整式练习1
6
（1）3
1)51(32+
-
+ （2）2)5()2(10-?-+
（3）24
)612141
(?+-
（4）41)6.04824()6(?--÷-
（5）2)4(31513297
-?-??? ??-÷- （6）3
22
436)12(3211?
?
? ??-???????÷-+--
（7）2
11(10.5)2(3)3??
??--??--?????
? （8）52555
(2)4757123÷--?-÷
一、选择题：
1．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 （ ） （A ）
2
(3)
a b - （B ）
2
3()
a b - （C ） 2
3a b
- （D ）
2
(3)
a b -
2．今年财政部将证券交易印花税税率由3?调整为1?（1?表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？ （ ） （A ） 200元 （B ） 2000元 （C ） 100元 （D ） 1000元
3．若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是 （ ） （A ） 0a b -= （B ） 0a b += （C ） 1ab = （D ） 1ab =-
x
o A 4A 3
A 2
A 1
A
P P P
P
4．化简()m n m n +--的结果为 （ ） （A ） 2m （B ） 2m - （C ） 2n （D ） 2n - 5
．若
20
x ++
=，则xy 的值为 （ ）
（A ） 8- （B ） 6- （C ） 5 （D ） 6
6．某商场2006年的销售利润为a 预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是 （ ） （A ）
()
2
1a b + （B ）
()
2
1%a b + （C ）
2
%)
(b a a ?+ （D ） 2
a a
b +
7．下列运算正确的是 （ ） （A ） 6
3
3
2x
x x =+ （B ） 3
26x
x x =÷ （C ）()
6
2
333x x =-（D ）132--=?x x x
8．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为 （ ） （A ）)1(+a ·5％万元 （B ） 5％万元 （C ） (1+5％) a 万元（D ） (1+5％) 2
a
9．下列运算中，正确的是 （ ）
（A ） x x x
23
6
?=（B ）23522
2
x x
x
+=（C ）
()x x
238
=（D ）
()x y x y
+=+2224
10．计算()
2
4
3
2a a a +÷的结果是 （ ）
（A ） 2
4
a a + （B ） 2
a a + （C ） 4
2a （D ） 2
2a
11．下列计算中，正确的是 （ ） （A ）6
3
3
2
)(b
a a
b = （B ）
3
339)3(y
x xy =（C ）
2
224)2(a
a -=-（D ） 39±=
12．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是 （ ） （A ） )(na b -元 （B ） )(n b -元 （C ） )(b na -元 （D ） )(a b -元 13．下列等式中，一定成立的是 （ ）
（A ） 2
2
)()(a b b a --=- （B ）2
2
)
(a
a =- （C ） 3
x ·9
3
x x = （D ）5
2
10x
x x
=
14．一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的
中点1A 处，第二次从
1
A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的
中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为
（ ）
……
（1
（2（3
（A ） 21
n
（B ） 1
2
1
-n （C ） 1
21+?
?
? ??n （D ） n
21
15．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是 （ ） （A ） 3n （B ） 3(1)n n + （C ） 6n （D ） 6(1)n n +
二、填空题：
16．计算：_____2=-a a ，()-
=
12
22
ab ______________，x x 25+-＝ ；
17．化简：3
5a b a ÷＝ ，
2
33y
x
xy ?
-＝ ；
18．若2
1
2y
x
m -与n
y
x 2
-是同类项，则()n m -＝ ；
19．（08株洲）根据如上图所示的程序计算，若输入的x 的值为1，则输出的y 值为 .
