《周易》与中国传统数学关系的解析

《周易》与中国传统数学关系的解析

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在中国传统文化中，有“《周易》是史”的重要观点。对《周易》的研究，目前学界主要集中在对其哲理的研究，而较少涉及对其数理的研究。本文试图通过对《周易》与中国传统数学关系的解析，阐明《周易》所蕴含的数学思想对传承中国传统文化的积极意义。

一、从“《周易》是史”的观点解析《周易》

在中国传统文化中，有“《周易》是史”的重要观点，认为《周易》经、传乃至卦、爻符号，都是一种历史记录，包含历史记叙或历史意义。《淮南子》就持《易》为上古史的看法。四部分类法始于晋代，它打破了原先史书隶属于经的观念; 隋代王通提出了“三经( 《书》《诗》《春秋》) 皆史”之说; 到了宋代，程颐提出了“九经( 其中有《周易》) 皆史”之说，南宋李光《读易详说》、杨万里《诚斋易传》

也提出以史证易; 元、明两代，有“五经皆史”和“六经皆史”之说，从王阳明开始，则明言《易经》是史; 清代章学诚提出“六经皆史”的理论。他在《文史通义》( 1832) 中开宗明义地指出: “《六经》皆史也。古人不着书，古人未尝离事而言理，《六经》皆先王之政典也。”

章学诚“六经皆史”的真正含义是建立在他对经这一本义理解的基础之上: “《易》曰: ‘上古结绳而治，后世圣人易之以书契，百官以治，万民以察’。夫为治为察，所以宣幽隐而达形名，布政教而齐法度也，未有以文字为一家私言者也。《易》曰: ‘云雷屯，君子以经纶’。经论之言纲纪世宙之谓也。……六经初不为尊称，义取经纶为世法耳，六艺皆周公之政典，故立为经。”

章学诚所理解的经之本义，既不同于后人所说的诗、书、礼、易、乐、春秋这传统的六经，也不同于以文字为一家私言的经书，而是指以“治”为核心的“经纶”。也就是说，《六经》并非古代圣人立言垂教后世的空言，而是当时统治者治理国家大事以及所制定的各种典章制度的记录。

经的本义是指织布的纵线，与“纬”相对，东汉许慎《说文解字·系部》曰: “经，织也。从糸，?y声。”清段玉裁注曰: “织之纵丝谓之经。必先有经，而后有纬，是故三纲、五常、六艺谓之天地之常经。”最早的“经”字写作“?y”，见于周

代青铜铭文。大盂鼎、毛公鼎、晋姜鼎均有“?y”字; 虢季子白盘、齐陈曼??、叔夷钟均有“经”字。西周早期器大盂鼎有“敬雍德?y”，晚期器毛公鼎有“肇

?y先王令”，东周器晋姜鼎有“?y雍明德”。在郭沫若看来，“经”的初字应

为“?y”，所以“经”应是后起字。

他认为: “大盂鼎‘敬雍德?y’，毛公鼎‘肇?y先王令’，均因乃用?y为经。余意盖经之初字也。观其字形，前鼎作?y，后鼎作?y，均像织机之纵线形。从系作之经，字之稍后起者也。《说文》分?y、经为二字，以?y属于川部，云‘?y

水脉也，从川在一下，一地也，壬省声，一曰水冥?y也’。说殊迂阔。”

可以认为，“?y”“经”应该是同一个字。“?y”是早期的字，“经”则是中后期的字。《毛公鼎》的“肇?y先王令”和《大盂鼎》的“敬雍德?y”，这两处

的“?y”都是指先人事而存在的纲纪的经纶，与章学诚所说的经的本义是完全相

同的。在此基础上，章学诚才提出了“六经皆史”的论断。他反复强调，《六经》之所以是史，就是因为“《六经》皆先王得位行道，经纬世宙之迹，而非托于空言”，由此出发我们可以说“六经”皆史、“六经皆先王之政典”。章学诚还进一步指出: 古代根本就“无经史之别，六艺皆掌之史官”，而且《六经》是“先王之政典”的记录之所以得到重视，只是因为“以其即三代之史耳”。

在这里，章学诚揭示了《六经》的根本性质，实际上是属于经世致用的史籍。

《易教》篇所说的“《易》以天道而切人事”说明了天道而为人事的全部过程，《周易·系辞》又曰: “古者包?资现?王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地。观鸟兽之纹，与地之宜。近取诸身远取诸物。于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”

至此，可以说《周易》属于章学诚所说的六经之一道理充足。《文史通义·内篇·易教》对《周易》进行了详细的论述，虽然其原意是旨在通过对《周易》的考证来厘清器与道的关系问题，但我们也可以由此推之，《周易》显然是可以被当做史料加以对待的。章学诚意在通过《易》是先王之圣典也———六经先王之圣典也———六经皆史这样的思想脉络，理出文献的通事理关系。其“六经皆史”的史学观，旨在打通经、史、文之间的隔膜。可见，《易》经是史的观点顺理成章。

章太炎也曾认为，易经前十二卦讲述的是人类文化发展的历史，“《易经》也是史。”而仔细考察《易经》，则可以认为它是一部殷周奴婢的起义史。同时，它也是古代人们了解天、地、风、火等自然现象及规律之史。可以说，《周易》是和《左传》《史记》一样的史书，其反映的是我国先民从原始社会到殷周时期的全部史事。“乾、坤两卦是绪论，既济、未济两卦是余论，自屯卦至离卦为草昧时代至殷末之史，自咸卦至小过卦为周初文、武、成时代之史。”

有学者解释《易经》的“九”和“六”的概念，将卦爻辞、卦象与先秦古籍互证，将其看做是商周之交 8 年的改朝换代史。而《周易》与其他史籍的不同之处，就

在于它以每隔 9 天或 6 天占卜一次的形式来记述商周之交的历史大事，这也很好地解释了《周易》既是一部筮辞编集同时又是一部古史这一特殊文化现象。

从“《周易》是史”的观点来读《周易》，将此与现代历史发展的情况和时代潮流的大势结合起来看，人们很自然地会把它和科学史结合起来进行研究。人类历史上有古代科学史、近代科学史、现代科学史，既言《周易》是史，那么在中国，这种结合型的研究，不论就其内在或外在来讲，都是应该的和必须的。以下，我们专门谈《周易》与中国传统数学史。

二、《周易》中彰显着丰富的数学思想和数学方法

诚然，通过认真研究中国传统数学史，并没有看到从《周易》中直接得到某个数学定律、数学定理或经验公式、数学定论。然而，人们特别是中国历代着名数学家却对《周易》情有独钟。在他们的数学活动及数学成果中，是高眼看待《周易》的。

通常认为: 中国传统数学体系确立的标志是《九章算术》( 约公元 1 世纪) 的出现; 中国传统数学理论体系确立的标志是“《九章算术》刘徽注”( 公元 263 年) 的出现。刘徽注《九章算术》时，开头有个重要的“序”，这个序的首句是: “昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术，以合六爻之变。”

其中，如包牺氏、八卦、九九之术、六爻等，是紧紧地连着《周易》的。

中国传统数学“算经十书”( 《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》《缉古算经》) 中，最早的一部《周髀算经》说: “数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”也就是说，数的艺术是从圆形和方形开始的。正多边形的极限，是由圆内接正多边形经过无数次倍边之后才形成的。木匠做工用的曲尺称为矩，也就是方中的直角，方之所以出于矩，是因为非矩不能作。“这里已包含用数的性质来研究形的性质，将数与形紧密结合在一起进行考察的思想。”其中，对九九之术格外重视。“矩出于九九八十一”，中国古人对乘法口诀的简称是“九九”，乘法口诀是从“九九八十一”而起的。中国传统数学思想中所谓“九九”，最早是九九乘法口诀的称谓。《易·本命》中就有“三三九”的口诀。

又如《周易》四十六卦《易·升》曰: “君子以慎德，积小以成高大。”数学上，积乃众数聚居之称。有面积、体积等之称。乘得之数曰积，如2×2 =4 称为积。《周易》中的积和数学中的积，思想同归一脉。

中国传统数学自秦汉确立体系之后，在三国两晋南北朝一直到隋唐得到充实和提高，至宋元达到鼎盛时期，居于世界数学的最高峰。就在鼎盛时期最着名的数学四大家秦( 九韶) 、李( 冶) 、杨( 辉) 、朱( 世杰) 中，也无一不垂青《周易》。如秦九韶创立了具有世界意义的“大衍求一术”( 一次同余组) ，就是把数学方法同演卦结合起来，采用《易·系辞上》中的大衍之数五十，并将其命名为“大衍求一术”。

