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2019年贵州省安顺市中考数学试卷以及解析版

2019年贵州省安顺市中考数学试卷以及逐题解析

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2019的相反数是( ) A ．2019-

B ．2019

C ．1

2019

D ．

2019

2．（3分）中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为( ) A ．59610?

B ．69.610?

C ．79.610?

D ．80.9610?

3．（3分）如图，立体图形的俯视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）下列运算中，计算正确的是( ) A ．2353()a b a b =

B ．236(3)27a a =

C ．623a a a ÷=

D ．222()a b a b +=+

5．（3分）在平面直角坐标系中，点2(3,1)P m -+关于原点对称点在( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若135∠=?，则2∠的度数是(

)

A ．35?

B ．45?

C ．55?

D ．65?

7．（3分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，//AB ED ，//AC FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC DEF ???的是( )

A ．A D ∠=∠

B ．A

C DF =

C ．AB E

D =

D ．BF EC =

8．（3分）如图，半径为3的A 经过原点O 和点C (0,2)，B 是y 轴左侧A 优弧上一点，则tan OBC ∠为( )

A ．13

B ．

D 9．（3分）如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：

①分别以点C 和点D 为圆心，大于1

CD 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；

②作直线MN ，且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE ．则下列说法错误的是( )

A ．60ABC ∠=?

B ．2ABE ADE S S ??=

C ．若4AB =，则BE =

D ．sin CB

E ∠=

10．（3分）如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，OA OC =．则由抛物线的特征写出如下结论： ①0abc >；②240ac b ->；③0a b c -+>；④10ac b ++=．其中正确的个数是( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）函数y =x 的取值范围是．

12．（4分）若实数a 、b 满足|1|0a +=，则a b += ．

13．（4分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r =，扇形的圆心角120θ=?，则该圆锥母线l 的长为．

14．（4分）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为．

15．（4分）如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11(0)k y x x =

>及22(0)k

y x x

=>的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ?的面积为4，则12k k -= ．

16．（4分）已知一组数据1x ，2x ，3x ，?，n x 的方差为2，则另一组数据13x ，23x ，33x ，

?，3n x 的方差为．

17．（4分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，且3BA =，4AC =，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM AB ⊥于点M ，DN AC ⊥于点N ，连接MN ，则线段MN 的最小值为．

18．（4分）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．

三、解答题（本大题共8个小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）

19．（8分）计算：1020192019(2)cos608(0.125)---+?++?-．

20．（10分）先化简22

21(1)369x x x x -+÷--+，再从不等式组24324

x x x -

21．（10分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y （千克）与每千克降价x （元)(020)x <<之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

22．（10分）阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J ．Nplcr ，15501617-年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr ，17071783-年）才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地，若(0x a N a =>且1)a ≠，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式52log 25=，可以转化为指数式2525=．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

log ()log log (0a a a M N M N a =+>，1a ≠，0M >，0)N >，理由如下：

设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =， m n m n M N a a a +∴==，由对数的定义得log ()a m n M N +=

又log log a a m n M N +=+ log ()log log a a a M N M N ∴=+

根据阅读材料，解决以下问题：

（1）将指数式4381=转化为对数式；（2）求证：log log log (0a

a a M

M N a N

=->，1a ≠，0M >，0)N > （3）拓展运用：计算666log 9log 8log 2+-= ．

23．（12分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

对雾霾天气了解程度的统计表

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有，n=；

（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

24．（12分）（1）如图①，在四边形ABCD中，//

∠

AB CD，点E是BC的中点，若AE是BAD 的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEB FEC

???得到=，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．

AB FC

AB，AD，DC之间的等量关系；

（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD 中，//AB CD ，AF 与DC 的延长线交于点F ，点E 是BC 的中点，若AE 是BAF ∠的平分线，试探究AB ，AF ，CF 之间的等量关系，并证明你的结论．

