人教版八年级下册数学期中考试试题及答案

人教版八年级(下)期中考试试题

数 学

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 使分式

4

2-x x

有意义的x 的取值范围是（ ）

A ．x ≠0

B ．x=0

C ．x ≠2

D ．x =2 2. 下列有理式

1x ，1()2x y +，3x ，2m x -，3

x

x -，4913x y +中，分式有 （ ）

（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个

3.已知点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是（ ） A. ()1,4- B.()4,1- C.()4,1-- D.()1,4-

4. 计算22)()2(n

m

m n ?-的结果是（ ） A ．2mn - B ．2mn C ．2

m - D ．2m 5. 分式

221b a -与分式ab

a +2

1

的最简公分母为（ ） A.2

2b a - B.ab a +2 C.23ab a + D.2

3

ab a -

6. 若函数()212++=x k y 的函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）

A.21-≤k

B.2

1-＜k C.21

-≥k D.21-＞k

7. 已知反比例函数6

y x

=

的图象上有两个点1122(,),(,),x y x y 其中120,x x << 则1y 、2y 的大小关系是（ ）

A ．1y ＞2y

B ．1y =2y

C ．1y ＜2y

D ．无法判断 8. 若点),(n m P 在直角坐标系的第二象限，则一次函数n mx y +=的大致图象是（）

)(A

)(B )(C

)(D 9. 若有理数a 满足13a a -=，则2

21a a

+= （ ）

（A ）9 （B ）7 （C ）11 （D ）13

10. 周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离家的距离

s （千米）与时间t （时）之间的函数关系可以用图中的折线表示.现有如下信息：

（1）小李到达离家最远的地方是14时； （2）小李第一次休息时间是10时； （3）11时到12时，小李骑了5千米； （4）返回时，小李的平均车速是10千米/时.

其中，正确的信息有 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

11. 设函数3y x

=

与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11

a b -的值为 （ ）

（A ）3- （B ）3

1- （C ）31

（D ）3

12. 若关于x 的方程212

x a

x +=--的解是正数，则实数a 的取值范围是 （ ）

（A ）2a > （B ）2a < （C ）2a >且4a ≠ （D ）2a <且4a ≠- 二、填空题（本大题共9题，每小题3分，共27分） 13. 计算：0

1()2

-= . 14. 点P （－3，－

2

1）关于y 轴的对称点的坐标为 . 15.某种生物孢子的直径为0.00058米，把0.00058用科学记数表示为 . 16.若把一次函数y =2x －3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是 . 17.若反比例函数x

k

y =

经过点（－1，2），则一次函数y ＝－kx +2的图象一定不经过．．．第 象限. 18.若方程

3

23-=--x k x x 有增根，则k = .

19. 等腰三角形中顶角的度数y 是底角度数x 的函数，这个函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是 .

20. 一个分数的分母比分子大7，如果此分数分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为 .

21. 在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.设k 为整数，当函2-=x y 的图象与函数k kx y +=的图象的交点为整点时，k 的值可以取 .（请分别写出k 的取值）.

三、计算题（本大题共3题，每小题8分，共24分）

22.计算.1

2

319)3(3--??

?

??+--+π

23.计算：2

14122+-÷

???

??-++a a a a a

. 24. 解分式方程：21212339

x x x -=+--. 四、（本大题共3题.每题7分，共21分）

25. 已知32-y 与13+x 成正比例，且2=x 时，5=y . (1)求y 与x 之间的函数关系式；（5分） (2)当0

26. 一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单

独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做， 正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？

27. 如图，已知等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为4厘米，

BA 与MN 在同一直线上，开始时点A 与点M 重合，让△ABC 向右移动，最后点A 与点N 重合.

（1）试写出两图形重叠部分的面积y （厘米2）与线段

MA 的长度x （厘米）之间的函数关系式；（4分）

（2）作出（1）中所求函数的图象；（2分）

（3）当点A 向右移动多少厘米时，重叠部分的面积是2厘米2.（1

五、（本大题共3题.每题8分，共24分）

28. 先化简，再求值：

22

22(2)442

x x x

x x x x -÷---+-，

其中x 是不等式35

12

x x --≥的最大整数解.

29. 直线2

23

y x =-分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，O 是原点.

