Lingo选址问题

基于Lingo软件选址问题线性以及非线性问题研究

一、问题背景：

选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。

二、所用工具

LINGO是交互式的线性和通用优化求解器，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。模型由两部分组成：最优化目标（objective）、限制条件（constraint）。本文基于Lingo软件解决了选址问题中出现的很多问题，得到最优运输方案。

三、实例研究：

某公司在华东地区建立了六个营销店，营销店位置以坐标形式（Xi，Yi）（单位:km）表示。每个营销店位置和日货用量di（单位：t）由表1给出，公司目前有两个临时物流配货中心，分别位于A（5,1）和B（2，7），日存储量各有20t，请解决以下两个问题：

（1）假设从配送中心到营销店之间均有直线相连，试制定日运输计划，即从A、B两个配送中心分别向各营销店送货，使总的吨*千米数最小。

（2）经过一段时间运营，公司认为原来的配送中心到各营销店运输成本较大。所以决定从新选址建设配送中心。日存储量仍然是20t，问建在何处为好？

解：

问题（1）

（1）、决策变量：

设：配送中心的位置（px j，py j）来表示，日存储量用g j 表示。设从配送中心向营销店的日运输量为C ij

（2）、目标函数：

总的吨*千米数最小

（3）、约束条件

一、是满足各营销店的日需求量

二、各配货中心的总出货量不超过日存储量

数学模型如下：

min z = C ij (px j ?x i )2+(py j ?y i )22

j =1

6i =1

s .t .

C ij ≤g j ,j =1,2

6

i =1

C ij ≤d i ,i =1,2,…62j =1

用LINGO 软件建模求解有：

程序代码：

求解结果：

表2 最优调用方案

中心运货物到3、5、6营销店运量分别为4、6、10t 。目标函数为136.2275t*km 。

问题（2）

此时配送中心的位置（px j ，py j ）是未知量，与C ij 一样是决策变量。目标函数变成了非线性的，所以此选址问题变成了非线性规划。

数学模型如下：

min z = C ij (px j ?x i )2+(py j ?y i )22

j =1

6

i =1

s .t .

C ij ≤g j ,j =1,2

6

i =1

C ij ≤d i ,i =1,2,…62j =1

用LINGO 软件建模求解有：

程序代码：

求解结果：

表3 最优调用方案

在重新选择配送中心后，总的运输方案得到了优化。

五、学习小结

经济发展、公共设施建设等问题的成败很大一部分取决于位置选择，基于这个原因，许多学者对各种设施选址问题展开了研究，提出了很多解决选址问题的方法。建立线性非线性方程是解决选址问题方法中，最基础都也是最重要的方法之一。于此同时Lingo 是较好的最优化建模工具。本题目选自运筹学教材，综合了选址与需求量两个方面的情景。第一问，已知配送中心位置的基础上，在满足每个营销店需求量的前提下，得出从配送中心到6个营销店供货量使总的吨*千米数最小。第二问，拟新建配送中心，在不知道配送中心的位置情况下，求配送中心位置以及最优调运方案。目标函数变成了非线性的，所以此选址问题变成了非线性规划问题。

通过本题目对涉及到的选址问题、线性非线性规划问题、Lingo模型等知识均有所了解。也证明了线性非线性规划在选址方面的具有良好的基础作用，同时Lingo模型在求解优化模型时快速方便。在题目中对配送中心重新选之后，运输方案得到大幅度优化，说明了选址问题的重要性。

LINGO软件简介

LINGO 软件简介 LINGO 软件是一个处理优化问题的专门软件，它尤其擅长求解线性规划、非线性规划、整 数规划等问题。 一个简单示例 有如下一个混合非线性规划问题： ?????≥≤≤+++---+为整数 213 212 13213 2 2212121,;0,,210022..15023.027798max x x x x x x x x x x t s x x x x x x x 。 LINGO 程序（模型）： max =98*x1+277*x2-x1^*x1*x2-2*x2^2+150*x3; x1+2*x2+2*x3<=100; x1<=2*x2; @gin (x1);@gin (x2);! Lingo 默认变量非负 （注意：@bin(x)表示x 是0-1变量；@gin(x)表示x 是整数变量；@bnd(L,x,U)表示 限制LxU ；@free(x)表示取消对x 的符号限制，即可正、可负。） 结果： Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 45 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 ———————— 非常简单！ 在LINGO 中使用集合 为了方便地表示大规模的规划问题，减少模型、数据表示的复杂程度，LINGO 引进了“集合”的用法，实现了变量、系数的数组化（下标）表示。 例如：对?? ? ??? ? ==-++-==≤++∑=.,,;10)0(;4,3,2,1),()())()1()(;4,3,2,1,20)(..)} (20)(450)(400{min 4 ,3,2,1均非负INV OP RP INV I I DEM I OP I RP I INV I INV I I RP t s I INV I OP I RP I 求解程序： model : sets : mark/1,2,3,4/:dem,rp,op,inv;!也可以vmark/1..4/:dem,rp,op,inv;

