高三化学专题突破16 晶胞计算(密度、空间利用率)
突破16 晶胞计算（密度、空间利用率）
密度计算
1.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2所示。
图1 图2
图中F ?和O 2?共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x 和1?x 代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x 值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm ?3。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1
的坐标为(111
,,222
)，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。
【答案】SmFeAsO 1?x F x 330A 2[28116(1)19]10x x a cN -+-+? (11,,022)、(1
0,0,
2
) 【解析】由图1可知，每个晶胞中含Sm 原子：412?=2，含Fe 原子：414?+1=2，含As 原子：41
2
?=2，含O 原子：（818?+212?）（1-x ）=2（1-x ），含F 原子：（818?+21
2
?）x=2x ，所以该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ；
根据该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ，一个晶胞的质量为
()2281161x 19x A
N ??+-+??
，一个晶胞的体积为
a 2
c ?10-30
cm 3
，则密度ρ=
()230
2281161x 19x 10A a cN -??+-+???g/cm 3， 故答案为：SmFeAsO 1-x F x ；
()2
30
2281161x 19x 10
A a cN -??+-+??
?；
根据原子1的坐标（12，12，12），可知原子2和3的坐标分别为（12，12，0），（0，0，12
）
2.金属锰有多种晶型，其中δ-Mn 的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm 。δ-Mn 中锰的原子半径为____________pm 。已知阿伏伽德罗常数的值为N A ，δ-Mn 的理论密度ρ=________________g·cm －
3。(列出计算式)
【答案】
43a 30
3A 10a N 552－???
【解析】δ-Mn 的结构为体心立方堆积，则体对角线上的三个原子相切（如右图所示），
即体对角线的长度=原子半径的4倍，1条棱、1条面对角线、1条体对角线构成一个直角三角形
a 2 + 2a 2 = (4r 2) ，所以锰的原子半径 r =
43a
；
δ-Mn 的结构为体心立方堆积，1个晶胞包含的原子数为1+8×8
1=2 ，
考虑到1 pm=1×10-10 cm ；ρ=
v m =303A 10a N 552－???。
3．Li 2O 具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm ，阿伏加德罗常数的值为N A ，则Li 2O 的密度为________g·cm －
3(列出计算式)。
【答案】8×7＋4×16
N A （0.466 5×10－
7）3
【解析】1个氧化锂晶胞含O 的个数为8×18＋6×1
2＝4，含Li 的个数为8，1 cm ＝107 nm ，代入密度公式计算可得
Li 2O 的密度为8×7＋4×16N A （0.466 5×10－7）
3
g·cm －
3。
4. FeS 2晶体的晶胞如图(c)所示。晶胞边长为a nm ，FeS 2相对式量为M ，阿伏加德罗常数的值为N A ，其晶体密度的计算表达式为________g·cm －
3；晶胞中Fe 2＋
位于S 2－
2所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为________nm 。
【答案】4M N A a 3×1021 2
2
a 【解析】该晶胞中Fe 2＋位于棱上和体心，个数为12×14＋1＝4，S 2－2位于顶点和面心，个数为8×18＋6×12＝4，故晶体密度为
M N A ×4 g÷(a×10－7 cm)3＝4M N A a
3×1021 g·cm －3。根据晶胞结构，S 2－
2所形成的正八面体的边长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线之长，即为晶胞边长的
22，故该正八面体的边长为2
2
a nm 。
5.金属Zn 晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为________：六棱柱底边边长为a cm ，高为c cm ，阿伏加德罗常数的值为N A ，Zn 的密度为_______________________g·cm －
3(列出计算式)。
【答案】六方最密堆积(A 3型)
65×6
N A ×6×34
×a 2
c
【解析】题图中原子的堆积方式为六方最密堆积。六棱柱底部正六边形的面积＝6×3
4a 2cm 2，六棱柱的体积
＝6×34a 2c cm 3，该晶胞中Zn 原子个数为12×16＋2×1
2＋3＝6，已知Zn 的相对原子质量为65，阿伏加德罗常数的值
为N A ，则Zn 的密度ρ＝m V ＝65×6N A ×6×3
4
a 2c
g·cm －
3。
6.四方晶系CuFeS 2晶胞结构如图所示。
Fe Cu S
Cu ＋的配位数为__________，S 2－的配位数为____________。已知：a ＝b ＝0.524 nm ，c ＝1.032 nm ，N A 为阿伏加德罗常数的值，CuFeS 2晶体的密度是_______g?cm -3(列出计算式)。
【答案】4 4
221A
464456832
0.524 1.03210N -?+?+????（） 【解析】Cu ＋的配位数为6×12+4×14=4，S 2－占据8个体心，有两个S ，因此S 2－
的配位数为4。根据=m V ，质
量m=(4×
64+4×56+8×32)/N A ，体积V=0.524×0.524×1.032×10-21cm -3, 所以，CuFeS 2晶体的密度是221
A
464456832
0.524 1.03210N -?+?+????（）g/cm 3。
7. 碳的另一种单质C 60可以与钾形成低温超导化合物，晶体结构如图（c ）所示。K 位于立方体的棱上和立方体的内部，此化合物的化学式为_________；其晶胞参数为1.4 nm ，晶体密度为_______g·
cm -3。
【答案】K3C60 2.0
【解析】根据晶胞的结构，C60位于顶点和面心，个数为8×1/8＋6×1/2=4，K为与棱上和内部，个数为12×1/4
＋9=12，因此化学式为K3C60
，晶胞的质量为
A
4837
N
?
