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2020年神州智达高三诊断性大联考理科数学质检卷及答案

2020届神州智达高三诊断性大联考（一）数学（理）质检卷

一、单选题

1．已知集合{}{}

2,1,0,1,2N 129x

A B x =--=∈<<，，则A B =I （）

A ．{}1,0,1,2-

B ．{}1,0,1-

C ．{}1,1,2-

D ．{}1,2

【答案】D

【解析】由题意{}1,2,3B =，再由集合交集的概念可直接得解. 【详解】

{}

{}*N 1291,2,3x B x =∈<<=，

∴{}{}{}2,1,0,1,21,21,32,A B --==I I . 故选：D. 【点睛】

本题考查了指数不等式的求解，考查了集合交集的概念，属于基础题. 2．已知命题p ：复数121i z i

+的虚部是3

2-，命题q ：复数()()21243i i i +-=-，以

下命题真假判断正确的是（） A ．p 真q 真 B ．p 真q 假

C ．p 假q 真

D ．p 假q 假

【答案】A

【解析】由复数的除法法则和虚部的概念可判断命题p ，由复数的乘法运算法则可判断命题q ，即可得解. 【详解】因为()()()()121121311122

i i i z i i i i ----=

==-++-，所以其虚部为3

2-，所以p 为真命题；因为()()2

21224243i i i i i i +-=-+-=-，所以q 为真命题.

故选：A. 【点睛】

本题考查了复数的运算和虚部的概念，考查了命题真假性的判断，属于基础题. 3．已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，12a =，前三项的和为26，则4a =（） A ．36 B ．48

C ．54

D ．64

【答案】C

【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意可得222226q q ++=，解方程求得3q =即可得解. 【详解】

Q 数列{}n a 为各项均为正数等比数列，12a =，前三项的和为26，

设等比数列{}n a 的公比为q ，

∴222226q q ++=，解得3q =或4q =-（舍），

所以34154a a q ==. 故选：C. 【点睛】

本题考查了利用等比数列的通项公式进行基本量计算，属于基础题.

4．已知0.50.50.70.50.3log 0.2a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是（） A ．c a b << B ．b a c << C ．c b a << D ．a b c <<

【答案】B

【解析】由对数函数和幂函数的单调性可得1b a c <<<，即可得解. 【详解】因为0.5

y x

=在(0,)+∞上是增函数，所以0.50.50.50.30.51<<，即1b a <<，

因为0.7log y x =在(0,)+∞上是减函数，所以0.70.7log 0.2log 0.71c =>= 所以1b a c <<<. 故选：B. 【点睛】

本题考查了利用对数函数和幂函数的单调性比较大小，属于基础题.

5．阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体，在阳马P ABCD -中，PC 为阳马P ABCD -中最长的棱，

2,3AB AD PC ===，若在阳马P ABCD -的外接球内部随机取一点，则该点

位阳马内的概率为（） A ．

27π

B ．

427π

C ．

827π

D ．

49π

【答案】C

【解析】由题意知PC 的长等于其外接球的直径，可知2PA =，计算棱锥的体积，球的体积，根据古典概型即可求解.

【详解】

根据题意，PC 的长等于其外接球的直径，因为222PC PA AB AD =++，

∴2314PA =

++，∴2PA =，又PA ⊥平面ABCD ，所以

14431223332P ABCD

V V π-??=???==? ???

球，， ∴3

83274332P ππ==??

? ???

. 【点睛】

本题主要考查了棱锥的外接球，棱锥的体积，球的体积，古典概型，属于中档题. 6．已知1sin 63πα?

?+= ??

?，则sin 26πα??

-= ???

（）

A ．

9 B ．89

C ．

D ．79

【答案】C

【解析】利用诱导公式和余弦的二倍角公式可得2sin 212sin 66ππαα???

?-=-+ ? ????

?，即可

得解. 【详解】

由题意227sin 2sin 2cos 212sin 16233699πππππαααα?????????

?-=-+=+=-+=-= ? ? ? ??????

???????.

故选：C 【点睛】

本题考查了三角函数的以值求值，考查了诱导公式和余弦的二倍角公式的应用，属于基础题.

7．函数()21

x x

e e

f x x --=-的图象大致是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】根据函数的性质对比图象的特征，逐项排除即可得解. 【详解】

由(

)()2121

x x x x

e e e e

f x f x x x -----=

=-=---，∴()f x 为奇函数，排除选项B ；当14

x =

时，11

440x x e e e e ---=->，210x -<，∴()0f x <，排除选项D ；当()2,x ∈+∞时，()21

x x

e e

f x x --=-，

则()()()(

)()

()()()

212230222111x

x x x

e e x e e e x e

f x x x x ---+----+'=

=>--+

∴()f x 在()2,x ∈+∞时单调递增，排除选项A. 故选：C. 【点睛】

本题考查了函数图象的识别，考查了函数奇偶性和利用导数判断函数单调性的应用，属于中档题.

8．执行如图所示的程序框图，若输出的1023

2512

S S S -=

=+，则判断

框内可以为（）

A ．10?i <

B ．10?i ≤

C ．11?i <

D ．11?i ≤

【答案】A

【解析】根据程序框图，注意变量取值的变化，可得1023

512

S =时10i =，即可得解. 【详解】

第一次运行时，1

122

S -=+=

，2i =；第二次运行时，12

71224

S --=++=，3i =；

第三次运行时，123

1512228

S ---=+++=，4i =；

第四次运行时，1234

311222216

S ----=++++=，5i =；…，

以此类推，第九次运行时，101

1121023

12222212512

S --------=+++++???+==-，10i =，

依题意，此时刚好不满足判断条件，因此判断条件可以为10i <. 故选：A. 【点睛】

本题考查了当型循环结构程序框图的应用，属于基础题. 9．()

221x x --的展开式中2x 的系数为（） A ．400 B ．120 C ．80 D ．0

【答案】D

【解析】变形已知为()

25521(1)(21)x x x x --=-+，分别写出两个二项式展开式的

通项55(1)r

r C x

--，55C (2)k

k x -，可知()

25521(1)(21)x x x x --=-+的通项为

510()55(1)2r k r k k r C C x --+-，即可求解.

【详解】 ∵()

25521

(1)(21)x x x x --=-+，二项展开式5(1)x -的通项为55(1)r r r C x --，二项

展开式5

(21)x +的通项式为5555C (2)

(1)(21)k

x x x --+，的通项为

510()55(1)2r k r k k r C C x --+-，所以8k r +=，所以展开式中2x 的系数为

525344435

5555553(1)2(1)2(1)0C C C C C C -+-+-=.

【点睛】

本题主要考查了二项展开式的通项，利用通项求二项式的特定项，属于难题.

10．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段1BC 上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（）

A ．平面11D C P ⊥平面1C CP

B ．三棱锥1A D DP -的体积为定值

C ．11A

D D P ⊥ D ．DP ⊥平面11D C P

【答案】D

【解析】由面面垂直的判定可判断A ；由11A D DP P D DA V V --=，再利用三棱锥体积公式可判断B ；由1A D ⊥平面11D C P ，再利用线面垂直的性质可判断C ；由反证法可判断D ；即可得解. 【详解】

在正方体中，显然有11D C ⊥平面1C CP ，又11D C ?平面11D C P ，所以平面11D C P ⊥平面1C CP ，故A 正确；

三棱锥1A D DP -的体积满足11A D DP P D DA V V --=，因为P 到平面1D DA 的距离不变，

1D DA △的面积不变，三棱锥1A D DP 一的体积为定值，故B 正确；

在正方体中，显然有111A D D C ⊥，11A D BC ⊥，所以1A D ⊥平面11D C P ，因为1D P ?平面11D C P ，所以11A D D P ⊥，故C 正确；

若DP ⊥平面11D C P ，则1DP BC ^，结合1DC BC ⊥可得1BC ⊥平面DCP ，所以1BC CP ⊥，但1BC CP ⊥不是一直成立，故D 不正确.

