数的起源和发展

数的起源和发展

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数的起源和发展

［摘要］文章讨论了新旧石器时代数的起源问题以及数的发展及其进化史，重点介绍了数的四次扩张及由数引起的第一、二次数学危机。

［关键词］数；具象；抽象；序列；数学危机；记数符号；数系

数是人类日常生活中不可缺少的内容，是我们表示数量关系的尺度。从远古时期以绳打结、刻痕的记数方式到近现代四元数的产生，经历了漫长而复杂的历史进程，可以说数的起源和发展已成为人类文明的一个重要组成部分。

一、数的起源

探讨数的起源问题不仅是对数的起源作理性思维的概貌性描述和进行简单的直观类比判断，而且需要追溯数的起源中的每一个别的步骤，研究数的观念是怎样从模糊走到纯粹的。人类所创造的自然数是从 1和 2开始的，因此了解数的起源，必须要追溯 1 和 2 这两个数字在人们的思维中是如何产生的。

旧石器时代早期的人类尚未完成由猿到人的转变，谈不上数的观念。要追溯数的起源，必须从旧石器时代晚期的二元对立观念的产生说起。因为只有对立观念产生，数才能起源，单个的事物是不能形成数的观念的。在对立统一规律中，一方相对于另一方而存在。数字中的1 和 2的关系也是如此，它们共存共亡，共生共灭。笔者认为， 1 和 2 是同时起源的，并且这一组对立形成之后，按一分为二对立原则不断扩大使用。也就是说，人脑思维的对立运动首先萌生了 1 和 2 这样两个基本

的数的概念，然后才有可能发展和扩大去滋生更多的数。从这个意义上说数起源于二元对立的出现，二元对立观念是数的起源史上第一个里程碑。然而，此时人们远未产生纯粹的数的概念。

到了新石器时代早中期，数的观念在继承旧石器时代的二元对立观念的同时，朝着抽象化的方向迈进了一大步。在这个时期，彩陶纹饰和神话是重要的符号形式，数的观念也在其中得到体现。从总体上看，此时数的抽象化程度仍未达到消除在系统整体中位置相同的一切事物和现象差异的高度。随着社会的发展，中期仰韶文化的庙底沟类型的彩陶纹饰使得数的观念从具象化到抽象化迈出了决定性的一步，从而具备了符号的抽象化本质。符号的抽象化在数的产生中完成了重要一步，但其还未决定数的观念的最后产生。人们只有将开头不自觉的、无意识的“偶然的并列” 转化为自觉地、有意识地去进行排列，才能正式产生数列的观念。

因此，在古代的新、旧石器时代，数的起源历史经过了三个发展阶段，即从具象走向抽象，再从抽象走向序列。在“具象——抽象——序列” 的发展过程中，数的观念的形成历史皆是通过艺术符号表达出来的。也就是说，数的发展还有待于外化为固定的符号表达方式，这就是数的观念起源历史的最后一步，它是与文字同步产生的。在许多数学史书中均指出，在文字产生之前，人类已形成数的概念，并开始记载数目，但此时的数并非抽象的数。从所属关系上来讲，数字是字，属于文字，是随着文字产生而形成的。

数的符号表达从现有文字材料看，可知世界上较早的几个文明国家或地区在公元前就有了比较完整的文字体系，相应地也有了文字记数符号，即数字。例如公元前 3400 年左右的古埃及象形数字，公元前 2400年左右的巴比伦楔形数字，公元前 1600 年左右的中国甲骨文数字，公元前500 年左右的希腊阿提卡数字，公元前 500 年左右的中国筹算数码，公元前 300 年左右的印度婆罗门数字以及年代不详的玛雅数字等等。与此同时随着数的概念的发展，数的记载和运算仅仅靠数字已比较繁琐，所以逐渐出现了一些特殊的记数符号，形成数码。如古希腊的阿提卡数码和字母记数、罗马数码、中国的筹算记数与暗码、玛雅人的符号记数、印度——阿拉伯数码等等。人们最初记数时并没有进位制，当结绳或书契记数时，有多大的数目就结多少个绳结或刻多少道痕迹。随着文明的进步，人们需要记载的数目越来越大。为了更简明地去记数，就产生了进位制。进位的方法是造新的数目符号代替原来同样大的数，数字的进位表示方法主要有三种：简单累数制、逐级命数制、乘法累数制。根据考古学家提供的证据表明，人类在 5 万年前就采用了一些记数方法，最早采用的进位制有二进制、三进制、五进制、十进制、二十进制、六十进制等。

数字是算术学科发展的基石，继而影响到整个数学的发展。算术知识的各种读本都有数字，账单、票据等商业用品中也有许多数目符号。还有在数学发展的萌芽时期与初等数学时期，算术、代数、三角及天文学和物理学都遇到了大量的数目的计算问题。计算方法的优劣直接关系到

