第二章 D 共点力的平衡

资源信息表

第二章 D 共点力的平衡

上海市奉贤区教师进修学院汪根龙

一、教学任务分析

共点力的平衡是在学习了“力的合成”和“力的分解”基础上，对初中阶段已经初步学习过的物体平衡的知识的进一步学习，有关物体平衡的知识是今后学习牛顿定律等内容的基础，因此不仅在本章中具有重要的地位，而且在整个高中阶段都是非常重要。

学习共点力的平衡需要以“力的合成”和“力的分解”的知识，以及对物体受力情况的分析和匀速直线运动的知识为基础。

通过录像、图片等现实生活中的事例，引出在共点力作用下物体平衡的概念。

联系“力的合成”和“力的分解”的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验或弹簧秤实验的探究，归纳、总结出共点力的平衡条件：F合=0。

通过课内学习训练交流，巩固对物体在共点力作用下平衡条件的理解。

本设计强调对共点力作用下物体平衡条件的理解，让学生在学习的过程中经历科学探究的过程，体验科学方法的应用，并了解我国古代科学家张衡的相关科学成就，激发爱国主义情怀和对科学的追求。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）知道在共点力作用下物体平衡的概念。

（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。

（3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。

（4）学会应用实验方法研究物体在共点力作用下的平衡条件。

2、过程与方法

（1）通过对共点的三力平衡问题的探究过程中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。

（2）通过共点力平衡条件的探索过程，感受猜想、设计方案、实验探究、得出结论的科学探究过程。

3、情感、态度与价值观

（1）通过共同实验探究的过程，体验合作的愉悦，懂得合作重要，并乐于合作。

（2）通过DIS实验数据处理，领略信息技术的简捷、快速、直观。

（3）通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求。

三、教学重点和难点

重点：物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件。

难点：导出共点力的平衡条件的过程。

四、教学资源

1、器材：DIS实验设备或弹簧秤；学生实验器材。

2、课件：张衡及相关资料（课件）等。

3、录像、图片：我国举重运动员奥运会比赛夺冠录像，东方明珠、赵州桥等图片。

五、教学设计思路

本设计的内容包括两个部分：一是物体平衡的概念；二是物体在共点力作用下的平衡条件。

本设计的基本思路是：以录像、图片和实验为基础，通过观察、分析、归纳得到物体在共点力作用下的平衡概念，进而根据DIS实验等探究，分析、归纳得出物体在共点力作用下的平衡条件，即F合= 0。最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，巩固所学的知识，感悟物理学在社会发展中的重要作用。

本设计要突出的重点是：物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件。方法是：从观看2004雅典奥运会我国举重运动员夺冠的内容录像，以及东方明珠、赵州桥及静止的花盆等图片，结合学生的亲身感受，通过观察、分析、归纳得到物体在共点力作用下的平衡概念。然后，通过分组DIS实验（或弹簧秤实验）探究活动，运用等效、图示、推理等科学方法得出物体在共点力作用下的平衡条件。

本设计要突破的难点是：导出共点力的平衡条件的过程。方法是：从二力平衡的条件F合= 0出发，以“力的合成”（或“力的分解”）为基础，通过实验（DIS实验或弹簧秤实验）探究活动，运用等效替代的方法，得出不在一直线上、共点的三个力的平衡条件同样是F合= 0，进而推广到一般情况，即共点力的平衡条件为，F合= 0，体现从特殊到一般的归纳推理过程。

本设计强调学生的主动参与，重视概念的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育，重视学生合作意识和合作能力的培养。

