机械波知识点与练习有答案讲解

第一节波的形成和传播

学习目标：

1.理解波的形成和传播．

2.知道横波和纵波，理解波峰和波谷、密部和疏部．

3.知道机械波，理解机械波传播形式．

重点难点：

1.认识波的形成和波的传播特点．

2．准确理解质点振动和波的传播的关系．

易错问题：不能正确理解质点的振动与波的传播关系及区别．

基础知识梳理

一、波的形成和传播

1．波的形成过程

(1)波各部分看成由许多_____组成，各部分之间存在着相互作用的______．

(2)沿波的传播方向，后一个质点开始振动总比前一个质点迟一些，这样质点就依次被____．2．振动的______逐渐传播开去形成波．

二、横波和纵波

1．横波：质点的振动方向跟波的传播方向相互____的波，叫做横波．

(1)波峰：在横波中，凸起的最高处叫做波峰．

(2)波谷：在横波中，凹下的最低处叫做波谷．

2．纵波：质点的振动方向跟波的传播方向______________的波，叫做纵波．

(1)密部：在纵波中，____________________叫做密部．

(2)疏部：在纵波中，____________________叫做疏部．

三、机械波

1．介质：能传播波的物质叫做介质．

2．机械波：________在介质中传播形成了机械波．

3．产生机械波的条件：同时存在____和____．

说明：有振动不一定存在波，但有波一定存在振动．

4．机械波传播的只是振动的运动形式，介质中的各质点并不随波迁移．

5．波是传递_______的一种方式，而且可以传递_______．

核心要点突破

一、机械波的形成与特点

1．机械波的形成

(1)实质：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动．

(2)质点间的作用：相邻的质点相互做功，同时将振动形式与波源能量向外传播．

(3)介质质点的振动：从波源开始，每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动．

2．波的特点

(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．

(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同．(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．

(4)各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波逐流．

(5)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息．

二、对横波和纵波的理解

横波只能在固体中传播，而纵波可以在固、液、气三种状态的物质中传播．

1．横波是物体的形状发生了变化而产生弹力作用所致，由于只有固体才有固定的形状，也只有发生形变时才产生弹力，所以只有在弹性固体里才能产生横波．

2．产生纵波时，物体的各部分经常在压缩和拉长，也就是说经常在改变自己的体积，在体积改变时，固体内固然要产生弹力，液体和气体也要产生弹力，所以纵波在这三种状态的介质中都能传播．

3．纵波和横波可同时存在于同一种介质中，如地震波，既有横波，又有纵波，横波和纵波同时在地壳中传播．

特别提醒

1．绳波和声波分别是典型的横波和纵波，水波是比较复杂的机械波，不是横波．

2．在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，而不是方向相同．

三、振动与波动的关系

类型一

波的形成和传播

例1关于机械波的形成，下列说法中正确的是()

A．物体做机械振动，一定产生机械波

B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点都有相同的频率

D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递

变式1

1．(2010年西安高二检测)关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是() A．有机械振动必有机械波

B．有机械波必有机械振动

C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移

D．在波的传播中，如果振源停止振动，波的传播并不会立即停止

类型二横波和纵波的区别

例题2关于横波和纵波，下列说法正确的是()

A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波

B．质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波

C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部

D．地震波是横波，声波是纵波

变式2

2．下列有关横波和纵波的说法，正确的是()

A．振源上下振动所形成的波是横波

B．振源水平振动所形成的波是纵波

C．波沿水平方向传播，质点沿竖直方向振动，这类波是横波

D．横波的质点不随波迁移，但纵波的质点将随波迁移

类型三振动与波动的关系

例题3

(2009年高考全国卷Ⅱ)下列关于简谐运动和简谐波的说法，正确的是() A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等

B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等

C．波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致

D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍

变式3

关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()

A．振动是波的成因，波是振动的传播

B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度

D．波源停止振动时，波立即停止传播

第二节横波的图像

一、波的图象

1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置

2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移

波的图象有时也称波形图．简称波形

（1）如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波

（2）介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐振动

（3）简谐波是一种最基本、最简单的波.

二、波的图象的物理意义

1、波的图象的物理意义：

反映介质中各个质点某一时刻偏离平衡位置的位移

由波的图象的画法可以知道：

对横波而言图象反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。

2、振动图象的物理意义：

反映某个质点不同时刻偏离平衡位置的位移

由振动图象的画法可以知道：

图象上的点并不表示做简谐运动的质点在空间的实际位置。

三、波的图象的应用(一)

题型之一：

波的传播方向、质点的振动方向以及波形图三者知其二，而求其一。题型之二：

求波在任意时刻的波形图

练习一：

如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图

试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向

练习二：

如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向

如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？

如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？

练习三：

如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图,试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图

练习四

如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图

第三节波长频率波速

定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长 说明：

1.振动情况完全相同的两个质点位移总相等（大小、方向）

2.每经过一个波长的距离，出现一个振动情况完全相同的质点，因此波长描述了波传播过程中的空间上的周期性（重复性）。

3.相距λ的整数倍的两个质点振动步调总是一致

4.相距λ/2的奇数倍的两个质点振动步调总是相反

5.在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长． 例题1

抖动绳子的一端，产生如图所示的横波，则绳上的横波的波长为 ( )

A ．120cm

B ．80cm

C ．40cm

D ．20cm

二、周期和频率

(1)波的频率(或周期)就是波源的频率(或周期)，也就是各质点的频率(或周期)． (2)波的频率(或周期)由波源所决定，与介质无关．

(3)波的频率(或周期)是描述波的“时间周期性”的物理量． 机械波在介质中传播具有空间和时间上的周期性．当波源完成一次全振动时，波就完成一次周期性变化，所以波源振动周期与波传播的周期相同，也即是波的频率与波源振动频率相等．故波的频率由波源决定，与介质无关. 三、波速

