广东省广州市广大附中2018-2019学年七年级第一学期12月大联盟数学试卷
广大附中2018-2019学年七年级第一学期12月大联盟考试问卷
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（共30分）
1.下列计算结果为负数的是（）
A.?2?(?3)
B. (?3)2
C. ?12
D.?5×(?7)
2.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记
数法表示一只手上约有（）个细菌.
A. 2.8×107
B. 28×107
C. 0.28×109
D. 2.8×108
3. a表示非负有理数，那么下列说法中正确的是（）
A.+a和?(?a)互为相反数
B.+a和?a一定不相等
C.?a一定是负数
D.?(+a)和(?a)一定相等
4.下列运算中，正确的是（）
A.2a+3b=5ab
B. 2a3+3a2=5a5
C.4a2b?4ba2=0
D.6a2?4a2=2
5. 用四舍五入法按要求对0.64247分别取近似值，其中正确的是（）
A. 0.643（精确到百分位）
B. 0.64（精确到百分位）
C. 0.5（精确到0.1）
D. 0.6424（精确到0.0001）
6. 若单项式3x4y n与?2x2m+3y3的和仍是单项式，则(4m?n)n等于（）
A. 0
B. ±1
C. 1
D. -1
7. 下列解方程去分母正确的是（）
A. 由x
3?1=1?x
2
，得2x?1=3?3x B. 由x?2
2
?x
4
=?1，得2x?2?x=?4
C. 由y
3?1=y
5
，得2y?15=3y D. 由y+1
2
=y
3
+1，得3(y+1)=2y+6
8. 一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）
A. 120元
B. 125元
C. 135元
D. 140元
9. 下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（）
10. 如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间的路为50km, A、C间的路为30km，现要在A、B之间建一个车站P，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（）
A. 点C处
B. 线段BC之间
C. 线段AB的中点
D.线段AB之间
第二部分（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. |-5|=__________.
12. 按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为_________.
13. 30°25`41"+107°52`31"=_______________.
14. 一支足球队参加比赛, 组委会规定胜一场得3分, 平一场得1分, 该队开局9场保持不败, 共积21分, 则该队胜了_____场.
15. 现代人常常受到颈椎不适的困扰, 其症状包括: 酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°.
16. 满足方程|x+2|+|x?3|=5的x的取值范围是___________.
三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：（10分）
（1）(1
4?1
2
+2
3
)×(?12)（2）?14?1
6
×[|?2|?(?3)2]
18. 解方程（10分）
（1）3x?7(x?1)=3?2(x+3)（2）x?1
3?5x?1
6
=1
19. 先化简，再求值：（8分）
已知a2?a?5=0, 求(3a2?7a)?2(a2?3a+2)的值.
20. （8分）如图，已知线段AB 的长度是acm，线段BC 的长度比线段AB 长度的2倍多1cm，线段AD 的长度比线段BC 长度的2倍少1cm.
求：（1）写出用a 表示的线段CD 长度的式子；
（2）当a=12cm 时，求线段CD的长.
21.（10分）如图，直线AB、CD 相交于点O，作∠DOE=∠BOD, OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF 的度数.
22.（12分）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同.
A 家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠，批发数量超过1000千克但不超过2000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过2000千克按零售价的88%优惠.
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下：
数量范围（千克）不超过500的
部分
超过500但不超
过1500的部分
超过1500但不超
过2500的部分
超过2500的
部分
价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发800千克苹果，则他分别在A 家、B 家批发需要多少元？
（2）如果他批发x 千克苹果（1500 （3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由. 23.（14分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别对应为x、y，且x、y 满足(x+2)2+|y?8|=0. （1）求线段AB 的长； （2）若P 为射线BA 的一点（点P 不与A、B两点重合），M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在射线BA 上运动时，线段MN 的长度是否发生改变？若 不变，请求出线段MN 的长；若改变，请说明理由. （3）若有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求7(d+2c)2+2(d+2c)?5(d+2c)2?3(d+2c)的值.