小升初奥数七大模块之思维导图

如何用思维导图进行小学数学教学

如何用思维导图进行小学数学教学 ----培训心得美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）的有意义学习理论在20世纪60年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。 一、思维导图的定义 思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。 二、思维导图在小学数学中的应用 （一）教学设计的工具 思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。 （二）创造思维的工具 制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。 例如，学生在学习过五年级上册小数这一节内容时，通过与同学交流构建出这样一个思维导图。 （三）知识整合的工具 新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融人了思维导图的教学让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动探究活力的有意义学习。 如在教学《平面图形的周长和面积》一课时，这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如何给学生讲述这些概念?怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息?教师通过引导学生讨论复习内容，明确了复习的任务：(1)平面图形的周长和面积表示的意义?(2)小学阶段学习过哪些平面图形?(3)平面图形的周长计算公式? (4)平面图形的面积计算公式?请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出平面图形面积计算之间的联系。 （四）教学反思的工具

小学奥数七大知识模块思维导图(奥数知识点汇总)

（1）包括了“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。 （2）整体计算部分涉及的难度范围很广，例如平方和、立方和等公式初高中也会接触，包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。所以家长们根据孩子学习需求进行学习。

（1）整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分，包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等几部分内容。 （2）整除部分的两大内容关系密切，与课本内容关联性大，基础题型难度不大，适用于大部分适龄学生。 （3）数论部分经常与计数结合，此时难度会明显增加，尤其是数论中的相关公式，对于普通适龄学生理解上会有难度，若学生有排列组合的基础，在公式的推导和理解上相对就比较容易。家长也要根据学生学习的程度和学习需求来安排这个板块的学习。

（1）包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。 （2）对于计数板块的内容的深入学习通常是到高中才展开，有些甚至到文理分科后才学习，但是小学奥数阶段涉及的计数问题通常相对比较基础，不过对普通学生理解上存在较大难度，对于竞赛类的学生这部分内容还是需要熟练掌握，尤其是排列组合。

（1）包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分的内容。 （2）“立体几何”中的表面积和体积与小学同步课程关联性大，通常难度不会太深，适合适龄学生学习，掌握程度相对也较高，“染色问题”更加考验学生空间感，难度跨度比较大；“五大模型”和“曲线型几何”的推导中会用到较多的比例和相似，对于图形基础比较好的学生理解起来难度适中，家长在辅导孩子这部分内容时要根据孩子情况控制好难度，更加要注重方法的讲解。

小学数学思维导图精编版

过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。

小学奥数36个知识点回顾及七大模块脑图

小学奥数36个重点重点知识点回顾知识点回顾知识点回顾及七大模块脑图及七大模块脑图及七大模块脑图 一、奥数知识点 1．和差倍问题 (2) 2．年龄问题的 (2) 3．归一问题 (2) 4．植树问题 (3) 5．鸡兔同笼问题 (3) 6．盈亏问题 (3) 7．牛吃草问题 (4) 8．周期循环与数表规律 (4) 9．平均数 (4) 10．抽屉原理 (4) 11．定义新运算 (5) 12．数列求和 (5) 13．二进制及其应用 (6) 14．加法乘法原理和几何计数 (6) 15．质数与合数 (7) 16．约数与倍数 (7) 17．数的整除 (8) 18．余数及其应用 (8) 19．余数、同余与周期 (9) 20．分数与百分数的应用 (9) 21．分数大小的比较 (10) 22．分数拆分 (10) 23．完全平方数 (11) 24．比和比例 (11) 26．工程问题 (12) 27．逻辑推理 (12) 28．几何面积 (13) 29．立体图形 (13) 30．时钟问题—快慢表问题 (13) 31、时钟问题—钟面追及 (14) 32、浓度与配比 (14) 33、经济问题 (14) 34、简单方程 (14) 35、不定方程 (15) 36、循环小数 (15) 二、七大模块脑图 行程模块脑图 (16) 几何模块脑图 (17) 计算模块脑图 (18) 计数模块脑图 (19) 数论模块脑图 (20) 应用题模块脑图 (21) 组合体系脑图 (22)

1．和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2．年龄问题的 基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。 3．归一问题 基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。 由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

小学数学思维导图学习精编版

今天讲座的主要内容如下： 一、思维导图简介 二、了解形象思维 三、思维导图学习小学数学 在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。 24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始 3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6； 接下来： 7,7,7,7； 4,4,10,10； 4,4,10,10；这个稍后具体讲解。

好，现在进入正题： 一、思维导图简介 思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。 通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。 从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它