诸学科的发展水平，而数的计算与数的表示方法密切相关。因此，记数方法在一定程度上也表明了一个国家或地区的数学发展水平。

二、数的发展

纵观数的概念的发展史可知，人们在认识了自然数后又认识了正分数。所谓分数就是把两个自然数相除所得之商当作一个数。由于现实生活的需要，正整数不能适应表示一些事物整体与部分之间的关系的要求，如七个人分三个猎物，每人分多少？运用正整数无法表示这一要求。为解决这些问题，于是就产生了分数。中国古代数学着作《周髀算经》中已有了分数运算，而稍迟一些的中国古代数学名着《九章算术》“方田” 章给出了完整的分数运算法则及求最大公约数的方法。

为了使减法运算也在数系内通行无阻和表示相反意义的量，人们引进了负数的概念，其具体年代已无从考证，但负数产生的直接原因却是由于解方程的需要。中国人最早提出了负数并深刻地认识它，它大大促进了数学学科的进一步发展。中国的《九章算术》一书中记载了“正负开方术” ，魏晋时期的中国古代大数学家

刘徽对负数的出现作了很自然的解释：“两算得失相反，要令正负以名之” ，并且能在筹算中用红筹代表正数，黑筹代表负数。而印度数学家在公元 7 世纪才开始使用负数的。欧洲直到十六、十七世纪，绝大多数的数学家还不承认其是数，有些人称负数为“谬论”。为了表示没有物体的量，人们引进了零的概念。同时，中国也是最早认识“零” 的国家之

一。刘徽注《九章算术》中，已明确以“零” 为数，在算筹中则以空位表示“零”。印度人是最先使用“0” 这个符号的。“0” 是正数和负数的分界点，也是解析几何中笛卡尔坐标轴上的原点，没有“0”也就没有原点，也就没有了坐标系，几何学大厦就会分崩离析。

所以说，数的一步步完善和发展是为了满足人们的生活需要而产生的。整数、分数统称为有理数。有理数的产生是数学史上数的第一次扩张。

在公元前5 世纪，古希腊是奴隶制社会，当时的毕达哥拉斯学派证明了勾股定理、三角形内角和为 180度等重要的数学定理，首先提出了黄金分割和正多边形和正多面体等精彩概念，对古代数学的发展做出了巨大的贡献。但是，毕达哥拉斯学派的数学研究的主要目的并不在于发现各种具体的数学规律，而是希望能揭示出数学规律的“普遍含义” ，并由此对世上的事物和现象作出解释。毕达哥拉斯学派认为“任何量都可以表成两个整数之比（即有理数）”。但该学派的成员希帕苏斯在公元前 470年左右首先发现了不能用整数比表示的数，他画了一个边长为1 的正方形，设其对角线长为 x，由勾股定理得 x= 2 姨，而这个x却无法用两个整数之比表示。希帕苏斯提出的问题及这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到恐慌，其动摇了当时被尊为神圣真理的信念和这个学派的哲学核心——万物皆依赖于整数。而毕达哥拉斯学派的比例和相似形的全部理论都是建立在这一假设之上的，新数的出现使得已经确立的几何学的大部分理论的证明都失效了。正方形的对角线不能没有长度，这是任何人都承认的事实，但是正是这条直观具体的对角线的客观

存在与毕达哥拉斯时代的数学观念之间发生了短时间内不可调和的矛盾和冲突，这个“逻辑上的丑闻” 使得他们对新数的发现严守秘密，这个数后来被叫做“无理数” ，它的发现引发了“第一次数学危机”。大约在公元前 370 年，希腊数学家欧多克索斯以及毕达哥拉斯的学生阿尔希塔斯巧妙地消除了这一危机，但要从理论上彻底克服这一危机还有待于现代实数理论的建立。在实数理论中，无理数可以定义为有理数的极限，从而又恢复了毕达哥拉斯的“万物皆依赖于整数” 的思想。无理数的引进，是数学史上数的第二次扩张，它的引入，排除了第一次数学危机，使无理数登上数学的舞台。这充分说明了科学是批判的、疑问的、创造的、严谨的和求实的。第一次数学危机表明，希腊的数学已由经验科学变为演绎科学。

17 世纪中叶，牛顿、莱布尼发明微积分，但因实数理论不完善，微积分不能严格化，引发了“第二次数学危机”。直到19世纪中叶，魏尔斯特拉斯、康拓、戴德金等人建立了实数理论，第一、二次数学危机才彻底消除。

在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。许多数学家认为数学成就已经登峰造极，数的形式不会有什么新的发现了，但在解方程时，常遇到负数开平方的问题，为了解决这一问题，引入了虚数，虚数的出现是数学史上的一件大事，这是数的第三次扩张，此次扩张放弃了实数的大小顺序关系，这是非常有意义的。因为复数不仅能表示量的大小，还能表明方位，有极大的实用价值。大约到了 19世纪初叶，数学家们考虑能不能再进一步地扩充数系？确切地说，

