自控第三章习题

一、稳态误差

1、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态

误差终值。

2、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态

误差终值。

3、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态

误差终值。

4、某单位负反馈系统，开环传递函数为

当输入信号为时，求系统的稳态误差。

5、设单位负反馈系统的开环传递函数为，试求当输入信号

时，系统的稳态误差。

6、已知单位反馈控制系统的开环传递函数，试求位置误差系数

、速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差

。

7、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求位置误

差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差。

8、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下：试求位置误差系数、速度误差系数

和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差。

9、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下

试求输入分别为和时，系统的稳态误差。

10、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求输入分别为和时，系统的稳态误差。

11、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下

试求输入分别为和时，系统的稳态误差。

12、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试根据下述要求确定的取值范围。当时，其稳态误差

13、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为

试分别求出当输入信号为时，系统的稳态误差。

14、已知单位负反馈系统的闭环传递函数分别为

，

试求系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数，并求r(t)=10+5t 时系统的稳态误差。

15、复合控制系统如图示。其中K1=2K2=1，T2=0.25s，K2K3=1。求

当时，系统的稳态误差

16、对于图所示系统，试求：

(1) 当、时，系统的稳态误差。

(2) 当、时，系统的稳态误差。

17、图所示为仪表伺服系统框图，试求取时的稳态误差

18、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

19、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

20、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

21、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

22、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

23、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

24、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

25、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

26、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

27、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。

28、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。

29、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

30、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳

态误差终值。

二、单选

1、某二阶系统单位阶跃响应曲线为等幅振荡，则该系统的阻尼比是（B）。

A.1

B.0

C.-1

D.

2、控制系统稳定的充分必要条件是，系统所有闭环极点都在s平面的（A）半部分。

A.左

B.右

C.Y轴

D.X轴

3、某Ⅰ型系统的输入信号为单位阶跃信号，则该系统的稳态误差为（A）。

A. B.1 C. 0 D.

4、在典型二阶系统中，当阻尼比的值等于1的时候，其闭环系统根的情况是（C）

A.两个纯虚根

B.两个不等实根

C.两个相等负实根

D.两个共轭复根

5、采用负反馈形式连接后，则（D）

A.一定能使闭环系统稳定

B.系统动态性能一定会提高

C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消失

D.需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能

6、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（B）

A.增加积分环节

B.提高系统的开环增益

C.增加微分环节

D.引入扰动补偿

7、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是（c）

A.可改善系统的快速性及平稳性

B.会增加系统的信噪化

C.会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动

D.可增加系统的稳定裕度

8、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，则系统的输出响应曲线为（b）

A.发散的

B.衰减的

C.等副振荡的

D.单调上升的

9、自动控制系统在输入信号和干扰信号同时存在时，其稳态误差是（a）

A.两者稳态误差之和

B.两者稳态误差较大者

C.两者稳态误差较小者

D.输入信号的稳态误差

10、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为（b）

A.100

B.1000

C.20

D.不能确定

11、已知控制系统的开环传递函数为，则其开环增益为（c）

A.100

B.1000

C.2000

D.500

12、已知系统的特征方程为，则系统是（b）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

13、已知系统的特征方程为，则系统是（a）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

14、已知系统的特征方程为，则系统是（b）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

15、系统的无阻尼自然振荡角频率反映系统的（a）。

A.稳定性

B.快速性

C.准确性

D.抗干扰能力

16、已知某控制系统闭环特征方程，则系统（c）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

17、已知某控制系统闭环特征方程，则系统是（b）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

18、已知某控制系统闭环特征方程，则系统是（b）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

19、已知某控制系统闭环特征方程，则系统是（b）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

20、已知某控制系统闭环特征方程，则系统是（b）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

21、已知某控制系统闭环特征方程，则系统是（b）

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定

D.不能确定

22、单位负反馈系统的开环传递函数为，则闭环传递函数为（b）

A. B.

C. D.无法计算

23、设某一闭环控制系统的单位阶跃响应为，则该系统的闭环传递函数为（b）

A. B. C. D.

三、多选

1、在自动控制系统中，典型输入信号有（abcd）

A.单位阶跃信号

B.单位速度信号

C.单位脉冲信号

D.单位加速度信号

2、在自动控制系统中，典型二阶系统的时域性能指标包括（abcd）

A.超调量

B.上升时间

C.调节时间

D.振荡次数

3、自动控制系统的性能指标是指系统的（abc）

A.快速性

B.准确性

C.稳定性

D.高效性

4、控制系统在典型输入信号作用下的性能指标是由（ad）两部分组成的。

A.暂态性

B.快速性

C.稳态性

D.准确性

5、在一阶系统中，下列性能指标不存在的有（abcd）

A. 上升时间

B.调节时间

C.超调量

D.峰值时间

6、下列关于控制系统的时域性能指标的表述正确的是（abd）

A.上升时间是指响应从终值的10%上升到终值的90%所需要的时间

B.峰值时间是指响应超过其终值到到第一个峰值所需要的时间

C.调节时间是指响应达到并保持在终值的5%以内所需要的时间

D.延迟时间是指响应第一次达到其终值一半所需要的时间

7、系统的稳态误差与下列哪些因素有关（abc）

A.系统的结构参数

B.干扰信号

C.输入信号

D.被控对象

8、减小或消除系统稳态误差的措施有（abcd）

A.增大开环放大系数

B.增加系统开环传递函数中积分环节的个数

C.引入按给定或扰动补偿的复合控制系统

D.改变外部输入信号

9、时域分析方法中，下列哪些方法可以判断系统是否稳定（abd）

A.劳斯判据

B.赫尔维茨判据

C.奈斯判据

D.林纳?--奇帕特

10、下列关于阻尼比的说法正确的是（abcd）

A.欠阻尼情况下，系统的单位阶跃响应为衰减的

B.过阻尼情况下，系统的输出按指数规律变化

C.无阻尼情况下，系统的单位阶跃响应等幅振荡

D.临界阻尼情况下，系统的单位阶跃响应呈指数规律

11、下列关于系统的类型的说法正确的是（ad）

A.零型系统中没有积分环节

B.一型系统中s=0的极点个数为1

C.一型系统稳态误差不可能为0

D.增加积分环节，系统的类型会改变

12、二阶系统的单位阶跃响应曲线可以是（abc）

A.发散的

B.等幅振荡的

C.衰减的

D.直线

13、已知某闭环系统为0型系统，则下列说法正确的是（acd）

A. 单位阶跃输入，稳态误差为

B. 单位斜坡输入，稳态误差为∞

C.单位加速度输入，稳态误差为∞

D.单位加速度输入，稳态误差为0

14、某单位负反馈系统开环传递函数为，关于系统性能指标的计算正确的是（abd）

A. B. C. D.

15、下列关于二阶系统欠阻尼性能指标公式正确的是（ abcd ）

A. B. C. D.

16、下列关于系统稳态误差的表达式正确的是（cd）

A. B. C. D.

17、下列关于系统稳态误差的说法正确的是（abc）

A.从系统输入端定义

B.从系统输出端定义

C.有和同时存在时，稳态误差等于两者共同作用误差之和

D.扰动信号的存在不会影响系统的稳态误差

18、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，则下列说法正确的是（abcd）

A.闭环传递函数为

B.阻尼比大于1

C.有两条根轨迹

D.系统

是稳定的

19、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，则下列说法正确的是（abd）

A.特征方程为

B.阶跃响应为指数规律

C.系统不存在超调

D.渐近线

条数为2

20、下列关于传递函数的说法正确的是（abcd）

A.闭环传递函数为

B.扰动信号传递函数

C.误差传递函数为

D.扰动信号误差传递函数为

21、已知闭环传递函数为，则下列关于其性能指标的说法正确的是（ abc）

A. B. C. D.

22、二阶系统增加一个零点后，其性能将（abcd）

A.阶跃响应超调量变大

B.上升时间变大

C.峰值时间

D.增加了振荡性

23、二阶系统增加一个极点后，系统的性能将（cd）

A.振荡减弱

B.超调量降低

C.上升时间降低

D.峰值时间降低

24、已知开环传递函数为，则下列关于稳态误差的计算正确的是（ bd ）

A. B. C. D.

25、已知单位负反馈系统开环传递函数，则关于稳态误差系数的计算正确的是（abd）

A. B. C. D.

26、已知单位负反馈系统开环传递函数,则下列计算正确的是（acd）

A. B. C. D.

27、已知单位负反馈系统开环传递函数，则下列计算正确的是（ac）

A. B. C. D.

28、已知单位负反馈系统开环传递函数，则正确的是（abd）

A. B. C. D.

29、已知单位负反馈系统开环传递函数，则正确的是（abd）

A. B. C. D.

30、已知一阶惯性环节的传递函数为，则下列说法正确的是（abc）

A.在单位脉冲信号作用下的响应=

B. 在单位阶跃信号作用下的响应=

C. 在单位斜坡信号作用下的响应=

D.不能确定

31、控制系统的暂态特性是指（abc）

A.衰减

B.发散

C.等幅振荡

D.指数上升

四、填空题

1、在自动控制系统中，典型输入信号有：单位阶跃信号、单位速度信号、（单位加速度信号）。

2、设某一闭环控制系统的单位阶跃响应为，则该系统的闭环传递函数为（）

3、若某系统的单位脉冲响应为，则该系统的闭环传递函数为（）

4、自动控制系统中，对控制系统性能的三点要求是稳定性、（快速性）、准确性。

5、如果一个闭环控制系统的输出响应曲线是发散的，那么该系统的稳定性为（不稳定）。

6、自动控制系统的上升时间越短，响应速度越（快）

7、无差系统是指系统的稳态误差为（0）。

8、二阶系统的单位阶跃响应包括过阻尼、欠阻尼、（临界阻尼，无阻尼）

9、二阶系统的超调量表达式为（）。

10、稳态误差越小，系统的稳态精度越（高）。

11、系统特征方程式的全部根都在左半平面的充分必要条件是劳斯表的第一列系数全部都是（正）数。

12、某0型系统的输入信号为单位速度信号，则该系统的稳态误差为（0）。

13、暂态过程是指系统在（单位阶跃）输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。

14、设系统的初始条件为零，其微分方程式为，则系统的单位阶跃响应为（）

15、已知系统的脉冲响应, 则系统闭环传递函数为（）

16、一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按照（指数）规律上升的曲线

17、当典型二阶系统有两个闭环的纯虚根时，则系统的阻尼比为（0）

18、二阶系统的阻尼角=（）

19、二阶系统的振荡角频率（）

20、二阶系统的阻尼比越小，系统的超调量越（小）

21、二阶系统的调节时间越长，系统的快速性越（差）

22、在高阶系统中，暂态分量衰减的快慢，取决于对应的极点与虚轴的距离，离虚轴距离越远的极点衰减的越（快）

23、稳态误差是指控制系统稳定运行时输出量的期望值与（实际值）之差。

24、一个控制系统的开环传递函数在原点处的极点数等于1，说明该系统是（1）型系统。

25、控制系统的速度误差系数=（）

26、在劳斯表中，若某一行元素全为零，说明闭环系统存在（虚）根

27、在劳斯表中，若第一列的元素从上至下为3、0.7、9、-5，则该系统s右半平面的极点数是（1）

28、已知系统的结构图

则输入信号作用下的误差传递函数是（）

29、已知单位负反馈系统开环传递函数，则阻尼比=（ 2.5 ）

30、已知一阶惯性环节的传递函数为，则在单位阶跃信号作用下的响应 =（）

31、一阶系统中，当调节时间，则对应的误差带是（5%）

32、上升时间的表达式是（）

33、控制系统中，取 2%误差带时，对应的调节时间表达式为（）

34、已知系统的脉冲响应，系统闭环传递函数（）

35、某系统在输入信号的作用下，测得输出相应为

已知初始条件为零，系统的传递函数（）

36、系统零初始条件下的单位阶跃响应为试求系统的传递函数。

37、已知二阶系统的传递函数，则阻尼比为（0.6）

38、已知单位负反馈系统开环传递函数为，则系统的单位脉冲响应（）

39、单位反馈控制系统的开环传递函数为，求阻尼系数=0.5时的K 值（10）

40、已知闭环特征方程为，则该系统的稳定性为（稳定）

41、在二阶系统的单位阶跃响应图中，定义为（）

42、某单位负反馈系统的开环传递函数为，则其闭环特征方程为（）

43、已知某二阶系统的单位阶跃响应为等幅振荡曲线，则该系统的阻尼比的取值为（0）。

44、已知系统的开环传递函数中含有2个积分环节，则该系统是 2 型系统

45、已知某二阶系统的单位阶跃响应为衰减振荡曲线，则该系统的阻尼比的取值为（0《《1）

46、已知系统的特征方程为，则该系统的稳定性

为（不稳定）（填稳定或不稳定）

五、性能指标计算

1、一阶系统的结构如图所示。试求该系统单位阶跃响应及调节时间。如果要求≤0.1 s，

试问系统的反馈系数(≥0)应该如何选取?

2、已知单位反馈系统的开环传递函数

若阶跃响应满足时，系统的时间常数以及开环放大倍数应为多少？

3、典型二阶系统单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的闭环传递函数。

4、单位反馈系统的开环传递函数为，单位阶跃响应曲线如图3.3所示。确定参数及o

5、有一位置随动系统，结构图如图3.4所示。K=40，τ=0.1。(1)求系统的开环和闭环极点；

(2)当输入量R(s)为单位阶跃函数时，求系统的自然振荡角频率，阻尼比和系统的动

态性能指标,,。

6、单位负反馈系统的开环传递函数为，系统的误差为

，求系统的稳态误差和阻尼比、无阻尼振荡角频率。

7、某单位负反馈控制系统中前向通道G1(s)的单位阶跃响应为

若r(t)=20×1(t) 求系统超调量，调节时间ts和稳态误差ess。

8、

已知控制系统结构图如图示。为保证系统的控制精度，要求开环放大系数K≥50，同时要求系统的超调量σ％≤5％。根据现有参数，试分析系统是否满足要求

9、设系统的初始条件为零，其微分方程式如下求出

在单位阶跃函数作用下系统的最大超调量、峰值时间、过渡过程时间。

10、典型二阶系统的单位阶跃响应为：

试求系统的最大超调量、峰值时间、过渡过程时间。

11、系统零初始条件下的单位阶跃响应为

试确定阻尼比与无阻尼自振角频率。

12、某单位反馈系统的开环传递函数为

其动态性能指标满足，。试确定系统的时间常数以及开环放大倍数

的值。

13、设单位负反馈系统的开环传递函数为，试求系统的上升时间、峰值时间、过渡过程时间和最大超调

14、单位反馈控制系统的开环传递函数为，当K=5时，求系统的动态性能指标和σ％。

15、单位负反馈系统的开环传递函数为

计算：（1）当超调量在30％~5％变化时，参数K与乘积的取值范围；

（2）当阻尼比=0.707时，求参数K与的关系。

16、试求图3.13所示系统的阻尼比、无阻尼自振角频率及峰值时间、最大超调。系统的参数是：

（1），

（2），

17、设系统的闭环传递函数为：

为使系统阶跃响应有的最大超调和的调节时间，试求和

18、已知控制系统的框图如图所示。要求系统的单位阶跃响应具有最大超调

和峰值时间。试确定前置放大器的增益及局部反馈系数。

19、

已知系统结构图，试求当b=0时，系统的调节时间和超调量

20、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试求系统的上升时间、峰值时间、超调量、调节时间。

自动控制元件及线路课后答案

自动控制元件部分课后题答案 第一章直流伺服电动机 1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？ 答：a ：由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。b ：由T em =T 0+T 2=CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小决 定。 1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？ 答：a ：电磁转矩T em =T 0+T 2可见电磁转矩也不变。由T em =C m ΦI a 知控制电流I a 也不变b ：KeKt RaTem Ke Ua n -=知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。 1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=15mN.m 。试问该电动机额定负载转矩是多少？ 答：Ea=Ua-IaRa=110-0.4×50=90V Ea=CeΦn,Ce=0.105Cm CmΦ=0.2383600 0.10590n 105.0=?=?Ea T em =T 0+T 2=CmΦIa→T 2=CmΦIa-T 0=0.40.238=0.0952-15×10-3=80.2mN.m 1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。 答：磁转矩T em =T 0+T 2可见T 2↓电磁转矩也↓。由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓Ea=Ua-IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=CeΦn 知Ea↑知n↑ 第二章直流测速发电机 2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。Ea =Ua IaRa Ia=300050=0.0167A Ea=50Ea =50+3000 50×180=53空载Uo =Ea =53第三章步进电动机 3-8某五相反应式步进电动机转子有48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。 答:5相单5拍A→B→C→D→E→A Θb ==?=48 5360NZr 360 1.5°T emA =-T jmax sin(Θe )T emB =-T jmax sin(Θe -52π)T emC =-T jmax sin(Θe -5 4π)

自动控制原理习题和解答第三章

第三章 例3-1 系统的结构图如图3-1所示。 已知传递函数 )12.0/(10)(+=s s G 。 今欲采用加负反馈的办法，将过渡过程时间t s 减小为原来的0.1倍，并保证总放大系数不变。试确定参数K h 和K 0的数值。 解 首先求出系统的传递函数φ（s ），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件 对照。 一阶系统的过渡过程时间t s 与其时间常数成正比。根据要求，总传递函数应为 ) 110/2.0(10 )(+= s s φ 即 H H K s K s G K s G K s R s C 1012.010)(1)()()(00++=+= )()11012.0(101100s s K K K H H φ=+++= 比较系数得 ??? ??=+=+10 10110101100 H H K K K 解之得 9.0=H K 、100=K 解毕。 例3-10 某系统在输入信号r (t )=(1+t )1(t )作用下，测得输出响应为： t e t t c 109.0)9.0()(--+= （t ≥0） 已知初始条件为零，试求系统的传递函数)(s φ。 解 因为 22111)(s s s s s R +=+= )10()1(10109.09.01)]([)(22 ++=+-+= =s s s s s s t c L s C 故系统传递函数为

1 1.01 )()()(+== s s R s C s φ 解毕。 例3-3 设控制系统如图3-2所示。 试分析参数b 的取值对系统阶跃响应动态性能的影响。 解 由图得闭环传递函数为 1 )()(++= s bK T K s φ 系统是一阶的。动态性能指标为 ) (3)(2.2)(69.0bK T t bK T t bK T t s r d +=+=+= 因此，b 的取值大将会使阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。解毕。 例 3-12 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-34所示。试确定系统的传递函 数。 解 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1， 而是3。系统模型为 22 223)(n n n s s s ω ξωωφ++= 然后由响应的%p M 、p t 及相应公式，即可换算出ξ、n ω。 %333 3 4)()()(%=-=∞∞-=c c t c M p p 1.0=p t （s ） 1+Ts K bs 4 3 0 0.1 t 图3-34 二阶控制系统的单位阶跃 响应 h (t )

自控原理综合设计题

班级：自控1404 姓名：刘安东 学号：2014010658 自控原理综合设计题 题目： 伺服系统在机器人控制、雷达天线跟踪控制、火炮跟踪控制等领域获得广泛应用。图中所示是一个带测速机反馈的伺服系统的动态结构图，试完成以下分析设计任务。 (1)当位置调节器Gc （s ）=1 (即未加入位置调节器)时，设测速机返馈 系数分别为 10.5、 =α，试绘出系统的根轨迹，并确定使系统共轭复数极点的阻尼比 0.5=ζ时的比例控制器系数K ，确定此时系统的闭环传递函数，定性分析系统； 解：当位置调节器Gc （s ）=1时 系统的开环传递函数： ]a 20)4)(1[(20)(K s s s K s G +++= 系统的特征方程： 0)1(20)4)(1(=++++as K s s s

以k 为参变量，改写特征方程为： )4)(1()1(201=++++s s s as K 设： )4)(1()1(20)(+++= s s s as K s G K (一)当 0.5=α时： )4)(1() 2(10)(+++= s s s s K s G K (1)开环极点 开环零点 2-=z (2)实轴上的根轨迹为： (3)渐近线倾角和交点为： 5 .12)2(410270,902 180)12(-=----=? ?=? +=a a k σ? 分离点： 01=p 12-=p 4 3-=p []2 ，4-[] 0 ，1-

) 2(10)4)(1(+++-= s s s s K g 令 0=ds dK g 得分离点0.55-=s 所以，用Matlab 绘制根轨迹程序： >>clear >>num=[1,1]; >>den=[1,5,4,0]; >>sys=tf(num,den); >>rlocus(sys); >>grid 因为θ ζcos = 所以对应射线角度为?==60) arccos(0.5θ 等 ζ 线与根轨迹交点为 1.73j) (-0.998, P ±= 6 .073.1002.11073.1002.373.1002.01.73j 0.998-=++?+?+= j j j K 系统的闭环传递函数为： 1210512 )(232+++= s s s s φ 根据根轨迹得出闭环传递函数 ，系统处于欠阻尼状态， 暂态相应经过振荡，最终达到稳定。

自动控制原理第一章习题解答

自编自控教材习题解答 第一章 1-2 图1-17 是液位自动控制系统原理示意图。图中SM为执行电动机。试分析系统的工作原理，指出该系统参考输入、干扰量、被控对象、被控量、控制器，并画出系统的方框图。 图1-17 习题1-2 液位自动控制系统 【解】 系统参考输入：预期液位；被控对象：水箱；被控量：水箱液位；控制器：电动机减速器和控制阀门；干扰量：用水流量Q2。系统的方块图如下 注意：控制系统的工作过程是在原物理系统中提炼出的控制流程，与原系统的物理组成不是完全对应的。有部分同学认为控制阀门是被控对象，只有阀门开度变化才有液位的变化。实际上它应该是执行机构，操纵它来改变被控对象的被控制量。 1-3在过去，控制系统常常以人作为闭环控制系统的一部分，图1-18是人在回路中的水位控制示意图，试画出该控制系统的方框图。 图1-18 习题1-3 阀门控制系统 【解】 略

1-4图1-19是仓库大门自动控制系统原理图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方块图。 图1-19 习题1-4 仓库大门自动系统 【解】 系统参考输入：给定门状态；被控对象：门；被控量： 门位置；控制器：放大器、伺服点击绞盘；系统的方块图如下 1-5 图1-20为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？指出该系统的参考输入、干扰量、被控对象和控制装置各是什么？ 图1-20 习题1-5 水温控制系统示意图 【解】 该系统的参考输入：给定温度；干扰量：冷水流量的变化；被控对象：热交换器；被控量：交换器的水温；控制装置：温度控制器，此时控制器的输出不仅与实际水温有关而且和冷水的流量有关，所以该系统不仅是反馈控制而是反馈+前馈的复合控制方式。它 的主要目的是一旦冷水流量增大或减少时，及时调整蒸汽流量，不用等到水温降低或升高 实际 给定

《自动控制原理》习题及解答03-Ed

第三章习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s)。 t e t k 25.10125.0)(-= 解 Φ()()./(.)s L k t s ==+00125125 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述 T c t c t r t r t ?? +=+()()()()τ 其中，0<(T-τ)<1。试证系统的动态性能指标为 T T T t d ?? ? ?????? ??-+=τln 693.0 t T r =22. T T T t s ?? ??? ? -+=)ln( 3τ 解 设单位阶跃输入s s R 1)(= 当初始条件为0时有: 1 1 )()(++=Ts s s R s C τ 1 11 11)(+-- = ? ++= ∴ Ts T s s Ts s s C τ τ C t h t T T e t T ()()/==---1τ 1) 当 t t d = 时 h t T T e t t d ()./==---051τ 12=--T T e t T d τ/ ; T t T T d -??? ??-=-τln 2ln ????? ???? ??-+=∴ T T T t d τln 2ln 2) 求t r （即)(t c 从0.1到0.9所需时间) 当 T t e T T t h /219.0)(--- ==τ; t T T T 201=--[ln()ln .]τ

当 T t e T T t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==21 09 01 22ln ... 3) 求 t s T t s s e T T t h /195.0)(---==τ ∴=--t T T T s [ln ln .]τ005=-+T T T [ln ln ]τ20=+-T T T [ln ]3τ 3-3 一阶系统结构图如题3-3图所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t （s ），试确定参数21,K K 的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211 +=+=+ =ΦK K s K K K s K s K K s K s 令闭环增益21 2 == ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03 32 1≤= =K K T t s ，得：151≥K 。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 题3-4图（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。 （1） 若)(1)(t t r =，0)(=t n 两种系统从开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？ （2） 当有阶跃扰动1.0)(=t n 时，求扰动对两种系统的温度的影响。

自控原理练习题

一、填空题（每空1分，共30分） 1、叠加原理只适用于（线性）系统，该原理说明，两个不同的作用量同时作用于一个系统时的响应，等于（两作用量单独作用的响应之和）。 2、连续LTI系统的时域模型主要有三种：（微分方程）、（传递函数）和（结构图）。其主要性质有：（固有性）、（公共性）和（可运算性）等。 3、控制系统的分析和综合方法主要有（频域法），时域法，根轨迹法等。 3、系统的数学模型可以相互转化。由微分方程得到传递函数通过（拉氏）变换实现。由传递函数到频率特性通过（将 S替换为jω）实现。 4、离散系统的主要数学模型是(差分方程)和脉冲传递函数,由前者得到后者通过(Z)变换实现. 5、自控系统的主要组成部件和环节有（给定元件）、（放大元件）、（执行元件）、（被控对象）和（检测元件）等。系统中的作用量主要有（给定量）、（扰动量）、（反馈量）等。 6、自控系统的性能通常是指系统的（稳定性）、（稳态性能）和（动态性能）。对系统性能的要求如用三个字描述便是（稳）、（准）、（快）。 7、自控系统按是否设有反馈环节分为（开环）系统和（闭环）系统；按系统中作用量随时间的变化关系分为（连续）系统和（离散）系统。 按输入量的变化规律分为（恒值控制）系统和（随动）系统。 8、反馈有（正）负之分，又有软（硬）之分。取某量的负反馈会使该量趋于（稳定）。软反馈只在（动态）过程起作用。 9、常用反馈根据性质不同可分为两种：（正反馈）和（负反馈）。根据其在系统中的位置不同可分为（主反馈）和（局部反馈）。主反馈性质一般是（负）反馈。要使系统稳定必须使用（负反馈）。要使动态过程稳定可考虑使用（软）反馈。 10、系统的输入量是指（来自系统之外的作用量）。一般输入量有两种：（给定）和扰动量。后者按来源不同又可分为（外扰动）和（内扰动）。 11、系统的绝对稳定性是指（系统稳定的条件），系统稳定的充要条件是微分方程的所有特征根（具有负实部）即位于(复平面左侧)。 12、系统稳定性概念包括两个方面：绝对稳定性和（相对稳定性）。前者是指（系统稳定的条件），后者是指（系统稳定的程度）。 13、描述系统稳定性的常用指标是（相位稳定裕量）。该指标越（大），系统的稳定性越好。实际系统一般要求其范围在（30°）~（60°）以内。 14、代数判据说明,判定系统稳定性可通过对特征方程的系数的分析实现.若系统稳定则特征方程系数应满足(所有系数均大于零且各阶系数行列式的值均大于零). 15、系统的型是指（前向通道中所含积分环节的个数）。型越高，稳态性能越（好），但稳定性越（差）。 16、系统的型是指（前向通道中所含积分环节的个数）。型越低，稳态性能越（差），但稳定性越（好）。 17、根据稳态误差的不同可将系统分成（有静差）系统和（无静差）系统。 18、系统稳态精度主要取决于(系统开环增益)和(系统的型),如用频域分析,这主要取决于幅频特性的(低)频段

自动控制原理课后习题答案

. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度

自动控制原理课后习题答案

第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。 1-3 请给出图1-4炉温控制系统的方框图。 答：

自动控制原理课程设计实验

上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号：

水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。

上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。

自动控制原理课后答案

第一章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位（表征液位的希望值）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。 系统方块图如图所示： 1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统 （１）； （２）； （３）； （４）； （５）； （６）； （７） 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项的系数为t，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。 （7）因为c(t)的表达式可写为，其中，所以该系统可看作是线性时变系统。

自动控制原理课程设计报告

自控课程设计课程设计(论文) 设计（论文）题目单位反馈系统中传递函数的研究 学院名称Z Z Z Z学院 专业名称Z Z Z Z Z 学生姓名Z Z Z 学生学号Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课教师Z Z Z Z Z 设计（论文）成绩

单位反馈系统中传递函数的研究 一、设计题目 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 ) 2)(1()(0 0++= s s s K s G （ksm7） 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。 （2）相角稳定裕度γ>45o , 幅值稳定裕度H>12。 （3）系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc 和穿频率Wx 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设计方法 1、未校正系统的根轨迹图分析 根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化的轨迹。 1）、确定根轨迹起点和终点。 根轨迹起于开环极点，终于开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2 。故起于0、-1、-2，终于无穷处。 2）、确定分支数。 根轨迹分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中大者相等，连续并且对称于实轴；本题中分支数为3条。

自动控制原理 第1章习题解答

第1章 控制系统的数学模型习题及解答 1-1 什么是自动控制？它对于人类活动有什么意义？ 答 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象中某一物理量或数个物理量准确地按照预定的要求规律变化。 1-2 自动控制系统由哪几大部分组成？各部分都有哪些功能？ 答 自动控制系统一般由被控对象、执行器、控制器和反馈环节等部分组成。 1-3 试叙述人在伸手时的运动与控制过程？ 答 人在伸手时由大脑发出控制命令。 1-4什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？试比较开环控制系统和闭环控制系统的区别及其优缺点。 答 开环控制系统是指无被控量反馈的控制系统。闭环 控制系统是指有被控量反馈的控制系统。开环控制系统的优 点是结构简单，缺点是控制精度难于保证。闭环控制系统的 突出优点，利用偏差来纠正偏差，使系统达到较高的控制精 度。但与开环控制系统比较，闭环系统的结构比较复杂，构 造比较困难。 1-5 试列举几个日常生中的开环控制及闭环控制系统，并说明其工作原理。 答 开环控制有：电磁灶，微波炉，打印机等。闭环控制有：电冰箱，抽水马桶，电饭堡等。 1-6 家用电器中，洗衣机是开环控制还是闭环控制？一般的电冰箱是何种控制？ 答 洗衣机是开环控制。一般的电冰箱是闭环控制。 1-7 题1-7图表示一个水位自动控制系统，试说明其作用原理。 答 当打开阀门水位下降时浮子也随同下降，浮子下降带动三角形下降，进水口随之开大，使进水加大，水位开始上升，以保证水位稳定不变。 1-8 题1-8图是恒温箱的温度自动控制系统.要求: (1) 画出系统的原理方框图； (2) 当恒温箱的温度发生变化时,试述系统的调节过程； (3) 指出系统属于哪一类型 ? 题1-7图 题1-8图

自动控制原理第三章课后习题答案解析(最新)

3-1 （1） )(2)(2.0t r t c = （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全 部初始条件为零。 解： （1） 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10 )()()(== Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2 /10)(s s C = 010)(≥=t t t c （2）)()()124.004.0(2 s R s C s s =++ 1 24.004.0) ()(2 ++=s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01 )()()(2 ++== s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01 )(2 ++= s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16 )3(6 1]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 3 4cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1 +Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的 98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1 )(+= ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1 )(1)()(=Φ-Φ= ? ??==11v T K 用静态误差系数法，当t t r ?=10)( 时，C T K e ss ?=== 5.21010 。

自控 第三章答案

第三章 线性系统的时域分析与校正习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应t 25.1e 0125.0)t (k -=，试求系统闭环传递函数)s (Φ。 解 [])25.1s /(0125.0)t (k L )s (+==Φ 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程)t (r )t (r )t (c )t (c T +τ=+? ? 近似描述，其中，1)T (0<τ-<。试求系统的调节时间s t 。 解 设单位阶跃输入s s R 1)(= 当初始条件为0时有： 1 Ts 1s ) s (R )s (C ++τ= 1Ts T s 1s 11Ts 1s )s (C +τ--=?++τ= ∴ T /t e T T 1)t (h )t (c -τ--== T )0(h τ= ，1)(h =∞，20T T )]0(h )(h [05.0τ-= -∞=? 求 s t T /t s s e T T 1)0(h )]0(h )(h [95.0)t (h -τ-- =+-∞= /10.95(1)s t T T e T T T ττ τ --- =- + /0.05s t T e -= ln0.053T s t T ∴=-= 3-3 一阶系统结构如图所示。要求单位阶跃输入 时调节时间4.0t s ≤s （误差带为5%），稳态 输出为2，试确定参数21k ,k 的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 1 k k s k 1k k s k s k k 1s k )s (2 12 2 11211 +=+=+ = Φ

闭环增益2k 1k 2 == Φ， 得：5.0k 2= 令调节时间4.0k k 3T 3t 2 1s ≤= =，得：15k 1≥。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 下图（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。 解 （1）对（a ）系统： 1 s 1011 s 10K )s (G a += += ， 时间常数 10T = 632.0)T (h = （a ）系统达到稳态温度值的63.2%需要10秒； 对（b ）系统：1s 101 10101 100 101 s 10100)s (b += += Φ， 时间常数 101 10T = 632.0)T (h = （b ）系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099秒。 （2）对（a ）系统： 1) s (N )s (C )s (G n == 1.0)t (n =时，该扰动影响将一直保持。 对（b ）系统： 101 s 101s 101 s 1010011) s (N )s (C )s (n ++= ++ == Φ 1.0)t (n =时，最终扰动影响为001.0101 11.0≈? ，比开环控制好得多。 (1) 若)t (1)t (r =，0)t (n =两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2％各需 多长时间？(2) 当有阶跃扰动1.0)t (n =时，求扰动对两种系统的温度的影响。

自动控制原理课程设计题目(1)要点

自动控制原理课程设计题目及要求 一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为 ) 101.0)(11.0()(++= s s s K s G k 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数K v ≥100s -1； （2）相位裕量γ≥30° （3）幅频特性曲线中穿越频率ωc ≥45rad/s 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 ) 2)(1()(++= s s s K s G k 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ≥5s -1； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 2(4 )(+= s s s G k 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： 闭环系统主导极点满足ωn ＝4rad/s 和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量Kg 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

自控原理习题答案

《自动控制原理》习题答案 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 全国高等专科教育自动化类专业规划教材 《自动控制原理》习题答案 主编：陈铁牛

机械工业出版社 第一章习题答案 1-1 1-2 1-3闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。被控对象：指要进行控制的设备和过程。给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。

题1-4 答：（图略） 题1-5 答：该系统是随动系统。（图略） 题1-6 答：（图略） 第二章习题答案 题2-1 解：（1）F(s)= 1 2s 1+-Ts T （2）F(s)=0.5)4 2 1(2+- s s （3）F(s)=4 28 +?s e s s π （4）F(s)= 25 )1(1 2+++s s （5）F(s)= 32412s s s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e -4t (cost-4sint) (3) f(t)= t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -t t t te e e ----+ -3 11819 5214 (5) f(t)= -t t e e t 418 13121 23--+ ++ 题2-3 解：a) dt du u C R dt du R R c c r 22111=++）（ b) r c c u C R dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dt du C R C R dt u d C C R R u dt du C R C R C R dt u d C C R R +++=++++）（）（12112 2212112211122 2121

自动控制原理第三章课后习题 答案

3-1 设系统的微分方程式如下： （1） )(2)(2.0t r t c =& （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++&&& 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全 部初始条件为零。 解： （1） 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10 )()()(== Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2 /10)(s s C = 010)(≥=t t t c （2）)()()124.004.0(2 s R s C s s =++ 1 24.004.0) ()(2 ++=s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01 )()()(2 ++== s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01 )(2 ++= s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16 )3(6 1]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 3 4cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1 +Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的 98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1 )(+= ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1 )(1)()(=Φ-Φ= ? ? ?==11v T K 用静态误差系数法，当t t r ?=10)( 时，C T K e ss ?=== 5.21010 。

自动控制原理(邹伯敏)第三章答案

自动控制理论第三章作业答案 题3-4 解： 系统的闭环传递函数为 2()()1()1()1 C s G s R s G s s s ==+++ 由二阶系统的标准形式可以得到 11, 2 n ωζ== 因此，上升时间 2.418r d d t s ππβωω--=== 峰值时间 3.6276p d t s πω=== 调整时间：35% 642% 8s n s n t s t s ωζ ωζ?=≈ =?=≈ = 超调量： 100%16.3%p M e =?= 题3-5 解： 22 ()10()(51)10102510.60.5589 n n n C s R s s a s a a ωωζωζ=+++?=?=??????=+==???? ?=闭环传递函数

1.242 100%9.45% p d p t s M e π ω === =?= 3 5% 1.581 4 2% 2.108 s n s n t s t s ωζ ωζ ?=≈= ?=≈= 题3-7 解： 0.1 1.31 100%30% 1 p d p t M e π ω === - =?== 上升时间 超调量 =0.3579 33.64 n ζ ω ? ?? = ? 2 2 1131.9 () (2)24.08 n n G s s s s s ω ζω == ++ 开环传递函数 题3-8 （1） 2 100 () (824) G s s s s = ++ 解：闭环传递函数为 2 ()100 ()(824)100 C s R s s s s = +++ 特征方程为32 8241000 s s s +++= 列出劳斯表： 3 2 1240 81000 11.50 100 s s s s 第一列都是正数，所以系统稳定 （2） 10(1) () (1)(5) s G s s s s + = -+

自动控制原理习题及答案

第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定 电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。