lingo教程 和MATLAB入门教程

LINGO 使用教程 LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO 快速入门 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。 例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如

model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end 然后点击工具条上的按钮即可。 为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。 §2 LINGO中的集 对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。 现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。

lingo用法总结

ji例程1、 model: sets: quarters/1..4/:dem,rp,op,inv; endsets min=@sum(quarters:400*rp+450*op+20*inv); @for(quarters(i):rp<=40); @for(quarters(i)|i#gt#1: inv(i)=inv(i-1)+rp(i)+op(i)-dem(i);); inv(1)=10+rp(1)+op(1)-dem(1); data: dem=40 60 75 25; enddata end 例程2、 model: sets: quarters/1..4/:dem,rp,op,inv; endsets min=@sum(quarters:400*rp+450*op+20*inv); @for(quarters(i):rp<=40); @for(quarters(i)|i#gt#1: inv(i)=inv(i-1)+rp(i)+op(i)-dem(i);); inv(1)=a+rp(1)+op(1)-dem(1); data: dem=40 60 75 25; a=? enddata end ?LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要。 ?LINGO中函数一律需要以“@”开头 ?Lingo中的每个语句都以分号结尾 ?用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。 ?以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)） ?理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其属性（Attribute）的概念。 ?一般来说，LINGO中建立的优化模型可以由5个部分组成，或称为5“段” （SECTION）： （1）集合段（SETS）：以“ SETS:” 开始，“ENDSETS”结束，定义

matlab、lingo程序代码23-线性规划问题及灵敏度分析

线性规划问题及灵敏度分析在LINGO软件中的实现 （龙少波李东阳罗添元） 一、问题的提出： 某公司饲养实验用的动物以出售给动物研究所，已知这些动物的生长对饲 料中3种营养成分（蛋白质、矿物质和维生素）特别敏感，每个动物每周至少需 要蛋白质60g，矿物质3g，维生素8mg，该公司能买到5种不同的饲料，每种饲 料1kg所含各种营养成分和成本如下表所示，如果每个小动物每周食用饲料不超 过52kg，才能满足动物生长需要。 A1 A2 A3 A4 A5 营养最 低 要求蛋白质(g) 0.3 2 1 0.6 1.8 60 矿物质(g) 0.1 0.05 0.02 0.2 0.05 3 维生素(mg) 0.05 0.1 0.02 0.2 0.08 8 成本（元/ kg）0.2 0.7 0.4 0.3 0.5 问题： 1．求使得总成本最低的饲料配方？ 2．如果另一个动物研究对蛋白质的营养要求变为59单位， 但是要求动物的价格比现在的价格便宜0.3元，问该养殖所 值不值得接受？ 3．由于市场因素的影响，X2的价格降为0.6元每千克， 问是否要改变饲料配方？ 二、建立线性规划数学模型 解答： （1）设需要饲料A1, A2, A3, A4分别为X1, X2, X3, X4kg，则建立线 性规划数学模型如下： 目标函数：MinS=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.5X5 约束条件：0.3X1+2X2+X3+0.6X4+1.8X5>=60 0.1X1+0.05X2+0.02X3+0.2X4+0.05X5>=3 005X1+0.1X2+0.02X3+0.2X4+0.08X5>=8

