利润和折扣问题应用题
利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。
解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系:
1.利润率=?v售价-成本?w÷成本×100%
2.售价=成本×?v1+利润率?
3.售价=原价×折扣
4.定价=成本×?v1+期望的利润率?w?v利润率也称利润百分数,售价也称卖价?典例解析及同步练习
典例1某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少?
解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用?v卖价-成本?w÷成本,即∶=利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售,因此实际卖价就应该是1×80%=0.8。根据题意,按定价的80%出售后,仍能获得20%的利润,也就是“成本×?v1+20%?w=卖价”,因为实际卖价是0.8,所以用0.8÷?v1+20%?w就可以求出成本。当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
解:设定价为“1”。
商品的实际卖价为:1×80%=0.8
商品的成本为:0.8÷?v1+20%?w=2
定价时期望的利润百分数为:?v1-?w÷=50%
答:定价时期望的利润百分数是50%。
举一反三训练1
1.某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几?
2.某服装店把一批西服按50%的利润定价,当销售75%以后,剩下的打折出售,结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售?
3.某商品按20%的利润定价,若按八折出售,每件亏损64元。每件成本是多少元?
典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的00%出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元?
解析:根据“甲、乙两种商品成本共200元”,我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元,则乙商品的成本为?v200-χ?w元。根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为?v1+30%?wχ元;根据“乙商品按20%的利润定价”可表示出乙商品的定价
为?v1+20%?w?v200-χ?w元。现在两种商品都按总价的00%出售,且获利润27.7元,由此可根据等量关系:售价=成本+利润,得到方程[?v1+30%?wχ+?v1+20%?w?v200-χ?w]×00%=200+27.7,从而求出两种商品的成本。
解:设甲商品的成本是χ元,则乙商品的成本是?v200-χ?w元。
[?v1+30%?wχ+?v1+20%?w?v200-χ?w]×00%=200+27.7
χ=130
200-130=70?v元?答:甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。
举一反三训练2
1.某出版社出版某种书,今年每册书的成本比去年每册书增加10%,但是仍然保持原售价,结果每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几?
2.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少?
3.商店购进一批本子,每本1元,若按定价的80%出售,能获得20%的利润,现在,本子的成本降低按原定价的70%出售,仍能获得50%的利润。则现在这种本子进价每本几元?
典例3张大爷有5000元钱,打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法:一种是存两年期的,年利率为 2.43%;另一种是先存一年期的,年利率为 2.25%,第一年到期时把本金和利息取出来合在一起,再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些??v利息税率为5%?解析:先应用利息计算公式“利息=本金×利率×时间×?v1-5%?w”求出两种存款方式下的实得利息,再比较谁多谁少。
解:?v1?w存两年期可得利息:5000×2.43%×2×?v1-5%?w=230.85(元)
?v2?w存两个一年期可得利息:
第一年得利息:5000×2.25%×?v1-5%?w≈107(元)
第二年得利息:(5000+107)×2.25%×?v1-5%?w≈109?v 元?两年共得利息:107+109=216(元)
因为230.85>216,所以选择两年期得到的利息多一些。
答:选择两年期得到的利息多一些。
举一反三训练3
1.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款,存期为三年,年利率为 3.24%,到期一次支取,支取时凭学生身份证明,可以免征储蓄存款利息所得税。
小静到期可以拿到多少钱?
如果是普通三年期存款,应缴纳利息税多少元??v利息税率为5%?2.若两年定期存款的年利率为 2.52%,到期需交5%的利息税,小明爸爸今年3月5日存入1000元两年定期,到期实得本息是多少元?
3.某人在银行存入10000元人民币,存期为一年,年利率为2.06%?v利息税率为5%?w,到期后,他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元?
4.某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款得年利率为4%,第几年小明家需交款5200元?
5.假定A种保险每投保1000元,要交保险费3元,保险期1年,期满后不退保险费,续保需重新缴费。B种保险按储蓄方式,每投保1000元,缴储蓄金40元,保险期1年,期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金,以利息作为保险费,年利率为4%。若要投保8万元,A、B两种保险哪一种合算,为什么?
典例4
海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的00%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的,只有甲种书得到了00%的优惠。这时,买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元,甲种书每本定价多少元?
