20以内乘法口诀表

2X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=38

3

3X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=57

4

4X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=64 4X17=68 4X18=72 4X19=76

5

5X5=25 5X6=30 5X7=35 5X8=40 5X9=45 5X10=50 5X11=55 5X12=60 5X13=65

5X14=70 5X15=75 5X16=80 5X17=85 5X18=90 5X19=95

6

6X6=36 6X7=42 6X8=48 6X9=54 6X10=60 6X11=66 6X12=72 6X13=78 6X14=84

6X15=90 6X16=96 6X17=102 6X18=108 6X19=114

7

7X7=49 7X8=56 7X9=63 7X10=70 7X11=77 7X12=84 7X13=91 7X14=98 7X15=105 7X16=112 7X17=119 7X18=126 7X19=133

8

8X8=64 8X9=72 8X10=80 8X11=88 8X12=96 8X13=104 8X14=112 8X15=120 8X16=128 8X17=136 8X18=144 8X19=152

9

9X9=81 9X10=90 9X11=99 9X12=108 9X13=117 9X14=126 9X15=135 9X16=144

9X17=153 9X18=162 9X19=171

10X10=100 10X11=110 10X12=120 10X13=130 10X14=140 10X15=150 10X16=160 10X17=170 10X18=180 10X19=190

11

11X11=121 11X12=132 11X13=143 11X14=154 11X15=165 11X16=176 11X17=187 11X18=198 11X19=209

12

12X12=144 12X13=156 12X14=168 12X15=180 12X16=192 12X17=204 12X18=216 12X19=228

13

13X13=169 13X14=182 13X15=195 13X16=208 13X17=221 13X18=234 13X19=247 14

14X14=196 14X15=210 14X16=224 14X17=238 14X18=252 14X19=266

15

15X15=225 15X16=240 15X17=255 15X18=270 15X19=285

16

16X16=256 16X17=272 16X18=288 16X19=304

17

17X17=289 17X18=306 17X19=323

18

18X18=324 18X19=342

19

19X19=361

关于圆周率的计算

关于圆周率的计算 祖冲之在数学方面的突出贡献是关于圆周率的计算，确定了相当精确的圆周率值。中国古代最初采用的圆周率是“周三径一”，也就是说，π＝3。这个数值与当时文化发达的其他国家所用的圆周率相同。但这个数值非常粗疏，用它计算会造成很大的误差。随着生产和科学的发展，π＝3 就越来越不能满足精确计算的要求。因此，中外数学家都开始探索圆周率的算法和推求比较精确的圆周率值。在中国，据公元一世纪初制造的新莽嘉量斛（亦称律嘉量斛，王莽铜斛，是一种圆柱形标准量器，现存）推算，它所取的圆周率是3.1547 。二世纪初，东汉天文学家张衡在《灵宪》中取用π＝≈3.1466，又在球体积计算中取用π≈3.1622。三国时东吴天文学家王蕃在浑仪论说中取用π≈3.1556。以上这些圆周率近似值，比起古率“周三径一”，精确度有所提高，其中π＝ 10还是世界上最早的记录。但这些数值大多是经验结果，并没有可靠的理论依据。 在这方面最先取得突破性进展的是魏晋之际的数学家刘徽，他在《九章算术注》中创立了“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法。他所得到的圆周率值π＝3.14 与π＝＝3.1416，都很精确，在当时世界上是很先进的，至今仍在经常使用。继刘徽之后，祖冲之则将圆周率推算到更加精确的程度。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了π的不足近似值 3.1415926 和过剩近似值 3.1415927，π的真值在这两个近似值之间，即 3.1415926＜π＜3.1415927 精确到小数 7 位。这是当时世界上最先进的数学成果，直到约一千年后，才为 15 世纪中亚数学家阿尔·卡西（Al—? kash1）和16世纪法国数学家韦达（F.Vièta，1540—1603）所超过。 关于他得到这两个数值的方法，史无明载，一般认为是基于刘徽割圆术。通过现代计算验证，如果按照割圆术计算，要得到小数 7 位准确的圆周率值，必须求出圆内接正12288 边形的边长和 24576边形的面积，这样，就要对9位数进行上百次加减乘除和开方运算，还要选择适当的有效数字，保证准确的误差范围。对于用算筹计算的古代数学家来说，这绝不是一件轻而易举的事情，只有掌握纯熟的理论和技巧，并具备踏踏实实和一丝不苟的研究精神，才能取得这样的杰出成就。祖冲之的这项记录在中国也保持了一千多年。 中国古代数学家和天文学家还往往用分数表示常量的近似值。为此，祖冲之确定了π的两个分数形式的近似值：约率π＝22/7≈3.14 ，密率π＝355/113 ≈3.1415929。这两个数值都是π的渐近分数。刘宋天文学家何承天及古希腊阿基米德等都已用到过。密率355/113 是π的分母小于10000的最佳近似分数，则为祖冲之首创。关于密率355/113是如何得到的，今人有“调日法”术，连分数法，解同余式或不定方程，割圆术等种种推测，迄今尚无定论。在欧洲，π＝ 355/113 是16世纪由德国数学家奥托（V.Otto，1550（？）—1605）和荷兰工程师安托尼兹（A.Anthonisz，1527—1607）分别得到，后通称“安托尼兹率”，但这已是祖冲之以后一千多年的事情了。自从我国古代灿烂的科学文化逐渐得到世界公认以来，一些学者就建议把π＝ 355 称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。 关于球的体积公式及其证明： 祖冲之的另一项重要数学成就是关于球的体积公式及其证明。各种几何体的体积计算是古代几何学中的基本内容。《九章算术》商功章已经正确地解决了

