-第十二章气体动理论
第十二章 气体动理论 §12-1 平衡态 气体状态方程 【基本内容】 热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。 统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。 分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。 一、平衡态 状态参量 1、热力学系统：由大量分子组成的宏观客体（气体、液体、固体等），简称系统。 外界：与系统发生相互作用的系统以外其它物体（或环境）。 从系统与外界的关系来看，热力学系统分为孤立系统、封闭系统、开放系统。 2、平衡态与平衡过程 平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观热力学性质（如P 、V 、T ）不随时间变化的状态。它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。 热力学过程：系统从一初状态出发，经过一系列变化到另一状态的过程。 平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。 3、状态参量 系统处于平衡态时，描述系统状态的宏观物理量，称为状态参量。它是表征大量微观粒子集体性质的物理量（如P 、V 、T 、C 等）。 微观量：表征个别微观粒子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。 二、理想气体状态方程 1、气体实验定律 （1）玻意耳定律： 一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。即PV =恒量，亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。 （2）盖.吕萨克定律： 一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。即 V T =恒量。 （3）查理定律： 一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即P T =恒量。 气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）时，方能遵守上述三条定律。 2、理想气体的状态方程 （1）理想气体的状态方程 在任一平衡态下，理想气体各宏观状态参量之间的函数关系；也称为克拉伯龙方程 M PV RT RT νμ= = （2）气体压强与温度的关系 P nkT = 玻尔兹曼常数23/ 1.3810A k R N -==?J/K ；气体普适常数8.31/.R J mol K = 阿伏加德罗常数236.02310/A N mol =? 质量密度与分子数密度的关系
气体分子动理论
气体分子动理论 导读：本文是关于气体分子动理论，希望能帮助到您！ 教学目标 知识目标 1、知道气体分子运动的特点． 2、知道分子沿各个方向运动的机会均等，分子速率按一定规律分布，这种规律是一种统计规律． 3、知道气体压强的微观解释以及气体实验定律的微观解释． 能力目标 通过用微观解释宏观，提出统计规律，渗透统计观点，以提高学生分析、综合、归纳能力． 情感目标 通过对气体分子定律以及气体实验定律的微观解释，尤其是统计规律的渗透，让学生体会其在科学研究中的作用．培养学生树立科学的探究精神． 教学建议 用微观的方法解释宏观现象，对学生来说，这是第一次接触，应从实际出发，通过模拟和举例来帮助学生理解统计规律的意义．理解气体压强的产生并解释气体的实验定律是本节的重要内容，也是提高学生分析、综合、归纳能力的有效途径．教学设计示例 （一）教学总体设计
1、教师应借助物理规律和课件展示，准确讲解，注意启发点拨，以学生自己讨论归纳． 2、学生应积极思考、认真观察、参与讨论、总结规律、解释现象． 教师通过动画模拟引入微观对宏观的解释、渗透统计思维，指导学生观察动画、分析特点，总结统计规律，解释有关现象．（二）重点·难点·疑点及解决办法 1、重点：气体压强的产生和气体实验定律的微观解释． 2、难点：用统计的方法分析气体分子运动的特点． 3、疑点 （1）气体分子运动与固体、液体分子运动有什么区别． （2）气体的压强是怎样产生的？它的大小由什么因素决定． 4、解决办法 用小球模拟分子碰撞器壁，联系实际，从实例出发理解气体压强的产生机理，并分析影响气体压强的因素． （三）教学过程 1、气体分子运动特点（条件允许，可以播放动画进行模拟演示） 在教师引导下得出结论： ①气体分子间距较大 ②气体分子充满整个容器空间 ③气体分子运动频繁碰撞 ④气体分子向各个方向运动的机会均等
NO.7气体分子动理论答案
《大学物理C 》作业 班级 学号 姓名 成绩 NO.7气体分子动理论 一 选择题 1. 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？ ［ B ］ 解：由M RT M RT m kT v p 41 .122≈==，因温度相同，e H N m m >2所以e pH pN v v <2。 由归一化条件()0 1f v dv ∞ =?知，曲线下的面积为1。 2. 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的 (A) 4倍． (B) 2倍． (C) 2倍． (D) 2 1 倍． ［ B ］ 解：v =分子 ， 2v v ===原子分子。 3. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： f (v ) f (v )