是不是可以把复数本身作为更广泛的数系的特点，而且这类数系也是从实际出发，但借助了两个以上不同的单位而建立起来的，且还能保持全部的基本运算规律呢？答案是否定的，原则上不可能再进一步扩充数系并且使得算术的全部基本规律仍被保持。但是，若舍去其中几条，那么数的第四次扩张是可能的。在数学史上，出现了两种途径的第四次扩张。第一种扩张大约在 1843 年，由英国数学家哈密顿提出了四元数。四元数的发现具有十分重大的意义，其转变了人们关于运算的传统观念，开阔了思路，促使数学家们离开实数和复数固有的性质去开拓新的数学领域，导致了线性代数和线性结合代数的诞生。后来数学家凯莱在1845 年又提出了八元数，德国数学家格拉斯曼在 1844年提出了一种有几个分量的所谓的超复数。此时，数学家们已从扩大数系的方向转到了对数系内部的研究上去了。第二种扩张是在 1960 年秋，美国数学家阿伯拉罕·鲁宾逊用数理逻辑的方法将“无穷小” 和“无穷大”作为“数” 深入到实数系中，使得实数域 R 扩充到了超实数域 R＊。人们有趣地发现，曾被柯西从数系中排除出去的无穷小，经过否定之否定又回到数系中来，并占据了合法的席位。

参考文献

［1］张顺燕. 数学的美与理［M］ . 北京：北京大学出版社，2004.［2］李文林. 数学史概论［M］ . 北京：高等教育出版社，2003.

人类的起源与发展史

人类的起源与发展史 关于人类起源的理论，经过了人与猿同类论、猿变人论、人与猿同祖论这三个历史上不同发展阶段。下面是本站的小编为你们整理的内容，希望你们能够喜欢人类起源与发展 从生物学的意义上讲，人是一种动物，人属于哺乳动物纲，灵长目，人科，人属。类人猿与人在进化上有亲缘关系，因此可以说它是人的祖先。大约在20万～300万年以前，人类就已经出现在地球上了。人类是从古猿变来的。但是类人猿和人，在进化史上都很年轻，如果以地球现在的年龄为12小时，那么人的寿命还不到半分钟。 科学的人类起源理论是从18世纪的拉马克开始的，并经过达尔文开始形成。在古代和18世纪以前，关于人类起源的问题只能做一些猜测。古代生物学家虽然指出了人类与动物在结构上的相似现象，但还不能提出什么系统的理论来阐述人类起源的奥秘。 18世纪著名瑞典生物学家林耐，在他创立的生物分类学的基础上，特别是在研究动物分类时，把人和猿做了比较。他不仅发现了人和猿都有二心耳、二心室，都是胎生，而且发现人、猿、猴都有两对门齿，胸前都有一对乳房。由于这种惊人的相似，所以他在进行动物分类时，就把人、猿、猴归入一类，名曰灵长类，即都是灵敏的高等哺乳动物。 法国博物学家拉马克提出了由猿变人的理论，这是拉马克在研究了现代猿的身体构造和生活习性的基础上第一次提出来的。他假设，由于生活条件改变，下到地面生活的类人猿必须用后肢行走，促使手足分工，使前肢发展得更加灵巧有力。这种在发展变化中的猿人渐渐进化成新的物种，最后变成了原始人。由猿变人论，比起林耐的人与猿同类论，大大地前进了一步，揭示了猿和人之间前后相继的发展联系。 法国生物学家居维叶首先从比较解剖学方面证明，所有脊椎动物。从最低等的鱼类到最高等的人类，其主要特征都基本相同。从而说明人起源于猿。他通过解剖学证明，从两栖动物到人的四肢骨骼原来都是由一定数目的骨片在同一格式上构成的，并指出两条腿的鸟和人本来都是四肢动物。由此，居维叶进而证明猿是人的直接祖先，并初步阐述了人类起源的机制。

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文化的起源及其发展

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函数的起源与发展

函数的起源与发展 今天的数学大厦已有数千年历史，这是世界数代数学家不断建设完善的结果，伴随着数学思想的发展，函数概念由模糊逐渐严密，对于数学和科学来说，函数是一个最重要，最有意义的数学概念，是人类心智发展的重要标志。 ——引言 众所周知，函数概念是在集合论的基础上产生的。 设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素?和它对应，那么就称??为从集合A到集合B的一个函 数，记作??或?。