1~100圆周率倍数表

1~100圆周率倍数表 1~100圆周率倍数表 1~100圆周率倍数表 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 11π=34.54 12π=37.68 13π=40.82 14π=43.96 15π=47.1 16π=50.24 17π=53.38 18π=56.52

20π=62.8 21π=65.94 22π=69.08 23π=72.22 24π=75.36 25π=78.5 26π=81.64 27π=84.78 28π=87.92 29π=91.06 30π=94.2 31π=97.34 32π=100.48 33π=103.62 34π=106.76 35π=109.9 36π=113.04 37π=116.18 38π=119.32 39π=122.46 40π=125.6

42π=131.88 43π=135.02 44π=138.16 45π=141.3 46π=144.44 47π=147.58 48π=150.72 49π=153.86 50π=157 51π=160.14 52π=163.28 53π=166.42 54π=169.56 55π=172.7 56π=175.84 57π=178.98 58π=182.12 59π=185.26 60π=188.4 61π=191.54 62π=194.68

64π=200.96 65π=204.1 66π=207.24 67π=210.38 68π=213.52 69π=216.66 70π=219.8 71π=222.94 72π=226.08 73π=229.22 74π=232.36 75π=235.5 76π=238.64 77π=241.78 78π=244.92 79π=248.06 80π=251.2 81π=254.34 82π=257.48 83π=260.62 84π=263.76

19X19-大乘法口诀表

19X19段口诀表 1乘的乘法有: 1X1=1 1X2=2 1X3=3 1X4=4 1X5=5 1X6=6 1X7=7 1X8=8 1X9=9 1X10=10 1X11=11 1X12=12 1X13=13 1X14=14 1X15=15 1X16=16 1X17=17 1X18=18 1X19=19 2乘的乘法有: 2X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=38 3乘的乘法有: 3X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=57 4乘的乘法有: 4X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=64 4X17=68 4X18=72 4X19=76 5乘的乘法有: 5X5=25 5X6=30 5X7=35 5X8=40 5X9=45 5X10=50 5X11=55 5X12=60 5X13=65 5X14=70 5X15=75 5X16=80 5X17=85 5X18=90 5X19=95 6乘的乘法有: 6X6=36 6X7=42 6X8=48 6X9=54 6X10=60 6X11=66 6X12=72 6X13=78 6X14=84 6X15=90 6X16=96 6X17=102 6X18=108 6X19=114 7乘的乘法有: 7X7=49 7X8=56 7X9=63 7X10=70 7X11=77 7X12=84 7X13=91 7X14=98 7X15=105 7X16=112 7X17=119 7X18=126 7X19=133 8乘的乘法有: 8X8=64 8X9=72 8X10=80 8X11=88 8X12=96 8X13=104 8X14=112 8X15=120 8X16=128 8X17=136 8X18=144 8X19=152