完成本设计的内容约需2课时。

六、教学流程

1、教学流程图

2、流程图说明

情景录像、图片，设问

录像：2004雅典奥运会我国举重运动员夺冠的内容，有助于激发学生的学习兴趣和爱国

热情，

图片：选用东方明珠、赵州桥及静止的花盆等。既有利于培养学生发现问题、提出问题的能力和观察能力，也有利于学生了解我国社会主义建设的新成就和我国古代的历史成就等。

理解平衡的概念，是研究有关共点力作用下物体平衡问题的基础。可结合实例设计设问，帮助学生建立平衡的概念。

活动I DIS实验

共点力作用下物体平衡的条件是本节课学习的重要物理规律，应用DIS实验物有利于学生的自主探究体。

活动II课件交流

课件交流介绍张衡及其成就，应在课前一周左右让学生提前准备。

活动III学习交流

学习训练要有分层的要求，并在课内留有一定的时间让学生讨论、交流。

3、教学主要环节

本设计可分为四个教学环节：

第一环节，通过创设情景，使学生产生强烈的探究欲望，通过相关的设问建立平衡的概念。

第二环节，通过DIS实验探究，归纳推理、总结出物体平衡的条件。

第三环节，通过学生课件交流活动介绍张衡及其成就，使课堂教学向课外延伸。

第四环节，通过应用平衡的条件解决一些简单的实际问题，反馈学生学习情况。

七、教案示例（教学实录）

执教：奉贤区肖塘中学钱忠贤庞艳茹

教学过程

学生活动：

这些物体均处于平衡状态，那么，什么叫平衡状态？

板书：一、平衡状态

物体处于静止或做匀速直线运动的状态，

讲解：求解共点力平衡问题的八种方法

求解共点力平衡问题的八种方法 一、分解法 一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时， 将其中任意一个力沿其他两个力的反方 向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题， 则每个方向上的一对力大 小相等。 二、合成法 对于三力平衡时，将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡, 把三力平衡转化为二力平衡问题。 ［例1］如图1所示，重物的质量为 m ,轻细绳Ao 和Bo 的A 端、B 端是固定的，平衡 时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为 θ, AO 的拉力F i 和BO 的拉力F ?的大小是（ ） A . F i = mgcos θ B. F i = mgcot θ C. F 2= mgs in θ D. F 2= mg/sin θ ［解析］解法一（分解法） 用效果分解法求解。F 2共产生两个效果：一个是水平方向沿 A →O 拉绳子AO ,另一个 是拉着竖直方向的绳子。如图 2甲所示，将F 2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识 解得F i = F ?' = mgcot θ F ?= F —眉 卫迅。显然，也可以按mg （或F i ）产生的效果分解 Sin θ Sin θ F i ）来求解此题。 解法二（合成法） 由平行四边形定则，作出 F i 、F 2的合力F i2,如图乙所示。又考虑到 F i2 = mg ,解直角 三角形得F i = mgcot θ, F 2= mg/sin θ,故选项 B 、D 正确。 mg （或

［答案］BD 三、正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时，常用正交分解法列平衡方程求解： F X合=0, F y合=0。为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。 ［例2］如图3所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是 A .推力F先增大后减小 B .推力F —直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D .物块受到的摩擦力一直不变 ［解析］对物体受力分析，建立如图4所示的坐标系。 r Γ∣Γ & ^^I匚 图4 由平衡条件得 FCoS θ—F f = 0 F N —(mg + FS in θ)= 0 又F f= μF N 可见，当θ减小时，F —直减小，故选项B正确。 ［答案］B 四、整体法和隔离法 若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法 相结合的方法。 ［例3］（多选）如图5所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m 联立可得 μ mg cos θ—μin θ 图3

力的平衡 教案

5.3 力的平衡教案3 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2、掌握共点力的平衡条件。 二、能力目标： 通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。 三、德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。 教学重点 1：共点力作用下物体的平衡状态。 2：共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 实验法、归纳法、讲练法 教学用具： 演示物体一个，弹簧秤三个 教学步骤： 一、导入新课： 生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1．了解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解共点力的平衡条件。 （二）学习目标完成过程： 1．共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a．一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 b．请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 c．同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？ 2．共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论推导： 从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

共点力平衡的几种解法(例题带解析)