（1）求△AOB 的面积；（3分）

（2）填空：过△AOB 的顶点画直线把△AOB 分成面积相等的两部分，这样的直线 有 条.（不写理由）（1分）

（3）求满足（2）问中的直线所对应的函数表达式.（要求：只求其中一条直线）（3分） 30. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴、x 轴分别交于点A 点B ，与双曲线m

y x

=

交于点C （1，6）、D （3，n ）两点，CE ⊥y 轴于点E ，x DF ⊥轴于点F . （1）填空：m = ，n = ；（2分）

27(2)题

（2）求直线AB 的解析式；（3分）

（3）求证：在x 轴上找一点P ，使|PC|+|PD|有最小值，请求点P 的坐标，并求最小值.（3分）

六、（本大题共2题，31题8分，32题10分，共18分）

31. 成都火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货

物运往广州，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢共50节，已知用一节A 型货厢 的运费是0.5万元，用一节B 型货厢的运费是0.8万元.

（1）设运输这批货物的总运费为y （万元），用A 型货厢的节数为x （节），试写出y 与

x 之间的函数关系式；（3分）

（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙

种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几 种运输方案？请你设计出来.（3分）

（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万

元？（2分）

32、如图，直线43

4

+-

=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC=90°. （1）求点A 、B 的坐标.（2分） （2）求线段AC 的函数表达式.（4分）

（3）如果在第二象限内有一点P （a ，2），且△ABP 的面积

与△ABC 的面积相等.求的a 的值.（4分）

y C

x

F E O

A B

D

参考答案

二、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1—5 CBBCD 6—10 BCCCC 11—12 BD 二、填空题（本大题共9题，每小题3分，共27分）

13、1 ； 14、)2

1

,3(- ； 15、4

108.5-? ； 16、62-=x y ； 17、四 ； 18、3 ； 19、x y 2180-?= ； ?<

3

； 21、k=0,2,-2,4. 三、计算题（本大题共3题，每小题8分，共24分）

22、解：原式=

33191

+-+ 6分 =9

10

8 分

23、解：原式=2

1

]414)2([22+-÷

-+--a a a a a a 3分 =12

4

122

2-+?-+-a a a a a 6分 =

2

1

--a a 8分 24、解：12)3(23=++-x x 3分 12623=++-x x 4分 93=x

3=x 6分 经检验：3=x 是原方程的增根

∴原方程无解. 8分

四、（本大题共3题.每题7分，共21分） 25、解：（1）设)13(32+=-x k y 1分 Θ 2=x ，5=y

∴k 7352=-? 1=k 3分

∴1332+=-x y

即 22

3

+=

x y 5分 （2）Θ10<

∴122

3

0<+<

x

解得 3

2

34-<<-

x 7分

26、解：设规定日期是x 天 1分

由题意得：

14

3=++x x x 3分 解得 12=x 5分

经检验，12=x 是原方程的根，且符合题意. 6分 答：规定日期是12天. 7分 27、解：（1） 2

2

1x y =

)40(≤≤x 4分 （2）列表：

作图：略 6分 （3）当2=y 时，2=x （舍负）

即向右移动2cm 7分

五、（本大题共3题.每题8分，共24分）

28、解：原式=)24

2()2()2(222

----÷--x x x x x x x 2分

=

42

2-?

-x x x 4分 =4

x

5分

解不等式得 3≤x 最大整数解为3=x 7分

当3=x 时，原式=4

3

8分

29、解：（1）令 0=y ，则3=x )0,3(A 1分 令0=x 则2-=y )2,0(-B 2分

3232

1

=??=

?ABC S 3分 （2） 3 4分

（3）（此题有三种情况，任求一种即可） ①直线过点O 和AB 中点，可求x y 3

2-= ②直线过点A 和OB 中点，可求131

-=

x y ③直线过点B 和OA 中点，可求23

4

-=x y

7分 30、解：（1） 6 2 2分 （2）设直线AB 的解析式b kx y +=

将)6,1()2,3(代入得??

?=+=+2

36

b k b k

解得?

??=-=82b k

∴直线AB 的解析式为82+-=x y 5分

（3）延长DF 至'D ，使DF F D =',连结'

CD 交x 轴于点P ,可求直线'

CD 的解析式为104+-=x y ， 令0=y ，则25=

x 则)0,2

5

(P 7分 最小值为'

CD =68)26()31(22=

++- 8分

六、（本大题共2题，34题8分，35题10分，共18分） 31、解：（1）403.0)50(8.05.0+-=-+=x x x y 3分

（2）由题意得??

?≥-+≥-+1150

)50(35151530

)50(2535x x x x

解得3028≤≤x

有三种方案：①A 28节 B 22节 ②A 29节 B 21节

③A 30节 B 20节 6分

（3）Θ03.0<-

∴y 随x 的增大而减小

当30=x 时，y 有最小值为31

即方案③A 30节 B 20节运费最少为31万元. 8分 32、解：（1）令 0=y ，则3=x )0,3(A 令0=x 则4=y )4,0(B 2分 （2）设AC 的解析式为b kx y +=，将点)0,3(A 代入得 03=+b k ，又AC AB ⊥，

∴134-=-

k 4

3=k ∴ 49-=b 即4

9

43-=x y 6分

（3）Θ)0,3(A )4,0(B

∴54322=+=AB

∴5==AB AC 2

25

5521=

??=

?ABC S 连结OP ，则2

25

=-+=????AOP BOP AOB ABP S S S S 即 2

25

23214214321=??-??+??a

解得 4

19

=a

Θ0

∴4

19

-=a 10分

八年级下册期中考试英语试卷及答案

2016-2017八年级下英语期期中考试 Ⅰ.单项选择（每小题1分，共15分） （）1.—What’s the matter your younger sister? —She has a cough. A.for B. at C. with D. on （）2.She had a , so she went to see the dentist. A. headache B. stomachache C.toothache D. fever （）3. She finished the novel and returned it to me in time. A. read B.to read C.reading D. Reads （）4. —I forgot to take my wallet. Can you me some money? —No problem. Here you are. A. lend B.borrow C.buy D.keep （）5. Your bedroom is very dirty. Please at once. A. clean up it B.clean it up C.clean up them D.clean them up （）6. Mary is singing and dreams of being a singer.

A. angry B.full of C.interested in D.surprised at （）7. —Have you heard that UFO landed on Center Street yesterday? —Of course. And alien got out of the UFO and visited the TV station. A.a;the B.the;an C.a;an D.an;an （）8. —I have too much housework to do at home. —ask your husband for help? A.You can B.Why don’t C.Why not D.How about （）9. —What are you going to do if it tomorrow? —I haven’t thought about it. A.doesn’t rain B.won’t rain C. doesn’t rain D.isn’t raining （）10.The teacher my mobile phone because I used it in class. A.took out B.took away C.took off D.took place （）11.—How long can I this book? —For a week. A.borrow B.lend C.return D.keep （）12. The girl ice cream in the sofa while

新人教版八年级下册数学教学计划

2015-2016学年八年级数学下册教学计划 XXX 2016.2 一、指导思想 坚持党的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我担任八年级一、三班的数学，一班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。三班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。从上学期的期末考试来看两班学生成绩一般，与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。有部分学生学习上不求上进，学习劲头不足，对数学学习不感兴趣，导致数学基础差。因此两极分化较严重。要想本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容，共有五章。 第十六章二次根式 本章主要学习二次根式的概念及二次根式什么情况下有意义；重点是利用算术平方根的意义进行二次根式的化简；难点是二次根式的加减乘除运算。教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让学生们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。 第十七章勾股定理 本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。 第十八章平行四边形 本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大，教学中要注意用“集合”的思想，分清四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法。 第十九章一次函数 本章的主要内容是一次函数的概念和图象，确定一次函数的解析式。本章的重点是一次函数的概念、图象和性质。其难点是对一次函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的学生有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。 第二十章数据的分析 本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中

2018年新人教版八年级下册数学复习提纲

八年级数学下册知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。 3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 4.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 6.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 7.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． （a ≥0，b ≥0） ；（b ≥0， a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质 例 1下列各式1 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x -- +31 5； （2） 2 2)-(x = a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

例3、 在根式 ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知： 的值。求代数式22,2 1 1881-+- +++ -+-=x y y x x y y x x x y 例5、 （2009龙岩）已知数a ，b =b －a ，则 ( ) A. a>b B. a>时，①如果a b >>a b < 例1、比较 （2）、平方法 当0,0a b >>时，①如果22a b >，则a b >；②如果22a b <，则a b <。 例2、比较 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 11() b a b b a a b ++++