LINGO11教程

LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO 快速入门 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。 例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如

model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end 然后点击工具条上的按钮即可。 为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。 §2 LINGO中的集 对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。 现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。 2.1 为什么使用集 集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。借助于集，能够用一个

lingo操作介绍

1.2 菜单介绍 1.2.1 File 1 New 新建一个窗口, 当你执行这个命令时, 会出现如下对话框: 你可以在对话框中选择你想要建立的类型. 类型如下: 1)扩展名为(*.lg4) LG4格式是LINGO4.0的版本,是在Windows下最主要的储存文件格式, 这种格式支持字体格式, 自定义格式以及动态连接, LG4以二进制格式存储, 所以不能被其它的应用软件直接读取. 2)扩展名为(*.lng) LNG是捷便的存储方式,是4.0版本前的标准文件格式,为了与前版本的兼容,所以还一直在用,LNG文件是以ASCII形式存储的,所以能被支持文本文件的应用程序读取.该格式不支持多种字体. 3)扩展名为(*.ltd) LTD是数据文件, 可以从@FILE函数导入数据,@FILE函数只能读取文本文件,所以所有的LTD文件是以ASCII形式存储, 也不支持多种字体. 4)扩展名为(*.ltf) LTF是LINGO的调试文件格式, 也是以ASCII格式存储,能直接被LINGO的File|Take command执行. 2 Log Output 输出文本文件，可以将随后原输出到报告窗口的内容输出到文本中. 该命令与Maple 中的writeto命令非常相似. 在Maple中输入如下： > x:=sin(5.); writeto("c://maple.txt"); y:=x+1: print(x,y); print(x); > y; > writeto(terminal);

> y; 执行菜单中的Edit|Excute|Worksheet, 按钮，窗口重新显示如下： > x:=sin(5.); writeto("c://maple.txt"); y:=x+1: print(x,y); print(x); x:=-.9589242747 > y; > writeto(terminal); > y; 0.4010757253 而在C盘的maple.txt文件的内容为： -.9589242747, .0410757253 -.9589242747 .0410757253 从中可以知道，用了writeto(filename)命令以后把结果输出到filename 中. 直到碰到writeto(terminal)命令时，才重新在工作窗口中显示. 当你点击菜单File|Log Output时，系统出现保存对话框，系统就会将命令窗口中的输出结果保存到指定的文件中. 3 Import LINDO File 该命令是用来导入LINDO软件保存的LINDO文件(*.LTX)格式. 只要在LINGO中导入LINDO文件格式, LINGO系统自动将该文件转化为LINGO可执行语句. 1.2.2 Edit 1 Paste Function 用该命令可以在当前点插入LINGO的内部函数, 2 Select Fonts 设置字体类型, 字体大小，字体颜色. 1.2.3 LINGO 1 Solve 用solve命令对当前窗口中的模型求解, 该命令只对report script窗口起作用, 不能对数据窗口求解.

基于Lingo的旅游计划制定方法(含代码)

海南大学 《数学模型课程设计》论文 题目：基于Lingo的旅游计划制定方法班级：信息与计算科学 姓名：体贴的瑾色 学号： 指导教师： 日期：2017.06

目录 基于Lingo的旅游计划制定方法 (3) 摘要 (3) 一、问题描述 (3) 二、模型假设 (3) 三、问题分析 (3) 四、符号说明 (4) 五、模型建立 (4) 六、问题解决 (7) 七、回答问题 (9) 八、模型推广 (10) 九、心得体会 (11) 参考文献 (11) 程序附录 (11)

基于Lingo 的旅游计划制定方法 摘要 本文针对海南十八个城市制定旅游规划，在收集了大量的数据情况下，建立评价指标，找到最优的旅游路线。 对于问题一因为不要求求出具体的路程最小值，所以我们使用matlab 处理海南省的地图，找到每个城市在地图的相对坐标，从而得到城市之间的相对距离。以距离为权，以旅程的长度为评价标准建立模型，规划最优路线得到最小相对距离1488。11，注意这里的最小距离并不是实际上的最小距离。 对于问题二将最小费用矩阵代替距离矩阵，以旅程的总车费为评价标准建立模型，规划最优路线，得到最小费用为276元。 对于问题三，在一二问的基础上，综合考虑省时省钱，得到评价标准表达式 1488.11276 min 0.50.51488.11276 D M --=+，建立模型，规划最优路线。 一、问题描述 本题要求在不同的约束条件下规划出海南的最佳旅游路线，路线的基本要求是 必须从海口出发并回到海口，并且经过且经过海南的每个城市（包括县城）一次，并且每个市县玩两天。不同的问题约束条件是： （1）要求总路程最短。 （2）允许选择动车和大巴作为出行工具，规划的路线使得出行总交通费用最少。 （3）综合考虑一二问的条件，得到最优路线，设定出相应的评价准则和指标，修正模型。 二、模型假设 （1） 城市之间路程用城市的直线距离代替。 （2） 近期城市之间的动车价格和大巴价格视为定值。 （3） 城市之间路费取自动车价格和大巴价格的最小值。 （4） 假设不同城市之间的交通工具的速度均相差不大，即旅行时间由旅行 路程唯一决定。 三、问题分析 通过查询知道海南的市县数量总共是有18个（三沙市除外），那么显然这个问题是一个18个城市的TSP 问题。用图论的内容来等价话描述为：设(,,) G V E W =

