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中考数学总复习练习题附答案 (23)

中考总复习数学练习题

一、选择题

1．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日最高气温 5℃ 4℃

0℃

4℃

最低气温

0℃

2-℃ 4-℃ 3-℃

其中温差最大的是（）

A. 1月1日

B. 1月2日

C. 1月3日

D. 1月4日解析：D.

2．x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3，列方程得（）

A ．352+=x x

B ．352-=x x

C ．353+=x x

D ．353-=x x 答案：D

3．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设利率为3%（不计复利），到期支取时扣除个人所得税（税率为20%）实得利息为（）

A 、1272元

B 、36元

C 、72元

D 、1572元答案：C

4．（2014春?昆山市期末）方程x+2y=5的正整数解有（） A ．一组 B ．二组 C ．三组 D ．四组

答案：B

解析：【答案】B ；

【解析】由已知，得x=5﹣2y ，要使x ，y 都是正整数，则y=1，2时，相应x=3，1．所以有2组，分别

，

．故选B ．

5．（2014?天水）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=1，BC=2，则△ABE 和BC ′F 的周长之和为（）

A ．3

B ．4

C ．6

D ．8

答案：C

解析：【答案】C ．

【解析】将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，由折叠特性可得，CD=BC ′=AB ，∠FC ′B=∠EAB=90°，∠EBC ′=∠ABC=90°， ∵∠ABE+∠EBF=∠C ′BF+∠EBF=90° ∴∠ABE=∠C ′BF 在△BAE 和△BC ′F 中，

∴△BAE ≌△BC ′F （ASA ），

∵△ABE 的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3， △ABE 和△BC ′F 的周长=2△ABE 的周长=2×3=6．故选：C ．

6．把多项式1-x 2

+2xy-y 2

分解因式的结果是（）

A.(1)(1)x y x y +--+

B.(1)(1)x y x y --+-

C.(1)(1)x y x y ---+

D.(1)(1)x y x y +-++ 答案：A

解析：【答案】A ；

【解析】2

121(2)1()(1)(1)x xy y x xy y x y x y x y -+-=--+=--=+--+． 7．如图所示，已知∠α的终边OP ⊥AB ，直线AB 的方程为y 3x 3

，则cos α等于 ( ) A ．

B 2

C 3

D 3

答案：A

解析：【答案】A ；【解析】∵y ＝－

3x ＋3，∴当x ＝0时，y ＝3，当y ＝0时，x ＝1， ∴A(1，0)，B 30,?? ? ???

，∴OB ＝3，OA ＝1， ∴AB ＝22OB OA +＝

23，∴cos ∠OBA ＝1

2OB AB =. ∴OP ⊥AB ，∴∠α＋∠OAB ＝90°，又∵∠OBA ＋∠OAB ＝90°，∴∠α＝∠OBA ． ∴cos α＝cos ∠OBA ＝

．故选A. 8．设一元二次方程(x －1)(x －2)＝m(m ＞0)的两实根分别为α、β，则α、β满足( ) A ．1＜α＜β＜2 B ．1＜α＜2 ＜β C ．α＜1＜β＜2 D ．α＜1且β＞2 答案：D

解析：【答案】D ；

【解析】当y ＝(x －1)(x －2)时，抛物线与x 轴交点的横坐标为1,2，抛物线与直线y ＝m(m ＞0)交点的横坐标为α，β，可知α＜1，β＞2.

二、填空题

9．据某市统计局网上公布的数据显示，2006年第一季度该市完成工业总产值约为61 400

000 000元，用科学记数法表示约为元. 解析：6.14×1010;

10．计算：=-?÷--)2(3)3(3

. 解析：24;

11．|3|表示3或-3到原点的________________. 解析：距离为3;

12．数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数.

