初二《全等三角形及其性质》同步练习
第19题. 如图,ABC ADE △≌△,且10CAD ∠=
,25B D ∠=∠=
,120EAB ∠=
,求DFB ∠和DGB ∠的度数.
第20题. 如图所示,A B C D ,,,在同一直线上,且ABF DCE △≌△.求证: AF DE BF CE AC BD =∥,∥,.
第21题. 长为l 的两根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x 的取值范围为( ) A.
64
l l x <≤ B.84
l
l x <
≤ C.
64
l l x << D.
84
l l
x <<
第22题. 如图,点A B C D ,,,在一条直线上,△ABF ≌△DCE ,你能得出哪些结论?
第23题. 如图,△ABC 是一个钢架,AB AC AD =,是连接点A 与BC 中点D 的支架,AD 与BC 之间存在什么关系?小明的思考过程如下
AB AC BD DC ABD ACD AD AD =??
=→→??=?
△≌△
90ADB ADC BAD CAD
BD CD ?∠=∠=?
∠=∠??=?
AD →是BC 边上的中线、高线,也是BAC ∠的角平分线. 你能说明每一步的理由吗?
第24题. 如图所示,ABC ADE △≌△,B 与D ,C 与E 是对应点. 求证:12∠=∠.
第25题. 如图所示,ADF BCE △≌△,30B ∠=
,25F ∠=
,5cm BC =,1cm CD =,
4cm DF =,求: (1)1∠的度数; (2)AC 的长.
第26题. 如图所示,ABC ADE △≌△,BC 的延长线交DA 于F ,交DE 于G ,
105ACB AED ∠=∠= ,15CAD ∠= ,30B D ∠=∠= ,求1∠的度数.
A D
B 1
2 C E 1
E F
C
第27题. 已知:ABC A B C ''△≌△,ABC △的三边为3m n ,,,A B C ''△的三边为
5p q ,,,若ABC △的各边都是整数,则m n p q +++的最大值为多少?
第28题. 如图,ABC DEF A D AB DE ∠=∠=△≌△,,.找出另外两对相等的边和相等的角.
第30题. 矩形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,指出图中所有的全等三角形.
第31题. ABE △与ACD △全等,D ∠与E ∠对应,顶点C 与B 对应,写出其他对应角及对应顶点.
A C N E A D B
C
M
第32题. 小明在设计一份图纸时,需要把ABC △以BC 的中点O 为中心,把ABC △绕D 点旋转180
,得到BCD △,已知2cm AB =,3cm BC =,4cm AC =,试求出BCD △的三边长,并画图.
第33题. 如图,ABC △中,AB AC =,D ,E 在BC 上,BD CE =,则图中全等三角形的对数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
第34题. 如图,ABD △与ACE △都是等边三角形,在这个图形中,有两个三角形一定是全等的,利用符号“≌”可以表示为( ) A.ABD ACE △≌△ B.BCD CBE △≌△ C.BDE CED △≌△ D.ADC ABE △≌△
第35题. 一个图案由一个正方形及其两条对角线组成,其中有 对全等三角形.
B
A
E A C B
D
第36题. 如图ABC △中,AB AC =要使AD AE =,需要添加一个条件是
.
第37题. 如图ABD ACE △≌△,试说明EBD ∠与DCE ∠的关系.
第38题. 已知ABC DEF △≌△.50A ∠=
,30B ∠=
,10cm ED =.试求F ∠的度数及AB 的长.