波速是表示振动在介质中传播快慢的物理量，它等于单位时间内振动向外传播的距离，即v ＝Δx Δt

. (2)波速的典型表示：由于在一个周期内波传播的距离等于波长，所以波在均匀介质中匀速传播，那么v ＝λ

T

＝λf ，此公式不但适合机械波，其他的波仍适用．

(3)波速的决定因素：对于波长λ、频率f 、波速v 这三个物理量，当波由一种介质进入另一种介质时，只有频率不变，因为它由波源决定；波速由介质决定；波长就由波源、介质共同决定． 例题2

男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f 1、λ1、v 1和f 2、λ2、v 2，它们之间的关系是( )

A ．f 1>f 2，λ1>λ2，v 1>v 2

B ．f 1

C ．f 1>f 2，λ1<λ2，v 1＝v 2

D ．以上说法都不正确

造成波动问题多解的主要因素有： 1．周期性

(1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δt 与波长λ的关系不明确． 2．双向性

(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定

由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可能性： ①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．

②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能． ③只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能． ④只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等．

解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT ；如知空间关系，则加nλ. 例题3

对机械波关于公式v ＝λf 的下列说法中正确的是( ) A ．v ＝λf 适用于一切波

B ．由v ＝λf 知，f 增大，则波速v 也增大

C ．v 、λ、f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f

D ．由v ＝λf 知，波长是4 m 的声音为波长是2 m 的声音传播速度的2倍

例题4

如图所示，一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为8Hz.振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，由此可知波速和传播方向可能是

? ( )

A ．8m/s ，向右传播

B ．12.5m/s ，向左传播

C ．12.5m/s ，向右传播

D ．8m/s ，向左传播

例题5

一列简谐波在某一时刻的波形如下图所示，经过一段时间，波形变成如图中虚线所示，已知波速大小为1 cm/s.则这段时间可能是( ) A ．1 s B ．2 s C ．3 s D ．4 s 例题6

一列横波在x 轴上传播，a 、b 是x 轴上相距s ab ＝6 m 的两质点．t ＝0时，b 点正好到达最高点，且b 点到x 轴的距离为4 cm ，而此时a 点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.

(1)求经过时间1 s ，a 质点运动的路程；

(2)设a 、b 在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速．

例题7

? 如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s ，波沿＋x 方向推进0.8 m

，

试画出此后17 s时的波形图．

补充小练习

练习1．关于简谐波说法中正确的是（）

A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长

B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长

C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长

D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长

练习2．关于波速说法错误的有（）

A.波速由介质和波源共同决定

B.提高振源频率，波的传播速度将增大

C.同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快

D.频率大的声波在空气中传播的波长越短

E.波速反映了介质中质点振动的快慢

F.波速反映了振动在介质中传播的快慢

练习3.关于v=fλ和v=λ/T说法正确的（）

A.它们适用于一切波（包括电磁波、光波）

B.同一列波在传播过程中，从一种介质进入另

一种介质时保持不变的只有f

C.由v=fλ可以看出，波速与频率成正比

D.由两式得出声波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期成正比

答案

基础知识梳理

质点弹力带动形式垂直在同一直线上质点分布最密的位置质点分布最疏的位置

机械振动波源介质能量信息

例题1

【解析】机械波的形成必须具备的两个条件：波源和介质．只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处介质的质点不可能振动起来而形成机械波，故A选项错误．任何一个振动的质点都是一个波源，带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点总是落后，但振动频率相同，故B、C选项正确．形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近做往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得，故D选项不正确．【答案】BC

【点评】(1)介质中各质点从波源开始依次振动；(2)任何一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同．

变式1

解析：选A.机械振动是形成机械波的条件之一，有机械波一定有机械振动，但有机械振动不一定有机械波，A错，B对．波在传播时，介质中的质点都在其平衡位置附近做往复运动，它们不随波的传播而发生迁移，C对．振源停止振动后，已形成的波仍继续向前传播，直到波的能量消耗尽为止，D对．故符合题意的选项为A.

例题2

【解析】根据横波和纵波的定义知A、B、C正确；声波是纵波，但地震波中既有横波又有纵波，D错误．

【答案】ABC 【点评】解决这类问题要真正理解质点振动方向与波的传播方向的关系．在横波中二者“相互垂直”，在纵波中二者“在同一直线上”．

变式2 答案C

例题3

【解析】波传播过程中每个质点都在前面质点的驱动力作用下做受迫振动，A正确．波速是波在介质中传播的速度，在同种均匀介质中波速是个常量；质点振动速度随质点振动所处位置不断变化，B、C错误．波峰、波谷分别是平衡位置上方、下方最大位移处，而振幅是振动中偏离平衡位置的最大距离，D正确．

【答案】 AD 【点评】 解此类题目一定要弄清楚波的产生与传播的原理，结合受迫振动的质点进行分析，则问题将迎刃而解． 变式3

解析：选AB.机械波的产生条件是波源和介质．由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A 、B 正确．波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，所以选项C 错．波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，即使波源停止振动，波也继续向前传播，所以选项D 错． 第三节

1 C 2答案：C 解析：由于两声音是同一种机械波，因而波速相同，A 、B 均排除，而音高即是频率高，即f 1>f 2，再由v ＝λf 知，v 相同，f 1>f 2，所以λ1<λ2，因而C 正确，D 错.

3 解析：公式v ＝λf 适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A 正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f 无关，所以B 、D 错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C 正确，应选A 、C. 答案：AC

点评：波速由介质决定，频率由波源决定

4解析：由y －x 图象知，此简谐波的波长λ＝1m.所以波速v ＝λf ＝8m/s.又知P 点此时向下运动，根据“上坡下”可以判断，波向右传播，故A 正确.