解析：负,正;

13．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________．

答案：【答案】（-3）或（-3）；【解析】∵点P到x轴的距离等于3∴点P的纵坐标为3或-3当y=3时x=-；当y=-3时x=；∴点P的坐标为（-3）或（-3）点P到x轴的距离等于3就是点P的纵坐标的绝对值

解析：【答案】（-1

，3）或（

,-3）；

【解析】∵点P到x轴的距离等于3，∴点P的纵坐标为3或-3

当y=3时，x=-1

；当y=-3时，x=

；∴点P的坐标为（-

，3）或（

，-3）．

“点P到x轴的距离等于3”就是点P的纵坐标的绝对值为3，故点P的纵坐标应有两种情况．

14．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是________米．

答案：【答案】05；【解析】首先求出反比例函数的表达式可由图中点的坐标(51)求出函数式中的待定系数k然后利用反比例函数表达式即可得解

解析：【答案】0.5；

【解析】首先求出反比例函数的表达式，可由图中点的坐标(5，1)求出函数式中的待定系数k，然后利用反比例函数表达式即可得解．

15．若不等式组

x a

-≤≤

有解，那么a必须满足________．

答案：【答案】a＞-2；【解析】画出草图两个不等式有公共部分

解析：【答案】a＞-2；

【解析】画出草图，两个不等式有公共部分.

16．（2011?梅州）凸n边形的对角线的条数记作a n（n≥4），例如：a4=2，那么：①a5=_____；②a6-a5=____ ；③a n+1-a n=____．（n≥4，用n含的代数式表示）

答案：【答案】5；4；n-1【解析】①五边形有5条对角线；②六边形有9条对角线9-5=4；③n边形有条对角线n+1边形有条对角线an+1-an=-=n-1

解析：【答案】5；4；n-1．

【解析】①五边形有5条对角线；②六边形有9条对角线，9-5=4；

17．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________元．

答案：【答案】312；【解析】捐5元的人数=50×8=4人；捐20元的人数=50×44=22人；捐50元的人数=50×16=8人；捐100元的人数=50×12=6人；捐10元的人数=50-4-22-8-6 解析：【答案】31.2；

【解析】捐5元的人数=50×8%=4人；

捐20元的人数=50×44%=22人；

捐50元的人数=50×16%=8人；

捐100元的人数=50×12%=6人；

捐10元的人数=50-4-22-8-6=10人；

平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元．

三、解答题

18．为了给一本书的各页标上页码,印刷工人用了3289个铅字,这本书能有多少页?

解析：书上各页的页码是由1开始连续标上的自然数,标上一位数码的有9页,标上两位数码的有90页,标上三位数码的有900页,此时共用去数码铅字为1×9+2×90+3×900=2889(个),还剩下3289-2889=400个铅字,标上四位数码的书页有400÷4=100页,这本书共有9+90+900+100=1099页.

19．在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（注意:正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化单

位：万人

1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2

(1)

(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？

解析：(1)10月3日最多,10月7日最少, 最多人数比最少人数多2.2万;(2) 27.2万人次. 20．阅读下面的文字，完成后面问题．

我们知道

=1-

，

，那么

=_____，?

20032004

=?_______．?用含有n?的式子表示你发现的规律：______．

并依此计算:2007

20061

431321211?+

+?+?+? . 解析：

5141-,20041

20031-

11)1(1+-=+n n n n , 200720061431321211?++?+?+? =2007

200613121211-

++-+- =1-2007

200620071=

. 21．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：

(2)最高体重与最低体重相差多少?

(3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?

解析：(1)48.2kg,第5个同学;(2)+1.5-(-3.0)=4.5kg;(3)第7个学生.

22．某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，?比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：

（1的质量好；

（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．

解析：（1）第3件、第4件、第5件的质量相对来讲好一些，比较记录数字的绝对值，绝对值越小越接近标准尺寸，所以绝对值较小的相对来讲好一些；（2）有2?件产品不合格．

23．如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A?B，B?C，C?D，D ?A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S（cm2），运动时间为t（s）．

