中学数学课堂教学的有效教学设计_7

高中数学课堂教学有效性的探究

重庆市九龙坡区教师进修学院苗安平

摘要：我们透过对高中数学课堂教学的“无效教学”或“低效教学”的现状分析，对传统的课堂教学模式进行解构，旨在利用有效教学的理念和策略，重构以学生进步和发展为目标的有效课堂教学模式，高质量地完成教学任务。本文从三个方面对高中课堂教学有效性进行探究：一是切实把握高中数学教学思想，以教学思想引领教学行为的有效性；二是精心研究高中数学教学设计，提高教学的有效性；三是高效组织课堂教学，最大限度地发挥课堂教学效益，以提高高中数学课堂教学有效性。

关键词：高中数学课堂教学有效性探究

随着课程改革与实施，当今的课堂发生了诸多喜人的变化，多数高中数学教师为提高课堂教学质量和效益，不断地在改变自己的教学行为，但在教学实践中受教学任务和考试质量的牵引，还存在着许多与课程改革不适应的教学理念和教学方式，主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，把学生仅当作教育的客体，视为被动接受知识的容器，无视学生探究的兴趣和需求，轻学重教，以教代学；单纯重视知识、技能的传递、训练，忽视知识发生过程，使数学教学成为单纯结论的教学，缺乏启发学生的思维活动的过程，忽视了学生发展的整体性、独特性和持续性；忽视了教学中的师生互动和生生互动对提高教学过程质量、实现师生生命价值的重要意义，而把“达知识之标”视为唯一的追求，致使学生被动学习、教学效率低下，学生对学数学感到厌倦，课堂教学缺乏生命活力，学生学得辛苦，教师教得辛苦，大多数情况下教学效果不够理想，教学效益差。因此，在当前高中数学课堂教学中，我们应对传统的课堂教学模式进行解构，重构以学生发展为本的有效课堂教学模式，实现从“无效教学”或“低效教学”向“有效教学”的跨越，进而实现从关注形式化的目标向关注实质性的目标过渡，从只关注知识目标向关注学生的数学思维和数学的文化素养过渡，从关注考试目标向关注学生全面发展的目标过渡，从关注短期的目标向关注学生未来的目标过渡，高质量地完成教学任务。

一、高中数学课堂教学中的问题探寻

在当前高中数学课堂教学中，导致教学效率不高的原因有以下几个方面：

1、对教学目标研究不透。表现在：一是对教学内容的知识进行简单罗列；二是对知识和方法要求掌握的程度不清，即了解、理解、掌握、应用或灵活应用、分析与综合、评价等研究不透，表述不清；三是对学生能力要求空洞而不具体，如培养学生实践能力和创新精神，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的合作精神等，不善于将这些隐性目标显性化。

2、教学设计中缺乏问题情境设置。多数课堂教学为了完成教学内容的任务，直奔主题，采用讲练结合，不够重视分析研究学生的已有经验，不善于应用数学与生活、生产和科技的联系，设置有趣的教学情境，致使数学教学空洞无味，学生无趣，学习的积极性不高，教学效果不佳。

3、课堂教学中教学方法单一。高中数学课堂教学中，满堂灌的现象尤为突出，教师讲的多，包办的多，许多本该达到解释水平的课，不少教师将此下降为记忆水平，“满堂灌”或“满堂问”（填空式问答，懂的要问、不懂的不问）；有的课把教学混同于学科习题机械训练和简单强化，“表面上像探究，实际上是讲解”，大部分学生还处于被动接受的地位，思考水平明显下降。不少老师对一些主要课型的教学策略和教学模式还停留在原有教学理念和教学要求的层面上。

4、教学过程未体现学科本质。似乎所有的教师都知道数学概念、公式、法则、定理等知识和数学思想方法，但在实际教学中往往是对教学内容的知识进行分析，理清解题思路，小结解题步骤和方法，对知识发生发展过程、价值和提炼解决问题的规律和数学思想方法体现不充分，致使教学效率不高。

5、课堂教学多“牵引”，少正确“引导”。今天的高中数学课堂教学中，教师虽然不像过去那样把结论、答案直接告诉学生，而往往是以提问的方式引出问题，但教师往往缺少等待，提出问题后很快就会以暗示性的语言迅速把学生的思路、解决问题的方法引到设计好的标准化的路线上来，然后在教师的牵引下迅速指向标准答案，一个教学过程就这样完成了。这对知识的传授也许是高效的，但是高效背后牺牲的却是学生的独立思考能力及实际解决问题的能力发展的空间和权利。与其

说是引导，倒不如说是‘“牵引”，因为学生的主动性完全被抹杀了，只是被动地跟着教师转。

6、课堂教学效果检查未得到落实。课堂教学中更多体现完成教学内容性任务，一节数学课上完以后，学生实质上收获了多少，对知识和方法掌握的程度如何、问题何在，教师基本上不太清楚，只感觉到还可以，或者不太满意等情况。问题在于未落实课堂教学效果的检查，未得到教学效果的反馈信息，因此，教学目标完成情况也就不够清楚。

7、数学课堂教学缺少智慧的生成。在数学课堂中，很多教师依然担任着“搬运工”的角色，基本上是按部就班、原原本本地把教科书、教参上的内容搬到课堂，告诉学生。在这样的教学过程、教学方式中，教师很难有什么创造性，学生的创造力也同时被扼杀了，更谈不上生成智慧了。缺少智慧的生成说到底还是对教师和学生的层层束缚造成的。教育家陶行知先生在倡导解放儿童的创造力时就提出过著名的六大解放，为此，课堂教学更需要解放教师和学生的头脑、手脚、时间和空间，让师生在教学交往互动中自主发展。