25．（12分）如图，在ABC ?中，AB AC =，以AB 为直径的O 与边BC ，AC 分别交于D ，

E 两点，过点D 作DH AC ⊥于点H ．

（1）判断DH 与O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：H 为CE 的中点；

（3）若10BC =，cos C =

AE 的长．

26．（14分）如图，抛物线2

y x bx c =

++与直线132y x =+分别相交于A ，B 两点，且此

抛物线与x 轴的一个交点为C ，连接AC ，BC ．已知(0,3)A ，(3,0)C -．（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线对称轴l 上找一点M ，使||MB MC -的值最大，并求出这个最大值；（3）点P 为y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA ，过点P 作PQ PA ⊥交y 轴于点Q ，问：是否存在点P 使得以A ，P ，Q 为顶点的三角形与ABC ?相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2019年贵州省安顺市中考数学试卷答案与解析

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2019的相反数是2019-，故选：A ．

【点评】主要考查相反数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（3分）

【分析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将960 0000用科学记数法表示为69.610?．故选：B ．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

3．（3分）

【分析】根据几何体的三视图，即可解答．【解答】解：如图所示的立体图形的俯视图是C ．故选：C ．

【点评】本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中． 4．（3分）

【分析】分别根据积的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式化简即可判断．【解答】解：A ．2363()a b a b =，故选项A 不合题意；

B ．236(3)27a a =，故选项B 符合题意；

C ．624a a a ÷=，故选项C 不合题意；

D ．222()2a b a ab b +=++，故选项D 不合题意．

故选：B ．

【点评】本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键． 5．（3分）

【分析】依据210m +>，即可得出点2(3,1)P m -+在第二象限，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出结论．【解答】解：210m +>，

∴点2(3,1)P m -+在第二象限，

∴点2(3,1)P m -+关于原点对称点在第四象限，

故选：D ．

【点评】本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数． 6．（3分）

【分析】求出3∠即可解决问题；【解答】解：

1390∠+∠=?，135∠=?， 355∴∠=?， 2355∴∠=∠=?，

故选：C ．

【点评】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键． 7．（3分）

【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS 、SAS 、AAS 进行判断即可．

【解答】解：选项A 、添加A D ∠=∠不能判定ABC DEF ???，故本选项正确；选项B 、添加AC DF =可用AAS 进行判定，故本选项错误；选项C 、添加AB DE =可用AAS 进行判定，故本选项错误；

选项D 、添加BF EC =可得出BC EF =，然后可用ASA 进行判定，故本选项错误．故选：A ．

【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型． 8．（3分）

【分析】作直径CD ，根据勾股定理求出OD ，根据正切的定义求出tan CDO ∠，根据圆周角定理得到OBC CDO ∠=∠，等量代换即可．【解答】解：作直径CD ，在Rt OCD ?中，6CD =，2OC =，

则OD ==

tan OC CDO OD ∠=

由圆周角定理得，OBC CDO ∠=∠，

则tan OBC ∠=，故选：D ．

【点评】本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 9．（3分）

【分析】利用基本作图得到AE 垂直平分CD ，再根据菱形的性质得到2AD CD DE ==，//AB DE ，利用三角函数求出60D ∠=?，则可对A 选项进行判断；利用三角形面积公式可