故选：D. 【点睛】

本题考查了线面、面面关系的判定和性质，考查了三棱锥体积公式的应用，属于中档题. 11．已知,A B 为抛物线22(0)x py p =>上的两个动点，以AB 为直径的圆C 经过抛物线的焦点F ，且面积为2π，若过圆心C 作该抛物线准线l 的垂线CD ，垂足为D ，则

||CD 的最大值为（）

A ．2 B

C ．

D ．

【答案】A

【解析】由圆的面积可得AB =设||||AF a BF b ==，

，过点A 作AQ l ⊥于Q ，过点B 作BP l ⊥于P ，利用抛物线定义得AF AQ BF BP ==，，根据梯形中位线可知2CD AQ BP a b =+=+，利用均值不等式即可求出最大值. 【详解】

根据题意，2

22AB ππ??= ?

，

∴AB =设||||AF a BF b ==，

，过点A 作AQ l ⊥于Q ，过点B 作BP l ⊥于P ，由抛物线定义，得AF AQ BF BP ==，，在梯形ABPQ 中， ∴2CD AQ BP a b =+=+，由勾股定理得，228a b =+，

∵2

2282244a b a b ab CD ab ++++??==== ???

2222424ab a b +++=…，所以2CD ≤（当且仅当a b =时，等号成立）. 【点睛】

本题主要考查了抛物线的定义，梯形的中位线，均值不等式，属于难题.

12．已知函数()2

ln f x mx x x =++，若存在0(0,)x ∈+∞使得()00f x >，则m 的取值

范围是（） A ．1,2??-∞- ???

B ．()0,∞+

C ．()1,-+∞

D ．1,2??

+∞ ???

【答案】C

【解析】由题意可得2

ln x x m x

-->

在(0,)+∞有解，令()()2ln 0x x

g x x x --=>，求导判断()g x 的单调性后，求出()g x 的最小值即可得解.

【详解】

Q 存在0(0,)x ∈+∞使得()00f x >，

∴2ln mx x x >--即2

ln x x

m x

-->

在(0,)+∞有解，令()()2

ln 0x x g x x x --=>，则()

()243

112ln 2ln 1x x x x x x x g x x x ?

?--++ ?+-??'==，()10g '=，

当()0,1x ∈时，2ln 10x x +-<，则()0g x '<，函数()g x 单调递减；当()1,x ∈+∞时，2ln 10x x +->，则()0g x '>，函数()g x 单调递增；

∴当0(0,)x ∈+∞时，()()11g x g ≥=-，

∴1m >-.

故选：C. 【点睛】

本题考查了利用导数解决能成立问题，考查了转化化归思想，属于中档题.

二、填空题

13．已知向量a r 与b r 的夹角为60?，1a =v

，a b -=v v a =v

__________.

【答案】2

【解析】由题意22

223a b a a b b -=-?+=v v v v v v ，计算出a b ?r r 的值后即可得解.

【详解】

Q 22

223a b a a b b -=-?+=v v v v v v ，1a =v ，向量a r 与b r 的夹角为60o ， ∴1cos602a b a b b ?==o

v v v v v ，21a =v ，

∴220b b --=v v

，解得2b =v 或1b =-v （舍去）.

故答案为：2. 【点睛】

本题考查了利用向量数量积解决向量模的问题，属于基础题.

14．已知实数,x y 满足不等式组201030

y x y x y -≤??--≤??+-≥?

，则y

x 的取值范围为__________．

【答案】1,22

??????

【解析】作出可行域，

表示()

,x y与（0，0）连线的斜率，结合图形求出斜率的最小值，最大值即可求解.

【详解】

如图，不等式组

x y

?+-

…

表示的平面区域ABC

V（包括边界），所以

表示()

,x y 与（0，0）连线的斜率，因为()()

1,22,1

A B

，，所以

OA OB

k k

，，故

∈??

. 【点睛】

本题主要考查了简单的线性规划问题，涉及斜率的几何意义，数形结合的思想，属于中档题.

15．在ABC

V中，角A B C

，，所对的边分别为a b c

，，，且cos cos

b c

B C

=+，

sin

=，则ABC

V的周长的最小值为__________.

【答案】442

【解析】由余弦定理化简可得()()

2220

b c b c a

++-=，即可得222

b c a

+=，进而可得8

bc=，再利用基本不等式即可得解.

【详解】

因为cos cos

b a

B C

=+，根据余弦定理可得

222222

b c a c b a b c

a ac ab

++-+-

=+，整理得()

222233

b c bc a b a c b c

+=+-+，因式分解得()()

2220

b c b c a

++-=，

由0

b c

+≠可得222

b c a

+=，即90

A=o，sin1

A=，则8

bc=，

所以()

2222442

a b c b c b c bc bc

+++++，当且仅当b c

=时，取等号，综上ABC

V的周长的最小值为442

故答案为：4+. 【点睛】

本题考查了余弦定理解三角形的应用，考查了利用基本不等式求最值，属于中档题. 16．已知双曲线()()()22

22:10,0,02,0x y C a b A a B a a b -=>>，，，点P 为双曲线C 右支上

一点（异于点A ），满足22

2PA PB a +=u u u r u u u r ，则该双曲线离心率e 的取值范围为__________.

【答案】1,2?? ? ???

【解析】由题意可知PA PB ⊥，设()P m n ,，可得()()2

20m a a m n ---=，再与方程

222

21m n a b

-=联立，令32

223a ac m a c -=>即可得解. 【详解】

由22

2PA PB a +=u u u r u u u r ，得222PA PB AB +=，故PA PB ⊥.

设()P m n ,，可得(),AP m a n =-u u u r ，()2,PB a m n =--u u u r

，所以()()220AP PB m a a m n ?=---=u u u r u u u r

①.

又因为点P 在双曲线上，所以22221m n a b -=，整理得2

2221m

n b a ??=- ???

②，

将②式代入①式得()()22

2102m b a m a a m ??

-- ?-=??

-，

化简整理得22

222330c m am c a a

-++-=，

此方程的根为1m a =，32

3a ac m c -=，

因为点P 是双曲线右支上异于右顶点A 的一点，

所以322

3a ac a c ->，得22

32a c

>，即232e <，

又1e >，∴1e <<

，

故答案为：1,2? ??

. 【点睛】

本题考查了双曲线离心率的求解，考查了计算能力，属于中档题.

三、解答题

17．已知数列{}n a 满足

12n

n n a a a +-=，且11a =. （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设数列{}1n n a a +的前n 项和为n T ，求证：1

n T <. 【答案】（1）1

n a n =

-；（2）详见解析. 【解析】（1）由题意可得111

2n n a a +-=，利用等差数列的通项公式求出1n

a 后即可得解；（2）设()()11

2121n n n b a a n n +==-+，利用裂项相消法求出

n T 后即可得证.

【详解】（1）因为

112n

n n a a a +-=，所以1112n n

a a +-=，所以数列1n a ??

????是首项为1

11a =，公差为2的等差数列，

则有()1

12121n

n n a =+-=-，所以1

n a n =

-. （2）证明：设()()11

111212122121n n n b a a n n n n +??==

=- ?-+-+??

，

12n n T b b b =++???+()()

11113352121n n =

++???+??-+ 1111111111

1123352121221242

n n n n ????=-+-+???+-=-=- ? ?-+++????，因为

042n >+，所以12

n T <. 综上，1

n T <. 【点睛】

本题考查了构造新数列求原数列的通项，考查了裂项相消法求数列前n 项和的应用，属于中档题.

18．如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 是边长为2的菱形，AC ⊥平面

11AA B B ，且2AC =，点E 为11A C 的中点.