(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大． (C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变． [ A ] 解：体积不变，则n 不变。2Z d nv =∝ λ= 与T 无关。 4. 在标准状态下体积比为1∶2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A) 1∶2． (B) 5∶6． (C) 5∶3． (D) 10∶3． ［ B ］ 解：v v 12v v ==氮 氮 氧 氧 ：：：， 00E 5 3 RT RT 5622E v v = =氧氮 氧氮 ：。 二 填空题 1. A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为t A ε∶t B ε∶t C ε＝1∶2∶4，则它们的压强之比A p ∶B p ∶C p ＝__1：1：1________． 解：由t 2P 3 n ε=易知。 2. 若某容器内温度为 300 K 的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为 3.74×103 J ，则该容器内气体分子总数为__2330210.?_________． (玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1,阿伏伽德罗常量N A =6.022×1023 mol -1) 解：二氧化碳气体平均总动能62 k kT ε=，则气体分子总数为 2330210k E N .ε==?。 3. 已知大气压强随高度h 变化的规律为 ??? ? ?-=RT gh M p p mol 0exp 拉萨海拔约为 3600 m ，设大气温度t ＝27℃，而且处处相同，则拉萨的气压p ＝_0.66atm ． (空气的摩尔质量M mol ＝ 29×10-3 kg/mol ， 普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1 , 海平面处的压强p ＝1 atm ，符号exp(a ) ，即e a )
高中物理分子动理论-气体和热力学定律专题讲练
《分子动理论 气体与热力学定律》专题讲练 一、考纲要求 六.分子动理论、热和功、气体 热学部分在高考理综中仅仅以一道选择题的形式出现，分值：６分。知识要点是分子动理论、 内能、热力学三定律及能量守恒定律和气体的性质。 二、典例分类评析 1、分子的两种模型及宏观量、微观量的计算 （1）分子的两种模型 ①球体模型：常用于固体、液体分子。V=1/6πd 3 ②立方体模型：常用于气体分子。V=d 3 （2）宏观量、微观量的计算 在此所指的微观量为:分子体积 0V ，分子的直径d ，分子的质量0m ．宏观物理量为：物质的体积V 、摩尔体积mol V 、物质的质量m 、摩尔质量M 、物质的密度ρ。阿伏加德罗常数是联系微观 物理量和宏观物理量的桥梁。由宏观量去计算微观量，或由微观量去计算宏观量，都要通过阿伏 加德罗常数建立联系．所以说阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁． ①计算分子的质量：0mol A A V M m N N ρ== ②计算分子的体积：0mol A A V M V N N ρ= =，进而还可以估算分子的直径(线度) d ，把分子看成小
球，由30432d V π??= ??? ，得d =（注意：此式子对固体、液体成立） ③计算物质所含的分子数：A A A mol m V V n N N N M V M ρ===． 例1、下列可算出阿伏加德罗常数的一组数据是 （ ） A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量 例2、只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 （ ） A.阿伏加德罗常数，气体摩尔质量和质量 B ．阿伏加德罗常数，气体摩尔质量和密度 C ．阿伏加德罗常数，气体质量和体积 D ．该气体的密度、体积和摩尔质量 例3、某固体物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为A N ，则每个分子的质量和单 位体积内所含的分子数分别是 （ ） A ．A N M 、A N M ρ B ．A M N 、A MN ρ C ．A N M 、 A M N ρ D ．A M N 、 A N M ρ 例4、若以 μ表示水的，υ表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积， ρ为表示在标准状态下水蒸气 的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式中 正确的是 （ ） A ． N A = ─── υρ m B ．ρ = ─── μA N Δ C ． m = ─── μA N D ．