5解析：如果这列波向右传播，则传播的距离为nλ＋1

4λ，λ＝4 cm ，则时间可能是1 s 、

5 s 、9 s…A 正确；如果这列波向左传播，则传播的距离为nλ＋3

4λ，则这段时间可能为3 s 、

7 s 、11 s…C 正确．

? 答案：AC

点评：解此题的技巧是平移波形法，此法既可用来判断质点的运动方向，又可用来描出下一时刻的波形图．

6答案：(1)4 m (2)波由a 传向b 时，v ＝600/(4n ＋3) m/s(n ＝1,2，…)波由b 传向a 时，v ＝600/(4n ＋1) m/s(n ＝1,2，…)

解析：(1)质点a 一个周期运动的路程是S 0＝0.16 m 1 s 内的周期数是n ＝ft ＝25 1 s 内运动的路程s ＝ns 0＝4 m (2)波由a 传向b ，s ab ＝(n ＋3/4)λ v ＝λf ＝600/(4n ＋3) m/s(n ＝1,2，…) 波由b 传向a ，s ab ＝(n ＋1/4)λ v ＝λf ＝600/(4n ＋1) m/s(n ＝1,2，…)

7解析：由题干条件可求出波速，由图象可看出波长，那么17 s 内波传播的距离Δx 可求，把图示波形沿x 正向平移Δx 即可． 方法一：平移法 (1)比较周期与时间

由题知波速v ＝0.8

0.2

m/s ＝4 m/s ，由图知波长λ＝8 m.

可知周期T ＝λv ＝84 s ＝2 s,17秒内的周期n ＝Δt T ＝172＝812，将8舍弃，取1

2，根据波动的

时间与空间的周期性，将波向＋x 方向平移1

2

λ即可，如图(1)中虚线所示；

(2)比较距离与波长

17 s 内波前进的距离Δx ＝v ·t ＝68 m ，由于空间的限制，如果画波传68 m 处的波形在图(1)中很不现实．通常采取的做法是：17 s 内波传播的波长数n ＝Δx λ＝688＝81

2，根据波呈现的

空间周期性，将(1)波形向右移动1

2λ即可．如图(1)中虚线所示．

方法二：特殊质点法

如图(2)，在图中原图形上取两特殊质点a 、b ，因Δt ＝812T ，舍弃8，取1

2T ，找出a 、b

两质点再振动T

2后的位置a ′、b ′，过a ′、b ′画一条正弦曲线即可．

补充小练习

1c 2abce 机械波的周期和频率由波源决定，与介质无关 波速由介质决定，与波源无关 波长由波源和介质共同决定。 3 abd

机械波

（共100分 90分钟）

一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分）

1．如图1所示，S 点为振源，其频率为100Hz ，所产生的横波向右传播，波速为80m/s ，P 、Q 是波传播途中的两点，已知SP=4.2m ，SQ=5.4m ．当S 通过平衡位置向上运动时 [ ]

A ．P 在波谷，Q 在波峰

f

T v λλ==图1

B ．P 在波峰，Q 在波谷

C ．P 、Q 都在波峰

D ．P 通过平衡位置向上运动，Q 通过平衡位置向下运动．

2．如图2所示，一列机械波沿x 轴传播，波速为16m/s ，某时刻的图象如图，由图象可知 [ ]

A ．这列波波长为16m

B ．这列波传播8m 需2s 时间

C ．x=4m 处质点的振幅为0

D ．x=6m 处质点将向y 轴正向运动

3．a 、b 是一条水平绳上相距为L 的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于2L/3，当a 点经过平衡位置向上运动时，b 点 [ ]

A ．经过平衡位置，向上运动

B ．处于平衡位置上方位移最大处

C ．经过平衡位置，向下运动

D ．处于平衡位置下方位移最大处

4．一列沿x 轴正方向传播的波，波速为6m/s ，振幅为2cm ，在某一时刻距波源5cm 的A 点运动到负最大位移时，距波源8cm 的B 点恰在平衡位置且向上运动．可知该波的波长λ，频率f 分别为 [ ]

A ．λ=12cm ，f=50Hz

B ．λ=4cm ，f=150Hz

C ．λ=12cm ，f=150Hz

D ．λ=4cm ，f=50Hz

5．一列沿x 方向传播的横波，其振幅为A ，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为

A ．(5/4)λ，0

B ．λ ，－A

C ．λ，A

D ．(5/4)λ，A 6．以下对波的说法中正确的是 [ ] A ．频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象 B ．横波可以在固体、液体和气体中传播 C ．纵波不能用波的图象描述

图 3

图2

D．波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显

7．图4所示为一列简谐波在t=7/4s时的波动图象。已知波速为v=20m/s．在t=0时刻，x=10m的质点的位置和速度可能是[]

A．y=4cm，速度方向向下

B．y=0cm，速度方向向下

C．y=0cm，速度方向向上

D．y=-4cm，速度方向向上

8．图5中有一为上下振动的波源S，频率为

100Hz．所激起的波向左右传播，波速为8.0m/s．其振动先后传到A、B两个质点，当S通过平衡位置向上振动时，A、B质点的位置是[]

A．A在波谷，B在波峰

B．A、B都在波峰

C．A在波峰，B在波谷

D．A、B都在波谷．

9．如图6所示，已知一列横波沿x

轴传播，实线和虚线分别是

方向与传播距离是[]

A．沿x轴正方向，6m

B．沿x轴负方向，6m

C．沿x轴正方向，2m

D．沿x轴负方向，2m

10．图7为一列横波的某时刻的图象a、b、c、d为介质的几个质点，则

A.a、c两质点有相同的振幅

B.a质点此时的加速度为正方向最大

C.b质点此时向正方向运动

D.b质点此时速度为零，b、d的距离为波长

二、填空题（每小题6分，共24分）

11．图8所示是一列横波在某一时刻的波形图线，则这列波的波长是______

米，质点振动的振幅是

图

7

图8

图4

图5

图6

图9

______米。如果波的传播速度是4米／秒，这列波的周期是_____秒。

12．如图9所示，一列简谐横波在x 轴上传播着，在t 1=0和t 2=0.05s 的时刻，波的图像分别如图中的实线和虚线所示。这列波的波速可能是______。

13．如图10所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播着，各质点的振幅都是2cm 。某时刻P 、Q 两质点的位移都是1cm ，质点P 的速度方向沿y 轴负方向，质点Q 与之相反。已知P 、Q 两质点相距60m ，则这列波的波长最长可能是______m 。