（1）证明：平面1ACB ⊥平面1B CE ;

（2）若160ABB ∠=?，求直线BC 与平面1B CE 所成角的正弦值. 【答案】（1）详见解析；（2）

. 【解析】（1）连接1BA ，交1AB 于点O ，取1B C 中点为F ，连接OF ，EF ，由中位线和平行四边形的性质可得1//BA EF ，再由线面垂直的性质和菱形的性质可得1BA ⊥平面1ACB ，进而可得EF ⊥平面1ACB ，由面面垂直的判定即可得证；

（2）由题意建立空间直角坐标系后，求出各点坐标后，求出平面1B CE 的一个法向量为

n r 和直线BC 方向向量BC uuu r

，利用

sin cos ,BC n θ=u u u v v 即可得解. 【详解】

（1）证明：连接1BA ，交1AB 于点O ，取1B C 中点为F ，连接OF ，EF . 因为O ，F 分别为1B A ，1B C 的中点，所以//OF AC ，且1

OF AC =

，因为11//A C AC ，1AC AC =，且11112

A E AC =，所以1//OF A E 且1OF A E =，所以四边形1OFEA 为平行四边形，所以1//OA EF ，即1//BA EF .

因为AC ⊥平面11AA B B ，1BA ?平面11AA B B ，所以1AC BA ⊥. 因为四边形11AA B B 是菱形，所以11BA AB ⊥. 因为1AB AC A =I ，所以1BA ⊥平面1ACB . 因为1//BA EF ，所以EF ⊥平面1ACB .

因为FE ?平面1B CE ，所以平面1ACB ⊥平面1B CE .

（2）因为160ABB ∠=?，四边形11AA B B 是边长为2的菱形，

故1ABB △为等边三角形.取1BB 的中点为M ，连接AM ，则1AM BB ⊥.

以A 为原点，AM ，1AA ，AC 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系

A xyz -

则()0,0,2C ，13,()1,0B ，()0,2,1E ，3,1,0)B -， )

13,1,2CB =

-u u u r ，()

13,1,1B E =-u u u u r ，(3,1,2)BC =u u u r

，

设平面1B CE 的一个法向量为(),,n x y z =r

，

则110,0,n CB n B E ??=?

??=??u u u v v u u u v v 即320,30.

x y z x y z +-=++=??，令1y =，则)

3,1,2n =r .

设直线BC 与平面1B CE 所成角为θ，

则1

sin cos ,42222BC n BC n BC n

θ?====??u u u v v

u u u v v u u u v v

，即直线BC 与平面1B CE 所成角的正弦值为1

. 【点睛】

本题考查了面面垂直的证明和利用空间向量求线面角，考查了运算能力，属于中档题. 19．为了调查某公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系，随机抽取30名员工，调查他们的饮食习惯和月收人的关系，并制作了30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表（说明：表中饮食指数不高于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70

的人，饮食以肉类为主）.其中月收入4000元以上员工中饮食指数高于70的有11人.

（1）填表，并判断是否有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系.若有，请说明理由，若没有明理由，并分析原因；月收入4000元及以下月收入4000元以上合计主食蔬菜主食肉类合计

（2）以上面的统计数据为参考，从该公司主食蔬菜的员工中随机抽取3人，设这3人中月收入4000元以上的人数为X ，求X 的分布列与期望.

（3）经调查该公司员工的月收入x （百元）和月饮食支出y （百元）具有线性相关关系，并得到y 关于x 的回归直线方程：$

0.245 3.210y x =+，若一个员工的月收入恰好为这30人的月平均收人，求该人的月饮食支出费用.（结果保留到小数点后三位）附：参考公式及临界值表：()

()()()()

2n ad bc K a b c d a c b c -=

++++，其中n a b c d =+++.

()20P K k ≥ 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）表格详见解析，有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系，理由详见解析；（2）分布列详见解析，期望值为

；（3）14.603百元. 【解析】（1）由频率分布直方图可得月收入4000元以上的人数为21，即可完成列联表；代入数值计算出2K 后与3.841比较即可得解；

（2）由题意5~3,9X B ??

???

，由二项分布概率公式计算即可得分布列；由二项分布的期望

公式可直接求得期望，即可得解；

（3）由频率分布直方图求出这30人的月平均收入，代入线性回归方程即可得解. 【详解】

（1）根据频率分布直方图，

月收入4000元以上的人数为()300.030.0250.0151021?++?=，所以2×2列联表如下：

所以2

30(811110) 4.471 3.8419211218

K ??-?=≈>???，

故有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系.

（2）从主食蔬菜的员工中任选1人，该人月收入4000元以上的概率105189

p =

=. X 可取0，1，2，3，

所以()0

5464099729P X C ??=== ????? ???，()1

1354240199729P X C ??

===

?? ???

???，()22

54297293009P X C ??=== ????? ???，()30

3354125399729P X C ??===?? ???

?，所以X 的分布列为

∵5~3,9X B ??

???

，

∴()5

E X np ==（人）.

（3）由频率分布直方图得这30人的月平均收入为

0.1250.2350.3450.25550.156546.5?+?+?+?+?=（百元），所以$0.24546.5 3.21014.602514.603y =?+=≈（百元），

故该人的月饮食支出费用为14.603百元. 【点睛】

本题考查了独立性检验的应用和二项分布分布列与期望的求解，考查了线性回归方程的应用，属于中档题.

20．如图，一张坐标纸上已作出圆22(316):E x y ++=及点(3,0)Q ，折叠此纸片，使Q 与圆周上某点Q '重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EQ '的交点为N ，点N 的轨迹为曲线C .

（1）求曲线C 的方程；

（2）若曲线C 与y 轴的负半轴交于点D ，过D 作两条互相垂直的直线分别与曲线C 相交于点P M 、，求证：直线PM 经过一定点，并求出该定点的坐标. 【答案】（1）2

214

x y +=；

（2）证明详见解析，过定点30,5T ?? ???. 【解析】（1）由题意转化条件得4NE NQ EQ +=>，由椭圆定义即可得解；（2）设直线:1PD y kx =-，联立方程组得22

2841,1441k k P k k ??- ?++??，22284,44k k M k k ??-- ?++?

?，进而可求得直线PM 的直线方程，即可得解. 【详解】

（1）折痕为QQ '的垂直平分线，则NQ NQ ='，由题意知圆E 的半径为4，所以4NE NQ NE NQ EQ +=+=>'，

所以N 的轨迹是以E Q 、为焦点的椭圆，且2a =，3c =

，

所以2221b a c =-=，所以N 的轨迹C 的方程为2

214

y +=.

（2）由题意知直线PD 、MD 的斜率存在且不为0，点()0,1D -，

设直线PD 的斜率为k ，则:1PD y kx =-.

由22

114

y kx x y =-???+=??，消去y 得()22

4180k x kx +-=，0>V ，可得22

2841,1441k k P k k ??

- ?++?

?，用1

k -去替换k ，得22284,44k k M k k ??-- ?++??

，所以()()()22

22222

2224148111414885401144PM

k k k k k k k k k k k k k k k

---+--++===++++，所以直线:PM 222

2418454k k k y x k k k --??-=+ ?++??即213

k y x k -=+，所以直线PM 经过定点30,5T ??

???

【点睛】

本题考查了与椭圆有关的轨迹问题，考查了直线与椭圆的综合，属于中档题. 21．已知函数()ln f x x x a =-+有两个不同的零点. （1）求实数a 的取值范围；

（2）若函数()f x 的两个不同的零点为12x x ，，且12x x <，当22x ≥时，证明：

12x x ?<. 【答案】（1）(),1∞--；（2）详见解析.

【解析】（1）求导得()f x 在(0,)+∞的最小值为()11f a =+，即可得10+

()0a a f e e =>，并通过构造新函数求导证明()0a f e ->即可得解；

（2）由题意得()1

22222222

3ln ln 2f x f x x x x ??-=--+ ???

，设2t x =，令()()22

3ln ln 22h t t t t t =--

+≥，求导后可得()0h t >即()1

222f x f x ??> ???

，由函数()f x 在()0,1上的单调性即可得证.