八年级下册期中测试卷及答案

八年级下册英语测试卷及答案 笔试部分 (80分) Ⅰ.词汇(10分) A) 根据句意及首字母提示,完成单词。(5分) 1. My parents are going to the t_________ to see Beijing Opera. 2. I'm looking f_________ to meeting him. 3. His father is very h________. He often makes us laugh. 4. Tom is an e_______ student. He does his best in lessons. 5. People can't live w________ air or water. B) 根据汉语提示完成句子。(5分) 1.Betty sang the song ________ _________ _________(再三) last night. 2.How about ________ ________(处理) the problems? 3.We should ________ _________ _________(对……满意) our life. 4.Riding our bicycles to explore Beijing _________ ________(一定)great fun. 5.The teacher was able to ________ _________(使振作起来)the class by teaching them to sing lively songs. Ⅱ.选择填空(15分) Xkb1 .com ( ) 1. I'll ________ later today. A. ring her up B. ring up her C. call her to D. call up her ( ) 2. Don't complain _______about your problems. A. much too B. too many C. many too D. too much ( ) 3. You don't know the way. Why ______ the policeman for help? A. don't ask B. no ask C. not ask D. not to ask ( ) 4. I have two brothers. One is a worker, ________ is a driver. A. another B. the others C. other D. the other ( ) 5.There are _______ books in our library. A. five hundreds B. hundred of C. hundreds of D.five hundred of ( ) 6. The girl is new here and she lives _______. So she seems _______. A. lonely; lonely B. alone; alone C. lonely; alone D. alone; lonely ( ) 7. There's too much noise here. Let's go_________.

人教版八年级下册数学课本基础知识要点整理

人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式 3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式） 5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示： 3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5．整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1 =- （ )0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方： n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(( n 是正整数)；( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。) 2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。 3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．

(完整word版)新人教版八年级数学下册知识点归纳总结

八年级数学（下册）知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式概念：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． △ 比较数值的方法 （1）、根式变形法 当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。 （2）、平方法 当0,0a b >>时，①如果2 2 a b >，则a b >；②如果2 2 a b <，则a b <。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较 231-与1 21 -的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、比较1514-与1413-的大小。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

八年级物理下册期中试卷及答案

一．选择题（2分×20=40分） 1、如图所示力的现象中，哪个力不属于弹力（） A.运动员对杠铃的力 B.手拉橡皮筋的力 C.月亮对地球的力 D.大象对跷跷板的力 2、1N的力大约等于（） A.拿起一支钢笔所用的力 B.拿起两个鸡蛋所用的力 C.提起一个书包所用的力 D.拉动一辆人力车所用的力 3、在航空领域，常常发生小鸟撞毁飞机事件，下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是 A.小鸟受到的力大 B.飞机受到的力大 C.小鸟和飞机受到的力一样大 D.主动撞击的一方受到的力大 4、利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是（） A.秒表的重力 B.秒表对弹簧的拉力 C.秒表和测力计的总重力 D.弹簧对秒表的拉力 5、如图是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图，O点是“不倒翁”的重心将“不倒翁”扳到位置1后释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2到达另一侧最大摆角的位置3关于这一现象，下列说法中正确的是（） A. “不倒翁”在位置3时，重力和支持力是一对平衡力 B．只有在位置2，“不倒翁”受到的重力方向才是竖直向下 C．“不倒翁”之所以不倒是因为重心很低 D．“不倒翁”从位置2到位置3是受到惯性力的作用 6、一根长8cm的弹簧，当所受拉力8N时，长度变为12cm，当长 度变为14cm时所受拉力是（） A.10N B.12N C.14N D.20N 7.若不计空气的阻力，足球离开脚面后使球在空气中运动状态发生变化的力的施力物体是( ) A.前锋队员 B.足球 C.守门员 D.地球 8、关于重力，下列说法中正确的是（） A. G=mg表明物体受到的重力跟它的质量成正比 B. m=G/g表明物体的质量跟它受到的重力成正比 C. g=G/m表明g值大小等于物体所受重力跟它质量的比值 D. 物体受到的重力是由物体质量产生的 9、已知月球上的的重力约为地球上的1/6，设想宇航员从地球携带“标有100g”字样的方便面.天平.和弹簧测力计飞至月球，测得方便面的的示数是（） A. 天平示数为100g,弹簧测力计示数为1/6N B. 天平示数为100g,弹簧测力计示数为1N C. 天平示数为100/6 g,弹簧测力计示数为1 N D. 天平示数为100/6 g,弹簧测力计示数为1/6 N 10、对于摩擦力，下列叙述中错误的是（） A. 只要两个物体接触并相互挤压，且接触面不光滑，它们之间一定产生摩擦力 B. 运动的物体可能不受摩擦力的作用 C. 摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同 D. 静止的物体可能受到摩擦力的作用 11、摩擦力的大小与下列条件无关的是（） A. 接触面的光滑程度 B.压力的大小

