数学实验作业汇总

（1）产生一个5阶魔方矩阵M：M=magic(5)

（2）将矩阵M的第3行4列元素赋值给变量t：t=M(3,4)

（3）将由矩阵M第2，3，4行第2,5列构成的子矩阵赋给变N：N=M(2:4,2:3:5)

（4）将由矩阵M的前3行赋给变量N：?N=M(1:3,:)

（5）将由矩阵M的后3列赋给变量N：?N=M(:,end:-1:end-2)

（6）提取M的主对角线元素，并以这些对角线元素构成对角矩阵N：?N=diag(diag(M))或N=tril(triu(M)) (7)随机产生1000个100以内的整数赋值给变量t：?t=round(rand(1,1000)*100)

（8）随机产生100*5个100以内的实数赋值给变量M：M=rand(100,5)*100

（1）删除矩阵M的第7个元素??M(7)=[]

（2）将含有12个元素的向量t转换成3*4的矩阵：reshape(t,3,4)

（3）产生和M同样大小的单位矩阵：?eye(size(M))

（4）寻找向量t中非零元素的下标：find(t)

（5）逆序显示向量t中的元素：t(end:-1:1)

（6）显示向量t偶数位置上的元素：?t(2:2:end)

（7）利用find函数，将向量t中小于10的整数置为0：t(find(t<10&rem(t,1)==0))=0

（8）不用find函数，将向量t中小于10的整数置为0：?t(t<10&rem(t,1)==0)=0

（9）将向量t中的0元素用机器0（realmin）来代替：?t(find(t=0))=realmin

（10）将矩阵M中小于10的整数置为0：?M(find(M<10)&rem(M,1)==0)=0

2、写出完成下列操作的命令及结果。

（1）将1~50这50个整数按行优先存放到5*10的矩阵中，求该矩阵四周元素的和；

>> t=[1:10];

?>>??M=[t;t+10;t+20;t+30;t+40]

M =

1???? 2??? 3??? 4????5??? 6????7???? 8??? 9? 10

?? 11??? 12??? 13??? 14??? 15??? 16??? 17??? 18??? 19??? 20

?? 21??? 22??? 23??? 24??? 25??? 26??? 27??? 28??? 29??? 30

?? 31??? 32??? 33??? 34??? 35??? 36??? 37??? 38??? 39??? 40

?? 41??? 42??? 43??? 44??? 45??? 46??? 47??? 48??? 49??? 50

>>??N=M(2:4,2:9)

N?=

12??? 13??? 14??? 15??? 16??? 17??? 18??? 19

? 22??? 23??? 24??? 25??? 26??? 27??? 28??? 29

??32??? 33??? 34??? 35??? 36??? 37??? 38??? 39

??>> sum(sum(M))-sum(sum(n))

ans =

?? 663?

2）n取100、1000、10000，求序列1、1/2、1/3……1/n的和。

>> n=100;

>> t=[1:n];

>> format rat

>> M=t.^-1;

>> S=sum(M)

S =

2630/507

>>?n=1000;

>> t=[1:n];

>> format rat

>> M=t.^-1;

>> S=sum(M)

S =

1804/241

>>?n=10000;

>> t=[1:n];

>> format rat

>> M=t.^-1;

>> S=sum(M)

S =

1106/113

1.在同一坐标系下绘制y1=sin(t),y2=sin(2t),y3=sin(3t),其中y1的数据点用星号，线形为黑色虚线，y2的数据点用方

块，线形为红色实线，y3的数据点用小圆圈，线形为蓝色点线。（要求采用一次绘出和逐次填加两种方式完成绘图）>> t=linspace(0,2*pi,100);

>> y1=sin(t);

>> y2=sin(2*t);

>> y3=sin(3*t);

>> plot(t,y1,’*k:’,t,y2,’sr-’,t,y3,’ob-.’)

>> t=linspace(0,2*pi,100);

>> y1=sin(t);

>> plot(t,y1,’*k:’)

>> hold on

>> y2=sin(2*t);

>> plot(t,y2,’sr-’)

>> hold on

>> y3=sin(3*t);

>> plot(t,y3,’ob-.’)

>> hold off

2.分别用plot和fplot函数绘制y=sin（1/x）的曲线，分析两曲线的差别

>> x=linspace(0,1/(2*pi),100);

>> y=sin(x.^-1);

>> plot(x,y,’*-’)

>> fplot(’sin(x.^-1)’,[0,1/(2*pi)],’o-’)

两曲线的差别:plot曲线在确定自变量x的取值间隔时采用平均间隔，图像不是十分准确；fplot曲线自动取值，在函数值变化平稳时，它的数值点会自动相对稀疏一点，在函数值变化剧烈处，所取点会自动密集一点，所以曲线更加光滑准确。

6.已知曲面方程f（x,y）= ,x∈[-1.5π，1.5π]，y∈[-2.5π，2.5π]，用建立子窗口的方法在同一图

形窗口绘制出三维线图，网线图，曲面图。

>> x=-1.5*pi:pi/50:1.5*pi;

>> y=-2.5*pi:pi/50:2.5*pi;

>> [X,Y]=meshgrid(x,y);

>> Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(1+X.^2+Y.^2);

>> subplot(1,3,1);plot3(X,Y,Z);

>> subplot(1,3,2);mesh(X,Y,Z);

>> subplot(1,3,3);surf(X,Y,Z);

8.将peaks函数生成的最高峰削去，并用色图矩阵“cool”修饰。

>> [x,y,z]=peaks(30);

>> x1=x(1,:);y1=y(:,1);

>> i=find(y1>1&y1<3);

>> j=find(x1>-1&x1<1);

>> z(i,j)=NaN*z(i,j);

>> surf(x,y,z)

>> colormap(cool)

3. 定义一个函数，函数的自变量为整数n，函数的功能是：随机产生n个三位整数，将其中小于平均值的数用0代替。function [mean,x]=ff (n)

x=floor (100+899*rand (1,n));

m=length (x);

mean=sum (x)/m;

x (x

4. 编写函数，用来求下列函数的和，并给出n分别为100,1000,10000时，下列各式的值。

function y=s(n)

y=1;

for i=1:1:n

x=4*i^2/(4*i^2-1);

y=y*x;

end

disp(y)

s(100)=1.5669

s(1000)=1.5704

s(10000)=1.5708

5. 通过命令文件实现：随机产生20个数，输出其中的最大数和最小数。通过函数文件实现：随机产生n个数，输出其中的

最大最小数。

命令文件

>> t=rand(1,20);