常用数学公式

常用数学公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数

二年级数学九九乘法口诀表(语文版和数学版)带练习.docx

熟记乘法口诀表是学好小学数学的第一步，对于正在上小学小朋友来说，熟记乘法口诀表的确有一定难度。 然而，只要采取多种巧妙和有效的辅助办法，这个问题其实是很容易解决。 乘法口诀表 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 一一得一 一二得二二二得四 一三得三二三得六三三得九 一四得四二四得八三四十二四四十六 一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五 一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六 一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九

一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四 一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二 练习题 一、我是小小计算能手。 6×5= 6×4= 2×6= 3×5= 4×5= 7×2= 6×7= 5×7= 7×7= 5＋5= 二、小小口诀，细心填。 （）十五（）得五（）二十五 （）二十（）一十四五（） 六七（）三七（）（）三十五 一七（）五五二（）五（）四十九 四七（）二七（）（）二（）一 二八（）三八（）四（）三十二 五八（）（）八（）七（）（） 三、快把口诀变变身。 一六得六：二六十二： 三六十八：六六三十六： 四六二十四：五六三十： 一五得五：二五一十： 三五十五：七八五十六： 五五二十五：六六三十六： 四、列式计算。 （1）6个8相加是多少？ （2）6和8相加是多少？ 聪明的小朋友，能说说上面两道题的不同吗？需要注意些什么呢？

沪教版数学8乘法口诀表教案

8乘法口诀表 教学内容：人教版实验教材数学教科书二年级上册p 88页乘法口诀表 教学目标： 1．通过让学生自己整理乘法口诀表，使学生知道利用表格来整理知识比较简捷、清楚，懂得整体记忆全 部乘法口诀的基本方法。 2．使学生加深对乘法含义的理解，会比较熟练地用一句口诀计算两道乘法式题。 3．使学生有与同伴合作整理知识的体验，感受探索的乐趣。 教具、学具准备： 教师准备乘法口诀表动态课件、实物投影仪；学生以小组为单位(4～6人一组)，每组准备全部乘法口诀卡 片(一张卡片一句口诀)。 教学过程设计： 一、自主整理全部乘法口诀 1．回忆所学乘法口诀。 提问：“请同学们想一想，学过关于几的乘法口诀?各有几句?全部乘法口诀共有多少句?你是怎么算出来的?”让学生以小组为单位(4—6人一组)，共同回忆、计算。然后请部分小组向全班同学汇报讨论的结果。在 学生汇报的基础上，教师组织归纳。 的乘法口诀有2句……也就(1)学过的乘法口诀是：1—9的乘法口诀。关于“1” 的乘法口诀有1句，关于“2” 是关于几的乘法口诀就有几句。 (2)全部乘法口诀的句数是：1+2+3+4+5十6牛7+8+9＝45(句)，学生的算法可能有如下几种： ①数全部乘法口诀卡片，共45张。 ②按上面算式中数的顺序，从左往右依次连加。 ③1+2+3+4+5+6+7+8+9＝40十5＝45(利用凑整的思想进行简算。) ④1+2+3+4+5+6+7+8+9＝5X 9＝45(利用加法结合率把算式变形为同数相加的形式，进行简算。) 对于能找到第3、4种简便算法的小组，给予奖励。 2．整理所学乘法口诀。 提问：“怎样整理45句乘法口诀才能帮助我们更好地理解和记忆?” 让学生以小组为单位进行整理。由于学生有了2～6的乘法口诀的整理经验，估计多数小组的学生会将45句口诀(卡片)按一定的顺序排列好，形成一个有结构、有系统的表格，如教材所示。 3．展示乘法口诀表。 请各小组将自己整理的结果在投影仪上展示。对整理得有结构、书写整齐美观的小组给予奖励。然后教师 告诉学生，自己也和大家一样，整理了全部乘法口诀，并将整理的过程动态地展示出来。 （1）先出示“一一得一” （2）接着出示“一二得二”“二二得四”，整齐的排在“一一得一”下面。 (3)依次出示3、4、5、6、7、8、9的乘法口诀，按教材的排 法排好，就形成了一张乘法口诀表。 二、探索乘法口诀表的内在规律 提问：“观察这张乘法口诀表，你发现了什么?”引导学生横看、竖看、斜看这张表，说一说有什么规律(或特征)。 学生仍然以小组为单位，先在小组里说，然后在全班交流，学生能说多少算多少。 三、利用乘法口诀进行计算 1．复习口诀的含义。 任意挑出一句乘法口诀(两个因数不同的)，让学生说说它表示什么意思。如“七八五十六”，使学生知道它既表示8个7相加是56，又表示?个8相加是56。 2．以游戏的方式开展用口诀进行计算的活动。