第39题. 如图,ABC △与CDA △是全等三角形,则一定是一组对应边的是( ) A.AB 和DC B.AC 和AC C.AD 和CB D.AD 和DC
第40题. 如图O 为ABCD
的对角线AC ,BD 的交点,EF 经过点O ,且与AD ,BC 分别交于点E ,F .若BF DE =,则图中全等三角形最多有( ) A.2对 B.3对 C.5对 D.6对
E D
C
O B E
A
第41题. 下列说法正确的是( )
A.若Rt ABC △≌Rt DEF △,且ABC △的两条直角边分别是水平和竖直状态,那么DEF △的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
B.如果ABC DEF △≌△,DEF GHK △≌△,那么ABC GHK △≌△
C.有一条公共边,而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等 D.有一条相等的边,而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
第42题. 如果D 是ABC △中BC 边上一点,并且ADB ADC △≌△,则ABC △是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
第43题. 已知ABC MNP △≌△,48A ∠=
,62N ∠=
,则B ∠=
,C ∠,
M ∠和P ∠的度数分别为
, , .
第44题. 如图,在图中有3对全等三角形,分别是 , , .
第45题. 如图,AD BC <,AD BC ∥,AB CD =. (1)AOD △与BOC △不可能全等,为什么? (2)ABD △与ABC △不可能全等,为什么?
E O F D B C
A
第46题. 如图90ACB ADC ∠=∠=
,ABC △与ADC △不可能全等,请说明理由.
第47题. 如图所示,AB AC =,DC DA =,40BAC ∠= ,40ADC ∠=
.ABC △与
ADC △不可能全等,说明理由.
第48题. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃,那么他可以( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
初二《全等三角形及其性质》同步练习
19答案:因为ABC ADE △≌,
所以1
()2DAE BAC EAB CAD ∠=∠=∠-∠ 1
(12010)552
=-= .
所以DFB FAB B ∠=∠+∠
10552590
FAC CAB B =∠+∠+∠=++=
DGB DFB D ∠=∠-∠
902565=-= .
20答案: ABF △DCE ≌△A D ∴∠=∠AF DE ∴∥;
又ABF DCE △≌△ABF DCE ∴∠=∠180ABF FBC ∠+∠=
,
180DCE BCE ∠+∠= FBC ECB ∴∠=∠BF CE ∴∥;
ABF DCE △≌△AB DC ∴=AB BC DC BC ∴+=+.即AC BD =.
21答案:当两全等三角形三边各自都相等时,x 最小为6l ,而每一个三角形周长为2
l
,因此最长为2l x x <
-,因此4
l
x <,故选A. 22答案:由△ABF ≌△,DCE 可得到
BAF CDE AFB DEC ABF DCE AB DC BF CE AF DE ∠=∠∠=∠∠=∠===,,,,,;
AF ED AC BD BF CE =∥,,∥,
△AEC ≌△DFB 等.
23答案:AD 是BC 边上的中线、高线,也是BC 所对角的角平分线. 第一步:由“边边边”判定条件知两三角形全等; 第二步:全等三角形的对应角相等,对应边相等; 第三步:由中线、高线、角平分线的定义可得结论. 24答案:ABC ADE △≌△BAC DAE ∴∠=∠BAC BAE DAE BAE ∴∠-∠=∠-∠,即12∠=∠.
25答案:(1)55
(2)4cm 26
答
案
:
A
∠=
∠+
1A F C ∴∠=
90DFG AFC ∴∠=∠= 1
9D
∴∠
=
.
27答案:由题意可知三边为35n , ,,且35p n q m ===,, ,由于28n <<,而3582p q m n n n n +++=+++=+,因此1224p q m n <+++<,故最大整数值为23.
28答案:BC EF AC DF ACB F B DEF ==∠=∠∠=∠,;,. 30
答案:
A B D C D B B A △≌△≌△≌△;AOB COD △≌△,
AOD BOC △≌△.
31答案:D ∠与E ∠对应,顶点D 与E 对应,顶点C 与B 对应,所以A 与A 对应,则C ∠与B ∠对应,BAE ∠与CAD ∠对应.
32答案:因为BCD △是通过ABC △旋转得到的,所以BCD CBA △≌△. 所以BCD △的三边长分别为3cm BC =,2cm CD =,4cm DB =. 图形如下图.