>> disp('max=');disp(max(t))

max=

0.7942

>> disp('min=');disp(min(t))

min=

0.0503

函数文件

function f3(n)

t=rand(1,n);

disp('max=');disp(max(t));disp('min=');disp(min(t));

end

3.求下列函数的一阶和二阶导数

>> syms x

>> diff(2/tan(x)+cos(x)/3,’x’,1)

ans =

- sin(x)/3 - (2*(tan(x)^2 + 1))/tan(x)^2

>> syms x

diff(2/tan(x)+cos(x)/3,’x’,2)

4.求积分

>> syms x

int(sqrt(exp(x)+1),x)

ans =

2*(exp(x) + 1)^(1/2) + 2*atan((exp(x) + 1)^(1/2)*i)*i

5.求下列级数的和

>> syms n

>> s=symsum((-1)^(n+1)*1/n,1,inf)

s =

log(2)

6.求函数在x=0处的泰勒展开式

>> syms x

>> taylor((exp(x)+exp(-x))/2,x,5,0)

ans =

x^4/24 + x^2/2 + 1

1. 利用randn函数声称符合正态分布的10*5随机矩阵A，进行以下操作：

(1).A的各列元素的均值和标准方差

(2).A的最大元素及其所在位置

(3).A的每行元素的和以及全部元素之和

(4).分别对A的每行元素按升序排序

(5).将A中的每行元素的总和按从大到小的顺序存入line_sum中，相应的行号存入line_num中

>> A=randn(10,5);

>> a1=mean(A)

>> a2=std(A)

>> AA=max(max(A))

>> [i j]=find(A==AA)

>> a3=sum(A,2)

>> a4=sum(sum(A))

>> a5=sort(A,2)

>> [line_sum,line_num]=sort(sum(A,2),'descend')

2、补充题：

利用导入向导（或借助函数imread）导入一幅单色图片存入变量ima_data中，然后依次完成下列操作：（1）用imshow 函数显示图片；（2）删除图片前若干行（例如前100行）再次显示该图片。

（3）将图片上、下翻转再次显示图片。

先找到一个.bmp的文件，把它放入工作目录下，并修改名称为‘1.bmp’,执行下列操作。

ima_data=imread(’1.bmp’);

(1)imshow(ima_data);

(2)a=ima_data(101:end,:);imshow(a);

(3)imshow(flipud(ima_data));

3.下表所示是0~90度内某些数的正弦近似值

利用线性、样条差值求x=20、40、80度时正弦值，这两种方法哪个好？为什么

实验步骤：利用inerp1函数先分别求出线性插值和三次样条插值所得到的y11和y12，再利用sin（x）函数得到准确的y1，比较y11和y1，y12和y12，不难得出结论。

所用语句clear;clc;

x=[0 15 30 45 60 75 90]./180.*pi;

y=sin(x);

x1=[20 40 80]./180.*pi;

y11=interp1(x,y,x1,’linear’);

y12=interp1(x,y,x1,’spline’);

y1=sin(x1);

主要结果y11= 0.3392 0.6381 0.9773;

y12=0.3420 0.6428 0.9849;

y1=0.3420 0.6428 0.9848;

4.已知某次实验测得数据如下：

（1）请用3次多项式进行拟合，并给出拟合函数在0、0.5、1、1.5^9、9.5处的值

（2）估计用几阶多项式拟合的效果较好，并说明理由。

4.(1)clear;clc;

x=1:0.4:9.4;

y=[0.87 0.52 5.21 3.51 14.29 19.43 14.13 41.53 13.91 58.56 14.99 130.47 44.82 21.25 43.15 281.25 200.09 177.93 344.53 509.84 531.07 260.49];

x1=0:0.5:9.5;

p=polyfit(x,y,3);

y1=polyval(p,x1);

主要结果:y1=[50.55 33.03 18.91 8.38 1.61 -1.23 0.05 5.62 15.65 30.32 49.80 74.28 103.92 138.91 179.41 225.61 277.67 335.79 400.12 470.85]

(2) 19阶拟合效果最好。理由通过编写差方和函数(基于最小二乘原理）f(n)

f(n)函数如下：

function tz=f(n)

t=[];

x=1:0.4:9.4;

y=[0.87 0.52 5.21 3.51 14.29 19.43 14.13 41.53 13.91 58.56 14.99 130.47 44.82 21.25 43.15 281.25 200.09 177.93 344.53 509.84 531.07 260.49];

for i=1:n

p=polyfit(x,y,i);

y1=polyval(p,x);

c=sum((y-y1).^2,2);

t=[t c];

end

tz=find(t==min(t));

令n=22（一共22组数据）f函数值最小时是19阶时

所以得出结论19阶多项式拟合效果最好。

再用拟合图像（p=polyfit(x,y,19)，plot(x,y,’:o’,x,polyval(p,x),’-*’)）也可以看出19阶多项式拟合效果最好。 2、自行练习题。下列填空题是期中考试出错比较多的题目，请认真考虑并上机调试。 （6）逆序显示向量t 中的元素： （7）显示向量t 偶数位置上的元素 ： （9）删除向量t 中最小的5个数：

（17）将1~50按列优先存放到5*10的矩阵M 中： （18）求矩阵M 最大值所在的位置： （19）统计字符串S 中小写字母的个数：

（20）设A 是n 阶0、1方阵，A 边界上1的个数： (6).t(end:-1:1) (7).t(2:2:end) (9).M=sort(t) a=find(t

M=[t;t+1;t+2;t+3;t+4] (18).[i,j]=find(M==max(max(M))) (19).a=find(s>=’a’&s<=’z’) num=length(a) (20).B=A(2:end-1,2:end-1)

num=sum(sum(A))-sum(sum(B))

1.分别用矩阵求逆、矩阵除法以及矩阵分解求线性方程组的解 矩阵求逆

>> A=[2,2,-1,1;4,3,-1,2;8,3,-3,4;3,3,-2,-2]; >> b=[4,6,12,6]’; >> inv(A)*b 运用左除运算符

>> A=[2,2,-1,1;4,3,-1,2;8,3,-3,4;3,3,-2,-2]; >> b=[4,6,12,6]’; >> x=A\b 运用矩阵分解

>> A=[2,2,-1,1;4,3,-1,2;8,3,-3,4;3,3,-2,-2]; >> b=[4,6,12,6]’; >> [Q,R]=qr(A); >> x=R\(Q\b)

4.在区间[30,50]内，求

3()5sin()2log 1.8f x x x =-+ 的零点。

>> f=’5*sin(x)-2*(log(x)/log(3))+1.8’; >> ezplot(f,30,50) >> fzero(f,33) ans = 32.5547 >> fzero(f,34) ans = 33.3960 >> fzero(f,38)

ans = 39.0426

>> fzero(f,[39.4，39.5]) ans = 39.4785 则方程有四个零点 6. 给出实验数据如下：

试分别用

b x

b

y ae y a x

==+

和 做拟合形式，求出a 和b 及拟合曲线，并画图进行比较。 >> x=[2:16];

