物体的受力(动态平衡)分析及典型例题
受力分析就是分析物体的受力,受力分析是研究力学问题的基础,是研究力学问题的关键。
受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力。
重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向:竖直向下。 2.弹力。
弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法:假设法和运动状态分析法。
弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断:面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力;图b 中斜面对小球 有 支持力。
【例2】如图1—2所示,判断接触面MO 、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光
图1—1
a
b
图1—2
滑。水平面ON对球有支持力,斜面MO对球无弹力。
【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力。
a图中物体A静止在斜面上。
b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中。
c图中A球光滑,O为圆心,O'为重心。
【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a水平向右加速运动;(3)小车以加速度a水平向左加速运动;(4)加速度满足什么条件时,杆对小球的弹力沿着杆的方向。
3.摩擦力。
摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触,且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3)有相对运动或相对运动趋势。
摩擦力的方向为与接触面相切,与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。
判断摩擦力有无和方向的方法:假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。
【例5】如图1—8所示,判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。
图1—4
a b c
图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑,接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。
图a 中 无 摩擦力产生,图b 中 无 摩擦力产生,图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。
【例6】如图1—9所示为皮带传送装置,甲为主动轮,传动过程中皮带不打滑,P 、Q 分别为两轮边缘上的两点,下列说法正确的是:( B ) A .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同,
Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同
【例7】如图1—10所示,物体A 叠放在物体B 上,水平地面光滑,外力F 作用于物体B 上使它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
图1—8
图1—9
图1—10
【例8】如图1—12所示,A、B两物体竖直叠放在水平面上,今用水平力F拉物体,两物体一起匀速运动,试分析A、B间的摩擦力及B与水平面间的摩擦力。
二. 受力分析的步骤:
(1)确定研究对象,可以是某个物体也可以是整体。高中物理中受力分析的研究对象大多数可看成质点。
(2)按顺序画力:
a.先画重力:作用点画在物体的重心,方向竖直向下。
b.次画已知力
c.再画接触力(弹力和摩擦力):看研究对象跟周围其他物体有几个接触点(面),先对某个接触点(面)分析,若有挤压,则画出弹力,若还有相对运动或相对运动的趋势,则再画出摩擦力。分析完一个接触点(面)后,再依次分析其他的接触点(面)。
d.再画其它力:看是否有电场力、磁场力作用,如有则画出。
(3)验证:
a.每一个力都应找到对应的施力物体和受力物体。对哪个物体进行受力分析,哪个物体就是每一个力的受力物体。
b.受的力应与物体的运动状态对应。
【例9】如图1—13所示,竖直墙壁光滑,分析静止的木杆受哪几个力作用。
图1—12
三.受力分析的方法:整体法和隔离法。
【
例
10】如图1—14所示,A、B、C叠放于水平地面上,加一水平力F,三物体仍静止,分析A、B、C的受力情况。
【总结】用隔离法分析物体受力时应将研究的物体单独拿出来,不要都画在一起,以免出现混乱。隔离法分析物体受力时要特别注意牛顿第三定律分析法的使用。给每个力起好名字。
【例11】如图1—15所示,物体A、B静止,画出A、B的受力图。
整体法隔离法
概念
将几个物体作为一个整
体来分析的方法
将研究对象与周围物
体分隔开的方法
选用原则
研究系统外的物体对系
统整体的作用力
研究系统内物体之间
的相互作用力
注意问题
分析整体周围其他物体
对整体的作用。而不画整体内
部物体间的相互作用。
分析它受到周围其他
物体对它的作用力
【例12】如图1—16所示,用两相同的夹板夹住三个重为G 的物体A 、B 、C ,三个物体均保持静止,请分析各个物体的受力情况.
【例13】如图1—18所示,放置在水平地面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体,若m 在其上匀速下滑,M仍保持静止,那么正确的说法是( AC )
A.M对地面的压力等于(M+m )g
B.M对地面的压力大于(M+m )g
C.地面对M没有摩擦力
D.地面对M有向左的摩擦力
四.正交分析法列平衡方程及力的三角形
将物体受到的各个力向两个相互垂直的方向上分解,然后列出两个平衡方程。 五、物体的动态平衡 (一)共点力的平衡
1.共点力:物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.
2.平衡状态:在共点力的作用下,物体处于静止或匀速直线运动的状态.
3.共点力作用下物体的平衡条件:合力为零,即
=
合F 0.
4.力的平衡:作用在物体上几个力的合力为零,这种情形叫做力的平衡.
图1—16
图1—18
(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用,这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上,即二力平衡.
(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用,则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.