此命名说明秦九韶是受了《周易》“蓍卦发微”思想的影响，他认为圣贤已采用大衍之术，“圣有‘大衍’，微寓于易。奇余取策，群数皆捐。衍而究之，探隐知原”，“数与道非二本也”。《周易·系辞》云: “大衍之术五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于仂以象闰，五岁再闰，故再仂而后卦。”也就是说用来演算的蓍草的根数总数为 50，而大衍之术使用的

蓍草则为 49 根，这是取“七七四十九”之意。秦九韶用现代数学语言表达“大衍总数术”:x ≡ ri( modi) ，( i = 1，2，3，4)据此可推出，元数: 1，2，3，4; 定数: 1，1，3，4; 衍数: 12，12，4，3; 奇数: 1，1，1，3; 乘率: 1，1，1，3; 用数: 12，12，4，9;各用数和: 12+12+4+9=37可得: 元数: 1，2，3，4; 衍数: 24，12，8，6; 用数: 12，24，4，9“大衍之数五十”即各衍数和:

24+12+8+6=50;“其用四十有九”即各用数和: 12+24+4+9=49。

由此，秦九韶将“大衍总数术”的算理与《周易》的哲理有机地结合起来( 他的“天意”说法不足取) ，从而圆满地阐释了筮法和“大衍之数五十，其用四十有九”的来由。

实际上，“蓍卦发微”有着不同凡响的意义。“即使从现代的眼光来看，‘蓍卦发微’也并非毫无意义，它不仅以极简单的数字，给出大衍术计算的一个范例，而且它还给人以这样的启示: 古老的《易经》可能蕴藏着丰富的、朴素的数学思想。”

杨辉是世界上最早对幻方( magic square) 进行系统研究的人①，他的《续古摘奇算法》( 1275) 中有各种类型的纵横图。我国最早的纵横图，应该属宋代的九宫图，这与易学中的“洛书”“九宫图”紧紧相联。杨辉孜孜不倦地探索纵横图的构成规律，揭示了纵横图的规律性。他认为三阶和四阶纵横图的构成方法是: “易换术曰: 以十六子依次第作四行排列，先以外四角对换……后以内四角对换。”标准纵横图则是从 1 开始，连续 n2个自然数组成 n 阶纵横图。非标准型纵横图是不从 1

开始的以及对角线上的数字和不等于各行数字和的纵横图。杨辉对聚五图、聚六图、聚八图、八图阵、攒九图、连环图等奇异型纵横图也有研究，如他描述连环图是“七十二子总积二千六百二十八，以八子为一队，纵横各二百九十二。多寡相资，邻壁相兼，以九队化一十三队，此见运用之道”。

这里的道是道家之道，是指规律。图 1 左边为杨辉的聚八图，即每个圆周上八个

数的和皆为 100。右边为攒九图，即每条直径上九个数的和皆为 147。杨辉的奇异型纵横图是多样性和对称性的结合，具有其他数学成果所没有的直观美感，这种体现数字内部规律的巧妙排列是具有一种守恒美的。宋代理学家们将纵横图与《周易》中的“河出图，洛出书，圣人则之”联系起来，认为九宫图就是洛书，也就是伏羲画八卦的依据。杨辉的纵横图对后世影响深远，明清时期程大位、方中通、保其寿等的纵横图研究，都是建立在杨辉的研究基础之上的。

朱世杰在多元高次方程组的解法上创立的“四元术”( 《四元玉鉴》，1303 年) ，“立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上”，也是以“太”居中，用天、地、人、物四元来设未知数的，深深地打着易学的烙印。《周易·说卦》云: “昔者圣人之作《易》也，将以顺性命之理。是以立天之道曰阴与阳，立地之道曰柔与刚，立人之道曰仁与义。兼三才而两之，故《易》六画而成卦。”

周易的天、地、人三才说对中国传统数学天元术的产生是有影响的，而朱世杰的四元术正是天元术发展的最高峰。朱世杰称一元方程为“一气混元”，二元方程为“两仪化元”，三元方程为“三才运元”，四次方程为“四象会元”。朱世杰创造了以“四元术”求解四元高次方程组的数值解法，由此成功地解决了高次方程组的建立和求解问题，其成就达到了宋元数学的最高水平。《易经》在中国传统数学中的地位，是不能小视的。

我们的研究并无发现《易经》直接展示出某个数学定律、数学定理或经验公式等数学内容，但它彰显出的数学思想( 和方法) ，却一直在中国传统数学中发挥作用。数学思想( 和方法) 与数学内容本身是相连的，但数学思想和数学内容本身还是有不一样的地方。所谓的数学思想，就是指数学产生和发展的思想依据和思想方法，也包括数学成果中所蕴含的思想精髓。

在中国传统数学思想发展中的源和流，都深深地打着《周易》的烙印。中国传统数学思想的起源，有学者将之梳理为结绳和书契、规矩和方圆、九九之术、河图洛书、算筹筹算等，其中，《周易》的影响和作用是显而易见的，如河图洛书、九九之术、规矩等都是有力的说明。而在以后的数学思想发展历程中，如上述我们所提到的从刘徽及《九章算术》刘徽注，到秦九韶及《数书九章》的大衍求一术等等，我们可以深刻地体会到《周易》对中国传统数学思想( 和方法) 具有深刻的影响。

三、传承《周易》中彰显的数学思想

对中华文化的传承和创新，是时代赋予我们的光荣使命。当今人们在探求《周易》的哲理方面成就斐然，值得肯定。然而探求《周易》的数理，成就则不多。实际上，

《周易》中彰显( 或蕴含) 的数学思想( 和方法) ，内容十分丰富。我们以“河图洛书说”为例加以阐述。

河图洛书是我国古代儒家关于《周易》和《洪范》两书来源的传说。《易·系辞上》曰: “是故天生神物，圣人则之; 天地变化，圣人效之; 天垂象，见吉凶，圣人象之; 河出图，洛出书，圣人则之。”

《易纬·乾凿度》也云: “太乙取其数以行九宫，四正四维皆合于十五。”郑玄注曰: “春秋纬云: 河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符，河龙图发，洛龟书感，《河图》有九篇，《洛书》有六篇也。”实际上，郑玄在这里构造了一个天地生成数图和九宫图。他认为《系辞传》中的“天数五”是指 1、3、5、7、9 这五个奇数，

而“地数五”则指的是 2、4、6、8、10 这五个偶数。将这些奇数和偶数“五位相得而各有合”，按方位配合后即可构成“天地生成之数”。

传说《周易》的来源就是伏羲根据龙马从黄河背负来的“河图”和神龟从洛水背负而来的“洛书”所完成的。“九宫”一词，见于汉徐岳《数术记遗》: “九宫算，五行参数，犹如循环。”“九宫”者，是东汉以前易纬家之说将离、艮、兑、乾、巽、震、坤、坎八卦加中央而合的。九宫实则一个三行纵横图，即世界上最古老的幻方。上文所述杨辉的幻方研究工作，就是起源于对“河图”“洛书”的数字化处理。杨辉所列的 20 个纵横图中，最简单的两个就是河图洛书。杨辉给洛书的口诀是: “九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。”

该口诀清楚地阐述了洛书“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”的三阶纵横图的构造方法，从而揭开了其神秘的面纱。以下是杨辉总结出的洛书幻方构造图( 图 2) 。

幻方实际上蕴育了我国组合数学思想，是古代数学智慧的一个标志，是数学文化中的一朵奇葩，对它的研究也算是中算史上的一种骄傲。

河图洛书是从阴阳、五行、八卦发展而来并将它们内在地包容起来的，河图洛书虽说是传说，但它在中国历史上常年( 多年) 流传下来并被人们作为思想发展影响着社会这是真实的历史现象。

中国历代哲学家们研究河图洛书的哲理，而历代畴人( 天文、算学家) 则陈述河图洛书的天文、数学之意蕴，故《周易》之数理的意义和作用是回避不了的事实。到了大儒朱熹手中，可以说这个工作有了一个本质性的飞跃和进展。朱熹在他的重要着作《周易本义》之首，就列出河图洛书，以九( 九宫) 为河图，以十( 天地生成数) 为洛书( 其实际起源于道士陈抟) 。这九个易图是: 河图、洛书、伏羲八卦次序、伏羲八卦方位、伏羲六十四卦次序、伏羲六十四卦方位、文王八卦次序、文王