常用错误提示

LINGO出错时错误代码含义： 在LINGO程序求解时，系统首先会对程序进行编译．系统在编译或执行其他命令 时，会因程序中的错误或运行错误，弹出一个出错报告窗口，显示其错误代码，并简要指出错误的原因．这些错误报告信息能够提示用户发现程序中的错误，以便能尽快修改．下 面我们给出出错信息的一个简要说明，仅供参考． LINGO错误编号及原因对照表 错误代码含义 0 LINGO模型生成器的内存已经用尽(可用“LINGO|Options"命令对General Solver 选项卡中的“Generator Memory Limit"选项进行内存大小的修改) 1 模型中的行数太多(对于有实际意义的模型，这个错误很少出现) 2 模型中的字符数太多(对于有实际意义的模型，这个错误很少出现) 3 模型中某行的字符数太多(每行不应该超过200个字符，否则应换行) 4 指定的行号超出了模型中实际具有的最大行号(这个错误通常在LOOK命令中指定 了非法的行号时出现) 5 当前内存中没有模型 6 脚本文件中TAKE命令的嵌套重数太多(LINGO中限定TAKE命令最多嵌套10次) 7 无法打开指定的文件(通常是指定的文件名拼写错误) 8 脚本文件中的错误太多，因此直接返回到命令模式(不再继续处理这个脚本文件) 9 (该错误编号目前没有使用) 10 (该错误编号目前没有使用) 11 模型中的语句出现了语法错误(不符合LINGO语法) 12 模型中的括号不匹配 13 在电子表格文件中找不到指定的单元范围名称 14 运算所需的，临时堆栈空间不够(这通常意味着模型中的表达式太长了) 15 找不到关系运算符(通常是丢了“<”，“＝”或“>”) 16 输入输出时不同对象的大小不一样(使用集合循环方式输入输出时，集合大小应 相同) 17 集合元素的索引的内存堆栈空间不够 18 集合的内存堆栈空间不够 19 索引函数@INDEX使用不当 20 集合名使用不当 21 属性名使用不当 22 不等式或等式关系太多(例如，约束2

在LINGO中的逻辑符号

在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。 LINGO具有９种逻辑运算符： #not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase #or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true 这些运算符的优先级由高到低为： 高#not# #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低#and# #or# 例4.2 逻辑运算符示例 2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（0）。 4.1.3 关系运算符 在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。 LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等 11 于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B： A=

LINGO使用说明比较简单

Lingo介绍 Lingo是美国LINDO系统公司（Lindo Symtem Inc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为LINGDO,GINO,What’s Best等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前的版本是lingo11.0。 lingo分为Demo、solve suite、hyper、industrial、extended等六类不同版本，只有Demo版本是免费的，其他版本需要向LINDO系统公司（在中国的代理商）购买，Lingo的不同版本对模型的变量总数、非线性变量个数、整型变量个数和约束条件的数量做出不同的限制（其中extended版本无限制）。 Lingo的主要功能特色为： （1）既能求解线性规划，也有较强的求解非线性规划的能力； （2）输入模型简练直观； （3）运行速度快、计算能力强； （4）内置建模语言，提供几十种内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型； （5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo语言； （6）能方便地与excel、数据库等其他软件交换数据。 学校图书馆40本《lingo和excel在数学建模中的应用》，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社