（1）试证明四边形EFGH是正方形；

（2）写出S关于t的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？

（3）是否存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

解析：【解析】（1）∵点E，F，G，H在四条边上的运动速度相同，

∴AE=BF=CG=DH，

在正方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，

且AB=BC=CD=DA，

∴EB=FC=GD=HA，

∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），

∴EH=FE=GF=HG（全等三角形的对应边相等），

∠AEH=∠BFE（全等三角形的对应角相等），

∴四边形EFGH是菱形．（四条边相等的四边形是菱形），

又∵∠BEF+∠BFE=90°，

∴∠BEF+∠AEH=90°，

∴∠FEH=180°-（∠BEF+∠AEH）=90°，

∴四边形EFGH为正方形．（有一个角是直角的菱形是正方形）．

（2）∵运动时间为t（s），运动速度为1cm/s，

∴AE=tcm，AH=（4-t）cm，

由（1）知四边形EFGH为正方形，

∴S=EH2=AE2+AH2=t2+（4-t）2

即S=2t2-8t+16=2（t-2）2+8，

当t=2秒时，S有最小值，最小值是8cm2；

（3）存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8．

∵S=5

S正方形ABCD，

∴2（t-2）2+8=5

×16，∴t1=1，t2=3；

当t=1或3时，

四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积的比是5：8．

24．（2015?湖北）如图，已知反比例函数

的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于

点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

【答案与解析】

一、选择题

解析：【答案与解析】解：（1）∵反比例函数m

y x

的图象过点A （1，4）， ∴4=

，即m=4， ∴反比例函数的解析式为：y=．

∵反比例函数y=的图象过点B （n ，﹣2）， ∴﹣2=，解得：n=﹣2 ∴B（﹣2，﹣2）．

∵一次函数y=ax+b （k≠0）的图象过点A （1，4）和点B （﹣2，﹣2）， ∴，

解得

．

∴一次函数的解析式为：y=2x+2；

（2）由图象可知：当x ＜﹣2或0＜x ＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值． 25．作长为、

、

的线段.

解析：【解析】作法：如图所示

（1）作直角边为1（单位长度）的等腰直角△ACB ，使AB 为斜边；（2）作以AB 为一条直角边，另一直角边为1的Rt 。斜边为；

（3）顺次这样做下去，最后做到直角三角形

，这样斜边

、

的长度就是

、

重庆中考数学23题专练

1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元. （1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加 4张，经统计，1月2日的总票数中有5 3 通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元 2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元（1）求最多能购进多媒体设备多少套（2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降a 5 3%，每个电脑显示屏的售价下降5a 元，决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加a %，实际投入资金与计划投入资金相同，求a 的值 3. 某商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息：信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元请根据以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元

重庆中考数学材料阅读24题练习题

2017年重庆中考材料阅读练习题 1、2017届南开（融侨）中学九上入学 24．能被3整除的整数具有一些特殊的性质：（1）定义一种能够被3整除的三位数abc 的“F ”运算：把abc 的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，例如abc =213时，则：213 F u r 36(333213++=36) F u r 243(3336243+=)。数字111经过三次“F ”运算得_________，经过四次“F ”运算得___________，经过五次“F ”运算得__________，经过2016次“F ”运算得___________。（2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a ，百位上的数字是b ，十位上的数字是c ，个位上的数字是d ，如果a+b+c+d 可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除。你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数abcd 为例即可）。 2、2017届南开（融侨）中学九上阶段一 23．有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数。比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504。根据以上阅读材料，回答下列问题：（1）已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，求证：原三位数与其反序数之差的绝对值等于198；（2）若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求满足上述条件的所有两位数。

3、2017届南开（融侨）中学九上期末 25．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”．（1）方程2430x x -+=_____立根方程，方程2230x x --=______立根方程；(请填“是”或“不是”) （2）请证明：当点(,)m n 在反比例函数3y x =上时，一元二次方程240mx x n ++=是立根方程；（3）若方程20ax bx c ++=是立根方程，且两点2(1,)P p p q ++、2(5,)Q p q q -++均在二次函数2y ax bx c =++上，请求方程20ax bx c ++=的两个根。 4、2017届一中九上月考三 24．若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得 a n b =，即a bn =．例如：若整数a 能被7整除，则一定存在整数n ，使得7 a n =，即7a n =．（1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被 7整除，则原多位自然数一定能被7整除．例如：将数字2135分解为5和213，21352203-?=，因为203能被7整除，所以2135能被7整除．请你证明任意一个三位数都满足上述规律．（2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K （K 为正整数，15K ≤≤）倍，所得之和能被13整除，求当K 为何值时使得原多位自然数一定能被13整除．

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母a 的代数式表示）.