小学数学之19×19的乘法口诀表

小学数学之19×19的乘法口诀表 【导语】数学水平，数学能力的形成主要是后天努力的结果。对于一个智力并不出众的人来说，非智力因素比智力因素更为重要。要有良好的学习习惯，坚强的毅力，持之以恒的探求精神，严谨的科学态度，百折不回的刚强意志。以下是WTT整理的相关资料，希望可以提高各位同学的数学能力。 1乘的乘法有： 1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=19 2乘的乘法有： 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=38 3乘的乘法有： 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=57 4乘的乘法有： 4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=76 5乘的乘法有： 5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=95 6乘的乘法有： 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=114 7乘的乘法有： 7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=133 8乘的乘法有： 8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128

19×19口诀表

1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=19 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=38 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=57 4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=76 5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=95 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=114 7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=133 8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 8×19=152 9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=171 10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 10×18=180 10×19=190 11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=209 12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204 12×18=216 12×19=228 13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221 13×18=234 13×19=247 14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=266 15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=285 16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=304 17×17=289 17×18=306 17×19=323 18×18=324 18×19=342 19×19=361

圆周率的计算历程及意义

圆周率π的计算历程及意义 李毫伟 数学科学学院数学与应用数学学号:080412047 指导老师:王众杰 摘要: 圆周率π这个数,从有文字记载的历史开始,就引起了人们的兴趣.作为一个非常重要的常数,圆周率π最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.回顾历史,人类对π的认识过程,反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面.π的研究在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平. 关键词: 圆周率; 几何法; 分析法; 程序 1、实验时期 通过实验对π值进行估算,这是计算π的第一个阶段.这种对π值的估算基本上都是以观察或实验为根据,是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出来 π=这个数据,最早见于有文字记载的基督教《圣经》的.在古代,实际上长期使用3 中的章节,其上取圆周率π为3.这一段描述的事大约发生在公元前950年前后.其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值.在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传.我国第一部《周髀算经》中,就记载有“圆周三径一”这一结论.在我国,木工师傅有两句从古流传下来的口诀:叫做:“周三径一,方五斜七,”意思是说,直径为1的圆,周长大约是3,边长为5的正方形,对角线之长约为7,这正反应了人们早期对π和2这两个无理数的粗略估计.东汉时期,官方还明文规定圆周率取3为计算圆的面积的标准,后人称之为古率. 早期的人们还使用了其它的粗糙方法.如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上,以数粒数与方形对比的方法取得数值.或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此,得到圆周率π的稍好些的值.如古埃及人应用了约四千年的()≈2984 3.1605.在印度,公元前六世纪,曾取π≈10≈3.162.在我国东、西汉之

19X19的乘法口诀表

19X19的乘法口诀表 20以内的乘法表 1乘的乘法有: 1X1=1 1X2=2 1X3=3 1X4=4 1X5=5 1X6=6 1X7=7 1X8=8 1X9=9 1X10=10 1X11=11 1X12=12 1X13=13 1X14=14 1X15=15 1X16=16 1X17=17 1X18=18 1X19=19 2乘的乘法有: 2X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=38 3乘的乘法有: 3X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=57 4乘的乘法有: 4X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=* 4X17=68 4X18=72 4X19=76

