第九讲 还原问题(三年级奥数)

第九讲还原问题

1、一个数的5倍加上6，减去10，再除以9，得4。这个数是多少？

2、某数加上2，乘以5，除以11，再减去8，结果是1。求这个数。

3、老奶奶卖鸡蛋，上午卖了总数的一半，中午卖了剩下的一半，下午再卖了剩下的一半，晚上将剩下的5只煮成荷包蛋。那么老奶奶原有鸡蛋多少个？

4、小明妈妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。问：小明妈妈买了多少个桃子。

5、小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页？

6、有一箱图书，小红拿走了一半多1本，小丽拿走剩下的一半多2本，小强拿走再剩下的一半多3本，箱里还剩2本，问这箱图书共有多少本？

7、一堆桔子，甲取走一半，放回一个；乙接着取走余下的一半，放回一个；丙最后取走余下的一半，放回一个，这时剩下7个。那么原有多少个桔子？

8、粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋。求粮店里原有面粉多少袋。

9、粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多20吨，第二次运出剩下的一半少6吨，第三次运出剩下的一半少12吨，最后剩40吨。问：粮库里原有面粉多少吨？

10、一捆电线，第一次用去全长的一半少5米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩35米。这捆电线原有多少米？

11、三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼子里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼子里，最后从第三只笼子取出4只放到第一只笼子里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？

12、四个袋子共有168粒棋子，小红过来一看，把棋子作如下的调整：把丁袋调3粒到丙袋，丙调6粒到乙袋，乙又调6粒到甲袋，甲袋调2粒到丁袋。这时，四个袋子的棋子一样多。乙袋原来有多少粒棋子？

13、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，四人的颗数相等。他们原来各有弹子多少颗？

有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？

小学奥数教程之还原问题

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 第三十一周还原问题 专题简析： 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数， 这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题 通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问 题。

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。 练习一 1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。 练习二 1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？

三年级奥数：还原问题

还原问题 一、知识要点 一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。 用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。 二、经典例题 例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？ 皮皮鲁不想再做小孩子，想快快长大，这时出现了一位白胡子老爷爷，他说可以帮助皮皮鲁实现愿望，而皮皮鲁不太相信。他就问老爷爷多大年纪了？ 例2、老爷爷回答他说：“我的岁数加上5，然后除以6，接着乘以7，最后减去5，不多不少刚好100岁。”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗? 皮皮鲁终于如愿以藏长大了，来到一家百货公司上班，他负责销售电视机。当他上了两天班之后，经理来巡视了。 例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台，第二天卖出余下的一半多10台，这时还剩18台。经理问她这批彩电原本一共有多少台？

体验训练1 一个数减24加上15，再乘以8得432。求这个数。 例4、妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。问：小明妈妈买了多少个桃子。 例5、做一道加法算式题时，由于粗心，将个位上的５看作９，把十位上的８看作３，结果所得的和是123，正确的答案是多少？ 例6、小红、小青都喜欢画片。如果小红给小青11张画片，小青给皮皮鲁20张画片，皮皮鲁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共用画片150张，他们三人原来各有画片多少张？

三年级奥数用对应法解题

用对应法解题 1 .奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2 .3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3 .张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 4 .粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

5 .学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 6 .5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 7 .4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？ 8 .2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？ 9 .商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？

10 .小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 11 .新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 12 .公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？ 13 .三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？

(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

还原问题 【知识梳理】 还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四 则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。 【例题精讲】 【例1】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。( 1 ) 【例2】有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？( 76 ) 【例3】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？( 57 ) 【例4】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？( 49 )

1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？( 12 ) 2、小明把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？( 11 ) 【例5】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？( 8 ) 【试一试】 1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？ ( 24 ) 2、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？” ( 10 ) 【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？( 79 )

1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 ( 4 ) 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。( 11 ) 【例7】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？( 480 ) 【试一试】 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？( 42 ) 2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？( 22 ) 【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 小明：23 小强15：小勇：22