20．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An 的坐标为 ；
20．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）；
…
八年级数学上教案八年级整式的除法(1)导学案
班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春 使用日期：201910 第 1 页 共 2 页 课题：整式的除法（1） 学习目标： 1．同底数幂的除法运算法则及其应用； 2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力； 3．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算； 4．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力． 【复习引入】 1．计算下列各题：（1）251010? ；（2）a a ?3 ； （3）m x x ?3． 2．以上各题运用的运算性质是什么？ 同底数幂的乘法运算法则： 同底数幂相乘，底数 ，指数 .即：a m ?a n ＝ （m 、n 都是正整数） 3．问题：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）()55535=÷；（2）()10101037=÷；（3）()a a a =÷36. 4．形成法则：同底数幂的除法法则： （1）字母表示：n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ） （2）文字叙述：同底数幂相除，底数____________，指数______________. 5．你能计算下列各式吗? 2328a a ÷； xy y x 363÷； 232312ab x b a ÷． 你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗? 单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂 ，作为 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个 ． 【探究新知】 探究1 计算：（1）28x x ÷； (2) a a ÷4； (3) 25)()(ab ab ÷ ； (4) 3 6)()(x x -÷- ； (5) 122-+÷m m b b ； (6) 248y y y ÷÷． 练习：判断 (1) 248x x x =÷； ( ) (2) 34y y y =?；( ) (3) 246)()(x x x =-÷- ； ( ) (4) 336x y x =÷ ．( ) 探究2 问题：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？ （1）2233÷ =（ ）；（2） 331010÷=（ ）；（3）=÷m m a a ( ) 规定：10=a （0≠a ）. 归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 练习：（1）x 为何值时，()01-x =1？ （2）x 为何值时，()013-x =1？ （3）x 为何值时， 1)9(02=-x ？ （4）x 为何值时，0)1(2-=-x x ？
七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案)
整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ?? ? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x 9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 30 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (1211200622 332141 ）（）（）（）-?+---- 16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2) 24. (3y +2)(y －4)－3(y －2)(y －3) 25. a (b －c )+b (c －a )+c (a －b ) 26. (－2mn 2)2－4mn 3(mn +1) 27. 3xy (－2x )3·(－41y 2)2 28. (－x －2)(x +2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x －3y )(x +3y )－(x －3y )2 31. (a +b －c )(a －b －c )
整式的加减(去括号1)
整式的加减——去括号（教案） 整式的加减——去括号 课程分析 去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点．这部分知识对于后面的整式加减，解方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用．本节课的重点是去括号法则及其应用；难点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用． 学情分析 学生对去括号是比较陌生的，在学习必然存在一定的难度。本节课可以从加法结合律引入让学生以熟悉的内容为导向排除思维上的障碍。对于括号前是负号的情况加以练习和强调。 学习目标 1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力． 3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐． 设计理念及整体思路 本节课采用诱思探究教学理论，通过精心设计引例，从中提炼出数学问题, 引导学生相互交流、讨论、归纳，得出去括号的规律，进而检验该规律的正确性，得出去括号法则．充分发挥学生的主体作用，充分体现生生互动、师生互动，提高学生的参与意识，民主意识与合作意识，为学生营造一个良好的学习氛围．最后让学生尝试运用法则去解决实际问题，在解决问题的过程中体验新知，深化新知，接受新知． 教学流程 一．复习引入 1．根据题意，列代数式 乘法的分配律 二．积极探索，活跃思维 1．观察
a+(b+c) =a+b+c a-(b+c) =a-b-c （点评：在得出a+(b+c) =a+b+c 和 a-(b+c) =a-b-c 后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．） （实录：学生踊跃发言，各抒己见，提出的问题形形色色，五花八门．课堂气氛非常活跃，学生的积极性被充分调动起来．） 2．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c 和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？ 3．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论． （点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．） （实录：学生独立思考，然后同桌讨论、交流．选出小组代表发言，其他同学更正其语言表达的失误，同时教师板书．） 概括：去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 三．典例剖析，知识迁移 例1 去括号 (1) a+(b-c) (2) a-( b-c) (3) a+(-b-c) (4) a-(-b-c) （点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．） （实录：学生独立完成，在练习本上书写规范过程，两名同学板演） 例2 先去括号，再合并同类项： (1) (x+y-z) - 2(x-y+z) + (x-y-z)
整式的加减1-单项式
