2017-2018年河南省洛阳市高一(上)期中数学试卷及参考答案

2017-2018学年河南省洛阳市高一(上)期中数学试卷

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合A={x|﹣3<x<1},B={﹣1,0,1},则A∩B=()A.{﹣2,﹣1,0,1}B.{﹣2,﹣1,0}C.{﹣1,0,1}D.{﹣1,0} 2.(5分)已知f(2x+1)=4x2,则f(﹣3)=()

A.36 B.16 C.4 D.﹣16

3.(5分)下列函数,既有偶函数,又是(0,+∞)上的减函数的是()A.B.y=e﹣x C.y=﹣x2+1 D.y=lg|x|

4.(5分)已知集合M={x∈R|ax2+2x﹣1=0},若M中只有一个元素,则a的值是()

A.﹣1 B.0或﹣1 C.1 D.0或1

5.(5分)函数的定义域是()

A.(﹣3,2)B.[﹣3,2)C.(﹣3,2]D.[﹣3,2]

6.(5分)方程x+log3x=3的解为x0,若x0∈(n,n+1),n∈N,则n=()A.0 B.1 C.2 D.3

7.(5分)若函数f(x)=2x2﹣ax+5在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是()

A.(﹣∞,2]B.[2,+∞)C.[4,+∞)D.(﹣∞,4]

8.(5分)已知,则f(﹣2)+f(2)的值为()A.6 B.5 C.4 D.3

9.(5分)函数的图象大致为()

A.B.C.D.

10.(5分)已知2x=3y=a,则,则a值为()

A.36 B.6 C.D.

11.(5分)已知a=2,b=4,c=25,则()

A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b

12.(5分)若对于任意x∈(﹣∞,﹣1],都有(3m﹣1)2x<1成立,则m的范围是()

A.B.C.(﹣∞,1)D.(﹣∞,﹣1]

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.(5分)已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),则=.14.(5分)已知函数f(x)=1+log a(2x﹣3)(a>0且a≠0)恒过定点(m,n),则m+n=.

15.(5分)计算=.

16.(5分)已知f(x)是R上的奇函数,当时x>0,f(x)=4x﹣x2.若f(x)在区间[﹣4,t]上的值域为[﹣4,4],则实数t的取值范围是.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(10分)设全集U=R,集合.(1)求A∪B,(?U A)∩B;

(2)若集合C={x|2x+a>0},且B∪C=C,求a的取值范围.

18.(12分)如图所示,定义域为(﹣∞,2]上的函数y=f(x)是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若x关于的方程f(x)=a有三个不同解,求a的取值范围;

(3)若,求x的取值集合.

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