八卦方位和卦变图。实际上，朱熹在自然科学上也有许多贡献，其河图洛书说深刻地支配着他的理学自然观。宋代丁易东研究纵横图也受河洛起源的影响，他在《大衍索隐》卷中云: “洛书四十九得大衍五十数图”，卷下亦云: “九宫八卦综成七十二数合洛书图。”明代王文素也认为“数之本原”是河图洛书，他在《通证古今算学宝鉴》( 1524) 卷首就列出了朱熹《周易本义》所载的河图图和洛书图。明代程大位在其珠算名着《算法统宗》( 1592) 卷首中也曾画出龙马负图、河图图和洛书图。他在《算法统宗·后识语》中还强调: “数何肇? 其肇自图、书乎? 伏羲得之以画卦，大禹得之以序畴，列圣得之以开物成务。凡天官、地员、律历、兵赋及纤悉杪忽，莫不有数，则莫不本于《易》《范》。故今推明直指算法，辄揭河图、洛书于首，见数有原本云。”

因《算法统宗》是本流传极广的珠算着作，河图、洛书为数之本源的思想也日益深入人心。清代《数理精蕴》( 1723) 上编卷一曰: “河出图，洛出书，八卦是生，九畴是序，数学亦于是乎肇焉。”由此可见，在中国传统数学思想中，数之河洛起源说影响不小。而《周易》中就有对河图洛书的记载，其对中国传统数学思想的影响同样值得重视。

至于数学上河洛起源说的原因，应该是由于人类将认识自然的能力归之于天意。中国古人在数学研究中，发现得到的数学规律( 包括数字规律) 无法在客观世界中找到恰当的、正确的解释( 或模型、原型) 时，他们就将之归于天意。而宋明儒家对此则更感兴趣，正如蔡沈( 朱熹的学生) 所说:“体天地之撰者《易》之象; 纪天

地之撰者《范》之数。数者始于一; 象者成于二。一者，奇，二者，偶也。奇者，数之所以行; 偶者，象之所以立。故二而四，四而八，八者，八卦之象也。一而三，三而九，九者九畴之数也。由是，重之八而六十四，六十四而四千九十六而象备也; 九而八十一，八十一而六千五百六十一而数周矣。《易》更四圣而象已着; 《范》锡神禹而数不传。后之作者昧象数之源，窒变通之妙，或即象而为数，或反数而拟象，……牵合附会，自然之数益晦蚀焉。”

究其原因，宋明理学家们本就认定“理”先天地而存在，而河洛起源说恰恰是对他们理论的有力支持。可以说，数学源于“河图”“洛书”是宋明理学思想在数学中的反映，同时它又是“格物穷理”之学的缩影。

综上所述，从古人对《周易》河图洛书之哲理和数理结合起来研究的综合考察，我们发现，人们对河图洛书的健康研究，并不是为了搞数字神秘主义，而是以《周易》中所蕴含和体现的数字及数字变化规律，来探索和揭示自然界的奥秘。其研究路径是正确的，应当引起重视，必须深入加以研究。我们明显地感觉到，从朱熹开始，中国传统文化及对传统文化的研究，可以说在这里出现了微妙的转型，必须引起学界的注意和重视。【图略】

易经与中国传统文化论文

《易经》及中国传统文化论文 班级：11级电子信息工程（专升本）班级代号：119441 姓名：赵林旺 学号：1109634006

泰卦 在《易经》的卦序中“泰”列第十一卦，是由“坤”卦演化而来。在“坤”宫第四卦为“泰”卦所在的位置，“泰”卦达到了阴爻与阳爻的平衡。泰卦上坤下乾，天下地上，乃天地交通、阴阳和畅之象，故名泰卦。泰大通也。内乾“健”而外坤“顺”，这其中以阳刚主导于内，则阴柔听命于外，这样的一种格局就很吉祥，而六爻上下交流自然感应所以亨通。泰卦以上下大通为象，阴居上而求乎下，阳居下而应乎上，上下相应相通。泰者，君子之道大行也，君子道长，小人道消，故亨通无碍也。然泰久必否，此为天理之必然也，故处泰之道，当居安思危，常守正固，修人事以胜之，则可保其泰也。世之小人不可胜尽，必欲迫而逐之，使之穷而无归，其势必至于争，争则胜负之势未有决焉，故独安夫“泰”，使君子居中，常制其命；而小人在外，不为无措，后君子之患无由而起，此“泰”之所以为最安也。 卦意：第11卦地天泰（泰卦）应时而变象曰：学文满腹入场闱，三元及第得意回，从今解去愁和闷，喜庆平地一声雷。这个卦是异卦（下乾上坤）相叠，乾为天，为阳；坤为地，为阴，阴阳交感，上下互通，天地相交，万物纷纭。反之则凶。万事万物，皆对立，转化，盛极必衰，衰而转盛，故应时而变者泰（通）。事业：坚持由小而大，循序渐进的原则，事业已达到顺利的境地，更应小心从事，居安思危，积极寻求、开拓新的事业，方可继续前进，若因循守旧，不思进取，必遭失败。 经商：顺利。务必注意市场动向，开拓新的领域，展开新的竞争。为此，密切与他人的合作，争取各方面的帮助，但需谦虚谨慎，警惕巧言令色的小人。 求名：具有成功的条件，但一定得更加努力，刻苦追求，最忌聪明反被聪明误。外出：一帆风顺。 婚恋：美满姻缘。谈恋爱却不可不认真对待。 决策：吉祥如意。适应能力强，各项事业能成功。能谋善断，长于人际关系，能团结他人共创业绩，灵活机动，很能适应形势的变化，不断向新的领域迈进。但在人生途中必须兢兢业业，尤其不可麻痹大意，在择朋选友方面更应慎重，切防小人倒运。 “泰”的解释为互通，天地相交，万 物纷纭。反之则凶。万事万物，皆对立， 转化，盛极必衰，衰而转盛，故应时而 变者泰（通）。“泰”，通畅、平安的意 思，这是泰卦总体形势的特征。 《序卦传》说：“履而泰，然后安，故 受之以泰。泰者，通也。”泰卦紧接着履 卦发展而来。履卦的卦象上天下泽，乾阳 在上，兑阴在下，象征辨别上下之分的等 级秩序，所以说“履者礼也”，履卦的总 体形势就是遵守这种等级秩序的规定，循礼而行。泰卦的卦象与履卦恰恰相反，乾阳在下，坤阴在上，看来是颠倒了上下之分的等级秩序，违背了循礼而行的原则，但也正是由于这种表面形式上的颠倒违背，才使得总体形势通畅平安，形成“天地交而万物通”、“上下交而其志同”的和谐。所谓“履而泰，然后安”，“而”是连词，一方面表示由履而泰是一种前

中国古代数学受文化影响的具体表现

中国古代数学受文化影响的具体表现 数学是自然科学的基石，也是社会文化中一个不可或缺的组成部分。中国古代数学成就辉煌，自汉代的《周髀算经》、《九章算术》起开始形成体系，至宋元期间达到了高峰，在千百年间曾一度居于世界数学发展的前列，为中华文明及世界文明作出了巨大的贡献。但自元中叶以来，中国数学的发展突然由盛转衰，一蹶不振，从此落后于西方国家。英国生物化学家李约瑟在其编着的《中国科学技术史》中提出了着名的“李约瑟难题”：“尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，但为什么科学和工业革命没有在近代的中国发生？” 在这里，作为自然科学基础的数学明显也是“李约瑟难题”所涉及到的对象，而且比起其它自然科学学科，数学的基础性、抽象性、概括性更为突出，中国古代数学的发展史应当引起国内外学术界的重视，这样才能更客观全面地解释“李约瑟难题”。而要了解中国古代数学的发展历程和特点，探究它取得杰出成就和走向衰落的原因，就必须追溯到孕育它的母体，即源远流长、博大精深的中华文化，从中查找答案，以在探寻当今我国数学发展的路向中提供启示。 一、《周易》———中国古代数学发展的总源头 《周易》是中国传统思想文化中自然哲学与伦理实践的根源，

对中国古代的自然科学、哲学思想和人文精神都产生了深远的影响，同时也是华夏五千年智慧与文化的结晶，被誉为“群经之首，大道之源”。 《周易》在阴阳二元论基础上，对事物运行规律加以论证和描述，对天地万物进行性状归类，甚至精确到对事物的未来发展做出较为准确的预测。《周易》自战国时代起就被儒家学派奉为经典，人们认为它能上通天地之神灵、下切人事之百端，因此《周易》统摄中华文化数千年。 数学语言是一种高度抽象化、形式化的符号语言，而《周易》是一部由象数符号和语言符号共同构成的文化典籍，它的符号语言是用二进制的阳爻、阴爻来表现的。《周易》的象数学则是研究八卦、别卦（六十四卦）、三百八十四爻的变化，用以占筮天象吉凶，人事休咎之学。魏晋时期的数学家刘徽作《九章算术》注时说：“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源。” 从中可知刘徽是通过学习《周易》中的阴阳学说，从而探究出算术的根源，才能为《九章算术》作注。刘徽还说：“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六爻之变。”他认为中国古代数学的产生可以追溯到包牺氏画八卦，包牺氏为了“合六爻之变”而发明数学。继刘徽之后，中国数学家如秦九韶、朱世杰等都有认同数学源于《周易》的说法。《周易》研究的内容有所谓的“象、数、理、占”。 “象”是现象，是事物的外部特征。象可分为动