仍然是未知的。（定义?5）这实际是“列表定义”，好像有一个“表格”，其中一栏是?x值，另一栏是与它相对应的?y值。这个定义指出了对应关系（条件）的必要性，把函数的“对应”思想表现出来，而“对应”概念正是函数概念的本质与核心。 十九世纪法国数学家柯西（?Cauchy）更明确的给出定义：有两个互相联系的变量，一个变量的数值可以在某一范围内任意变化，这样的变量叫做自变量，另一个变量的数值随着自变量的数值而变化，这个变量称为因变量，并且称因变量为自变量的函数。 直到1930年，现代的函数概念才“出炉”，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数。 函数的应用领域是非常广泛的，几乎每个领域都有它的身影。下面来看一道千古谜题。 题目要求相当简单：只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。（尺规作图） 要作正十七边形，还只能用尺规，谈何容易。然而一个数学天才只用一个晚上就解决了，他的名字就是高斯。 作图方法： 步骤一：?? ?给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，????作C点使OC＝1/4OB，????作D点使∠OCD＝1/4∠OCA，?? ?作AO延长线上E点使得∠DCE＝ ???步骤二：?? ?作AE中点M，并以M F 点，此圆交直线OA于G4和G6两点。 ?步骤三：?? ??过G4作OA垂直线交圆O于P4 有2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1?? 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a, 令x=cosa+cos2a+cos4a+cos8№a?? y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a???? 有:x+y=-1/2?? 又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)???? =1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)???? 经计算知xy=-1又有?? x=(-1+根号17)/4,y=(-1-根号17)/4?? 其次再设 x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a??? ?y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a???? 故有x1+x2=(-1+根号17)/4????y1+y2=(-1-根号17)/4?? 最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2??

中国教育需要什么

中国教育需要什么 发表时间：2011-12-06T14:03:25.957Z 来源：《素质教育》2011年第11期供稿作者：耿瑞玲王涛[导读] 教育兴，民族兴，国家兴。陶行知说过：“我们深信教育是国家万年根本大计。” 耿瑞玲王涛山东省淄博市淄川第一中学255100 摘要：教育兴，民族兴，国家兴。陶行知说过：“我们深信教育是国家万年根本大计。”《礼记·学记》有云，建国君民，教学为先。十年树木，百年树人，在教育的征途上，我们会遇到社会、现实给予的种种挑战。关键词：教育自立能力责任 案例： 考试前一天的复习课上，我叫起了一个上课睡觉的学生，他一脸的不满。 “上课睡觉影响很不好。” “那我不上课了。”从言语里我体会到了他的逆反心理。 “怎么，不想学了？” “……”他无语，接着说：“我父母来过了，他们说只要我不给他们惹事就行。” “那还考大学吗？文化课不好，可以学点专业啊！” “我学摄影。” “很好啊，好好学考个大学。” “我不考大学，我学摄影就是玩。” 听到这里，我不禁同情于可怜的父母心，愤怒于学生的不争气。 我不禁自问：中国教育需要什么？ 一、家庭教育 前苏联著名教育学家苏霍姆林斯基曾把儿童比作一块大理石，而父母是把这块大理石塑造成雕塑的第一位雕刻家。中国有句古谚：染于苍则苍，染于黄则黄。时代的发展，国民素质的提高，对人才的渴求，都对家庭教育提出了更高的要求。而现如今，溺爱型家庭教育遍行，视孩子为心肝宝贝，对孩子的要求百依百顺，不让孩子受一点“委屈”，结果是可想而知的，也是有目共睹的。 我们推想案例中的学生走过了什么样的成长道路？含辛茹苦的父母把他捧在手里怕摔了、含在嘴里怕化了，所有的活自己干，所有的苦自己吃，只为给孩子提供一片绿荫、一把遮阳伞。温室里的花朵开了，大树庇护下的小树形成了，可是这把伞能经历多少风吹雨打，这片绿荫会不会阻碍孩子的成长，能保护孩子一辈子吗？当自己年过半百之后，当自己力不从心之际，自己的儿女在社会上四处碰壁、自顾不暇，不仅自己能力不够，恐怕连侍奉父母的心都没有。在他的心里想的是自己的痛苦与不如意，想的是如何享受生活，只知道向父母索要的双手从不知道给父母些什么，何况自己都处于无力挽救自己的地步呢！不是自私，只是从小的教育培养成了这样的思维与习惯。 不是危言耸听，看看周围，放眼社会，不乏这样的不肖子孙，因为不肖而不孝，更因为不孝而不肖。辛苦一辈子的父母不能颐养天年而终老，痛苦流涕历数儿女的不孝，可这又是谁造成的呢？当新生命的白纸交给父母去填涂时，那些父母们又做了些什么呢？我们不由得意识到中国家庭教育的重要性、紧迫感及危机感。 二、学校教育 1、自立者，不依附——自立意识的培养 自立一词最早见于中国古代文献《礼记》：能自立者不必依附。自立是健全人格的基础，是培养学生创造性的前提条件；自立源于本性，是可以进行培养的；自立是一个动态的过程，是随个体的发展而发展的。 作为高中生应具备行为和心理上的自立。只有具备了较高的自立意识才能更加积极主动地独立面对现在与未来，才能在遇到挫折时采取成熟的应对方式，才能有和谐的人际关系。 2、授人以鱼，不如授人以渔——能力的培养 蔡元培先生有言：教育是帮助被帮助的人，给他们能发展自己的能力。从学校走出的学生如何适应社会，如何为社会做贡献？中国的未来在他们的身上，而我们的教育应该做些什么？要有良好的社会，必先有良好的个人；要有良好的个人，就要有良好的教育。我们都知道吕洞宾手指的故事，贫民愿要其手指却不要点石而成的黄金。授人以鱼不如授人以渔，教育者在教授学生知识的同时更应该教给学生生存的能力、发展自己的能力，五育并举，注重培养学生健全的人格。 3、家事国事天下事，事事关心——责任意识的培养 “两耳不闻天下事，一心只读圣贤书”已经不适应时代的要求。新时代的要求应该是：风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。现在的学生确立理想先是从自己的角度考虑，是否好找工作，是否挣钱容易，以致于当大学生就业越来越难的现实之下，在不用高学历也能挣高工资的社会背景下，产生了“大学无用论”甚至“知识无用论”的思想，以致当在学习苦海之中吃了一点点苦、遇到一点点挫折，就赶紧缩了回来。岂知少年就应以学习为要务，不学习何以跟上时代的进步。一个人的成长进步需要教育的推动，一个国家、一个民族的进步更需要教育的推动。 一个学生应对自己的未来负责，对父母的爱负责，对老师的付出负责，对社会尽一份义务、承担一份责任。只有意识到这些，并将其付诸实践，才能成为一个优秀的人、一个对社会对国家有用的人。 邓小平同志提出：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。”我们要实现现代化，需要发展科学技术，所以不抓教育不行，必须有知识、有人才。作为教育者，我们要谨听教诲，并时常反思我们的教育、发展我们的教育，培养学生的自立意识、创新能力、责任意识，把祖国的生力军建设得强劲而有力。