对B 选项进行判断；当4AB =，则2DE =，先计算出AE =，再利用勾股定理计算出

BE =则可对C 选项进行判断；作EH BC ⊥交BC 的延长线于H ，如图，设4AB a =，

则2CE a =，4BC a =，BE =，先计算出CH a =，EH ，则可根据正弦的定义对D 选项进行判断．

【解答】解：由作法得AE 垂直平分CD ，即CE DE =，AE CD ⊥，四边形ABCD 为菱形， 2AD CD DE ∴==，//AB DE ，

在Rt ADE ?中，1

cos 2

DE D AD ==， 60D ∴∠=?，

60ABC ∴∠=?，所以A 选项的结论正确； 12ABE S AB AE ?=

，1

ADE S DE AE ?=，而2AB DE =，

2ABE ADE S S ??∴=，所以B 选项的结论正确；

若4AB =，则2DE =，

AE ∴=

在Rt ABE ?中，BE =C 选项的结论错误；作EH BC ⊥交BC 的延长线于H ，如图，

设4AB a =，则2CE a =，4BC a =，BE =，在CHE ?中，60ECH D ∠=∠=?，

CH a ∴=，EH ，

sin 14

EH CBE BE ∴∠===，所以D 选项的结论正确．故选：C ．

【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂

线）．也考查了菱形的性质和解直角三角形． 10．（3分）

【分析】此题可根据二次函数的性质，结合其图象可知：0a >，10c -<<，0b <，再对各结论进行判断．

【解答】解：①观察图象可知，开口方上0a >，对称轴在右侧0b <，与y 轴交于负半轴0c <， 0abc ∴>，故正确；

②抛物线与x 轴有两个交点，

240b ac ∴->，即240ac b -<，故错误；

③当1x =-时y a b c =-+，由图象知(1,)a b c --+在第二象限， 0a b c ∴-+>，故正确

④设(0,)C c ，则||OC c =，

||OA OC c ==，(,0)A c ∴代入抛物线得20ac bc c ++=，又0c ≠， 10ac b ∴++=，故正确；

故正确的结论有①③④三个，故选：B ．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于(0,)c ；抛物线与x 轴交点个数由△决定，熟练掌握二次函数的性质是关键．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）函数y =x 的取值范围是 2x …

．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：根据题意得，20x -…，解得2x …

．故答案为：2x …

．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．

12．（4分）若实数a、b满足|1|0

a+=，则a b

+=1．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再求出a b

+的值即可．

【解答】解：|1|0

a+=，

∴

，

解得1

a=-，2

b=，

121

a b

∴+=-+=．

【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键．

13．（4分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2

r=，扇形的圆心角120

θ=?，则该圆锥母线l的长为6．

【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半

径等于圆锥的母线长和弧长公式得到

120

180

π?=，然后解关于l的方程即可．

【解答】解：根据题意得

120

180

π?=，

解德6

l=，

即该圆锥母线l的长为6．

故答案为6．

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

14．（4分）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为

36369201.5x x

+-= ．【分析】设原计划平均亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据种植亩数=总产量÷平均亩产量结合改良后的种植面积比原计划少20亩，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．

【解答】解：设原计划平均亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，依题意，得：36369

201.5x x

+-=．故答案为：

36369201.5x x

+-=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

15．（4分）如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11(0)k y x x =

>及22(0)k

y x x

=>的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ?的面积为4，则12k k -= 8 ．

【分析】根据反比例函数k 的几何意义可知：AOP ?的面积为11

2k ，BOP ?的面积为212k ，

由题意可知AOB ?的面积为1211

k k -．

【解答】解：根据反比例函数k 的几何意义可知：AOP ?的面积为11

2k ，BOP ?的面积为212k ，

AOB ∴?的面积为1211

k k -，

∴

1211

422

k k -=， 128k k ∴-=，

故答案为8．

【点评】本题考查反比例函数k 的几何意义，解题的关键是正确理解k 的几何意义，本题属于中等题型，

16．（4分）已知一组数据1x ，2x ，3x ，?，n x 的方差为2，则另一组数据13x ，23x ，33x ，

?，3n x 的方差为 18 ．

【分析】如果一组数据1x 、2x 、?、n x 的方差是2s ，那么数据1kx 、2kx 、?、n kx 的方差是22(0)k s k ≠，依此规律即可得出答案．

【解答】解：一组数据1x ，2x ，3x ?，n x 的方差为2，

∴另一组数据13x ，23x ，33x ?，3n x 的方差为23218?=．

故答案为18．

【点评】本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数时，平均数也加上这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（不为0)，方差变为这个数的平方倍．

17．（4分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，且3BA =，4AC =，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM AB ⊥于点M ，DN AC ⊥于点N ，连接MN ，则线段MN 的最小值为