【详解】

（1）由题意得ln 0x x a -+=在(0,)+∞上有两个不同的实根，而()1

1f x x

'=-

，

当01x <<时，()0f x '<，此时()f x 在()0,1上单调递减；当1x >时，()0f x '>，此时()f x 在(1,)+∞上单调递增；所以()f x 在(0,)+∞的最小值为()11f a =+. 所以10+

令t a =-，()()21t g t e t t =->，则()20t

g t e '=->，

所以()g t 在(1,)+∞上单调递增，所以()()120g t g e >=->，

所以()

20a a

f e e a --=+>

所以当1a <-时，ln 0x x a -+=在()0,1和(1,)+∞上各有一个实根，故实数a 的取值范围为(),1∞--.

（2）证明：由（1）可得101x <<，21>x ，()()120f x f x ==，而()()111222222222

ln ln f x f x x a a x x x ????-=-+--+ ? ?????

()2222222222222

ln ln 3ln ln 2x x a a x x x x x ??=-+--+=--+ ???

，

设2t x =，令()()223ln ln 22h t t t t t =--+≥，于是()()()2

21341t t h t t t t -+'=-+=，由于2t ≥，故()0h t '≥，即()h t 在[)2,+∞上单调递增， ∴()()3

22ln 202

h t h ≥=

->. ∴当22x ≥时，()12

0f x f x ??-> ???，即()1222f x f x ??> ???

，又()f x 在()0,1上递减，而101x <<，22

本题考查了利用导数研究函数的零点个数问题，考查了利用导数证明不等式，考查了推理能力和转化化归思想，属于难题.

22．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线2

2:14

x C y +=，

将C 的横坐标变为原来的12，纵坐标不变得到曲线1C ，再将曲线1C 向右平移一个单位得到曲线2C ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l

的极坐标方程为cos sin 3ρθθ=. （1）求曲线2C 的极坐标方程；

（2）若射线22π

πθαα??=-<< ???与直线l 和曲线2C 分别交于A B ，两点，求OB OA

的最

大值.

【答案】（1）2cos ρθ=；（2）1.

【解析】（1）由题意可得曲线2C 的直角坐标方程为()2

211x y -+=，利用直角坐标方程和极坐标方程的转化公式即可得解；（2）

?，利用三角函数的性质即可得解. 【详解】

（1）由平移变换和伸缩变换得曲线2C 的直角坐标方程为()2

211x y -+=，由cos x ρθ=，sin y ρθ=得曲线2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.

所以2221cos cos cos 23332OB

本题考查了函数图象的变换与直角坐标和极坐标的转化，考查了极坐标的应用，属于中档题.

23．已知函数()4f x x x =-+. （1）解关于x 的不等式()12f x <；

（2）对任意的R x ∈，都有不等式()()+

1(49R )f x t m t t ?? +???

≥--∈恒成立，求实数m 的

取值范围.

【答案】（1）()4,8-；（2）(],21-∞-.

【解析】（1）由题意()24,4

4,0442,0x x f x x x x -≥??

=≤

，分类讨论即可得解；

（2）利用绝对值三角不等式求出()min f x ，利用基本不等式求出()max 149t t ??

?? ??????

?--，

利用恒成立问题的解决办法即可得解. 【详解】

（1）由题意()24,4

44,0442,0x x f x x x x x x -≥??

故不等式()12f x <的解集为()4,8-.

（2）由于()444x x x x -+≥--=，当04x ≤≤时，等号成立；而(

)1444919363793725t t t t t t ??

要使不等式()()1449R x x t m t t +

?? ???

-+≥--+∈恒成立，

则254m +≤，解得21m ≤-，实数m 的取值范围为(],21-∞-.

2019-2020年第一学期福州市高三质量检测及答案

2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测英语时间：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分) 略第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A September is the month for fashion, with four international cities hosting Fashion Week. All eyes will turn to New York City, London, Milan and Paris this month to see which city puts on the best show. New York New York Fashion Week, or NYFW, kicks off on September 5th and runs for approximately eight days. NYFW is considered the most commercial and casual of the four. It is also the only event to allow some fashion school students to participate, bringing a fresh look to the runway. London London Fashion Week (LFW) comes on the heels of NYFW, starting on September 13th and running through September 17th. Once considered a minor player among the Big Four, LFW can now command a list of big names as well as promising new designers. London fashion houses have a reputation for being very experimental and open to new ideas Milan Fashion Week moves to Milan on September 17th. This beautiful Italian city is home to some of the biggest fashion houses and designers in the fashion world, including Armani and Prada. Milan’s fashion houses are known for offering glamorous (有魅力的), yet practical options. Paris The chaotic month of fashion makes its way to France as Paris Fashion Week begins on the September 23rd. Saving the best for last, Paris never fails to offer some of the most exciting shows of the season. World-famous labels like Chanel and Dior try to outdo one another with their latest designs. The word that best describes Paris Fashion Week is “elegant”. 21. Which city is likely to attract the new designer? A. New York B. London C. Milan D. Paris 22. When does Milan Fashion Week probably end? A. September 19th B. September 20th C. September 21st D. September 22nd 23. What can we learn from the four fashion weeks? A. Each has its own characteristics. B. Each shows its biggest brand. C. Each offers practical options. D. Each is open to school students.

福州市2018年度届高三上学期期末质检数学理试题

福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合()(){}310A x x x =-+<，{}10B x x =->，则A B ?=（） A ．()1,3 B ．()1,-+∞ C ．()1,+∞ D ．()(),11,-∞-?+∞ 2.若复数 1a i + ，则实数a =（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．3.下列函数为偶函数的是（） A ．tan 4y x π??=+ ?? ? B ．2x y x e =+ C ．cos y x x = D ．ln sin y x x =- 4.若2sin cos 12x x π?? +-= ??? ，则cos2x =（） A ．89- B ．79- C ．79 D ．7 25 - 5.已知圆锥的高为3 体积等于（） A ．83π B ．32 3 π C ．16π D ．32π 6.已知函数()22,0, 11,0,x x x f x x x ?-≤? =?+>??则函数()3y f x x =+的零点个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的(),Mod N m n =表示正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，例如()10,31Mod =.执行该程序框图，则输出的i 等于（）

A ．23 B ．38 C ．44 D ．58 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（） A ．14 B ．1042+ C ． 21 422 +21342++ 9.已知圆()2 2 1:582C x y ? ?-+-= ?? ?，抛物线()2 :20E x py p =>上两点()12,A y -与()24,B y ，若存在与直线AB 平行的一条直线和C 与E 都相切，则E 的标准方程为（） A ．12x =- B ．1y =- C ．1 2y =- D ．1x =- 10.不等式组1, 22 x y x y -≥??+≤?的解集记为D .有下列四个命题： ()1:,,22p x y D x y ?∈-≥ ()2:,,23p x y D x y ?∈-≥ ()32 :,,23 p x y D x y ?∈-≥ ()4:,,22p x y D x y ?∈-≤- 其中真命题的是（）

福建省福州市2019届高三毕业班3月质检数学理

2019年福州市高中毕业班质量检测理科数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={(x ,y )|y =lg x },B ={(x ,y )|x=a },若A ∩B =?,则实数a 的取值范围是( ). A. a <1 B. a ≤1 C. a <0 D. a ≤0 2.“实数a =1”是“复数(1)ai i +( a ∈R ,i 为虚数单位)的模为2”的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件 3. 执行如图所示的程序框图,输出的M 的值是（） A ．2 B ．1- C ． 1 2 D ．2- 4. 命题”x R ?∈,使得()f x x =”的否定是( ) A.x R ?∈,都有()f x x = B.不存在x R ∈,使()f x x ≠ C.x R ?∈,都有()f x x ≠ D.x R ?∈,使 ()f x x ≠ 5. 已知等比数列{a n }的前n 项积为∏n ,若8843=??a a a ,则∏9=( ). A.512 B.256 C.81 D.16 6. 如图,设向量(3,1)OA =,(1,3)OB =,若OC ＝λOA ＋μOB ,且λ≥μ≥1,则用阴影表示C 点所有可能的位置区域正确的是( )