14．图11是一列简谐波在某一时刻的图像。质点P 在此时刻的速度为v 。若已知经过0.2s 质点P 的速度仍为v(大小和方向)，再经过0.2s ，质点P 的速度大小为v ，但方向反向。由此可知这列波是沿x 轴______方向传播的，波速大小为______m/s(已知周期大于0.2s)。

三、计算题（每题12分，共36分）

15．横波如图12所示，t 1时刻波形为图中实线所示；t 2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t 2-t 1=0.5s ，且3T ＜t 2-t 1＜4T ，问：

（1）如果波向右传播，波速多大？ （2）如果波向左传播，波速多大？

16．一横波在某一时刻的波形如图13所示，P 点经Δt=0.2s 第一次到达波峰，波速多大？

17．在一列横波的传播方向上有两点P 和Q ，两点间距离30m ，它们的振动图象如图14所示．问：

图11

图10

图12

图13

图14

（1）若P点距波源近，波速多大？

（2）若Q点距波源近，波速多大？

答案

一、选择题

1．A．2．D．3．C．4．B．5．B．6．D．7．C．8．C．9．C．10．A．

二、填空题

11．2 0.1 0.5

12．v右=80(4n+1)m／s或v左=80(4n+3)m／s

13．180m

14．负 5

三、计算题

15．（1）52m/s （2）60m/s

16．波向右传播：10m/s；波向左传播：30m/s

17解（1）P点距波源近，表明P点先于Q点振动．由图可知，P点的振动状态传到Q点需要时间：

Δt=（0.4n+0.3）

（2）若Q点距波源近，表明Q先于波源振动，如图可知，Q点的振动状态传到P点需要时间：

Δt=（0.4n+0.1）

2、简谐运动的位移、速度、加速度及对称性

（1）位移：方向为从平衡位置指向振子位置，大小为平衡位置到该位置的距离。

位移的表示方法：以平衡位置为原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一

时刻振子（偏离平衡位置）的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。振子通过平衡位置时，位移改变方向。

（2）速度：描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢。在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。

振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变。

（3）加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动物体的加速度。由此可知，加

速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。

振子在位移最大处加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向。（4）简谐运动的对称性

①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系。另外速度、动量的大小具有对称性，方向可能相同或相反。

②过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如；质点经

过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如，如图所示：

特别提醒：

①利用简谐运动的对称性，可以解决物体的受力问题，如放在竖直弹簧上做简谐运动的物体，若已知物体在最高点的合力或加速度，可求物体在最低点的合力或加速度。但要注意最高点和最低点合力或加速度的方向相反。

②由于简谐运动有周期性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解，分析时应特别注意：物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定；时间也存在周期性关系。

1、简谐运动中路程和时间的关系

（1）若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT（n＝1，2，3……），则成

立

特别提醒：不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。

（2）若质点运动时间t与周期T的关系满足（n＝1，2，3…），则

成立

（3）若质点运动时间t与周期T的关系满足，此种情况最复杂，分三种情形

①计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置），由简谐运动的

周期性和对称性知，成立。

②计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则s＞A。

③计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则s＜A。

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高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点，有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点，希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.

1 电磁波基础知识

1 电磁波基础知识 1.1电磁场基本定义 交变电磁场的性质 在某空间内，任何电荷由于它本身的存在，受有一种与电荷成比例的力，则这空间内所存在的物质，也就是给电荷以作用力的物质称为电场。如果电场的存在是由于电荷的存在，则这种电场是符合库仑定律的，称为库仑电场。静止电荷周围所存在的电场，则称为静电场，它是库仑电场的一种特殊情形。运动电荷受到作用力的空间称为有磁场存在的空间。而且将这种了称为磁力。 此外，一个变动的磁场产生一个电场，此电场不但存在于变动磁场的范围里，并且还存在于邻近的范围里。同样，一个变动的电场在发生变动的范围和变动附近的范围里产生一磁场。 可见，不仅电荷可以产生电场，变化的磁场也能产生电场，不仅传导电流可以产生磁场，变化的电场（位移电流）也能产生磁场。 电磁波的性质 在空间的一定范围里无论是电或磁的情况有了一个扰动，那么这个扰动就不能被限制在该范围之内。在该范围里变动的场也在它附近的范围里产生场，这些场又在更外围的空间产生场，于是能量便被传播开来。当这种现象连续进行时，即有一含有电磁能量的波向外传播电磁波。 电磁发射：从源向外发射电磁能的现象。 电磁环境：存在于给定场所（空间）的所有电磁现象（包括全部时间和全部频谱）的总和。 电磁兼容：设备或系统在其中电磁环境中能正常工作且不对该环境中任何事务构成不能承受的电磁骚扰的能力。 电磁干扰：电磁骚扰引起的设备、传输通道或系统性能的下降。 近场和远场： 我们知道，静电场、静磁场等静态场中是没有近场和远场之分，有场源就有场。静电荷周围的静电场，是随着与场源距离的增大而成平方反比的关系衰减的；而恒定电流产生的静磁场，则随着与场源距离的增大而成立方反比的关系衰减。当电磁场由静态场过渡到时变场时，电荷、电流周围依然存在电磁场，称为感应场或近场；此外，还出现一种新的电磁场成分，称为辐射场或远场，它是脱离电荷、电流并以电磁波的形式向外传播的电磁场。它一旦从电荷、电流等场源辐射出去，就按自身的规律运动，与场源后来的状态没有关系。感应场或近场是随着与场源距离的增大而成平方反比关系衰减的，而辐射场或远场仅与距离成反比关系衰减。 由于近场离场源较近，其场强要比远场大得多。随着离天线距离的增加，电场强度和磁场强度迅速减少。所以，近场的空间不均匀度较大，是一个复杂的非均匀场。场中包括储存的能量和辐射的能量，有驻波也有行波，等相位面很不规则，电磁波极化不易确定，场强变化梯度大等。 无论场源是电场源还是磁场源，当离场源距离大于λ/2π以后就变成了远场，这里λ为波长。这时电场和磁场方向垂直并且都和传播方向垂直成为平面电磁波。电场和磁场的比值为固定值，即波阻抗为120π，等于377欧姆。 由于远场距离场源远，场强一般较弱。由于电场和磁场随场源的距离成反比衰减，所以比近场的衰减慢的多，因此空间变化梯度小，比较均匀。 总之，近场的电场和磁场之间存在π/2的相位差，由它们构成的平均坡印亭矢量为零，大部分能量在电场和磁场之间，以及场和源之间交换而不辐射，很小一部分能量向外辐射，并在λ/2π距离以