简论中国古代数学中的“黄金分割率”

简论中国古代数学中的“黄金分割率” 黄金分割,被誉为数学上的“黄金”与“宝石”。 古代希腊毕达哥拉斯学派以及大几何学家欧几里德 等都曾深入研究过黄金分割问题。中世纪时,这一 数学命题又与著名的斐波那契数列联系起来,从而 获得许多新的性质。在西方数学传入中国之前,中 国人不曾直接论述黄金分割问题。但是,中国古代 数学中实际上也蕴含着黄金分割问题,只是其表达 方式有所不同。中国古代数学中的黄金分割率不像 欧几里德几何那样演绎得清楚明白,需要我们去发现。我们无法确证中国古代数学家是否明确意识到“黄金分割率”,但仍可以从许多中国古代数学问题 中推导和演绎出“黄金分割率”,这有助于充分认识 中国古代数学的价值。 1 勾股术与黄金分割率 明末清初西方数学传入中国,中国数学家知道 了黄金分割率,开始有人试图论证黄金分割率在中 国是“古已有之”。例如,清代数学家梅文鼎(公元 1633 - 1721 年) 曾在《几何通解》自序中说:“惟理分中末线(即黄金分割率———引者注) 似与勾股异源,. . . . . . 而仍出于勾股。信古九章之义包举无方。”他是这样推导的:假如一直角三角形的股长是 其勾长的二倍,则这个直角三角形的勾弦之和等于 勾弦之差再加上股,其勾弦之和就被勾弦之差和股 分成中末比。他还说:“《几何原本》理分中末线,但 求作之法而莫知所用。今依法求得十二等面体及二 十等面体之体积,因得其各体中棱线及轴心、对角诸线之比例,又两体互相容及两体与立方、立圆诸体相容各比例, 并以理分中末为法, 乃知此线原非徒设。”〔1〕 按照梅文鼎的观点,中西数学虽然形式上有所 不同,理论上是可以会通的;西方的几何学,无非是 中国的勾股术,中末线也可以从勾股术中导出。应 当说,梅文鼎在中西数学比较中看出了两者的异中 之同,以及黄金分割率与勾股术的联系(现在中学教 科书通常用代数法解作图题,其中运用勾股定理) , 但中国古代数学毕竟没有明确作出“中末线”,梅文 鼎还是夸大了中西数学的异中之同,他没有看到欧 几里德给黄金分割率严格而清晰的证明的独特价 值。欧几里德在其《几何原本》卷Ⅱ第11 题中表述: “分已知线段为两部分,使全线段与一小线段构成的

从《周易》看中国传统文化精神

从《周易》看中国传统文化精神 【简介】 在这个文化中西交融的年代，中国传统文化受到的重视越来越少。我们只要略微管窥就会发现中国传统文化的博大精深与辩证精辟，而我认为周易就是中国传统的源头。文中最主要论述了我从周易中读出的几点中国传统文化精神。 【关键词】 周易阴阳天人合一变化和谐 【正文】 《易》肇始于伏羲，丰富于文王，完备于孔子。所谓“人更三圣，世历三古”。从夏之《连山》，到殷之《归藏》，再到周之《周易》；从伏羲作“八卦” , 文王演为“六十四卦”，到孔子作“十翼”，《易》经历了漫长的发展演化进程，才变成人们今天看到的《周易》。《周易》由《易经》、《易传》两部分构成,“经”即文王所演六十四卦,“传”即孔子所作“十翼”。其包括了中华几千年传统文化的结晶。 一、阴阳和谐观 《周易》的和谐思想首先体现在其宇宙观上。《易》系辞传上曰：“易”有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。对于太极，有的释为太一，有的释为元气。两仪则多认为是阴阳之谓，四象则为老少阴阳，亦以象四方或四时。概言之，太极乃阴阳之未分，太极剖而阴阳分。太极产生了阴阳二气，一阴一阳之谓道。通过阴阳消息、一动一趋而生出太阳、少阳、太阴、少阴四象，四象进而生八卦。八卦是产生世界的八种物质或规律，通过刚柔相摩，八卦相荡而化生万物。这种宇宙观后来被陈抟、周敦颐等发挥成太极图式, 代表了中国古代宇宙观。一动一静，互为其根；分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合而生水火木金土，五气顺布，四时行焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也。《周易》的太极就是一个内在和谐的系统。 《周易》的阴阳和谐思维有其思想来源, 她的产生及发展不是偶然的, 而是与中国社会、历史、文化有着必然的联系。她是上古先民五行、阴阳、天人合一等观念发展的结果。“易”在现代汉语中主要含义指变易、变化、交换。从文字学上看, 有人认为“易”为上“日”下 “月”构成, 日为阳, 月为阴, 象征日月阴阳变化。《说文解字》云: 日月为易, 象阴阳也。阴阳思想的产生在传说中比较早。相传伏羲仰观天文，俯察 地理，近取诸身，远取诸物，始作八卦。他所创造 的八卦符号，最基本的“—”与“--”可能表示男 女两性区别, 反映了人们原始的生殖崇拜，但阴与 阳作为哲学范畴来使用是比较晚的事情了。 《周易》的阴阳和谐思维一经形成并被系统化、理论化为尚中求和的思维模式, 它便作为一种客观 性精神力量, 又反过来日渐渗入人的心灵世界的底层, 泛化到社会生活的各个领域, 对中华民族的精 神文化生活发生巨大的、深远而持久的影响。以此 种思维方式考察自然和社会要善于揭示其中两元对 立的要素、性能和势力，发现其互动和互补的层面，在两极中寻找中道，并引导其走协调共济的道路。 这正是《周易》的阴阳和谐宇宙观启迪了后世哲人 的思想，创生了中华传统的和谐思维。 二、天人合一观 中国古代的天下观就是以自我为中心想象世界，从而达到人与自然的和谐统一。尽管无论是《易经》还是《易传》，都没有出现过天人合一一词，但人 们仍习惯于把天人合一的思想归之于周易思想。研 读《周易》，就会发现作易者对天、人关系极为重视。《周易》强调察天之道以证成人之道, 认为： 有天道焉，人道焉，地道焉。在这所谓的三才之道中, 人居其一。即是通过对自然现象的体认来使阴阳、刚柔的关系神秘化，天尊地卑神圣化，进而证 成贵贱位矣的等级秩序乃天经地义、自然天成，从 而把“天尊地卑，乾坤定矣”。这种察天之道以证 成人之道的思想在中国古代是很普遍的，如有山崩、地裂等怪诞异常事件发生，统治者要注意修德，明 庶政。这种延续几千年的政治惯例，其根源也在于 对天人关系的体认。天人合一是有中国特色的思维 方式，由此构成中国文化的大背景和主色调。 其中涵盖着三层关系：人与自然的关系、人与 人的关系、人自身(心与身) 的关系。三者相互联系、