7. 函数f (x )的部分图象如图所示,则f (x )的解析式可以是( ). A.f (x )=x +sin x B.x x x f cos )(= C.f (x )=x cos x D.)2 3)(2()(π π--=x x x x f 8. 已知F 1、F 2是双曲线122 22=-b y a x (a >0,b >0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P 与点F 2关于直线a bx y = 对称,,则该双曲线的离心为 ( ). B.5 C.2 D.2 9.若定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )=f (x ), f (2－x )=f (x ), 且当x ∈[0,1]时,其图象是四分之一圆(如图所示),则函数 H (x )= |x e x |－f (x )在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )

湖南省郴州市2021届高三上学期第一次质检数学试题

科目：数学（试题卷）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。 2.学生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上作答尤效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4.本试题卷共5 页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓名: 准考证号: 绝密★启用前郴州市2021届高三第一次教学质量监测试卷数学一、单项选择题(本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知全集 U =R ，集合 M={x ∈R |x 2-x <0}，集合 N={y ∈R |y=sin x ，x ∈B}，则 M ?N = A . (0，1] B . (0，1) C . (-1，0) D . ? 2. 已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z(1-i)=1+2i ，则复数 z 在复平面上所对应点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中，在(0，+∞)上是减函数且是偶函数的是 A. f (x )=x 2+1 B. f (x )=-x 3 C. f (x )=lg 1 |x | D. f (x )=2 |x | 4. 已知角 α 的终边经过点(2，4)，则 cos2α= A. -35 B. 35 C.± 35 D.45 5. “0 0”成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 《易经》是中国传统文化中的精髓. 图 1 是易经先天八卦图，每一卦由三根线组成(“───”表示一根阳线，“─ ─”表示一根阴线)，现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目相同的概率为 A.114 B.17 C.314 D.328 图 1 7. 已知 P 是边长为 3 的正方形 ABCD 内(包含边界)的一点，则AP AB ?的最大值是 A. 6 B. 3 C. 9 D. 8 8. 若实数 x ，y 满足 x |x | +y | y | =1，则点(x ，y )到直线 x +y =-1 的距离的取值范围是 A. (0，1] B. [1， 2 ] C . 22( ,1]22 + D . (1， 2] 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分) 9. 定义：若函数 f (x )的图像经过变换 r 后所得图像对应的函数的值域与f (x )的值域相同，则称变换Г是f (x )的“同值变换”，下面给出四个函数及其对应的变换Г，其中 Г属于f (x )的“同值

2018年5月厦门市高三质检数学(文)参考答案

厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题： 1~5BDCBA 6~10BCADA 11~12DC 12．解：设切点是(,())P t f t ，由()1x f x e -'=+，P 处切线斜率()1t k f t e -'==+，所以P 处切线方程为 ()()()y f t f t x t '-=-，整理得(1)(1)t t y e x t e --=+-+，所以(1)(1)1t t t t m n e t e e --+=+-+=- ，记()1t t g t e =-，所以1 ()t t g t e -'= ，当1t <，()0g t '<；当1t >，()0g t '>；故min 1 ()(1)1g t g e ==-. 二、填空题：13 14．2 15 ．)+∞16．1005 -16．解：法一：因为1211,3,(,3)n n a a a a n n N n -==-=∈≥，所以可求出数列{}n a 为：1，3，6，2，7，1，8，，观察得：{}2n a 是首项为3，公差为-1的等差数列，故20183(10091)(1)1005. a =+-?-=-法二：因为{}21n a -是递增数列，所以21210n n a a +-->，所以212221()()0n n n n a a a a +--+->，因为212n n +>，所以212221n n n n a a a a +-->-，所以2120(2)n n a a n +->≥，又3150a a -=>，所以2120(1)n n a a n +->≥成立。由{}2n a 是递减数列，所以2220n n a a +-<，同理可得：22210(1)n n a a n ++-<≥，所以212222121, (22), n n n n a a n a a n +++-=+?? -=-+?所以2221n n a a +-=-，所以{}2n a 是首项为3，公差为-1的等差数列，故20183(10091)(1)1005.a =+-?-=-三、解答题： 17．本题考查正弦定理、余弦定理、诱导公式、两角和与差正弦公式、三角形面积公式等基础知识；考查运算求解能力；考查函数与方程思想、化归与转化思想。本小题满分12分。解：（1）因为cos (2)cos()b A a c B π=--，由正弦定理得sin cos (sin 2sin )(cos )B A A C B =--，------------------------------------------------------2分

福建省福州市高三年级质量检测语文试题(Word版,含答案)

福建省福州市高中毕业班质量检测语文试卷第I卷（阅读题共70分）一、现代文阅读(36分） (—)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。数千年来，中国画历经发端、童稚、成熟、升华的漫长路程，由实用而艺术化，形成了独特的话语体系和呈现方式。一幅优秀的中国画，常能以“若坐、若行、若飞、若动”的点线皴檫、风姿绰约的笔情墨象、“似”与“不似”的意态呈现、冲淡玄远或冲突涌动的静谧视觉，形成强大的情感张力；足令观赏者衣带渐宽终不悔地展玩不已的，正是画作中种种对抗而平衡的巨大张力所予人的艺术审美愉悦。欣赏中国画，其要在意象、在技法、在韵致、在境界，其法在观物、在游心、在体道、在畅神。须紧扣意象和技法这两大介质，从物我、情景、形神、体道等意象归纳和线条、形态、色彩、构图等技法剖析两途,层层倒逼，以迫近画作的风神和特质；透过画作的物化形态，体悟主导其意象创构和技法表现的思维方式和审美内核，即生命、节律、体势、气韵等主体价值,品味出画作的境界涵养之美。然而，就艺术而论，画作赏鉴或品评优劣，首在是否能令观者产生共鸣、打动其心,是否能使其从中捕捉并直通画家所欲传达的观念、思想、情绪，是否能令观者从中获得启迪与教益，而非“似”与“不似”。故赏画之先，观赏者必须知晓浸润、孕育中国画的中国文化的特质。这是欣赏中国画的出发点、落脚点和重大关窍。若以人物、山水、花鸟画类分而论之，则人物画所重之“传神”，即借由描摹直观可视的人物表情、眼神、形体语言、肢体动作、背景布局等,表现人物丰富多彩的内心世界,求取以形写神之功；山水画所推崇的“诗情画意”，即借由描摹山式、云雾的雄壮或秀美、粗犷或冷峻、俊逸或萧散之多元样态，力求景中寓情、情随景生、情景交融、物我合一的意境独造，亦即以高、平、深“三远”的画面结构之法，与“计白当黑”的虚实处理之法，将大自然的美与文人逸趣紧密糅合；花鸟画所言之“石分三面”，实指阴阳两面与别开生面等的“道”和“理”，其中深蕴着“三生万物”的生命哲理。中国人历来善于以己度物、将心比心，并以为万物都是生生不息的生灵。所谓“人生一世,草木一秋”“草木有情，万物趋灵”，正是以“人”的文化去体验“物”的生与化；所谓“花若解语还多事,石不能言最可人”也是如此。为此，中国人常以 “情”“趣”“势”“韵”“神” “气”等生命姿态的语汇来探讨艺术，中国人对美的认识始终融汇于生命运动之中。由是观之，欣赏中国画，可循着中国历史文化背景、文学艺术特质以及中国画色彩魅力等途径，经过审美感知、审美理解和审美创造三个阶段,逐步展开、深入。要完成这一欣赏