2019年-上海中考数学一模-23题合集

上海初中数学一模-2019年-23题分题合集1．（2019?宝山区一模）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF ＝∠B．求证：BF?CE＝AB2． 2．（2019?虹口区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE?CD＝AD?CE；（2）设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AF?BC＝AD?BE．

3．（2019?松江区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E是对角线AC上一点，且AC?CE＝AD?BC．（1）求证：∠DCA＝∠EBC；（2）延长BE交AD于F，求证：AB2＝AF?AD． 4．（2019?黄浦区一模）如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB 上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CF?CE＝CD?BC．（1）求证：△ACF∽△ECA；（2）当CE平分∠ACB时，求证： △ △ = ．

5．（2019?静安区一模）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC和AB上，且AD ＝AC，EB＝ED，分别延长ED、AC交于点F．（1）求证：△ABD∽△FDC；（2）求证：AE2＝BE?EF． 6．（2019?杜尔伯特县一模）如图6，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB 上，AB?AD＝BC?AE．（1）求证：∠BAC＝∠AED；（2）在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证： = ．

7．（2019?徐汇区校级一模）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G．（1）求证：∠FAE＝∠EBA；（2）求证：AH＝BE；（3）若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长． 8．（2019?武昌区模拟）已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EA?EC．（1）求证：∠EBA＝∠C；（2）如果BD＝CD，求证：AB2＝AD?AC．

中考数学第23题专题

23题专题作业朝阳 23. 已知二次函数2(3)3y kx k x =-++在0x =和4x =时的函数值相等．（1）求该二次函数的表达式；（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y ＜0时，自变量x 的取值范围；（3）已知关于x 的一元二次方程2220k x m m +-=，当 -1≤m ≤3 时，判断此方程根的情况．大兴 23．已知:如图，二次函数y=a （x ﹣h ）2O （0，0），A （2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，试判断点A ′是否为该函数图象的顶点？请说明理由. 东城 23．已知二次函数2 y ax bx c =++（a 为常数，且a ≠0）的图象过点A （0，1），B （1，-2）和点C （-1,6）. （1）求二次函数表达式；（2）若2m n >>，比较24m m -与24n n -的大小；（3）将抛物线2 y ax bx c =++平移，平移后图象的顶点为(,)h k ，若平移后的抛物线与直线1y x =-有且只有一个公共点，请用含h 的代数式表示k .

23．直线y =﹣3x +3与x 轴交于点A , 与y 轴交于点B ，抛物线y =a （x ﹣2）2+k 经过点A 、B ，与x 轴的另一交点为C ．（1）求a ，k 的值；（2）若点M 、N 分别为抛物线及其对称轴上的点, 且以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M 的坐标．丰台 23．已知抛物线22y x x m =--与x 轴有两个不同的交点．（1）求m 的取值范围；（2）如果A 2(1,)n n -、B 2(3,)n n +是抛物线上的两个不同点，求n 的值和抛物线的表达式；（3）如果反比例函数k y x =的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为0x ，且满足4<0x <5，请直接写出k 的取值范围. 怀柔 23．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y x mx n =++经过点A （-1，a ），B （3，a ），且最小值为-4. （1）求抛物线表达式及a 的值；（2）设抛物线顶点C 关于y 轴的对称点为D ，点P 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A ，B 之间的部分为图像G （包含A ，B 两点）.若直线DP 与图像G 有两个公共点，结合函数图像，求点P 纵坐标t 的取值范围.