33答案:C 34答案:D 35答案:8
36答案:ADB AEC ∠=∠或BAD CAE ∠=∠或BD CE =或BE CD =. 37答案:ABD ACE ∵△≌△,
D E ∠=∠∴,又C
O D B O E ∠=∠∵.D COD 180-∠-∠ ∴180E BOE =-∠-∠
.
即D C E E B D
∠=∠.
38答案:50A ∠=
∵,30B ∠=
,
1805030100C ∠=--= ∴.
ABC DEF ∵△≌△,100F C ∠=∠= ∴.10cm AB DE ==.
即F ∠的度数是100
,AB 的长为10cm .
39答案:B 40答案:D 41答案:B 42答案:D 43答案:62
;70
,48
,70
44答案:AOE BOF △≌△,AOC BOD △≌△,ACE BDF △≌△.
45答案:(1)AOD ∠与BOC ∠是对应角,它们所对的边不相等. (2)BAD ∠与ABC ∠互补而不相等,AD 与BC 也不相等.
C(B)
B(C) A
46答案:AC 是两个三角形的公共边,它在ACD △中是最大边,在ABC △中不是最大边,所以ABC △与ADC △不可能全等.
47答案:BAC ∠与ADC ∠是对应角,夹它们的边不对应相等.48答案:C
测量学试题及答案 1. 地面点到假定面的铅垂距离称为该点的相对高程。 2. 通过平均海水面的封闭曲面称为水准面。 3. 测量工作的基本容是高程测量、水平角测量、距离测量。 4. 测量使用平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点南北方向为x轴,以东南方向为y轴。 5. 地面点位若用地理坐标表示,应为精读、纬度和绝对高程。 6. 地面两点间高程之差,称为该两点间的高差。 7. 在测量中,将地表面当平面对待,指的是在100平方千米围时,距离测量数据不至于影响测量成果的精度。 8. 测量学的分类,大致可分为,普通,工程,摄影。 9. 地球是一个旋转的椭球体,如果把它看作圆球,其半径的概值为6371km。 10. 我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为8848.31m。 11. 地面点的经度为该点的子午面与首子午面所夹的二面角。 12. 地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度。 13. 测量工作的程序是从整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级 14. 测量学的任务是测定与测设。 15. 直线定向的标准方向有真子午线、磁北线、坐标纵轴线。(P-40) 16. 由坐标纵轴线北端顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 17. 距离丈量的相对误差的公式为P-33。 18. 坐标方位角的取值围是0°或360°。 19. 确定直线方向的工作称为直线定向,用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为直线定线。 20. 距离丈量是用相对误差来衡量其精度的,该误差是用分子为1的分数形式来表示。(误差不大于1/2000) 21. 用平量法丈量距离的三个基本要尺子要拉平、标杆要立直且定线要直、对点投点和读数要准确 22. 直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角,并要标注所在象限。 23. 某点磁偏角为该点的磁北方向与该点的真北方向的夹角。 24. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差180°。 25. 地面点的标志,按保存时间长短可分为临时性标志和永久性标志。 26. 丈量地面两点间的距离,指的是两点间的水平距离。 27. 森林罗盘仪的主要组成部分为望远镜、罗盘盒和基座。 28. 某直线的方位角为123°20′,则它的正方位角为303°20 ′。 29. 水准仪的检验和校正的项目有圆水准器的检校、十字丝环的检校、水准管的检校。 30. 水准仪主要轴线之间应满足的几何关系为圆水准器轴平行于仪器竖轴、十字丝横丝垂直与仪器竖轴、水准管轴平行于仪器视准轴。 31. 由于水准仪校正不完善而剩余的,角误差对一段水准路线高差值的影响是后视距和与前视距和之差的大小成正比的。(后视a—前视b如果为负,则B低于A,若为正,则B高于A) 32. 闭和水准路线高差闭和差的计算公式为。 33. 水准仪的主要轴线有圆水准器轴、仪器竖轴、望远镜视准轴、水准管轴。 34. 水准测量中,转点的作用是传递高程,在同一转点上,既有本站前视读数,又有后站后视读数。
★编号:重科院( )考字第( )号 第 1 页 复习题一 一、选择题 1.设随机变量X 的概率密度21 ()0 1x x f x x θ-?>=?≤?,则θ=( )。 A .1 B. 12 C. -1 D. 3 2 2.掷一枚质地均匀的骰子,则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为( )。 A .12 B. 23 C. 16 D. 13 3.设)(~),(~22221221n n χχχχ,2 221,χχ独立,则~2221χχ+( )。 A .)(~22221n χχχ+ B. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ D. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4.