福州市2019届高三毕业班第三次质量检测理科综合

福州市2019届高三毕业班第三次质量检测理科综合 7．氢氧化铈[Ce(OH)4]是一种重要的稀土氢氧化物。平板电视显示屏生产过程中会产生大量的废玻璃粉末(含SiO2、Fe2O3、CeO2)，某课题组以此粉末为原料回收铈，设计实验流程如下：下列说法错误的是C A．滤渣A中主要含有SiO2、CeO2 B．过滤操作中用到的玻璃仪器有烧杯、漏斗、玻璃棒 C．过程②中发生反应的离子方程式为CeO2+H2O2+3H+=Ce3++2H2O+O2↑ D．过程④中消耗11.2L O2(已折合成标准状况)，转移电子数为2×6.02×1023 8．鹅去氧胆酸和胆烷酸都可以降低肝脏中的胆固醇，二者的转化关系如图，下列说法中正确的是B A．二者互为同分异构体B．二者均能发生氧化反应取代反应 C．胆烷酸中所有碳原子可能处于同一平面内 D．等物质的量的鹅去氧胆酸和胆烷酸与足量Na反应时，最多消耗Na的量相同 9．氯气氧化HBr提取溴的新工艺反应之一为:6H2SO4+5BaBr2+Ba(BrO3)2=6BaSO4↓+6B r2+6H2O,利用此反应和CCl4得到液溴的实验中不需要用到的实验装置是D 10．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A A．1 L0.2mol/L亚硫酸钠溶液中H2SO3、HSO3—、SO32—的总数为0.2N A B．标准状况下，等物质的量的C2H4和CH4所含的氢原子数均为4N A C．向含1 mol FeI2的溶液中通入等物质的量的Cl2，转移的电子数为N A D．100g 9.8%的硫酸与磷酸的混合溶液中含氧原子数为0.4N A 11．一种新兴宝玉石主要成分的化学式为X2Y10Z12W30，X、Y、Z、W均为短周期主族元素且Y、W、X、Z的原子序数依次增大，X与Y位于同一主族，Y与W位于同一周期。X、Y、Z的最外层电子数之和与W的最外层电子数相等，W是地壳中含量最多的元素。下列说法错误的是D A．原子半径：X>Y>W B．最高价氧化物对应水化物的碱性：X>Y C．Z、W组成的化合物能与强碱反应 D．X的单质在氧气中燃烧所得的产物中阴、阳离子个数比为1:1 12．FFC电解法可由金属氧化物直接电解制备金属单质，西北稀有金属材料研究院利用此法成功电解制备钽粉(Ta)，其原理如图所示。下列说法正确的是C A．该装置将化学能转化为电能B．a极为电源的正极 C．Ta2O5极发生的电极反应为Ta2O5+10e—=2Ta+5O2—

厦门市2020届高三市质检理科数学模拟试题资料

厦门市2020届高中毕业班第一次质量检测数学（理科）模拟试题完卷时间：3月8日 2:30-4:30 满分：150分一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知{} 1A x x =≤,2 1()02 B x x ? ?=-??? ? ≤,则A C B ?=R A. []1,1- B. φ C. 111,,122???? -?? ?????? D. ()1,1- 2.设i 3z =-+，则z z += A. i 3-+ B. i 3++ C.i 3-++ D. i 3--+ 3.中国武汉于2019年10月18日至2019年10月27日成功举办了第七届世界军人运动会. 这22名中随机抽取3人, 则这3人中中国选手恰好1人的概率为 A. 2257 B. 191540 C. 571540 D. 1711540 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为-2，且7a 是3a 与9a 的等比中项，则10S 的值为 A ．－110 B ．－90 C ．90 D ．110 5.已知函数()e e x x f x -=+, 给出以下四个结论： (1) ()f x 是偶函数； (2) ()f x 的最大值为2； (3) 当()f x 取到最小值时对应的0x =； (4) ()f x 在(),0-∞单调递增,在()0,+∞单调递减. 正确的结论是 A. (1) B. (1)(2)(4) C. (1)(3) D.(1)(4) 6. 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，高为2，M 为11B C 的中点，过M 作平面α平行平面1A BD ，若平面α把该正四棱柱分成两个几何体，则体积较小的几何体的体积为 A ． 18 B ． 116 C ． 124 D ． 148 7.设12 e a -=,2 4e b -=,1 2e c -=,32 3e d - =,则,,,a b c d 的大小关系为 A. c b d a >>> B. c d a b >>> C. c b a d >>> D. c d b a >>>. 8.函数()sin cos f x x x =?的最小正周期与最大值之比为 A. π B. 2π C. 4π D. 8π

2018福州市高三质检化学

第I卷（选择题） 1．以下成语本意涉及氧化还原反应的是 A．百炼成钢B．刻舟求剑C．水滴石穿D．暗香浮动 2．中华美食食材来源广泛，以下食材蛋白质含量最高的是 A．海带B．豆腐C．竹笋D．萝卜 3．阿伏加德罗常数的值为N A，下列说法正确的是 A．0.01mol乙烯气体被浓溴水完全吸收，反应伴随0.02N A个碳碳共价键断裂 B．实验室用电解熔融NaOH制取金属钠，制得2.3g钠电路上至少转移0.1N A个电子 C．标况下，44.8LHCl气体溶于1.0L水中，所得溶液每毫升中含2×10-3N A个H+ D．含4molHC1的浓盐酸与足量的MnO2混合后充分加热，可产生N A个Cl2分子 4．立方烷(C8H8)外观为有光泽的晶体。其八个碳原子对称地排列在立方体的八个角上。以下相关说法错误的是 A．立方烷在空气中可燃，燃烧有黑烟产生 B．立方烷一氧代物1种、二氯代物有3种、三氯代物也有3种 C．立方烷是苯(C6H6)的同系物、也是苯乙烯(C6H5-CH=CH2)的同分异构体 D．八硝基立方烷完全分解可能只产生二氧化碳和氮气 5．四种短周期主族元素甲、乙、丙、丁的原子序数呈等差递增。甲元素存在于所有有机化合物中、丙元素原子最外层电子数与最内层相同。下列关于这些元素的描述错误的是( ) A．甲单质形成的多种新材料具有美好应用前景 B．乙和丙可形成阴阳离子电子层结构相同的离子化合物 C．它们的最高化合价均与其族序数相同 D．丁元素单质有多种同素异形体 6．科研人员设计一种电化学反应器以Na2SO4溶液为电解质，负载纳米MnO2的导电微孔钛膜和不锈钢为电极材料。这种电催化膜反应器可用于正丙醇合成丙酸，装置示意图: 以下叙述错误的是 A．微孔钛膜作阴极

2018福建省福州市2018届高三质量检测

福建省福州市2018届高三质量检测文综试题第Ⅰ卷本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。石墨烯是一种由碳原子组成的纳米材料，能广泛应用于生产生活，被认为是一种未来革命性的材料。近年来，京津冀地区成立石墨烯产业发展联盟（如下图1所示），统筹三地资源，推动“产学研"协调发展。我国亦将石墨烯列入《战略性新兴产业重点产品和服务指导目录》。回答1-3题。 1.京津冀地区发展成为我国石墨烯产业智力核心的优势区位条件有 ①销售市场广阔②加工成本低③科技水平发达④国家政策倾斜 A.①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 2.·京津冀石墨烯产业发展联盟的成立，大力促进该产业的 A.市场拓展 B.产量提高 C.技术创新 D.空间集聚 3.作为传统工业大省的河北，与京津加强石墨烯产业合作的主要目的是 A.加速产业结构转型升级 B.推动新型城市化进程 C.拓展劳动力就业途径 D.加强区域内外联系某研究机构将我国范围内北京时间21：00至次日3：00之间发生的现场消费（不包括网络消费）定义为“夜间消费"，并认为“夜间消费"占全天消费的比例可以反映出各地的夜间经济活跃程度。下图示意该研究机构绘制的2016年我国各省级行政区“夜间消费"占全天消费的比例（台湾缺资料）。回答4、5题。 4.我国“夜间消费"占全天消费的比例总体是 A.东部地区高于西部地区 B.南方地区高于北方地区 C.内陆地区高于沿海地区 D.平原地区高于山地地区 5.该图未能真实反映出新疆的夜间经济活跃程度，主要原因是忽略了我国各地的 A.经度差异 B.纬度差异 C.人口密度差异 D.消费习惯差异双河洞位于我国贵州省北部，是世界最长9，5 的白云岩洞穴（白云岩是一种浅海相沉积碳酸盐岩）。白云岩溶蚀和堆积的双向转化过程对洞穴水的酸碱度（PH值）变化反应灵敏。某科研队多次进入双河洞内取样，收集洞穴水并检测酸碱度。图3示意两个取样点收集到的洞穴水酸碱度变化图。回答6-8题。 6.·推断双河洞形成过程中，地质作用环节顺序正确的是 A.地壳下沉一海洋侵蚀一地壳抬升一流水沉积 B.地壳下沉一海洋沉积一地壳抬升一流水侵蚀 C.地壳抬升一流水侵蚀一地壳下沉一海洋沉积