Δ= ─── υA N 例5、已知地球半径约为6.4×106 m ，空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol,一个标准大气压约为 1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为 （ ） A.4×1016 m 3 B.4×1018 m 3 C. 4×1030 m 3 D. 4×1022 m 3 2、分子热运动和布朗运动 (1)布朗运动 ①布朗运动是指悬浮小颗粒的运动，布朗运动不是一个单一的分子的运动——单个分子是看不见 的，悬浮小颗粒是千万个分子组成的粒子，形成布朗运动的原因是悬浮小颗粒受到周围液体、气 体分子紊乱的碰撞和来自各个方向碰撞效果的不平衡，因此，布朗运动不是分子运动，但它间接 证明了周围液体、气体分子在永不停息地做无规则运动， ②布朗运动与扩散现象是不同的现象．布朗运动是悬浮在液体中的微粒所做的无规则运动．其运 动的激烈程度与微粒的大小和液体的温度有关．扩散现象是两种不同物质在接触时，没有受到外 力影响。而能彼此进到对方里去的现象．气、液、固体都有扩散现象，扩散快慢除和温度有关外， 还和物体的密度差、溶液的浓度有关．物体的密度差(或浓度差)越大，温度越高，扩散进行的越 快． ③布朗运动的激烈程度与微粒的大小和液体的温度有关。颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，
气体动理论(附答案)
气体动理论 一、填空题 1. (本题3分)某气体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ= 1.24×10-2 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为____________。(1 atm = 1.013×105 Pa) 答案：495m/s 2. (本题5分)某容器内分子密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的。则 (1)每个分子作用于器壁的冲量ΔP=_____________； (2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0=___________； (3)作用在器壁上的压强p=_____________； 答案：1.2×10-24kgm/s ×1028m-2s-1 4×103Pa 3. (本题4分)储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_____________J。
(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢气分子可视为刚性分子。) 答案：：121 2.4×10-23 4. (本题3分)体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为________。 答案：62.5% 5. (本题4分)根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时， (1)一个分子的平均动能为_______。 (2)一个摩尔氧气分子的转动动能总和为________。 答案：ikT RT 6. (本题5分)图示的两条曲线分别表示氦、氢两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中
气体分子动理论教案
气体分子动理论教案 气体分子动理论教案 教学目标知识目标1、知道气体分子运动的特点．2、知道分子沿各个方向运动的机会均等，分子速率按一定规律分布，这种规律是一种统计规律．3、知道气体压强的微观解释以及气体实验定律的微观解释．能力目标通过用微观解释宏观，提出统计规律，渗透统计观点，以提高学生分析、综合、归纳能力．情感目标通过对气体分子定律以及气体实验定律的微观解释，尤其是统计规律的渗透，让学生体会其在科学研究中的作用．培养学生树立科学的探究精神．教学建议用微观的方法解释宏观现象，对学生来说，这是第一次接触，应从实际出发，通过模拟和举例来帮助学生理解统计规律的意义．理解气体压强的产生并解释气体的实验定律是本节的重要内容，也是提高学生分析、综合、归纳能力的有效途径．教学设计示例（一）教学总体设计1、教师应借助物理规律和课件展示，准确讲解，注意启发点拨，以学生自己讨论归纳．2、学生应积极思考、认真观察、参与讨论、总结规律、解释现象．教师通过动画模拟引入微观对宏观的解释、渗透统计思维，指导学生观察动画、分析特点，总结统计规律，解释有关现象．（二）重点.难点.疑点及解决办法1、重点：气体压强的产生和气体实验定律的微观解释．2、难点：用统计的方法分析气体分子运动的特点．3、疑点（1）气体分子运动与固体、液体分子运动有什么区别．（2）气体的压强是怎样产生的？它的大小由什么因素决定．4、解决办法用小球模拟分子碰撞器壁，联系实际，从实例出发理解气体压强的产生机理，并分析影响气体压强的因素．（三）教学过程1、气体分子运动特点（条件允许，可以播放动画进行模拟演示）在教师引导下得出结论：①气体分子间距较大②气体分子充满整个容器空间③气体分子运动频繁碰撞④气体分子向各个方向运动的机会均等分析气体分子运动特点及联系实验得出：①气体分子间距大，作用力小（可认为没有），所以气体没有一定的形态和体积（由容器决定）．②分子沿各个方向运动的机会均等．③速率分布是中间大两头小的规律．其速率分布与分子数的关系如图所示．2、气体压强的微观解释大量气体分子对器壁频繁碰撞，就对器壁产生一个持续的均匀的压强．器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强．例如：雨滴撞击雨伞的例子．