浅谈周易与中医理论

浅谈周易与中医理论 《周易》被称作“群经之首”,是中国传统文化中最重要的思想源头之一。自《周易》一书诞生后的几千年间,历代学者对其不断的进行解读与诠释,而成为中国学术发展的主流方向之一,即“易学”。易学对中国传统文化的影响是全方位的,医学同样受到极深的影响,故有“医易相通”之说。 《周易》卦象在藏象学中的应用 自宋代理学出现之后,易学的研究又迎来了一次新的大发展时期,这成为易学从庙堂走入民间,在全社会普及的一个契机。在医学领域内,宋代援儒入医的潮流导致大量儒医的出现,使得医生行业内平均的素质与学养大为提高,易学也就自然而然的成了构建医学理论的思想重要工具之一,故有“医易同源”之说。与以往易学对医学只有间接影响不同,明代之后的医家更倾向于直接引用《周易》中的引文与卦象来说明其学术思想,其中最为突出的例子就是以《坎》、《离》的卦象来比喻肾藏与心藏。 以卦象喻五藏最初源自其五行属性归类,《难经集注·荣卫三焦第四》曰:“八卦属五脏法三焦,以明人之三焦法象三元也。心肺在上部,心法离卦,肺法兑卦;乾卦,主上焦,乾为天,所以肺行天气;脾胃在中部,脾胃属土,统坤卦;艮亦属土,艮为运气,主治中焦;肾肝在下部,肾法坎卦,肝法震卦;巽卦,主下焦,主通地气,行水道,夫如是。乃知坎离震兑坤以法五脏,乾艮巽乃法三焦,以合八卦变用。” 而后,《坎》卦与肾藏的关系引起了医家们的注意。自刘完素首倡新“命门”学说以来,命门、相火与肾藏的关系就成了医家门讨论的热点问题,尤其是肾中藏先天真阴、真阳的结构得到了普遍的接受。为说明这一理论,《坎》卦的卦象作为最佳的理论模型,而受到广泛的重视。《坎》为水,喻肾藏,其卦象为二阳夹一阴及象征二水夹一火,亦即两肾之水夹命门相火之象,代表肾中藏命门真阳。《医贯·医巫闾子医贯序》曰:“水之生于火也益信。火生乎水。亦还藏于水也。其象在坎。一阳陷于二阴之中。而命门立焉。盖火也而肾水寄之矣。”于此相对,《离》卦卦象也被用来暗指心火中藏有真阴,《周慎斋遗书·二十六字元机》曰“且真阴藏于离宫,故曰神阴。”即指“真水实生于心”。 “心肾相交”即肾升心降的理论,最早可追溯到魏晋时期,皇甫谧《针灸甲乙经》曾明确指出:“夫心者火也,肾者水也,水火相济。”但此说只是以心肾之间静态感应,来解释《内经》中“心主耳”的说法,而并无明确的动态升降交流。首先明确提出肾升心降理论的,可见于五代时期的道家内丹学经典《钟吕传道集》中“肾气”与“心液”的理论,而在医学界内,则首见朱丹溪“心肺之阳降,肝肾之阴升”说。易学认为阳气向上运动,阴气向下运动,以乾坤二卦代表阴阳,若初始状态即是阳上阴下的话,阳气越升越高,阴气越降越低,两者分离,是为《否》卦,是不好的趋势,将会招来灾祸;反之,若初始状态即是阴上阳下的话,阴气自上而下降,阳气自下而上升,阴阳相交而融合,是《泰》卦之象,故称“阴阳交泰”,最为吉利。更进一步说,坎卦为水属阴,但其象为二阴夹一阳,又象征阴中之阳;离卦为火属阳,但其象为二阳夹一阴,象征阳中之阴。坎上离下为水火《既济》卦,阳升阴降,阴阳相济,代表事情成功与顺利;而离上坎下为火水《未济》卦,阳逾升而阴逾降,不能相交,代表事情尚未成功。由此可以看出,“心肾相交”理论完全是模仿《泰》卦与《既济》卦而设计的,故又有“心肾交泰”或“水火既济”之称。故《医学入门·脏腑》曰:“两肾二系相通下行,其上则与心系通而为一,所谓坎北离南,水火相感者也。” 由《坎》、《离》两卦卦象进一步分析,即得出肾阳与心阴乃人体之真阴真阳的结论,而此真阴真阳又恰恰正是人体气机升降的原动力。《周慎斋遗书·阴阳脏腑》曰:“心肾相交,全凭升降,而心气之降,由于肾气之升,肾气之升,又因心气之降。夫肾属水,水性润下,如何而升?盖因水中有真阳,故水亦随阳而升至于心,则生心中之火。心属火,火性炎上,如何而降?盖因火中有真阴,故火亦随阴而降至于肾,则生肾中之水,升降者水火,其所以使之升降者,水火中之真阴真

中国传统文化和现代管理

中国传统文化和现代管理 ——学习传统文化有感2014年9月参加优秀青年培训班以来，学习了中国传统文化、项目管理、组织行为学、卓越团队建设等多个课程，这些课程从多个方面阐述了管理特别是自我管理和团队管理的重要性和方法，经过深入的学习和自己反复琢磨，认为中国优秀的传统文化包含了现代的管理方法：中国的传统文化是管理的“道”，而西方现代管理方法是管理的“术”，道是论述事务的本质，而术是对处理事务的技巧和方法的总结；中国的传统文化对管理偏重于“德”治，而西方现代管理方法偏重于“法”治，德治讲究的是强调管理的艺术性、人文性是软的一面，法治追求的是管理的科学性、计划性是硬的一面；中国的传统文化对目标的管理注重的是定性的管理，目标是比较模糊的，强调在执行过程中对人的管理，西方现代管理办法对目标的管理注重的是量的管理，目标必须清晰和量化，强调在执行过程中对事的控制。 深入的体会和学习中国传统文化，会在企业发展、团队建设、日常工作管理多个方面有着极其重要的指导意义。将中国传统文化和西方现代管理学相结合，用中国传统文化管人，用西方现代管理文化管事，这样将会对企业和团队内部的各项工作产生极大的推动作用。下面从“道和术”，“德和法”，“定性和定量”三个方面说明传统文化和现代管理相结合的学习心得。 一、道与术相结合，本质和技巧并重 中国传统文化中主要分成孔子所代表的儒家思想，老子代表的道

家思想，儒家思想对管理的“道”主要是中庸思想，子曰：中也者，天下之大也；和也者，天下之达道也。致中和，天地位焉，万物育焉。”孔子所阐述的不偏不倚与不走极端的处世之道，认为它会使天地之间所有的人们各就其位，各得其所；万物生长，一片繁荣景象。道家思想是老子在《道德经》中阐述的“无为”，主张的是为人、处世乃至治国、兴邦、治世的基本原则，无为并不是要人们无所事事，而是主张人们的活动应该顺应自然之道。 从“中庸”到“无为”讲的都是，企业和团队的外部关系不应是“竞争”关系，而应是“竞赛”关系。因为“争”会导致自我混乱，使自己脱离市场根本，把人力、物力、财力浪费到企业和团队的非正常上升通道外。明智的企业应当在“不争”上下功夫，去了解存在于市场中新的、尚未被发现的利益需求点，设法去满足尚未被市场认识到的潜在需求。 由此我们可以知道在传统文化中要求的是管理工作应尊重客观规律，按客观规律办事。要使管理活动顺应自然之“道”。克服轻率和浮躁的弊病，以清静、持重的态度做事。 明确了企业和团队的目标和方向后，如何去做呢？所遵照的路径和工作方法有哪些呢？在实际管理过程中，再好的目标也都是只有得到良好的贯彻执行才能发挥作用，所以在企业中心思想贯彻执行过程中就必须讲究策略和方法，就需要重“术”，就是对目标的执行进行技巧性监控、处理，加强反馈，加强考核，这是西方现代管理学中描述的项目管理、团队管理的强项，通过目标分解、计划设定、人事关

易学与中国传统文化答题答案汇总

—————————————————————————————见仁见智百姓日用——初议周易文化之影响（一） 1 （B）创制了八卦。 A、盘古 B、伏羲 C、蚩尤 D、黄帝 2 “《易》之于人，正则获吉，邪则获凶”是（D）对《易》的评价。 A、孔子 B、庄子 C、许慎 D、孔颖达 3 《周易》一直被神秘面纱笼罩，其原因不包括（B）。 A、奇特玄妙的卦形符号 B、梅花易数的难解 C、简古奇奥的卦爻辞文字 D、古远的传承 4 “易，变易也，卦殊其义，爻异其旨”出自（C）。

A、周文王 B、孔子 C、赵汝楳 D、孟子 5 《周易》真正的精髓在于其（C）。 A、朴素唯物论 B、占卜易数 C、哲理思想 D、文学成就 见仁见智百姓日用——初议周易文化之影响（二）1 “三羊开泰”这一成语与《周易》中的（C）有关。 A、九辟挂 B、十辟挂 C、十二辟挂 D、十六辟挂 2 “甲乙丙丁”属于（A）。 A、十天干 B、十二天干 C、十地支

D、十二地支 3 夏历是以（C）为正月。 A、建子月 B、建丑月 C、建寅月 D、建卯月 4 坤卦象征（B）。 A、天 B、地 C、君 D、亲 5 “一阳来复”与节气（D）有关。 A、春分 B、夏至 C、秋分 D、冬至 见仁见智百姓日用——初议周易文化之影响（三）1 古代的图示，一般（B）在上方。

A、东 B、南 C、西 D、北 2 “后天八卦方位”也称（B）。 A、伏羲八卦方位 B、文王八卦方位 C、仲尼八卦方位 D、炎帝八卦方位 3 从方位而言，“坤”是（C）之卦。 A、西北 B、东北 C、西南 D、东南 4 用五行的观点看，从春到夏是（A）。 A、木生火 B、火克金 C、金生水 D、水生木