>> y=[6.24,8.20,9.58,9.60,9.60,10.02,9.93,9.99,10.47,10.59,10.60,10.80,10.60,10.90,10.75]; >> X=1./x; >> Y=log(y); >> P=polyfit(X,Y,1) P =

-1.1552 2.4629 >> exp(2.4629) ans = 11.7388

则a=11.7388 b=-1.1552 作图：

>> Y1=polyval(P,X) >> y1=exp(Y1); >> plot(x,y,’:o’,x,y1,’-*’) >> x=[2:16];

>> y=[6.24,8.20,9.58,9.60,9.60,10.02,9.93,9.99,10.47,10.59,10.60,10.80,10.60,10.90,10.75]; >> Y=1./y; >> X=1./x;

>> P=polyfit(X,Y,1) P =

0.1384 0.0815 则a=0.0815 b=0.1384 作图：

>> Y1=polyval(P,X); >> y1=1./Y1;

>> plot(x,y,’:o’,x,y1,’-*’)

3.求下列方程或方程的根在指定点的近似根

23

sin()ln 703210

50y x y z x z x y z ?++-=?+-+=??++-=?

，初值0001,1,1x y z === function f=myFun(x)

f(1)=sin(x(1))+x(2)^2+log(x(3))-7; f(2)=3*x(1)+2^x(2)-x(3)^3+1; f(3)=x(1)+x(2)+x(3)-5; >> X=[1,1,1]’;

>> op=optimset(’display’,’off’); >> x=fsolve(@myfun,X,op) x = 0.5991 2.3959 2.0050 2. 已知

2sin cos 2(02)y x x x π=+≤≤ ，求y 的单调增区间和y 的极值

>> fplot(’2*sin(x)+cos(2*x)’,[0,pi/2]) >> syms x

>> f=2*sin(x)+cos(2*x); >> s=diff(f) s =

2*cos(x) - 2*sin(2*x)

>> fzero(’2*cos(x) - 2*sin(2*x)’,0.5) ans = 0.5236

由图知单调递增区间为[0,0.5236]；将ans 的值代入原式中，得y 的极值为1.5。 3. 求解线性约束最优化问题 function f=fop(x)

f=0.5*x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)-2*x(1)-6*x(2); >> x0=[0.5;0.5]; >> A=[1,1;-1,2;2,1]; >> b=[2;2;3]; >> lb=[0;0];

>> options=optimset(’display’,’off’);

>> [x,f]=fmincon(@fop,x0,A,b,[],[],lb,[],[],options) x = 0.6667 1.3333 f = -8.2222

1、 请你构造一个生成素数的公式,并将你的工作与Euler 的工作比较。 采用素数生成公式p=n^2-79*n+1601

(1)编写函数f(x),用来计算素数多项式生成公式，在100以内和1000以内，产生素数的百分比,程序如下： function tz=f(x) n=0:x(1,3);

t=n.^2+x(1,1)*n+x(1,2); t1=find(isprime(t)); tz=length(t1)/length(n); end

(2)代入Euler 公式系数x1=[1 41 100],x2=[1 41 1000]与p=n^2-79*n+1601系数y1=[-79 1601 100],y2=[-79 1601 1000]比较

得到结果

f(x1)=0.8614;f(x2)=0.5814;

f(y1)=0.9505;f(y2)=0.6014;

所以可得结论该公式比Eluer的公式生成素数的概率要高；

2、研究百万以内素数的间隔规律。

a=primes(1000000);

b=a;b(1)=[];a(length(a))=[];

t=b-a;

plot(a,t,’.’);

t1=unique(t) %求相邻素数间的间隔值

t1 =

Columns 1 through 14

1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Columns 15 through 28

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 Columns 29 through 42

56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 Columns 43 through 52

84 86 88 90 92 96 98 100 112 114

s=zeros(2,length(t1));

for i=1:length(t1)

s(1,i)=t1(i);s(2,i)=length(find(t==t1(i)));

end

disp(s) %统计间隔重复的次数

Columns 1 through 7

1 2 4 6 8 10 12

1 8169 8143 13549 5569 7079 8005 Columns 8 through 14

14 16 18 20 22 24 26

4233 2881 4909 2401 2172 2682 1175 Columns 15 through 21

28 30 32 34 36 38 40

1234 1914 550 557 767 330 424 Columns 22 through 28

42 44 46 48 50 52 54

476 202 155 196 106 77 140 Columns 29 through 35

56 58 60 62 64 66 68

53 54 96 16 24 48 13

Columns 36 through 42

70 72 74 76 78 80 82

22 13 12 6 13 3 5

Columns 43 through 49

84 86 88 90 92 96 98

6 4 1 4 1 2 1

Columns 50 through 52

100 112 114

2 1 1

max(t1) %求最大间隔值

ans =114

间隔规律:百万以内相邻素数间隔值有52个,其中间隔值2,4,6,8,10，12重复的次数较多,最大间隔值为114;另外10000以内最大间隔值为36,100000以内最大间隔值为72，所以随着整数范围的扩大,最大间隔值也随着扩大。

1、若在构造Koch曲线的过程中将向量CE绕点C逆时针旋转90度，并作出迭代三次的分形图。

function q=koch(p)

q=[];

t=90*pi/180;

M=[cos(t),-sin(t);sin(t),cos(t)];

for i=1:length(p)-1

A=p(:,i);B=p(:,i+1);

C=A/3*2+B/3;

E=A/3+B/3*2;

D=C+M*(E-C);

q=[q,A,C,D,E,B];

end

p=[0,1;0,0];

q=koch(koch(koch(p)));

plot(q(1,:),q(2,:))

axis([0 1 0 0.6])

title(’迭代三次的koch曲线’)

2、修改Sierpinski三角形的生成元，使其不使用中点而用一个三等份点，黑色的三角形调整为随机颜色的三角形，并作出迭代四次的分形图。

function q=sierpinsk(p)

q=[];

for i=1:3:length(p)

A=p(:,i);B=p(:,i+1);C=p(:,i+2);

D=A/3*2+B/3;E=B/3*2+C/3;F=C/3*2+A/3;

q=[q,A,D,F,B,E,D,C,F,E];

end

function viewsierpinsk(p)

hold on

for i=1:3:length(p)

fill(p(1,i:i+2),p(2,i:i+2),rand());

end

hold off

clf

pol=[-1,1,0;0,0,sqrt(3)];

q=sierpinsk(sierpinsk(sierpinsk(sierpinsk(pol))));

viewsierpinsk(q)

3、参考图10-4，分析Minkowwski“香肠”的生成元，并作出迭代五次的分形图。

function q=minkowwsk(p)

q=[];

t=90*pi/180;

M=[cos(t),-sin(t);sin(t),cos(t)];

N=[cos(-t),-sin(-t);sin(-t),cos(-t)];

for i=1:length(p)-1

A=p(:,i);B=p(:,i+1);