数的由来和发展——从自然数到有理数

数的由来和发展——从自然数到有理数 原始社会时，古人用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计 猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方 法表明：人类很早就产生了一一对应的思想，于是产生了像１、２、３、４、 ５这样的自然数。 在自然数的符号表示方面，古罗马的数字相当特别，现在许多老式挂钟上 还常常使用它们。罗马数字的符号一共只有7个，分别是：I（代表1）、V （代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M （代表1，000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。如： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如： III表示3；XXX表示30。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表 示大数字加小数字，如VI表示6，DC表示600。一个代表大数字的符号左边附 一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如IV表示4，XL表示40，VD表示495。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一倍。与古罗马不同，其他国家和地区的人民普遍认同十位进制的记数符号，即1、2、3、4、5、6、7、8、9，遇到零就用黑点？表示，比如6708，就可以表示为67？8。后来 这个表示零的？，逐渐变成了0。 后来人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的，比方说：如果分配猎获 物时，5个人分4件东西，每个人该得多少呢？于是分数就产生了。自然数、 分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。 正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有 理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 从自然数到有理数，只是数的发展的初级阶段。有理数之后，依次还出现 了无理数、实数、虚数这些数的概念。这些数的发现、发展，是与各个历史阶 段的劳动人民和一大批科学家所作出的努力是分不开的，他们的贡献，犹如一 颗颗璀灿的明珠，将永远闪耀在人类文明的发展史上。

论文《数的由来和发展》

数的由来和发展 数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。就像在几百万年前，我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。所以，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。而数又是如何发展成为今天这个模样的呢？ 一、数的由来和最初起源 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。这就是数最初的起源。 二、自然数的发展史 数的发展大概可以分为以下几个阶段：远古时期、筹算、罗马数字、0的引进和阿拉伯数字。 1、远古时期：远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的

困难：如何表示一棵树、两只羊等等。而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。 2、罗马数字：罗马数字想必大家很熟悉不过了。这些数字常在钟表里出现，想想看，你见过它们吗？I（代表1）、V（代表5）、X （代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用"0"。 3、筹算：我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。这样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有“零”，遇到“零”就要空位。 4、0的引进和阿拉伯数字：0这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点“〃”表示，最终演变成现在我们熟悉的“0”。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为“阿拉伯数字”。由于它们便于书写，被沿用至今。 三、其他数的发展 发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是自然数。出现

企业大学的起源与发展

企业大学的起源与发展 随着知识经济的浪潮席卷全球，人才已经越来越凸显其对企业的重要性，企业对人力资源开发的需求也越来越迫切，而外部培训机构不能满足企业的这种需求，高等教育机构也不能满足员工对职场教育和终身学习的渴求，企业大学就在这种形势下走上了历史舞台。 一、企业大学的起源 1.1 国外企业大学 1.1.1 国外企业大学发源 一般认为，通用电气在1956年建立的克劳顿培训中心（即现在的韦尔奇领导力发展中心）标志着企业大学的诞生。事实上早在1927年，通用汽车即创办了通用汽车技术和管理学院（GM学院），试图将培训和学习带到工作中来，这个时间也可以理解为企业大学的发源时间。 1.1.2 国外企业大学历史 企业大学出现以前，传统的企业培训主要集中在员工的技能普及和培训方面，企业大学的成立掀开了企业管理培训的序幕。下图1描述了国外企业大学的三个发展阶段。 在企业大学发展的第一阶段（20世纪20—70年代），传统的培训体制发生改变，“企业大学”这一术语在20世纪50年代由迪斯尼公司首先采用，并逐渐被人们所接受。 第二阶段（20世纪80年代—20世纪末）摩托罗拉大学成立后，企业大学有了全新的功能和形式，它的成功运作，在全世界范围内引起了企业大学建立的高潮。数据显示，1998年，美国大约有400家企业大学成立，到2000年间，美国的企业大学已经超过2000家。 第三阶段（21世纪初期至今）21世纪初，企业的培训对象开始进一步对外扩展。2001年，惠普应客户和合作伙伴的培训需求成立了惠普商学院，很快，客户面就扩大到了整个社会。2002年，摩托罗拉大学完成了从企业内部培训为主到内外兼顾的整个价值链培训的转型，成了真正意义上的“综合性企业大学”。企业大学在企业结构中发挥的作用越来越重要。