解析:根据“凡购买同一种书100本以上,,可以优惠,只有甲种书得到了00%的优惠”可知甲种书在100本以上,乙种书不足100本,再由“乙种书的册数是甲种书册数的”,可设出甲、乙两种书的册数,进一步求解。
解:设甲种书有150本,则乙种书购买了150×=00(本)
购买乙种书所付的总钱数:1.5×00=135(元)购买甲种书所付的总钱数:135×2=270(元)
甲种书优惠后每本的价钱:270÷150=1.8(元)(优惠前)甲种书每本定价:1.8÷00%=2(元)
答:甲种书每本定价2元。
举一反三训练4
1.佳佳商店进行打折销售,规定购买200元以下商品不打折;200元以上(500元以下)则全部打九折;如购满500元以上的商品,就把500元以内的打九折,超出的打八折。王华买了三件商品,定价分别是156元、438元、615元,那么如果她一次买这些商品的话,可节省多少元?
2.某商场在奥运会期间,将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售,可以赢利120元。如果减去定价的15%出售,亏损120元。此商品的定价是多少?
3.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖,其中按每千克2.4元卖出,剩下的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少钱?
4.成本为3.5元的笔记本4000本,按50%的利润定价出售,当售出80%后,剩下的笔记本打折出售,结果获得的利润是预定的88%,剩下的笔记本出售时是按定价打了几折?
能力加强
1.一件商品按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏损了18元,这件商品的成本是多少元?
2.服装商场购进一批儿童服装,先按40%的利润定价出售,当售出这批服装的00%后,剩下的服装全部五折出售,这批儿
童服装全部售出后实际可获利百分之几?
3.某水果店到苹果产地收购苹果,收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收 1.5元,如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要实现15%的利润率,零售价应是每千克多少元?
4.王阿姨把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是3.12%,若利息的税金按5%计算,到期时,王阿姨应得本金和税后利息共多少元?
5.某商场参加财物保险,保险金额为4000万元,保险费率为0.75%,由于事故损失了650万元的物品,保险公司赔偿了500万元,这个商场实际损失了多少万元?
6.张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购3件。”商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的总利润,这种商品的成本是多少元?
7.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球,篮球比足球多15个,商店出售足球的定价是20元,篮球的定价比足球高20%,这批球售完后共得利润1020元,足球和篮球各有多少个?
折扣和利润应用题训练公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
应用题训练(二) ——利润和折扣问题 利润和折扣问题是典型的一种百分数应用题,其本质还是分数应用题,在解题前需要弄清下面几个量之间的关系。 1、进价(成本):就是进货时的价格。 2、利润率(利润百分数):就是卖价比成本价多出的那部分占成本价的百分之几 利润率=(售价—成本)÷成本×100%利润=进价×利润率 3、、原价(卖价或是售价):就是货物放到货架上的标价 (1)当售价一直不作变动时 售价=成本+赚取利润 =成本×(1+利润率) (2)当售价作折扣时 售价=原价×折扣 =成本×(1+利润率)×折扣 解这类题的基本思路是:最终售价—进价=利润(进价×利润率) 1.某商品打7.5折后,商家仍然可得 25%的利润。如果该商品是以每件 16.8元的价格进的,为该商品在货 架上的标价是多少? 2.商品进价为400元,标价为600 元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出 售此商品? 3.某种商品进价为1600元,按标价 的8折出售利润率为10%,问它的 标价是多少? 4.甲种运动器械进价1200元,按标 价1800元的9折出售,乙种跑步 器,进价2000元,按标价3200元
的8折出售,哪种商品的利润率更高些? 5.一批货物,甲把原价降低10元 卖,用售价的10%作资金,乙把原 价降低20元,用售价的20%作资 金,若两人资金一样多,求原价。 6.某商品的售价780元,为了薄利多 销,按售价的9折销售再返还30 元礼券,此时仍获利10%,此商品 的进价是多少元? 7.一商店把彩电按标价的九折出售, 仍可获利20%,若该彩电的进价是 2400元,那么彩电的标价是多少 元? 8.某商品的标价为165元,若降价以 9折出售(即优惠10%),仍可获 利10%(相对于进价),那么该商 品的进价是多少? 9.某商品的进价是2000元,标价为 3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可 以打几折出售此商品? 10.某种商品进货后,零售价定为每件 900元,为了适应市场竞争,商店 按零售价的九折降价,并让利40 元销售,仍可获利10%(相对于进 价),问这种商品的进价为多少 元? 11.某商场售货员同时卖出两件上衣, 每件都以135元售出,若按成本计 算,其中一件赢利25%,另一件亏 损25%,问这次售货员是赔了还是 赚了?
例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何? 例2 某服装店因搬迁,店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少? 例3 成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣? 例4 某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。 5、某服装专卖店销售一种品牌T恤衫,每件售价是45元,后来由于销量大,进价降低了4%,但售价不变,从而使得每件衫的销售利润提了5%,请问这种衫原来的每件的进价是多少元? 6、某种足球,如果按原价出售,那么每个获利12元;如果降价销售,那么销量增加3倍,
获利增加2倍。每个足球降价多少元? 7、一台电视机的价格增加它的 20%以后,又减少它的 20%,现价格比原价降低了百分之几? 8、银行一年期存款利息是 1.98%,1000 元连续存三年,三年后本利和共多少元? 9、按现行个人所得税规定,每月每人收入超过1600元部分,应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元,他交了多少税钱? 10、某种商品按定价的 75%(七五折)出售,仍能获得 5%的利润,定价时期望的利润是多少? 11、文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球,篮球比足球多 15 个,商店出售足球的定价是 20 元,篮球的定价比足球多 20%,这批球售完后共获得利润 820 元,足球和篮球各有多少个? 12、商店以每双 13 元购进一批凉鞋,售价为 14.8 元,卖到还剩 5 双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元,这批凉鞋共多少双? 13、妈妈买了苹果和梨各 1 千克,价格不一样,如果梨价格提高了 20%,苹果价格降低了 10%,那么两种水果所花的钱一样,问梨的价格是苹果的百分之几?
六年级百分数应用题---利润问题练习题 一、填空 1、一件皮衣的成本价是1200元,若商家以30%的盈利率卖给顾客,则售价是 ( ) 元。 2、从一副54张的扑克牌中抽出一张K 的可能性大小是 ( ) 。 3、一个半圆的半径是6厘米, 则它的周长是( ) 厘米。 4、一钟面上的分针长9厘米,则分针在20分钟内其针尖化过的弧线长为 ( ) 厘米。 5、有甲、乙两个圆,如果甲圆的直径是乙圆直径的2倍,则甲圆与乙圆的面积之比为( )。 6、如图,有一块边长为3米的正方形草地,,在点B 处用一根木桩 A D 牵住了一头小羊。已知牵羊的绳子长2米,那么草地上不会被羊 吃掉草的部分是( ) 平方米。(π 取3.14) B 二、简便计算 841÷(65+43+4211) 311?+531?+7 51?+。。。。。。+101991? 三、解决问题 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。 这种商品的进货价是每个多少元? 2、一个零件,底面直径5厘米,高10厘米,沿着它的一条底面直径往下切,切成相同大小 的两份,(1)总面积比原来增加了多少平方厘米?每半个零件的表面积是多少?体积是多 少? 3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说:“如果你 肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,若减价5%,则由于张 先生多订购,获得的利润反而比原来多100元。问:这种商品的成本是多少元?
4、有一种商品,甲店成本为乙店成本的137 。现甲店按20%的利润率定价,乙店按 30%的利润率定价,后来应顾客的请求,两店都按定价的90%销售,结果共获得利润27.7 元,求甲店的成本为多少元? 5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的长 是6.28厘米,高是5厘米,求它的体积。 6、小明到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个。新年 优惠,两种球都按1元2个卖,结果小明少花了8元钱。问:小明共买了多少个球? 7、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米,半径是8厘米,求它的体积。 8、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为 12%,乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少? 9、甲乙两种商品的进价和为3000元,甲店按30%利润定价,乙店按25%的利润定价,由 于价格过高,无人购买,甲店打九折出售,乙店打85折出售,结果仍获利381元,这两种 商品的进价分别是多少元? 10、商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利88元。问:这批凉鞋共多少双? 11、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%,篮球加价 11%,全部卖出后获利润298元。问:每个足球和篮球的进价是多少元?