C=A/4*3+B/4;

E=(A+B)/2;

G=A/4+B/4*3;

D=C+M*(E-C);

F=E+N*(G-E);

H=E+N*(C-E);

J=G+M*(E-G);

q=[q,A,C,D,H,E,F,J,G,B];

end

p=[0,1;0,0];

q=minkowwsk(minkowwsk(minkowwsk(minkowwsk(minkowwsk(p)))));

plot(q(1,:),q(2,:))

2.对于logistic映射，选取适当的a，使迭代序列进入3,4,5,6周期，并给出周期轨道

所用函数：

function y=logistic(a,x0,n)

f=@(x)a*x*(1-x);

y=[];

for i=1:n

y=[y,x0];

x0=f(x0);

end

x=[];y=[];

for a=0:0.02:4

x0=0.2;f=@(x)a*x*(1-x);

for i=1:50

x0=f(x0);

end

for i=1:50

x0=f(x0);

end

for i=1:100

x0=f(x0);x=[x,a];y=[y,x0];

end

end

plot(x,y,’.’)

所用方法：首先用logistic函数来生成迭代序列，其次构造函数生成feigenbaum图，然后通过调整a的取值范围来观察图中周期分布并取近似值并一一试行。

所得结果：logistic(3.84,0.02,100)（即a=3.84可使迭代序列进入3周期）

周期轨道： 0.4880 0.9595 0.1494

logistic(3.46,0.02,100)（即a=3.46可使迭代序列进入4周期）

周期轨道： 0.8389 0.4675 0.8613 0.4132

logistic(3.74,0.02,100)（即a=3.74可使迭代序列进入5周期）

周期轨道： 0.6572 0.8425 0.4962 0.9349 0.2275

logistic(3.628,0.02,100)（即a=3.628可使迭代序列进入6周期）

周期轨道： 0.7705 0.6415 0.8344 0.5014 0.9070 0.3060

2、对于1000之内的n，求Mersenne数M n=2n-1是素数的最大的n及对应的Mersenne素数的位数。只给出结果

对于1000之内的n，Mersenne数M n=2n-1是素数的最大的n 是607；对应的Mersenne素数的位数是183。

1、已知采用密钥为5的加法加密方案的密文为N fr f xyzijsy!，求明文。

function dd=jf(ss,n)

dd=ss-n;

k=find(~isletter(ss));

dd(k)=ss(k);

k=find(ss>=’a’&dd<’a’);

dd(k)=dd(k)+26;

k=find(ss>=’A’&dd<’A’);

dd(k)=ss(k)+26;

dd=char(dd);

步骤：先在M文件创建jf.m文件，然后在matlab程序中输入dd=jf(’N fr f xyzijsy!’,5)

结果：dd =I am a student!

2、已知采用密钥为“good”维吉尼亚加密方案的密文为Nck gfs eci!，求明文。

function dd=wjf(ss,key)

m=length(key);

for i=1:length(ss)

c=mod(i,m);

if c==0

c=m;

end

dd(i)=jf(ss(i),key(c)-’a’);

end

dd=wjf(’Nck gfs eci!’,’good’)

结果：ans =How are you!

3、A收到与之有秘密通信往来的B的一个密文信息,密文内容:

WOWUYSBACPGZSAVCOVKPEWCPADKPPABUJCQLYXQEZAACPP

按照双方的约定,采用Hill密码,密钥为 a={{1,2},{0,3}}，A~Z与整数0~25对应如下:A~Y对应1~25,Z对应0 求其原文

步骤：首先由A=[1，2；0，3]可得|A|=3，其次由命题条件可知3的逆为9

然后在Matlab程序中输入 C=mod(9*[3,-2;0,1],26)，得A逆矩阵C=[1,8;0,9]

再者,输入A=[1,2;0,3];

B=[23,23,25,2,3,7,19,22,15,11,5,3,1,11,16,2,10,17,25,17,0,1,16;

15,21,19,1,16,0,1,3,22,16,23,16,4,16,1,21,3,12,24,5,1,3,16];

mod((C*B),26)

结果:ans =

Columns 1 through 14

13 9 21 10 1 7 1 20 9 9 7 1 7 9

5 7 15 9 14 0 9 1 1

6 14 25 14 10 14

Columns 15 through 23

24 14 8 9 9 5 8 25 14

9 7 1 4 8 19 9 1 14

最后根据明文字母表可得出原文为

MEIGUOJIANGZAITAIPINGYANGJINXINGHAIDIHESHIYANN

数学软件MATLAB实验作业

数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)

工程数学I第5次作业

工程数学I第5次作业 本次作业是本门课程本学期的第5次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. (A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：C 解答参考： 3. (A) (B) (C) (D)

你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 4. (A) m+n (B) -(m+n) (C) m-n (D) n-m 你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：D 解答参考： 6. (A) (B) (C)

(D) 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：B 解答参考： 二、判断题(判断正误，共7道小题) 正确答案：说法错误 解答参考： 8. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 9. 正确答案：说法错误 解答参考： 10. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 1 1. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考：

12. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考： 13. 你选择的答案：未选择 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客 观题答案。) 三、主观题(共7道小题) 14. 参考答案： 15. 参考答案： 16. 参考答案： 17. 参考答案： 18.

MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案

“”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> ('(x)-3*x^2',0) = -2*(-1/6*3^(1/2)) -2*(-11/6*3^(1/2)) -2*(1/6*3^(1/2)) 3、求解下列各题： 1）30 sin lim x x x x ->- >> x;

>> (((x))^3) = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> x; >> ((x)*(x),10) = (-32)*(x)*(x) 3）2 1/2 0(17x e dx ?精确到位有效数字） >> x; >> ((((x^2),0,1/2)),17) =

0.54498710418362222 4）4 2 254x dx x +? >> x; >> (x^4/(25^2)) = 125*(5) - 25*x + x^3/3 5）求由参数方程arctan x y t ??=? =??dy dx 与二阶导 数22 d y dx 。 >> t; >> ((1^2))(t); >> ()() = 1

6）设函数(x)由方程e所确定，求y′(x)。>> x y; *(y)(1); >> ()() = (x + (y)) 7） sin2 x e xdx +∞- ? >> x; >> ()*(2*x); >> (y,0) = 2/5

8） 08x =展开（最高次幂为） >> x (1); taylor(f,0,9) = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 1 9） 1sin (3)(2)x y e y =求 >> x y; >> ((1)); >> ((y,3),2) =