5乘的乘法有: 5X5=25 5X6=30 5X7=35 5X8=40 5X9=45 5X10=50 5X11=55 5X12=60 5X13=65 5X14=70 5X15=75 5X16=80 5X17=85 5X18=90 5X19=95 6乘的乘法有: 6X6=36 6X7=42 6X8=48 6X9=54 6X10=60 6X11=66 6X12=72 6X13=78 6X14=84 6X15=90 6X16=96 6X17=102 6X18=108 6X19=114 7乘的乘法有: 7X7=49 7X8=56 7X9=63 7X10=70 7X11=77 7X12=84 7X13=91 7X14=98 7X15=105 7X16=112 7X17=119 7X18=126 7X19=133 8乘的乘法有: 8X8=* 8X9=72 8X10=80 8X11=88 8X12=96 8X13=104 8X14=112 8X15=120 8X16=128 8X17=136 8X18=144 8X19=152 9乘的乘法有: 9X9=81 9X10=90 9X11=99 9X12=108 9X13=117 9X14=126 9X15=135 9X16=144 9X17=153 9X18=162 9X19=171 10乘的乘法有: 10X10=100 10X11=110 10X12=120 10X13=130 10X14=140

圆周率200位记忆口诀

圆周率的来源和2000位 “圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题，历 来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平，这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法一一“割圆术”。 所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法，是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后，经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。 中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证, 从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。 在刘徽看来，既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多；那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割为二，

做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗？如果把圆周再继续分割，做成一个圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越少，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。 按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072 边形，并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。刘徽对自己创造的这个“割圆术”新方法非常自信，把它推广到有关圆形计算的各个方面，从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步。 以后到了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于求得了圆周率：精确到了小数点以后的第七位。在西方，这个成绩是由法国数学家韦达于1593年取得的，比祖冲之要晚了一千一百多年。祖冲之还求得了圆周率的两个分数值，一个是“约率”22/7 ,另一个 是“密率” 355/113 ,其中355/113 这个值，在西方是由德国的奥托和荷兰的安东尼兹在16世纪末才得到的，都比祖冲之晚了一千一一百年。刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的。 答应了大宝，教她点东西，才知道自己才疏学浅，不知道教她什么。偶尔看到巧计圆周率，就截图下来和她一起背，呵呵还真的有效，花三

圆周率倍数表

圆周率倍数表（1～100） 1π≈26π≈51π≈76π≈ 2π≈27π≈52π≈77π≈ 3π≈28π≈53π≈78π≈ 4π≈29π≈54π≈79π≈ 5π≈30π≈55π≈80π≈ 6π≈31π≈56π≈81π≈ 7π≈32π≈57π≈82π≈ 8π≈33π≈58π≈83π≈ 9π≈34π≈59π≈84π≈ 10π≈35π≈60π≈85π≈ 11π≈36π≈61π≈86π≈ 12π≈37π≈62π≈87π≈ 13π≈38π≈63π≈88π≈ 14π≈39π≈64π≈89π≈ 15π≈40π≈65π≈90π≈ 16π≈41π≈66π≈91π≈ 17π≈42π≈67π≈92π≈ 18π≈43π≈68π≈93π≈ 19π≈44π≈69π≈94π≈ 20π≈45π≈70π≈95π≈ 21π≈46π≈71π≈96π≈ 22π≈47π≈72π≈97π≈ 23π≈48π≈73π≈98π≈ 24π≈49π≈74π≈99π≈ 25π≈50π≈157 75π≈100π≈341