g，晶胞的体积为(1.4×10－7)3cm3
，根据密度的定义，则晶胞的密度为2.0g/cm3。
8.①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)；B为(
1
2，0，
1
2)；C为(
1
2，
1
2，0)。则D原子的坐标参数为________。
②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。
【答案】①????
1
4，
1
4，
1
4②
8×73
6.02×565.763×10
7
【解析】①根据题给图示可知，D原子的坐标参数为????
1
4，
1
4，
1
4。②每个晶胞中含有锗原子8×1/8＋6×1/2＋4＝8(个)，每个晶胞的质量为
8×73 g·mol－1
N A，晶胞的体积为(565.76×10
－10 cm)3，所以晶胞的密度为8×73 g·mol－1
N A×（565.76×10－10 cm）3
。
9.A和B能够形成化合物F,其晶胞结构如图所示,晶胞参数a=0.566 nm,F的化学式为;晶胞中A原子的配位数为;列式计算晶体F的密度(g·cm-3)。
【答案】Na2O8=2.27 g·cm-3
【解析】根据晶胞结构可知氧原子的个数=8×+6×=4,Na 全部在晶胞中,共计是8个,则F 的化学式为Na 2O 。以顶点氧原子为中心,与氧原子距离最近的钠原子的个数是8个,即晶胞中A 原子的配位数为8。晶体F 的密度==
=2.27 g·cm -3。
10．钴蓝晶体结构如图，该立方晶胞由4个I 型和4个Ⅱ型小立方体构成，其化学式为_________，晶体中Al 3+
占据O 2－形成的_________ (填“四面体空隙”或“八面体空隙”)。N A 为阿伏加德罗常数的值，钴蓝晶体的密度为_________g·cm －3(列计算式)。
【答案】CoAl 2O 4 八面体空隙
-73
A
8(59+227+416)
N (2a 10)???
【解析】根据钴蓝晶体晶胞结构分析，一个晶胞中含有的Co 、Al 、O 个数分别为：441/22+4=8???（），
44=16?，84=32?，所以化学式为CoAl 2O 4；根据结构观察，晶体中Al 3+占据O 2?形成的八面体空隙；该晶胞的
体积为()
3
-72a 10?，该晶胞的质量为
A
A
32161627859
N 8(59+227+416)
=
N ?+?+??? ,所以密度为
-73
A 8(59+227+416)
N (2a 10)???。
11．某砷镍合金的晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数的值为N A ，该晶体的密度ρ＝____________g·cm －3。
【答案】
32
2A
5.36103a cN ? 【解析】该晶胞中As 原子个数是2、Ni 原子个数=4×
1
12
+4×16+2×13+2×16=2，其体积
=(a×10?10cm×a×10?10
cm×
3
2
)×c×10?10
cm=
3
2
a2c×10?30 cm3，晶胞密度
=A A
230
M134
22
N N
V3
a c10
2
-
??