?应用题: 1、某校五年级一班男生有23人,女生有25人。女生占全班人数的儿分之儿? 2、把3吨化肥平均分给5个生产队,每个生产队分多少吨?每个生产队分得化肥总数的儿分之儿?(第二个问题只写答即可) 3、少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克,第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多? 4、一堆货物120吨,用去了45吨,还剩总数的儿分之儿? 5、要制10根截面边长是1dm,长为2.5m的白铁皮烟囱,共用白铁皮多少平方米? 6、一段长方体钢材,长1.6米,横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克, 这块方钢重多少? 7、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?(用方程解答) 8.某家具厂要订购600根同样的方木,每根方木横截面的面积是25dm2,长是2m,这些方木一共有多少立方米?
9.公园南面要修一道长30米,宽0.24米,高5米的围墙。如果每立方米用砖500块,共需要多少块砖? 10、一个修路队修一条路,九月份前13天共修2230米,后17天平均每天修160米,九月份平均每天修多少米?(4分) 11、商店运来一批蔬菜,黄瓜占总数的1/3,西红柿占总数的2/5,其它的是土豆,土豆占这批蔬菜的儿分之儿?(4分) 12、一个商品盒是正方体形状,棱长为6厘米,用塑料棍做这个盒的框架,至少需要多长的塑料棍?在这个盒的四周贴上商标,贴商标的面积是多少?(4分) 13、光明小学六年级植树214棵,比五年级植树的3倍还多7棵,五年级植树多少棵?(4分) 14、一个正方体的表面积是216平方厘米,把它锯成体积相等的8个小正方体,求每个小正方体的表面积是多少? 15、小明家装修房子,客厅和卧室打地板,正好用了200块长50厘米、宽80厘米,厚2厘米的木质地板,小明家客厅和卧室的面积是多少平方米?他家买地板多少立方米?(4分) 16.工人叔叔挖一个长8m,宽6m,深2m的游泳池。如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖, 至少 需要多少平方米的瓷砖?
(二) 主要内容: 应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题 学习目标: 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息 占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价×折数。 四、典型例题 例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元? 分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。 税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22%× 3 = 78.3(元) 答:到期后应得利息78.3元。 例2、(解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1 中纳税后李明实得利息多少元? 分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×(1 - 5%) 500 × 5.22%× 3 = 78.3(元)……应得利息 78.3 × 5% = 3.915(元)……利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元)……实得利息 或者 500 × 5.22%× 3 ×(1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元)答:纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元?
1、某商品按百分自20利润定价,售后又按8折出售,结果亏损了64元,问:这一商品的成本是多少元? 指导:公务员考试数学运算之利润问题 利润问题多是商业中的百分数问题。成本、定价、利润、打折是常用的词汇,他们分别代表什么呢?举个离子大家就非常清楚了。例如一张桌子的买入价或做这张桌子所需要的钱,就是成本。如果这张桌子的成本是100元,以120元的价格售出,这120元就是这张桌子的定价,定价与成本的差,即120-100=20,这20元就是利润。利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品,我们把它称为“打折”,几折就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售,就是按原价的80%出售;如果某商品打“八五”折出售,就是按原价的85%出售。利润问题中,还有一种利息和利率的问题,它也属于百分数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的,是把本金看做单位“1”,按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后,除本金外,按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。 这一问题常用的公式有: 定价=成本+利润 利润=成本×利润率 定价=成本×(1+利润率) 利润率=利润÷成本 利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100% 售价=定价×折扣的百分数 利息=本金×利率×期数 本息和=本金×(1+利率×期数) 例1某商品按20%的利润定价,又按八折出售,结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元? A.80 B.100 C.120 D.150 【答案】B。