再比如：用一小把针刺手心，当针刺的频率很高时，手心的感觉就不是痛一下，而是成为一种连续的均匀的痛感了．气体的压强与气体的密度和气体分子的平均功能有关．经过实验和理论计算得出：为气体单位体积内的分子数，E为气体分子的平均动能．3、对气体实验定律的微观解释（1）玻意耳定律（2）查理定律（3）盖.吕萨克定律4、总结、扩展（1）气体分子运动有什么特点？（2）气体的压强是怎样产生的？它的大小由什么因素决定？（3）怎样从微观的方法解释气体三实验定律？5、板书设计五、气体分子动理论1、气体分子运动特点①②③2、对气体压强的微观解释3、对气体实验定律的微观解释教学设计示例参考气体实验定律的微观解释一、教学目标1、知识目标：（1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系．（2）能用气体分子动理论解释三个气体实验定律．2、能力目标：通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培养学生的微观想象能力和逻辑推理能力，并渗透“统计物理”的思维方法．3、情感目标：通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析，对学生渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法．二、重点、难点分析1、用气体分子动理论来解释气体实验定律是本节课的重点，它是本节课的核心内容．2、气体压强的微观意义是本节课的难点，因为它需要学生对微观粒子复杂的运动状态有丰富的想象力．三、教具计算机控制的大屏幕显示仪；自制的显示气体压强微观解释的计算机软件．四、主要
第七章 气体动理论(答案)
一、选择题 ［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． 【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同； ② ∵kT n V kT N V E k 2 3 23==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同； ③ RT M M pV mol =→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。 ［ B ］2、（基础训练7）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子 的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 (A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v = 4． (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝ 4． 【提示】①最概然速率p v =p v 越小，故图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ②23 ,3210(/)mol O M kg mol -=?， 23 ,210(/)mol H M kg mol -=?， 得 ()() 2 2 O v v p p H 14 = ［ C ］3、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2 区间内的分子的平均速率为
大学物理第十一章气体动理论习题
第十一章气体动理论 一、基本要求 1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。 2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。 3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。 4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。 5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。 二、基本概念 1 平衡态 系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。 2 物态参量 描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强、体积和温度 3 温度 宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。 4 自由度 确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母表示。
5 内能 理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即 6 最概然速率 速率分布函数取极大值时所对应的速率，用表示，，其物理意义为在一定温度下，分布在速率附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。 7 平均速率 各个分子速率的统计平均值，用表示， 8 方均根速率 各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用表示， 9 平均碰撞频率和平均自由程 平均碰撞频率是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:或 三、基本规律 1 理想气体的物态方程 pV RT ν=或' m pV RT M = pV NkT =或p nkT = 2 理想气体的压强公式 2 3 k p n ε= 3 理想气体的温度公式 21322 k m kT ευ==