机械波知识点

第一节机械振动 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动，简称为振动． 第二节简谐运动 一、简指运动 1．简谐运动的定义及回复力表达式 （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动． （2）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力，叫回复力． （3）作简谐运动的物体所受的回复力F大小与物体偏离平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是回复力常数． 1．简谐运动的位移、速度、加速度 (1)位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量．方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置的距离．位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示． 振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置，位移改变方向． (2)速度：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．速度和位移是彼此独立的物理量．如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置．振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度改变方向． (3)加速度：做简谐运动物体的加速度．加速度的大小跟位移成正比且方向相反．振子在两“端点”加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向．

1．固有周期和固有频率 “固有”的含义是“振动系统本身所具有，由振动系统本身的性质所决定”，跟外部因素无关．对一弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度系数，而与振动的振幅无关．而振幅的大小，除跟弹簧振子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关．因此，振幅就不是“固有”的． 2．简谐运动的对称性 做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等．质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等． 3．求振动物体路程的方法 求振动物体在一段时间内通过路程的依据是: (1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅． (2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅． (3)振动物体在T／4内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅．只有当T／4的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T／4内的路程才等于一个振幅． 计算路程的方法是：先判断所求的时间内有几个周期，再依据上述规律求路程． 3．振动中各物理量的变化 回复力和加速度均跟位移成正比，势能也随位移的增大而增大；速率、动能、动量的大小随位移的增大而减小，随位移的减小而增大．回复力和加速度的方向总跟位移方向相反．而速度、动量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反．二、简谐运动图象 1`、振动图象及其物理意义

高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳

2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳 类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定 例1、（1）手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形，可以知道质点1开始振动时，是向 方向振动。 （2）波形的变化；如果一列波向右传播，已知4 T t = 时刻的波形如图，请在下图中画出34 T t = 时刻的波形图。 【思路点拨】根据波的平移法（上下坡法）判断质点1开始振动时的方向。根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置，连接成图形。 【答案】 （1）速度方向向下；向上。（2）见图。 【解析】波向右传播，根据上下坡法或平移法，可判断6的振动速度向下。同理1 开始振动时，是在平衡位置向上方向振动的。 （2）34t T = 时刻是在已知波形4 T t =时刻再经过半个周期的波形。波向右传播，第一个质点向下振动，再经过半个周期恰好振动到波谷，画出波形如图。

【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。 举一反三 【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则（ ） A ．波的周期为1s B ．x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动 C ．x =0处的质点在t = s 时速度为0 D ．x =0处的质点在t = s 时速度值最大 【答案】 AB 【解析】由波的图像可知半个波长是2m ，波长是4m ，周期是，A 正确。波在沿轴正方向传播，则=0的质点在沿轴的负方向传播，B 正确。=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是，则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大，CD 错误。 【变式2】图(a )为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0m 处的质点；图(b )为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是________． 1 4 1 4 4 14 T s v λ = = =x x y x 113412T s ? =1 4 t =x

电磁场与电磁波基础知识总结

第一章 一、矢量代数 A ?B =AB cos θ A B ?= AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=?? 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l e e e d x y z 矢量面元=++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元dz d d dV ?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρ ρ? 3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 ?θθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 =?? A S S d Φ 0 lim ?→?=??=??A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 =??A l l d Γ max n rot =lim ?→???A l A e l S d S 3. 计算公式 ????= ++????A y x z A A A x y z 11()z A A A z ?ρρρρρ?????= ++????A 22111()(s i n )s i n s i n ????= ++????A r A r A A r r r r ? θ θθθθ? x y z ? ????= ???e e e A x y z x y z A A A 1z z z A A A ρ?ρ?ρρ?ρ? ?? ??= ???e e e A