深圳实验学校新初一分班考试数学试题

2013深圳实验学校新初一分班考试数学试题 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 分数：＿＿＿＿＿＿＿＿ 一、代数部分填空： 1、一个数由8个百万，9个万，5个千和3个十组成，写作＿＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 改写成万作单位为＿＿＿＿＿。 2、小麦出粉率是85%， 3400千克小麦可磨＿＿＿＿千克面粉，要磨3400千克面粉要小麦＿＿＿千克。 3、一个工程队去年修了5040米水渠，从2月26日开工到3月4日完工，平均每天修＿＿＿＿米。 4、小明绕小区跑步，原来要8分钟，现在要5分钟，速度提高了＿＿＿＿%。 5、有28位同学排一行，从左到右数小明第10，从右往左数他是第＿＿＿＿。 6、有几十个苹果，三个一组，余2个，四个一组，余2个，5个一组余2个，共＿＿＿＿个。 7、圆柱体积1.2立方米，削成最大圆锥，至少去掉＿＿＿＿立方米。 8、把 67化成小数，小数点后第2013位是数字＿＿＿＿＿＿。 二、几何部分填空： 1、用长7cm ，宽6cm 的长方形纸片剪成2×3的长方形纸片，最多可以剪＿＿＿＿个。 2、一个正方体棱长减少一半，则体积减少＿＿＿＿＿。 3、用一条直线把长方体分成体积相等的两半，共＿＿＿＿＿种分法。 4、如果一个三角形，各个边上的高所在的直线都是他的对称轴，这个三角形是＿＿＿＿＿三角形。 5、一个大圆的半径恰好等于一个小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的＿＿＿＿＿＿。 6、一个分数的分子除以三，分母乘以三，分数值将＿＿＿＿＿。 三、判断题： 1、六⑴ 班出勤50人，缺勤1人，缺勤率为2%。 （ ） 2、比例尺8⑴1表示把实物放大8倍后画在图上。 （ ） 3、甲比乙长0.2cm ，那么乙比甲短0.2cm 。 （ ） 4、a 是质数，b 是合数，则a 、b 互质。 （ ） 5、长方形周长一定，则长和宽是正比例。 （ ） 四、计算： 1、求未知数x 。 ⑴ 954x x ＋＝ ⑵ 472563 x ∶＝∶

数学实验作业

练习2﹒1 画出下列常见曲线的图形（其中a=1，b=2,c=3）。 1. 立方抛物线y = 解： x=-4:0.1:4; y=x.^(1/3); plot(x,y) -4 -3-2-101234 0.20.40.60.811.21.4 1.6 2.高斯曲线2 x y e -= 解： fplot('exp(-x^2)',[-4,4])

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1 3、笛卡儿曲线23 3 2 2 33,(3)11at at x y x y axy t t = = +=++ 解：ezplot('x^3+y^3-3*x*y',[-4,4])

-4 -3-2-1 01234 -4-3-2-10123 4x y x 3+y 3-3 x y = 0 或：t=-4:0.1:4; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)

-1.5 -1-0.500.51 1.5 00.5 1 1.5 2 2.5 3 4、蔓叶线233 2 2 2 ,()11at at x x y y t t a x = = = ++- 解：t=-4:0.1:4; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3,/(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 -4 -3-2-10123 4 或： ezplot('y .^2-x.^3/(1-x)',[-4,4])

2018-2019学年第1学期工程数学I第5次作业

2018-2019学年第1学期工程数学I第5次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. (A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 3. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 4. (A) m+n (B) -(m+n) (C) m-n (D) n-m 正确答案：D 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考：

(A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 二、判断题(判断正误，共7道小题) 7. 正确答案：说法错误 解答参考： 8. 正确答案：说法错误 解答参考： 9. 正确答案：说法错误 解答参考： 10. 正确答案：说法错误 解答参考： 11. 正确答案：说法正确 解答参考： 12. 正确答案：说法错误 解答参考： 13. 正确答案：说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共7道小题) 14. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。

参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 16. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 17. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 18. 计算四阶行列式 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 19. 求方程组 的一个基础解系并求其通解。 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 20. a、b为何值时，线性方程组 有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。

c++大作业学生实验报告

学生实验报告 实验课名称： C++程序设计 实验项目名称：综合大作业——学生成绩管理系统专业名称：电子信息工程 班级： 学号： 学生： 同组成员： 教师：

2011 年 6 月 23 日 题目：学生成绩管理系统 一、实验目的： （1）对C++语法、基础知识进行综合的复习。 （2）对C++语法、基础知识和编程技巧进行综合运用，编写具有一定综合应用价值的稍大一些的程序。培养学生分析和解决实际问题的能力，增强学生的自信心，提高学生学习专业课程的兴趣。 （3）熟悉掌握C++的语法和面向对象程序设计方法。 （4）培养学生的逻辑思维能力，编程能力和程序调试能力以及工程项目分析和管理能力。 二、设计任务与要求： （1）只能使用/C++语言，源程序要有适当的注释，使程序容易阅读。 （2）至少采用文本菜单界面（如果能采用图形菜单界面更好）。 （3）要求划分功能模块，各个功能分别使用函数来完成。 三、系统需求分析： 1.需求分析: 为了解决学生成绩管理过程中的一些简单问题，方便对学生成绩的管理 （录入，输出，查找，增加，删除，修改。） 系统功能分析: (1):学生成绩的基本信息：学号、、性别、C++成绩、数学成绩、英语成绩、 总分。 (2):具有录入信息、输出信息、查找信息、增加信息、删除信息、修改信息、 排序等功能。 2.系统功能模块（要求介绍各功能） （1）录入信息(Input)：录入学生的信息。 （2）输出信息(Print)：输出新录入的学生信息。 （3）查找信息(Find)：查找已录入的学生信息。 （4）增加信息(Add)：增加学生信息。 （5）删除信息(Remove)：在查找到所要删除的学生成绩信息后进行删除并输出删除后其余信息。 （6）修改信息(Modify)：在查到所要修改的学生信息后重新输入新的学生信息从而进行修改，然后输出修改后的所有信息。 （7）排序(Sort)：按照学生学号进行排序。 3.模块功能框架图

工程数学离线作业解析

浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名： 刘子凡 学 号： 713117202004 年级： 13年秋电气自动化 学习中心： 龙泉学习中心 ————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）（a-b i ）3 解(a-bi) （3） i (i 1)(i 2) -- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）1212()z z z z ±=± （2）1212()z z z z =

（3）11 22 2 ()(0)z z z z z = ≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).

1.6求下列复数的模与辐角主值：（1）3 i 1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a+I cos a 1.10解方程：z3+1=0.