圆的计算公式圆周率（π）= 圆周长÷直径 给直径求圆的周长：c=πd 给半径求圆的周长：c=2πr 给直径求圆的半径：r=d÷2= d 2 给周长求圆的半径：r=c÷π÷2= c 2π 给半径求圆的直径：d=2r 给周长求圆的直径：d=c÷π=c π 给直径求半圆周长：c=πr+d （弓+弦）给半径求半圆周长：c=πr+2r 给半径求圆的面积：s=πr2 给直径求圆的面积：s=πr2=π（d÷2）2=π（d 2）2 给周长求圆的面积：s=πr2=π（ c 2π）2 给半径求半圆面积：s=πr2÷2 =1 2πr2 给直径求半圆面积：s =1 2πr2= 1 2π（ d 2）2 给大圆和小圆半径求圆环面积： s=πR2-πr2=π（R2-r2） 环形小路宽a=大圆半径-小圆半径= R-r

圆周率倍数表

圆周率倍数表（1～100） 1π≈ 3.14 26π≈ 81.64 51π≈ 160.14 76π≈ 238.64 2π≈ 6.28 27π≈ 84.78 52π≈ 163.28 77π≈ 241.78 3π≈ 9.42 28π≈ 87.92 53π≈ 166.42 78π≈ 244.92 4π≈ 12.56 29π≈ 91.06 54π≈ 169.56 79π≈ 248.06 5π≈ 15.70 30π≈ 94.2 55π≈ 172.7 80π≈ 251.2 6π≈ 18.84 31π≈ 97.34 56π≈ 175.84 81π≈ 254.34 7π≈ 21.98 32π≈ 100.48 57π≈ 178.98 82π≈ 257.48 8π≈ 25.12 33π≈ 103.62 58π≈ 182.12 83π≈ 260.62 9π≈ 28.26 34π≈ 106.76 59π≈ 185.26 84π≈ 263.76 10π≈ 31.4 35π≈ 109.9 60π≈ 188.4 85π≈ 266.9 11π≈ 34.54 36π≈ 113.04 61π≈ 191.54 86π≈ 270.04 12π≈ 37.68 37π≈ 116.18 62π≈ 194.68 87π≈ 273.18 13π≈ 40.82 38π≈ 119.32 63π≈ 197.82 88π≈ 276.32 14π≈ 43.96 39π≈ 122.46 64π≈ 200.96 89π≈ 279.46 15π≈ 47.1 40π≈ 125.6 65π≈ 204.1 90π≈ 282.6 16π≈ 50.24 41π≈ 128.74 66π≈ 207.24 91π≈ 285.74 17π≈ 53.38 42π≈ 131.88 67π≈ 210.38 92π≈ 288.88 18π≈ 56.52 43π≈ 135.02 68π≈ 213.52 93π≈ 292.02 19π≈ 59.66 44π≈ 138.16 69π≈ 216.66 94π≈ 295.16 20π≈ 62.8 45π≈ 141.3 70π≈ 219.8 95π≈ 298.3 21π≈ 65.94 46π≈ 144.44 71π≈ 222.94 96π≈ 301.44 22π≈ 69.08 47π≈ 147.58 72π≈ 226.08 97π≈ 304.58 23π≈ 72.22 48π≈ 150.72 73π≈ 229.22 98π≈ 307.72 24π≈ 75.36 49π≈ 153.86 74π≈ 232.36 99π≈ 310.86 25π≈ 78.5 50π≈ 157 75π≈ 235.5 100π≈ 341

圆周率计算公式

12π=3.14 22π=12.56 32π=28.26 42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34 102π=314 112π=379.94 122π=452.16 132π=530.66 142π=615.44 152π=706.5 162π=803.84 172π=907.46 182π=1017.36 192π=1133.54 202π=1256 212π=1384.74 222π=1519.76 232π=1661.06 242π=1808.64 252π=1962.5 262π=2122.64 272π=2289.06 282π=2416.76 292π=2640.74 302π=2826 312π=3017.54 322π=3215.36 332π=3419.46 342π=3629.84 352π=3846.5 362π=4069.44 372π=4298.66 382π=4534.16 392π=4775.94 402π=5024 412π=5278.34 422π=5538.96

