计控复习(空白)
1．计算机控制系统由和两大部分构成。
2．数字量输入通道主要由、、等组成。
3．假设ADC0809的基准电压V REF（+）=5.12V，V REF（-）=0V，则此时它的量化单位q= mV；
若输入电压V IN=3V，则输出的转换结果D=
1. 12位的A/D转换器对幅度为5V的电压信号进行转换，它能分辨的最小电压变化是_ __mV。
4．完成一次A/D转换所需的时间称为时间。
5．写出数字控制器连续化设计的五个步骤：
6．设计对速度输入的最少拍无纹波控制器时，被控对象应至少含个积分环节。
7．若被控对象的G(z)分母比分子高N阶，那么最少拍控制器的物理可实现的条件是。8．最少拍控制器有两个主要特点：和。
9．大林算法控制的响应特点是，其响应的调节时间长短可通过改变。10．设计串级控制系统时应把主要扰动包含在回路中。
11．三相步进电机按三相六拍方式工作，各相通电次序为。
12．集散控制系统在功能上实现了集中和分散，以适应不同类型的控制要求。13．经常采用的软件抗干扰技术是、、和开关量软件抗干扰技术等。
2. 与采样同样时间点和时间间隔, 并由计算机输出的______ ____量被零阶保持器变换成
连续____ ____信号输送到被___ ____对象。
5. 完成一次A/D转换所需的时间称为____ __时间。
6. 数字PID控制器有_____式和_____式两种控制算法。
7. 数字PID控制器参数的整定有_ __法和__ __法两种。
9. 计算机控制系统的抗干扰措施主要有_ __抗干扰、__ _抗干扰和_ _自诊断技术。
10. 集散控制系统在功能上实现了_ _集中和_ _分散, 以适应不同类型的控制要求。
11. 离散系统稳定的充要条件是系统的特征根必须全部位于Z平面的_ _，只要有一个根在
__ __，系统就不稳定，对实际系统来说，处于稳定边界也称为_ _系统。
12. 模拟化设计的关键步骤是__ __。
2. 为提高输入模拟信号的频率范围，应在A/D转换器前加 _电路。
3. 大林算法适用于两类被控对象，分别是，。应用大林算法后的闭环系统传
递函数是
6. 数字PID控制器有式和式两种控制算法。
7. 计算机控制系统的软件抗干扰措施主要有滤波、技术和技术。
8. DCS控制系统在功能上实现了集中和分散, 以适应不同类型的控制要求。
9. 离散系统稳定的充要条件是系统的特征根必须全部位于Z平面的，只要有一个根
在，系统就不稳定，对实际系统来说，处于稳定边界也称为系统。
二、如图所示的计算机控制系统，请填写出各部件的名称并分别叙述各部件的
功能
打印机
微
实时操作
显示终端
磁盘驱动器
软件
型
计
算
机
时钟台
接口
接口
生
接口
接口D\A
A\D多路开关
反多路开关
开关量输入
开关量输出
执行机构
产
对
象
通用外部设备主机及操作台外部通道
接口检测及变送控制对象
传感器
变送器
三.试画出一个多路模拟量输入通道的结构框图，说明各个环节作用和信号是如
何传递的。
四. 写出位置式和增量式PID算法的公式, 假定要增加积分控制作用，应如何
调节积分时间T
I
?
解：位置式算法
增量型控制算式
K p为比例增益；K I=K p T/T I为积分系数；K D=K P T D/T为微分系数。
三、控制计算机设置Watchdog的目的是什么？简单叙述Watchdog的工作原理。
]
)1
(
)
(
)
(
)
(
[
)
(
T
k
e
k
e
T
i
e
T
T
k
e
K
k
u
D
k
i
I
p
-
-
+
+
=∑
=
)]
2
(
)1
(
2
)
(
[
)
(
)]
1
(
)
(
[
)1
(
)
(
)
(
-
-
-
-
+
+
-
-
=
-
-
=
?
k
e
k
e
k
e
K
k
e
K
k
e
k
e
K
k
u
k
u
k
u
D
I
p
1． 第一象限顺圆弧插补偏差判别式是222
m m m F x y R =+-，请推导简化偏差计算公式。
五、设加工第一象限圆弧AB ，起点A （1，5），终点（5，1），要求：
a) 写出偏差计算的递推公式。
b) 按逐点比较法插补进行列表计算。
c) 画出走步轨迹图，并标出进给方向步数。 解：a)设加工点处于m （x m ,y m ）点
1） 若Fm ≥0时
则沿-y 方向进给一步至m+1点的坐标值为
x m+1= x m
y m+1= y m -1 ∴1y 2F R y x F m m 2
2
1m 2
1m 1m +-=-+=+++ 2） 若Fm<0时
则沿+x 方向进给一步至m+1点的坐标值为
x m+1= x m +1
y m+1= y m ∴1x 2F R y x F m m 2
2
1m 2
1m 1m ++=-+=+++
b)进给的总步数N xy =∣5-1∣+∣1-5∣=8 F 0=0
步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 起点 F 0=0 x 0=1，y 0=5 N xy =8 1 F 0=0 －y F 1=F 0－2y 0＋1＝－9 x 1=1，y 1=4 N xy =7 2 F 1<0 ＋x F 2=F 1＋2x 1＋1＝－6 x 2=2，y 2=4 N xy =6 3 F 2<0 ＋x F 3=F 2＋2x 2＋1＝－1 x 3=3，y 3=4 N xy =5 4 F 3<0 ＋x F 4=F 3＋2x 3＋1＝6 x 4=4，y 4=4 N xy =4 5 F 4>0 －y F 5=F 4－2y 4＋1＝－1 x 5=4，y 5=3 N xy =3 6 F 5<0 ＋x F 6=F 5＋2x 5＋1＝8 x 6=5，y 6=3 N xy =2 7 F 6>0 －y F 7=F 6－2y 6＋1＝3 x 7=5，y 7=2 N xy =1 8 F 7>0 －y F 7=F 6－2y 7＋1＝0 x 8=5，y 8=1 N xy =0 c)
4
3
2
1
5
二. 设加工第二象限直线AB, 起点A(-3,2), 终点B(-9,6), 要求:
(1) 按逐点比较法插补进行列表计算。
(2) 画出走步轨迹图, 并标出进给方向步数。
解: N xy =│-9-（－3）│+│6-2│=10 Xe=-9 Ye=6 F 0=0
步数 偏差判别 坐标进给 偏 差 计 算 终 点 判 断
起点 F 0=0 N xy =10 1 F 0=0 -X F 1=F 0-Ye=-6 N xy =9 2 F 1<1 +Y F 2=F 1-Xe= 3 N xy =8 3 F 2>0 -X F 3=F 2-Ye=-3 N xy =7 4 F 3<0 +Y F 4=F 3-Xe= 6 N xy =6 5 F 4>0 -X F 5=F 4-Ye= 0 N xy =5 6 F 5=0 -X F 6=F 5-Ye=-6 N xy =4 7 F 6<0 +Y F 7=F 6-Xe= 3 N xy =3 8 F 7>0 -X F 8=F 7-Ye=-3 N xy =2 9 F 8<0 +Y F 9=F 8-Xe= 6 N xy =1 10 F 9>0 -X F 10=F 9-Ye= 0 N xy =0
四. 一个8
位A/D 转换器, 孔径时间为100μS, 如果要求转换误差在A/D 转换
器的转换精度(0.4%) 内, 求允许转换的正弦波模拟信号的最大频率是多少? 解：由误差表达式/2100A D ft
得：6
/0.4 6.4()2100
2
10010
100
A D f
Hz ft
六、PID 控制的微分先行算法对基本PID 控制做了什么改进？主要用于解决什么问题？设T D =0.2秒，T=1秒，γ＝3，用后向差分法求出微分先行环节的输出)(k y d 和PI 控制器的输出)(k u （增量型）。
解：1）PID 控制的微分先行算法将对误差的微分运算改为对反馈量的微分运算。
微分先行算法主要用于解决给定值大幅度变化时，微分环节引起控制量过大的问题。
2）Tz
1
z s D D d s
T 1s
T 1)
z (Y )z (Y -=
γ++=（直接用拉氏反变换求微分方程也可以）
1
1z 375.01z 125.075.06.0z 6.12.0z 2.1z 1z 2.031z 1
z 2.01----=--=-?
?+-?
+= )z (Y z 125.0)z (Y 75.0)z (Y z 375.0)z (Y 1d 1d ---+=∴
)1k (y 125.0)k (y 75.0)1k (y 375.0)k (y d d --+-=∴
七、已知Smith 预估器的方框图，其中被控对象)(s G P 的离散模型为
1
1
5.01)5.01(2)(----=z z z G P ，请写出Smith 预估器的输出)k (y τ的表达式，在计算机中如何实
现纯延迟环节s
e
τ-。
答：在内存中专门设定N 个单元作为存放信号m(k)的历史数据，存储单元的个数T
N τ=
，其中τ为纯滞后时间，T 为采样周期。每采样一次，把m(k)记入0单元，同时把0单元原来存放数据移到1单元，1单元原来存放数据移到2单元，…，依次类推，从单元N 输出的信号就是滞后N 个采样周期的m(k-N)信号。
七、三相步进电机按三相六拍方式工作，试写出使得步进电机正转和反转的通电次序，根据原理框图写出控制字。如何控制步进电机的速度，怎样实现匀速、加速和减速运转过程。
解：正转：A －AB －B －BC －C －CA 反转：A －CA －C －BC －B －AB
步进电机的速度控制：
输出字更换得越快，步进电机的转速越高。 输出字更换得越慢，步进电机的转速越低。 输出字更换时间间隔不变,匀速转动; 输出字更换时间间隔变小,加速转动; 输出字更换时间间隔增大,减速转动;
八、某热处理炉温度变化范围为0~1400℃，经温度变送器线性变换为4~20mA 电流信号，选用的12位A/D 转换板的输入电压范围是0~10V （对应数字量000～0FFFH ），要求当温度达1400℃时，A/D 输入电压为8V ，求简单无源I/V 变换的电阻阻值，写出编程时温度量
的计算公式。当A/D 转换结果为500H 时，炉内温度为多少度？
五、某热处理炉温度变化范围为200~1400℃，经温度变送器变换为0~5V 电压送
至AD574, AD574的输入范围为0~10V 。当t=KT 时，AD574的转换结果为408H ，问此时的炉内温度为多少度(保留一位小数)？
解：工程量（温度）最小、最大值分别是：Y min =200, Y max =1400.
对应Y min 的A/D 输出是N min =0,
对应Y max 的A/D 输出是N max =4095×5/10=2048,
当AD574的转换结果为408H 时，对应的温度是：
358
0)4102563(41020480
1400)(min min min max min max =+-?--=+---=
Y N X N N Y Y Y
14000
(425680)
200905.520480
℃
七、已知被控对象的传递函数为)
1s 1.0(s 10
)s (G C +=
，采样周期T=1s ，采用零阶保持器。
针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D(z)，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。
解：])
1s 1.0(s 10
[Z )z 1(])1s 1.0(s s s e 1[Z )z (G 21Ts +-=+-=--
]z
105.411z 11)z 1(z 10)[z 1()10s 1s 1s 10(Z )z 1(1
512111
21
-------?-+----=++--= )
z 105.41)(z 1()
z 111.01(z 91
5111-----?--+= d=0, q=2, v=1, w=1, j=1且j a 1([ )z (1)z (111211q 11 i j v 1 i e -----=+-=--=φ-=φ∏ )z f z f )(z 111.01()z (F )]z b 1([z )z (222121121i w 1 i d ----=-++=-∏=φ )z f 1()z 1()z f z f )(z 111.01(1)z (1111212221211-----+-=++-=φ-∴ 31121111132222122121z f z )f 21(z )2f (1z f 111.0z )f 111.0f (z f 1------+-+-+=-+-- ∴ 2f f 1121-= 11.0f 11= 112122f 21f 111.0f -=-- 即 89.1f 21= 1122f f 111.0=- 99.0f 22-= )z 11.01()z 1()z (121e --+-=φ∴ )z 99.0z 89.1)(z 111.01()z (211----+=φ )z 11.01()z 1() z 99.0z 89.1)(z 111.01()z 111.01(z 9)z 105.41)(z 1()z (1)z ()z (G 1)z (D 12121111151----------+--++?--= φ-φ= )z 11.01)(z 1() z 99.089.1)(z 105.41(111.01 1115-----+--?-= )z 99.0z 89.1)(z 111.01() z 1(z )z ()z (R )z (Y 2 112 11------+-=φ= ???++++=+---=---------5 4322 1432z 5z 4z 3z 89.1z z 21z 11.0z 78.0z 89.1 ) z 111.01(z 9)z 105.41)(z 1()z 99.0z 89.1)(z 111.01()z 1(z )z (G )z (Y )z (U 1 11512 11211----------+?--?-+-== ???+++=---321z 1.0z 1.0z 21.0 21e z 11.0z )z (R )z ()z (E --+=φ= 七、根据下图所示计算机控制系统的模入通道方框图，简述针对通道零飘和增 益变化的自动校准测量原理，并导出输入电压Vs 的计算公式。 解：通道的零飘指的是通道输入为零电压时， A/D 转换器的输出不是对应零电压的数字量。 校准的办法是将每次的测量值减去零电压对 应的数字量；通道增益的变化可用基准电压 与被测电压相比较来校准。 校准方法： 1. 开关接地，获得零电压对应的A/D 输出值为x 0； 2．开关接V R ，获得基准电压值对应的A/D 输出值为x 1； 3．开关接被测电压，获得A/D 输出值为x ，则V s 用下式计算 R s V x x x x V ???? ? ??--=01 八、有一单反馈数字控制系统：其广义对象为 ) 5.01)(1()8.01(2)(1111------+= z z z z z G ，按阶跃 输入[R(z)=1/(1-z-1)]设计D(z)，给定的闭环脉冲传递函数为 ) 8.01(556.0)(11--+=Φz z z ，采样周期T=0.7秒。 1.求)(z e Φ； 2.设计数字控制器D(z)； 3.计算系统在采样点的输出y(k)并作图； 4.判断系统输出的纹波情况； 解：1. )444.01)(1()8.01(555.01)(1)(1111----+-=+-=Φ-=Φz z z z z z e 2. 1 1111 1 1111444.01)5.01(278.0) 444.01)(1() 5.01)(1()8.01(2) 8.01(555.0) ()() ()(----------+-= +---++=ΦΦ= z z z z z z z z z z z z G z z D e 3．因为)(z Φ包含了)(z G 的所有零点，所以系统输出无纹波。 或者 )5.01)(1(278.0) 5.01)(1() 8.01(2)8.01(555.0)(()(1 1111111----------=--++=Φ=Φz z z z z z z z z G z z u ）只有有限项， 进入稳态后u(k)为常值，所以系统输出无纹波。 4． +++=-+=-+=Φ=---------3211 2 1111999.0999.0555.01444.0555.01)8.01(555.0)()()(z z z z z z z z z z R z z Y 5. 单闭环数字控制系统的被控对象21 ()c G s s = ，采样周期为1秒。对应的广义被控对象是1112 0.5(1) ()(1)z z G z z ---+=-，设计一个跟踪单位速度输入的最少拍无纹波控制器。 (1 21 ()(1)()w d i i z z b z F z --=Φ=-∏, 1111 ()(1)(1)()v j q e i i z a z z F z ---=Φ=--∏) 求出 （1）闭环传递函数()z Φ； （2）数字控制器D(z)； （3）数字控制器的输出u(k)的递推公式； （4）系统经过几拍进入稳态。 