=
?
g/cm3=
32
2
A
5.3610
3a cN
?
g/cm3，
12．一氧化钴的晶胞如图，则在每个Co2+的周围与它最接近的且距离相等的Co2+共有_________个，若晶体中Co2+与O2?的最小距离为acm，则CoO的晶体密度为_____________(用含N A和a的代数式表示。结果g/cm3，已知:M(Co)=59g/mol；M(O)=16g/mol，设阿伏加德罗常数为N A)。
【答案】12 3
A
37.5
N a
【解析】由CoO的晶胞结构可知，每个Co2+的周围与它最接近的且距离相等的Co2+共有12个；若晶体中Co2+
与O2?的最小距离为acm，即该晶胞的边长为2acm，其体积为8a3cm3，该晶胞含有4个CoO“分子”，其质量为
A
754
N
?
g，
其密度
A
33
754
g
N
m
ρ=
V8a cm
?
=
=3
A
37.5
N a
g/cm3。
13.单质铁的晶体在不同温度下有两种堆积方式，晶胞分别如图所示，面心立方晶胞和体心立方晶胞中实际含有的铁原子个数之比为________，面心立方堆积与体心立方堆积的两种铁晶体的密度之比为________(写出已化简的比例式即可)。（两种堆积中最邻近的铁原子的核间距相等）
【答案】2∶1 4∶3
【详解】根据均摊原则，面心立方晶胞中铁原子数是、体心立方晶胞中实际含有的铁原子数是，个数比是2:1，设铁原子半径是rcm，面心立方晶胞的边长是、体心立方晶胞的边长是
，根据 ，面心立方堆积与体心立方堆积的两种铁晶体的密度比是
=4
∶3。
14．把特定物质的量之比的NH 4Cl 和HgCl 2在密封管中一起加热时，生成晶体X ，其晶胞的结构图及晶胞参数如图所示。则晶体X 的密度为_____ g/cm 3(设阿伏加德罗常数的值为N A ，列出计算式)。
【答案】
2-30
A 325.5
N a
c 10?
【详解】由均摊法可知，1个晶胞中Hg 2+数目为1，NH 4+数目为8×18
＝1，Cl ﹣数目为4×14
+2＝3，晶胞质量m
＝
A 200+1835.53N ??＝A 325.5N ，晶胞体积V ＝a×
10﹣10×a×10﹣10×c×10﹣10＝a 2c×10﹣30，晶体X 的密度ρ＝m
V
＝2-30A 325.5N a c 10
?g/cm 3
。
空间利用率
1. GaAs 的熔点为1 238℃，密度为ρg·cm -3，其晶胞结构如图所示。Ga 和As 的摩尔质量分别为M Ga g·mol -1和M As g·mol -1，原子半径分别为r Ga pm 和r As pm ，阿伏加德罗常数值为N A ，则GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 。
【答案】)
M M (3)r r (N 4As Ga As 3Ga 3A ++ρπ×10-30×100%
【解析】因为GaAs 的熔点为1 238℃，熔点很高，晶体结构为立体网状结构，所以GaAs 为原子晶体，其中Ga
与As 以共价键键合。根据晶胞结构可知晶胞中Ga 和As 的个数均是4个，所以晶胞的体积是
ρ
)M M (N 4
As Ga A
+?cm 3。二者的原子半径分别为r Ga pm 和r As pm ，阿伏加德罗常数值为N A ，则GaAs 晶胞中原子的
体积占晶胞体积的百分率为ρ
π)M M (N 410)r r (34
4As Ga A
30
As 3Ga 3+??+?-×100%=)M M (3)r r (N 4As Ga As 3Ga 3A ++ρπ×10-30×100%。
2．金刚石与石墨都是碳的同素异形体。若碳原子半径为r ，金刚石晶胞的边长为a ，根据硬球接触模型，金刚石晶胞中碳原子的空间占有率为___________（用含π的代数式表示）。
【答案】π×100%
【解析】金刚石晶胞如图，该晶胞中C 原子个数4+8×18+6×12
=8，金刚石体对角线上的四
个原子紧密相连，晶胞棱长a=
83r ，晶胞体积=a 3，所有原子体积=4
3
πr 3×8，空间占有率=所有原子体积晶胞体积×100%=3
348
38()3
r π?×100%=π×100% ，
3．金属Na 晶体中的原子堆积方式称为体心立方堆积，晶胞参数为a nm ，空间利用率为________（列出计算式）。
【答案】3
3
432()34
a a π?? 【解析】金属Na 晶体中的原子堆积方式称为体心立方堆积，其堆积方式如图所示：，则一个晶胞
中钠原子数量=8×18
+1=2，晶胞参数为a nm ，则晶胞的体积为V （晶胞）= a 3nm 3，根据晶胞图示，晶胞体对角线的长
度=4r （Na ），则r （Na ）3a nm ，则晶胞中钠原子的总体积=2×343()3π?，则晶胞空间利用率=3
3
43
2()34
a a π??。
4. 已知立方氮化硼密度为d g ／cm 3，B 原子半径为x pm ，N 原子半径为y pm ，阿伏加德罗常数的值为N A ，则该晶胞中原子的空间利用率为__________（列出化简后的计算式）。
【答案】
()
3330
4100%7510
A
x y dN ∏+??