数的起源与发展

古希腊的荷马史诗《奥德赛》中有这样一则故事；当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群，早晨羊儿外出吃草，每出来一只，波吕菲修斯就从一堆石子里捡出一颗，晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子，当他把早晨捡起的石子全部扔掉时，他确信所有的羊都回来了山洞。 数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是 怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过

中国教育史

中国教育史 关于本课程的几点说明 1、本课程的性质与设置目的 中国教育史，是教育学的重要分支学科，它是运用历史唯物主义的观点方法，研究中国自古至今教育制度和教育思想发生、发展、演变的过程，总结不同历史阶段教育的经验、教训及其特点，作出科学的评价，探求教育发展的客观规律的一门科学。作为中国的教育工作者，只有学习和总结我国的教育历史，了解中国教育的昨天和前天，才能更深刻地认识中国教育的今天。 学习中国教育史，了解教育制度和教育思想的源流，将有助于树立唯物辩证的教育发展观，扩大教育知识眼界，激励献身教育事业的精神。批判教育历史上封建专制落后黑暗的一面，发扬民

主科学进步光辉的一面，也将增强中华中族的自尊心，鼓舞人们发展社会主义教育事业，创建有中国特色的教育科学的自信心。 2、学习本课程的具体目的和要求 （1）了解和掌握中国教育发生、发展和演变的过程，明确不同阶段教育制度和教育思想的表现及特点。 （2）明确掌握有代表性的教育家及其教育著作、他们的主要观点及其在教育史上的地位和影响。 （3）学习历史上杰出教育家热爱教育、重视教育的优良传统和忠诚教育、教书育人的精神。 （4）为今后进一步学习和研究教育科学打下一个良好的基础，并通过该门课程的考试，取得规定的学分。 导论：关于中国教育史 “中国教育史”是什么？这个问题

看似简单，实则并不简单。要回答“中国教育史”是什么，须先从“历史是什么”说起。 在西方, “历史”一词源于希腊文，最初的含义是询问调查，后引申为“作为询问结果而获取的知识”。中国古代无“历史”一词，汉语“历史”这个名词出现在中国近代。中国古代称历史为“史”，甲骨文、金文中的“史”，原意指史官。许慎《说文解字》云：“史，记事者也。”清人吴大徵说：“史，记事者也，象手执简形。”以后引申为对社会发展过程的记述，如《十七史》、《二十四史》……等等。耐人寻味的是，中西文字中“历史”一词在源头上含义相同，即都指记事者及其记事活动与结果。这一本义也深刻地影响了后世人们对“历史”一词的理解。 由于历史与史官的联系，因此人们

数的起源与发展

数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 关键词：数起源发展远古时期罗马时期筹算0的引进阿拉伯数字 正文： （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。

但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过“一一对应”的方法。关于这个方法，在我国还有一则流传已久的笑话：从前，有个目不识丁的大财主，请了一位教书先生来教他儿子识字。第一天，先生在纸上画了一横，说,这是“一”。第二天，先生在纸上画了两横，说：，这是‘二’。第三天，先生在纸上画了三横，说，这是‘三’。财主的儿子学到这儿，便把笔一扔，跑过去对他爹说：“识字真是太容易了，我已经全学会了”。财主自然十分高兴，便把先生辞退了。过了几天，财主要请一位姓万的亲戚到家里做客，就让儿子写一份请帖。谁知财主左等右等，从早上一直等到晌午，还不见请帖送来，他只好亲自上房去催。儿子看见父亲来了，便埋怨地说“天下姓氏那么多，偏偏拣个姓‘万’的。从早上到现在，我才画了五百多划，离一万还远着呢……。”这虽然是一则笑话，但这种画杠的方法曾经被多个民族所采用。关于这个一一对应的方法，可以举出许多别的例证，如一些美洲的印第安人通过收集每个被猎杀者的头皮来计数他们杀敌的数目；一些非洲的原始猎人通过积累野猪的牙齿来计数他们所捕野猪的数目；居住在乞力马扎罗山山坡上的马萨伊游牧部落的少女，习惯在颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄。几乎所有的人都常常扳着指头计数较小的数目。1937年，人们在捷克斯洛伐克发现了一根大约三万

