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有理数乘方练习题

七年级数学《有理数的乘方》同步练习题

一、选择题

1、118表示（）

A 、11个8连乘

B 、11乘以8

C 、8个11连乘

D 、8个别1相加 2、－32的值是（）

A 、－9

B 、9

C 、－6

D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32 与－23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（）

A 、23表示2×3的积

B 、任何一个有理数的偶次幂是正数

C 、－32 与 (－3)2互为相反数

D 、一个数的平方是94，这个数一定是3

5、下列各式运算结果为正数的是（）

A 、－24×5

B 、(1－2)×5

C 、(1－24)×5

D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2

7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）

A 、 0

B 、0或1

C 、－1或1

D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（）

A 、 29

B 、－29

C 、－224

D 、224

10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（）

A 、相等

B 、不相等

C 、绝对值相等

D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）

A 、0

B 、 1

C 、－1

D 、2 二、填空题

1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数

是；5

23??

??-的底数是，指数是，结果是；

2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；

3、平方等于641的数是，立方等于64

的数是；

4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；

5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；

6、=??? ??-3

43 ，=??

??-3

43 ，=-433 ； 7、()3

72?-，()4

72?-，的大小关系用“＜”号连接可表示

为；

8、如果44a a -=，那么a 是； 9、()()()()=----20022001433221 ；

10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果

一个数的平方是它的倒数，那么这个数是； 11、若032＞b a -，则b 0 三、计算题

1、()4

2--= 2、3

211??

??=

3、()

2003

1- = 4、()3

3131-?--=

5、()2

332-+-= 6、()2

233-÷-=

7、()()3322222+-+--= 8、()3

4255414-÷-??

? ??-÷

()5

72?-

9、()

? ??-÷----7213222

10、()()()3

3220132-?+-÷---

四、解答题

2多厚？

3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？五、探究创新乐园 1、你能求出102

101

125

.0?的结果吗?

2、若a 是最大的负整数，求2003

2002

2001

2000

a +++的值。

3、若a 与b 互为倒数，那么2a 与2b 是否互为倒数？3a 与3b 是否互为倒数？

4、若a 与b 互为相反数，那么2a 与2b 是否互为相反数？3a 与3b 是否互为相反数？

5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。

6、根据乘方的意义可得4442?=，44443??=，则

()()5

4444444444444=????=????=?，试计算n

a a ?（m 、n 是

正整数）

7、观察下列等式，2

11=,2

321=+,2

321=++,

23333104321=+++…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有

什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来六、数学生活实践

如果今天是星期天，你知道再这1002天是星期几吗？

大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道1002被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三……

因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（1）27021+?= 显然12被7除的余数为2；

（2）47022+?= 显然22被7除的余数为4；（3）17023+?= 显然32被7除的余数为1；

（4）27224+?= 显然42被7除的余数为；（5）52= 显然52被7除的余数为；（6）62= 显然62被7除的余数为；（7）72= 显然72被7除的余数为； ……

然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出1002被7除的余数是。

所以，再过1002天必是星期。