共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2. 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。 3. 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。 4. 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。不宜分解待求力。 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 三. 重难点分析： 1. 怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？ 在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。 2. 一个物体受到n个共点力作用处于平衡，其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力有什么关系？ 根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n-1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n-1）个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 3. 怎样分析物体的平衡问题 物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用，也是进一步学习力和运动关系的基础。 （1）明确分析思路和解题步骤 解决物理问题必须有明确的分析思路．而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求。物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件：，要用该规律去分析平衡问题，首先应明确物体所受该力在何处“共点”，即明确研究对象．在分析出各个力的大小和方向后，还要正确选定研究方法，即合成法或分解法，利用平行四边形定则建立各力之间的联系，借助平衡条件和数学方法，确定结果．由上述分析思路知，解决平衡问题的基本解题步骤为： ①明确研究对象。 在平衡问题中，研究对象常有三种情况： <1> 单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。 <2> 物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。 <3> 几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。 ②分析研究对象的受力情况 分析研究对象的受力情况需要做好两件事：

《共点力的平衡及其应用》教学反思

教学反思 本次教学内容为沪科版物理必修一第四章第三节《共点力的平衡及其应用》，本节内容是在之前所学的内容力的合成、力的分解、二力平衡的基础上对力的进一步学习和应用。回顾整个课堂过程，我对本节课进行如下反思。 1. 设计思路： 本节课的主要内容有两个，分别是（1）平衡状态，（2）共点力的平衡条件和应用。针对每一部分内容，采用我校大力推行的三一六高效课堂教学模式进行教学活动。 （1）平衡状态。①导：通过杂技表演者在高空中走钢丝的视频，引出学习内容——平衡。②思：给学生5分钟时间自学平衡状态的内容，完成导学案基础知识梳理。③议：通过小组合作讨论教师给出两个有价值的问题，进一步理解平衡状态的概念。④展：学生展示基础知识的梳理和问题讨论的结果。⑤评：其他学生进行补充和纠正，教师进行总结点评。⑥检：通过PPT多媒体展示练习题，进行当堂训练，检测自学效果。 （2）共点力的平衡条件。①导：通过对二力平衡的快速回顾引出三个共点力平衡应该满足何种条件。②思：学生自学教材相关内容，学习实验操作方法，为接下来的实验做好准备。③议：该环节包括两个合作讨论过程，一个是实验探究，另一个是理论分析。实验探究：学生进行小组实验，合作完成三个共点力平衡条件的探究。理论分析：小组讨论，从理论上分析三个共点力平衡满足的条件。 ④展：学生展示实验结果和实验结论，并从理论上分享共点力平衡的条件。⑤评：一方面，教师对学生的实验操作进行评价，对实验误差进行分析。另一方面，对学生的理论分析进行点评，帮助学生进一步理解平衡条件。⑥检：本节课主要学习的方法是合成法，因此给出对应的习题，学生进行求解。最后，师生对应用合成法解决平衡问题的一般方法和步骤进行总结。 2. 成功之处： 由于应用了我校三一六高效课堂教学模式，重点突出了学生的自主学习和讨论，本节课整体效果较好。从本节课的实际效果来看，有以下亮点。 （1）引课所用的高空走钢丝视频充分调动了学生的注意力，并且使学生联

复习专题：共点力平衡问题

【课题】共点力作用下的静态平衡问题 【课型】复习课 【三维目标】 一、知识与能力 掌握共点力作用下的静态平衡问题的解决方法。 二、过程与方法 系统的归纳在共点力平衡问题中可能会用到的整体法和隔离法；正交分解法和矢量三角形法。 三、情感态度与价值观 通过系统的归纳与学习，使学生能够把电磁学中力学知识跟平衡问题有机的结合，积极应对高考。 【教学重点】 共点力平衡问题的一般方法；整体法与隔离法；研究对象的转移；正交分解法及矢量三角形法 【教学难点】 整体法与隔离法的选择；正交分解法 【教学过程】 一、新课导入 上节课我们通过考点网络结构的方式给大家复习了高中阶段必须掌握的几种力：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力。那么物体在这些力的作用下可能会达到平衡状态，今天我们就一起来复习物体在共点力作用下

的静态平衡问题的解决方法及其他物理方法。 二、课程设计 问：何为物体的静态平衡？ 答：物体在力的作用下保持静止状态或匀速直线运动状态。 接下来我们就通过一道例题来总结一下解决共点力平衡问题的一般方法和步骤。（过渡） 例1：如图所示，两根相距L的光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ,质量为m 的金属杆ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直金属导轨平面向上的匀强磁场中。当金属杆ab中通有从a到b的电流I时，金属杆ab保持静止。求： （1）金属杆对导轨的压力。 （2）磁感应强度的大小。 解：以通电金属杆为研究对象， 受力分析如图,正交分解重力， 得：mg x=mgsinθ mg y=mgcosθ

则，mgsinθ=IBL mgcosθ=F 解方程的B= mgsinθ/IL 根据牛顿第三定律，金属杆对导轨的压力为mgcosθ。 现在我们来总结下解决这个问题的一般步骤： 【课件展示】 （一）选择合适的研究对象（选对象） （二）对研究对象进行受力分析（分析力） （三）选择合适的方法处理受力（处理力） （四）根据平衡条件列出方程（列方程） （五）解方程，得出结论（得结论） 有的同学可能在想，老师现在都第二轮复习了，你怎么还讲这么简单的题目呢？我要告诉大家的是，我们现在并不是学会解这道题，而是学会解决这类问题的一般方法。那么，请问大家知道在解决这类问题的每一个步骤中又会遇到什么特殊情况吗？让我们回过头来在看一下每个解题步骤。（过渡） （一）选择合适的研究对象（选对象） 【课件展示】 1、整体法：在分析两个或者两个以上物体间的相互作用时，如果两个物体的运动状态相同，且分析的受力是两个物体的外力。

33共点力平衡教案

1. 系统平动平衡：确定研究对象、整体和隔离法的应用 2. 物体受共点力的平衡条件 3. 共点力三力平衡：三角函数应用与最小值的确定 7. 物体受共点力：力平衡的几种运动状态 1、知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 2、知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 3、应用共点力的平衡条件解决具体问题 ---- -------- —-一—— ----------------------------- —-■■—— ------------------------------- ---- 共点力平衡的特点及一般解法 1、 力的合导入分解法：对于三力平衡，一般根据 任意两个力的合力与第三力等大反向 ”的 关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解； 或将某一个力分解到另外两个力的反方向上， 得到这两个分力必与另外两个力等大、 反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交 分解法。 2、 力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同 一平面上，而且必有共点力。 3、 正交分解法：将各力分解到 X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件 适用学科 高中物理 适用年级 . 口. 高 适用区域 人教版区域 课时时长（分 钟） 2课时 教学难点 学会正确受力分析、正交分解及综合应用 教学过程 知识点 4.共点力三力平衡: 勾股定理的应用 5.共点力三力平衡: 力的三角形和几何三角形的相似关系的应用 6. 共点力多力平衡: 正交分解方法的应用 教学目标 教学重点

(V Fx Fy =0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对X、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头 首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力. 二、知识讲解 共点力 (一)考点解读 几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则 这几个力称为共点力. 运动状态未发生改变，即a =0。表现：静止或匀速直线运动，在重力、弹力、摩擦力作用 下的平衡，分析重点在于对平衡条件的应用。 考点1共点力平衡 (共:点力考点详析 1?平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态. 2?共点力的平衡条件: fy= 0. 3.平衡条件的推论 (1) 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上. (2) 三力平衡 如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第 三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上. (3) 多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上

典型共点力平衡问题例题汇总

典型共点力作用下物体的平衡例题 [［例1]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。 极限法 [例2]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求 （1）物体A所受到的重力； （2）物体B与地面间的摩擦力； （3）细绳CO受到的拉力。 例3]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问 （1）长为30cm的细绳的张力是多少？ （2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

（3）角φ多大？ [分析]选取圆环作为研究对象，分析圆环的受力情况：圆环受到重力、细绳的张力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。 [解]因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0，∑F y=0，建立方程有 μN-Tcosθ=0， N-Tsinθ＝0。 设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=，得B′O的长为40cm。在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50cm，故B′点与滑轮的固定处B点重合，即得φ=90°。 （1）如图2所示选取坐标轴，根据平衡条件有 Gcosθ+Tsinθ-mg=0， Tcosθ-Gsinθ=0。 解得 T≈8N， （2）圆环将要滑动时，得 m G g＝Tctgθ， m G=0.6kg。