人教版初中八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差

新人教版八年级数学下册全套教案

第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 10020v 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为3. 以上的式子五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1m（2）1m1m 3 m 10020v 小时，逆流航行60千米所用时间 6020v 小时，所以 10020v = 6020v . 10020v ， 6020v ，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ a s m2m 1 2 = 6020v ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公[分析] 分式的值为

八年级下册期中考试英语试卷及答案(1)

八年级下英语期期中考试 Ⅰ.单项选择（每小题1分，共15分） （）1.—What’s the matter your younger sister? — She has a cough. A.for B. at C. with D. on （）2.She had a , so she went to see the dentist. A. headache B. stomachache C.toothache D. fever （）3. She finished the novel and returned it to me in time. A. read B.to read C.reading D. Reads （）4. — I forgot to take my wallet. Can you me some money? — No problem. Here you are. A. lend B.borrow C.buy D.keep （）5. Your bedroom is very dirty. Please at once. A. clean up it B.clean it up C.clean up them D.clean them up （）6. Mary is singing and dreams of being a singer. A. angry B.full of C.interested in D.surprised at （）7. — Have you heard that UFO landed on Center Street yesterday? —Of course. And alien got out of the UFO and visited the TV station. A.a;the B.the;an C.a;an D.an;an （）8. — I have too much housework to do at home. —ask your husband for help? A.You can B.Why don’t C.Why not D.How about （）9. — What are you going to do if it tomorrow? —I haven’t thought about it. A.doesn’t rain B.won’t rain C. doesn’t rain D.isn’t

新人教版八年级下册数学教案

第十六章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0） （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

八年级下册语文期中试卷(含答案)

人教版八年级语文下册期中测试 一、语文知识积累与运用（20分） 1、根据拼音写汉字（2分） 人类在历史上的生活正如旅行一样。旅途上的征人所经过的地方，有时是tǎn dàng( )平原，有时是qíqū（）险路。 2、下列句子中加点成语使用正确的一项是（）（2分） A、人类所生存的地球，不过是浩瀚宇宙中的沧海一粟 ．．．．。 B、由于有关部门监管不力，大量的垃圾食品厂雨后春笋 ．．．．般地冒出来了。 C、李明在书摊中意外发现一本渴望已久的《简·爱》，真是妙手偶得 ．．．．啊! D、由于作者当过多年的中学教师，他描写的学校生活栩栩如生 ．．．．。 3、文学常识（2分） 孙悟空的第一个师傅是_ _ ，它的兵器原是大禹治水的定海神针，又唤，大闹天宫后被如来佛祖压在五行山。后皈依佛门，唐僧为他取名___ _。为西天取经立下汗马功劳，后被封为。 7、古诗文名句默写（14分） （1）海内存知己，。（王勃《送杜少府之任蜀州》） （2）黔娄之妻有言：“，不汲汲于富贵。” （3），铜雀春深锁二乔。《赤壁》 （4）俱怀逸兴壮思飞，。 （5）诗显精神，文天祥身陷囹圄忠贞不屈，发出：？”的千古绝唱，苏轼“游宦”五年，丧妻别子，中秋对月夜却表达出“，”的美好祝愿。（6）《登飞来峰》中与杜甫的“会当凌绝顶，一览众山小”有异曲同工的之妙的句子是，。 （7）《相见欢》中描写庭院中的清幽景色的句子是，。。 （8）我们热爱和平，不希望战争。但是自古以来华夏儿女为了维护和平不怕战争。古诗里有关“战争”的诗句有很多，请写出连续的两句，。 二、文言文阅读（12分） （一）马说（12分） 世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。 马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？ 策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”呜呼！其真无马邪？其真不知马也。 9、指出下列加点字解释不正确的一项（2分）（） A、故．虽有名马（所以） B、骈死 ．．于槽枥之间（并列而死） C、才美不外见．（通“现”，表现） D、执策而临．之（在） 10、解释下列加点的字，指出意思相同的一项是（2分）（） A、马之．千里者虽有千里之．能 B、食．之不能尽其材食．马者不知其能千里而食也 C、而．伯乐不常有执策而．临之 D、其．真不知马也食马者不知其．能千里而食也 11、用现代汉语写出下列句子的意思。（4分） 且欲与常马等不可得，安求其能千里也？ 策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意。 12、作者借“千里马”不遇“伯乐”的遭遇，寄托了怎样的思想感情？（2分） 13、你认为二十一世纪的青少年应具备什么素质，才能成为“千里马？（2分） 二、现代文阅读（38分） 火柴天堂（20分） 那天，妈妈看到我在玩游戏，站了好久，轻轻地说：“东东，游戏……还是少玩点吧。”妈妈是在家上班的自由职业者，对我一向还是很理解，可能与她时尚的职业有关吧。