中国古代数学文明

浙江大学 课程名称：数学与人类文明 姓名：刘皓 学号：3100104536

中国古代数学文明 ——之《算经十书》 关键字：《算经十书》中国古代数学文明成就勾股定理 鸡兔同笼百鸡问题 数学是一把打开文明之门的钥匙。亿万多年前，居住在岩洞里的原始人就有了数学的认识。随着人们每次对数学的认识不断加深，人类的文明又向前迈进了一大步。数学的进步带着人类开创了一个又一个新纪元，迎来了一次又一次的文化碰撞与人类文明的进步。中国是四大文明古国之一。他有着璀璨的历史积淀，在数学方面，他也有自己独树一帜的建树。正如李约瑟1所说：“可以肯定的是，中国（古代）科学所达到的境界是达·芬奇式的，而不是伽利略式的。回顾中国古代光辉的数学文明，《算经十书》必然是其中璀璨的一笔。《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，他们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书，用以进行数学教育和考试。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》。而每一本书都有其自己独特的成就。 最早的数学著作和天文学著作 ——《周髀算经》《周髀算经》是中国流传至今的一部最早的数学著作，同时也是一部天文学著作。这边书既有在中国古代数学的价值，也有在天文学方面的重要价值。在古代中国，天文学共有3家学说，他们是根据所提出的宇宙模式的不同来进行分 1李约瑟（Joseph Terece Montgomery Needham,1900.12.9-1995.3.24）英国近代生物化学家和科学技术史专家

类的，《周髀算经》中所提到的“盖天说2”便是这三种学说中的一种，因此《周髀算经》是“盖天说”的代表。从所包含的数学内容来看，书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。在《周髀算经》中还有开平方的问题，等差级数的问题,使用了相当繁复的分数算法和开平方法,以及应用于古代的“四分历3”计算的相当复杂的分数运算．还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，4得邪至日”（《周髀算经》上卷二） 而勾股定理的证明呢，就在《周髀算经》上卷一[1] —— 昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？” 商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。” 《周髀算经》中记载的勾股定理的公式与证明相传是在商代有商高发现的，所以又称之为商高定理。其后在三国时期的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作物了详细的注释，又给出另外一个证明引。 中国第一部数学专著 ——《九章算术》 2盖天说主张：天像盖笠，地法覆盆。 3所谓“四分历”，是以365 1/4日为回归年长度调整年、月、日周期的历法。冬至起于牵牛初度，则1/4日记在斗宿末，为斗分，是回归年长度的小数，正好把一日四分，所以古称“四分历”。

小学选学周易与中医

第二讲《周易大传》 《周易大传》或称《易传》，共十篇,又称“十翼”。传，解说经文之义。翼，本指鸟虫之翅膀。 此指《周易》不可缺少的，与《周易》相辅相成，注释解说《周易》的著作。 十翼：《彖》（上、下）：彖(tuan)，断也；《象》（上、下）：征象，义理；《文言》：仅乾、坤卦有，孔子作；《系辞》（上、下）；《说卦》；《序卦》；《杂卦》；宋·朱熹《周易本义》将《彖》、《象》及《文言》归入“经”。《易传》的内容及贡献：成书年代约成书于战国时代。作者儒家学者的作品（孔子及其弟子）。意义现存最早、最系统解释《周易》经文的著作。它的成书大大提高了《周易》的学术价值。 1．从抽象概括意义上对《周易》作了解释，将《周易》64 卦384 爻上升到理论高度。 2．从整体上对《周易》六十四卦加以排列和说解。 3．发挥了儒家伦理传统，从社会、人生道德角度注释《周易》，使《周易》变成一部道德修养的书。4．对《易》的体例（如卦象、爻象、爻位等）作了详细说明，保留了中国古代原始的古筮方法——大衍法。《彖传》：彖的本义彖[tuan]，即材，通“裁”，有裁断之义。 彖辞裁断一卦之义的文辞，也叫卦辞。 彖传对彖辞（卦辞）的解释称为“彖传”。 《彖传》释《周易》卦辞的方法：1. 以八卦之象释卦辞2. 取义理释卦辞3. 取爻位说释卦辞 爻位说：指爻所处的位置。主要有中位、乘、得位、失位、应位。举例： 当位、不当位：一卦之中，初、三、五位为阳位；二、四、上为阴位。阳爻居阳位，阴爻居阴位，为当位(亦称得正、得位)，反之为不当位（亦称失正、失位）。 中：六爻所居位次，第二爻在下卦中位，第五爻在上卦中位，象征事物守持中道、行为不偏，符合儒家所倡“中”的思想，故多吉利。阳爻居中位，象征“刚中”之德，阴爻居中位，象征“柔中”之德。 承：凡下爻紧靠上爻为“承”，侧重揭示阴爻上承阳爻的意义，象征卑微、柔弱者顺承尊高、刚强者，大略以阴阳当位之承为吉，不当位之承多凶。 乘：阴爻居阳爻之上。又名“乘刚”，象征弱者乘凌强者，小人乘凌君子，多不吉。 比：六爻之间逐爻相连并列叫做“比”。因此包括了“乘”、“承”的关系。爻位互比象征事物处在相邻环境的作用与反作用，其吉凶关系视其他因素相互影响而定。 应：在上下两卦的相同位置（初和四、二和五、三和上）之间相互交应，对应之爻阴阳性质相反的，可以两相交感，称为“有应”，对应之爻阴阳性质相同的，必不能交感，称为“无应”。 《象传》：卦象是对自然界中的物象加以概括整理，并通过卦表现出来。 天象日月星辰所呈现的象称为天象。 地象山川草木所呈现的象叫地象。 七象说八卦之象，六画之象，像形之象，爻位之象，反对之象，方位之象，互体之象。 1.卦象的划分：《易传》中作为篇名的“象”是指《象传》；分为上、下两篇。 《易传》中释每一卦的又分为：大象：释卦象；小象：释爻象。 2.《大象》释卦的方法：先用八卦之象解释卦，然后比拟人事，说明根据此卦象当如何去行动。 3.《小象》释辞的方法：①取爻位说；②只从爻辞自身释爻辞；③从义理方面释爻辞； 《文言传》：《文言》只释《乾》《坤》两卦卦爻辞。通过注释卦辞，阐发了天地阴阳变化之理，君臣上下、安邦治国、修心养性之道，其注释无论是思想内容还是理论深度，远远超过了《乾》《坤》卦爻辞本身。《系辞传》：系，系属；辞，文辞。指系属在卦爻之下的文辞，即卦爻辞。 《易传》以系辞为篇名，专指《系辞传》，即系附在《周易》后关于《周易》通论的文辞。 《系辞传》的主要思想：《系辞》是对《周易》总的说明，内容博大精深，是学易必读之篇。 1. 阐述了乾坤在《周易》中的地位以及内在的根据； 2. 追述了《周易》起源、形成、作者、成书年代（对伏羲画八卦、文王演周易都作了说明）； 3. 揭示了《周易》的作用为认识事物规律、预知未来、道德修养、安邦治国、观象制器； 4.解释了十六卦十八辞，以补充《彖》《象》之不足，说明了《周易》体例，包括卦位、作用、爻位、爻德

《周易》热与中国传统文化(一)

《周易》热与中国传统文化(一) （一）《周易》与中国传统文化的关系一、中国传统传统文化的基本精神 中国传统文化的基本精神是什么？高校教材《中国传统文化概论》中归为三点：①天人合一与以人为本；②刚健有为与自强不息；③厚德载物与中庸尚和。 天人合一与以人为本，强调人与自然的和谐统一，在天人这中，人是重点，人要去认识天道，实践天道，体现天道，参与天道其中，最终实现天人合一。 自强不息与厚德载物，本出自《易传》的两句名言："天行健，君子以自强不息，""地势坤，君子以厚德载物"。君子为什么要自强不息、厚德载物，因为天行刚健有为，地道柔顺宽容，君子只不过是在法天则地而已。 至于中庸尚和，它本来也是上天的品质之一，中就是度，就是和，就是适可而止，不偏不依，老子云："天之道损有余而补不足"，不就是不偏不依的中道吗？昼夜的交替，寒暑的变化，草木的枯荣，不都是上天中和的体现吗？ 因此，就其实质与其追求的最高标准而言，中国传统文化的基本精神是一而不是三，这个一，便是天人合一，天人合一之中，包含着人本主义，包含着自强不息，包含着厚德载物，包含着中庸尚和。 天人合一是说天道与人性息息相通，和谐统一。为什么呢？《中庸》