432π=5805.86 442π=6079.04 452π=6358.5 462π=6644.24 472π=6936.26 482π=7234.56 492π=7593.14 502π=7850 512π=8167.14 522π=8490.56 532π=8820.26 542π=9456.24 552π=9498.5 562π=9847.04 572π=10201.86 582π=10562.96 592π=10930.34 602π=11304 612π=11683.94 622π=12070.16 632π=12462.66 642π=12861.44 652π=13266.5 662π=13677.84 672π=14095.46 682π=14519.36 692π=14949.54 702π=15386 712π=15828.74 722π=16277.76 732π=16733.06 742π=17194.64 752π=17662.5 762π=18136.64 772π=18617.06 782π=19103.76 792π=19596.74 802π=200.96 812π=20601.54 822π=21113.36 832π=21631.46 842π=22155.84 852π=22686.5 862π=23223.44

1-100圆周率倍数表

1~100圆周率倍数表 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 11π=34.54 12π=37.68 13π=40.82 14π=43.96 15π=47.1 16π=50.24 17π=53.38 18π=56.52 19π=59.66 20π=62.8 21π=65.94 22π=69.08 23π=72.22 24π=75.36 25π=78.5 26π=81.64 27π=84.78 28π=87.92 29π=91.06 30π=94.2 31π=97.34 32π=100.48 33π=103.62 34π=106.76 35π=109.9 36π=113.04 37π=116.18 38π=119.32 39π=122.46 40π=125.6 41π=128.74 42π=131.88 43π=135.02 44π=138.16 45π=141.3 46π=144.44 47π=147.58 48π=150.72 49π=153.86 50π=157 51π=160.14 52π=163.28 53π=166.42 54π=169.56 55π=172.7 56π=175.84 57π=178.98 58π=182.12 59π=185.26 60π=188.4 61π=191.54 62π=194.68 63π=197.82 64π=200.96 65π=204.1 66π=207.24 67π=210.38 68π=213.52 69π=216.66 70π=219.8 71π=222.94 72π=226.08 73π=229.22 74π=232.36 75π=235.5 76π=238.64 77π=241.78 78π=244.92 79π=248.06 80π=251.2 81π=254.34 82π=257.48 83π=260.62 84π=263.76 85π=266.9 86π=270.04 87π=273.18 88π=276.32 89π=279.46 90π=282.6 91π=285.74 92π=288.88 93π=292.02 94π=295.16 95π=298.3 96π=301.44 97π=304.58 98π=307.72 99π=310.86 100π=314

圆周率的几种计算方法

圆周率的几种计算方法 姓名李至佳 学号 06205013 专业基础数学 摘要：本文简要的介绍了圆周率的起源及其计算方法，正是圆周率这个数的特殊性，致使从古到今许多数学家为之奉献毕生的经历来研究的精确值。因此，用什么样的方法计算使其值更加精确，这是一个很值得研究的问题。 关键词：圆周率，计算方法，正多边形，连分数 一、很早以前就有了 从人类祖先的祖先诞生在这个地球上算起，经历了几千万年的时间。我们看见的太阳几乎总是圆的，而月亮由于地球的遮挡，有圆有缺。 椭圆、抛物线，双曲线等都是很晚才发现的曲线。地球诞生之前,太阳就是圆形的。月亮大概是和地球同时诞生的. 在使用工具和火不久,人类对太阳和月亮，或者对动物和鱼类的眼睛是圆的,也就是说对圆这种形状一定感到很奇妙。远古，数刚诞生时，肯定只在1和许多个之间有区别。而且，很早以前，就只考虑1和2这两个数。以后因为1个人有2只脚和2只手，2个人就有4只脚和4只手，1头家畜有4只脚，2头家畜有8只脚，等等。不久，就知道了比例的概念。 到了这个阶段人们自然关顾圆周的长度与圆的直径之间一定的比例常数。尽管圆有大有小，但对一个圆来说，其周长与直径之间的比例常数就是圆周率 二、的几种计算方法 有一个关于圆周率的歌谣，盛行于古代："山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐。" 圆周率是圆的周长与直径之比，表示的是一个常数，符号是希腊字母。人们为了计算圆周率，公元前便开始对它进行计算。魏晋时期刘徽曾于公元263年用割圆术的方法求到3.14，这被称为"徽率"。 在公元460年，祖冲之应用了刘徽的割圆术（也就是下面提到的正多边形的方法），算得圆周率为3.1415926。祖冲之所求的值，保持了1000多年的世界纪录。 1596年，荷兰数学家鲁道夫经过长期的努力和探索，把值推算到15位小数，打破了祖冲之长达1000多年的纪录，后来他本人又把这个数推进到35位。 18世纪初，圆周率达到72位。19世纪时，圆周率又求到140位、200位、500位。1873年，威廉欣克用了几十年时间，将π值算到707位。 到了1946年，世界上第一台电子计算机(ENIAC)问世美国，有人在计算机上用了70个小时，算出圆周率达到2035位。1955年达到10 017位，1962年达到10万位。1973年达到100万位，1981年日本数学家把它推算到200万位。1990年美国数学家继续新的计算，将值推到新的顶点4.8亿位。 经过长时间艰苦的计算，值只是个近似值，这是一个永不循环的数学计算，也是数学史上的马拉松。 下面介绍几种计算的方法： （一）公元前利用正多边形计算 公元前1650年，埃及人著的兰德纸草书中提出＝（4/3） 3=3.1604。但是对的第一次科学的尝试应归功于阿基米德。阿基米德计算值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。