新人教版八年级数学下册全套教案

新人教版八年级数学下册全套教案 篇一：人教版八年级下册数学全集人教版八年级下册数学教案全集（161页）第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目的 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200， 7 vs a 33 . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间 6020?v 10020?v 小时，逆流航行60 小时，所以 10020?v 10020?v = 6020?v . 3. 以上的式子， 6020?v ，s，v，有什么共同点？它们与分数 a s 有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例m2. 当m为何值时，分式的值为0？ m?1m?2 2 （1）（2）(3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母．．不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3， x 20 m?1m?3m?1 5 y2 1 x?9 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ x?52x?53 （1）（2）（3） 3. 当x为何值时，分式的值为x?10？ 2 x?2 3?2xx2?4 （）(3)七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是 x?7 5x7x21?3x x2?x千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x x2?1 无意义？3x?2 2 x?1 3. 当x 的值为0？ x?x 八、答案：六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分

最新人教版八年级下册数学全册教学教案

义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师

二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的_____________; x 是a 的________, 记为______, a 一定是______________数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 _______- 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ，12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a 必须满足 , 才有意义。 2 )3(________ )(2=a 4

2020新人教版八年级数学下册知识点总结归纳

第十六章 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式； （2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）???<-≥==) 0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. (3)积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根： )0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1）)0b ,0a (b a b a >≥=； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫

互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式， ②被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题. 11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； （2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等. 第十七章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a, b, c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.直角三角形的性质 （1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 1AB 可表示如下：∠C=90°?BC= 2

八年级下册数学期中试卷及答案

八年级（下）期中数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列式子中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知a=3，b=4，若a ，b ，c 能组成直角三角形，则c=（ ） A ．5 B ． C ．5或 D ．5或6 4．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（ ） A ．3.5 B ．4.2 C ．5.8 D ．7 5．有下列四个命题，其中正确的个数为（ ） ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形； ③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形； ④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1+S 2的值为（ ） A ．16 B ．17 C ．18 D ．19 7．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必然是（ ） A ．菱形 B ．对角线相互垂直的四边形 C ．正方形 D ．对角线相等的四边形 8．已知点（x 1，y 1），（x 2，y 2）都在直线y=﹣x ﹣6上，如x 1＞x 2，则y 1和y 2大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1＜y 2 D ．不能比较 9．若点A （2，4）在函数y=kx ﹣2的图象上，则下列各点在函数图象上的是（ ） A ．（0，﹣2） B ．（，0） C ．（8，20） D ．（，） 10．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=﹣x+3与y=3x ﹣5的图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ） A ． C ． 二、填空（每小题3分，共24分） 11．要使代数式有意义，则x 的取值范围是 ． 12．如右图，Rt △ABC 的面积为20cm 2，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 ．

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第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200， s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60 千米所用时间 v -2060小时，所以 v +20100= v -2060. 3. 以上的式子v +20100， v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分 数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9y +, 54-m , 2 38y y -， 9 1-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x 取何值时，分式 无意义？ 1-m m 3 2 +-m m 1 12 +-m m 4 522 --x x x x 235 -+2 3 +x x x 57+x x 3217-x x x --2 2 1 2 31 2 -+x x