(word完整版)三年级奥数--还原问题

还原问题 例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 练习一 1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？ 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 练习二 1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？

例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 练习三 1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？ 2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？ 例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？ 练习四 1，王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？ 2，甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球。原来每人各有多少个？ 3，书架上分上、中、下三层，共放192本书。现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少本书？

小学三年级奥数知识点：用对应法解题教案(含答案)

用对应法解题教案 一、教学目标 1、让学生联系实际和利用生活经验，通过列式观察的学习活动，掌握用对应法解题的方法，并能运用所学知识解决问题。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 3、使学生在探索用对应法解题的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。 二、教学重难点： 重点：把题目中的数量关系转化为等式，比较对应关系的变化，从而找到解题突破口。 难点：根据题目找数量关系并转化为等式，不理解其中未知量的解题思想。 三、教学过程 （一）导入新课（复习导入） 之前暑期班的时候学过等量代换思想，就是指一个量用与它相等的量去代替。 在前面的学习中，我们碰到过这样的问题“用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。 今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。 （二）探究新知 【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元（1） 6千克梨＋5千克荔枝=62元（2） 比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。

小学四年级奥数-还原问题

还原问题（一） 还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。 例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。 例2．有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？ 例3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少？ 例4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米？ 练习与思考 1．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是多少？ 2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。这个俱乐部成立于哪一年？ 3．有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人多少岁？ 4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米？ 6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长多少米？ 7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋？ 8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？ 9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨？ 10．把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？

三年级奥数专题：递推法解题习题及答案(B)

十二、递推法解题（B卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 . 2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李. 3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯. 4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端. 5.小明在一次数学考试时,把一个数除以 3.75计算成乘以 3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是 . 6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 . 7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年岁. 8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个. 9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 . 10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米. 二、解答题 11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块? 12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐. 13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒? 14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球?

小学奥数三年级还原问题练习题

小学奥数三年级还原问 题练习题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第十三章还原问题 练习题 1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是7 2.”同 学们，你能推算出黄老师今年多大吗？ 2.一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。 3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时 还剩下16米，这根电线原来长多少米？ 4.修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半，第二天修了余下的 一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米？ 5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下 的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨？ 6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半 少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米？ 7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹，给了妹妹50 元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？ 8.姐姐去新华书店买书，买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱 不够，又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名着也用掉了一半。那么姐姐自己原来带了多少钱去买书？ 9.甲乙丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？ 10.甲乙丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5 本。结果三个组所有图书刚好相等，问甲乙丙三个组原有图书多少本？

举一反三- 三年级奥数 - 第31讲 用假设法解题

第31讲用假设法解题 一、专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。 二、精讲精练 例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？ 练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？

2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？ 例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？

例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？ 练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？ 例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？

小学奥数--简单的还原问题

简单的还原问题 阅读与思考 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。 典型例题 例1 一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20＋38＝58；如果不加上25，就是58－25＝33。算完后注意这样检验：33＋25－38＝20。 训练快餐1 （1）一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少？ （2）一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少？

例2 一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3＝24；如果不乘4，就是24÷4＝6。算完后注意这样检验：6×4÷3＝8。 训练快餐2 （1）一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少？ （2）一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少？ 例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。

训练快餐3 （1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少？ （2）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？ 例 4 小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。正确的结果应是多少？ 分析把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。把错误的和43加上50，再减去4，就是正确的和了。 训练快餐4 （1）小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的0看成了8，结果得到的和是100。正确的结果应是多少？

三年级奥数拓展还原问题例题解析+练习

还原问题 还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。 例一、按要求填数。 练习 1. 2. 例二、某数加上 5, 乘以5, 减去5, 除以5, 其结果等于 5。求这个数。 练习 1、某数加上6, 乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于 6。问这个数是几？ 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得52。”小朋友，你知道于昆得多少分吗？ 例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 练习 1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？ 432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷6

2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？ 例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？ 例五、 练习 1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。他们原来各有连环画多少本？ 2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？ 例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？ 例七、 练习 1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？ 2、三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？

三年级奥数错中求解用对应 法解题

错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋ 33=274。 练 习 一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练 习 二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？

举一反三- 四年级奥数 - 第31讲 还原问题

第31讲还原问题 一、专题简析： 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。 二、精讲精练： 例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 练习一 1、在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？

练习二 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 练习三 1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？

2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？ 练习四 1、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？ 2、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

小学三年级奥数专题十九：用对应法解题

小学三年级奥数专题十九：用对应法解题 专题简析：在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。（先把各组量排出来） 例题1：奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路：把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元① 6千克梨＋5千克荔枝=62元② 用②式比①式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。 试一试1：3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 例题2：学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 思路：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 3个足球＋4个排球=190元① 6个足球＋2个排球=230元② 比较①、②，发现两组条件无法相、减。再观察会发现：如果把①式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再例题1的方法计算。 排球：（190×2－230）÷（4×2－2）=25元 足球：（190－25×4）÷3=30元。 试一试2：5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 例题3：三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 思路：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。

小学奥数：还原问题(一).专项练习

6-1-2.还原问题（一） 教学目标 本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题． 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题． 3. 培养学生“倒推”的思想． 知识点拨 一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。 口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数． 关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号. 例题精讲 模块一、计算中的还原问题 【例 1】一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。 【例 2】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？

【巩固】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。 【巩固】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【巩固】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子? 【例 3】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【巩固】一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得 了多少分？

三年级数学奥数还原问题

华西英语培训学校三年奥数 六、还原问题（一） 我们解答应用题一般需从条件出发，通过分析，找出解题的方法。而有些应用题，从已知条件去分析就比较困难。如果从题目所求的问题入手进行思考，利用已知条件一步步倒着揄，就比较容易解决问题。这种倒过来思考问题方法，就是还原法。 解答这种还原问题的关键是从最后结果出发，依照题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。 1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？ 2、一个数减去15后，除以3，再加上6，得27，求这个数。 3、以为老爷爷今年的年龄减去7后，除以9，再加上2之后，乘10，恰好是100岁。请你算一算， 这位老爷爷今年是多少岁？ 4、一根铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩下4分泌。这根铁丝长 多少分米？ 5、一个数的4倍，减去100，再除以4，等于5，求这个数。

6、王大妈带一些钱去商店购物，买一件上衣用去了带去钱的一半，后来又买了一双鞋，用去了余 下的一半还多2元，这时还剩下48元。王大妈带去的钱是多少？ 7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克，第二次卖出余下的一半多3千克，还剩下4千克。 这筐苹果原来重多少千克？ 8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳，送给小冬一半少5个，又把剩下的一半多5个送给小明，自己 最后留下25个。问：他一共给了多少个贝壳？ 还原问题（二） 1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350 米。问这条水渠长多少米？ 2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤 的吨数就相等。乙堆煤原有多少吨？

奥数第八讲 还原问题 知识点总结(推荐文档)

三年级 第八讲 还原问题 知识点总结 1. 什么还原问题： 已知一个数（未知），经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种问题就是还原问题． 2. 解题方法（画图法） （1）一个量变化：火车图（口诀：+变- -变+ 乘变除 除变乘加减互逆，乘除互逆） （2）多个量变化：示意图， 标上箭头（有序号标示顺序）；逆推的画虚线 方法解读： 【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数 是多少？ 【类型】一个量变化：火车图 读题过程就能画出以下图来： +3 ×3 ÷2 -2 先别着急去写，从最后一步看，几-2=10，知道12，怎么来的？10+2=12，所以“—变+” 这个时候先变符号： +3 ×3 ÷2 -2 -3 ÷3 ×2 +2 逆着顺序就能很快知道原数是几了！（这里回来箭头需要和原来箭头区分开，所以画虚线箭头比较合适，因为电脑编辑我不会，所以这里书写时尽量用虚线箭头） 【例 2】 李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩 下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子 里原来有 个鸡蛋． 【类型】一个量变化：火车图 第一位客人买走了一半少2个：分成2步去理解 先买走一半（÷2），少2（因为不足一半，所以+2，方框都表示剩下的） ÷2 +2 ÷2 -2 【例 3】 小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小 红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等．小巧、小亚、小红原来各有多 少个玻璃球？ 【类型】多个量变化：示意图 6 8 5 10 10 5 小巧 30 小亚30 小红30 1 2 3