五里界中学数学学案七年级上学期 五里界中学数学教研组 课题2.1.1整式学案 1 编制人：王岸飞 审定人： 王岸飞 总第 学时 授课时间： 课标要求：理解单项式的概念，能分析具体问题中的简单数量关系 学习目标： 1、理解单项式的概念 2、借助生活中的实例引入用字母表示数，列式表示数量关系 学习重点：用字母表示数，单项式的概念 学习难点：分析具体问题中的简单数量关系 教学资源：电子白板 学习过程： 一、课堂引入： （学生独立完成后回答） (1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ； (2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________． 2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征 二、自学教材：（学生自主思考后组内交流） 1、单项式： 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念： 单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各式哪些是单项式？ (1)—a ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)x 1 ； (7)－5。 解：是单项式的有(填序号)：________________________ 2、 四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式 3 1a 2h 2πr a bc －m 数字因数 字母因数 3、 归纳：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________ 一个单项式中，_____________的指数的 叫做这个单项式的次数 注意：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系表示出来 三、例题讲解（学生自主探究，教师适当点拨） 例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数 1、每包书有12册，n 包书有_________册 2、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是__________ 3、棱长为a cm 的正方体的体积是__________cm 3 4、一台电视机原价b 元，按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元 5、一个长方形的长是0.9米，宽是b 米，这个长方形的面积是_________平方米
数学教案整式的加减1
数学教案－整式的加减（1）整式的加减（1） 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。 教学分析 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1） 求单项式5x2y，-2 x2y，2xy2，-4xy2的和。 分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）
例3。（P166例3） 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 P167：1，2，3，4。 补：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2，求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
整式的除法—单项式除以单项式学案
整式的除法—单项式除以单项式学案 授课人：陈亮 一、重点：单项式除以单项式的法则与应用 二、难点：正确计算单项式除以单项式 三、教学过程 （一） 预习检测 （1）224____a a = （2）2____36xy x y = （3）25____(410)610??=? （4）乘法和______互为逆运算；______和减法互为逆运算； 对照（1）（2）（3）题，填空 （5）2 ____24a a ÷= （6）263____x y xy ÷= （7）52(610)(410)_____?÷?=（二）由以上练习，我们可以得出单项式除以单项式的 法则： 单项式相除，把_______________________________________________，对于________________________________，则______________________________________； （三）例2（课本P161）计算（1）423 287x y x y ÷ （2）534515a b c a b -÷ 练习一：计算（1）310(5)ab ab ÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （２）222 86a b ab -÷＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （３）242221(3)x y x y -÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （４）85(610)(310)?÷?＝（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； 从上面的练习可以得到单项式除以单项式的符号确定法则是：_______________________； 练习二：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正 （1） （2）
整式的加减-专项练习100题(含答案)
整式的加减-专项练习100题(含答案)
整式的加减专项练习 1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）． 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）． 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．
20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]． 23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）． 25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)； 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）； 32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2 +2]． 33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]． 35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；
《整式的加减1》教案
《整式的加减一》教案 教学目标 1．通过实例让学生自己发现去括号的规律. 2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算. 3．掌握去括号法则. 4．会利用去括号、合并同类项将整式化简. 重点和难点 本节教学的重点是去括号法则.例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点. 设计思路 通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用. 教学过程 一、创设情境、引入新课(投影显示) 如图4-7，要计算这个图形的面积， 你有几种不同的方法？请计算结果 用不同方法得到的结果应当相当.你 发现了什么？图4-7 (引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性.) 二、观察思考、揭示实质 从上面的讨论我们得到3(x+3)=3x+9 问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？ 问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？ (引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力.) 根据分配律，你能去括号吗？ (1)+(a-b+c) (2)-(a-b+c) 如果把+(a-b+c)看做1x(a-b+c)，-(a-b+c)看做(-1)x(a-b+c)，运用分配律就可以去括号+(a-b+c)=a-b+c，-(a-b+c)= -a+b-c. 问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ (引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，
培养学生的归纳和表达能力.) 通过上述讨论，归纳出去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 这一法则可编成一句顺口溜： 去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号. 三、步步深入，掌握法则(投影显示) 例2：化简并求值：2(a2-ab)-3(a2-ab)，其中a=-2，b=3 注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值. 师生共同分析去括号的注意点(幻灯投影)： 1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号. 3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号. 4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号. 四、巩固练习 教材第103页课内练习 五、课堂小结 谈谈通过本节课的学习，你有何体会？ 六、布置作业 教材104作业题.