大学物理机械波知识点总结

大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。

下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。

机械波习题及答案

波的形式传播波的图象 认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特点，以及与机械振动的关系； 理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会画出某时刻波的图像 一、机械波 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波. ⑵机械波产生的条件：①波源，②介质. 二、机械波的分类 ⑴)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷. ⑵纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部. 三、机械波的特点 (1)机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移. ⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 ⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动 ⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。 四、波长、波速和频率的关系 ⑴波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ⑵波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关. ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率. ⑷波长、波速和频率的关系：v=λf=λ/T 五、波动图像 波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线. 六、由波的图象可获取的信息 ⑴该时刻各质点的位移. ⑵质点振动的振幅A． ⑶波长. ⑷若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向 右传播，则1、4质 点沿-y方向运动；2、 3质点沿+y方向运 动. ⑸若知道该时 刻某质点的运动方 向，可判断波的传播 方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播. ⑹若知波速v的大小。可求频率f或周期T，即f=1/T=v/λ. ⑺若知f或T，可求波速v，即v=λf=λ/T ⑻若知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图，波在均匀介质中做匀速运动，Δt时间后各质点的运动形式，沿波的传播方向平移Δx=vΔt 有关机械波的内容近年经常在选择题中出现，尤其是波的图象以及波的多值解问题常常被考生忽略。 【例1】关于机械波，下列说法中正确的是( ) A．质点振动方向总是垂直于波的传播方向 B．简谐波沿长绳传播时，绳上相距半个波长的两质点的振动位移总是相同 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．在相隔一个周期的两个时刻，同一介质点的位移、速度和加速度总相同 【解析】波有纵波和横波两种，由于横波的质点振动方向总是与波的传播方向垂直，而纵波的质点振动方向与波的传播方向平行，所以选项A是错误的。 由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是错误的。 机械振动，并不沿着传播方向移动，所以选项C 是错误的。 相隔一个周期的两个时刻，同一介质质点的振动状态总是相同的，所以选项D正确. 【例2】一列横波水平方向传播，某一时刻的波形如下图 图7-32-1

人教版九年级物理第二十章信息的传递基础知识点

第二十章 信息的传递 知识网络构建 ()()()81876310 m/s γX c c f c f λλ??→??→???????????=?????=??电话的发明：年，贝尔构造：话筒（声音变化的电流），听筒电话 （变化的电流声音）电话交换机通信方式：模拟通信和数字通信产生：电流的迅速变化会在空间里激起电磁波不需要介质光波也是电磁波，真空中波速：电磁波传播波速、波长、频率之同的关系：家族：射线、射线、紫外线、可见光、红外线、微波、信无线电波息的传递 50 km ?????????????????????? ???? ? ????? ??????????? 无线电广播信号的发射与接收广播、电视和移动通信电视信号的发射与接收移动电话（工作原理、基地台） 微波透信：每隔左右需建设一个中继站驭星通信：用通信卫星做微波通信的中继站信息之路光纤通信：以激光为信息载体在光导纤维里传播网络通信：利用因特网实现资源共享和信息传递 知识能力解读 （一）信息 通俗地讲，信息是各种事物发出的有意义的消息。消息中包含的内容越多，信息量越大。语言、符号、图像是人类特有的三种信息。 在人类历史上，信息和信息的传播经历了五次巨大的变革：（1）语言的诞生；（2）文字的诞生；（3）印刷术的诞生；（4）电磁波的应用；（5）计算机技术的应用。每一次变革都推动了生产力的巨大发展，促进了人类文明的进步。 （二）电话 1．电话的组成： 话筒、听筒、电源。如图所示。

2．电话的基本原理：话筒中膜片振动产生变化的电流，使听筒中膜片振动。 3．话筒和听筒的组成 （1）话筒的组成：话筒由金属盒、炭粒、振动膜片组成。 （2）听筒的组成：听筒由电磁铁和膜片组成。 4．电话的工作原理 说话引起话筒金属盒内的炭粒忽松忽紧一电路中电阻忽大忽小一电路中电流忽小忽大一听筒内电磁铁的磁性忽弱忽强一膜片受到的磁力忽小忽大一引起膜片振动而发声。 （三）程控电话交换机 程控电话交换机是一种由计算机控制的自动电话交换机，利用其程序存储控制功能，为用户提供丰富的服务项目。用户只要在当地营业厅登记，并在电话机上进行正确操作，就可方便地使用各种新服务项目。程控交换机的速度快、容量大、使用灵活、可靠性高，可以提供多方通话。 图示 信号与声音 的关系 信号电流的 形式 优缺点应用 模拟信号 与声音的变 化情况相仿 连续的 信号易丢失、 失真 现在常常通 过模、数转 换，将它转换 成数字信号， 方便用计算 机处理 数字信号 用两个数据 的组合表示 声音的变化 离散的 抗干扰能力 强，易加工处 理 通信的发展 趋势 （五）电磁波的产生 如果在空间某处产生了一个随时间变化的电场，这个电场就会在空间产生磁场，如果这个磁场也是随时间变化的，那么它又会在空间产生新的电场……如图所示，这个变化的电场和磁场不局限于空间某个区域，而是由近及远地传播开去。电磁场的这种传播就形成了电磁波，即导体中电流的迅速变化会在空间激起电磁波。 （六）电磁波的传播 电磁波的传播是不需要介质的，在真空中的传播速度等于光速（3×108 m/s）。

机械波知识点

第一节机械振动 物体(或物体得一部分)在某一中心位置两侧所做得往复运动,就叫做机械振动,简称为振动. 第二节简谐运动 一、简指运动 1。简谐运动得定义及回复力表达式 (1)物体在跟位移大小成正比,并且总就是指向平衡位置得力作用下得振动,叫做简谐运动. (２)回复力就是按力得作用效果命名得力,在振动中,总就是指向平衡位置、其作用就是使物体返回平衡位置得力,叫回复力. (3)作简谐运动得物体所受得回复力Ｆ大小与物体偏离平衡位置得位移Ｘ成正比,方向相反,即Ｆ＝-ｋｘ.Ｋ就是回复力常数. 1.简谐运动得位移、速度、加速度 (１)位移:从平衡位置指向振子所在位置得有向线段,就是矢量.方向为从平衡位置指向振子所在位置。大小为平衡位置到该位置得距离。位移得表示方法就是:以平衡位置为坐标原点,以振动所在得直线为坐标轴,规定正方向,则某一时刻振子(偏离平衡位置)得位移用该时刻振子所在得位置坐标来表示、 振子在两“端点"位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置,位移改变方向。 (2)速度:在所建立得坐标轴上,速度得正负号表示振子运动方向与坐标轴得正方向相同或相反、速度与位移就是彼此独立得物理量.如振动物体通过同一个位置,其位移矢量得方向就是一定得,而其速度方向却有两种可能:指向或背离平衡位置。 振子在两“端点”速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在两“端点”速度改变方向.