Lingo 程序设计简要说明 在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。一般我们用LINGO 来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO 的使用。LINGO 只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！ 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。 示例：求解线性规划问题： max z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 ???????????????≤≤≤≤≤≤269 + x88 + x72 + x66 + x55 + x47 + x38 + x28 + x1 6 15 6 + x8 7 + x7+ x65 + x54 + x44 + x34 + x25 + x15 444 + x86 + x77 + x68 + x58 + x45 + x32 + x27 + x14278 + x85 + x74 + x64 + x55 + x49 + x36 + x25 + x13389 + x84 + x75 + x62 + x57 + x46 + x35 + x28 + x1 2 154 + x8 3 + x79 + x66 + x55 + x45 + x3 4 + x27 + x1 求解这个模型的相应LINGO 程序代码如下： 程序一： max= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; x1 + 7*x2 + 4*x3 + 5*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 9*x7 + 3*x8 + 415<=; 2*x1 + 8*x2 + 5*x3 + 6*x4 + 7*x5 + 2*x6 + 5*x7 + 4*x8 + 938<=; 3*x1 + 5*x2 + 6*x3 + 9*x4 + 5*x5 + 4*x6 + 4*x7 + 5*x8 + 827<=; 4*x1 + 7*x2 + 2*x3 + 5*x4 + 8*x5 + 8*x6 + 7*x7 + 6*x8 + 444<=; 5*x1 + 5*x2 + 4*x3 + 4*x4 + 4*x5 + 5*x6 + x7 + 7*x8 + 6 15<=; 6*x1 + 8*x2 + 8*x3 + 7*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 2*x7 + 8*x8 + 926<=; 注：然后点击工具条上的按钮 即可。本模型的最优解为2.636364

lingo软件使用教程

lingo软件使用教程 一般来说，一个优化模型将由以下三部分组成： 1. 目标函数（Objective Function）：要达到的目标。 2. 决策变量（Decision variables）：每组决策变量的值代表一种方案。在优化模型中需要确定决策变量的最优值，优化的目标就是找到决策变量的最优值使得目标函数取得最优。 3. 约束条件（Constraints）：对于决策变量的一些约束，它限定决策变量可以取的值。 在写数学模型时，一般第一行是目标函数，接下来是约束条件，再接着是一些非负限制等。在模型窗口输入如下代码: Max = 2*x1+3*x2; X1+2*x2<=8; 4*x1<16; 4*x2<12; 注意：1.每一个lingo表达式最后要跟一个分号; 2.多数电脑中没有符号，lingo中<=代替；为了方便可以用<代替小于等于，用>代替大于等于。 3.我们可以添加一些注释，增加程序的可读性。注释以一个！（叹号必须在英文状态下输入，它会自动变为绿色）开始，以；（分号）结束。 4．Lingo中不区分变量名的大小写。变量名必须以字母（A-Z）开头，后面的字符可以是字母、数字、下划线。变量名不能超过32个字符。 Lingo程序的一些规则： 1. 在Lingo中最开始都是“MAX=”或者“MIN=”开始表示求目标函数的最大或者最小值。 2. 变量和它前面的系数之间要用“*”连接，中间可以有空格。 3. 变量名不区分大小写，但必须以字母开始，不超过32个字符。 4. 数学表达式结束时要用分号“；”表示结束。表达式可以写在多行上，但是表达式中间不能用分号。 5. 在电脑系统中一般没有“小于等于”符号，在Lingo采用“<=”来表示“小于等于”，用“>=”表示“大于等于”。小于等于也可以用更简单的“<”表示，大于等于用“>”表示。 集合段： 在我们已经得到的程序里有一些量没有定义，如WAREHOUSES( I)，DEMAND( J)， LINKS( I, J)。这些量将在Lingo中的集合段定义。 集合段以SETS:表示开始，以ENDSETS表示结束。 如果一个集合的元素都已经定义过，就可以用一些循环函数（如@for）. 注：1. 集合的属性相当于以集合的元素为下标的数组。Lingo中没有数组的概念，只有定义在集合上的属性的概念。 2 集合的定义语法： set_name[/set_member/:][attribute_list]; 集合的名称在左边，右边是这个集合上的属性，他们之间用冒号“：”分割开，最后由分号表示结束。如果在同一个集合上有多个属性时，不同的属性之间用逗号“，”隔开，如本例的cost和volume属性。如果要特别列出集合的元素时，在集合的名称后把元素写在两条斜线之间，如本例中的仓库可以写为 WAREHOUSES/WH1, WH2, WH3, WH4, WH5, WH6/: CAPACITY;