七年级上册整式的化简求值专题训练
整式的加减（化简求值） 1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 3．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值． 5．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．
6．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2． 7．先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1． 8．化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）， 其中|x+|+（y﹣）2=0． 9．化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 10．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4． 11．化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）
（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3 （3）先化简，再求值，其中 12．已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值． 13．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？ 14．先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1． 15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3． （1）求A+B﹣2C的值； （2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．
1.2整式的加减
【知识点】 1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做 代数式. 2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值. 3. 整式 （1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是 单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. (2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式： 与 统称整式. (4)多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式按某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升 幂排列， 4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___. 5、整式的加减运算 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是： (i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号． (ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变． 【课前预习】 1、列代数式 （1）、某型号的掌上电脑成本价a 元，销售价比成本价增加0022，现在促销按原价的八折出售，则 每台实际售价是 （2）、一矩形长为(2)m n +，宽为(2)n m -，那么周长为 （3）、一船在顺水中的速度是a 千米/时，水速是b 千米/时，则此船在相距s 千米的两码头间往返 一次需 小时 （4）、“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是 “a 与b 的平方差的倒数”的代数式是 2代数式2 1a -，0,13a ,1 x y +，24xy -，m ，2x y +3b 中单项式是 ，多项式 是 ，分式是 。
数学：1.9.1《整式的除法(1)》学案(北师大七年级下)
§1.9.1整式的除法（1） 【目标导航】 1．会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 【知识梳理】 一般地，单项式相除，把系数__________、__________同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 【学法导航】 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 【预习检查】 计算： 1.（3a 8）÷（2a 4） 2.（6a 3b 4）÷（3a 2b ） 【课堂探究】 一、课本探究 1.课本p 46页教科书：如何进行单项式与单项式的运算？ 二、典例展示 知识点1：整式除法运算 【例1】计算（1）()2232353y x y x ÷??? ??- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷（14x 4y 3 ） （4）()()b a b a +÷+223 【解题提示】 【变式1】计算 ⒈(-a -b )7÷(a +b )2
⒉(a-b)11÷(b-a)9 (a-b)2 ⒊860÷489 【解题提示】观察各题，不能直接利用同底数幂相除的法则，只要将底数进行适当变形，变成相同的底数，便可利用同底数幂的除法法则，迅速求得结果。 知识点2：整式除法运算的实际应用 【例2】月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 【解题提示】时间=路程÷速度，利用单项式的除法法则计算. 解： 【变式2】2011.3.12日本大地震引起海啸灾，大约有2.5×105个人无家可归，假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？ 解： 【自主操练】 1.下列计算，结果正确的是( ) 1x3 A.8x6÷2x2=4x3 B.10x6÷5x3= 2 C.(－2x2y2)3÷(－xy)3=－2x3y3 D.(－xy2)2÷(－x2y)=－y3 1x3y=4x2,则( ) 2.若x m y n÷ 4 A.m=6,n=1 B.m=5,n=1 C.m=5,n=0 D.m=6,n=0 3.计算2a2÷a结果是（） A．2 B．2a C．2a3D．2a2
《整式的加减》专项练习题(有答案)
第 1 页 共 5 页 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3 ＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）． 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2 b ） ． 48、4a 2+2（3ab-2a 2 ）-（7ab-1） ． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2 -2a ）-2（a 2-3a ）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ） 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3（2xy-x 2 y ）-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2； 整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2 －21＋3x )－4(x －x 2＋21)；
整式加减专题训练题
整式加减专题训练题 姓名： 总分： 一、知识点： 1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数； 3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数 4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。 5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数； 6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意： （若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 7．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 8．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 9.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 １0．去括号的法则：(原理：乘法分配侓) （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 １1.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； （２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. １2. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加 减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。整式的 加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并） 二、基础训练： 1. 若 A 和 B 都是五次多项式，则（ ） A ．A + B 一定是多项式 B ．A -B 一定是单项式 C ．A -B 是次数不高于 5 的整式 D ．A +B 是次数不低于 5 的整式 2. 下列说法正确的是（ ） A ．单项式是整式，整式也是单项式 B ．25 与 x 5 是同类项 C ．单项式- 1 πx 3 y 的系数是- 1 π ，次数是 4 2 2 D ． 1 + 2 是一次二项式 x 3、下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．x +2(y -1)=x +2y -1 B ．x -2(y -1)=x +2y +2 C ．x -2(y -1)=x -2y -2 D ．x -2(y -1)=x -2y +2 4.单项式减去单项式的和，化简后的结果是_______________________， 23x -y x x y x 2222,5,4--
《整式的除法2》导学案
