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2018届初三数学中考复习一次函数专项复习练习含答案

2018届初三数学中考复习一次函数专项复习练习

1．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝5，那该直线不经过的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 直线y＝2x＋2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是( ) A．(－4，0) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，0)

3. 对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( )

A．它的图象必经过点(－1，3)

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

4. 若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图象可能是( )

5. 如图，直线y＝－x＋2与y＝ax＋b(a≠0且a，b为常数)的交点坐标为(3，－1)，则关于x的不等式－x＋2≥ax＋b的解集为( )

A．x≥－1 B．x≥3 C．x≤－1 D．x≤3

6. 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )

A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3

7. 如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点(0，3)，与x轴交于点(a，0)，当a满

足－3≤a＜0时，k的取值范围是( )

A．－1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥3

8. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________

时，y≤0.

9. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(4，7)，直线y＝kx－k(k≠0)与线

段AB有交点，则k的取值范围为____________．

10. 一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息

可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为．

11. 点(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

12. 把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式

为．

13. 已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，求这个一次函数的解析式．

14. 在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．

①求a的值；

②设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

参考答案：

1---7 ADCAD DC

8. ≥2

9. 73≤k ≤3

10. x ＝－1

11. ＜

12. y ＝－x ＋1

13. 解：设一次函数解析式为y ＝kx ＋b ，将x ＝3，y ＝1；x ＝－2，y ＝－4代

入得?????3k ＋b ＝1，－2k ＋b ＝－4，

解得k ＝1，b ＝－2.则一次函数解析式为y ＝x －2 14. 解：①设直线的解析式为y ＝kx ＋b ，把A(－1，5)，B(3，－3)代入，可得?????－k ＋b ＝5，3k ＋b ＝－3，解得?

????k ＝－2，b ＝3，所以直线解析式为y ＝－2x ＋3，把P(－2，a)代入y ＝－2x ＋3中，得a ＝7；②由①得点P 的坐标为(－2，7)，令x ＝0，则y ＝3，

所以直线与y 轴的交点D 的坐标为(0，3)，所以△OPD 的面积＝12

×3×2＝3

初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案

初三数学二次函数知识点总结一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质：上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质：左加右减。 4. ()2 y a x h k =-+的性质： a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 0a > 向上 ()00， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而增大；0x <时，y 随 x 的增大而减小；0x =时，y 有最小值0． 0a < 向下 ()00， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而减小；0x <时，y 随x 的增大而增大；0x =时，y 有最大值0． a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 0a > 向上 ()0c ， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而增大；0x <时，y 随x 的增大而减小；0x =时，y 有最小值c ． 0a < 向下 ()0c ， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而减小；0x <时，y 随x 的增大而增大；0x =时，y 有最大值c ． a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 0a > 向上 ()0h ， X=h x h >时，y 随x 的增大而增大；x h <时，y 随x 的增大而减小；x h =时，y 有最小值0． 0a < 向下 ()0h ， X=h x h >时，y 随x 的增大而减小；x h <时，y 随x 的增大而增大；x h =时，y 有最大值0．

(完整版)初三数学二次函数所有经典题型

初三数学二次函数经典题型二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为，与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是，当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向平移个单位得到． 5．抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是． 6．抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2 ，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a ＝，b ＝，c ＝ . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y <时，对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和 B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．2 1xy x += B ． 2 20x y +-= C ． 2 2y ax -=- D ．2 2 10x y -+= 2 2 3x y -=

12．在同一坐标系中，作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象，它们共同特点是 ( ) A ．都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ．都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点 13．抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 14．把二次函数122 --=x x y 配方成为（） A ．2 )1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2 ++=x y D ．2)1(2 -+=x y 15．已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( ) A ． 1-m D ． 2->m 16、函数2 21y x x =--的图象经过点( ) A 、（－1，1） B 、（1 ，1） C 、（0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、2 3(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、2 3(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式2 12 h gt = （ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( ) 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（） A 、2 32y x x =-+ B 、25y x =- C 、2 2y x x = -+ D 、2 44y x x =-+ 20、已知二次函数2 y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（） 21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0） 22．已知二次函数c bx x y ++=2 的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点. (1)求b 和c 的值； (2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？ 23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边

初三数学函数专题综合复习题

函数综合复习训练题一 .反比例函数、一次函数部分 7．如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k y x =的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ， AOB △的面积为1，则AC 的长为（保留根号）． 8如图，A 、B 是函数2 y x =的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S > 9如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ． 10如图，直线y=mx 与双曲线y=x k 交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ?=2，则k 的值是（） A ．2 B 、m-2 C 、m D 、4 11.将直线y x =向左平移1个单位长度后得到直线a ，如图3，直线a 与反比例函数 ()1 0y x x = >的图像相交于A ，与x 轴相交于B ，则22OA OB -= y O x A C B x y A B O 1S 2S B A O y x a O B x y C A

图5 12.从2、3、4、5这四个数中，任取两个数() p q p q ≠ 和，构成函数2 y px y x q =-=+ 和，并使这两个函数图象的交点在直线2 x=的右侧，则这样的有序数对() p q ，共有（）A．12对B．6对C．5对D．3对 15.已知, A、B、C、D、E是反比例函数 16 y x =（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示） \ 16如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……P n（x n，y n）在函数y= x 9 （x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△P n A n－1A n……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2 ,……A n-1A n，都在x轴上，则y1+y2+…+y n= 。 17（10分）如图，一次函数y kx b =+(0) k≠的图象与反比例函数(0) m y m x =≠的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式． 18（09）如图，点P的坐标为（2， 2 3 ），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线 x k y=(x>0) 1 B A O x y 1