福建省福州市2018届高三下学期质量检测(3月)理科综合试卷(含答案)

2018年福州市高中毕业班质量检测理科综合一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于细胞膜蛋白的叙述，正确的是 A.神经细胞膜上存在钾离子通道蛋白 B.甲状腺细胞膜上具有促甲状腺激素释放激素的受体蛋白 C.神经细胞突触前膜存在各种递质的载体蛋白，将递质运出细胞 D.癌细胞膜上存在较多的锖蛋白，使癌细胞容易扩散 2.下列实验中，有关颜色变化原理，正确的是 3.百日咳、白喉和破伤风是三种常见传染病，分别由三种致病菌导致。我国政府在儿童中推广“百白破”三联体疫苗的免费接种，大大降低了发病率，接种后 A.吞噬细胞产生三类相应的淋巴因子 B.效应T细胞对疫苗进行摄取、处理和呈递 C.成功的标志是相应记忆细胞和抗体的产生 D.体内出现一种能抑制上述三类致病菌的抗体 4.关于光合作用探究历程的相关实验，下列说法错误的是 A.饥饿处理后，天竺葵叶片曝光部分可向遮光部分运输小分子有机物 B.受到均匀光照，好氧菌分布在水绵带状叶绿体所有受光照部位 C.改变水中H2180的所占比例，小球藻释放的氡气中1802的所占比例也随之改变

D.供给小球藻14C02，叶绿体内含14C的三碳化合物和五碳化合物不断积累 5.为研究不同放牧强度对草原生态系统的影响，将某草地划分为三个区域，分别进行不同放牧承载实验，五年间进行相关数据的调查统计，获得如下结果，相关分析错误的是 A.不同放牧承载导致草原群落结构发生不同的改变 B.禁止放牧可能导致草原植物间竞争程度加剧 C.轻度放牧导致单位时间内草原物种数量产生剧烈的变化 D.重度放牧降低了单位时间内草原生态系统固定的总能量 6.已知普通西瓜为二倍体，西瓜果皮颜色由一对等位基因控制，果皮深绿色条纹（A）对浅绿色（a）为显性，下图表示培育三倍体无籽西瓜的大致流程，下列相关叙述正确的是 A.秋水仙累处理后，幼苗体细胞均含四个染色体组 B.若四倍体（父本）和二倍体（母本）杂交，商品果实的果皮为浅绿色 C.商品果实中具有深绿色条纹果皮的是三倍体西瓜

2019-2020年福建省福州市质检一：福州市2019届高三第一次质量检测语文试题-附详细答案

见微知著，闻弦歌而知雅意 2019-2020届备考福建省福州市2019届高三第一次质量检测语文试题注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0．5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。很多人说：什么是意境？意境就是“情”“景”交融。其实这种解释应该是从近代开始的。王国维在《人间词话》中所使用的“意境”或“境界”，他的解释就是情景交融。但是在中国传统美学中，情景交融所规定的是“意象”，而不是“意境”。中国传统美学认为艺术的本体就是意象，任何艺术作品都要创造意象，都应该情景交融，而意境则不是任何艺术作品都具有的。意境除了有意象的一般规定性之外，还有自己的特殊规定性，意境的内涵大于意象，意境的外延小于意象。那么意境的特殊规定性是什么呢？唐代刘禹锡有句话：“境生于象外。”“境”是对于在时间和空间上有限的“象”的突破，只有这种象外之“境”才能体现作为宇宙的本体和生命的“道”。。

从审美活动的角度看，所谓“意境”，就是超越具体的有限的物象、事件、场景，进入无限的时间和空间，从而对整个人生、历史、宇宙获得一种哲理性的感受和领悟。西方古代艺术家，他们给自己提出的任务是要再现一个具体的物象，所以他们，比如古希腊雕塑家追求“美”，就把人体刻画得非常逼真、非常完美。而中国艺术家不是局限于刻画单个的人体或物体，把这个有限的对象刻画得很逼真、很完美。相反，他们追求一种“象外之象”、“景外之景”。中国园林艺术在审美上的最大特点也是有意境。中国古典园林中的楼、台、亭、阁，它们的审美价值主要不在于这些建筑本身，而是如同王羲之《兰亭集序》所说，在于可使人“仰观宇宙之大，俯察品类之盛”。我们生活的世界是一个有意味的世界。陶渊明有两句诗说得好：“此中有真意，欲辩已忘言。”艺术就是要去寻找、发现、体验生活中的这种意味。有意境的作品和一般的艺术作品在这一点的区别，就在于它不仅揭示了生活中某一个具体事物或具体事件的意味，而且超越了具体的事物和事件，从一个角度揭示了整个人生的意味。所以，不是任何艺术作品都有意境，也不是任何好的艺术作品都有深远的意境。清代王夫之就比较过杜甫的诗和王维的诗。他认为杜甫诗的特点是：“即物深致，无细不章”，有人写诗就是怕写不逼真，杜甫则太逼真了。而王维诗则能取之象外，所以他说杜甫是“工”，王维是“妙”。中国艺术的这种意境，它给人的美感，实际上包含了一种人生感、历史感。康德曾经说过，有一种美的东西，人们接触到它的时候，往往感到一种惆怅。意境就是如此，这是一种最高的美感。当然这不等于说西方艺术没有意境，西方艺术中也有这样的作品，例如俄罗斯民歌《伏尔加船夫曲》，它不仅唱出了俄罗斯民族的苦难，而且唱出了人类共同的苦难，所以它引起了了全世界听众的共鸣。（摘编自叶朗《说意镜》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）

2019～2020学年福州市高三期末质量检测(含答案解析)

2019～2020学年第一学期福州市高三期末质量检测物理试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．用国际单位制的基本单位表示电压单位，下列正确的是（） A. J·C -1 B. A·Ω C.kg·m 2·A -1·s -3 D. N·m·C -1 2．如图为示波管的工作原理图：电子经电压为U 1的电场加速后，垂直射入电压为U 2的匀强偏转电场，偏转电场的极板长度为L ，极板间的距离为d ，y 为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。用“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度，即2 U y （该比值越大则灵敏度越高），下列可以提高示波管灵敏度的方法是（） A. 减小U 1 B. 增大U 1 C.减小U 2 D. 增大U 2 3．如图所示，由均匀电阻丝组成的直角三角形导体框ACDA 垂直于匀强磁场放置，线框的AC 、AD 、CD 边的长度之比5∶4∶3。现将导体框顶点A 、C 与直流电源两端相接，已知线框的AC 边受到安培力大小为F ，则导体框ACDA 受到的安培力的大小为（） A ．0 B ． 712F C ．7 5F D ．2F 4．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象(以地面为参考系)如图乙所示，已知当地重力加速度为g ，则下列判断正确的是 ( ) A. 在0～t 1时间与t 1～t 2时间内小物块加速度大小相等，方向相反 B. 滑动摩擦力始终对小物块做负功 C. 小物块与传送带之间的动摩擦因数为 1 2 gt v D. 小物块向左运动的最远距离为 221)(2 1t v v

2018届福建省泉州市高三质检理科数学试题及答案

泉州市2018届高三质检数学试卷（理科）一、本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2．已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|3﹣x＞0}，那么集合A∩B（） A．{x|x＜﹣1} B．{x|x＜3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．? 3．某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是（） A．﹣1 B． 0.5 C． 2 D．10