《共点力的平衡及其应用》教学设计

共点力的平衡及其应用 高新完全中学高一年级郭忠孝 【课标分析】 知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为零。会分析生活中的共点力平衡的实例。 【教材分析】 初中阶段学生对平衡问题有了初步的了解，但只限于二力平衡。高中阶段要在此基础上延伸，在平行四边形定则的基础上探讨多个共点力平衡的问题，其中三个共点力的平衡是重点，动态平衡是难点。 【教法分析】 师生共同归纳总结本节基础知识点、解题方法和解题步骤，学生合作探究并分组展示，小组互评，教师点评。【学法分析】 学生要思考物体受共点力的作用处于平衡状态时，这些共点力满足什么条件。注意物体受三力平衡时的分析和研究，动态平衡题目的分析与研究，加深物体平衡与生活实例的结合。 【教学目标】 一、知识与技能 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。

二、过程与方法 1.通过案例分析，培养学生分析和解决问题能力以及应用数学方法解决物理问题的能力； 2.通过案例分析，培养学生处理平衡问题时一题多解的能力。 三、情感态度与价值观 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识。 【教学重点】 共点力平衡条件的综合应用。 【教学难点】 受力分析、正交分解、动态平衡。 【教学方法】 归纳法、分组探究展示法、小组互评加教师点评法【教学用具】 PPT、小黑板、三角板 【教学过程】 一、导入新课 1.温故知新：PPT展示本节基础知识点、共点力平衡解题的常用方法、基本步骤。 2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正。 3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件解决一些实际问题，将理论应用于实践。 二、新课展示

求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ

4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况

共点力平衡条件教案

第五节共点力平衡条件 高中课标要求解读： 课标要求通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。故，在教学中教师应该在复习前面知识的基础上，进行本节课教学，同时联系实际生活，以学生为主题，在教师的引导下完成知识的接受。教学设计的思路： 本节课为前两节课的一个延伸，所以，本节课开始以复习初中知识和前两节课的知识，然后师生互动得出共点力的平衡条件，再应用到日常生活中的实际例子。又因为，关于摩擦力的问题在学生的学习中一直是难点和重点，所以，采取在教学中有侧重的穿插到本节课的教学中来。 教学目标： 一、知识与技能 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能分析和计算共点力作用下物体的平衡问题。 2.力求掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法，会正确选择研究对象，进行受力分析，画出物体的受力图。 二、过程与方法 培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 三、情感、态度与价值观 培养学生的物理思维能力和科学研究的态度 教学内容中的知识要点： 共点力作用下物体的平衡条件；解决共点力平衡条件方面问题的思路和方法。 重、难点分析： 重点： 共点力作用下物体平衡的特点及一般解法。 难点：三力作用下的动态平衡问题 教学过程设计： 一、新课教学 1、共点力作用下平衡状态 引导学生回顾、讨论：什么是共点力？什么是平衡状态？ 教师总结： （1）共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）共点力作用下的平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止状态或者做匀速直线运动运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 2、共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论分析推导： ①如果物体受两个力处在平衡状态，我们称之二力平衡。由实验可知这两个力满足： 大小相等、方向相反、作用在同一直线上、同一物体上，我们说这两个力是 一对平衡力，这两个力的合力为零。 ②如果物体受三个力处在平衡状态，我们称之平衡力。由实验可知这三个力满足：其中任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反，这三个力的合力为零。 第 1 页共 3 页

处理共点力平衡问题得常见方法与技巧

处理共点力平衡问题得常见方法与技巧 物体所受各力得作用线(或其反向延长线)能交于一点,且物体处于静止状态或匀速直线运动状态,则称为共点力作用下物体得平衡。它就是静力学中最常见得问题,下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题得一些思维方法。 1、解三个共点力作用下物体平衡问题得方法 解三个共点力作用下物体平衡问题得常用方法有以下五种: (1)力得合成、分解法:对于三力平衡问题,一般可根据“任意两个力得合成与第三个力等大反向”得关系,即利用平衡条件得“等值、反向”原理解答。 例1、如图1所示,一小球在纸面内来回振动,当绳OA与OB拉力相等时,摆线与竖直方向得夹角为:( ) 图1 A、 15° B、 30° C、 45° D、 60° 解析:对O点进行受力分析,O点受到OA绳与OB绳得拉力F A与F B及小球通过绳子对O 点得拉力F三个力得作用,在这三个力得作用下O点处于平衡状态,由“等值、反向”原理得,F A 与F B得合力F合与F就是等值反向得,由平行四边形定则,作出F A与F B得合力F合,如图2所示,由图可知,故答案就是A。 图2 (2)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平行得力作用平衡时,这三个力得矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形;反之,若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力得合成必为零,因此可利用三角形法,求得未知力。 例2、图3中重物得质量为m,轻细线AO与BO得A、B端就是固定得。平衡时AO就是水平得,BO与水平面得夹角为。AO得拉力与BO得拉力得大小就是:( ) 图3 A、B、 C、D、

解析:因结点O受三力作用而平衡,且与mg垂直,所以三力应组成一个封闭得直角三角形,如图4所示,由直角三角形知识得:,所以选项B、D正确。 图4 (3)正弦定理法:三力平衡时,三个力可构成一封闭三角形,若由题设条件寻找到角度关系,则可用正弦定理列式求解。 例3、如图5(a)所示,质量为m得物体用一轻绳挂在水平轻杆BC得C端,B端用铰链连接,C点由轻绳AC系住,已知AC、BC夹角为,则轻绳AC上得张力与轻杆BC上得压力大小分别为多少？ 图5 解析:选C点为研究对象,受力情况如图5(b)所示,由平衡条件与正弦定理可得 即得与 所以由牛顿第三定律知,轻绳AC上得张力大小为,轻杆BC上得压力大小为。 (4)三力汇交原理:如果一个物体受到三个不平行外力得作用而平衡,这三个力得作用线必在同一平面上,而且必为共点力。 例4、如图6所示,两光滑板AO、BO与水平面夹角都就是60°,一轻质细杆水平放在其间,用竖直向下得力F作用在轻杆中间,杆对两板得压力大小为____________。 图6 解析:选轻杆为研究对象,其受三个力而平衡,因此这三力必为共点力(汇交于O”),作出受力分析如图7所示。 图7 由图可知,F TA与F TB对称分布,所以,且这两力得夹角为120°,其合力F”应与F相等,以F TA,F TB为邻边构成得平行四边形为菱形,其性质为对角线垂直且平分,根据三角形知识,有

共点力作用下物体的平衡教案

共点力作用下物体的平衡 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2、掌握共点力的平衡条件。 二、能力目标： 通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。 三、德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。 教学重点 1：共点力作用下物体的平衡状态。 2：共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 实验法、归纳法、讲练法 教学用具： 演示物体一个，弹簧秤三个 教学步骤： 一、导入新课： 生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：了解共点力作用下物体平衡的概念； 2：理解共点力的平衡条件。 （二）学习目标完成过程：

1：共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 b：请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 c：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？ 2：共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论推导： 从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。 即F合＝0 （2）平衡条件的实验验证： a：请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体，分别向三个方向弹簧秤，记下弹簧秤的示数和方向。 注意：用力不能太大，以免超出弹性限度。 b：请同志们按各力的大小和方向作出力的图示，根据力的平行四边形法则，求出三个力的合力。 c：请几位同学说明作图得到的结果： ?→ ?这三个力的合力为零（在误差范围内）； ?任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 ?→ 三、巩固训练： （1）一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持。 （2）在共点力作用下物体的平衡条件是，此时物体的加速度等于。 （3）下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是。 A：质点一定不受力的作用； B：质点一定没有加速度； c：质点一定没有速度； d：质点一定保持静止。 （4）要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件就叫做。

共点力的平衡条件及其应用

共点力的平衡条件及其应用 一、知识点整合 1 物体的受力分析 物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下： 1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力. 2．按顺序找力. 重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）. 3．画出受力示意图，标明各力的符号 4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形 【例1】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ， A 对 B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故 A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示： 【答案】C 进行受力分析时必须首先确定研究对象， 再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的 受力，同学不妨一试. 2 共点力作用下的物体的平衡 1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点力. 2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 . 3．平衡条件： 共点力平衡的条件为物体受合力为0 推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向. （2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的 那个力等大反向. 【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确 A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A 二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法 （1）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。 f N G B

《共点力作用下物体的平衡》教案

《共点力作用下物体的平衡》教案 一、教学目标 (1)知道平衡状态是物体的一种运动状态。 (2)知道物体平衡的概念和共点力作用下物体平衡的条件。 (3)应用平衡条件对平衡状态的物体进行受力分析。 二、教学难点重点 重点：对共点力平衡概念和条件的正确理解； 难点：对平衡状态的物体进行受力分析。 三、教学过程 1．创设情境,引入新知（3min） 显示有关平衡的图片，提出与课题相关的问题，将学生兴趣和注意力吸引到讨论有关平衡的问题上来。同时使学生初步理解平衡状态。 设问1：什么是物体的平衡状态? 设问2：物体如何才能保持平衡状态？ 2.新课教学： 共点力作用下物体的平衡（10min） A）共点力概念：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 说明：研究物理问题时，对于平动的物体，可以当成一个质点，作用 在该物体上的几个力都可以被看作是共点力。（区分平动，转动） B）共点力平衡的理解 设问3：如何判断物体是否处于平衡状态？ 学生讨论物体平衡时体现的运动状态和特征，请学生举例：哪些物体属于在共点力作用下平衡状态，为理解共点力平衡状态的概念做准备。 结论：物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事，物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a<>0 ，物体并非处于平衡状态。强调共点力作用下的平衡状态与物体加速度相关。 反馈练习： 下列物体中处于平衡状态的是（） a．静止在粗糙斜面上的物体 b．沿光滑斜面下滑的物体 c．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 d．水平抛出去的小石块 e．匀速降落的跳伞运动员 f．蹦床运动员上升到最高点时 g．宇航员乘坐神六进入轨道做圆周运动时

解共点力平衡问题的 常见方法

解共点力平衡问题的常见方法 解答共点力平衡问题，是高中物理学习的基础环节，这一知识掌握得好坏，将直接影到整个高中阶段物理的学习．下面就共点力的平衡问题，介绍几种常用的解题方法． 一、力的合成与分解法 对于三力平衡，一般根据任意两个力的合力与第三个力等大反向关系，或将一个力分解到另外两力的反方向上，得到的这两个分力与另外两个力等大、反向． 例作用于0点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿轴正方向；力F2大小未知。与轴负方向夹角为，如图1所示．下列关于第三个力的判断中正确的是( ) (A)力F3只能在第四象限 (B)力F3与F2夹角越小，则F2和的合力越小 (C)F 的最小值为F1 cos0 (D)力F3可能在第一象限的任意区域 解析由共点力的平衡条件可知，F3与 F1和F2的合力等值、反向，所以F3的范围应 在Fl、F2的反向延长线的区域内，不包括F1、 F2的反向延长线方向，所以F3既可以在第四 象限，也可以在第一象限．由于与F2的合 力与F1的大小相等、相反，而F1大小方向确 定，故力F3与F2的夹角变小，F2与F3的合力 也不变．由于力F2大小未知，方向一定，可作 图求出F3的最小值为F】cos0．综上所述本题 正确答案为(C)． 二、正交分解法 所谓正交分解法就是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，将矢量运算转化为直线上的代数运算．由F厶=0推出=0、Z =0的关系． 例图2所示为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的0点。另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳子沿竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然 长度．现用一水平力F作用于A。使它向右做匀速直线运动．问在运动过程中，作用于A 的摩擦力( ) 图2 (A)逐渐增大(B)逐渐减少 (C)保持不变(D)条件不足，无法判断 三、整体与隔离法 整体法和隔离法既互相对立又互相统一，在具体解题中，常常需交互运用，发挥各自特点，从而优化解题的思路和方法，使解题简捷、明了． 例将均匀长方形木块锯成如图4所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三 部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块 左侧垂直的水平向右的力F作用在木块上时。 木块恰向右匀速运动，且A与B、A与C均无相 对滑动，图中所示的角及F为已知，求A与B 之间压力为多少? 解析先取整体为研究对象，由木块受力

共点力的平衡-教案

共点力的平衡 【教学目标】 知识与技能： 1．知道共点力作用下物体的平衡概念。 2．掌握在共点力作用下物体的平衡条件。 3．知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件。 4．应用共点力的平衡条件解决具体问题。 过程与方法： 1．正确判断物体的运动状态，培养学生的观察和鉴别能力。 2．进一步培养学生分析物体受力的能力。 3．应用平衡条件解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 1．了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点。 2．通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观． 3．通过对物体受力分析图的绘画，使学生了解到物理学中的对称美。 【教学重难点】 教学重点： 1．共点力的平衡条件。 2．熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。 3．进一步熟练受力分析的方法。 教学难点： 1．物体的受力分析。 2．物体在什么条件下，可以认为是受到共点力作用？ 3．物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时，这三个力一定共点。【教学过程】 一、导入新课 提问：什么是共点力？

几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。 甲乙丙丁 甲、丁中所受的力就是共点力，今天我们就来研究物体受共点力平衡的情况。 二、讲授新课 （一）共点力平衡的条件 1．定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。 出示图片：桌上的书、苹果能保持静止，处于平衡状态；随传送带匀速运送的物体处于平衡状态； 注意：缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动 思考讨论：v=0时物体一定能保持静止吗？举例说明。 教师总结：v=0时物体不一定能保持静止。 例如：单摆摆动时，当摆球摆动到最高点时v=0，但物体不能保持静止状态还会继续摆动。 2．共点力平衡的条件 思考讨论1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？ 出示图片：水平方向两个受平衡力图片 教师总结：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。 思考讨论2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？ （1）力的合成法 教师总结：任意两个力的合力与第三个力的大小和方向关系:大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。 （2）力的分解法

处理共点力平衡问题的常见方法和技巧

处理共点力平衡问题的常见方法和技巧 物体所受各力的作用线（或其反向延长线）能交于一点，且物体处于静止状态或匀速直线运动状态，则称为共点力作用下物体的平衡。它是静力学中最常见的问题，下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题的一些思维方法。 1. 解三个共点力作用下物体平衡问题的方法 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有以下五种： （1）力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。 例1. 如图1所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角为：（） 图1 A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 解析：对O点进行受力分析，O点受到OA绳和OB绳的拉力F A和F B及小球通过绳子对O点的拉力F三个力的作用，在这三个力的作用下O点处于平衡状态，由“等值、反向”原理得，F A和F B的合力F合与F是等值反向的，由平行四边形定则，作出F A和F B的合力F合， 如图2所示，由图可知，故答案是A。 图2

（2）矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合成必为零，因此可利用三角形法，求得未知力。 例2. 图3中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力和BO的拉力的大小是：（） 图3 A. B. C. D. 解析：因结点O受三力作用而平衡，且与mg垂直，所以三力应组成一个封闭的直 角三角形，如图4所示，由直角三角形知识得：，所以选项B、D正确。 图4 （3）正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

高中物理：《共点力的平衡及其应用》教案(沪科版必修1)

4.3 共点力的平衡及其应用 教学目标： 一、知识目标 1：能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2：进一步学习受力分析，正交分解等方法。 二、能力目标： 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 三、德育目标： 培养学生明确具体问题具体分析： 教学重点： 共点力平衡条件的应用 教学难点： 受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。 教学方法： 讲练法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： 一、导入新课 （1）如果一个物体能够保持或，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时： a：物体所受各个力的合力等于，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。 2：学生回答问题后，师进行评价和纠正。 3：引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题。 二：新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。 2：进一步熟练受力分析的方法。 （二）学习目标完成过程： 1：共点力作用下物体的平衡条件的应用举例： （1）用投影片出示例题1： 如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ （2）师解析本题： 先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg。 再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示： a：用力的分解法求解：