四年级数学下册 数的由来和发展阅读素材 人教版

数的由来和发展 你是否看过杂技团演出中“小狗做算术”这个节目？台下观众出一道10以内的加法题，比如“2+5”，由演员写到黑板上。小狗看到后就会“汪汪汪……”叫7声。台下观众会报以热烈的掌声，对这只狗中的“数学尖子”表示由衷的赞许，并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明？因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1.重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如“VI”表示“6”，“DC”表示“600”。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如“IV”表示“4”，“XL”表示“40”，“VD”表示“495”。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：“ ”表示“15,000”，“”表示“165,000”。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始

“数学”简介、含义、起源、历史与发展

数学 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。16世纪时，F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集体的理论研究。 形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。规矩以作圆方，中国古代夏禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。《墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。《周髀算经》与刘徽《海岛算经》给出了用矩观天测地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股理论外，还提出了若干一般原理以解多种问题。例如出入相补原理以求任意多边形面积；阳马鳖臑的二比一原理（刘徽原理）以求多面体的体积;5世纪祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理以求曲形体积特别是球的体积；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代（约10世纪）以后，中国在几何学方面的建树不多。中国几何学以测量与面积体积的量度为中心，古希腊的传统则重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响及于整个数学的发展。特别是平行公理的研究，导致了19世纪非欧几里得几何学的产生。欧洲自文艺复兴时期起出现了射影几何学。18世纪，G.蒙日应用分析方法于形的研究，开微分几何学的先河。C.F.高斯的曲面论与（G.F.）B.黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；

人类的起源与发展史

人类的起源与发展史 人类起源与发展 从生物学的意义上讲，人是一种动物，人属于哺乳动物纲，灵长目，人科，人属。类人猿与人在进化上有亲缘关系，因此可以说它是人的祖先。大约在20万～300万年以前，人类就已经出现在地球上了。人类是从古猿变来的。但是类人猿和人，在进化 史上都很年轻，如果以地球现在的年龄为12小时，那么人的寿命还不到半分钟。 科学的人类起源理论是从18世纪的拉马克开始的，并经过达尔文开始形成。在古代和18世纪以前，关于人类起源的问题只能做一些猜测。古代生物学家虽然指出了人类与动物在结构上的相似现象，但还不能提出什么系统的理论来阐述人类起源的奥秘。 18世纪著名瑞典生物学家林耐，在他创立的生物分类学的基础上，特别是在研究 动物分类时，把人和猿做了比较。他不仅发现了人和猿都有二心耳、二心室，都是胎生，而且发现人、猿、猴都有两对门齿，胸前都有一对乳房。由于这种惊人的相似， 所以他在进行动物分类时，就把人、猿、猴归入一类，名曰灵长类，即都是灵敏的高 等哺乳动物。 法国博物学家拉马克提出了由猿变人的理论，这是拉马克在研究了现代猿的身体 构造和生活习性的基础上第一次提出来的。他假设，由于生活条件改变，下到地面生 活的类人猿必须用后肢行走，促使手足分工，使前肢发展得更加灵巧有力。这种在发 展变化中的猿人渐渐进化成新的物种，最后变成了原始人。由猿变人论，比起林耐的 人与猿同类论，大大地前进了一步，揭示了猿和人之间前后相继的发展联系。 法国生物学家居维叶首先从比较解剖学方面证明，所有脊椎动物。从最低等的鱼 类到最高等的人类，其主要特征都基本相同。从而说明人起源于猿。他通过解剖学证明，从两栖动物到人的四肢骨骼原来都是由一定数目的骨片在同一格式上构成的，并 指出“两条腿的鸟和人本来都是四肢动物”。由此，居维叶进而证明猿是人的直接祖先，并初步阐述了人类起源的机制。 赫胥黎从达尔文的启示中得到启发，他用达尔文的进化论作为说明从猿到人的武器。他研究了前人发现的人类头骨化石，找到了古猿到人类的桥梁。他曾指出了鱼类、两栖类、爬虫类、鸟类、哺乳类和人类早期胚胎的相似性是它们共同祖先的证明。这 就从胚胎学上揭示了人类与猿类的亲缘关系。他的结论是：人类“是和猿类由同一祖先 分支而来”。人与猿同祖理论首次被赫胥黎提出来了，这比拉马克的猿变人论又前进了