第一章整式的运算 1.9.2 整式的除法(二) 七年级数学组------杨伟霞 【学习目标】 1.通过“做一做”总结出多项式除以单项式的法则。 2.识记法则并用法则解决一些实际问题。 【学习重难点】 重点：1.多项式除以多项式运算法则及其探索过程。 2.利用法则进行计算。 难点：多项式除以多项式运算法则及其探索过程。 【学习过程】 一、导入 1、知识点回顾 单项式相除: 1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。 2.你能计算下列各题？说说你的理由。 （1）(ad+bd)÷d= __________ （2）(a2b+3ab)÷a= _________ （3）(xy3-2xy)÷(xy)= _______ 二、自主学习 目标：通过做一做，类比多项式乘单项式的法则用自己的语言说出多项式除以单项式的法则。 内容：P49做一做，例3。 方法：1.独立完成做一做。 2.同桌两人试总结多项式除以单项式的法则。 3.例3中的问题可讨论解决，组内仍解决不了的问题形式写出。 时间：10分钟
检测题： 三、探究环节 （一）合作交流： 1.在自学49页“做一做”后怎样得出法则？ 2.例3中哪些地方容易出错，计算时应注意什么？ 3.你还有哪些疑问,或有哪些应该注意的地方，请提出来。 (二)提问展示： 例3中第（4）小题，哪儿最容易出错？如何避免？ （三）点评精讲： 1.计算第（4）题 )xy 2 1()xy 21xy y x 22-÷+-(3 时：利用多项式除以单项式法则，分别用多项式中每一项：；y x 23；2 x y -xy 21去除以)xy 21(-。[注意：各个商符号确定：同号得正，异号得负。] 最后再把所得的商相加。 2.计算 四、练一练 1.多项式除以单项式，先把这个多项式的（ ），分别（ ），再把所得的商（ ）。 2.计算 五、拓展 1.864)()322416(223+-=÷+-x x xy y x y x 2．多项式1331562345++-+-x x x x x 除以23x 的余式为1+x ，求商式． 【学习反思】 ()()b a 2b a b a b a 62 2332-÷+--()m mc mb ma ÷++()()xy xy y x 73422÷+()() d c d c d c 233226-÷-()y y xy ÷+3。）（；） （)2 1()213( 4 )3()69( 32222xy xy xy y x xy xy y x -÷+-÷-
整式训练专题训练
整式训练专题训练 1归纳出去括号的法则吗? 2. 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q). 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2 (5) (y－x)3 =(x－y) 3 4.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 作业： 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c ； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ； (3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y). 4.化简： (1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. 拔高题： 1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）. A ．x+2; B ．x-12y+2; C ．-5x+12y+2; D ．2-5x. 2. 已知：1-x +2-x =3，求{x-[x 2-(1-x)]}-1的值. 1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 （ ) A ．a －(b ＋c) B ．a －(b －c) C ．(a －b)＋(－c) D ．(－c)＋(－b ＋a) 2．化简－[0－(2p －q)]的结果是 （ ) A ．－2p －q B ．－2p ＋q C ．2p －q D ．2p ＋q 3．下列去括号中，正确的是 （ ) A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3c B ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1 C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1 D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 2 4．去括号： a ＋( b －c)＝ ； (a －b)＋(－ c －d)＝ ； －(a －b)－(－c －d)＝ ； 5x 3－[3x 2－(x －1)]＝ ． 5．判断题． (1)x -(y -z)＝x －y －z ( ) (2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( ) (3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z （ ) (4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d （ ) 6．去括号：
整式的除法导学案 (1)
1.7 整式的除法（1） 一、学习目标： 1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要 求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式. 2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法， 要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书28～29页 （2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷- (3) 124-+÷m m a a (4)()()2311-÷-a a 3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷- （二）学习过程： 1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷ 2、例题精讲 类型一 单项式除以单项式的计算 例1 计算： （1）（-x 2y 3）÷(3x 2y)； (2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc). 变式练习： （1）（2a 6b 3）÷(a 3b 2)； (2)(x 3y 2)÷(x 2y). 类型二 单项式除以单项式的综合应用 例2 计算： （1）（2x 2y ）3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.
整式加减专题训练题
整式加减专题训练题 姓名：总分： 一、知识点： 1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数； 3. 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数 4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。 5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数； 6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0 注意： （若a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 7．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 8．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 9. 合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 1 0 ?去括号的法则：（原理：乘法分配侓） （1）括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 1 1. 添括号的法则：（1）若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号； （2）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号? 1 2. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括 号的基础上，把多项式的同类项合并. 整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。整式的加减：一找：（划线）；二“ +”（务必用+号开始合并）三合：（合并） 二、基础训练： 1 若A和B都是五次多项式，则（） A. A+B —定是多项式
初一数学整式的加减1
第八讲整式的加减（一） 一、知识梳理 1.去括号法则； 2.整式的加减； 二、课堂例题精讲与随堂演练 知识点1：去括号法则 法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都符号； 法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都符号。 ▲去括号法则的依据实际是。 〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数. （注意：去括号时，要特别注意括号前面的因数。） 【随堂演练】 【A类】
1，下列去括号错误的是 （ ） A 、c b a a c b a a -+-=+--22)( B 、565)53(25+-+=--+a a a a C 、a a a a a a 3 23)23(31 322+-=-- D 、b a a b a a --=---2323)]([ 2．下面各题去括号错误的是（ ） Ａ．x －（6y － 21）=x －6y ＋2 1 Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋3 1a －b Ｃ．－2 1（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 3．下列去括号正确的是（ ） A.()5252+-=+-x x B.()22242 1+-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232232+-=??? ??-- 4.化简3x －2（x －3y ）的结果是 ． 5. 计算 )24()2 15(2222ab ba ab b a +-+- 【B 类】 6．已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 7.若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 8.计算（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ;