多变量系统Laguerre预测控制算法及其改进

收稿日期：!""#$"%$"%；收修定稿日期：!""#$"&$"’

基金项目：国家(’%高水平大学建设基金资助项目（)*!+"&）；中国科学技术大学青年基金资助项目（),-"!%

）；合肥市重点科研计划资助项目（合科!""!$.%

）作者简介：张海涛（-(++$），男，湖北武汉人，博士研究生，主要研究方向为复杂工业过程的智能协调优化控制等；陈宗海（-(&#$

），男，教授，博士生导师；李嗣福（-(#($

），男，教授。控制工程/01230451671883716!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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>04=--，?0=-!"".年-月第--卷第-期文章编号：-&+-$+’.’（!"".）"-$""%%$".

多变量系统!"#

$%&&%预测控制算法及其改进张海涛，陈宗海，李嗣福，秦

廷

（中国科学技术大学自动化系，安徽合肥!#""!+

）摘要：给出了基于@;6

A 8338函数的多变量自适应预测控制算法，并对控制算法中的@;6

A 8338谱系数在线递推最小二乘辨识算法进行了改进，使得控制系统性能有明显改善。双容水箱液位控制系统的实验表明，改进的@;6A 8338函数自适应预测控制算法对扰动和对象参数、结构的变化、强耦合及非线性具有较强的适应能力。此外，该控制策略能有效地减缓系统振荡，有更高的控制精度和良好的控制品质。因此，改进的@;6A 8338自适应控制策略适合于复杂工业过程的控制，具有很好的推广应用价值。

关键词：@;6

A 8338函数；预测控制；双容水箱中图分类号：

B C!+#

文献标识码：D ’引

言

模型预测控制（E 0F 84C 38F 7G 27H 8/012304，E C /

）策略是在过程控制中具有广阔应用前景的控制策略，但传统的E C /策略，都有着一定的局限性。具体说来，E D /，I E /等非参数化模型预测控制策略，模型表示所用数据多，计算复杂度较高，不便于在线估计和实现自适应控制；而J C /等传统的参数化模型预测控制策略的控制性能对于对象的时延和阶次变化较敏感，因此其工程应

用受到一定的限制

［-］。@;6

A 8338函数模型具有非参数化模型对系统阶次和时延变化不敏感的特点，而且表示模型的参数少于传统的参数化模型，参数便于在线辨识，

易于实现自适应控制策略

［-，!］。就自适应控制而言，@;6

A 8338函数模型明显优于传统的参数化和非参数化模型

［#］。(多变量系统!"#

$%&&%函数自适应预测控制算法

定理［-，!］@;6

A 8338函数序列构成!!（"K ）函数空间上一组完备的归一化正交基。@;6

A 8338函数序列的拉式变换为

!#（$）%!［"#（&）］%（!’）-!（$(’）#(-（$)’

）#，#%-，!，…，L （-）推论［.］任意线性开环稳定系统，其输出可

用*阶@;6

A 8338级数近似表示为+,（$）%"*#%

--#!#（$）.（$）%"*#%

--#!#

（$）（!）设,M ,多变量动态系统传递函数矩阵为

/（0(-）%［/#1（0(-）］,2,（#）表述见文献［-

］。需要指出的是由于采用同样结构的@;6

A 8338函数网络，故所有通道的!，"矩阵相同［-］，但-#1

则必须分别辨识。对多变量系统的第#路，设###

（3)-）%［$4#（3)-），…，$4#（3)5）］B 52

-为第#路当前时刻的未来5步输出，有：

###（3)-）%$6#%#（3）)$

7#&8（3）（.）式中，$6#%［96#-，…，96#,］52,*；$7#%［97#-，…，97#,］52

,*；%#（3）%［!#-B （3），…，!#,B （3）］B ,*2-；&8（3）%［7-，8B （3），…，7,，8B （3）］B ,82-为系统未来8步控制量序列。$6#1和$7#1（-%1%,

）的构造方法见文献［-

］。整个多变量系统@;6

A 8338函数近似模型为%（3)-）%&!%（3）)&’&（3）（%）##（3）%&

(B %（3）（&）式中，%（3）%［!-B （3），…，!,B （3）］B ,!*2-为模

型状态，##（3）%［$4-（3），…，$4,（3）］B ,2

-为多变量系统模型输出，&!%F 7;6

（:-，

…，万方数据

多变量解耦控制方法

多变量解耦控制方法 多变量解耦控制方法 随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多女量矗解WSi+o其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。其发展主要以.血豹疔1964年提出的基于精确对消的全解竊映右全向癌及 Rosenbroc好20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法为代表，但这两种方 *法都要求被控对象精确建模，在应用上受到一定的限制。 近年来，随着控制理论的发展’多种解耦控制方渕应运而生,如特征结构配置解須、自校正解粮、拿性二次型解耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、模糊解越等等护解耦控制丄直是一个充满活力、富有挑战性的问题。本文针对解耦方法进行了概述，并分析了其应用现状。-* 一、解耦控制的现状及问题 传统解耦控制 传统解耦方法包括前置补偿幺和现代频率法。前者包括矩阵求逆解耦、不变性解耦和逆向解耦G扁陶鮒滾漆nuM玆佼疇fW擄林遞跖网禅融8 据是其理论基础，比较适合 于线性金常竝力系统。主要尙括：七？? 1）逆奈氏阵列法

逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。当然，当正规阵的上（下）三角元素明显大于下（上）三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。 2）特征轨迹法 特征轨迹法是一种分析.必滋系统性态的精确方法。当采用其中的増益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。倘若采用并矢展开法，则可利用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并矢分解，往往此条件难以满足’因而工程中应用不多见。 3）序列回差法 该方法是将补偿器逐个串入回路构成反馈，易于编程实现。从解耦的角度看’类似三角解耦，但其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。 4）奇异值分解法 包括奇异值带域法和逆结构正则化法。主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主増益、主相位分析法，或者广义奈氏定理来确定主带域与临界点的关系，从而判别系统的鲁棒稳定性，特别适于无法特征分解或并矢分解的系统。它是近年来普遍使用的方法之一。 此外，还有一些比较成功的频率方法，包括相对増益法、逆曲线法、特征曲线分析法。以上解耦方法中，补偿器严重依赖被控对象的精确建模，在现代的工业生产中不具有适应性，难以保证控制过程品质，甚至导致系统不稳定。即使采用这些方法进行部分解耦或者单向解耦，也不能实现完全解耦，而且辅助设计的工作量很大，不易实现动态解耦。 自适应解耦控制 自适应解耦岡是将自适应控制技术与解耦控制技术相结合并用于多变量系统，也即将被控对象的解耦、控制和辨识结合起来，以此实现参数未知或时变系统的在线精确解耦控制。吉禹萸底宴将耦合项视为可测干扰，采用自校正前馈控制的方法，对耦合进行动、静态补偿，对补偿器的参数进行寻优。它是智能解耦理论的基础，适于时变对象。对于最小相位系统，自适应解耦控制采用最爪分臺佥前俺可以抑制交联，对于非最小相位系统，它可采用广义最小方差控制律，只要性能指标函数中含有耦合项，就可达到消

广义预测控制

xx预测控制 (GPC)是一种鲁棒性强、能够有效地克服系统滞后、可应用于开环不稳定非最小相位系统的先进控制算法，但由于它需要Diophantine方程计算、矩阵求逆和最小二乘的递推求解，因此计算量很大，本文针对此缺陷提出四种不基于对象模型且实时性高的广义预测控制快速算法，为广义预测控制应用于实时性要求高的快速系统奠定了理论基础，具体研究工作如下。 (1)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种参数自适应直接广义预测控制(DGPC)方法，该方法直接辨识广义预测控制器参数，即基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后利用中值定理将参数未知单输入单输出非线性系统线性化变为时变线性系统，在自适应辨识中对时变参数采用三次样条函数进行逼近，以此将单输入单输出线性系统直接广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。 (2)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种径向基函数(RBF)网络的直接广义预测控制方法，该方法利用RBF网络来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数即网络权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统RBF网络广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。 (3)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种模糊自适应的直接广义预测控制方法，该方法利用模糊逻辑来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统模糊自适应广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。 (4)提出一种基于灰色模型的多变量广义预测控制算法，该算法所需估计的参数少，而且多步情况下无需求解Diophantine方程，从而使计算量明显减少，极大的提高了实时性。上述四种方法都不需要被控对象数学模型，因此为更好

多变量系统解耦现状的分析

万方数据

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多变量系统解耦现状的分析 作者：达成莉 作者单位：西安建筑科技大学控制理论与控制工程专业,陕西西安,710055 刊名： 工业控制计算机 英文刊名：Industrial Control Computer 年，卷(期)：2011,24(12) 被引用次数：1次 参考文献(15条) 1.闵娟;黄之初多变量解耦控制方法 2004(z2) 2.王启智工程解耦控制系统的研究 2002 3.史继森精馏塔的控制[期刊论文]-自动化博览 2008(08) 4.王诗宓多变量系统分析和设计 1992 5.李旭;张殿华;何立平特征轨迹法解耦活套高度和张力控制系统 2006(01) 6.古孝鸿;周立峰线性多变量系统频域法 1990 7.蒋慰孙;叶银忠多变量控制系统分析与设计 2001 8.Kouvaritaskis B;Rossiter J A Multivariable Nyquist self-tuning:a general approach 1989(05) 9.Wittenmark B;Middleton R;Goodwin G C Adaptive decoupling of multivariable systems 1987(06) 10.舒迪前;奉川东;尹怡欣多变量系统神经网络解耦广义预测控制及应用 2006(04) 11.平玉环;于希宇;孙剑多变量系统模糊解耦方法综述[期刊论文]-仪器仪表用户 2010(01) 12.曾静;薛定宇;袁德成非线件系统的多模型预测控制方法[期刊论文]-东北大学学报(自然科学版) 2009(01) 13.尹成强;岳继光多变量时滞过程的鲁棒解耦控制 2009 14.王晓燕多变量解耦内模控制在锅炉燃烧系统中的应用研究[学位论文] 2008 15.戴文战;丁良;杨爱萍内模控制研究进展[期刊论文]-控制工程 2011(04) 引证文献(1条) 1.张建华.鞠晓峰基于LMDI的中国石化产业CO2排放的解耦分析[期刊论文]-湖南大学学报（自然科学版） 2012(10)本文链接：https://www.wendangku.net/doc/c112292883.html,/Periodical_gykzjsj201112033.aspx

多变量广义预测控制

多变量广义预测控制(MGPC) 实验报告 1．GPC 原理介绍 1.1 预测模型 假设系统基于下面的离散时间CARIMA 模型： )1(/)()1()()()(11?ξk k u z B k Y z A +-=-- 其中，),(),(k u k y 和)(k ξ是系统的m 维输出、p 维输入和m 维噪声向量，并且 a a n n z A z A z A ---+++= 1111)(， b b n n z B z B B z B +++=-- 1101)(， i A 和i B 为m m ?和p m ?阶矩阵。 1.2 目标函数 )2() 1()()|(?1 1 2 2∑∑==-+++-+=N j N j I d u m j k u j k y k j k y J Λ ? 其中)|(?k j k y +是对)(k y 的向前第j 步预测，Λ为半正定阵，通常取),,(1p diag λλΛ =， 0≥i λ。 )}({j k y d +是设定值的柔化序列向量，由下式产生： ?? ?=-+-+=+=) 3(),,1() ()()1()()()(N j k y I j k y j k y k y k y r m d d αα 其中10) ,,(1<≤=i m diag αααα ，???? ? ? ??=m r r r y y k y 1)(为m 维设定值向量。 1.3 控制器求解 引入下面的矩阵丢番图方程组： ) 5(,,1)4(,,1N j H z G B E N j F z A E I j j j j j j j =+==+=--? 其中 )1()1(1)1()0(----+++=j j j z E z E E E ， a a n n j j j j z F z F F F --+++=)(1) 1() 0( ，

广义预测控制

广义预测控制（G P C）GPC算法仿真 被控对象模型 动态矩阵控制算法的编程原理 (1)设置GPC参数,例如采样周期，预测时域，控制时域，截断步长等。 (2)建立系统阶跃响应模型 (3)设置初始时刻参数，例如系统的初始时刻值，柔化系数等。 (4)计算参考轨迹 (5)计算控制作用增量 (6)实施GPC控制 (7)输出结果，绘制曲线 GPC算法： 1.初选控制参数：Q、R、P、M、 ysp 、?、?(z-1) 2.采集输入、输出样本{?u(k),?y(k)} 3.用RLS算法估计参数 4.递推求解Diophantine方程，得到 5.计算F(k) 6.在线计算控制器参数d T 7.得到控制增量?u(k)和控制输入u(k) ＝u(k－1) ＋?u(k) +1 ?k，进入下一周期预测计算和滚动优化 GPC程序： %Clarke广义预测控制（C=1）（对象参数已知）

%N1=d、N、Nu取不同的值 clear all；close all; a=cell(1,2) ;b=cell(1,2) ;c=cell(1,1);d=cell(1,1);%对象参数syms k; k=length(k); if (0<=k<=150) a=[1 ]; b=[ ]; c=1; d=1; elseif (150

系统解耦控制

实验二、 系统解耦控制 一、实验目的 1、 掌握解耦控制的基本原理和实现方法。 2、 学习利用模拟电路实现解耦控制及实验分析。 二、实验仪器 1、 TDN —AC/ACS 型自动控制系统实验箱一台 2、 示波器 3、 万用表 三、实验原理与内容 一般多输入多输出系统的矩阵不是对角阵，每一个输入量将影响所有输出量，而每一个输出量同样受到所有输入量的影响，这种系统称为耦合系统。系统中引入适当的校正环节使传递矩阵对角化，实现某一输出量仅受某一输入量的控制，这种控制方式为解耦控制，其相应的系统称为解耦系统。解耦系统输入量与输出量的维数必相同，传递矩阵为对角阵且非奇异。 1、 串联控制器()c G s 实现解耦。 图2-1用串联控制器实现解耦 耦合系统引入控制器后的闭环传递矩阵为 1 ()[()()()]()()p c p c s I G s G s H s G s G s -Φ=+ 左乘[()()()]p c I G s G s H s +，整理得 1()()()[()()]p c G s G s s I H s s -=Φ-Φ 式中()s Φ为所希望的对角阵，阵中各元素与性能指标要求有关， 在()H s 为对角阵的条件下，1 [()()]I H s s --Φ仍为对角阵， 1 1 ()()()[()()]c p G s G s s I H s s --=Φ-Φ

设计串联控制器()c G s 可使系统解耦。 2、 用前馈补偿器实现解耦。 解耦系统如图2-2， 图2-2 用前馈控制器实现解耦 解耦控制器的作用是对输入进行适当变换实现解耦。解耦系统的闭环传递函数 1()[()]()()p p d s I G s G s G s -Φ=+ 式中()s Φ为所希望的闭环对角阵，经变换得前馈控制器传递矩阵 1()()[()]()d p p G s G s I G s s -=+Φ 3、 实验题目 双输入双输出单位反馈耦合系统结构图如图。 图2-3 系统结构图 设计解耦控制器对原系统进行解耦，使系统的闭环传递矩阵为 10 (1) ()10(51)s s s ????+? ?Φ=? ???+? ? 通过原系统输出量（1,2y y ）与偏差量（1,2e e ）之间的关系

广义预测控制

广义预测控制(GPC)是一种鲁棒性强、能够有效地克服系统滞后、可应用于开环不稳定非最小相位系统的先进控制算法，但由于它需要Diophantine方程计算、矩阵求逆和最小二乘的递推求解，因此计算量很大，本文针对此缺陷提出四种不基于对象模型且实时性高的广义预测控制快速算法，为广义预测控制应用于实时性要求高的快速系统奠定了理论基础，具体研究工作如下。(1)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种参数自适应直接广义预测控制(DGPC)方法，该方法直接辨识广义预测控制器参数，即基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后利用中值定理将参数未知单输入单输出非线性系统线性化变为时变线性系统，在自适应辨识中对时变参数采用三次样条函数进行逼近，以此将单输入单输出线性系统直接广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(2)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种径向基函数(RBF)网络的直接广义预测控制方法，该方法利用RBF网络来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数即网络权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统RBF网络广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(3)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种模糊自适应的直接广义预测控制方法，该方法利用模糊逻辑来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统模糊自适应广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(4)提出一种基于灰色模型的多变量广义预测控制算法，该算法所需估计的参数少，而且多步情况下无需求解Diophantine方程，从而使计算量明显减少，极大的提高了实时性。上述四种方法都不需要被控对象数学模型，因此为更好地解决含参数不确定性对象的广义预测控制问题提供了一种新思路，同时避免了Diophantine方程的在线求解及矩阵求逆。 广义预测控制需要实现四个功能：1、参数估计，可以用递推最小二乘法实现； 2、使用丢番图方程对模型分解，分解为当前状态和历史输入对模型未来输出值的作用公式，未来输入对模型未来输出值的作用公式；推导过程过于繁琐，可以直接套用公式计算。 3、参考轨迹生成，可以使用下面公式递推得到:r(n)=（1-k）*y(n-1)+k*(s-y(n-1))，其中k为时间常量，决定系统的调节速度，s为设定值。 4、最优值计算，可以直接套用公式。实现过程：首先辨识系统模型，然后使用丢番图方程对辨识得到的模型进行分解，计算参考轨迹，最后把参考估计和分解后的系统模型带入公式得到最优输出值（其实是次优解），如此反复即可实现预测控制。 经典PID计算：可以使用增量式的公式： y(n)=y(n-1)+Kp*[e(n)-e(n-1)]+Ki*e(n)+Kd*[e(n)+e(n-2)-2*e(n-1)] 需要说明广义预测控制和PID控制输出都需要设置输出值限幅。 工业实现：可以用c语言编写程序作为控制软件的控制代码，硬件平台可以是一台工控机或者PLC，另外也有这方面的软件包，不过很贵。

PID神经元网络解耦控制算法-多变量系统控制

%% 清空环境变量 clc clear %% 网络结构初始化 rate1=0.006;rate2=0.001; %学习率 k=0.3;K=3; y_1=zeros(3,1);y_2=y_1;y_3=y_2; %输出值 u_1=zeros(3,1);u_2=u_1;u_3=u_2; %控制率 h1i=zeros(3,1);h1i_1=h1i; %第一个控制量 h2i=zeros(3,1);h2i_1=h2i; %第二控制量 h3i=zeros(3,1);h3i_1=h3i; %第三个空置量 x1i=zeros(3,1);x2i=x1i;x3i=x2i;x1i_1=x1i;x2i_1=x2i;x3i_1=x3i; %隐含层输出 %权值初始化 k0=0.03; %第一层权值 w11=k0*rand(3,2); w12=k0*rand(3,2); w13=k0*rand(3,2); %第二层权值 w21=k0*rand(1,9); w22=k0*rand(1,9); w23=k0*rand(1,9); %值限定 ynmax=1;ynmin=-1; %系统输出值限定 xpmax=1;xpmin=-1; %P节点输出限定 qimax=1;qimin=-1; %I节点输出限定 qdmax=1;qdmin=-1; %D节点输出限定 uhmax=1;uhmin=-1; %输出结果限定 %% 网络迭代优化 for k=1:1:200 %% 控制量输出计算 %--------------------------------网络前向计算-------------------------- %系统输出 y1(k)=(0.4*y_1(1)+u_1(1)/(1+u_1(1)^2)+0.2*u_1(1)^3+0.5*u_1(2))+0.3*y_1(2); y2(k)=(0.2*y_1(2)+u_1(2)/(1+u_1(2)^2)+0.4*u_1(2)^3+0.2*u_1(1))+0.3*y_1(3); y3(k)=(0.3*y_1(3)+u_1(3)/(1+u_1(3)^2)+0.4*u_1(3)^3+0.4*u_1(2))+0.3*y_1(1);

预测控制

1.1 引言 预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。 1.2 预测控制的存在问题及发展前景 70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。它的产生并不是理论发展的需要，而是在工业实践过程中独立发展起来，即实践超前于理论它一经问世就在石油、电力和航空等领域中得到十分成功的应用。之后，又延伸到网络、冶金、轻工、机械等部门或系统。80年代初期，人们为了增强自适应控制系统的鲁棒性，在广义最小方差控制的基础上，吸取预测控制中的多步预测、滚动优化思想，以扩大反映过程未来变化趋势的动态信息量，提高自适应控制系统的实用性。这样就出现了便于辨识过程参数模型、带自校正机制、在线修改模型参数的预测控制算法,主要有Clarke等提出的广义预测控制(GPC) Do Keyser的扩展时域预测自适应控制(EPSAC),广义预测极点配置控制(GPP)。Brosilow于1978年提出推理机制(1C), Garcia. Norari 于1982年提出内部模型控制(简称内模控制，IMC )，从模型结构的角度对预测控制作了更深入的研究，分析出预测控制具有内模控制的结构。应用内模控制结构来分析预测控制系统，有利于理解预测控制的运行机理，分析预测控制系统的闭环动静态特性、稳定性和鲁棒性，找出各类预测控制算法的内在联系，导出它们的统一格式，有力推动了预测控制在算法研究、稳定性鲁棒性的理论分析和应用研究上的发展。但实际上，预测控制的理论还是落后于其实际应用的，因此在理论和应用方面，仍需得到进一步的研究和发展。 1.2.1 预测控制存在的问题就目前的研究现状来看，预测控制的研究中主要存在一下问题：(1) 理论分析难以深入。目前的许多理论分析工作都是针对广义预测控制算法进行的。其分析方法与一般的自适应控制的方法类似，都是把主要精力放在寻找一种在线估计方法，然后与预测控制策略相结合，得到的分析结果也与一般的自适应算法结果相似，完全看不出预测控制的特点。所以,要得到对预测控制深入的理论分析结果，首先必须摆脱自适应控制的束缚，针对预测控制本身的机理特点，寻找新的分析方法。另外，对多变量预测控制算法

预测控制 开题报告

杭州电子科技大学信息工程院毕业设计（论文）开题报告 题目多变量解耦预测算法研究 学院信息工程学院 专业自动化 姓名蔡东东 班级08092811 学号08928106 指导教师左燕

一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 预测控制是源于工业过程控制的一类新型计算机控制算法。7 0年代后期，它已应用于美法等国的工业过程控制领域中。1978 年，理查勒特( Rchalet )等在文献【l】中首次详细阐述了这类算法产生的动因、机理及其在工业过程中的应用效果，从此，预测控制(P r e d i c t i v eC ont r o l )作为一种新型的计算机控制算法的统一名称,便开始出现在控制领域中。 预测控制算法的研究现状 1 鲁捧性问题 预测控制作为一种复杂系统的控制策略和方法，有着强烈的应用背景，它所具有的强鲁棒性已为大量的系统仿真和工业实践所证实。当对象参数未知时，通常采用参数自适应算法来估计对象参数,根据确定性等价原理，建立间接式的自适应广义预测控制。然而，当被控对象具有未建模动态、参数时变、非线性及有界干扰时，这样建立的自适应算法未必能使广义预测控制的强鲁棒性得到保持。为此，不少学者从不同的立足点出发，开展了提高算法鲁棒性的研究。 由于实际的生产过程大多是复杂的动态过程，精确建模具有特殊的困难，因而，描述对象的数学模型与实际对象特性之间不可避免地存在模型误差。尽管模型误差无法预知，但根据它的历史数据，仍有可能用某些方法对未来时刻的模型失配作出某种预报，由此提高输出预测的精度、改善算法的鲁棒性。文献【3】利用预测误差的历史数据建立误差预测模型，通过误差预测修正输出预测。文献【4】则是将人工智能方法引入预测控制，在对实际运行经验总结的基础上，选择对系统输出有重要影响却难以归并到数学模型中的状态特征作为特征量，由此建立系统状态特征与预测误差之间的定量或定性映射关系，实现对预测误差的智能补偿。 从反馈校正的实施方式出发，针对预测控制单一输出反馈的局限性，文献【5】通过分析过程的中间信息，综合利用模型预测和误差预测，针对工业串联系统提出一种多反馈的预测控制结构，及时地抑制了扰动和模型失配的影响，提高了系统的鲁棒性和抗干扰性。 此外，鉴于预测控制每一采样时刻只计算实施一个现时控制量，没有充分利用全部预测控制信号的作用，致使现时控制信号发生错误时系统性能将变差。为此，文献【6】采用加权控制律计算现时控制量，对因错误测量信号、暂时未建模动态、系统结构突变、参数估计失误及噪声影响等原因造成的错误控制信号进行有效抑制。 2 非线性系统的预测控制 非线性系统的控制一直是控制理论界的难点.对慢时变、弱非线性系统而言，基于线性动态模型的预测控制算法可取得较好的控制效果。然而，当其应用于强非线性系统时，为确保系统的鲁棒性，往往需要建立高阶线性近似模型或分段线性模型，这无疑会增加算法的复杂性。一个可行的方法是引入简单的、可辨识的非线性数学模型。例如采用Hammerstein模型作为预测模型，可实现对具有幂函数、死区、开关等非线性特性的工业过程的预测控制和采用广义卷积模型描述齐次非线性系统的输入输出关系，由此替代模型算法控制中的脉冲响应模型可获得齐次非线性系统的模型算法控制，进而可推广到更为一般的V ottera非线性系统的控制。

预测控制

预测控制之探究 摘要 预测控制是近年来发展起来的一类新型的计算机控制算法。由于它采用多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。 关键词：预测控制滚动优化反馈校正 Abstract Predictive control is developed in recent years to a new type of computer control algorithm.Because it USES multi-step testing, roll optimization and feedback correction, the control strategies and control effect is good, suitable for control is not easy to build accurate digital model and more complex industrial production process, so it appeared at home and abroad by the attention of engineering, and has set up a file in the petroleum, chemical, electric power, metallurgy, machinery, and other departments of industry control systems have been successful application. Keywords: Predictive control rolling optimization feedback correction 预测控制的起源 预测控制是自动控制理论的一个分支。预测控制是一种计算机优化控制方法。预测控制的主要应用领域：工业过程。预测控制适于解决多变量、有约束的工业过程控制问题。预测控制广泛应用于工业控制领域。 1978年，J. Richalet等提出了模型预测启发控制算法（MPHC，Model Predictive Heuristic Control）。 1980年，Cutler等提出动态矩阵控制（DMC，Dynamic Matrix Control）。 1982年， Meral等在MPHC基础上进一步提出模型算法控制（MAC ，Model Algorithm Control）。 1987年，Clarke等提出广义预测控制（GPC，Generalized Predictive Control）预测控制理论初步形成。 90年代以来，其它新型预测控制算法、系统设计与分析方法不断提出。 预测控制首先在工程实践获得成功应用，是实践超前于理论的一类控制器设

融合闭环反馈机理的多变量预测控制策略

２０ｌ０年７月第１７卷第４期 控制工程 ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅ而ｎｇｏｆＣｈｉｎａ Ｊｕｌ．２Ｏ１０ Ｖ０１．１７．Ｎｏ．４ 文章编号：１６７１－７８４８（２０１０）０４．０４５２科 融合闭环反馈机理的多变量预测控制策略 章苗根１，盖俊荣２，邹涛２，赵东亚３ （１．浙江省机械设备成套局，浙江杭州３１０００６；２．浙江工业大学信息＿［程学院，浙江杭州３１００２３； ３．中国石油大学（华东）机电学院，山东东营２５７０６１） 摘要：针对在模型预测控制中模型失配较严重时，单独使用动态矩阵控制不能满足控 制需要的问题，提出了融合闭环反馈机理的多变量预测控制策略。讨论了多输入多输出系统 中输入和输出的配对问题，以及控制算法中的ＰＩＤ控制强度问题，在动态矩阵控制的基础上 引入ＰＩＤ反馈，利用动态矩阵控制算法的鲁棒性强及ＰＩＤ控制算法抗干扰性能好的优点，极 大地弥补了模型失配的影响。通过对一个经典两输入两输出控制问题的仿真，表明该控制策 略具有明显优于单独的ＤＭＣ控制的性能。 关键词：动态矩阵控制；反馈控制；ＰＩＤ 中图分类号：ＴＰ２７文献标识码：Ａ ＭｕｌｔｉＶａｒｉａｂｌｅＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌＳｔｒａｔｅｇｙＢａｓｅｄｏｎ ＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆＣｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐＦｅｅｄｂａｃｋ ＺＨＡＮＧＭｉｃ∞一ｇｅｎｌ，ＧＡＩｊｕｎ—ｒｏｎｆ。ｚｏＵＴ叻ｚ，ｚＨＡｏＤｏｎｇ一妒 （１．Ｚｈｅｊｉａ“ｇＭｅｃｈａｎｉｃａｊＥｑｕｉｐｍｅｎｔＢｕｒｅａｕ。Ｚｈｅｊｉａｎｇ３１０００６，Ｃｈｉｎａ； ２．ｃｏＩＩｅｇｅｏｆｆｎｆｏ邢ａｔｉｏｎＥｎ崩ｎｅｅ“ｎｇ，ｚｈｅＪｉａｎｇ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｂｒｈｎｏＪｏｆ；ｙ，ｚｈＰｊｉａｒＩｇ３１００２３，Ｃｈｉｎａ； ３．ＣｏＵｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａＩａｎｄＥｌｅｃ呐ｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｍｌｅｕｍ，Ｄ【，“科ｉｎｇ２５７０６ｌ，Ｃｈｉｍ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｂｔｈｅｐｍｂｌｅｍ０ｆｔｈｅｕｎｓａｔｉｓｆ如ｔｏｒｙｃｏｎⅡＤｌｒｅｌｑｕｉｒｅⅡ七ｎｔｗｈｅｎｔｈｅｄｙｎａＩｌｌｉｃ眦ｔ而ｘｃｏｍｍｌ（ＤＭＣ）ｉｓｍｅｒｅｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｔｈｅｓｅｒｉｏｕｓｍｏｄｅｌ１１１ｉｓｍａｔｃｈｉｎｍｏｄｅｌｐ耐ｉｃｔｉＶｅ咖州，ａｍＩｌｌｔｉｖ蕊ａｂｌｅｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｍｌｓｔｒａｔｅ纠ｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｃｌｏｓｅｄ—１００ｌｐｆｂｄｂａｃｋｉｓｐｍｐｏｓ蒯．ｒ１１ｌｅ眦ｔｃｈｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ《ｔｈｅｉｎｐｕｔａＪｌｄ叫ｔｐｕｔｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｆｏｒｒ１１ｕｌｔｉ—ｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉ－ｏｕｔｐｕｔｓｙｓｔｅ鹏．１１ｌｅＰｌＤｃｏｎｔｒｏｌｓ№Ｉｌｇ【ｈｉｎｔＩｌｅ ｃｏｎｔｍｌａｌｇｏ甜哪ｉｓａｎａＪｙｚｅｄ．１１１ｅＰＩＤ‰ｄｂａｃｋｉｓｉｎｅｏｒｐｏｍｔｅｄｂａｓｅｄ０ｎｔｈｅＤＭＣ．Ｕｓｉｌｌｇｔｈｅｓ咖ｎｇｍｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅＤＭＣ觚ｄ９００ｄ肌ｔｉ—ｊ鲫｜１１１ｉｎｇｐｅ面玎咖ｃｅ０ｆｔｌｌｅＰＩＤａ１９０ｒｉ岫，ｔｈｅｉｎ耳）ａｃｔｏｆｒｍｄｅｌ１１１ｉｓＨ“ｃｈｉｓｇｒｅａｔｌｙ珊幽．Ａｃｌ舾ｓｉｃａｌｔｗｏ－ｉｎｐｕｔｔｗｏ－ｏｕｔｐｕｔｃ叽ｔｒｏｌｐｍｂｌｅｍｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｔｍｌｓｔｍｔｅｇｙｉｓⅡｍｃｈｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔ｜ｌｅｐｅ—’０ｎｎａｌｌｃｅｏｆｉｎｄｉｖｉｄｕａｌＤＭＣｃｏｎｔｍｌ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃ啪ｔｒｉｘｃｏｎｔｒｏｌ；ｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌ；ＰＩＤ ｌ引言 工业对象通常是多输入、多输出的复杂关联系统，具有非线性、时变性、强耦合与不确定性等特点，因此，建模时难以得到精确的数学模型。针对理论发展和实际应用之间的不协调，２０世纪７０年代中期在美、法等国的工业过程控制领域内，出现了一类新型计算机控制算法一模型预测控制。其中的动态矩阵控制（ＤＭＣ）由于具有易于建模、鲁棒性强的显著优点，更是在工业生产中得到广泛应用。该算法以对象的阶跃响应或脉冲响应直接作为模型，采用动态预测、滚动优化的策略，具有易于建模、鲁棒性强的显著优点。从而有效地抑制了算法对于模型参数变化的灵敏性¨圳。然而，如果模型失配超出一定范围，仅仅通过ＤＭＣ控制往往无法取得令人满意的控制效果。 针对以上不足，本文在ＤＭＣ控制的基础上，引入了ＰＩＤ控制进行补偿。通过给与被控量配对的控制量引入ＰＩＤ反馈来克服模型失配的影响，从而让系统达到稳定。 ２多变量动态矩阵控制（ＤＭＣ） ＤＭＣ算法是一种基于对象阶跃响应系数模型的控制方法Ｌ５Ｊ。根据预测控制的基本原理，其预测过程可直接由单变量情形推广到多变量情形。为此，考虑在输入Ｍｉ作用下且只有一个增量△“，（Ｉ｜｝）时，竹在未来Ⅳ个时刻的输出预测值： ｊ，。．Ｍ（后）＝奠，肿（｜ｊ｝）＋ｎｕ△ｕｉ（Ｉ｜｝）（１）羹朋（Ｉ｜｝）＝［Ｚ．。（后＋１Ｉ｜｜｝）…Ｚ．。（后＋ⅣｌＪ｜｝）］７ 收稿日期：２０１０旬３－２０：收修定稿日期：２０１０旬５ＪＤ７ 基金项目：国家８６３计划资助项日（２（ｘ，９ＡＡ０４２１３８）；国家自然科学基金资助项目（６０６０４０１７，６０９０４０４０．６０７７４０２１） 作者简介：章苗根（１９６３?），男，浙江渚暨人，高级工程师，主要从事ｆ业过程控制与综合自动化等方面的工作。万方数据

预测控制开题报告

预测控制开题报告 杭州电子科技大学信息工程院毕业设计（论文）开题报告 题目多变量解耦预测算法研究 学院信息工程学院 专业自动化 姓名蔡东东 班级08092811 学号08928106 指导教师左燕 一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 预测控制是源于工业过程控制的一类新型计算机控制算法。70 年代后期，它已应用于美法等国的工业过程控制领域中。1978年， 理查勒特(Rchalet)等在文献【l】中首次详细阐述了这类算法产生的动因、机理及其在工业过程中的应用效果，从此，预测控制(PredictiveControl)作为一种新型的计算机控制算法的统一名称, 便开始出现在控制领域中。 预测控制算法的研究现状 1鲁捧性问题 预测控制作为一种复杂系统的控制策略和方法，有着强烈的应 用背景，它所具有的强鲁棒性已为大量的系统仿真和工业实践所证实。当对象参数时，通常采用参数自适应算法来估计对象参数,根据确定 性等价原理，建立间接式的自适应广义预测控制。然而，当被控对象

具有未建模动态、参数时变、非线性及有界干扰时，这样建立的自适应算法未必能使广义预测控制的强鲁棒性得到保持。为此，不少学者从不同的立足点出发，开展了提高算法鲁棒性的研究。 由于实际的生产过程大多是复杂的动态过程，精确建模具有特殊的困难，因而，描述对象的数学模型与实际对象特性之间不可避免地存在模型误差。尽管模型误差无法预知，但根据它的历史数据，仍有可能用某些方法对未来时刻的模型失配作出某种预报，由此提高输出预测的精度、改善算法的鲁棒性。文献【3】利用预测误差的历史数据建立误差预测模型，通过误差预测修正输出预测。文献【4】则是将人工智能方法引入预测控制，在对实际运行经验总结的基础上，选择对系统输出有重要影响却难以归并到数学模型中的状态特征作 为特征量，由此建立系统状态特征与预测误差之间的定量或定性映射关系，实现对预测误差的智能补偿。 从反馈校正的实施方式出发，针对预测控制单一输出反馈的局限性，文献【5】通过分析过程的中间信息，综合利用模型预测和误差预测，针对工业串联系统提出一种多反馈的预测控制结构，及时地抑制了扰动和模型失配的影响，提高了系统的鲁棒性和抗干扰性。 此外，鉴于预测控制每一采样时刻只计算实施一个现时控制量，没有充分利用全部预测控制信号的作用，致使现时控制信号发生错误时系统性能将变差。为此，文献

广义预测控制 GPC

广义预测控制（GPC） GPC算法仿真 被控对象模型 动态矩阵控制算法的编程原理 (1)设置GPC参数,例如采样周期，预测时域，控制时域，截断步长等。 (2)建立系统阶跃响应模型 (3)设置初始时刻参数，例如系统的初始时刻值，柔化系数等。 (4)计算参考轨迹 (5)计算控制作用增量 (6)实施GPC控制 (7)输出结果，绘制曲线

GPC算法： 1.初选控制参数：Q、R、P、M、 ysp 、α、?(z-1) 2.采集输入、输出样本{?u(k),?y(k)} 3.用RLS算法估计参数 4.递推求解Diophantine方程，得到 5.计算F(k) 6.在线计算控制器参数d T 7.得到控制增量?u(k)和控制输入u(k) ＝u(k－1) ＋?u(k) 8.k+1 →k，进入下一周期预测计算和滚动优化 GPC程序： %Clarke广义预测控制（C=1）（对象参数已知） %N1=d、N、Nu取不同的值 clear all；close all; a=cell(1,2) ;b=cell(1,2) ;c=cell(1,1);d=cell(1,1);%对象参数syms k; k=length(k); if (0<=k<=150) a=[1 0.9234]; b=[7.2402 0.9485]; c=1; d=1; elseif (150

a=[1 0.8981]; b=[9.9901 0.14142]; c=1; d=1; elseif (300

多变量解耦控制

多变量解耦控制 在现代化工业生产中，对过程控制的要求越来越高，因此，对一个生产装置中往往设置多个控制回路，稳定各个被控参数。此时，各个控制回路之间会发生相互耦合，相互影响，这种耦合构成了多输入-多输出耦合系统。由于这种耦合，使得系统的性能很差，过程长久不能平稳下来。例如发电厂的锅炉液位和蒸汽压力两个参数之间存在耦合关系。锅炉系统的示意图如图所示。 发电锅炉中，液位系统的液位是被控量，给水量是控制变量，蒸汽压力系统的蒸汽压力是被控量，燃料是控制变量。这两个系统之间存在着耦合关系。例如，蒸汽负荷加大，会使液位下降，给水量增加，而压力下降；又如压力上升时，燃料量减少，会使锅炉蒸汽蒸发量减少，液位升高，如此等等，各个参量之间存在着关联或耦合，相互影响。 实际装置中，系统之间的耦合，通常可以通过3条途径予以解决： （1） 在设计控制方案时，设法避免和减少系统之间有害的耦合； （2） 选择合适的调节器参数，使各个控制系统的频率拉开，以减少耦合； （3） 设计解耦控制系统，使各个控制系统相互独立（或称自治）。 8.4.1 解耦控制原理 工业生产中可以找出许多耦合系统。下面以精馏塔两端组分得到耦合，说明解耦控制原理。精馏塔组分控制如图8.65所示。 图中 q ),(t r q s (t)分别是塔顶回流量和塔底蒸汽流量； y 1(t),y 2(t)分别是塔顶组分和塔地组分。 显然，在精馏塔系统中，塔顶回流量q ),(t r 塔底蒸汽流量q s (t)对塔顶组分y 1(t)和塔底组分y 2(t)都有影响，因此，两个组分控制系统之间存在耦合，这种耦合关系，可表示成图 8.66所示。 图中R 1(s),R 2(s)分别为两个组分系统的给定值； Y 1(s) Y 2(s)分别为两个组分系统的被控量 D 1(s) D 2(s)分别为两个组分系统调节器的传递函数； g 2(s)是对象F(s)的传递矩阵，其中G 11(s)是调节器D 1(s)对Y 1(s)的作用通道。G 21(s)是调节器D 1(s)对Y 2(s)的作用通道。G 22(s)是调节器D 2(s)对Y 2(s)的作用通道。G 12(s)是调节器D 2(s)对的Y 1(s)作用通道。 由此可见，两个组分系统的耦合关系，实际上是通过对象特性G 21(s), G 12(s)相互影响的。为了解决两个组分之间的耦合，需要设计一个解耦装置F(s)。如图所示。F(s)实际上由F 11(s), F 12(s), F 21(s), F 22(s)构成。使得调节器D 1 (s)的输出U 1(s)除了主要影响Y 1(s)外，