完整word版,上海中考数学二模23题合集

2016.4各区二模23题合集（崇明）23.（本题满分12分，其中每小题各6分）已知正方形ABCD勺对角线相交于点Q CAB的平分线分别交BD BC于点E F,作 BH AF，垂足为H , BH的延长线分别交AC CD于点G P. (1) 求证：AE BG ; (2) 求证：GO AG CG AQ . （奉贤）23.（本题满分12分，每小题满分各6分）线上一点，且/ BCE = Z ACD，联结CE . E是AB延长已知：如图，梯形ABCD中，DC // AB, AD=BC=DC , AC、BD 是对角线, （1）求证：四边形DBEC是平行四边形; 2 （2）求证：AC AD AE . （虹口）23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在四边形ABCD中，AB // DC , E、F为对角线BD上两点，且BE DF , AF // EC . （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）延长AF，交边DC于点G，交边BC的延长线于点H ,求证：ADgDC BH gDG .

(1) 求证：BE=AF ; (2) 设BD 与EF 交于点M,联结AE,交BD 于点N, 求证:BN ? MD = BD ? ND. （黄浦）23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图5,在 ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 边上的点, CD=CE ， 1 2. (1) 求证：四边形 ABED 是等腰梯形； (2) 若 EC=2 , BE=1 , AOD 2 1,求 AB 的长. （嘉定宝山）23.（本题满分12分，每小题满分各 6分）如图6, BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，若/ 于F , DE 与BF 相交于H , BF 与AD 的延长线相交于求证：（1） CD=BH ; （2） AB 是AG 和HE 的比例中项. DBC=45°, DE 丄 BC 于 E , BF 丄 CD G . （金山）23.（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，BD 是厶ABC 的角平分线，点E 、F 分别在 BC 、AB 上,且 DE // AB, / DEF = Z A. AE 与BD 交于点0，且 A

题型：河南近几年中考数学第23题(最新)

河南近几年中考数学第23题 23.（11分）（2016河南）如图1，直线y=- 43x+n 交x 轴于点A ，交y 轴于点C （0，4）抛物线y=2 3 x 2+bx+c 经过点A,交y 轴于点B （0,-2）.点P 为抛物线上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PD ，过点B 作BD ⊥PD 于点D,连接PB. （1）求抛物线的解析式. （2）当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段PD 的长. （3）如图2，将△BDP 绕点B 逆时针旋转，得到△BD /P /，且∠PBP /=∠OAC ，当点P 的对应点P /落在坐标轴上时，请直接写出P 点的坐标. 解：（1）由y=-43x+n 过点C （0，4），得n=4，则y=-43x+4 当y=0时，得-4 3 x+4=0，解得：x=3， ∴点A 坐标是（3,0）…………………………………………………1分 ∵y= 23 x 2 +bx+c 经过点A （3,0）, B （0,-2） ∴22033b+c 32c ?=?+???-=?，解得：4b 3c 2 ? =- ???=-? ∴抛物线的解析式是 23x 2-4 3 x-2……………………………………………3分（2）∵点P 的横坐标为m ，∴P （m ，23m 2-4 3 m-2），D （m ，-2）…………4分若△BDP 为等腰直角三角形时，则PD=BD; ①当点P 在直线BD 上方时，PD= 23m 2-43m-2+2=23m 2-4 3 m ，（ⅰ）若P 在y 轴左侧，则m ＜0，BD=-m ；图1 备用图

∴2 3 m2- 4 3 m=-m，解得：m= 1 2 或m=0（舍去）…………………………………5分（ⅱ）若P在y轴右侧，则m＞0，BD=m； ∴2 3 m2- 4 3 m=m，解得：m= 7 2 或m=0（舍去）…………………………………6分 ②当点P在直线BD下方时，PD=-2-(2 3 m2- 4 3 m-2) =- 2 3 m2+ 4 3 m，则m＞0，BD=m； ∴-2 3 m2+ 4 3 m=m，解得：m= 1 2 或m=0（舍去）……………………………7分综上：m=7 2 或m= 1 2 。即当△BDP为等腰直角三角形时，PD的长为7 2 或 1 2 。 (3) P P ）或P （25 8 ， 11 32 ）【提示】∵∠PBP/=∠OAC,OA=3,OC=4；∴AC=5，∴sin∠ PBP/=4 5 ，cos∠PBP/= 3 5 ， ①当点P/落在x轴上时，过点D/作D/N⊥x轴于N，交BD于点M， ∠DBD/=∠ND/P/=∠PBP/, 如图1，ND/-MD/=2, 即3 5 ×( 2 3 m2- 4 3 m)-（- 4 5 m）=2 如图2，ND/-MD/=2，即3 5 ×( 2 3 m2- 4 3 m)-（- 4 5 m）=2 解得：P 或P ， 4 3 - ） ②当点P/落在y轴上时，如图3，过点D/作D/M⊥x轴交BD于点M，过点P/作P/N⊥y轴，交MD/的延长线于点N，∠DBD/=∠ND/P/=∠PBP/, 图2 图3