二、有效教学是一种理念，更是一种策略

1、何谓有效教学？

实现有效教学，提高课堂教学效率，时下已是我们教师常常思考的一个问题。何为有效教学？教师在实施单位时间的教学行为后，引起学生具体的进步和发展，以最少的投入获取最大的效益。有效教学是以学生的进步和发展为宗旨，发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展。通俗地说，课堂教学的有效性是通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。

2、有效教学的维度：一是看是否有效果，也就是说预期的目标与结果是否在教学活动中实现和出现。教师的教，是教师引起、维持、或促进学生学习的所有行为，比如你向学生提出一个需要思考和回答的问题，学生思考没有，有没有学生起来响应你、回答你的问题。如果学生思考了，或学生起来应答了，说明你的行为是有效的，如果学生根本没有反应，无动于衷，你的这个教的行为就是无效果的。二是看是否有效率，教学专家认为，教学效率＝学生紧张的智力活动时间/教学所花费的时间。这个公式中，“教学所花费的时间”基本是固定的，所以提高一节课的教学效率，着眼点应该在分子上，提高分子的量来提高教学效率。首先关注教学对象——学生，它充分体现了“学生是学习主体的自我建构”，教师的教是为学生服务的。是学生有没有学到什么或学生学得好不好，而不是看教师有没有教完内容、教得认不认真或讲得精彩不精彩。其次是将效率集中在学生的智力活动时间上。学生有没有紧张的智力活动，已有经验的简单再现和低水平重复不可能促进学生智力的发展，只有在“最近发展区”里进行活动，使学生的智力活动处于适度紧张的状态，才有可能促进学生智力的发展。教学有效益，体现在学生的智力活动有水平、有质量。最后是教学有效率应该体现在关注每一个学生身上，它追求更多学生的进步和发展。三是有效益：指教学活动收益、教学活动价值的实现，这里不仅仅是知识和方法的掌握，还有思维水平的发展和对学科本质的理解应用。

3、有效教学的特征和条件：开展有效教学的教学行为一般需要满足三个要求：一是引起学生学习的意向，即教师首先需要激发学生的学习动机，教学的在学生“想学”的心理基础上展开的。二是要指明学生所要达到的目标和所学的内容，即教师要让学生知道学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与。三是采用学生易于理解的方式，即教学语言有自己的独特性——让学生听懂、听明白。有效教学的特征：一是让学生明确通过努力要达到的目标，并且明白目标达成后对个人成长的意义。二是设计具有挑战性的任务，促使学生在更复杂的水平上理解，让学生享受智力活动的乐趣。三是通过联系学生的生活实际和经验背景，帮助学生达成复杂水平的理解。四是适时与挑战性的目标进行对照，对学生的学习有一个清楚、直接的反馈。五是能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识，使所学的东西系统化。六是使学生迁移运用所学知识，并能发现和提出更为复杂的问题，产生进一步的愿望。

4、有效教学理念：一是有效强调对学习效益和质量的追求。它要求参与者树立成本意识、时间意识、效率意识、效益意识，不断追求更低的投入成本，谋取更高的质量意识。二是有效以不断反思为推动力。追求“有效”需要教师时刻反思“是

否有效”，“怎样更有效”，它同时要求教师追求对现有教学时刻处于“不满意”审视状态，不断发掘问题，研究问题和解决问题，树立新的教育观念，采取有效的教学策略和方法，提高教学效益。三是有效改进教学设计为基础。追求教学效益，不单纯是教学方法或教学手段的更新和调整，而是在先进的教学理念支持下整体改进课程设计和教学实施，它需要系统设计的思想和整体改进的观念。四是“有效”以及时反馈和评价为保障。它需要采取一系列的有效措施，及时获取教学反馈信息加强教学活动监控，以保障教学质量和效益。五是“有效”既是一种理念，又是一种“策略”。作为一种理念，“有效”致力于教学效益的提高。作为一种策略，它表现为教学者为提高教学效益而采用的一系列具体的行为方式。具体地说，它落实在教学设计、教学实施与教学评价与改进三个阶段，而第一个阶段都以相应的策略和具体方式来支撑。

三、高中数学课堂教学有效性的探究

高中课堂数学教学有效性指什么？“有效教学”是高中数学“有效教学”的上位概念，高中数学“有效教学”既要具有高中数学教学的特点，又要践行“有效教学”的理念，为此，高中课堂数学教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展，即学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。高中课堂数学教学的有效性特征中最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。所以为提高高中数学课堂教学的效果、效率和效益，依据有效教学理念，我们可以从高中数学的教学理念、教学设计和教学实施等几个方面进行探究。

1、切实把握高中数学教学思想，以教学思想引领教学行为的有效性

第一，面向全体学生，把学生的进步和发展作为教学的出发点。素质教育的核心任务是使每一个学生的身心都得到全面和谐的发展，教师必须树立学生的主体地位，教学应该关注学生的发展，具有一切为了学生发展的思想，在教学活动中促进学生全面发展、主动发展和个性发展。这就要求数学教师要正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中注重因材施教，使每个学生都得到适合自己的数学知识，提高数学能力。