解析:现在的价格为(1+20%)×80%=96%,故成本为4÷(1-96%)=100元。例2 某商品按定价出售,每个可以获得45元的利润,现在按定价的八五折出售8个,按定价每个减价35元出售12个,所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元? A.100 B.120 C.180 D.200 【答案】D。解析:每个减价35元出售可获得利润(45-35)×12=120元,则如按八五折出售的话,每件商品可获得利润120÷8=15元,少获得45-15=30元,故每个定价为30÷(1-85%)=200元。 例3 一种商品,甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价,这样1件商品乙店比甲店多收入24元,甲店的定价是多少元?() A.1000 B.1024 C.1056 D.1200 【答案】C。解析:设乙店进货价为x元,可列方程20%x-20%×(1-12%)x=24,解得x=1000,故甲店定价为1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。 以下是几道习题供大家练习: 1、书店卖书,凡购同一种书100本以上,就按书价的90%收款,某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙书的册数是甲书册数的,只有甲种书得到了优惠,这时,买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍,已知乙种书每本定价是1.5元,优惠前甲种书每本定价多少元? A.4 B.3 C.2 D.1 2、某书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500
四年级数学上册应用题竞赛试卷 一、填空。 1、计算:99999+9999+999+99+9=()。 2、有30位同学排成一行,如果从左边数起第11位是小华,那么从右边数起第()位还应是小华。 3、在一道有余数的除法算式里,已知商是18,余数是17。那么这道除法算式的被除数至少是()。 4、如果算式175225275★的积的末尾六位数字都是0,那么★所代表的数最小是()。 5、学校举行春季运动会时,在操场周围插上了彩旗。已知操场的周长为500米,每隔5米插一面红旗,每两面红旗之间插一面黄旗。那么一共要插红旗()面,要插黄旗()面。 6、有甲、乙、丙、丁四个数。甲数除以4商2019余2,乙数除以8商2019余4,丙数除以12商2019余6,丁数除以16商2019余8。那么甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4 的商是()。 7、如果把12、20、24、30、42、56这六个数分为两组(每组三个数),分别作为下面等式中的因数: 那么,与12分在同一组中的两个数分别是()和()。 8、有A、B、C、D四张扑克牌,其中: A、B、C三张扑克牌上的点数之和是15; A、B、D三张扑克牌上的点数之和是16;
A、C、D三张扑克牌上的点数之和是19; B、C、D三张扑克牌上的点数之和是22。 那么A、B、C、D四张扑克牌上的点数分别是()、()、()和()。 9、有两个数,它们相加的和是252,其中一个数末位上的数字是0。如果去掉这个0,就正好等于另一个数的一半。那么这两个数相乘的积是()。 二、解答题。 1、小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装,他们用8天时间共组装了112件玩具。小猴每天可以完成20件。小熊每天只能完成12件。问:小猴工作了多少天? 2、小芳和小明进行5分钟电脑打字比赛,他们约定每打对一个字得1分,每打错一个字扣3分。小芳每分钟可以打40个字,小明每分钟可以打35个字,可我5分钟打错了7个字。小芳要想确保获胜,那5分钟内打错的字不能超过几个? 3、文苑小区有一栋居民楼,每户人家都订了2份不同的报纸,一共订了3种报纸。其中《都市报》订了34份,《晚报》订了30份,《周报》订了22份。问:有多少户人家同时订了《都市报》和《周报》? 4、小明购买甲乙两种书共60本,总价值780元,如果把购
一、基本数量关系: 利润和折扣问题是典型的百分数应用题,其本质还是分数应用题,在解题前要弄清下面几个量之间的关系: 1.进价:就是进货时的价格 2.利润:销售价﹣进价(成本)如:以每件30元的价格购进一批T 恤,以每件60元的价格销售,每销售1件的利润=60-30=30元 3.利润率=(售价-成本)÷成本×100% 利润=进价×利润率 上例中每销售1件T 恤的利润率=(60-30)÷30×100%=100% 4.原价:货物放到货价上的标价也就是售价。售价=成本(进价)+利润 5.折扣(打折):当打折销售时,售价=原价×折扣 (售价=成本×(1+利润率)×折扣) 如上例中,这种T 恤打8折销售,打折后的售价就等于60×80%=48元 ,打折后,售价等于60×85%=51元 解答利润和折扣问题的基本思路:最终售价-进价=利润 二、探究建模 例题1:某商品打折后,商家仍然可以获得25%的利润。如果该商品的进价是每件元,那么该商品在货价上的标价是多少 解题思路:已知进价、利润率,可以得到利润,已知折扣率,可以得到最终售价的表达式,利用最终售价-进价=利润建立等量关系式 设货价上的标价为X 元,最终售价= 利润=× 列方程如下: 解得X=28元。 例题2: 某商场以1200元的价格购进甲种跑步机,按标价1800元的9折出售;乙种跑步机进价2000元,按标价3200元的8折出售。那种跑步机的利润率更高 利润率=(售价-成本)÷成本×100%即进价 进价)售价-(×100% 根据已知条件,甲种跑步机的利润率= 乙种跑步机的利润率= 答:
三、达标练习 1.某商品进价为400元,标价600元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品 2.某商品进价为1600元,按标价的8折出售利润率为10%,该商品的标价是多少 3.某商品的售价为780元,为了促销按售价的9折销售并返还30元礼券,此时仍可获利10%。此商品的进价是多少 四、课后强化 4.一商场把某型号的液晶电视机按标价的九折出售,仍可获利20%。若该电视的进价是2400元,那么该型号电视的标价是多少元 5.某商品的标价为165元,若优惠10%出售,仍可获利10%,那么该商品的进价是多少 6.某商贩以每个元的价格购进一批鸡蛋,在贩运途中碰坏了12个,剩下的以每个元售出,结果获利元。该商贩购进了多少只鸡蛋
小学数学第五册应用题练习卷 班别 姓名 座号 题目 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 我们设计的试卷主要是从基础入手,从浅入深,满足不同层次的学生。把握教材,不脱离教材,可以通过试卷的检查了解学生掌握知识的情况。 1、朝阳小学有学生807人,如果每人每月节约用水5千克,全校学生每月大约节水多少千克?合多少吨?(8分) 2、一条公路已修好5 8 ,没修的比修好的多几分之几?(8分) 3、 学校图书馆一共有这两种书多少本?(8分) 故事书比科技书多146本 学校图书馆有故事书756本
4、王阿姨沿着一条河用篱笆围一个长27米,宽9米的长方形菜地,最少需要准备多长的篱笆?(8分) 5、商店买来4箱苹果,每箱53千克,买来的雪梨正好是苹果的6倍,买来雪梨多少千克?(8分) 6、阳光小学450个同学乘4辆汽车去效游,前3辆各坐92个同学。(8分) 7、人民公园上午有游客742人,中午有357人离去,下午又来了248人。这时公园内有游客多少人?全天园内来了多少游客?(8分)
8、三(1)班4个小组的同学收集旧罐子,每个小组有12人,平均每人收集8个。一共收集了多少个?(8分) 9 需要多少个这样的盒子?(8分) 10、张叔叔一个星期最少要画20张作品才可以办画展,他每天要画多少张作品才可以如期举行画展呢?(8分) 11、一条铁丝可以围成一个长19厘米,宽13厘米的长方形,如果用它围成一个正方形,正方形的边长是多少厘米?(8分) 12、小明和爸爸、妈妈准备春节去旅游(14分) 交通工具 票价 飞机 1600元/张 妈妈买来45个苹果,吃了7个。 剩下的每8个装一盒,
利润和折扣问题应用题 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。 解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系: 1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100% 2.售价=成本×﹙1+利润率﹚ 3.售价=原价×折扣 4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚ 典例解析及同步练习 典例1某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少? 解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用﹙卖价-成本﹚÷成本,即∶=利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售,因此实际卖价就应该是1×80%=0.8。根据题意,按定价的80%出售后,仍能获得20%的利润,也就是“成本×﹙1+20%﹚=卖价”,因为实际卖价是0.8,所以用0.8÷﹙1+20%﹚就可
以求出成本。当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。 解:设定价为“1”。 商品的实际卖价为:1×80%=0.8 商品的成本为:0.8÷﹙1+20%﹚=2 定价时期望的利润百分数为:﹙1-﹚÷=50% 答:定价时期望的利润百分数是50%。 举一反三训练1 1.某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几? 2.某服装店把一批西服按50%的利润定价,当销售75%以后,剩下的打折出售,结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售? 3.某商品按20%的利润定价,若按八折出售,每件亏损64元。每件成本是多少元? 典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元? 解析:根据“甲、乙两种商品成本共200元”,我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元,则乙商品的成本为﹙200-χ﹚元。根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙1+30%﹚χ元;根据“乙商品按20%的利润定价”可表示出乙商品的定价 为﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚元。现在两种商品都按总价的90%出售,且获利润27.7元,由此可根据等量关系:售价=成本+利润,得到方程[﹙1+30%﹚χ+﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚] ×90%=200+27.7,从而求出两种商品的成本。