【解析】立方氮化硼晶胞中每个N 原子连接4个B 原子，晶胞中N 原子数为4，B 原子数=11
8682
?
+?=4，因此氮化硼化学式BN ，所以晶胞中每个B 原子也连接4个N 原子，即硼原子的配位数为4；晶胞的质量m=
254
A
g N ?，晶胞的体积V=m
d
=254A N d
?，B 、N 原子总体积
V 1=4×［103103
4x 104y 1033
--∏??∏??+
（）（）
］=333016103x y （）π-?+?cm 3，晶胞中原子的空间利用率=1100%V V
?=()
3330
3330
161043100%100%2547510
A
A x y x y dN N d
π-?+?∏+?=???（）。
高考化学二轮复习专题十九化学平衡及其计算(含解析)
高考化学二轮复习专题十九化学平衡及其计算（含解析） 1、一定温度下,在2L的密闭容器中,X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如下图 所示:下列描述正确的是( ) A.反应的化学方程式为: X(g)+Y(g)Z(g) B.反应开始到10s,X的物质的量浓度减少了0.79mol/L C.反应开始到10s时,Y的转化率为79.0% D.反应开始到10s,用Z表示的反应速率为0.158mol/(L·s) 2、(NH4)2S03氧化是氨法脱硫的重要过程。某小组在其他条件不变时，分别研究了一段时间 内温度和(NH4)2S03，初始浓度对空气氧化(NH4)2S03速率的影响，结果如下图。 下列说法不正确的是( ) A. 60℃之前，氧化速率增大与温度升高化学反应速率加快有关 B. 60℃之后，氧化速率降低可能与02的溶解度下降及(NH4)2SO3受热易分解有关 SO 水解程度增大有关 C. (NH4)2SO3初始浓度增大到一定程度，氧化速率变化不大，与2 3 D. (NH4)2SO3初始浓度增大到一定程度，氧化速率变化不大，可能与02的溶解速率有关 3、将1mol M和2mol N置于体积为2L的恒容密闭容器中，发生反应：M(s)+2N(g)P(g)+Q(g) △H 。反应过程中测得P的体积分数在不同温度下随时间的变化如图所示。下列说法正确的 是( )
A．若X、Y两点的平衡常数分别为K1、K2，则K1>K2 B．温度为T1时，N的平衡转化率为80%，平衡常数K =40 C．无论温度为T1还是T2，当容器中气体密度和压强不变时，反应达平衡状态 D．降低温度、增大压强、及时分离出产物均有利于提高反应物的平衡转化率 4、温度为一定温度下，向2.0L恒容密闭容器中充入1.0mol PCl 5,反应PCl5(g)PCl3(g)+ Cl2(g)经过一段时间后达到平衡。反应过程中测定的部分数据见下表。下列说法正确的是( ) t/s 0 50 150 250 350 n(PCl3)/mol 0 0.16 0.19 0.20 0.20 A.反应在前50s的平均速率v(PCl3) = 0.0032mol·L-1·s-1 B.保持其他条件不变，升高温度,平衡时c(PCl3) = 0.11mol·L-1,则反应的ΔH<0 C.相同温度下,起始时向容器中充入1.0mol PCl5、0.20mol PCl3和0.20mol Cl2,反应达到平衡前v(正)> v(逆) D.相同温度下，起始时向容器中充入2.0mol PCl3和2.0mol Cl2,达到平衡时,PCl3的转化率小于80% 5、T℃时,发生可逆反应A(g)+2B(g)2C(g)+D(g) ΔH<0。现将1mol A和2mol B加入甲容器中,将4mol C和2mol D加入乙容器中。起始时,两容器中的压强相等,t1时两容器内均达到平衡状态(如图所示,隔板K固定不动)。下列说法正确的是( )
晶胞空间利用率的计算
晶胞空间利用率的计算 晶胞的空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。晶体空间利用率的计算晶体中原子空间利用率的计算，实质是考查同学们的空间想象能力和几何计算能力。此类题目要运用数形结合的分析方法，一般要先画出晶体的侧面图，再用勾股定理计算，步骤如下 （1）确定每个晶胞中含有的原子个数。 （2）根据晶体的侧面图找出原子半径r与晶胞边长a的关系。 （3）计算：晶胞的空间利用率=V原子/V晶胞=晶胞中含有的原子的体积/晶胞体积。 下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 1.简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3。 简单立方堆积晶胞的空间利用率V原子/V晶胞=4πr3/(3×(2r)3)= π/6=52.33%。 