LINGO的使用方法说明大全

LINGO的使用简介 LINGO软件是美国的LINGO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包．LINGO除了能够用于求解线性规划和二次规划外，还可以用于非线性规划求解、以及一些线性和非线性方程(组)的求解等．LINGO软件的最大特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数，即可以求解整数规划，而且执行速度快．LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具．LINGO置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果．在这里仅简单介绍LINGO的使用方法． LINGO(Linear INteractive and General Optimizer )的基本含义是交互式的线性和通过优化求解器．它是美国芝加哥大学的 Linus Schrage 教授于1980年开发了一套用于求解最优化问题的工具包，后来经过完善成何扩充，并成立了LINDO系统公司．这套软件主要产品有：LINDO，LINGO，LINDO API和What’sBest．它们在求解最优化问题上，与同类软件相比有着绝对的优势．软件有演示版和正式版．正式版包括：求解包(solver suite)、高级版(super)、超级版(hyper)、工业版(industrial)、扩展版(extended)．不同版本的LINGO对求解问题的规模有限制，如附表３-1所示． 附表３-1 不同版本LINGO对求解规模的限制 版本类型总变量数整数变量数非线性变量数约束数 演示版 300 30 30 150 求解包 500 50 50 250 高级版 2000 200 200 1000 超级版 8000 800 800 4000 工业版 32000 3200 32000 16000 扩展版无限无限无限无限 3.1 LINGO程序框架 LINGO可以求解线性规划、二次规划、非线性规划、整数规划、图论及网络最优化问题和最大最小求解问题，以及排队论模型中最优化等问题． 一个LINGO程序一般会包括以下几个部分： (1) 集合段：集部分是LINGO模型的一个可选部分．在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义．集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束．一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分．一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须先定义． (2) 数据段：在处理模型的数据时，需要为集部分定义的某些元素在LINGO求解模型之前为其指定

Lingo软件的使用

第十八章LINGO软件的使用 18.1 LINGO入门 18.1.1 LINGO软件的安装过程 点击LINGO9.0 for Windows安装文件，出现 点击“Next”按钮，出现 此时需要接受安装协议。系统安装时默认的目录是C:\LINGO9。安装完成前，会出现下图所示的对话框：

这个对话框询问你希望采用的默认的建模（即编程）语言，系统推荐的是采用LINGO语法，也就是选项“LINGO（recommended）”；你也可以选择“LINDO”将LINDO语法作为默认的设置。当然，安装后你也可以通过“LINGO｜Options｜File Format命令来修改默认的建模（即编程）语言。在上图中按下“OK”按钮，系统就会完成LINGO的安装过程。 18.1.2 LINGO基础知识 LINGO有两种命令格式：一种是常用的Windows模式，通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行，界面是图形式的，使用起来也比较方便；另一种是命令行（Command-Line）模式，仅在命令窗口（Command Window）下操作，通过输入行命令驱动LINGO运行。由于其使用字符方式输入，初学者往往不太容易掌握。在这里，我们主要介绍在菜单驱动模式下LINGO的使用方法。 LINGO 9.0软件比以前的版本有了很大的改进，功能大大增强，性能更加稳定，计算的结果更加可靠。LINGO软件不仅可用于求解非线性规划问题，还可以用以求解非线性整数规划问题；LINGO包含了内置的建模语言，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中；LINGO允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。 注：LIGDO公司目前已将LINDO软件从其产品中删除了。事实上，LINDO软件的所有功能（包括LINDO语法格式）都在LINGO中得到了支持。 当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。状态行最左边显示的是“Ready”表示“准备就绪”；右下角显示的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln1,Col1”（即1行1列）。将来，用户可以用选项命令（LINGO｜Options菜单命令）决定是否需要显示工具栏和状态行。在LINGO 模型窗口中，选择菜单命令“File｜Open(F3)”，可以看到下图所示的标准的“打开文件”对话框，我们看到有各种不同的“文件类型”：

单件作业排序问题的基于lingo软件解法(含代码)

海南大学 《数学模型》课程设计 题目：单件作业排序问题的基于lingo软件解法班级：信息与计算科学 姓名：体贴的瑾色 学号： 指导教师：舒兴明 日期：2017.05

单件作业排序问题的基于lingo软件解法 摘要 关键词：单件工件加工排序 lingo 本文针对一个8*5的单件作业排序问题，通过规定加工顺序，后将不满足这个顺序的工件‘拆分’为不同的工件，然后将问题变成了更为简单的流水作业排序问题。通过引入0-1变量，约束本来同属与一个工件的‘工件’加工顺序建立一个数学规划模型，利用lingo 软件进行模型的求解，得到了使得所有工件都加工完成所需时间最少的排序。最后针对模型做了一个中肯的评价，并将模型推广到m n的单件作业排序问题。 解决*