1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）2<|z|<3 （3）4 π

（1）f(z)=z z 2 （2）f(z)=x 2+iy 2 2.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数： （1） 21 1 z 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v . （1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2)

MATLAB实验练习题(计算机) 南邮 MATLAB 数学实验大作业答案

“MATLAB”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> solve('exp(x)-3*x^2',0) ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 2、求下列方程的根。 1) 5510x x ++= a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6)

1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i 2） 1 sin0 2 x x-=至少三个根 >> fzero('x*sin(x)-1/2', 3) ans = 2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',-3) ans = -2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',0) ans = -0.7408

3）2sin cos 0x x x -= 所有根 >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans = >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6) ans = 0.7022 3、求解下列各题： 1）30sin lim x x x x ->- >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3) ans = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> sym x; >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans =

实验中学七年级上学期数学试题

实验中学2013-2014学年七年级上学期数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、－21 的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ． 21 D ．－2 1 2、2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学 记数法表示“850 000 000 000”为 ( ) A ．85×1010 B ．8.5×1010 C ．8.5×1011 D ．0.85×1012 3、若812=+x ，则14+x 的值是 （ ） A 、19 B 、16 C 、17 D 、15 4、下列说法中正确的是 （ ） A 、两点之间的所有连线中，线段最短； B 、射线就是直线； C 、两条射线组成的图形叫做角； D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类。 5、对方程4x-5=6x-7-3x 进行变形正确的是 （ ） A.4x=6x+5+7-3x B.4x-6x+3x=5-7 C.4x-6x-3x=5-7 D.4x-6x+3x=-5-7 6、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ） A 、75° B 、85° C 、70 ° D 、60° 7、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A ．120元； B ．125元； C ．135元； D ．140元. 8、观察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729，37=2187,38=6561，……，通过观察，用你所发现的规律判断3 2012 的个位数字是 （ ） A 、 3 B 、 7 C 、 9 D 、 1 11、单项式1 4ab π-的系数是 ，次数是 ． 12、若m b a 23 与48.0b a n -是同类项，则m= ,n= ． 13、一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 ∠DCE=350 25′，则∠ACB=_________. 14、为了了解云南电视台《大口马牙》节目的收视率，宜采用的调查方式是 。 15、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的， 请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的。 ①＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿ 16、点A 、B 、C 在直线l 上，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，那么AC ＝ cm ． 17、按要求画图 （1）画直线AB （2）画线段AC （3）画射线BC 三、解答题：（共55分） 18、计算：（每小题4分，计12分） （1）[]42)3(18)2(2÷?--+-； （2） 753 ()(36)964+-?-； （3）()32115025?? -+÷?- ??? ． 19、先化简，再求值： (每小题4分，计8分) （1）)2 1 (2-222x x x x -+，其中x =1． （2）()222225434ab a b a b ab a b ??-+--??，其中2,1a b =-=- 学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________ 第13题图 C B A

北理工数学实验作业

一． 1. 1/e 2. 3 3.1 4.e3 5. ∞ 6. 0 7.∞ 8.0 9.1/2 10.0 11.e2c12.不存在13. 1/12 Matlab实验过程： 1.1/exp(1) syms n; f=(1-1/n)^n; limit(f,n,inf) ans = 1/exp(1) 2.3 syms n; f=(n^3+3^n)^(1/n); limit(f,n,inf) ans = 3 3. 1 syms n; f=(1+sin(2*n))/(1-cos(4*n)); limit(f,n,pi/4) ans = 1 4.e^3 syms x; f=(1+cos(x))^(3*sec(x)); limit(f,x,pi/2) ans = exp(3) 5.inf syms x; f=(x^2)*exp(1/(x^2));

limit(f,x,0) ans = Inf 6.0 syms x; f=(x^2-2*x+1)/(x^3-x); limit(f,x,1) ans = 7.inf syms x; f=((2/pi)*atan(x))^x; limit(f,x,+inf) ans = Inf 8.0 syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2+y^2)); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 9.1/2 syms x; f=(1-cos(x))/(x*sin(x)); limit(f,x,0) ans = 1/2 10.0 syms x;

f=atan(x)/(2*x); limit(f,x,inf) ans = 11.exp(2*c) syms c; f=sym('((x+c)/(x-c))^x'); limit(f,'x',inf) ans = exp(2*c) 12.极限不存在 syms x; f=cos(1/x); limit(f,x,0) ans = limit(cos(1/x), x = 0) 13.1/12 syms x; f=1/(x*log(x)^2)-1/(x-1)^2; limit(f,x,1) ans = 1/12 二．观察函数logbx,当b=1/2,1/3,1/4和b=2,3,4时函数的变化特点，总结logbx的图形特点。

工程数学作业(第五次)(满分100分)

工程数学作业（第五次）(满分100分) 统计推断 （一）单项选择题(每小题2分，共6分) ⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 （μσ,2均未知）的样本，则（ ）是统计 量． A. x 1 B. x 1+μ C. x 12 2σ D. μx 1 ⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则统计量（ ）不 是μ的无偏估计． A. max{,,}x x x 123 B. 12 12()x x + C. 212x x - D. x x x 123-- 3.对正态总体方差的检验用的是（ ）． (A) U 检验法 (B) T 检验法 (C) 2 χ检验法 (D) F 检验法 （二）填空题(每小题2分，共14分) 1．统计量就是 ． 2．参数估计的两种方法是 和 ．常用的参数点估计有 和 两种方法． 3．比较估计量好坏的两个重要标准是 ， ． 4．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（σ2已知）的样本值，按给定的显著性水平α检验H H 0010:;:μμμμ=≠，需选取统计量 ． 5．假设检验中的显著性水平α为 发生的概率． 6．当方差2σ已知时，检验0100μμμμ≠=:,:H H 所用的检验量是 。 7．若参数θ的估计量),,,(21n x x x ?满足 ，则),,,(21n x x x ?称为θ的无偏估计。 （三）解答题(每小题10分，共80分) 1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值 4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0 试分别计算样本均值x 和样本方差s 2． 2．在测量物体的长度时，得到三个测量值： 3.00 2.85 3.15 若测量值X N ~(,)μσ2，试求μσ,2的最大似然估计值． 3．设总体X 的概率密度函数为 f x x x (;)(),, θθθ=+<

实验中学七年级上数学教学课件：科学计数法.doc

年级：|;.备人：陈兰授课人：上课日期：课题科学记数法第1课时 学习目标1.能将一个有理数用科学记数法表示； 2.已知用科学记数法表示的数，写出原来数； 3 .懂得用科学记数法表示数的好处； 【重点难点】：用科学记数法表示较大的数 教学过程 教师活动学生活动学情与修改一、自学指导 认真看书44页1.5.2科学记数法到45页例5 1、我们遇到比较大的数怎样写简短？ 2、什么是科学记数法？ 3、在科学记数法aXIOn ip a是什么样的数？n是 怎样求出来的？ 4、哪-?类数适合用科学记数法？ 5、学会用科学记数法表示一个数。 6、用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 6分钟后比谁能很好的回答以上问题 二、合作探究 1、像1 000 000=10% 57 000 000= 5. 7X107 把一个数表示成aX10n的形式（其中IWaVIO, n是整 数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算。 2、像上面那样，把一个大于10的数表示成aX 10n 的 形式（其中IWaVIO, n是整数），使用的是科学记数 法。 3、用科学记数法表示-?个数时，要求 a大于或等于1且小于10 10的指数比原数的整数位数少1。 。=整数位数-1 问题：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示 它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢？ 4、大于10 的数,例如7.2 X 105=7.2X 100 000=720 000 学生1'1学 学生看书，教师 巡视，督促每个 学生都认真、紧 张地自学。 把问题交给学 生，激发学生的 求知欲。 培养学生归纳、 叙述的能力 观察上而的式 子，等号左边整 数的位数与右 边10的指数有 什么关系？ 1000000 是7位整数， 而10 的指数是 6, 57000000 是8 备课组长审核签字：秦坤哲 教研组长审核签字：秦坤哲 教导处签字:

山东建筑大学数学实验期末作业matlab

数学实验 期 末 作 业 学号： 班级： 姓名：

1. 求函数x x y 2sin 3=的5阶导数。 2. 使用sparse 命令描述? ? ???? ? ? ??30001 020******* 01020 10003。 3. 求解边值问题 1)0(,0)0(,34,43==+-=+=g f g f dx dg g f dx df 。 4. 建立函数1 2sin )(3-=x x f x 的M-文件，并计算)2(f 和)10(f 。 5. 计算二重积分dy dx x y ??211 0][。 6. 已知数列满足2,11 01=+= +a ka a k k ，求5a ，并要求最后结果分别以小数点后两位和有理数这两种数据显示格式输出。

7. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”请根据你的思路编程求解。 8. 绘制以下方程所表示的图形。 （1）x x y -=23 2 （2）y z cos =绕z 轴的旋转曲面 （3）)40(,) 2sin(sin )]2cos(4[cos )]2cos(4[π<

10.根据中华人民共和国个人所得税法规定：公民的个人工资、薪金应依法缴纳个人所得税。所得税计算办法为：在每个人的月收入中超过2000元以上的部分应该纳税，这部分收入称为应纳税所得额。应纳税所得额实行分段累计税率，按下列税率表计算： 个人所得税税率表： 等级全月应纳税所得额税率（%） 1 不超过500元的部分 5 2 超过500元，不到2000元的部分10 3 超过2000元，不到5000元的部分15 4 超过5000元，不到20000元的部分20 5 超过20000元，不到40000元的部分25 6 超过40000元，不到60000元的部分30 7 超过60000元，不到80000元的部分35 8 超过80000元，不到100000元的部分40 9 超过100000元的部分45 若某人的工资是x元，试建立税款y与收入x之间的M-文件，并要求程序运行时可以告知操作者“please input the number of your wage”。

工程数学离线作业 (1)

浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名： 杜小勇 学 号： 715100202040 年级： 15秋 学习中心： 西溪直属 ————————————————————————————— 《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式： （2）（a-b i ）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3=a3-3ab2+i(b3-3a2b) （3）i (i 1)(i 2) --解 i 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）1212()z z z z ±=± （2）1212()z z z z = （3）11222 ()(0)z z z z z =≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ). 1.6求下列复数的模与辐角主值： （1 i 1.8将下列各复数写成三角表示式：

1.10解方程：z 3+1=0. 1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）2<|z|<3 （3）4π

matlab与数学实验大作业

《数学实验与MATLAB》 ——综合实验报告 实验名称：不同温度下PDLC薄膜的通透性 与驱动电压的具体关系式的研究学院：计算机与通信工程学院 专业班级： 姓名： 学号： 同组同学： 2014年 6月10日

一、问题引入 聚合物分散液晶(PDLC)是将低分子液晶与预聚物Kuer UV65胶相混合，在一定条件下经聚合反应，形成微米级的液晶微滴均匀地分散在高分子网络中，再利用液晶分子的介电各向异性获得具有电光响应特性的材料，它主要工作在散射态和透明态之间并具有一定的灰度。聚合物分散液晶膜是将液晶和聚合物结合得到的一种综合性能优异的膜材料。该膜材料能够通过驱动电压来控制其通透性，可以用来制作PDLC型液晶显示器等，具有较大的应用范围。已知PDLC薄膜在相同光强度及驱动电压下，不用的温度对应于不同的通透性，不同温度下的阀值电压也不相同。为了尽量得到不同通透性的PDLC薄膜，有必要进行温度对PDLC薄膜的特性的影响的研究。现有不同温度下PDLC 薄膜透过率与驱动电压的一系列数据，试得出不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式，使得可以迅速得出在不同温度下一定通透性对应的驱动电压。 二、问题分析 想要得到不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以运用MATLAB多项式农合找出最佳函数式，而运用MATLAB多项式插值可以得出在不同温度下一定通透性所对应的驱动电压。 三、实验数据 选择10、20、30摄氏度三个不同温度，其他条件一致。

（1）、10摄氏度 实验程序： x=2:2:40; y=[5.2,5.4,5.8,6.4,7.2,8.2,9.4,10.8,12.2,14.0,16.6,22.0, 30.4,39.8,51.3,55.0,57.5,58.8,59.6,60.2]; p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); p7=polyfit(x,y,7); disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x') disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x') disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x') x1=0:1:40; y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); y7=polyval(p7,x1); plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7); legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合') 实验结果：

数学实验 作业10

实验十三回归分析 电61 张俊翔2016010891 13.5 （1）首先对于所给数据，分别画出y关于三个因素x1、x2、x3的散点图如下：犯罪率y关于年收入低于5000美元家庭的百分比x1： 犯罪率y关于失业率x2：

犯罪率y关于人口总数x3： 由上图可以看出，y关于x1、x2应该有线性关系，而与x3无明显的相关性。 由此选取y关于x1、x2、x3的线性模型进行拟合。即 Y=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3 首先选取x1、x2作拟合，程序如下：

n=20; X=[ones(n,1),x1',x2']; [b,bint,r,rint,s]=regress(y',X); b,bint,s 三者比较可知，最好的模型是只选择x1、x2的情况，此时决定系数最大，剩余方差最小，而且不存在系数的置信区间包含零的情况。 β3的置信区间包含零点，说明x3对y几乎没有什么影响，因此包含3个自变量的模型并没有比只含x1、x2的模型好。 因此选择最终模型是只含x1、x2的模型。 表达式为y=-34.0725+1.2239*x1+4.3989*x2