初三数学反比例函数知识点归纳

反比例函数知识点归纳（一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．（三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：（1）图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上．

4．k的几何意义如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．图1 图2 5．说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．（3）反比例函数与一次函数的联系．（四）实际问题与反比例函数 1．求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式．（五）充分利用数形结合的思想解决问题．

初三数学函数综合题型及解题方法讲解

二次函数综合题型精讲精练题型一：二次函数中的最值问题例1：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点．（1）求抛物线y=ax 2+bx+c 的解析式；（2）若点M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM 的最小值．解析：（1）把A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点的坐标代入y=ax 2+bx+c 中，得解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0 所以解析式为y=﹣x 2+x ．（2）由y=﹣x 2+x=﹣（x ﹣1）2+，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM 连接AB 交直线x=1于M 点，则此时OM+AM 最小过点A 作AN ⊥x 轴于点N ，在Rt △ABN 中，AB== =4 ，因此OM+AM 最小值为．方法提炼：已知一条直线上一动点M 和直线同侧两个固定点A 、B ，求AM+BM 最小值的问题，我们只需做出点A 关于这条直线的对称点A ’，将点B 与连接起来交直线与点M ，那么A ’B 就是AM+BM 的最小值。同理，我们也可以做出点B 关于这条直线的对称点B ’，将点A 与B ’连接起来交直线与点那么AB ’就是AM+BM 的最小值。应用的定理是：两点之间线段最短。 A A B B M 或者 M A ’ B ’ 例2：已知抛物线1 C 的函数解析式为23(0)y ax bx a b =+-<，若抛物线1C 经过点 (0,3)-，方程230ax bx a +-=的两根为1x ，2x ，且124x x -=。（1）求抛物线1C 的顶点坐标. （2）已知实数0x >，请证明：1 x x +≥2,并说明x 为何值时才会有12x x +=.

初三数学反比例函数知识点与经典例题

初三数学反比例函数知识点及经典例题一、基础知识 1. 定义：一般地，形如x k y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。x k y = 还可以写成kx y =1- 2. 反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1. ⑵比例系数0≠k ⑶自变量x 的取值为一切非零实数。 ⑷函数y 的取值是一切非零实数。 3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 ① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ② 描点（有小到大的顺序） ③ 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，x k y =（k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。 ⑷反比例函数x k y = （0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线x k y = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。 4 5. 点的坐标即可求出k ） 6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,

但是反比例函数x k y =中的两个变量必成反比例关系。 7. 反比例函数的应用二、例题【例1】如果函数2 22 -+=k k kx y 的图像是双曲线，且在第二，四象限，那么的值是多少？【解析】有函数图像为双曲线则此函数为反比例函数x k y = ，（0≠k ）即kx y =1-（0≠k ）又在第二，四象限，则0>>则下列各式正确的是（） A ．213y y y >> B ．123y y y >> C ．321y y y >> D ．231y y y >> 【解析】可直接以数的角度比较大小，也可用图像法，还可取特殊值法。解法一：由题意得111x y - =，221x y -=，3 31x y -= 3210x x x >>>Θ，213y y y >>∴所以选A 解法二：用图像法，在直角坐标系中作出x y 1 -=的图像描出三个点，满足3210x x x >>>观察图像直接得到213y y y >>选A 解法三：用特殊值法 213321321321,1,1,2 1 1,1,2,0y y y y y y x x x x x x >>∴=-=-=∴-===∴>>>令Θ 【例3】如果一次函数()的图像与反比例函数x m n y m n mx y -=≠+=30相交于点（22 1 ，），那么该直线与双曲线的另一个交点为（）【解析】

初中数学函数知识点归纳(1)

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) 平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，

点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。点P （x,y ）到坐标原点的距离为22y x + 8、两点之间的距离： X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|= 2 12212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点,则：M=(212x x + , 2 1 2y y +) 10、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）；将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。函数的基本知识：基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域和值域：定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。值域：一般的，一个函数的因变量所得的值的范围，叫做这个函数的值域。

初三数学反比例函数提高试卷-(含答案)

y y y y 反比例函数测试题（时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1、若点（1,1-x ）、)2,(2-x 、)1,(3x 都在反比例函数x y 2= 的图象上，则321,,x x x 的大小关系是（） A ．231x x x << B ．312x x x << C ．321x x x << D ．132x x x << 2、若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（） A ．第一、二象限； B ．第一、三象限； C ．第二、四象限； D ．第三、四象限 3、在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x =（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（） A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小 4、函数y kx =-与y k x =（k ≠0）的图象的交点个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 5、函数6y x =-与函数()40y x x =>的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为()11,x y ，则边长分别为1x 、1y 的矩形面积和周长分别为（） A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6 6、已知1y +2y =y,其中1y 与1x 成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,若x=-1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( ) A.12k k + =0 B.12k k =1 C.12k k - =0 D.12k k =-1 7、正比例函数kx y 2=与反比例函数x k y 1-= 在同一坐标系中的图象不可能．．．是（）