一、问题分析 该问题是一个单件作业排序问题，这是一般的工件排序问题，也是最复杂的工件排序问题，即每一个工件都有自己独特的加工路线，工件没有一定的流向，这类排序问题暂时还没有一种很好的解决方案。而与之区别的一种工件排序问题是流水作业排序问题，最大的不同就是流水作业排序中在不同的工件在多个机床上的加工顺序是一致的情况下也能够找到最优解或者近似最优解，这类问题往往能得到比较好的解决。本问题对工件在不同机床上加工的顺序做了限制，而且一个工件可能多次在同一个机床上加工，使得问题比较复杂，而如果我们规定工件在机床上加工的顺序只能为Ａ－Ｂ－Ｃ－Ｄ－Ｅ，且若某个工件不满足这个顺序就将其看为多个符合顺序的工件组合。比如问题中的工件1加工顺序为Ａ－Ｂ－Ａ－Ｃ－Ｄ－Ｅ，在第三道工序不满足规定的顺序，那么就将其拆分为加工顺序为Ａ－Ｂ—Ｃ－Ｄ－Ｅ和Ａ－Ｂ－Ｃ－Ｄ－Ｅ的两个工件1.1和1.2，其中工件1.2必须在工件1.1全部加工完成后才可以进行加工，并且工件1.1的ＣＤＥ三道工序加工时间都为0，工件1.2的工序Ｂ加工时间为0。如此该问题就变成了一个20个工件在5个机床上加工的流水作业排序问题。变换后的加工时间表为（为了方便处理，将变换后的零件仍然以自然数编号，单位为ｈ）： 这样只要决定了每个工件在每个机床的初始时刻，顺序一旦确定，每个工件在每

lingo错误代码汇总

lingo 错误代码大全 LINGO 出错时错误代码含义： 在LINGO 程序求解时，系统首先会对程序进行编译.系统在编译或执 行其他命令 时，会因程序中的错误或运行错误，弹出一个出错报告窗口，显示其 错误代码，并简要指 出错误的原因．这些错误报告信息能够提示用户发现程序中的错误， 以便能尽快修改．下面我们给出出错信息的一个简要说明，仅供参 考.LINGO 错误编号及原因对照表。 错误代码 含义 0 LINGO 模型生成器的内存已经用尽（可用“ LINGOQptions"命 令对 General Solver 选项卡中的“ Generator Memory Limit" 选项进行内存大小的修改 ） 1 模型中的行数太多 （对于有实际意义的模型，这个错误很少出 现） 2 模型中的字符数太多 （对于有实际意义的模型，这个错误很少 出现） 3 模型中某行的字符数太多 （每行不应该超过 200个字符，否则 应换行） 4 指定的行号超出了模型中实际具有的最大行号 （这个错误通常 在LOOK 命令中指定了非法的行号时出现） 5 当前内存中没有模型 6 脚本文件中TAKE 命令的嵌套重数太多（LINGO 中限定TAKE 命 令最多嵌套 10次） 7 无法打开指定的文件 （ 通常是指定的文件名拼写错误 ） 8 脚本文件中的错误太多，因此直接返回到命令模式 （不再继续 处理这个脚本文件 ） 9 （ 该错误编号目前没有使用 ） 10 （ 该错误编号目前没有使用 ） 11 模型中的语句出现了语法错误（不符合LINGO 语法） 模型中的括号不匹配 在电子表格文件中找不到指定的单元范围名称 12 13

lingo求解

Lingo超经典案例大全网址 https://www.wendangku.net/doc/c58161922.html,/view/2184e18ca58da0116d174904.html lingo只能得出一个解 【1】 Extended solver steps 特殊求解程序当前运行步数： 分枝数（对B-and-B程序）； 子问题数（对Global程序）； 初始点数（对Multistart程序） 【2】 Total solver iterations 目前为止的迭代次数 【3】Row 对照lingo--generate--display中每行 【4】Slack or Surplus 各种原料的剩余 【5】Dual Price 影子价格