中考数学真题上海市初中生统一学业考试数学试卷含详细答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、计算：()2 2x ＝ 2、分解因式：2 2a a -＝ 3、计算： ) 1 1＝ 4、函数y =的定义域是 5、如果函数()1f x x =+，那么()1f = 6、点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 8、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程） 9、如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且 DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、如图1，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为米(结果用含α的三角比表示). 13、如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为二、选择题：（本大题共4题，满分12分） 15、在下列实数中，是无理数的为（） A 、0 B 、－3.5 C D 16、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 17、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的是（）图1 图2

(完整版)上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：选择题专题(含答案)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编选择题专题宝山区、嘉定区一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，正确的是（▲）（A ）0是正整数；（B ）1是素数；（C ）22是分数；（D ）7 22 是有理数. 2.关于x 的方程022=--mx x 根的情况是（▲）（A ）有两个不相等的实数根；（B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根；（D ）无法确定． 3. 将直线x y 2=向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（▲）（A ）第一象限；（B ）第二象限；（C ）第三象限；（D ）第四象限． 4. 下列说法正确的是（▲）（A ）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据；（B ）一组数据的平均数和中位数一定不相等；（C ）一组数据的众数可以有几个；（D ）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（▲）（A ）等腰梯形；（B ）矩形；（C ）菱形；（D ）正方形． 6.已知圆1O 的半径长为cm 6，圆2O 的半径长为cm 4，圆心距cm O O 321=，那么圆1O 与圆2O 的位置关系是(▲) （A ）外离；（B ）外切；（C ）相交；（D ）内切. 1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 长宁区一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】

1．函数12-=x y 的图像不经过（ ▲ ）（A ）第一象限；（B ）第二象限；（C ）第三象限；（D ）第四象限． 2．下列式子一定成立的是（ ▲ ）（A ） a a a 632=+；（B ）4 2 8 x x x =÷；（C ） a a 12 1= ；（D ）63 21)(a a - =--． 3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ▲ ）（A ）4；（B ）x 2；（C ） 9 2 ；（D ）12． 4．已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ▲ ）（A ） 3.5；（B ） 4；（C ） 2；（D ）6.5． 5．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点，那么d 的值可以取（ ▲ ）（A ） 11；（B ） 6；（C ） 3；（D ）2． 6．已知在四边形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC =BD ，下列四个命题中真命题是（ ▲ ）（A ）若AB =CD ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形；（B ）若∠DBC =∠ACB ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形；（C ）若 OD CO OB AO = ，则四边形ABCD 一定是矩形；（D ）若AC ⊥BD 且AO =OD ，则四边形ABCD 一定是正方形．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．崇明区一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 1 8 ； (B)8； (C)18 -； (D)8-． 2．下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ） (A)=； (B)23a a a +=； (C)33(2)2a a =； (D)632a a a ÷=．

中考数学专题23统计的应用

专题23统计的应用聚焦考点☆温习理解 1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现常见的统计图有： (1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形； (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形； (3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图； (4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别． 2．频数分布直方图 (1)把每个对象出现的次数叫做频数 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 (4)频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差(即：极差)； ②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．名师点睛☆典例分类考点典例一、条形统计图与折线统计图【例1】已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：

①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定； ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； ③2009年的大于1000； ④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（） A．①②③④B．①②③C．①②D．③④ 【答案】B．【解析】

2014年上海市中考数学真题试卷(含答案)