(3)加速度:做简谐运动物体得加速度、加速度得大小跟位移成正比且方向相反。振子在两“端点”加速度最大,通过平衡位置时加速度为零,此时加速度改变方向. 1。固有周期与固有频率 “固有”得含义就是“振动系统本身所具有,由振动系统本身得性质所决定”,跟外部因素无关.对一弹簧振子,当它自由振动时,周期只取决于振子得质量与弹簧得劲度系数,而与振动得振幅无关.而振幅得大小,除跟弹簧振子有关之外,还跟使它起振时外力对振子做功得多少有关。因此,振幅就不就是“固有”得. ２.简谐运动得对称性 做简谐运动得物体,运动过程中各物理量关于平衡位置对称,以水平弹簧振子为例,物体通过关于平衡位置对称得两点,加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等.对称性还表现在过程量得相等上,如从某点到达最大位置与从最大位置再回到这一点所需要得时间相等.质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置得时间,与它从平衡位置再运动到这一点得对称点所用得时间相等. 3、求振动物体路程得方法 求振动物体在一段时间内通过路程得依据就是: (１)振动物体在一个周期内得路程一定为四个振幅. (２)振动物体在半个周期内得路程一定为两个振幅。 (3)振动物体在Ｔ／4内得路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅.只有当T/4得初时刻,振动物体在平衡位置或最大位移处,T／4内得路程才等于一个振幅. 计算路程得方法就是:先判断所求得时间内有几个周期,再依据上述规律求路程. ３.振动中各物理量得变化

知识讲解 机械波及波的图像（基础） .doc

物理总复习：机械波及波的图像 【考纲要求】 1、理解机械波的产生条件、形成过程； 2、知道研究机械波的几个重要物理量及其相互间的关系； 3、理解波动图像的意义； 4、知道波动图像与振动图像的区别； 5、能分析有关波的多解问题。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、机械波 1、波的形成 机械振动在介质中的传播形成机械波。条件：①波源；②介质。 2、机械波的分类 按质点的振动方向与波的传播方向是垂直还是平行，分为横波和纵波。 3、描述波动的物理量 名称符号单位意义备注 波长λm 沿着波的传播方向，两个相 邻的振动情况完全相同的 质点的距离 在一个周期内，波传播的距离 等于一个波长波速v m/s 振动传播的速度波速大小由介质决定振幅 A m 质点振动的位移的最大值 数值大小由波源决定 v f T λ λ ==周期T s 质点完成一次全振动的时 间 频率f Hz 1s内质点完成全振动的次 数 4、机械波的传播特征 要点诠释：（1）机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量，介质中的质点本身并没有随波迁移。 （2）机械波在传播过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做同频率、同振幅的简谐振动，沿着波的传播方向，后一质点的振动总落后于前一质点的振动，或者说后面的质点总要重复前面质点的振动，只是在时间上晚了一段。正是由于不同质点在同一时刻的振

动步调不一致，于是就形成了波。 （3）在介质中有波传播时，由于介质中各个质点运动的周期性，决定振动状态在介质中的传播也具有周期性，如果忽略了介质对能量的吸收消耗，则介质中各质点均做振幅相同的简谐振动。 （4）机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变。机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大。 考点二、波的图像 简谐波的图象是正弦或余弦曲线。 要点诠释：（1）波的图象形象直观地揭示了较为抽象的波动规律。波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移，波动图象一般随时间的延续而变化（t kT ?=时，波形不变，k 为整数）。 （2）从图象可获取的信息有：①该时刻各质点的振动位移；②振幅A 和波长λ； ③若已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。 考点三、确定振动或传播方向的方法 要点诠释： 波的传播方向与质点振动方向的判断方法 已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。 常用方法有： 1、上下坡法。沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下振动；“下坡”的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）。 2、同侧法。在波的图象上某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧 （如图乙所示）。 3、平移法。将波沿波的传播方向做微小移动，4 x v t λ ?=?< ，如图丙中虚线所示，则 可判定P 点沿y 正方向运动了。或者说沿波的传播方向画出下一时刻的波形，这个波形（虚线）在原波形的上面，则P 点向上振动；如果这个波形（虚线）在原波形的下面，如Q 点向下振动。 考点四、振动图像与波动图像的区别 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦(余弦)曲线形状，但二图象是有本质区别的。 振动图象 波形图象 研究对象 一振动质点 沿传播方向所有介质质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 同一时刻所有质点的空间分布规律

电磁场与电磁波公式总结

电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元：dz a dy a dx a R d z y x → → → → ++= 面积元：?????===dxdy dS dxdz dS dydz dS z y x ，体积元：dxdydz d =τ （2）柱坐标系 长度元：?????===dz dl rd dl dr dl z r ??，面积元??? ??======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ????，体积元：dz rdrd d ?τ= （3）球坐标系 长度元：?????===?θθ?θd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元：??? ??======θ ?θ? θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元： ?θθτd drd r d sin 2= 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 ?? ? ? ? ??==+=?????===z z x y y x r z z r y r x arctan ,sin cos 2 2??? （2）直角坐标系与球坐标系的关系 ? ?? ? ?? ??? =++=++=?????===z y z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 2 22 2 22?θθ?θ?θ （3）柱坐标系与球坐标系的关系 ?? ? ? ???=+=+=?????===??θθ??θ2 2 '2 2''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度

高中物理机械波知识点

高中物理机械波知识点 高中物理机械波知识点总结 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。 介质

广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。 下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据 取自《普通高中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2019年)[1]。单位v/m·s^-1 传播方式与特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒的运动.阻尼振动为能 量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相