日："天命之谓性"。天命就是天道、天性，即天的意志、天的规律，换言之，即自然规律、客观规律。古人认为，上天的规律就是人性的本源，故而上天的规律也就是人的本性。人的这种天性不仅与生俱来，而且不论贤愚，人人都有。宋代某尼的《悟道诗》云："尽日寻春不见春，芒鞋踏遍陇头云。归来笑拈梅花嗅，春在枝头已十分"。字面看是说寻春，其实是说悟道。道在哪儿？就在心中，然而后天的种种世俗的欲望埋没了人的本性，人离天道越来越远，以致于有事难成或一无所成，要想人生有成，必须如老子所云："人法地，地法天，天法道，道法自然。"自然，也就是客观规律，人逐渐去除后天所沾染的私欲杂念，就能明净本心。见其本性。而人性就是天性，天性也就是物性。尽己之本性则可尽人性物性，尽人性物性便可"上下与天地同流，""赞天地之化育"，成己成人成物，与天地并列为叁矣。这时，人就是一个与天地合一的大写的人，佛家的明心见性，见性成佛也就是这个意思。天人合一学说，既承认天人有别，又看到天人之间可以统一，统一的基础，便是发挥人的主观能动性，积极进取，把主观意识上升到客观规律的高度，与其合二而一，在生生不息的生命大洪流中实现人与天地万物的和谐共处。这种共处是一种积极的动态的和谐。历朝历代的变法改革，究其实质就是在明天应变；古人动辄占卜，以便知天命，断吉凶，定人事，就是在积极地探天应天；流传至今的找对象看生辰八字，结婚选黄道吉日，动土上梁放鞭炮，埋人、划庄基看风水等等，其最初的动机也是在力求知天以应天道的，只不过后来人把它庸俗化

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中国传统文化对现代管理的影响

中国传统文化对现代管理的影响 班级：09国金（1）班姓名：詹茂开学号：0904020110 【关键词】传统文化现代管理 【摘要】我国的传统文化源远流长，博大精深，所包含的儒家、道家、法家等 思想，都是我国传统文化的重要组成部分，其中所蕴藏着的许多丰富哲学思想 和道理，对我国现代管理有着极其重要的影响作用和借鉴意义。任何有效的管 理都是建立在一定的历史背景和文化积淀之上的，本文从中国传统文化资源的 角度论述了中国传统文化在现代管理中的体现和运用，分析和探讨传统文化与 现代管理有机契合的问题，认为我国现代化管理应该深挖中国传统文化的资源 宝库，吸收中国传统文化的“合理内核”，以促进我国现代管理的发展。 【正文】 中国传统文化中包涵着丰富的管理思想，这些思想始终贯穿着中国从古到今的管理实践，涉及到行政、经济、军事、文化、家庭等社会的各个方面和层次，这些管理思想及实践的文化底蕴就是中国伦理型文化传统。中国的传统文化与现代管理有着深刻的联系，我们要把古代优秀的文化与我国管理实际结合起来，促进管理的发展。 以儒学为代表的伦理型管理思想可概括为“修己”和“安人”，即以自我管理为起点，以社会管理为过程，最终实现“平天下”之目标。格物—致知—正心—诚意—修身—齐家—立业—治国—平天下，是其管理思想的逻辑演绎，将家、业、国、天下的管理只看作是人口和范围的不同，而管理的模式和方法没有本质的差异，对家族的管理方法同样适用于企业和国家，这样就形成了以家族管理为出发点的中国传统管理思想。

“人为邦本”：关于对象管理现代西方管理理论认为：人是管理对象中最能动、最活跃、最革命的因素。事实上，这些现代管理思想在两千多年的中国传统文化中就能找到源头活水。《尚书·盘庚》记载：“重我民”、“施实得于民”；孔子主张富民、教民，重视“民、食、丧、祭”，“民”位列第一；孟子坚持“民为贵，社稷次之，君为轻”的基本观点，强调政在得民，失民必定亡国灭身。因而，在我国现代管理当中，应该充分重视人的管理，关心下属，调动他们的积极性，他们才会全身心地投入到工作当中去，促进事业的发展。 “人之能群”：关于管理组织，现代管理在组织的机构设置、人员配备、办事效率、行为规范等方面都提出了许多科学的理论。儒家的管理组织理论则集中体现在荀子所说的，人“力不若牛，走不若马，而牛马为用，何也？曰：人能群，彼不能群也”。“群”是人类生来就有的本能，而要使之成为现实的社会组织，就必须有“分”。所谓“分”，作为组织结构、伦理结构、职业结构以及国家的管理机构等，是人类生存的保证，社会正常运转的前提，组织有序化的标志。在此基础上所形成的社会组织可以使人类的整体力量得到汇集和放大。 “正己正人”：关于指挥管理，现代管理关于指挥和领导行为的理论有其丰富的内容。中国传统儒家文化中的“正己正人，成己成物”的思想与以上理论同出一辙。孔子“己欲立而立人，己欲达而达人”，“己所不欲，勿施于人”的忠恕之道，是为仁之方。因此，在人际关系问题上，要“躬自厚而薄责于人”，即要严于律己，宽以待人。只有正己，才能正人，“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从”，如果剔除其包含的封建内容，古代先哲“正己正人，成己成物”思想中所提倡的以身作则、率先垂范、身先士卒、推己及人的思维方式和方法，是完全可以用在管理工作中的。 “贵和持中”：关于协调管理，中国文化的基本精神之一是贵“和”持“中”。注重和谐，坚持中庸，是浸透中华民族文化肌体每一个毛孔的精神。孔子讲：“礼之用，和为贵。先王之道，斯为美，小大由之。有所不行，知和而和，不以礼节之，亦不可行也”这是强调以礼为标准和

传统文化易经里的“十句”训言

传统文化易经里的“十句”训言 中华传统文化的《易经》非常好，其中有很多玄机。 第一句话叫“大喜易失言”，一个人一开心就容易语言冒犯别人，就是言多必失。这个人一开心了，他就容易失言。很多人一喝酒，就说：“哎哟，我帮你做，没事情的，肯定行！来，干杯！”人在高兴的时候，他因为希望分享给别人，所以就亢奋。《易经》教导我们，讲话要沉着稳定，太开心的时候，讲话很容易失言。 第二，《易经》里讲“大怒易失礼”。一个人非常愤怒、非常不开心的时候，一定会失去理智和礼貌，你们想想，是不是这样？你发脾气的时候，还管自己的形象吗？很多女孩子早上化妆花了三四个小时，跑到单位里跟同事一吵架，你看看她还有样子吗？别人说：“你拿个镜子照照看，披头散发的。”因为“礼”有内涵的“礼”和外表的“礼”，外表的“礼”就是你的肢体动作，所以最好的方法叫“制怒”。小时候我们看过一个电影《林则徐》，他的办公室里有两个字“制怒”。不管碰到什么事情，都要控制好你们的怒气。要记住，大怒易失礼。很多人就是因为发脾气的时候把话讲过头了，收都收不回来，所以最好不要大怒。 第三，“大惊易失态”。如果突然之间一惊，这个人的本相就出来了。所以过去要试探一个人有没有修养，能不能做一个高官，就是经常叫下面的人有意地去通报他，“报告丞相，怎么、怎么……”一弄，傻掉了，这个人就是没智慧。“报告丞相，街亭失守……”诸葛亮依然沉着应战、调兵遣将，可见有智慧吧？而一般的人则不知所措，所以不能大惊。过去论天下英雄刘备，你看刘备能够做这么大的一个皇上，当时有意地弄他一下，他其实很有本事，他假装一吓、一惊，因为他懂《易经》，“大惊易失态”，他就一惊，把自己手上的筷子都弄掉下来了。结果别人一看：“哎哟，这个刘备没用，胆子小成这样，他还能做皇上？”于是不把他当回事，结果他做皇上了。要记住，人不能大惊，大惊失色，脸色都变了，本相就出来了。 第四，“大哀易失颜”。哀就是痛苦，就是一个人不能太悲哀。当人面对痛苦，在宣泄心底的苦和痛的时候，有时候容易失颜。失颜是什么？当女朋友离开了他，或者男朋友离开她，整个人变了样：“我不要，我不要…..”大家知道，当家里有人过世的时候，有一句话叫“节哀顺变”，就是要节制你的哀，顺着这个变化，不要让自己“大哀失颜”。当着很多人的面一痛苦：“哎呀，我不要……”鼻涕眼泪一大把，很多人的颜面就失掉了，本来在单位的形象很好的，突然之间“大哀失颜”。 第五，“大乐易失察”。大乐就是快乐，就是人高兴的时候，看什么都是很顺利的，那就看不出什么东西不好了。比方说这个男的，你第一眼看他觉得他很讨厌，不喜欢，过一会他跟你讲几个笑话，你一笑之后再看他，觉得他蛮可爱的，你就是没有智慧。一个人一笑之后，叫“大乐易失察”，“察”就是“观察”的“察”。