初二下学期的数学思维导图

初二下学期的数学思维导图 汇总初二下学期数学的知识点1、方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 2、方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程叫做二元一次方程组。 3、两个方程合在一起，组成了一个方程组。 4、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 5、方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 6、用大于号或小于号表示大小关系的式子，叫做不等式。 7、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 8、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 9、求不等式的解集的过程叫做解不等式。 10、不等式性质一：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式性质二：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质三：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 11、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 12、把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。 13、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接，所组成的图形叫做三角形。 14、三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

15、从三角形的一个顶点，向他所对的边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 16、在三角形中连接一个角的顶点和他对边中点的线段叫做三角形的中线。 17、在三角形中一个内角的平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。 18、三角形的三条中线相交于一点。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 19、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 适合学习数学思维导图的孩子学习一般的孩子 成绩中等的学生占学校学生中的大多数。他们中有些头脑聪明，学习能力强，但用心不够，没有养成良好的学习习惯;也有些学生对学习主动性不够，学习知识往往浅尝辄止，使得基本概念不深入，基础知识不牢固。如果采用传统的学习法，可能会因为学习时间、学习效率、课程进度快慢而不能及时解决学习问题。 也还有大量的孩子还没有找到适合自己的学习方法，基础知识欠缺得越来越多，学生需不断对学科知识进行炒冷饭，久而久之可能会跟不上老师的授课节奏。 上述这些学生急需在学业竞争中得到有力帮助。如果及时采取思维导图的教学模式和学习方法，可以对孩子起到更好的记忆、理解及分析解决问题的能力，让孩子在发展过程中不要掉队，并尽可能地促进良性的学习循环。 希望持续优秀的孩子 这类学生包括两类，一类是曾经非常优秀，在迈入更高年级后，随着竞争、课业负担的增加，特别是不能适应新年级的新学习方法时，原有的优势心理逐渐失衡，造成学习成绩平平，逐渐随波逐流，甚至可能会因学习压力大引起消极、

(word完整版)小学奥数全部知识体系的思维导图

小学奥数全部知识体系的思维导图! 奥数本身是非常有趣的 能拓展孩子的数学思维 所以各位家长在孩子学习奥数的路上 不必 盲目追风 计算体系 til It 住 A *# 4 *< 如果学好还能为中学的学习打下坚实的基 小…］趴!OHI 础。但奥数的趣味是建立在孩子能理解的基础

二、计数体系 磁必帕*1S 眇112帀妙… H* In-fl (- U 嶠 一 ■* K 版注 计??? 1S.VI9-V - ?窖巨唱耶 ■ Z

三、几何体系

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什么是数学思维导图

什么是数学思维导图 ？ 数学是数字与图形结合的一门学科，有效地学习数学，不仅能提高数学成绩，而且能扩散思维，增强分析问题的能力和逻辑思维能力，从而带动其他学科成绩快速提升，对人的一生也是受益匪浅的。 数学思维导图是建立在中小学数学学习方法和思维导图应用的基础上，由北京龙途教育率先研发并推广到数学教学与学习中的一种数学学习工具。 龙途教育教研团队经过长达三年时间研发、实践和不断修正，结合全国数十名知名高级教师多年教学实践经验、多省市状元的学习方法和中小学学生心理及生理特点，根据中高考数学历年考试特点和学生接受知识能力特点，利用人类对图形的记忆理解能力远远高于对文字的记忆理解能力这一特点，精心编制了“小学数学思维导图学习卡片”、“中考数学思维导图”和“高考数学思维导图”等，将中高考考点溶于图像之中。由龙途教育思维导图绘制团队亲自带队并精彩讲授，同学们可瞬间掌握并能现场画出知识层次、知识清单、解题方法、中高考考点等，解决了同学们记公式难和不知道学习目标盲目备考的问题。 数学思维导图的研发和使用，正是吻合了数学本身的特点和数学对学习者的作用。数学思维导图由颜色、线条、图形、联想和想象五要素组成，如下图： 它能够： 1，增强使用者充分利用右脑超强记忆的能力； 2，增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性）； 3，增强使用者的总体规划能力； 4，增强使用者分析和解决问题的能力； 5，帮助教师更好地备课和授课； 6，提升中考生短期复习和冲刺的效率等。