第5章气体动理论
第五章思考题及其解答 5-1 什么是热运动？其基本特征是什么？说明微粒做布朗运动的原因。 答：系统中物质分子运动的剧烈程度随系统温度的升高而加剧，因此，将大量分子的无规则运动叫做分子的热运动。分子热运动的基本特征是分子的永不停息地运动和频繁地相互碰撞。 由于气体分子的热运动，即从微观角度看，气体分子的无规则运动和对微粒的频繁碰撞，是微粒产生布朗运动的原因。 5-2 何谓理想气体？从微观结构来看，它与实际气体有何区别？ 答： 所谓理想气体就是指比较稀薄的气体，即平均间距很大的分子集合。具体地讲，理想气体（1）分子本身线度与分子之间的平均距离相比可以忽略不计，分子看作质点；（2）除碰撞的瞬间外，分子与分子、分子与器壁间无相互作用力；（3）分子之间，分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的。 而实际气体分子之间有相互作用力，在短程斥力的作用下，实际气体分子不能当着质点来处理，应考虑到其本身体积的大小。实际气体的状态方程和实际气体的等温线和理想气体相比较也有较大的差别。 5-3 若给出一个矩形容器，设内部充有同一种气体，每一个分子的质量为m ，分子数密度为n ，由此可以导出理想气体的压强公式。若容器是一个球形的，压强公式的形式仍然是不变的。请证明之。 答：在球形容器内，分子运动的轨迹如本图中带箭头实线所示。设分子i 的速率为i v ，分子与器壁的碰撞为完全弹性碰撞，分子碰撞器壁只改变分子运动方向，不改变速度的大小，并且，“入射角”等于“反射角”。 对分子i 来说，在每次和器壁的碰撞中，分子对器壁作用的法向冲量为 2cos i mv θ。 该分子每秒钟内与器壁的碰撞次数为2cos i v R θ，所以，该分子每秒内作用在器壁上的作用力为 2 2cos 2cos i i i v mv mv R R θθ?= 对于总数为N 的全部分子（分子是全同的， 每一个分子的质量均为m 。）来说，球形内壁每秒内所受到的总作用力等于 2 1 N i i m F v R ==∑ 由于球形内壁的总面积为24R π，气体的体积为34 3 R π。所以，按照压强的定 义得 思考题5-3用图
气体分子动理论
气体分子动理论 知识目标 1、知道气体分子运动的特点． 2、知道分子沿各个方向运动的机会均等，分子速率按一定规律分布，这种规律是一种统计规律． 3、知道气体压强的微观解释以及气体实验定律的微观解释． 能力目标通过用微观解释宏观，提出统计规律，渗透统计观点，以提高学生分析、综合、归纳能力． 情感目标通过对气体分子定律以及气体实验定律的微观解释，尤其是统计规律的渗透，让学生体会其在科学研究中的作用．培养学生树立科学的探究精神． 教学建议用微观的方法解释宏观现象，对学生来说，这是第一次接触，应从实际出发，通过模拟和举例来帮助学生理解统计规律的意义．理解气体压强的产生并解释气体的实验定律是本节的重要内容，也是提高学生分析、综合、归纳能力的有效途径． 教师通过动画模拟引入微观对宏观的解释、渗透统计思维，指导学生观察动画、分析特点，总结统计规律，解释有关现象． 用小球模拟分子碰撞器壁，联系实际，从实例出发理解气体压强的产生机理，并分析影响气体压强的因素． ①气体分子间距大，作用力小（可认为没有），所以气体没有一定的形态和体积（由容器决定）． 大量气体分子对器壁频繁碰撞，就对器壁产生一个持续的均匀的压强．器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强． 再比如：用一小把针刺手心，当针刺的频率很高时，手心的感觉就不是痛一下，
而是成为一种连续的均匀的痛感了． （1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系． 2、能力目标：通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培养学生的微观想象能力和逻辑推理能力，并渗透“统计物理”的思维方法． 3、情感目标：通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析，对学生渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法． 2、气体压强的微观意义是本节课的难点，因为它需要学生对微观粒子复杂的运动状态有丰富的想象力． 答案：特点是：（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间．（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞．气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动．（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的．（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大． 首先通过设问和讨论建立反映气体宏观物理状态的温度（T）、体积（V）与反映气体分子运动的微观状态物理量间的联系：温度是分子热运动平均动能的标志，对确定的气体而言，温度与分子运动的平均速率有关，温度越高，反映气体分子热运动的平均速率（）越大．