．

【分析】由勾股定理求出BC 的长，再证明四边形DMAN 是矩形，可得MN AD =，根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题．

【解答】解：90BAC ∠=?，且3BA =，4AC =，

5BC ∴==，

DM AB ⊥，DN AC ⊥，

90DMA DNA BAC ∴∠=∠=∠=?，

∴四边形DMAN 是矩形，

MN AD ∴=，

∴当AD BC ⊥时，AD 的值最小，

此时，ABC ?的面积11

AB AC BC AD =

?=?，

AB AC AD BC ?∴=

=， MN ∴的最小值为

；故答案为：

125

．【点评】本题考查了矩形的判定和性质、勾股定理、三角形面积、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

18．（4分）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 2019 ．

【分析】观察图表可知：第n 行第一个数是2n ，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第7列的数是202562019-=

【解答】解：观察图表可知：第n 行第一个数是2n ，

∴第45行第一个数是2025，

∴第45行、第7列的数是202562019-=，

故答案为2019

【点评】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．

三、解答题（本大题共8个小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）

19．（8分）计算：1020192019(2)cos608(0.125)---+?++?-．

【分析】分别根据负指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂以及积是乘方化简即可解答．【解答】解：原式20191111

31(0.1258)3132222

=--+++-?=--+-=-．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

20．（10分）先化简22

(1)369x x x x -+÷--+，再从不等式组24324

x x x -

【分析】首先进行分式的加减运算，进而利用分式的混合运算法则进而化简，再解不等式组，得出x 的值，把已知数据代入即可．

【解答】解：原式2

32(3)3(1)(1)

x x x x x -+-=?

-+- 3

x x -=

+，解不等式组24324x x x -

①

②得24x -<<，

∴其整数解为1-，0，1，2，3，

要使原分式有意义， x ∴可取0，2．

∴当0x = 时，原式3=-，

（或当2x = 时，原式1

=-．

【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键． 21．（10分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y （千克）与每千克降价x （元)(020)x <<之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

【分析】（1）设一次函数解析式为：y kx b =+由题意得出：当2x =，120y =；当4x =，140y =；得出方程组，解方程组解可；

（2）由题意得出方程(6040)(10x -- 100)2090x +=，解方程即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为：y kx b =+ 当2x =，120y =；当4x =，140y =； ∴21204140k b k b +=??+=?

，

解得：10

100k b =??=?

，

y ∴与x 之间的函数关系式为10100y x =+；

（2）由题意得：

(6040)(10x -- 100)2090x +=，

整理得：21090x x -+=，解得：11x =．29x =，让顾客得到更大的实惠， 9x ∴=，

答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用、一次函数的应用；由题意列出方程组或方程是解题的关键．

22．（10分）阅读以下材料：

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

log ()log log (0a a a M N M N a =+>，1a ≠，0M >，0)N >，理由如下：

设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =， m n m n M N a a a +∴==，由对数的定义得log ()a m n M N +=

又log log a a m n M N +=+ log ()log log a a a M N M N ∴=+

根据阅读材料，解决以下问题：

（1）将指数式4381=转化为对数式 34log 81= ；

（2）求证：log log log (0a

a a M

M N a N

=->，1a ≠，0M >，0)N > （3）拓展运用：计算666log 9log 8log 2+-= ．【分析】（1）根据题意可以把指数式4381=写成对数式；

（2）先设log a M m =，log a N n =，根据对数的定义可表示为指数式为：m M a =，n N a =，计算

的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：log ()log log a a a M N M N =+和log log log a a a M

M N N

=-的逆用，将所求式子表示为：3log (264)?÷，计算可得结论．【解答】解：（1）34log 81=（或3log 814)=，故答案为：34log 81=；

（2）证明：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，

∴m m n n M a a N a ==-，由对数的定义得log a

M m n N

-=，又log log a a m n M N -=-， log log log a

a a M

M N N

∴=-；

（3）66666log 9log 8log 2log (982)log 362+-=?÷==．故答案为：2．

【点评】本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系．