二年级上册数学教案-乘法口诀表苏教版

乘法口诀表。(教材第83、第84页的内容) 1. 通过复习,进一步明确乘法的含义,引导学生发现乘法口诀表的排列规律。 2. 熟记1~9的乘法口诀,并且能运用口诀进行熟练计算。 3. 培养学生分析、比较、综合的能力。 熟记1~9的乘法口诀并能熟练计算。 能发现并提出身边用乘法计算的数学问题,探索一些规律性的东西。 课件。 师:同学们,我们学习了1~9的乘法口诀,你能背诵出来吗? 请背出一组的给大家听,学习有困难的,可让其背诵简单的。 【设计意图:在学生自主背诵乘法口诀的过程中,了解学生对口诀的学习情况,激发学生学习的主动性】 师:我们已经学过了1~9的乘法口诀,如果我们把这些口诀有规律地整理出来,就更容易记 住了。请同学们先看下面的表格。 课件出示:教材第83页表格。 师:表格的第一列已经填好了,大家读一读,说说你发现了什么? 学生自由读,汇报交流各自的发现:第一列都是一几的乘法口诀。 师:再来看看第二列,你发现了什么? 生:第二列都是二几的乘法口诀。 师:你能接着继续把第二列填写完整吗? 学生自主填写第二列表格后交流汇报。

师:你能按照这样的规律,把整个表格填写完整吗?完成之后在小组里交流。 学生尝试填写表格,教师巡视,了解情况。 组织学生汇报交流,完成表格的填写。 师:再次仔细观察填写完整的表格,说一说你发现了什么? 生1:横着看,我发现第一行乘数都是1,是1的乘法口诀;第二行乘数都是2,是2的乘法口 诀;第三行乘数都是3,是3的乘法口诀…… 生2:竖着看,我发现第一列的乘数都是1,是一几的乘法口诀;第二列的乘数都是2,是二几 的乘法口诀;第三列的乘数都是3,是三几的乘法口诀…… 只要学生发现的规律有道理就要给予肯定。 师:我们一起做一个小游戏吧,同桌两人为一组,一人任意指一句乘法口诀,另一个人就要 说出乘法算式和除法算式,这样轮流进行;说不出来或说错的同学,就输了,赢的同学加一分,最 后在规定时间内得分最多的为胜。 学生进行游戏比赛。 【设计意图:通过引导学生找出乘法算式的相同点,为整理乘法口诀表确定分类整理的标准奠定基础。在学生自主整理的基础上组织交流汇报,整理成表格,然后观察寻找规律,以便于学生更好地记忆乘法口诀,为熟练运用乘法口诀解决问题做好充分的准备】 师:同学们,今天我们对表内乘法这部分知识进行了全面的整理和复习,通过小组合作把 乘法口诀进行了有规律的排列。