2.体心立方堆积： 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a，则a2 + 2a2=(4r)2，晶胞体积V晶胞=a3。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×(4πr3/3)。 体心立方堆积晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=2×4πr3/(3×a3)=π/8=67.98%。 3.面心立方最密堆积： 在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a， 则a2 + a2=(4r)2，晶胞体积V晶胞=a3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子=4×(4πr3/3)。 面心立方堆积晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=4×4πr3/(3×a3)=πr/6=74.02%。 4.六方最密堆积： 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成
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2020年高考化学计算题专题复习 (精选高考真题+详细教案讲义，值得下载) 1．(2019·唐山一模)阿伏加德罗常数的值用N A表示，下列叙述正确的是() A．室温时，1 L pH＝2的NH4Cl溶液中所含H＋的数目为1×10－12N A B．1 mol LiAlH4在125 ℃时完全分解生成LiH、H2、Al，转移电子数为3N A C．1.7 g氨气中含有共价键的数目为0.4N A D．标准状况下，22.4 L NO2含有的原子数小于3N A 解析：选B A项，室温时，1 L pH＝2的NH4Cl溶液中所含H＋的数目为0.01N A；B项，1 mol LiAlH4在125 ℃时完全分解生成LiH、H2、Al，反应中Al元素的化合价从＋3价降低到0价，因此转移电子数为3N A；C项，1.7 g氨气的物质的量是0.1 mol，其中含有共价键的数目为0.3N A；D项，标准状况下，NO2不是气体。 2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述不正确的是() A．常温常压下，30.0 g氟化氢中含有氟原子的数目为 1.5N A B．标准状况下，33.6 L乙烯与乙炔的混合物中含有碳原子的数目为3N A L－1的Na2CO3溶液中含有氧原子的数目为3N A C．1 L 1 mol· D．某密闭容器中0.1 mol Na2O2和0.1 mol CO2充分反应，转移电子的数目为0.1N A mol－1＝1.5 mol，含有 20 g· 解析：选C30.0 g氟化氢的物质的量为30.0 g÷ 氟原子的数目为 1.5N A，故A正确；标准状况下，33.6 L乙烯与乙炔的混合气体的物质的量为 1.5 mol，它们分子中均含有2个碳原子，则混合物中含有碳原子
浙江新高考29题化学计算题试题练习
浙江新高考29题——化学计算 1. 将露置于空气中的某氢氧化钠固体样品溶于水，向所得溶液中逐滴加入稀盐酸至过量，生成的CO2体积（标准状况）与加入的盐酸体积有如图关系（不考虑CO 2在水中的溶解）。 试计算：（无需书写计算步骤） (1)盐酸的物质的量浓度为mol/L。 (2)该样品中NaOH与Na2CO3物质的量之比为。 2. 取1.19gK2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25mL溶液，往溶液中加入25mLBa(OH)2溶液恰好使生成的 白色沉淀的量最多。反应后溶液的c(OH-)=0.3mol/L（混合溶液体积为50mL）。试计算： (1)反应后溶液中n(OH-)= mol。 (2)原混合物中n(K2CO3):n(KHCO3)= 。 3. 取2.74gNa2CO3和NaHCO3的混合物溶于水配成25mL溶液，往溶液中加入25mLHCl溶液恰好完全反应生成标准状况下672mL气体。反应后溶液的c(Cl-)=0.8mol/L(混合溶液体积为50mL）。试计算： (1)反应后溶液中n(Cl-)= mol。 (2)原混合物中n(Na2CO3):n(NaHCO3)= 。 5. 取14.3g Na2CO3·xH2O溶于水配成100mL溶液，然后逐滴滴入稀盐酸直至没有气体放出为止，用去盐酸20.0mL，并收集到1.12LCO2(标准状况)。试计算： (1) 稀盐酸物质的量的浓度为mol/L。 (2) x值是。 6. 取NaHCO3和Na2CO3的混合物8.22g，加热到质量不再发生变化，冷却后测得其质量为6.36g。 (1)取等质量的原混合物溶于水，配成80mL溶液，则c(Na+)= mol/L (2)向(1)所配的溶液中逐滴加入1mol/L的稀盐酸至过量， 生成CO2的体积(标准状况)与加入盐酸的体积有如右图所示 的关系（不考虑CO2的溶解），则a点消耗盐酸的体积为 mL。 7. 标准状况下，将7.84L HCl气体溶于水配得350mL 盐酸，然后与含17.9g Na2CO3和NaHCO3的溶液混合，充分反应后生成0.200mol CO2气体。 （1）盐酸的物质的量浓度 mol/L
高中化学复习压轴题热点练习：晶胞的有关计算
热点6 晶胞的有关计算 1．某晶体的晶胞结构如图所示。X (?)位于立方体顶点,Y()位于立方体中心。试分析： (1)晶体中每一个Y 同时吸引着________个X,每个X 同时吸引着________个Y,该晶体的化学式是____________。 (2)晶体中在每个X 周围与它最近且距离相等的X 共有________个。 (3)晶体中距离最近的2个X 分别与1个Y 形成的两条线的夹角为_______。 答案 (1)4 8 XY 2(或Y 2X) (2)12 (3)109°28′ 解析 (1)同时吸引的微粒个数即指在某微粒周围距离最近的其他种类的微粒个数,观察图可知,Y 位于立方体的体心,X 位于立方体的顶点,每个Y 同时吸引着4个X,而每个X 同时被8个立方体共用,每个立方体的体心都有1个Y,所以每个X 同时吸引着8个Y,X 、Y 的个数比为1∶2,所以化学式为XY 2或Y 2X 。 (2)晶体中每个X 周围与它最接近的X 之间的距离应为如图所示立方体的面对角线。位置关系分别在此X 的上层、下层和同一层,每层均有4个,共有12个。 (3)若将4个X 连接,构成1个正四面体,Y 位于正四面体的中心,可联系CH 4的键角,知该夹角为109°28′。 2．(1)单质O 有两种同素异形体,其中沸点高的是________(填分子式),原因是________________________；O 和Na 的氢化物所属的晶体类型分别为________和________。 (2)Al 单质为面心立方晶体,其晶胞参数a ＝0.405 nm,晶胞中铝原子的配位数为________。列式表示Al 单质的密度____________g·cm －3 (不必计算出结果)。 答案 (1)O 3 O 3相对分子质量较大,范德华力大 分子晶体 离子晶体 (2)12 4×27 6.02×1023 ×（0.405×10－7） 3 解析 (1)O 元素形成O 2和O 3两种同素异形体,固态时均形成分子晶体,而分子晶体中,相对分子质量越大,分子间作用力越大,物质的沸点越高,故O 3的沸点高于O 2。O 元素形成的氢化物有H 2O 和H 2O 2,二者均能形成分子晶体。Na 元素形成的氢化物为NaH,属于离子晶体。 (2)面心立方晶胞中粒子的配位数是12。一个铝晶胞中含有的铝原子数为8×18＋6×1 2＝4(个),一个晶 胞的质量为 4 6.02×10 23×27 g,再利用密度与质量、晶胞参数a 的关系即可求出密度,计算中要注意1 nm ＝10－7 cm 。 3．氧化锌(ZnO)、氮化镓(GaN)及新型多相催化剂组成的纳米材料能利用可见光分解水,生成氢气和氧 气。 (1)ZnO 是两性氧化物,能跟强碱溶液反应生成 [Zn(OH)4]2－ 。不考虑空间构型,[Zn(OH)4]2－ 的结构可用示意图表示为____________,某种ZnO 晶体的晶
金属晶体四类晶胞空间利用率的计算
金属晶体四类晶胞空间利用率的计算 高二化学·唐金圣 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 一、简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。 子/V晶胞= 4πr 二、体心立方堆积： 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2，a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞=64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= 67.98﹪。 三、面心立方最密堆积 在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子= 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪.