2014年上海市中考数学试卷【精品】一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2014?上海）计算的结果是（） A．B．C．D．3 2．（4分）（2014?上海）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×1011 3．（4分）（2014?上海）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2 4．（4分）（2014?上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．（4分）（2014?上海）某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（） A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 6．（4分）（2014?上海）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（） A．△ABD与△ABC的周长相等 B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（每小题4分，共48分） 7．（4分）（2014?上海）计算：a（a+1）=_________． 8．（4分）（2014?上海）函数y=的定义域是_________． 9．（4分）（2014?上海）不等式组的解集是_________．

上海初三中考数学第23题专项复习

上海初三中考数学第23题（几何证明、计算题）专题复习一、历年上海中考真题 2010：23．已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD （如图所示），∠BAD 的平分线AE 交 BC 于点E ，连接DE ．（1）在图中，用尺规作∠BAD 的平分线AE （保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED 是菱形；（2）∠ABC=60°，EC=2BE ，求证：ED ⊥DC ． 2011：23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，并延长DE 至F ，使EF ＝DE ．联结BF 、CD 、AC ．（1）求证：四边形ABFC 是平行四边形；（2）如果DE 2＝BE ·CE ，求证四边形ABFC 是矩形． 2012：23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）己知：如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD ，∠BAF =∠DAE ， AE 与BD 交于点G ．（1）求证：=BE DF （2）当要 DF FC =AD DF 时，求证：四边形BEFG 是平行四边形． 2013：23．如图8，在△ABC 中， 90=∠ACB ， B A ∠>∠，点D 为边AB 的中点，DE BC ∥交AC 于点E ，CF AB ∥交 DE 的延长线于点F ．（1）求证：DE EF =；（2）联结CD ，过点D 作DC 的垂线交CF 的延长线于点G ，求证：B A DGC ∠=∠+∠． 2014：22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ．（1）求sinB 的值；（2）如果CD ＝5，求BE 的值． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ． G F D E B C A F E D A 图8

2017重庆中考数学第23题专题复习二(含答案)

2017重庆中考数学第23题专题复习二（含答案） 1.春节前夕，某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，3天售罄，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克．（1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？（2）在实际销售中，第一批水果销售利润率为25%，第二批水果由于行情看涨，比第一批售价上调5a%，又由于气温上升水果保鲜受影响，第二批水果最后损耗了一小部分，经估算为2a%，售完这两批水果共获利润6125元，求a的值． 2．（重庆育才成功学校初2017级初三上期末考试）服装经销商小王从服装生产厂购进衬衫和T恤，并在市场上销售．已知小王在2016年5月用25000元购进250件衬衫和150件T恤．在市场上销售时，每件衬衫的售价比每件T 恤的售价的2倍少10元，且衬衫和T恤于当月全部售完，小王当月销售衬衫和T恤总盈利不低于5000元．（1）2016年5月小王在市场上销售衬衫的最低价格为每件多少元？（2）小王在2016年6月也购进了一定数量的衬衫和T恤在市场上进行销售．受到各种因素的影响，每件衬衫的售价比上个月衬衫的最低售价增加了5 % 3 a，但销量比上个月下降了% a．每件T恤的售价比上个月T恤的最低售价下降了 % a，但销量不变．结果2016年6月衬衫和T恤的总销售额为30000元，求a的值．

3．（重庆一中初2017级16—17学年度下期开学寒假作业检查）某水果商在今年1月份用2.2万元购进A 种水果和B 种水果共400箱.其中A 、B 两种水果的数量比为5:3.已知A 种水果的售价是B 种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完. （1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱A 水果至少卖多少元？（2）若A 、B 两种水果在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A 水果的销量还是下降了 %3 8a ，售价下降了%a ；B 水果的销量下降了%3a ，但售价不变.结果A 、B 两种水果的销售总额相等.求a 的值. 4. (重庆一中2017届九年级10月月考）某儿童玩具店去年8月底购进了1160件小玩具，购进价格为每件10元，预计在9月份进行试销，若售价为12元/件，则刚好全部售出. 经调查发现若每涨价0.2元，销售量就减少2件. （1）若要使该文具店9月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具店进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m %，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 1%3 m ，结果10月份这批小玩具的利润到达到2376元，求m 的值.