三年级奥数还原问题()

还原问题（二） 1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。问这条 水渠长多少米？ 2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就 相等。乙堆煤原有多少吨？ 3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。正确的答案是 多少？ 4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。这道题 的正确答案是多少？ 5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数 是甲站的2倍。原来甲乙两站个停车多少辆？ 6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？参考答案： 1、[（350+150）×2-150] ×2=1700 2、36÷3+5-3=14 3、196+20-6=210 4、355-（90-60）-（9-6）=322 5、（45-9）÷（1+2）=12 12+6=18 45-18=27 6、8439+2487=10926 10296-2487=7809 2、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。问这批日记本有多少本？ 三年级归总问题（7--------28） 1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？ 2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？ 3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？ 4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？ 5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中， 每层比原来多放几本？ 6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中， 每层比原来多放几本？ 7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。若要6小时到达，每小时需行多少 千米？ 8、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。若要8小时到达，每小时需行多 少千米？ 9、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一 捆，学校一共有多少个班级？

三年级奥数--消去法解题

第一讲：消去法解题 【例题精讲】 例1、3个水瓶和20个茶杯共134元；同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 思路分析：通过两组条件的对比，可以发现水瓶的个数相同，之所以两次钱数相差134-118=16元，是因为两次买的茶杯个数相差20-16=4个，这样可求出一个水杯的价钱。 例2、小军第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？ 思路分析：通过两组条件的对比，可以根据第二次买的篮球是第一次的2倍，设法使两次的篮球个数相同，通过两式相减，消去篮球的个数，然后再求出足球的单价。 例3、某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 思路分析：与上题不同，这两组对应数值中，既没有相同的数量关系，也无简单的倍数关系，因此解题的关键就是设法使两次运进的大米或面粉的袋数相同，然后求解。可以将第一次的大米和面粉的袋数及重量都扩大3倍，第二次的都扩大5倍，再进行解答。 例4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克，1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？ 思路分析：可以参照上题的方法解答，但由于条件特殊，我们可以解答的更为简便些。若将两组条件分别相加，可得到11头牛和11匹马共吃草139+125千克，进而知道1头牛1匹马共吃草24千克，那么5头牛、5匹马一天共吃草就是120千克，最后利用条件可以求出1匹马、1头牛每天的吃草量。 【模仿练习】 1、买3支钢笔和2瓶墨水要付29元，买同样的5支钢笔和2瓶墨水要付钱43元。1支钢笔和1瓶墨水各多少元？ 2、2捆科技书，5捆故事书共重26千克，3捆故事书和2捆科技书共重18千克。1捆科技书和1捆故事书各重多少千克？ 3、小明买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 4、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条裤子各多少元？

小学奥数思维训练还原问题与年龄问题通用版

精心整理2014年四年级数学思维训练：还原问题与年龄问题 1．（2005?华亭县模拟）某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是． 2．有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3 3 4 有 5 6．今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍．今年小明多少岁？ 7．今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．问：现在父子的年龄各是多少？ 8．兄弟两个年龄之和是32岁．当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟

9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄． 10．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 11．有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11．这个数原来是多少？ 12 13 14 15 甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是甲元，乙元，丙元． 16．今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？ 17．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍．请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？

18．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄． 19．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？ 20．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄． 21年后， 再过 22． 23 24 糖，使其糖数增加1倍；经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖？ 25．哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，求哥哥获得博士学位的年龄是岁．26．小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5