（3）对最终模型用rcoplot命令观察残差，可得下面的图形： 可见剩余方差和决定系数都有了明显的改进。此时的残差图如下：

这时不再有异常数据点，表达式为：y=-35.7095+1.6023*x1+3.3926*x2 13.10 首先假设风险偏好度对人寿保险额没有二次效应，两个自变量对人寿保险额也没有交互效应，来看已经确定的影响因素的系数： 由于已知经理的年均收入和人寿保险额之间存在着二次关系，而风险偏好度对人寿保险额有线性效应，因此模型为： Y=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x1^2 程序如下（数据输入略）： n=18; xx1=x1.^2; xx2=x2.^2; xx=x1.*x2; X=[ones(n,1),x1',x2',xx1']; [b,bint,r,rint,s]=regress(y',X); b,bint,s rcoplot(r,rint)

国开2020工程数学最新5次形考完整版

工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 23 1 231 23 2=，则a a a a b a b a b c c c 123 11 22 3312 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. () A B A B +=+---1 11 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --???? ? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111

李萨如图模拟(Matlab大作业)

《数学实验》报告 实验名称李萨如图模拟（Matlab大作业） 2011年11月8日

一、【实验目的】 运用数学知识与MATLAB相结合，运用数学方法，建立数学模型，用MATLAB软件辅助求解模型，解决实际问题。 二、【实验任务】 一个质点沿 X轴和 Y轴的分运动都是简谐运动,分运动的表达式分别为: x=Acos ( w1t+beta ) , y=Acos(w2t+beta ) 。如果二者的频率有简单的整数比, 则相互垂直的简谐运动合成的运动将具有封闭的稳定的运动轨迹, 这种图称为李萨如图。 1，用matlab分别画出同一方向的传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的图像（未合成）2，用matlab画出同一方向的传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的合成图像 3，用matlab画出x轴方向和y轴方向传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的合成图像。（李萨如图） 三、【实验分析及求解】 1，设两个波的振幅为1，他们的beta为pi/5,我们可以根据波的传播公式，y =Acos ( w1t+beta ) 分别画出两个波的传播图像。 2，设两个波的振幅为1，他们的beta为pi/5,我们可以根据波的传播公式，y =Acos ( w1t+beta )， 用matlab画出同一方向的传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的合成图像。

3，设两个波的振幅为1，他们的beta为pi/5,我们可以根据波的传播公式，画出x轴方向和y 轴方向传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的合成图像。（李萨如图）。

2019年实验中学初一分班考试数学试卷及答案

实验初中初一分班考试数学试卷 一、 单项选择题（共5题，每小题4分，共20分） 1.一个三角形，最短的一条边长是5，其它两条边长可能是 （ ）。 A.5和3 B. 6和8 C. 7和12 D. 8和13 2.已知 a=b × 32=C ÷6 5 =d ×15%，那么，a 、b 、c 、d 这四个数中最大的和最小的数分别是 （ ） A 、d 和a B 、d 和 c C 、a 和b D 、a 和 c 3．著名的哥德巴赫猜想是这样叙述的：“凡是大于4的偶数都可以写成两个质数和的形式”。下面等式中哪几个是符合哥德巴赫猜想的论述的。（ ） （1）18=7+11 （2）58=51+7 （3）39=2+37 （4） 48=1+47 （5）48=11+37 （6）100=51+49 A.全部符合 B 只有(1)和(3)符合 C. .只有(1)和(5)符合 D.(1)、(4)、(6)符合 4.小华从家出发去学校，当他走了一些路程时，想起忘了带作业本，于是按原速回家取，在家找了会作业本,然后提高速度再去学校。下面哪张图比较准确反应了小华的行为。（S 表示离家的距离，T 表示时间） （ ） 5.有一杯咖啡和一杯奶油，舀一勺奶油加入咖啡中并搅匀，然后舀一勺混合物加入奶油中。设这时咖啡杯内的奶油量为a ，奶油杯中的咖啡量为b ，则a 与b 的关系是？ （ ）。 A. a>b B. b>a C. a=b D. 与勺子的大小有关 S T B S T A T D T C

二、填空（共8 题，每小题4分，共32分） 1.观察下面的三个方框，找到规律，根据规律，在第四个方框中，A=( ), B=( )。 2. 将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如图）， 已知这个长方形的长是25.12厘米， 那么这个长方形的宽是（ ）厘米。 3.计算：（＋）×13－39÷40=（ ） 4. 如图这个长方体，A 面是个边长为5厘米的正方形，B 面的面积是75 平方厘米，求这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ） ）。 5.N=1×2×3×4×5×……×M,N 的末尾有16个连续的0，那么M 的最大值是（ ） 6.某校五六年级人数比是8:7，五年级的平均体重是35千克，六年级的平均体重是38千克，那么这个学校五六年级学生的平均体重是（ ）千克。 7.甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，5小时相遇，如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，需要6小时相遇，那么A 、B 两地相距（ ）千米。 8.当钟面上显示2时30分的时候，小明开始做作业，当他做完作业时发现时针转过的角度正好是18°，此时的钟面显示时间是（ 时 分） 三、操作题（共1题，4分） 下面阴影部分表示平方米，请你在下图中画出表示2平方米的图形。 B 4 A 6 20 2 3 4 9 1 2 3 35 3 4 5

数学实验作业题目(赛车跑道)

数学实验报告实验题目：赛车车道路况分析问题 小组成员： 填写日期 2012 年 4 月 20 日

一．问题概述 赛车道路况分析问题 现要举行一场山地自行车赛，为了了解环行赛道的路况，现对一选手比赛情况进行监测，该选手从A地出发向东到B，再经C、D回到A地（如下图）。现从选手出发开始计时，每隔15min观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）： 由D→C→B各点的位置坐标（单位：km） 假设：1. 车道几乎是在平原上，但有三种路况（根据平均速度(km/h)大致区分）： 平整沙土路（v>30）、坑洼碎石路（10

2．估计车道的长度和所围区域的面积； 3．分析车道上相关路段的路面状况（用不同颜色或不同线型标记出来）； 4．对参加比赛选手提出合理建议. 二．问题分析 1.模拟比赛车道的曲线：因为赛道散点分布不规则，我们需要用光滑曲线来近似 模拟赛道。由于数据点较多，为了避免龙格现象，应采用三次样条插值法来对曲线进行模拟（spline命令）。全程曲线为环路，我们需要对上下两部分分别 模拟，设模拟出的曲线为P：。 2.把A到B点的曲线分成若干小段： 赛道的路程L：取dL=，对模拟出的整条曲线求线积分，即 所围区域的面积：用上下部分曲线的差值对求定积分，即 3.用样条插值法模拟出比赛车道曲线后，根据曲线分别计算出原数据中每两点 （）间的路程，即求线积分 由于每两点间时间间隔相同且已知（15min），故可求出每段路程的平均速度 易知即为的积分中值 将此速度近似作为两点间中点时刻的速度，然后再次采用样条插值法，模拟出全过程的图像。而根据求出的与之间的关系，再次采用样条插值法，即可模拟出全过程的图像 4. 由赛道曲线可求出赛道上任一点到点的路程