4．在二项式（2x+3）n的展开式中，若常数项为81，则含x3的项的系数为（） A．216 B． 96 C．81 D． 16 5．已知等比数列{a n}的首项a1=1，公比q≠1，且a2，a1，a3成等差数列，则其前5项的和S5=（） A．31 B． 15 C． 11 D． 5 6．已知某产品连续4个月的广告费用x i（千元）与销售额y i（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息： ①x i=18，y i=14； ②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系； ③回归直线方程=x+中的=0.8（用最小二乘法求得）．那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（） A． 3.5万元B． 4.7万元C． 4.9万元 D． 6.5万元 7．已知l，m为不同的直线，α，β为不同的平面，如果l?α，且m?β，那么下列命题中不正确的是（） A．“l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 B．“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件 C．“m∥α”是“l∥m”的充要条件 D．“l⊥m”是“α⊥β”的既不充分也不必要条件

福州市高三2019.3市质检理综卷生物试题

07:00 09:00 11:00 13:00 15:00 17:00 19:00 时间净光合速率P n [u m o l /(m 2?h )]2019年福州市高中毕业班质量检测理科综合试卷生物试题 1．下列关于细胞结构和功能相适应的叙述，错误的是： A ．红细胞的表面积与体积比值较大，利于气体交换的进行 B ．肾小管细胞膜上分布大量的水通道蛋白，是重吸收水、无机盐的通道 C ．吞噬细胞膜流动性强，溶酶体含有多种水解酶，能吞噬和处理病原体 D ．根尖分生区间期细胞的染色质螺旋化程度低，利于遗传信息的复制与表达 2．海豚与鲨鱼分别属于哺乳纲和鱼纲，二者体型和运动器官的外观具有许多相似之处。下列有关进化的叙述不正确的是： A ．自然选择使海豚和鲨鱼适应水生环境的基因频率定向提高 B ．海豚与其它哺乳动物的基因库差异小于海豚与鱼类基因库的差异 C ．.海豚具有与鲨鱼外观相似的体型和运动器官，是对水生环境的适应 D ．相同的环境因素诱导两者控制体型和运动器官的基因发生定向突变 3．以下实验观察到的现象与结论匹配正确的是 A ．洋葱表皮细胞质壁分离复原后，细胞不再吸水，说明细胞液浓度与外界溶液浓度一致 B ．动物脂肪细胞用苏丹Ⅲ染色后，能观察到橘黄色的脂肪微滴，说明脂肪细胞代谢旺盛 C ．层析分离结果显示在相邻色素带之间，叶绿素a 与叶黄素间距最大，说明相邻色素间，此二者在层析液中的溶解度差异最大 D ．低温处理的洋葱根尖制成装片，高倍镜下观察分裂期细胞，均看不到纺锤体，说明低温能抑制纺锤体的形成。 4．研究人员对陆生型空心莲子草叶片喷施不同浓度的生长素（IAA ），探究IAA 对空心莲子草根系蛋白质含量的影响，结果如下图，下列相关叙述不正确的是 A ．对照组根系的生命活动也受到IAA 调节 B ．该实验的因变量是空心莲子草根系中可溶性蛋白质含量 C ．对叶片进行不同浓度IAA 处理时，需保证喷施天数、每天喷施次及溶液用量一致 D ．在0-100mg?L -1范围内设置更小的浓度梯度，可确定IAA 促进根系合成蛋白质的最适浓度 5．下列有关种群密度调查方法的说法，正确的是 A ．标志重捕法研究期间，种群最好没有迁人和迁出 B ．调查森林中乔木和灌木的种群密度，两者的样方大小必须一致 C ．标志重捕法必须保证所标记种群在整个调查区域內是均匀分布的 D ．进行湖泊中水禽的数量调查时，样方应设置在近岸浅水、水草丰富的区域 6．鱼鳞病是一种遗传性皮肤病，X 染色体上基因A （编码类固醇硫酸酯酶）的缺失或隐性突变、常染色体某基因显性突变都可能导致此病。下图为该病患者家系图（图示不存在近亲婚配），用基因探针方法检测，发现图中三个患者DNA 中均含有基因A 的某特定片段，下列分析正确的是 A ．该家系患者发病原因为常染色体基因显性突变或基因A 的缺失 B ．Ⅰ2、Ⅱ5能檢测到与患者相同的基因A 片段，Ⅲ2不能检测到 C ．如果Ⅱ5与Ⅱ6再生一男孩，该孩子患病概率为1/4 D ．若生育，建议Ⅲ2生女儿，Ⅲ4不需考虑子代性别因素 29．（9分）下图表示夏季晴天二倍体和四倍体黄毛草莓叶片净光合速率的日变化，回答下列问题：（1）四倍体黄毛草莓可由二倍体黄毛草莓经过（药物）处理，导致加倍形成。图示17点到19点之间，两者净光合速率都明显下降，此时的主要限制因素是。（2）测定结果表明四倍体草莓叶绿素含量比二倍体草莓高，据此解释图中两种净光合速率差异的原因：。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 100mg ?L -1

福建省福州市高三质检数学理试题含解析

2014年福州市高中毕业班质量检测理科数学试卷第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(, )lg },{(,)}A x y y x B x y x a ====，若A B =?I ，则是实数a 的取值范围是（） A. 1a < B. 1a ≤ C. 0a < D. 0a ≤ 2.“实数1a =”是“复数(1)ai i +（,a R i ∈为虚数单位）的模为2”的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件 3.执行如图所示的程序框图,输出的M 值是（）开始 M=2 i=1 i<5? 11= -M M i=i+1 输出M 结束否是

A ．2 B ．1- C ．1 2 D ．2- 【答案】B 4.命题“x R ?∈，使得()f x x =”的否定是（） A. x R ?∈,都有()f x x = B.不存在x R ∈,使()f x x ≠ C. x R ?∈都有()f x x ≠ D. x R ?∈使()f x x ≠ 5.已知等比数列{}n a 的前n 项积记为n ∏，若3488a a a =，则 9∏= ( ) A.512 B.256 C.81 D.16 6.如图，设向量(3,1),(1,3)OA OB ==u u u r u u u r ,若OC OA OB λμ=+u u u r u u u r u u u r ,且1λμ≥≥,则用阴影表示C 点所有可能的位置区域正确的是 ( )

2019年福州市质检理科数学试卷

2019年福州市普通高中毕业班质量检测数学（理科）试卷（完卷时间：120分钟；满分150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设复数z 满足i 1i z ?=-，则z 的共轭复数为 A. 1i -+ B. 1i + C. 1i -- D. 1i - 2.已知集合{} {} 2213,20A x x B x x x =+>=--<，则A B U = A. {} 12x x << B. {} 11x x -<< C. {}211x x x -<<>，或 D. {} 1x x >- 3.中国传统文化是中化民族智慧的结晶，是中化民族的历史遗产在现实生活中的展现.为弘扬中华民族传统文化，某校学生会为了解本校高一1000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查．将数据分组整理后，列表如下：参加场数 1 2 3 4 5 6 7 参加人数占调查人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% m% 4% 2% 以下四个结论中正确的是 A. 表中m 的数值为10 B. 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人 C. 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人 D. 若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1000名学生中抽取容量为50 的样本，则分段间隔为25 4.等比数列 {}n a 的各项均为正实数，其前n 项和为n S .若3264,64a a a ==，则5S = A. 32 B. 31 C. 64 D.63 5. 已知sin π162θ??- = ?? ?，且2θπ0,??∈ ???，则π3cos θ??- ??? = A. 0 B. 12 C. 1 D. 32 6.设抛物线2 4y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为该抛物线上一点，PA l ⊥错误！未找到引用源。，A 为垂足．若直线 AF 的斜率为3-，则PAF △的面积为 A. 23 错误！未找到引用源。 B. 43 C.8 D. 83 7.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为第7题图