浅谈《周易》对中医的影响

浅谈《周易》对中医的影响 学号：031415118 名字：李美萱班级：中医151 关键词：《周易》；《内经》；整体观；阴阳学说；藏象学说 摘要： 《周易》理深意宏，是中国文化之祖，也是多门学科的源头。中医学也是以自然科学为主题，多种学科共同交织的学科。只有清楚了解二者之间的关系，知晓整个中医的形成和发展，方能抓住中医的本质。 1.整体观的相通 整体观念是中医学理论体系的基本特点。中医经典著作《内经》非常注重“天人相应”“形神合一”，从整体角度分析与认识生命、健康和疾病，注重人体自身的完整性及人与自然、社会环境之间的统一性和联系性。而这种人——自然——社会的整体观是导源于《周易》的。可以说，中医的整体观是对《周易》理论基础的应用与发展。 《周易》认为宇宙万物始于元气。元气为气化之始，是构成世界的基本元素。“有了天地便有了万物”，从天地宇宙中从化出天地雷风水火山泽。水火为阴阳，风雷鼓动，山泽成形，’山泽通气，然后能变化既成万物也。生物开始繁衍，“有万物然后又男女”。人和天地共同构成一个不可分割的整体，互相影响，互相补充。人的规律可以在天地的规律中得到反映。以八卦与人体的关系为例，八卦和人体结构一一对应。正如《易?说卦》中所说：“乾为首，坤为腹，震为足，巽为股，坎为耳，离为目，艮为手，兑为口。”离卦象征人体生命气化的原动力，和人体命门，心相应。震卦和认同肝胆相应。巽卦在人体上应肺。艮卦与人体的脾相应。坎卦应肾。坤卦应脾胃大小肠。无疑，人体在《周易》中被视作一个大八卦系统。《周易》依据八卦和人体这种关系，提出八卦人气质分类法。它是世界最早、最科学的气质分类方法。体现了人类气质与宇宙自然界物质属性的统一性；突出了人与社会的关系，强调了人的气质不是孤立的。至此，《周易》发展出“天人合一”的思想，开始重视人体自身的整体性及人与自然、社会的整体性。 《内经》认为人体是一个以心为主宰，以五脏为中心的整体。人体由五脏，六腑等组成。人体的认识和疾病诊治必须注意到自然和社会的诸多因素。《内经》吸收《周易》“天——人——地”的思想，提出要顺应自然养生的思想，即“春夏养阳，秋冬养阴”。这与《易?杂卦》中的“损益，衰盛之始也。”是一脉相承的。顺应自然盛衰规律养生，强调了整体性，人与社会自然的统一性。即言个体只有立足于内外环境的统一才能生存。人只有“与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序，与鬼神合其吉凶”，才能掌握自然法则，实现天人合一。《内经》渊源于《周易》又发展了《周易》，《周易》对中医理论的形成和发展起到了极大的推进作用。 2.阴阳学说的相通 从《易经》中开始用阴爻阳爻两个基本符号来体现阴阳，从太极图阴阳合抱到卦象的结构，从太极阴阳图到四象再到八卦的形成，无不存在着阴阳的互根原理。所以我们说《易传》开始真正把阴阳作为完整的哲学体系。阴阳爻摆脱了占卜的束缚，而升华为哲学的范畴1。至此，《周易》作为一部伟大的哲学著作，推广开阴阳的意义，并逐渐开始影响《内经》。医家结合《周易》的阴阳哲学，提出了中医基础理论中重要的概念——阴阳学说，灵活地解释医学现象，进一步推广阴阳。所以我们说，《周易》阴阳爻的关系，及《周易》卦象所寓的阴阳哲理是中医阴阳学说的起源。2 《庄子?天下篇》说：“《易》以道阴阳。”《周易》阴阳萌芽于《易经》。尽管《易经》还未直言阴阳，但阴阳却处处体现在卦、爻等方面。正如《易传?系辞》所言：“一阴一阳之谓 1杨力：《周易与中医学》，北京.北京科学技术出版社，第二版，第25页。 2

尔雅《易学与中国传统文化》考试答案2017

1如果以职场作比，“或跃在渊”意为（）。 A、 潜心观摩 B、 审时度势 C、 恪尽职守 D、 飞黄腾达 我的答案：B 2“汤武革命，顺乎天而应乎人”中“武”革命的对象是（）。 A、 夏桀 B、 周文王 C、 周厉王 D、 商纣王 我的答案：D 3“雷起于起处”体现了（）圆而通的智慧。 A、 程颐 B、 邵雍 C、 孔子 D、 朱熹 我的答案：A 4如果将“屯”卦颠倒，则变成（）卦。 A、 蒙 B、 离 C、

震 D、 谦 我的答案：A 5在“先天八卦方位图”中，“山泽通气”指的是（）两卦。 A、 乾坤 B、 震巽 C、 坎离 D、 艮兑 我的答案：D 6如果乾卦是君，那对应的坤卦即为（）。 A、 民 B、 臣 C、 夫 D、 地 我的答案：B 7《易》说龙非真龙体现了六十四卦表现哲理的（）特色。 A、 比喻 B、 象征 C、 对比 D、 间接 我的答案：B

8蓍草占卜第二变后，余下的蓍草不可能是（）根。 A、 40.0 B、 36.0 C、 34.0 D、 32.0 我的答案：C 9“龙战于野，其血玄黄”是坤卦中哪一爻的内容？ A、 初六 B、 六二 C、 六三 D、 上六 我的答案：C 10六十四卦由两个八卦符号组成，位于下面的称为（）。 A、 内挂 B、 外挂 C、 悔卦 D、 初卦 我的答案：A 11河图中，居于下面的两个数字是（）。 A、 一、六 B、

二、七 C、 三、八 D、 四、九 我的答案：A 12（）创制了八卦。 A、 盘古 B、 伏羲 C、 蚩尤 D、 黄帝 我的答案：B 13“三羊开泰”这一成语与《周易》中的（）有关。 A、 九辟挂 B、 十辟挂 C、 十二辟挂 D、 十六辟挂 我的答案：C 14用以占卜的铜钱数量是（）枚。 A、 一 B、 二 C、 三 D、 四

中国古代数学

中国古代数学 在中国古代数学发展史中，祖先摘到的金牌足可以开一座陈列馆，这里只开一个"清单"，使读者有一个直观印象。 (1)十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代，早于第二发明者印度1000多年。 (2)二进位制思想起源。源于《周易》中的八卦法，早于第二发明者德国数学家莱布尼兹(公元1646~1716)2000多年。 (3)几何思想起源。源于战国时期墨翟的《墨经》，早于第二发明者欧几里德(公元前330~前275)100多年。 (4)勾股定理(商高定理)。发明者商高(西周人)，早于第二发明者毕达哥拉斯(公元前580~前500)550多年。 (5)幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出现在公元2世纪，我国早于国外600多年。 (6)分数运算法则和小数。中国完整的分数运算法则出现在《九章算术》中，它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度在公元7世纪才出现了同样的法则，并被认为是此法的"鼻祖"。我国早于印度500多年。 中国运用最小公倍数的时间则早于西方1200年。运用小数的时间，早于西方1100多年。 (7)负数的发现。这个发现最早见于《九章算术》，这一发现早于印度600多年，早于西方1600多年。 (8)盈不是术。又名双假位法。最早见于《九章算术》中的第七章。在世界上，直到13世纪，才在欧洲出现了同样的方法，比中国晚了1200多年。 (9)方程术。最早出现于《九章算术》中，其中解联立一次方程组方法，早于印度600多年，早于欧洲1500多年。在用矩阵排列法解线性方程组方面，我国要比世界其他国家早1800多年。 (10)最精确的圆周率"祖率"。早于世界其他国家1000多年。 (11)等积原理。又名"祖暅"原理。保持世界纪录1100多年。 (12)二次内插法。隋朝天文学家刘焯最早发明，早于"世界亚军"牛顿(公元1642~1727)1000多年。 (13)增乘开方法。在现代数学中又名"霍纳法"。我国宋代数学家贾宪最早发明于11世纪，比英国数学家霍纳(公元1786~1837)提出的时间早800年左右。