2017中考相似三角形经典练习题及答案
相似三角形分类练习题（1）
一、填空题
1、如图，是△的中位线，那么△面积与△面积之比是。
2、如图，△中，∥，，且，那么＝。
3、如图，△中，∠＝90°，⊥，D为垂足，＝8，＝2，则＝。
4、如图，△中，D、E分别在、上，且＝＝1:2，＝5，则＝。
5、如图，、相交于点O，∥，＝2，＝4，△面积为4.52，则△面积为2。
6、如图，△中，＝7，＝4，∠B＝∠，则＝。
7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为。
8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为。
9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为102，则它们的面积之和为2。
10、如图，△中，∥，＝2:3，则＝。
二、选择题
1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（）。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。
2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（）。（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。
3、如图，锐角三角形的高和高相交于O，则与△相似的三角形个数是（）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。
共同
4、如图，梯形，∥，和相交于O点，＝1:9，则＝（）。（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。
三、如图，△中，∥，＝6，梯形面积是△面积的2倍，求长。
四、如图，△中，＝5:2，＝4:3，求的值。
五、如图，直角梯形中，⊥，∥，＜，＝，＝，⊥，求（用的式子表示）
六、如图，△中，点D在上，∠＝∠B，＝4，＝5，∥交于点E，求长。
七、如图，是矩形，＝2，＝4，＝2，＝1，F是上任一点（F与点B、点C 不重合），过F作的平行线交于G，设为，四边形面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
相似三角形分类练习题（2）
一、填空题
1、已知：，且，则＝。
2、在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果园的图距为8，那么学校到果园的实际距离为。
3、如图，△中，∠＝90°，是斜边上的高，＝4，＝16，则＝。
4、如图，∠＝∠B，＝6，＝4，则＝。
5、如图是平行四边形，F是延长线上一点，连交于G，交于E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有对。
6、如图，△中，＝15，、均平行于且将△面积分成三等分，则＝。
7、如图，∥∥，＝12，＝19，＝28，则的值等于。
8、如图，△，∥∥，且＝＝，则＝。
9、如图，是正方形，E是上一点，＝5:3，⊥，则＝。
10、如图，△重心为G，△和△在边上高之比为。
二、选择题
1、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。
2、如图，D是△边上－点，△∽△,则（）。
（A）∠1＝∠2；（B）∠2＝∠C；（C）∠1＝∠；（D）∠2＝∠B
3、如图，∥A’B’，∥B’C’，∥A’C’，则图中相似三角形组数为（）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。
4、如图，△中，∥，和相交于点F，＝1:3，则＝（）。
（A）1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:18。
三、△中，＝，是底边上高，是上中线，和相交于F，＝10，＝13，求长。
四、如图，、是全等的正方形，M是中点，和相交于N，正方形边长为，求的长。（用的式子表示）
五、如图，△中，⊥，D是垂足，E是中点，⊥交于F，＝6，＝4，＝8，求长。
六、如图，△中，∠A＝90°，是△中内接矩形，＝3，＝4，，求矩形周长。
七、如图，有一块直角梯形铁皮，＝3，＝6，＝4，现要截出矩形，（E点在上，与点A、点B不重合），设＝，矩形周长为，（1）写出与的函数关系式，并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形面积等于直角梯形的。
相似形（3）
一、填空题
1、如果两个相似三角形的周长比为2:3，则面积比为。
2、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为132，则它们的面积分别为、。
3、三角形的三条边长分别为5，9，12，则连结各边中点所成三角形的周长为。
4、如图，∥，＝6，＝4，＝8，则等于。
5、如图，△中，∥，，＝22，则＝2。
6、如图，C为线段上一点，△、△都是等边三角形，若＝3，＝2，则△与△面积比为。
7、△中，∠＝90°，是斜边上的高，＝4，＝，则＝。
8、如图，平行四边形的对角线与相交于O，E是的中点，交于F，则＝。
9、如图，∥∥，＝1:2，＝15，＝21，则＝。
10、如图，∥∥∥，＝2，＝3.5，＝＝，则＝；＝。
二、选择题
1、如图，要使△∽△，必须满足（）。
（A）；（B）；（C）2＝·；（D）2＝·。
2、如图，△中，⊥于D，⊥于E，∠＝90°，则与△相似的三角形个数为（）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。
3、如图，△中，D是中点，∥，＝1:3，则＝（）。（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。
4、如图，平行四边形中，O1、O2、O3为对角线上三点，且1＝O1O2＝O2O3＝O3D，连结1并延长交于点E，连结3并延长交于F，则等于（）。
（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。
三、如图，已知矩形中，＝10，＝12，E为中点，⊥于点F，求长。
四、如图，D、E分别是△边和上的点，∠1＝∠2，求证：·＝·。
五、如图，是平行四边形，点E在边延长线上，连交于点F，∠＝∠D，求证：·＝·。
六、如图，△中，∠＝90°，＝8，＝12，∠＝30°，求线段长。
七、如图，等腰梯形中，∥，＝＝5，＝6，＝12，E在上，＝2，F为上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作平行线交于G，设＝，四边形面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，⊥。
相似三角形分类练习题（3）
一、填空题
1、若，则＝。
2、已知，则＝。
3、如图，∠B＝∠，＝2:1，则＝。
4、如图，∥，＝4，＝2，＝5，则＝。
5、如图，∥，＝1:2，则△与△面积之比为。
6、如图，梯形中，∥∥，＝4，＝6，＝5，则＝。
7、如图，平行四边形中，对角线、相交于O，＝18，E为中点，连结并延长交于F，则＝。
8、如图，△和△中，若，且△和△周长之差为10，则△周长为。
9、如图，△∽△，＝5:3，＝18，则＝。
10、如图，△中，平分∠，＝，＝，＝2，则＝。
11、如图，是平行四边形，＝2，则＝。
12、如图，△中，∥，、相交于F，且，则＝。
13、如图，△中，＝15，、平行于，且将△面积三等分，则＋＝。
14、将长为的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为。
15、如图，平行四边形中，延长到E，使＝，延长到F，使＝，交于G，交于H，则＝。
二、选择题
1、如图，△中，∥，则下列等式中不成立的是（）。
（A）；（B）；（C）；（D）。
2、已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。
3、如图，∥，＝15，＝9，＝4，则长是（）。
（A）；（B）；（C）；（D）。
4、如图，∥，和相交于O，＝4:9，则为（）。
（A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。
5、如图，在边长为的正方形的一边上，任取一点E，作⊥交于点F，如果＝，＝，那么用的代数式表示是（）。
（A）；（B）；（C）；（D）。
三、
1、已知：，求的值。
2、如图，菱形边长为3，延长到E使＝2，连结并延长交延长线于点F，求的长。
3、如图，△中，∥，＝1:2，＝，求长。
4、如图，直角梯形中，⊥，∥，∠＝60°，∠平分线交于E，⊥，＝2，求长。
5、如图，是边长为的正方形，E是中点，和的延长线相交于F，垂直平分线交、于H、G，求线段长。
6、如图，△中，＞，边上取一点D，在边上取一点E，使＝，直线的延长线和延长线交于点P，求证：。
四、（本题8分）
如图，△中，＝，⊥，D为垂足，E为中点，交于G，＝18，＝15，求△面积。
五、如图，△中，点M在边上移动（不与点B、C重合），作∥交于E，作∥交于F，＝102，设，四边形面积为，写出与的函数关系式，并指出取值范围。