早期教育的起源

早期教育的起源：福禄贝尔德国 蒙台梭利在德国创办儿童之家 区别早教课程课程模式与早期教育 我们走出去是要学习别的地方，别人的经验以及做事情的其他方式。但是我们进行这趟学旅程的根本原因以及最终的酬劳当然是为了更好的认识你们自己。 课程模式的基础知识 课程模式是某个宏大的教育方案的哲学要素，管理要素和教学要素的理想概括，它包含内部连贯一致的陈述，描述了这个教育方案为达到预期教育效果而设计的并预先假定是有效的理论前提管理政策和教学程序。 实际上，课程模式指一个概念框架（conceptual framework）和一种组织结构，这个概念框架和组织结构决定了教育中需要优先考虑的问题，管理政策、教育方渚评价标准。 美国早期教育的三种流派（包括全球的研究） The Romantic 成熟理论浪漫主义流派：教育应该跟在发展的后面。源于卢梭，其主要的观点是先天的成熟和后天的学习是决定儿童心理发展的两个因素。教育的目的是为发展儿童的自信心，创造性和敏感性。大纲的内容：特别强调游戏的作用，认为游戏是学前儿童学习的主要途径，即一切活动都不必按照一定的顺序，可听凭儿童自己的兴趣。 The Cutural Transition 行为主义文化传递主义流派：应该用一种尽可能有效的方式把过去的知识传递给新生一代。文化传递主义流派认为教育的任务就是向年轻一代传递过去积累的文化知识，规划和价值。教育的目的加快儿童学习速度，提高儿童的学习技能。大纲内容有语言、美术和音乐，而主要精力是放在儿童语言学习上。 The Progressive 建构主义进步主流派：应通过让儿童去收集枪们同周围环境中的信息以及重新健构符号化的知识，从而帮且儿童的构建自己的知识。源于杜威，其主要的观点是：儿童发展既不是直接的生理上的成熟，也不是直接学习的结果，它是通过内因和外因相互作用而不断发生结构上的质变的过程。教育的目的：发展儿童的思维能力，鼓励儿童自己去发现问题，发展数的概念，认识时间、空间及事物的因果关系等。 代表蒙台梭利意大利人在美国创办儿童之家 “高瞻方案”的奠基人戴维·韦卡 直接教学模式：是以直接传授的方式对幼儿进行语言阅读能力等方面的训练，要求老师进行正确的示范，幼儿进行模仿和反复练习。（文化传递主义流派） 开放式教学模式：以皮亚杰德认知发展理论为基础，认为儿童是在积极地探索和活动中以人及与成人和同伴的交往中发展的，主要强调教育为儿童提供可供探索的丰富环境，要求教师帮助幼儿在主动探索，主动组织自己思维的过程中达到发展思维和社会性的目的。（浪漫主义流派） 儿童中心模式：认为幼儿的生理成熟水平和年龄特点应该得到充分重视，主张教师应认真考虑幼儿的兴趣和愿望，积极地鼓励幼儿进行自由省劲，并对幼儿在游戏中提出的要求和表达愿望做出回答。（建构主义流派）

TPM的起源与发展

TPM是一种来源于生产现场的改善活动。全世界最好的工厂管理在日本，是因为改善活动在日本工厂无处不在，TPM活动就是其中最受关注而且最有成效的改善活动之一。TPM活动是从美国的PM活动（生产性维护或预防维护）演变过来的。20世纪50年代前后，美国设备制造业空前大发展，在设备制造业内广泛开展各类设备维护活动。 为了解决各类设备维护成本不断上升的问题，以及维护难度的加大，美国借助欧洲工业革命的成功，对设备维护经验进行了总结，将设备出现故障以后采取应急措施的事后处置方法叫做“事后维护（Breakdown Maintenance，BM）”，将设备出现故障以前采取对策的事前处置方法称为“预防维护（Preventive Maintenance，PM）”，将延长设备寿命的改善活动叫做“改良维护（Corrective Maintenance，CM）”，把爲了制造不出故障不出不良的装备的活动将制造不出故障易于维修的设备的活动称为“维护预防（Maintenance Prevention，MP）”，最后将上述BM、PM、CM、MP四种活动结合起来称为“生产维护（Productive Maintenance，PM）”，从此找到了设备管理的科学方法，这就是TPM的雏形。美国利用这些先进的管理技术和方法大大减少了设备故障，提高了生产效率，降低了成本。 20世纪60年代，日本从美国引入了PM活动，并在具体实践过程中不断的充实其内容。到了20世纪60年代末，日本为了大力推广PM活动，设立了PM奖，以奖励那些在PM方面取得显著成果的企业。其中，日本电装公司做出了巨大的贡献。日本电装公司是丰田汽车公司下属的一家关联企业，主要生产电气零部件，它于1961年导入了GE公司的美式PM生产维护，以此开始探索日本式的PM方式。经过不断的改进，日本电装公司终于创建了日本式的PM，即“全员生产维护（Total Productive Maintenance，TPM）”。 与此同时，由于日本电装公司在PM活动中取得的卓越成果，一举获得了当年的PM优秀奖。日本电装公司的成功，在企业界引起了巨大的反响。与会的教授和专家在考察了电装公司的现场后，发现制造部门的80％到90％的员工都参与了这项活动，于是在PM前面加了个T，正式将该公司的PM活动称为TPM，以区别于美国的PM活动。 1971年，日本设备管理协会(JIPE)正式认同了TPM活动，并且在日本企业全面推广这项活动。