若随机变量12Y X X =+,且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N (1,2i =),则( )。 A .~(0,1)Y N B. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布 D. ~(1,1)Y N 5.设)4,1(~N X ,则{0 1.6}P X <<=( )。 A .0.3094 B. 0.1457 C. 0.3541 D. 0.2543 二、填空题 1.设有5个元件,其中有2件次品,今从中任取出1件为次品的概率为 2.设,A B 为互不相容的随机事件,()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3.设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4.设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1.设某种灯泡的寿命是随机变量X ,其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。 2.甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品,每个厂的产量分别占总产量的40%,35%, 25%,这三个厂的次品率分别为0.02, 0.04,0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取
---------------------------------------- 说明:本试卷总计100分,全试卷共 5 页,完成答卷时间2小时。 ---------------------------------------- 一、填空题(本大题共8小题,每题4分,共32分) 1、随机事件A 、B 互不相容,且A =B ;则()P A = 2、已知,10/1)/(,5/1)(,5/2)(===B A P B P A P 则=+)(B A P 3、同时掷三枚均匀硬币,则恰有两枚正面向上的概率为 。 4、若随机变量)2.0,20(~B X ,则X 的最可能值是 。 5、若n X X X ,...,,21为来自泊松分布)(λP 的一个样本,2,S X 分别为样本均值和样本方差,则 =)(X E ,=)(2S E 。 6、样本0,5,10,-3样本均数为 ,样本方差为 。 7、2σ已知时检验假设0100:;:μμμμ≠=H H ,应构造统计量为 ,拒绝域为 。 8、考查4个3水平的因子A,B,C,D 及其交互作用A ×B 与A ×C ,则做正交实验设计时,可选用的行数最少的正交表为 。 二、单项选择题(本大题共8小题,每题4分,共32分) 1、设随机事件A 、B 互不相容,且()0,()0,P A P B >>则下列结论只有( ) 成立。 A 、A 、 B 是对立事件; B 、A 、B 互不相容; C 、A 、B 不独立; D 、 A 、 B 相互独立。 2、射击三次,事件i A 表示第i 次命中目标(i =1,2,3),下列说法正确的是( )。 A 、321A A A 表示三次都没击中目标; B 、313221A A A A A A ++表示恰有两次击中目标; C 、313221A A A A A A ++表示至多一次没击中目标;D 、321A A A 表示至少有一次没击中目标。 3、随机变量),(~2σμN X ,则随着σ的减小,)|(|σμ<-X P 应( )。 A 、单调增大; B 、单调减少; C 、保持不变; D 、增减不能确定
测量考试参考答案 1. 目前我国使用的大地坐标系是( D )。 A )56年北京坐标系; B )54年北京坐标系; C )80年北京坐标系; D )1980年国家大地坐标系。 2. 目前我国使用的高程系是( A )。 A )1985年国家高程基准; B )1980年国家高程基准; C )1956年黄海高程系; D )1956年渤海高程系。 3. 微倾式普通水准仪使用的基本操作有( B )。 A )对中,整平,瞄准,调焦,读数; B )粗平,瞄准,调焦,精平,读数; C )对中,整平,定向,调焦,读数; D )定向,瞄准,调焦,精平,读数。 4. 已知H A =132.476m ,H B =12 5.068m ,则两点高差h AB =( B ) A )+7.408; B )-7.408;C )+57.544;D )-57.544。 5.A ,B 两点高差h AB =-2.345m ,表明A 点( A )于B 点。 A )高; B )低; C )远; D )近。 6. 水准测量某站读数234.1=a m ,075.2=b m ,该站高差为h AB =( D )。 A )+3.309m ; B )-3.309m ; C )+0.841m ; D )-0.841m 。 7.一条闭合水准路线,各测段的观测高差分别为 +3.460m ,- 5.477m ,+ 6.742m ,-4.759m,该水准路线的闭合差为( B )。 A )+34mm ; B )-34mm ; C )+38mm ; D )-38mm 。 8. 普通光学经纬仪使用的基本操作有( A )。 A )对中,整平,瞄准,调焦,读数; B )粗平,瞄准,调焦,精平,读数; C )对中,整平,定向,调焦,读数; D )定向,瞄准,调焦,精平,读数。
测量学试题及答案水准 测量 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