2013年上海市中考数学真题试卷(含答案)

2013年上海市中考数学试卷【精品】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．（4分）（2013?上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（） A．B．C．D． 2．（4分）（2013?上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（） A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=0 3．（4分）（2013?上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．（4分）（2013?上海）数据0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（） A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（） A．∠BDC=∠BCD B．∠ABC=∠DAB C．∠ADB=∠DAC D．∠AOB=∠BOC 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________．

上海初中中考数学第18题专项训练.doc

上海中考数学第18 题专项训练（含答案） 1. 在 Rt △ ABC 中，BAC 90°，AB 3，M 为边BC上的点，联结 AM （如图 3 所示）．如果将△ ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边AC的中点处，那么点 M 到AC的距离是2．图 2.已知正方形 ABCD中，点 E 在边 DC上， DE = 2 ，EC = 1 （如图所示）把线段 AE绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC上的点 F 处，则 F、 C 两点的距离为 ___1,5_____. △ ABC中，已知∠ C＝ 90°，∠ B＝ 50°，点 D 在边 BC上， BD＝2CD．把△ ABC绕着点 D 逆时针旋转 m（ 0 ＜m＜ 180）度后，如果点 B 恰好落在初始 Rt △ABC的边上，那么 m＝___80,120______． 4. 如图所示， RtVABC 中， C 90 ，BC 1 ， A 30 ，点 D 为边AC上的一动点，将 VABD 沿直线 BD 翻折，点A落在点 E 处，如果 DE AD 时，那么 DE 3 -1 . B C A D

5．如图 4，⊙ A、⊙ B 的圆心 A、B 都在直线 L 上，⊙ A 的半径为 1cm， ⊙ B 的半径为 2cm，圆心距 AB=6cm. 现⊙ A 沿直线 L 以每秒 1cm的速度向右移动，设运动时间为t 秒，写出两圆相交时， t 的取值范围：3

重庆中考数学23题专练

中考23题应用题专项练习 1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元. （1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有 5 3 通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元 2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元（1）求最多能购进多媒体设备多少套（2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降a 5 3%，每个电脑显示屏的售价下降5a 元，决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加a %，实际投入资金与计划投入资金相同，求a 的值 3. 某商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息：信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元请根据以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元

2017重庆中考数学第23题专题复习一

2017重庆中考数学第23题专题复习一 1.近年来，由于各种因素的影响，各地大蒜及老姜价格持续走高，引起了政府的高度关注，2016年“五一”节期间，李大妈到某超市分别购买了0.75千克大蒜和1.3千克老姜，共花去了25元，且每千克大蒜比老姜贵6元. （1）求2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别为每千克多少元? （2）2016年“五一”节期间，该超市共卖出100千克大蒜和200千克老姜，2017年元旦节期间，该超市大蒜的价格比“五一”节期间上涨了3a ﹪,销售量减少了2a ﹪，老姜的销售价格和“五一”节期间持平，销售量增加了2a ﹪，同时，大蒜和老姜的总销售额比2016年“五一”节期间增长了 4558a ﹪，求a 的值。 2.树人超市今年10月底购进了一批水果1260千克，预计在11月份进行试销，购进价格为每千克10元，若售价为每千克12元，则可全部售出，若售价为每千克涨价0.1元，销售量就减少2千克，（1）若超市11月份销售量不低于1200千克，则售价不应低于多少元? （2）因市场需求增加，12月份进价10月底的进价每千克增加20﹪，该超市增加了进货量，并提高了销售力度，结果12的销售量比11月份在（1）的条件下的最低销售量增加了a ﹪(a ﹥15)，但售价比11月份在（1）的条件下的最高销售价减少了15 2a ﹪，结果12月份利润达到3696元，求a 的值。

3.冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值． 4．重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品的单价是20元，共卖出150件。已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元。（1）求第二次义卖的商品每件售价是多少元？（2）为了让全校更多同学借阅到图书，初2017级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a%，则卖出的件数比第二次减少2a%，若第三次获利4500元，求a的值。.

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