工程经济学计算题及答案
1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解:
1）绘制该现金流量图：
2分
2）完善现金流量表
3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+
当年净现金流量
绝对值
上年累计净现金流量的 2分
=5-1+年4.45000
2000=- 1分
4）计算净现值（NPV ）
NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091
=8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ）
设1i =15% 1分
NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i )
2
11
NPV NPV NPV + 2分
∴IRR=15%+(20%-15%)
3355.72
3355.72704.94
+=0.1913=19.13% 1分
6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年
NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10%
∴该项目可行 2分
2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。
（1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元
1）绘制项目现金流量图
-400
2分 2）编制现金流量表
某项目现金流量表 单位：万元
1分
3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+
当年净现金流量
绝对值
上年累计净现金流量的
2分
=5-1+
30
100
-=4.33年 1分 4）计算净现值（NPV ）
NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2)
2分
=-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265
=9.105万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ）
设i 1=10% 1分 则NPV 1=9.105万元 1分 设i 2=12% 1分 NPV 2(12%)=-400+80(P/F.12%.1)+90(P/F.12%.2)+100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2)
2分
=-400+80×0.8929+（90+100×3.037）×0.7972
=-14.71万元 1分
∵IRR=1i +(2i -1i )
2
11
NPV NPV NPV + 2分
∴IRR=10%+(12%-10%)
9.105
9.10514.71
+=0.1076=10.76% 1分
6）判断项目是否可行
∵Pt=4.33年＜6年 NPV （10%）=9.105万元＞0 IRR=10.8%＞10% ∴该项目可行 2分
2、设互斥方案A 、B 的寿命期分别为5年和3年，其现金流量如下表所示，试用净年值法进行方案的比选（ic=10%）。（10分）
现金流量表单位：万元
NPV
A
=-400+120(P/A.10%.5)
=-400+120×3.7908=54.896(万元) 2分
NPV
B
=-200+98(P/A.10%.3)
=-200+98×2.4869=43.716(万元) 2分 2、求A.B两方案的净年值。
NAV
A = NPV
A
(A/P.10%.5)
=54.896×0.2638=14.482（万元） 2分
NAV
B = NPV
B
(A/P.10%.3)
=43.716×0.4021=17.578（万元） 2分
3、 NAV
A >NAV
B
且NAV
A
和NAV
B
均大于零
方案更优
B
2分
2、A、B两方案（假设方案可重复进行）的现年流量如下表所示，已知基准收益
率为10%，试选择最佳方案。（10分）
现金流量表单位：元
∵两方案寿命期不等，且假设方案可重复进行。
∴用最小公倍数法对方案进行比选。最小六倍数为6年。 1分
NPV A（10%）=-1000+300（P/A.10%.6） 2分
=-1000+300×4.3553
=306.59万元 2分NPV B（10%）=-1200+500（P/A.10%.6）-1200（P/F.10%.3） 2分
=-1200+500×4.3553-1200×0.7513
=76.09万元 2分∵NPV A（10%）＞NPV B（10%）＞0 ∴A方案优 1分
方法二：用净年值法：
NPV A（10%）=-1000+300（P/A.10%.6）
=-1000+300×4.3553=306.59万元 2分 NAV A（10%）= NPV A (A/P.10%.6)= 306.59×0.2296=70.39万元 2分 NPV B（10%）=-1200+500（P/A.10%.3）
=-1200+500×2.4869=43.45万元 2分 NAV B（10%）= NPV B（A/P.10%.3）=43.45×0.4021=17.47万元 2分∵NAV A（10%）＞NAV B（10%）＞0 ∴A方案优 2分