电磁场与电磁波复习要点

电磁场与电磁波期末考试知识点要求 矢量分析和场论基础 1、理解标量场与矢量场的概念； 场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。 2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。 梯度：x y z u u u u x y z ????= ++???e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。 y x z A A A x y z ?????=++???A 散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： () () V S dV d ??=???? ??A A S ò， x y z y y x x z z x y z x y z A A A A A A x y z y z z x x y A A A ??????????? ??????= =-+-+- ? ? ????????????????e e e A e e e 旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。 斯托克斯定理： () () S L d d ???=??? ?A S A l ? 数学恒等式：()0u ???=，()0????=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义： 若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。u =??-?A F

静电场和恒定磁场 1、 理解静电场与电位的关系，Q P u d =??E l ，()()u =-?E r r 2、 理解静电场的通量和散度的意义， d d d 0V S V S V ρ??=???=?????D S E l ?? ，0V ρ??=?? ??=?D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。 3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题； 唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的 镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。 点电荷对无限大接地导体平板的镜像： 当两半无限大相交导体平面之间的夹角为α时，n =3600/α，n 为整数，则需镜像电荷数为n -1. 4、 理解恒定磁场的环量和旋度的意义， 0L d d I ??=?? ?=??????S B S H l òò , 0 V ??=?? ??=? B H J 表明磁场是无散有旋场，电流是激发磁场的旋涡源。 5、 理解矢量磁位的意义，并能根据矢量磁位计算磁场。 B=?×A ，（库仑规范：0??=A ） XY 平面 X )

机械振动和机械波知识点总结

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中

“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析

高中物理电磁波知识点总结

高中物理电磁波知识点总结 麦克斯韦电磁场理论知识点的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.麦克斯韦进一 步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组， 麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成,： (1)描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线 是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献， (2)描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献. (3)描述了变化的磁场激发电场的规律。 (4)描述了变化的电场激发磁场的规律， 麦克斯韦方程都是用微积分表述的,具体推导的话要用到微积分,高中没学很难理解,我给你把涉及到的方程写出来,并做个解释,你要是还不明白的话也不用着急,等上了大学学了微积分就都能看懂了： 1、安培环路定理,就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和. 2、法拉第电磁感应定律,即电磁场互相转化,电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导. 3、磁通连续性定理,即磁力线永远是闭合的,磁场没有标量的源,麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零. 4、高斯定理,穿过任意闭合面的电位移通量,等于该闭合面内部的总电荷量.麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度，

1.振荡电流和振荡电路 大小和方向都做周期性变化的电流叫振荡电流，能产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC电路是最简单的振荡电路。 2.电磁振荡及周期、频率 (1)电磁振荡的产生 (2)振荡原理：利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡 电流，形成电场能与磁场能的相互转化。 (3)振荡过程：电容器放电时，电容器所带电量和电场能均减少，直到零，电路中电流和磁场均增大，直到最大值。 给电容器反向充电时，情况相反，电容器正反方向充放电一次，便完成一次振荡的全过程。 (4)振荡周期和频率：电磁振荡完成一次周期性变化所用时间叫 电磁振荡的周期，一秒内完成电磁振荡的次数叫电磁振荡的频率。 对于LC振荡电路， (5)电磁场：变化的电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围 空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，就是电磁场。 3.电磁波 (1)电磁波：电磁场由近及远的传播形成电磁波 (2)电磁波在空间传播不需要介质，电磁波是横波，电磁波传递 电磁场的能量。 (3)电磁波的波速、波长和频率的关系， 4.电磁波的发射，传播和接收 (1)发射

(完整word版)电磁波知识点总结

高中物理选修3-4——电磁波知识点总结 一、电磁波的发现 1、电磁场理论的核心之一：变化的磁场产生电场 在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的(涡旋电场)◎理解:(1)均匀变化的磁场产生稳定电场 (2)非均匀变化的磁场产生变化电场 2、电磁场理论的核心之二：变化的电场产生磁场 麦克斯韦假设:变化的电场就像导线中的电流一样,会在空间产生磁场,即变化的电场产生磁场 ◎理解:(1)均匀变化的电场产生稳定磁场 (2)非均匀变化的电场产生变化磁场 3、麦克斯韦电磁场理论的理解: 恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场 均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场 振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场 4、电磁场：如果在空间某区域中有周期性变化的电场,那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场;这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场,变化的电场和变化的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场 5、电磁波：电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波. 6、电磁波的特点： (1)电磁波是横波,电场强度E和磁感应强度B按正弦规律变化,二者相互垂直,均与波的传播方向垂直 (2)电磁波可以在真空中传播,速度和光速相同.v=λf (3)电磁波具有波的特性 7、赫兹的电火花：赫兹观察到了电磁波的反射,折射,干涉,偏振和衍射等现象.，他还测量出电磁波和光有相同的速度.这样赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波。 二、电磁振荡 1.LC回路振荡电流的产生：先给电容器充电，把能以电场能的形式储存在电容器中。 （1）闭合电路，电容器C通过电感线圈L开始放电。由于线圈中产生的自感电动势的阻碍作用。放电开始瞬时电路中电流为零，磁场能为零，极板上电荷量最大。随后，电路中电流加大，磁场能加大，电场能减少,直到电容器C两端电压为零。放电结束，电流达到最大、磁场能最多。 （2）由于电感线圈L中自感电动势的阻碍作用电流不会立即消失，保持原来电流方向，对电容器反方向充电，磁场能减少，电场能增多。充电流由大到小，充电结束时，电流为零。接着电容器又开始放电，重复（1）、（2）过程，但电流方向与（1）时的电流方向相反。2、有效的向外发射电磁波的条件：（1）要有足够高的振荡频率，因为频率越高，发射电磁波的本领越大。（2）振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，才有可能有效的将电磁场的能量传播出去。