第二，以数学问题为核心的教学思想。问题是数学的核心，数学学习要解决“问题”，课后练习是演练“问题”，数学考试是回答“问题”。因此，问题是贯穿数学教学活动的一条主线，是学生开展数学学习的驱动力之一。中国数学双基教学的经验表明，一个基本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重复，重复经过变式得以发展。这里的变式也是用问题来驱动的，变式问题为数学学习提供了认知台阶。不断变化的问题，为学生提供了合适的变异空间，有助于多角度地理解概念的本质和建立实质性联系；循序渐进地解决一系列的变式问题，有利于形成比较系统的数学知识模块。因此，问题教学是开展有效教学的一种重要方法。

第三，以学定教的教学思想方法。要求教师转变教学观念，转变教学方式以促进学习方式的改变。因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。课堂教学的目的在于促进学生发展，教学效果要通过学生的表现来反映。学生能获得对数学知识的真正理解，能用自己的语言复述数学知识，并运用新知识解决具体问题；学生形成了积极主动的学习方式，能主动参与教学活动，能与同伴合作交流，能主动提问，有探究问题的欲望；学生能体验数学知识与方法的建构过程及应用价值，理性精神和创新意识得到发展。学习活动状态优良、参与充分、注重创新。

第四，反思教学理念。在教学中，教师要树立理性和批判的意识，不仅教师要不断反思自己的教学设计、教学过程和教学效果，还要引导学生进行反思，在反思中主动建构。课堂是学生学习行为的滋生地，教师要在这个大平台中做好引导者的角

色，切实使学生的学习行为发生转变，使反思成为学生的学习行为。就数学学习而言，反思指学生对自己数学学习活动过程的再思考、再审视。反思既是一种思维，更是一种学习习惯。

2、精心研究高中数学教学设计，提高教学的有效性

笔者认为，教学设计是在研究课程与学生的基础上，依据教学规律和学科教学思想和方法，为教学组织与实施设计的教学预案。通俗地讲，就是我们上课前准备的备课——教案设计。

首先，研究教材和学生是有效教学设计的前提。一是备教材，备课不是把教参上的目标进行简单的复制粘贴，深刻理解了教材的重点难点，才能促进课堂教学的有效实施。我们强调“用教材教”，而不是“教教材”切实避免对一般学生就教教材，而对优生就脱离教材的现象，深刻理解数学学科的本质，把握数学思想和方法，整合课程资源，丰富数学学习内容，并根据不同内容，选择不同的教学方法，设计有效的教学活动，努力实现教学目标，促进学生发展。二是备学生，课堂教学有效性的体现在于学生。课前准确了解学生现状，是实现教学有效性的关键。一堂课学生要有所发展，首先要明白学生的起点在何处，有哪些已有的知识，有哪些已会的技能。可见，学生的知识基础是有差异的，忽视了学生的原有知识经验，无法使不同程度的学生在原有基础上有所收获和提高，课堂教学效率自然不高。因此，教师要关注学生已有的认识基础，教师只有了解了学生的认知的起点，才能更有效地实施教学，才能对学生的实施有意的影响；才能为学生搭建合适的台阶，使学生在原有的认知基础上有所发展。

第二，确定准确的课堂教学目标。教学目标是教学过程的路标，在数学教学中起着决定性的作用。目标具有显性和隐性目标之分，显性目标是指《大纲》或《课标》明确提出来了的教学要求。一般地说，教养性目标是显性的，智能发展目标和思想品德教育、情感培养等非智力因素方面的教育目标是隐性的，隐性目标是需要教师在教学设计时认真思考才能确定的教学目标。处理好这两种目标之间的关系，一是教师要认真钻研《大纲》或《课标》，领会《大纲》和《课标》精神，制订好显性目标；二是教师要在认真分析教学内容及学生特点的基础上，结合教学过程的设计，将隐性目标显性化，形成具体的教学目标，如通过学生自主、合作学习，培养学生的合作意识。教师只有明确了教学目标的真正含义，才能围绕教学目标组织教学活动，保证教学目标的达成。三是指教学目标的表述要外显，尽量使用操作性强、意思明确的语句，目标达成度的水平词——了解、理解、掌握、应用或灵活应用、分析与综合、评价等的使用要准确，便于测控。只有确定了准确的教学目标，才能完善我们的教学设计，有效地组织课堂教学，高质量地完成教学任务。

第三，教学设计要面向全体，因材施教，达到掌握学习目标。高中数学在知识、能力和思维等方面有较大的学习难度，学习要求较高，并不是所有学生都能够完全掌握所学知识和方法，不同层次学生学习效果和进步的程度不同，所以我们在教学设计中要针对全体学生，突出因材施教，促进全体学生有效提高和进步。为此，教学设计中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法．（1）低起点。适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松的学习。为此教师要关注学生已有知识水平，关注学生思维的最近发展区。（2）多层次。降低起点，降低难度，但不能降低要求．对于较难的数学问题，在设计教学过程时要注意由浅入深，对于较浅的典型问题要注意引申推广。（3）勤交流。数学学习是以学生为主体的交流过程，要引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流。（4）常总结。良好的总结能力有助于学生知识的掌握和思想方法的体验。因此，教师在每节课上都要引导学生小结，在每一个单元教学任务完成后也要组织学生进行总结．经常总结归纳，有利于完善学生的认知结构。

第四，精心研究和设计高中数学课堂教学模式，以提高课堂教学效率。一个有效的教学策略，精心设计知识呈现的方法，设计逻辑思维的过程，设计与学生交往的方式，有利于提高课堂教学效益。一节数学课教学策略总体上可从以下几个方面进行设计：一是有一个清晰的教学思路，体现数学的逻辑性；二是有一组富有挑战性的数学问题，体现数学思维价值；三是有一组递进性的课堂练习，体现数学学习的实践性和应用性；四是有一个富有启发性的小结，体现数学的规律性；五是有一个和谐充满情趣的教学氛围，体现数学学习民主性。现对高中数学常见的新授课、复习课和讲评课三种课型的教学设计提出五

步教学策略：（ 1）新课教学（探究归纳教学）：第一步是回答为什么要研究学习这一主题（内容）？这是教学的起点，实现对学生的激趣，引导学生进入探究的情景，培养学生的问题意识；第二步是回答如何研究该主题（内容）？这是教学过程的主体，是让学生感知研究的过程，体会研究该问题的方法；第三步是回答主题（内容）的学科本质、过程方法、及学科反映的价值观是什么？这就是要总结并进一步阐明主题（内容）在学科知识体系中的本质，强化学科的研究方法和价值观；第四步是回答如何运用该主题（内容）、方法来解决问题？这一步就是要通过运用知识、方法解决问题的实例分析，归纳出解决问题的思维方式或解决问题的步骤；第五步反馈练习。另外对于新授课，我们依据数学学科特点和教学内容，可以设计3-5种不同的课型，避免强化疲劳。如讲练型、问题探究归纳、自学辅导答疑、合作学习交流等，任何方式连续使用3次就会产生疲劳，6次产生高度疲劳，这些课型交替使用，使教与学的方式发生改变，避免重复性强化疲劳，以提高教学效率。（2）复习课教学的程序（分析演绎教学）：第一步是理清基本知识和基本技能的结构；第二步是把握知识的学科本质；第三步是归纳运用知识解决问题的基本方法或解决问题的基本步骤；第四步是展现规范的答题示例；第五步是反馈练习。（3）讲评课的基本程序（点评校正教学）：第一步是明确学生存在的具体问题（典型错误是哪些？）；第二步是分析问题产生的具体原因；第三步是设计纠正错误的具体措施；第四步是具体进行简洁的讲评（引导分析思路，展现思维过程，指明学生思维障碍）；第五步是反馈讲评实效（配以类似问题学生现场练习）。

第五，设计问题教学情境，推进学生自主学习和探究，提高学生学习数学的主动性和积极性。问题是数学的心脏，没有了问题，学习数学也就没有了乐趣。数学课堂教学必须坚持以学生发展为本，研究学生已有经验，教学的起点应是学生的经验，教师需要整合课内外的教学资源，设置有效的教学情境，引发学生思考，体现数学教学向生活的回归，致力于创设各种生活情境，体现数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。研究表明文字、符号、数据转化为图文效率提高60%-120%，图文和情境并用效率提高到300%。高中数学课堂教学必须基于学生的真实生活，把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生独立或合作地解决真正的问题，把握解决问题的技能，并形成自己的数学思维能力。问题情境有兴趣型，探究型，体验型等方式，问题情境可设计在课前、课中和课后。设计有效的数学问题需要从以下几个方面进行思考：一是问题要有意义，目的性要强，针对一定的教学目标，能反映当前学习内容的本质。二是问题直观而符合学科特点，学生通过直观感知，能领悟数学本质。三是问题的难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得到”，在学生最近发展区设计问题，遵从学生学习认知规律——从实践到认识的认知规律。四是问题入手较易，设计有递度，开放性强，探究空间较大，有助于学生创新思维。五是体问题能提供数学学习的体验，有助于发展学生的问题意识和探究意识。

如：在讲解等比数列的通项公式时，采取实例设疑导入法。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸（厚0．1毫米）对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚？假如对折100次呢？在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲，于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出h ＝（2×0．1）×292＝O ．1×30

2（毫米）＝107374．1824（米），远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的爱好。

又如：余弦定理的发现与证明的教学中我们可以如下问题：

问题1．正弦定理给出了三角形边角的数量关系，正弦定理是怎样证明的？正弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题？ 问题2．在三角形中已知两边及夹角，怎样求第三边？

问题3．在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别记为,,a b c ，

（Ⅰ）若090,3,4A b c ===，则?a =

（Ⅱ）若060,3,4A b c ===，则?a =

（Ⅲ）若0150,3,4A b c ===，则?a =

问题4．一般地，在ABC ?中，已知b 、c 和A ．怎样求a ？

问题5．你发现了什么结论？你能用文字语言与符号语言表述你的发现吗？能给出证明吗？

问题6．若已知三角形的三边，如何求它的三个角？

问题7．在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁？

教学中如此形成余弦定理的发现和证明的问题链，用问题导引学习，引领学生自主探究，获得新知，发展了学生的思维，加深了对数学的理解。

前苏联心理学家维果茨基认为，学生有两种发展水平：一种是现有发展水平（已经达到的发展水平），表现为学生能够独立地、自主地完成教师提出的智力任务；另一种是潜在发展水平（可能达到的发展水平），表现为学生还不能独立地完成教师提出的智力任务，但是在教师的指导下，通过自己的努力才能完成的智力任务．在现有发展水平与潜在发展水平之间存在一个“最近发展区”，教学要在最近发展区提出问题，让学生经历适当的困难，体验探究的过程。

第六，精心设计变式训练和落实课堂教学效果检测，使学生掌握知识与方法，提高课堂教学效率。高中数学变式训练，是指教师通过对已学习的数学问题进行改变——变式，让学生迁移所学的知识与方法，分析和解决改变后的问题，让学生掌握“举一反三”和“反三归一”的数学学习方法，以实现学生熟练掌握所学数学知识和方法的教学目标。变式是模仿与创新的中介，变式有多种形式，如“形式变式”、“方法变式”、“内容变式”。变式的常用方法有“变式设问”、“变更题目”、“变位思考”、“正误辨析”等。在设计高中数学变式训练中，既要有一定的深度，又要控制难度；既要体现重要的数学思想与方法，又要以把问题控制在学生认知水平的“最近发展区”内；既要促进学生对数学本质的理解，又要控制变式问题的数量；既要让学生体验问题发展和形成的过程，又要把握好时间和告知结论的时机。高中课堂教学设计变式训练，有效地提高学生掌握和运用数学知识与方法的效率。另外设计数学课堂效果检测，把课堂教学效果真正落到实处。检测性练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径，它是课堂教学的重要组成部分，同时也是对课堂教学目标达成度的一个评价，是教学信息的一种反馈，便于我们把握教学情况，发现教学问题，及时改变教学策略，追求更好的教学效果。数学课堂效果检测，可采用方式两种，一是针对每一个教学问题的检测（课中），二是对一节课的教学内容和教学目标进行整体检测，检测以后，发现教学问题，实施信息反馈教学，以增强课堂教学效果的有效性。在设计教学检测题时，一是要突出重点，要注意知识的前后联系；二是要注重练习的层次性和内容与呈现方式的多样性，以满足学生的需要，又要注意发挥练习的检测评价功能，检测学生对知识与技能的掌握情况和思维的发展规律水平；三是要注意发挥练习的思维训练功能，在训练中逐步提高解决问题的能力；四是设计练习检测要有新颖性，发挥练习检测的动态生成效果，真正让学生在解决问题的过程中对方法有所感悟。

3、高效组织课堂教学，最大限度地发挥课堂教学效益

第一，激情讲解，体现学科本质和高中数学思想方法。现行数学课本虽然简洁精炼，严谨科学，但与其他学科教材的语言相比就显得比较枯燥，对学生缺乏吸引力。如果教师照本宣科，用词干瘪而不丰富，声调平直而无节奏，学生听起来更加感到机械呆板，枯燥乏味，就会影响数学知识的接受。所以数学教师上课也应充满激情，语言亲切和蔼，语调要有轻重缓急，抑扬顿挫，节奏要有徐疾起伏，这样才会给人听觉上的享受，使学生在情感与语言的感染之下，保持旺盛的求知欲。在帮助学生理解和应用数学知识与方法时，努力揭示和理解数学学科的本质，提炼解决数学问题的规律和方法。数学学科的本质就是数学概念、公式、定理等的发生发展过程。数学思想和方法是帮助学生提高数学思维能力，进而数学地解决问题。教学过程中解决任何一个教学问题后都应该引导学生进行提炼解决问题的规律和思想方法，让学生明白解决同类问题的基本思路和一般方法，这样学生学习起来方向和目标明确，信心较足，学习效率会大大提升。

第二，鼓励质疑，引导学生自主学习。鼓励质疑的前提是教师要善于置疑，教师若想有效地激发学生投入学习，就必须在日常教学活动中，以不同的方式肯定并鼓励学生质疑，因为质疑问难是探求知识、发现问题的开始。思源于疑，小疑小进，大疑大进，质疑是创新意识的萌芽，是创新的前奏。通过质疑，教师可以了解学生学习的难点、症结在什么地方。如果长期坚持，必定会激活学生的思维，从而提高教学效率。根据现在高中数学课堂教学现状，我认为，实现学生自主学习要经历三个段，即推动、引导、自主，一是教师设计好数学问题，推动学生实践和探究，二是教师要引导学生用数学思想与方法去解决问题，三是学生自己去研究、合作、交流以达到解决问题。实现这一策略，教师必须营造民主、和谐的教学氛围。心理学研究表明，一个人只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”时，他参与的主动性才能得到最大限度的表现和发展。课堂中教师是一位组织者、引导者、合作者，当学生遇到困难时——鼓励、启迪；当学生发生争议时——倾听、提醒；当学生探究出现错误时——纠正、调整；当学生获得成功时——赞赏、激励。

第三，引导学生进行反思，在反思中主动建构。课堂是学生学习行为的滋生地，教师要在这个大平台中做好引导者的角色，切实使学生的学习行为发生转变，使反思成为学生的学习行为。就数学学习而言，反思指学生对自己数学学习活动过程的再思考、再审视。反思既是一种思维，更是一种学习习惯。作为课堂教学的设计者——教师，应如何结合教学过程的行进引导学生进行有效反思？

（1）适当留有“空白”。课堂探究中,学生往往因自身的主观直觉,或受思维慣性的影响,而生成他们自认为正确，而实质上偏离正确知识的观点，教师不要急于发表自己的观点，应该采用延迟评价或暂停教学的方式，给课堂留下冷场空白，为学生提供利于反思的空间，自觉进行反思。这样一来学生往往能意识洞察到原先观点的缺失之处。适当留有“空白”，让学生的思维经常进行反思,反而可以起到磨刀不误砍柴功的作用。

（2）适时制造“逆境”。顺境使人顺应现实，逆境使人反思现实。无数事实证明，逆境对于人成才有不可低估的推进作用。在课堂上往往会因为学生思考的片面性，或审题时的点到为止，使学生出现偏离正确的方向或不能得到比较完整的结论。此时教师需要教师的引导，教师可以人为的制造一些“逆境”，让学生进行思辩，在学习反思中增进知识的掌握和理解深度。

（3）鼓励学生“猜想”。数学知识之间总是存在着紧密的逻辑联系或内涵相似性，教学这些知识的时候，教师可以引导学生“举一反三”，根据已有的知识和经验，反思以前学习过的类似的知识，对新知识进行合理的猜想。同时要重视学生获得猜想的过程，要关注学生获得猜想的个性化思考过程，让学生一开始就有充分的个性化的体验，有更加合情的推断。

第四，利用多媒体技术进行教学，提高数学课堂教学的效率

心理学认为：兴趣是人们对客观事物选择的一种态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向。兴趣是直接推动学习的内在动力，是获取智能的开端，追求知识的先导。多媒体技术是现代教育技术的一种，运用这一技术制作的课件图文并茂，具有信息量大、动态感强等传统教学技术无法具有的优点，特别适用在常规教学中，由于受客观条件的限制，有些概念的理解，用常规的教学手段难以达到一定的效果。而用多媒体技术制作的课件能给学生深刻的印象，使学生获得直观的感知，从而激发学生的学习兴趣和积极性，提高学习效果。在运用多媒体教学时，不能变“人灌”为“机灌”，一是展示数学运动变化过程，如有关立体几何图形和函数图像知识的教学。二是展示学生问题，如学生练习与检测题的解答，便于学生共同发现问题和纠正错误等。运用多媒体教学以提高课堂教学效率为出发点和归宿，用之恰当，用之有效。

综上所述：课堂教学是数学教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼并提高多种能力和培养一定数学思想方法的主要渠道，所以课堂教学的效果直接关系到教学质量和人才培养，有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重体现，要提高高中数学课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，精心设计教案，摆正讲与练的关系，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样才能达到传授知识、培养能力的目的，收到事半功倍的效果，从而提高数学课堂教学的有效性。教学作为一种有明确目的的认知活动，怎样使课堂教学有效，是我们广大教师不断思考、不断探索的问题，是广大师生共同追求的目标。

参考文献

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[4] 邹广银．数学课堂教学的有效性的五个方面（网上查阅），江苏省高邮中学，2008（12）．

初中数学教学设计案例大全

课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）

二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。

初中数学课堂教学设计案例评析

初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下，作为数学教师，必须立足于学生的发展来设计数学教学活动，设计的内容应当包括：总体教学思路，教学的主要目标；学习素材的搜集准备；教学活动的组织形式；实现教学目标的策略方法和步骤；检测和评估；教学对象（即学生）的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课，来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计，才能保证课堂教学的有效性》，这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容：即一是教学思路设计，二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指：对所教内容的认识（课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础，学生以往的活动经验等），对整堂课设计的思考（教学目标，教学途径，教学方法与措施，如何突出重点，如何分散难点等）。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。 我认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，

训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开，为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索，理解数学与实际生活之间的联系，所以，首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题，然后利用几何画板的动态演示，让学生通过仔细观察，抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型，针对这个几何模型，利用学生手中的学案，精心设计四个探索性的问题，引导学生动手操作探究，在学生充分思考与交流的基础之上，利用几何画板的动态演示效果，让他们直观地感受到平行线的性质，形成了认识，加深了印象，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，还精心编排了一些填空题。对于例题的安排，目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，是希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、

浅析中学数学课堂教学

浅析中学数学课堂教学-中学数学论文 浅析中学数学课堂教学 韦国忠 贵州省平塘县通州中学558300 【摘要】数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。 关键词初中数学课堂教学 课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。初中数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。然而长期以来，我们的课堂忽视了学生个性的发展，过多地强调知识的记忆、模仿，压抑了学生的主动性和创造性，最终使教学变得机械、沉闷、缺乏童心和灵性，缺乏生命活力。那么面对新课改的挑战，如何让我们的数学课堂真正活起来呢？我认为有以下几点： 1.让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡”行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠”听”

会的，而是靠”做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做”听客”和”看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不再是过去的教师”一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。 2.营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为教学开道。教师首先要爱生，这种爱是多方面的，既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。 3.在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设

初中数学教学设计的基本要求

初中数学教学设计的基 本要求 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

初中数学教学设计的基本要求 新课程改革实施已将近六年，但学习理论，研读课标，熟悉教材是一个永无止境的过程，同时，不少教师的教学观念仍然没有从根本上改变，不肯把目光移向课标、教材，致使课堂教学知识技能异化，教学目标不实，教学方法单一，时间安排不佳，教学效果不好。为改进课堂教学方式，体现知识与技能，过程与方法，情感态度价值观并重的教学要求，须根据数学课程标准的有关要求，以及教学内容、教学方式、教学效果反映出的教学方法，按研究教学内容→制定分解目标→设计单元活动→整合教学方法→有效组织教学的思路，落实每个环节工作，这里就以数学活动为中心的备课谈一些看法。 1、分解教学目标，把握活动要领。 教学目标的制定和落实是有效实施课堂教学的关键，也是当前课堂教学需要解决的问题，由于新的教学目标强调知识与技能、过程与方法、情感态度价值观并重的三元体系，需要正确认识知识技能目标与过程性目标的关系，找准其中的生成点和结合点，转化为教与学活动。由于仅有笼统的教学目标而不进行活动分解，目标容易模糊，教学方法容易单调，教学过程不易把握。因此，要求合理分解教学目标，形成教与学的双边活动，并通过关键的行为动词，把握活动要求，体现新的教学理念和教学过程的可操作性。 新的课程目标强调教学目标的完整统一，并通过行为动词反映出对教学内容和教学过程的要求；因此，根据相应的教学要求进行活动设计，符合新课程对课堂教学的诠释，符合通过学习活动获得适应社会发展所必须的知识与技能的要求。教学目标的分解要注意过程性和知识性的联系，体现可操作性。比如，活动

初中数学概念课堂教学设计

初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过 程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平

《中学数学教学设计案例》

中学数学教学设计案例 案例 数学教学目标设计示例 为了说明数学教学目标设计的步骤和方法，并准确地陈述教学目标，现以“有理数的加法”一节为例，详细地说明教学目标的设计。 “有理数的加法”教学目标设计 1．掌握有理数加法法则： (1) 能准确叙述有理数加法法则，并知道哪哪些问题是属于有理数的加法。 (2) 能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：① 确定符号；② 确定绝对值。 (3) 熟练、准确地利用加法法则进行计算。 2．理解有理数加法法则导出过程及本身所含的数学思想方法。 （1）能解释数形结合和分类的思想； （2）能懂得初步的算法思想； （3）学会“观察——归纳”的思维方法。 3．初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认认识问题；培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风。 数学教学过程的设计 每一节课的教学过程都是由具体的、生动活泼的教学活动组成的。因而，完成了上述方面的教学设计之后，就应着手安排具体的教学活动。具体教学过程的设计，是课堂教学中直接操作的部分，应该按照具体的教学模式来进行富有创造性的设计，同时，应对教学活动进行设计，它主要包括：导入设计、教学情境设计、提问设计、练习设计、讨论设计和小结设计。 案例 充 要 条 件 一、教学目标 1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念. 2. 能在判断中正确运用以上概念，并为今后用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础. 二、教学过程 （一）复习引入 师：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）； （1）若1≥x ，则12≥x ； （2）若22y x =，则y x =； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （5）若0=ab ，则0=a ； （6）若方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不等的实数解，则042 >-ac b . （学生口答，教师板书） 生：（1）、（3）、（6）是真命题，（2）、（4）、（5）是假命题. 师：对于命题“若p ，则q ”，有时是真命题，有时是假命题。你是如何判断其真假的？ 生：看p 能不能推出q ，如果p 能推出q ，则原命题是真命题，否则就是假命题. 师：很好！对于命题“若p ，则q ”，如果由p 经过推理能推出q ，也就是说，如果p 成立，那么q 一定成立。换句话说，只要有条件p 就能充分地保证结论q 的成立，这时我们称条件p 是q 成立的充分条件，记作p ?q ． （二）讲授新课 （板书充分条件的定义）一般地，如果已知p ?q ，那么我们就说p 是q 成立的充分条件. 师：请用充分条件来叙述上述（1）、（3）、（6）的条件与结论之间的关系.

中学数学课堂教学设计(打印版)

【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。

初中数学教学设计优秀案例一

《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。(三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，

你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。） 2．探索交流，汲取新知 概念思辨，归纳二元一次方程的特征 师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答） 师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答） 师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？ 活动：你自己构造一个二元一次方程。 快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程? ①x2+y=0 ②y=2x+4 ③2x+1=2-x ④ab+b=4 （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生

初中数学课堂教学模式

初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的

初中数学课程教学设计案例

初中数学课程教学设计案例 学科：数学年级：九年级 课题名称：完全平方公式（1） 一、内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则 ③多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 三、教学/学习目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2.采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3.教学评价方式：（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学媒体：多媒体 六、教学和活动过程： 〈一〉、提出问题

初中数学课堂教学的现状

初中数学课堂教学的现状 初中数学课堂教学的现状 初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。 2.教学模式落后 现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握

数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。 二、如何实现初中数学教学的有效性 1.转变教学理念，端正教学目标 在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般——特殊——一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。

初中数学教学设计意图--最新版

初中数学教学设计意图 设计意图 创设情境： 1.设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题。 2.实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活。 3.体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。 4.培养了学生观察、概括与抽象的能力。 5.展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。 6.新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。 7.辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围，在学习中感悟生活中的数学美。 8.从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。 9.学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。 10.通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究―――。 11.把直观形象的模型作为学生探究的素材，有利于学生对几何体由直观认识过渡到理性认识。 12.让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生想象力，发展空间思维。 13.通过观察、思考、分析，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成 过程中。 合作交流学习： 14.有利于学生参与探索，感受数学学习的过程。 15.有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 16.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到―――的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。 17.这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想， 也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习极有帮助。 18.增强学生探索的信心，体验成功。 19.学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破 难点。 20.充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。 21.培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力 22.使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 23.为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同 学的想法，培养了学生之间良好的人际关系。 练习巩固： 24.及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。 25.落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。 26.加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。 27.调动学生学习积极性，提高学生思维的广度。 关于评价： 28.进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 关于小结： 29.充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。 关于手段： 30.以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。 31.通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。 32.利用学生的好奇心，培养学生的创新能力。

关于高中数学课堂教学设计的建议共5页文档

关于高中数学课堂教学设计的建议 【摘要】新课程改革是我国基础教育领域的一件大事，每个学科，每个教师都不能置身之外，高中数学教学必须通过改革来达到更好的教学效果，实现更高的教学目标。作为教师，为了达到目的，要对课堂教学活动进行合理设计。 新课改实行以来，各个学科、各个领域都发生了深刻的变化，例如新的教材、新的教育教学理念、新的教学策略、新的评价体系等，这些革新都使课堂教学取得了一定的成效，在高中数学教学中，这些还远远不够。教师是课程改革中的重要因素，学生是21世纪的接班人，他们的发展尤为重要。在新课改的背景下，教师不仅要重视学生的知识和技能，更要注重学生的道德品质和价值观，注意学生的智力发展和个性发展，这些都要在教学中加以实现。在教学过程中，数学教师必须对教学活动进行周密的思考和安排，课堂教学改革是新课程改革的重点，因为任何改革措施都要在课堂教学中加以实施。课堂教学质量的好与坏，不仅影响学生的学习和发展，也阻碍了新课程改革和教育事业的发展。因此，教师要对课堂教学进行思考，也就是对高中数学课堂教学活动进行设计，数学课堂教学设计包括的方面有很多，需要教师进行全面思考，在具体的教学实践中，关于如何做好课堂教学设计，笔者给出了如下建议。 一、发挥学生的主体作用 学生是学习的主体，在传统的数学课堂上，常常是“教师讲、学生听，教师写、学生记”，在这样的教学模式中，学生机械地进行学习，不能发挥主动作用。因此，教师在进行教学设计时，要注意发挥学生的主体

作用，用各种方法调动学生的积极性。 首先，要营造良好的课堂氛围。这一点是通过建立和谐的师生关系来实现的，和谐的师生关系是进行课堂教学的重要前提，在教学过程中，良好课堂气氛的营造，有助于学生主体作用的发挥。教师要热爱学生、尊重学生，与学生进行平等、民主的交流，课堂气氛的生动活泼，能够让学生有积极的心理体验，充分发挥主观能动作用。 其次，教师要激发学生的内在动机，鼓励学生积极参与教学活动。在教学活动设计时，教师要特别注意学生的参与性，在以往的数学课堂中，学生的参与性不明显，完全在教师的指挥棒下进行学习，这样不利于教学效率的提高。教师要用各种方法调动学生的积极性，例如在教学设计中安排一些互动的环节或者活动，鼓励学生参与进来。另外，教师要该改变学生接受式的学习方式，倡导学生自主、探究、合作式学习，教师在教学设计中突显这一点，减少讲解的时间，针对某些类型的问题进行科学探究活动。 最后，教师在教学设计中要发挥学生的主体作用，就不能忽视学生思维能力的培养和发展，这一点对学生的长远发展和全面发展是很有意义的。教师要不断启发学生进行思考和学习，引导学生进行独立学习，有意识地培养学生的创新意识。例如有些一题多解的问题，教师可以加以利用，鼓励学生考虑不同的解题方法，开拓思路，培养创新能力和思维能力。 二、转变教学观念，改进教学方式 教学方式和教学方法对课堂教学效果有直接的影响，在教学设计过程中，教师要跟据新课改的要求，更新教学观念和教学思想，对教学方法

初中数学教学设计优秀案例

一、教材分析 1．教材的地位和作用： 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2．学情分析：本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标： 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标： 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标： 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1．教学重点：命题的概念。 2．教学难点：命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1．教学方法：启发式教学。 2．教具选择：多媒体、其他教具。

五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1．定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2．对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义； （2）举出其他学科名称的定义。 3．如何定义 观察下列多项式的特征．给以名称,并 作出定义： x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4．定义的价值 例题：校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1：按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2：如何判断（验证）垂直？ 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流，老师 引导，强调“次、 项”。 与学生交流，教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题．既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例：比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断？哪些没有对事情 作出判断？ （1）鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A

中学数学课堂教学的新变化

课改中学数学课堂教学的新变化 我校作为新课程改革实验，推进数学课程改革已一年的时间，一年来的新课程实验，广大数学教师的知识观、学生观、质量观发生了变化；学生的学习方式、教师的教学方式发生了变化。教师们逐步明确了数学的价值所在，由原来只注重知识的传授转到注重学习态度、情感、人格、能力等的发展，由过分追求学科的严密体系转到注重数学教育的育人性，由注重学习的结果转到注重学生的实践探索和交流的主动学习。 一、数学课程改革的背景 我国新一轮的数学课程改革是在以下两方面的背景下展开的。 1. 数学课程改革是时代发展的要求 随着科学技术的迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来的数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等多方面都出现了新的变化；伴随着计算机的普及，数学的应用领域得到了极大的拓展，各行各业都用到数学，数学已成为公民必需的文化素养，数学教育大众化是时代的要求。 2. 进行数学课程改革是素质教育深入发展的要求 改革开放以来，我国广大数学教育工作者一系列积极的探索和实验，我国数学教育取得了举世公认的成绩： （1）中学生学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练。 （2）卷面成绩在国际竞赛或测试中名列前茅。 （3）课程体系上初步改革了只有“必修课”的模式，增加了“选修课”，“活动课”。 （4）在统一基本要求前提下，初步推动了教材的多样化。 但是，随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前数学教育中确实存在着一些亟待解决的问题： （1）教学内容相对偏窄，偏深，偏旧。 （2）学生学习方式单一，被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。 （3）对书本知识，运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少。 （4）课程实施过程基本以教师、课堂，书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践活动。 21世纪是科学技术竞争更加激烈的时代，随着数字化技术的推进，数学与数学教育对国家的发展起着越来越重要的作用，数学课程的改革已刻不容缓。 二、数学课程改革的概况 1.研制了数学课程标准。 义务教育数学课程标准研制工作，历时两年多，凝结着国内名