解：（1） 根据G(z)可知，d=0, w=1, j=2, v=2, 由输入信号可知，q=2 于是 m=w+d=1+0=1 n=v-j+q=2-2+2=2 令 1 11211111 ()1()(1)(1)(1)(1)v j q e i i z z a z z F z f z -----=Φ=-Φ=--=--∏ 1 112221221 ()(1)()(1)()w d i i z z b z F z z f z f z -----=Φ=-=++∏ 根据()z Φ和()e z Φ的关系，求得 121112112122(1)(1)1(1)()z f z z f z f z ------+=-++ 解得 1121220.75, 1.25, 0.75 f f f ===- 则 1 1 2()(1)(1.250.75)z z z z ---Φ=+-， 121()(1)(10.75)e z z z --Φ=-+ （2） 121121 11211 1()(1)(1)(1.250.75) 2.5 1.5()()()0.5(1)(1)(10.75)10.75e z z z z z z D z G z z z z z z ---------Φ-+--=== Φ+-++ （3） 由 1 1 () 2.5 1.5()10.75U z z E z z ---=+，求得 ()0.75(1) 2.5() 1.5(1)u k u k e k e k =--+-- （4） 将1 1 2()(1)(1.250.75)z z z z ---Φ=+-展开，有3z -项，说明系统经过3拍进入 稳态。 1． 写出下图所示结构框图的Smith 补偿器()D s τ的表达式，试从系统闭环传递函数说明加入补偿器后，被控对象的纯滞后对控制器的设计没有影响。 解：()(1)1 s k D s e Ts ττ-= -+。 未加入补偿器，闭环传递函数： () ()1()1()1()1 s s s s k D s e kD s e Ts s k Ts kD s e D s e Ts ττττ----+Φ==++++ 由于Φ(s)分母含有纯滞后环节，会使系统难于控制，甚至发生不稳定。 加入补偿器，闭环传递函数： 此时Φ(s)分母中不含有纯滞后环节，控制器设计就不受纯滞后环节的影响。 ' ()()()()()1()()1()(1) 1 s U s D s D s D s k E s D s D s D s e Ts ττ-= ==++-+''()1()1()(1)11()()1()1111()(1)1()1()(1) ()11()(1)()1()(1)()]s s s s s s s s s s s s s D s k e k k Ts D s e D s e Ts Ts s k D s k D s e e k Ts Ts D s e Ts kD s e Ts kD s e kD s e Ts kD s e kD s e k Ts kD s e kD s e τττττττττττττ-------------++-++Φ== +++++-+++-=+++-== ++-+()1()s D s e Ts kD s τ-++ 2. 下图是Smith 预估控制系统。写出结构框图中()P G s ；用双线性变换求()p G z ，采样 周期取0.1秒；求()m k ；求()y k τ与()m k 的关系。 3．在下图所示的计算机串级控制系统中，已知采样周期为T ，且有 11101z 1z a a )z (D ----=， 1 2 21102z 1z b z b b )z (D ----+-=，其中a 0、a 1、b 0、b 1、b 2是使D 1（z ） 和D 2（z ）能够实现的常数，试写出计算机串级控制算法。 r 1 2. 下图是计控PID 实验电路图。请问被控对象怎么实现的？被控对象的传递函数G(s)是什 么？系统由几部分组成？控制计算机、信号源及A1和A2的作用是什么？叙述系统的基本控制原理。 A 1A 2 A 3A 4 答： 被控对象由运放A3、A4及阻容元件组成。传递函数是10 G(s)(0.31)(0.41) s s = ++。 系统的组成：控制计算机、A/D 转换器、D/A 转换器、信号源、A1和A2形成的误差运算单元及A3，A4形成的被控对象。 控制计算机完成PID 功能及其它系统控制功能；信号源用于设定给定值；误差运算单元计算出给定值与对象输出的误差。 系统控制原理：1. 控制计算机定时让A/D 转换器采样误差E ，得到对应的数字量，2. 然后经PID 控制律计算出控制量，3. 再由D/A 转换器转变成模拟控制量，送往被控对象。以上过程重复进行。 3．写出数字PID 控制增量式计算公式。若要减弱积分控制作用，如何调节积分时间常数。下图是某PID 控制系统在单位阶跃输入下的输出响应图，应怎样调节PID 参数可使系统超调变小，稳态误差变小？ 答：PID 增量式计算公式 ()()(1) [()(1)]()[()2(1)(2)]D p p p I u k u k u k T T K e k e k K e k K e k e k e k T T ?=--=--++--+- 减小积分控制作用，可增大积分时间常数I T 从减小Kp 和减小I T 入手。 填空（20分） 选择（10分） 简答（30分） 分析计算（40分）