为什么数学思维导图功效如此强大？ 道理其实很简单... 首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”），而数学的知识网络也正如人脑的机构，三者巧妙地吻合到了一起； 其次，数学本身研究的是点、线、面、体，而思维导图是由点到线，线形成面，面面结合成导图体的一种展现方式。 第三，数学与思维导图都突出了思维内容的重心和层次； 第四，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第五，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。 数学思维导图是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来”，能够用图像将数字呈现出来，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画，它与我们大脑处理事物的自然方式相吻合。 学习数学思维导图有哪些优势 1、知名中小学教育专家团队精心研究，有雄厚的理论基础；融合全国数十名一线高级教师的教学经验和多省市状元的学习方法，有丰富的实践经验。 2、将知识点以图形的形式展现出来，把复杂的数学逻辑推理简单化，完全符合人类记忆理解能力特点，效果提升数百倍。 3、《数学思维导图》编制名师和专家亲临授课，精彩讲授。 4、数学思维导图大讲堂结合个性化一对一辅导，效果更佳。 5、讲堂实时互动，提升学生对数学知识点的记忆理解能力。 6、通过利用颜色、线条、图形、联想和想象绘制的思维导图，充分利用了右脑对图像的记忆功能，大大提高我们对数学公式、定义的记忆功能；

什么是数学思维导图(1)

什么是数学思维导图？ 数学是数字与图形结合的一门学科，有效地学习数学，不仅能提高数学成绩，而且能扩散思维，增强分析问题的能力和逻辑思维能力，从而带动其他学科成绩快速提升，对人的一生也是受益匪浅的。 数学思维导图是建立在中小学数学学习方法和思维导图应用的基础上，由北京龙途教育率先研发并推广到数学教学与学习中的一种数学学习工具。 龙途教育教研团队经过长达三年时间研发、实践和不断修正，结合全国数十名知名高级教师多年教学实践经验、多省市状元的学习方法和中小学学生心理及生理特点，根据中高考数学历年考试特点和学生接受知识能力特点，利用人类对图形的记忆理解能力远远高于对文字的记忆理解能力这一特点，精心编制了“小学数学思维导图学习卡片”、“中考数学思维导图”和“高考数学思维导图”等，将中高考考点溶于图像之中。由龙途教育思维导图绘制团队亲自带队并精彩讲授，同学们可瞬间掌握并能现场画出知识层次、知识清单、解题方法、中高考考点等，解决了同学们记公式难和不知道学习目标盲目备考的问题。 数学思维导图的研发和使用，正是吻合了数学本身的特点和数学对学习者的作用。数学思维导图由颜色、线条、图形、联想和想象五要素组成，如下图： 它能够： 1，增强使用者充分利用右脑超强记忆的能力； 2，增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性）； 3，增强使用者的总体规划能力；

4，增强使用者分析和解决问题的能力； 5，帮助教师更好地备课和授课； 6，提升中考生短期复习和冲刺的效率等。 为什么数学思维导图功效如此强大？ 道理其实很简单... 首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”），而数学的知识网络也正如人脑的机构，三者巧妙地吻合到了一起； 其次，数学本身研究的是点、线、面、体，而思维导图是由点到线，线形成面，面面结合成导图体的一种展现方式。 第三，数学与思维导图都突出了思维内容的重心和层次； 第四，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接； 第五，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。 数学思维导图是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来”，能够用图像将数字呈现出来，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画，它与我们大脑处理事物的自然方式相吻合。 学习数学思维导图有哪些优势 1、知名中小学教育专家团队精心研究，有雄厚的理论基础；融合全国数十名一线高级教师的教学经验和多省市状元的学习方法，有丰富的实践经验。 2、将知识点以图形的形式展现出来，把复杂的数学逻辑推理简单化，完全符合人类记忆理解能力特点，效果提升数百倍。 3、《数学思维导图》编制名师和专家亲临授课，精彩讲授。 4、数学思维导图大讲堂结合个性化一对一辅导，效果更佳。 5、讲堂实时互动，提升学生对数学知识点的记忆理解能力。 6、通过利用颜色、线条、图形、联想和想象绘制的思维导图，充分利用了右脑对图像的记忆功能，大大提高我们对数学公式、定义的记忆功能； 7、思维导图可用来随堂作笔记，思维导图作笔记有随意性，能融入自己的知识的理解和认知，能把自己的所听所见所想都融入到笔记中，提升记笔记的条理性和灵活性； 8、其他作用：思维导图对数学考试，思考问题，集中注意力，分析解决问题，知识剖析及归类等也有很大的作用。 哪些孩子适合学习数学思维导图？ 学习一般的孩子 成绩中等的学生占学校学生中的大多数。他们中有些头脑聪明，学习能力强，但用心不够，没有养成良好的学习习惯；也有些学生对学习主动性不够，学习知识往往浅尝辄止，使得基本概念不深入，基础知识不牢固。如果采用传统的学习法，可能会因为学习时间、学习效率、课程进度快慢而不能及时解决学习问题。