第二章水准测量 一、名词解释 视准轴水准管轴 圆水准轴 水准管分划值?高差闭合差水准路线 二、填空题 1.高程测量按使用的仪器和测量方法的不同,一般分为、、、;2.水准测量是借助于水准仪提供的。 3.DS3型水准仪上的水准器分为和两种, 可使水准仪概略水平,可使水准仪的视准轴精确水平。 4.水准尺是用干燥优质木材或玻璃钢制成, 按其构造可分为、、三种。 5.水准点按其保存的时间长短分为和两种。 6.水准路线一般分为路线、路线、路线。 7.水准测量中的校核有校核、校核和校核三种。 8.测站校核的常用方法有和两种。
9.水准仪的轴线有、、、; 各轴线之间应满足的关系、、。 10.自动安平水准仪粗平后,借助于仪器内部的达到管水准器的精平状态。 11.精密光学水准仪和普通水准仪的主要区别是在精密光学水准仪上装有。 12.水准测量误差来源于、、三个方面。 13.水准仪是由、和 三部分组成。 三、单项选择题 ()1.有一水准路线如下图所示,其路线形式为 路线。 A闭合水准B附合水准 C支水准D水准网
()2.双面水准尺同一位置红、黑面读数之差的理论值为 mm。 A0B100C4687或4787D不确定 ()3.用DS3型水准仪进行水准测量时的操作程序为:。 A粗平瞄准精平读数B粗平精平瞄准读数 C精平粗平瞄准读数D瞄准粗平精平读数 ()3.当A点到B点的高差值为正时,则A点的高程比B点的高程。A高B低C相等D不确定 ()4.水准仪的视准轴与水准管轴的正确关系为 A垂直B平行C相交D任意 ()5.水准管的曲率半径越大,其分划值,水准管的灵敏度。
Word 资料. 复习题一 一、选择题 1.设随机变量X 的概率密度21 ()01x x f x x θ-?>=?≤?,则θ=( )。 A .1 B. 12 C. -1 D. 3 2 2.掷一枚质地均匀的骰子,则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为( )。 A . 12 B. 23 C. 16 D. 1 3 3.设)(~),(~22221221n n χχχχ,2 221,χχ独立,则~2221χχ+( )。 A .)(~22221n χχχ+ B. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ D. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4.若随机变量12Y X X =+,且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N (1,2i =),则( )。 A .~(0,1)Y N B. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布 D. ~(1,1)Y N 5.设)4,1(~N X ,则{0 1.6}P X <<=( )。 A .0.3094 B. 0.1457 C. 0.3541 D. 0.2543 二、填空题 1.设有5个元件,其中有2件次品,今从中任取出1件为次品的概率为 2.设,A B 为互不相容的随机事件,()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B = 3.设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4.设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1.设某种灯泡的寿命是随机变量X ,其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。
数理统计考试试卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得 备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、 三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差,
《控制测量学》试题参考答案 一、名词解释: 1、子午圈:过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。 2、卯酉圈:过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。 3、椭园偏心率:第一偏心率 a b a e 2 2- =第二偏心率 b b a e 2 2- =' 4、大地坐标系:以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的 坐标系。 P3 5、空间坐标系:以椭球体中 心为原点,起始子午面与赤道面交线为X轴,在赤道面上与X轴正 交的方向为Y轴,椭球体的旋转轴为Z轴,构成右手坐标系O-XYZ。 P4 6、法截线:过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成 圈。 P9 7、相对法截线:设在椭球面上任意取两点A和B,过A点的法线所 作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线,称为 AB两点的相对法截线。 P15 8、大地线:椭球面上两点之间的最短线。 9、垂线偏差改正:将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归 算到以法线为依据的方向值应加的改正。 P18 10、标高差改正:由于照准点高度而引起的方向偏差改正。 P19 11、截面差改正:将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。 P20 12、起始方位角的归算:将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭 球面以法线为依据的大地方位角。 P22 13、勒让德尔定理:如果平面三角形和球面三角形对应边相等,则 平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。 P27 14、大地元素:椭球面上点的大地经度、大地纬度,两点之间的大 地线长度及其正、反大地方位角。 P28 15、大地主题解算:如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素, 这样的计算称为大地主题解算。 P28
第一章绪论 1、概念: 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点: (1)测量学的重要任务是什么?(测定、测设) (2)铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么?(基准线、基准面) (3)高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 (4)地面点的相对高程与高程起算面是否有关?地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么? (5)高程系统 (6)测量工作应遵循哪些原则? (7)测量工作的基本内容包括哪些? 一、名词解释: 1.简单: 铅垂线:铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面:设想将静止的海水面向陆地延伸,形成一个封闭的曲面,称为水准面。 大地体:大地水准面所包围的地球形体称为大地体,它代表了地球的自然形状和大小。 地物:测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌:将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形:地形是地物和地貌的总称。 2.中等: 测量学:测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘:是指使用测量仪器与工具,通过测量和计算,把地球表面的地形缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设:测设又称施工放样,是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地
面上标定出来,作为施工的依据。 特征点:特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难: 变形观测:变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测,它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面:由于水面可高可低,因此水准面有无穷多个,其中通过平均海水面的水准面,称为大地水准面,大地水准面是测量工作的基准面。 高程:地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离,也称为绝对高程或海拔,用H表示,如A点的高称记为H A。 高差:地面上两点间高程差称为高差,用h表示。 绝对高程 H :地面点沿铅垂线到大地水准面的距离,简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′:地面点沿铅垂线到假定水准面的距离,称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤:技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程;地面点到铅垂距 离称为该点的相对高程。大地水准面,假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均,水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离,角度
;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P(A)=, P(B) = , 则 P(A-B)=()。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击,已知甲击中敌机的概率为,乙击 中敌机的概率为.求敌机被击中的概率为()。 3.设A、B、C为三个事件,则事件A,B,C中不少于二个发生可 表示为(AB AC BC ++)。 4.三台机器相互独立运转,设第一,第二,第三台机器不发生故障 的概率依次为,,,则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为()。 5.某人进行射击,每次命中的概率为0.6 独立射击4次,则击中二 次的概率为()。 6.设A、B、C为三个事件,则事件A,B与C都不发生可表示为 (ABC)。 7.设A、B、C为三个事件,则事件A,B,C中不多于一个发生可 表示为(AB AC BC); 8.若事件A与事件B相互独立,且P(A)=, P(B) = , 则 P(A|B)= ();
9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击,已知甲击中敌机的概率为,乙击中敌机的概率为.求敌机被击中的概率为( ); 10. 若事件A 与事件B 互不相容,且P (A )=, P(B) = , 则 P(B A -)= ( ) 11. 三台机器相互独立运转,设第一,第二,第三台机器不发生故障的 概率依次为,,,则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为( )。 12. 若事件 A ? B 且P (A )=, P(B) = , 则 P(B A )=( ); 13. 若事件 A 与事件 B 互不相容,且P (A )=, P(B) = , 则 P(B A )= ( ) 14. A、B为两互斥事件,则A B =( S ) 15. A、B、C表示三个事件,则A、B、C恰有一个发生可表示为 ( ABC ABC ABC ++ ) 16. 若()0.4P A =,()0.2P B =,()P AB =则(|)P AB A B =( ) 17. A、B为两互斥事件,则AB =( S ) 18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成,则一次就能打开保险箱的概 率为( 1 10000 )。 二、选择填空题
创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题(每空3分,共45分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 ; 4、已知随机变量X 的密度函数为:, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ?? =≤?≥? , 则常数A= , 分布函数F (x )= , 概率 {0.51}P X -<<= ; 5、设随机变量X~ B(2,p)、Y~ B(1,p),若{1}5/9P X ≥=,则p = ,若X 与Y 独立,则Z=max(X,Y)的分布律: ; 6、设~(200,0.01),~(4),X B Y P 且X 与 Y 相互独立,则 D(2X-3Y)= , COV(2X-3Y , X)= ; 7、设125,,,X X X 是总体~(0,1)X N 的简单随机样本,则当k = 时, ~(3)Y t = ;
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数,12,,,n X X X 为其样本, 1 1n i i X X n ==∑为样本均值,则θ的矩估计量为: 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ,计算得样本观察值10x =, 求参数a 的置信度为95%的置信区间: ; 二、 计算题(35分) 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为: 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求:1){|21|2}P X -<;2)2 Y X =的密度函数()Y y ?;3)(21)E X -; 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<=? ?其他 1) 求边缘密度函数(),()X Y x y ??; 2) 问X 与Y 是否独立?是否相关? 3) 计算Z = X + Y 的密度函数()Z z ?; 3、(11分)设总体X 的概率密度函数为: 1, 0(),000 x e x x x θ?θθ -?≥?=>?? X 1,X 2,…,X n 是取自总体X 的简单随机样本。 1)求参数θ的极大似然估计量?θ ; 2)验证估计量?θ 是否是参数θ的无偏估计量。 2.(10分)环境保护条例,在排放的工业废水中,某有害物质不得超过0.5‰,假定有害物质含量X 服从正态分布。现在取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据: 0.530‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰ 能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定(0.05α=)?
测量考试参考答案 1.目前我国使用的大地坐标系是( D )。 A)56年北京坐标系; B )54年北京坐标系; C)80 年北京坐标系; D )1980 年国家大地坐标系。 2.目前我国使用的高程系是(A )。 A )1985 年国家高程基准; B )1980 年国家高程基准; C)1956 年黄海高程系; D )1956 年渤海高程系。 3.微倾式普通水准仪使用的基本操作有( B )。 A)对中,整平,瞄准,调焦,读数; B)粗平,瞄准,调焦,精平,读数; C)对中,整平,定向,调焦,读数; D)定向,瞄准,调焦,精平,读数。 4.已知 H=132.476m,H B=12 5.068m,则两点高差 h AE=( B ) A)+;B )-;C)+;D)-。 ,B两点高差h AE=-2.345m,表明A点(A )于B点。 A)高;B )低;C )远;D )近。 6.水准测量某站读数a 1.234m, b 2.075m该站高差为h AE=(D)。 A)+3.309m;B )-3.309m;C )+0.841m;D )-0.841m。 7.一条闭合水准路线,各测段的观测高差分别为 +3. 460m , -5. 477m , +6. 742m , -4.759m, 该水准路线的闭合差为(B )。 A)+34mm;B)-34mm;C)+38mm;D)-38mm。 8.普通光学经纬仪使用的基本操作有( A )。 A)对中,整平,瞄准,调焦,读数; B)粗平,瞄准,调焦,精平,读数; C)对中,整平,定向,调焦,读数;
D)定向,瞄准,调焦,精平,读数。 9.测角精度要求较高时,应变换度盘不同位置。观测n 个测回取平均值,变换水平度盘位置的计算公式是( B ) 。 A) 90°/n;B) 180 ° /n ;C ) 270 °/n ;D ) 360 °/n 。 10.在A点安置J6经纬仪,用测回法观测水平角/ BAA个测回,读数依次为:0° 05 ' 48”,62° 01' 24〃,242° 01' 42〃,180° 06' 00〃,该水平角/ BA(= ( C )。 A) 61° 55' 36〃; B ) 61 ° 55' 42〃; C)61° 55' 39〃;D ) 62° 01' 24〃。 11.竖直角观测中,采用盘左、盘右观测可消除( D )。 A) 视准轴误差;B ) 横轴不水平误差; () 对中误差;D ) 竖盘指标差。 12.用DJ6光学经纬仪进行竖直角观测时,P点的盘左读数为81° 47' 24 〃,盘右读数为278° 12' 24〃,则该台经纬仪竖盘指标差为( B )。 A) + 06〃;B ) - 06〃; C ) + 12〃;D ) - 12〃。 13.用经纬仪的望远镜瞄准目标时,发现有视差,则其产生的原因是( D ) 。 A)观测员是近视眼; B )目标的影像模糊; ()外界光线弱;D )目标的影像与十字丝平面不重合。 14.已知 A (1000m, 2000m), B( 1500m 1500m)两点坐标,则直线 AB的坐标方位角a A= ( D )。 A) 45o ;B ) 135o ;() 225o;D) 315o 。 15.已知A( 2000m, 3000m) ,B( 1000m, 2000m)两点坐标,则 A、B 两点间平距D A B=( B )。 A) 1000.000m;B ) 1414.214m;( ) 1732.051m;D ) 2000.000m。 16.已知A点坐标为 X=500m, Y=500m, A至B点的方位角为%AB=125° 30' 00〃, A至B点 的水平距离 D=105.22m,则B点的纵横坐标为( B )。 A)X B=,Y B=; B)X B=,Y B=; ()X B=,Y B=; D)X B=,Y B=。 17.已知A点的高程为238.446m,欲测设B点,使其高程为237.621m。在A, B两点间安 置水准仪,读得立在 A点的标尺读数为1.234m,则测设B点的标尺读数为( C )。
《测量学》习题及其参考答案 (第 1~11 章共 79 题) 习题 1 1.什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2.什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3.测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4.什么叫高斯投影?高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5 .已知某点位于高斯投影 6 °带第20 号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y = -306579.210m ,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度L0。 6.什么叫直线定线?标准方向有几种?什么是坐标方位角? 7.某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m,室外地面设计高程为-l.500m ,女儿墙设计高程为+88.200m,问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8.已知地面上 A 点的磁偏角为-3°10′,子午线收敛角为+1° 05′,由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63° 45′,试求直线AB的坐标方位角AB? 并绘出关系略图。 1 .通过平均海水面的一个水准面,称大地水准面,它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面, 是一个重力曲面,其作用是测量工作的基准面。 2 .地面点到大地水准面的垂直距离,称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离,称为该点的相 对高程。两点高程之差称为高差。 3 .测量坐标系的X 轴是南北方向,X 轴朝北, Y 轴是东西方向,Y 轴朝东,另外测量坐标系中的四个象限按 顺时针编排,这些正好与数学坐标系相反。 4 、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外,使横椭圆柱的轴心通过椭球中心,并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切,将中央子午线附近(即东西边缘子午线范围)椭球面上的点投影到横椭圆柱面上,然后顺着过南 北极母线将椭圆柱面展开为平面,这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上,中央子午线投影后为X 轴,赤道投影为Y 轴,两轴交点为坐标原点,构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5 .Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L0 6 20 3117 6 .确定直线与标准方向的关系(用方位角描述)称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、
概率论与数理统计试题 与答案 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】