(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用,则宜用正交分解法处理,此时的平衡方程可写成:
(二)物体的动态平衡问题
物体在几个力的共同作用下处于平衡状态,如果其中的某个力(或某几个力)的大小或方向,发生变化时,物体受到的其它力也会随之发生变化,如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态,我们就可以依据平衡条件,分析出物体受到的各力的变化情况。
分析方法:
(1)矢量三角形法
①如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中只有一个力的大小和方向发生变化,而另外两个力中,一个大小、方向均不变化;一个只有大小变化,方向不发生变化的情况。
②如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中一个
力的大小和方向发生变化时,物体受到的另外两个力中只有
一个大小和方向保持不变,另一个力的大小和方向也会发生
变化的情况下,考虑三角形的相似关系。
例题与习题:
1.如图所示,小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将:A.逐渐变大
B.逐渐变小O
A
B
C
D
θ
C.先增大后减小
D.先减小后增大
2.光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示。现缓慢的拉绳,在小球沿球面由A到B的过程中,半球对小球的支
持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是:
变大,T变小变小,T变大
变小,T先变大后变小不变,T变小
3、如图33所示,长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距
为4m的两杆的顶端A、B ,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时,问:
①绳中的张力T为多少
②A点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角,绳
中张力如何变化
4、如图34所示,AO、BO 和CO三根绳子能承受的最大拉力相
等,O为结点,OB与竖直方向夹角为θ,悬挂物质量为m。
求○1OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。
②A点向上移动少许,重新平衡后,绳中张力如何变化
六精题精练。
1.如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作
用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m
1在地面,m
2
在空中),力F与水平方向
成θ角。则m
1
所受支持力N和摩擦力f正确的是()
=m
1g+m
2
g-Fsinθ
图
A
图33
B
α
α
=m
1g+m
2
g-Fcosθ
θ
θ
2. 如图所示,用两相同的夹板夹住四个重为G的物体A、B、C、D、E,五个物体均保持静止,则BC间的摩擦力为。
3.自行车正常行驶时,前轮所受摩擦力向,后轮所受摩擦力向。
4.如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则( )
(A)将滑块由静止释放,如果μ>tanθ,滑块将下滑
(B)给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tanθ,滑块将减速下滑
(C)用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是2mgsinθ
(D)用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是mgsinθ
5. 如图,将物体Q缓慢向右移动一点,P、Q始终平衡,物体Q
所受的力中,增大的是( )
A.绳子所给的拉力
B.地面所给的支持力
C.地面所给的摩擦力
D.以上各力均不增大
6. 如图所示,物体m与斜面体M一起静止在水平面上。若将斜面的倾角θ稍微增大一些,且物体m仍静止在斜面上,则()
A.斜面体对物体的支持力变小
B.斜面体对物体的摩擦力变大
C.水平面与斜面体间的摩擦力变大
D.水平面与斜面体间的摩擦力变小
7. 如图2所示,用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。它们恰能沿斜面向下作匀速运动,且绳子刚好伸直,关于a、b的受力情况( )
A.a受3个力,b受4个力
B.a受4个力,b受3个力
C.a、b 均受3个力
D.a、b 均受4个力
8. 如图,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上,能使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次力之比F1:F2等于()
A. cosθ+μsinθ
B. cosθ-μsinθ
+μtanθ D. 1-μtanθ
9. 建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上,通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以/s2的加速度拉升,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取lOm/s2) ()
A.510 N B.490 N
C.890 N D.910 N
10. 为了节省能量,某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图所示。那么下列说法中正确的是( )
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下
11.重力为G的重物D处于静止状态。如图所示,AC和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α+β<90°。现保持α角不变,改变β角,使β角缓慢增大到90°,在β角增大过程中,AC的张力T1,BC的张力T2的变化情况为:()
A.T1逐渐增大,T2也逐渐增大
B.T1逐渐增大,T2逐渐减小
C.T1逐渐增大,T2先增大后减小
D.T1逐渐增大,T2先减小后增大
12.如图所示,均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间,木板上端用水平细绳固定,
下端可以绕O点转动,在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平):()
A.小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力
B.小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力
C.小球对墙的压力逐渐增大
D.小球对墙的压力逐渐减小
13.有一个直角支架AOB,AO是水平放置,表面粗糙.OB竖直
向下,表面光滑.OA上套有小环P,OB套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可以忽略.不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示.现将
P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么移动后的平衡状态和
原来的平衡状态相比较,AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变
化情况是:()
A.FN不变,F变大 B.FN不变,F变小
C.FN变大,F变大 D.FN变大,F变小
14.如图所示,两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处
A
于平衡状态。已知竖直墙面光滑,水平地面粗糙,现将A向上移动一小段距离,两球再次
平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,地面对B球的支持力N和轻杆上
的压力F的变化情况是:()
不变,F变大不变,F变小
变大,F变大变大,F变小
15.如图,轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上,B端用水平绳结在墙C处并吊一重
物P,在水平向右力F缓缓拉起重物P有过程中,杆AB所受
A.变大 B.变小
C.先变小再变大
D.不变
1AC2略3略4C5BC6AB7C8B9B10C11D12D13B14B15D