求改lingo程序，用sets：endsets 2012-08-15 08:55 _楓零|分类：其他编程语言|浏览207次 min=1020*2-(48.7*(x11+x12)+52.0*(x21+x22)+61.3*(x31+x32)+72.0*(x41+x4 2)+48.7*(x51+x52)+52.0*(x61+x62)+64.0*(x71+x72)); 2*x11+3*x21+x31+0.5*x41+4*x51+2*x61+x71<=40; 2*x12+3*x22+x32+0.5*x42+4*x52+2*x62+x72<=40; 48.7*x11+52.0*x21+61.3*x31+72.0*x41+48.7*x51+52.0*x61+64.0*x71<=1020; 48.7*x12+52.0*x22+61.3*x32+72.0*x42+48.7*x52+52.0*x62+64.0*x72<=1020; x11+x12<=8; x21+x22<=7; x31+x32<=9; x41+x42<=6; x51+x52<=6; x61+x62<=4; x71+x72<=8; 48.7*x51+52.0*x61+64.0*x71<=302.7; 48.7*x52+52.0*x62+64.0*x72<=302.7; x11>=0;x21>=0;x31>=0;x41>=0;x51>=0;x61>=0;x71>=0; x12>=0;x22>=0;x32>=0;x42>=0;x52>=0;x62>=0;x72>=0; @gin(x11); @gin(x21); @gin(x31); @gin(x41); @gin(x51); @gin(x61); @gin(x71); @gin(x12); @gin(x22); @gin(x32); @gin(x42);

Lingo的基本应用

第十五章Lingo的基本应用1、LINDO和LINGO软件能求解的模型： 2、Lingo初级语法： 语句分行书写，顺序与数学模型一致； 每一条语句都要以“;”结尾； 语句不区分大小写，书写方式与代数函数相近； 目标函数以“min=”或者“max=”表示； 注释语句用“!”开头； “>”和“>=”以及“<”和“<=”没有区别； 如果不写明决策变量的取值范围，则默认为非负实数。 3、线性规划案例：生产计划 每天：50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1 要求：制订生产计划，使每天获利最大 1）奶制品生产的Lingo模型 2）Lingo求解 2）Lingo求解报告

//结果报告(Solution Report) 4）开启灵敏度分析(Range)功能 5）查看灵敏度分析(Range) 必须先求解才能得到灵敏度分析报告 //目标函数系数范围分析 当目标函数中x1的系数（产品A1的收益）增加不超过8个单位或者减少不超过2.66667个单位时（x2系数维持不变），不需改变生产计划。 //约束条件右边值灵敏度分析

如果牛奶资源的数量增加不超过10桶或者减少不超过6.666667桶（其他模型参数不变），则它将仍然作为紧缺资源； 如果A1生产资源减少超过40个单位（其他模型参数不变），则它将转化为紧缺资源。 4、城市垃圾处理问题(最小吨*公里) 小区供水问题(最大供水收益) 代数式线性规划模型(垃圾运输) 代数式线性规划模型(小区供水)

5、如何表示具有下标的变量： 1）从C语言的类比来理解： 2）具有下标的变量可以看作某种数组变量中的元素； 3）除去下标后的符号可以看作是数组变量的名称； 4）下标可以看作是在数组中的索引值； 5）单下标变量对应于一个一维数组，称为“简单集合”； 6）多下标变量对应于一个多维数组，而多维数组可以看作是多个一维数组的笛卡尔积，称为“派生集合”。 6、Lingo中如何定义具有下标的变量？ 1）在Lingo中使用“集合变量”的形式表达规划模型中具有下标的变量 2）定义集合变量需要三个基本要素： 集合的名称 集合的形式（简单集合还是派生集合？集合的元素个数是多少？） 集合变量的名称 7、定义简单集合的语法： 集合名称/下标范围/: 变量列表;（变量之间用“,”分隔） 例：brand/1..6/: a, b;（集合的名称是brand，/1..6/表示这种集合包含6个元素，下标的范围是从1到6，并且定义了两个这种集合形式的变量分别用a、b表示，该语句相当于定义了a1~a6以及b1~b6两组变量） 例：type/1..4/;（也可以只定义集合形式不定义集合变量） 8、定义派生集合的语法： 集合名称(分量集合列表): 变量列表; 1）分量集合列表分别对应于派生集合的每一个维度，定义了每一个维度分别属于哪一种简单集合 2）例：product(brand, type): p, x;（集合的名称是product，该集合的第一个维度与brand集合的类型相同，第二个维度与type 集合的类型相同，并且定义了两个集合变量p和x。如果根据前面对brand和type的定义，product集合是一个6*4的二维派生集合，该语句相当于定义了p11~p64和x11~x64两组变量） 3）例：address(country, state, city)。 9、调用集合变量的语法： 1）变量名称(下标值)”的形式调用集合变量的指定元素：pi→p(i)；xij→x(i,j)； 例：p(4)、x(2,3)