四、六方最密堆积 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h 1 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶胞的体积V晶胞=(2r×2r×sin(60°)×4√2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V原 子= 2×（4πr 3/3）。晶胞的空间利用率为V 原子/V晶胞= （2×4πr 3）/（3×8√2r3 ） = 74.02 ﹪.
晶胞计算习题答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 1、【答案】(1)mol－1(2)①8 4 ②48③ 【解析】(1)铜晶胞为面心立方最密堆积，1个晶胞能分摊到4个Cu原子；1个晶胞的体积为a3cm3；一个晶胞的质量为a3ρ g；由＝a3ρ g，得N A＝mol －1。 (2) ①每个Ca2＋周围吸引8个F－，每个F－周围吸收4个Ca2＋，所以Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4。②F－位于晶胞内部，所以每个晶胞中含有F－8个。含有Ca2＋为×8＋×6＝4个。 ③ρ＝＝＝a g·cm－3， V＝。 2、【解析】 试题分析：本考查学生对知识综合利用能力，要求对晶胞知识能够融会贯通。依题意画出侧面图，设正立方体边长为a，则体积为a3。,AC=4r, 故原子半径，根据均摊法得，每个正立方体包括金属原子 8×1／8+6×1/2＝4(个)，球体体积共
4×空间利用率为：. 考点：均摊法计算 点评：本题考查相对综合，是学生能力提升的较好选择。 3、（1）34.0% （2）2.36 g/cm3 【解析】（1）该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8，设Si原子半径为xcm，该晶胞中硅原子总体积=，根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为a，所以，解得a＝，晶胞体积＝()3，因此空间利用率＝×100%＝34.0%。（2）根据以上分析可知边长＝，所以密度＝=2.36g/cm3。 4、【答案】(1)4(2)金属原子间相接触，即相切 (3)2d3(4) 【解析】利用均摊法解题，8个顶点上每个金原子有属于该晶胞，6个面上每个金原子有属于该晶胞，故每个晶胞中金原子个数＝8×＋6×＝4。假设金原子间相接 触，则有正方形的对角线为2d。正方形边长为d。所以V晶＝ (d)3＝2d3，V m＝N A＝d3N A，所以ρ＝＝。 5、【答案】（1）YBa2Cu3O7（2）价n（Cu2＋）∶n（Cu3＋）＝2∶1 【解析】（1）由题图所示晶胞可知：一个晶胞中有1个Y3＋，2个Ba2＋。晶胞最上方、最下方分别有4个Cu x＋，它们分别被8个晶胞所共用；晶胞中间立方体的8个顶点各有一个Cu x＋，它们分别被4个晶胞共用，因此该晶胞中的Cu x＋为n（Cu x＋）＝（个）。晶胞最上方、最下方平面的棱边上共有4个氧离子，分别被4个晶胞共用；又在晶胞上的立方体的竖直棱边上和晶胞下方的立方体的竖直棱
高三化学计算专题练习
高三化学计算专题练习 1、反应热的计算 （1）、键能也可以用于估算化学反应的反应热(ΔH)，下表是部分化学键的键能数据： 化学键P—P P—O O===O P===O 键能/(kJ·m ol－1) 172 335 498 X 已知白磷及完全燃烧后的产物结构如下图 经测定 1 mol白磷完全燃烧时，释放 2 378 kJ的能量，则上表中X＝________。 （2）、已知1 molCO气体完全燃烧生成CO2 气体放出283 kJ热量；1 mol氢气完全燃烧生成液态水放出286 kJ热量；1 molCH4气体完全燃烧生成CO2气体和液态水放出890 kJ热量。 ①写出氢气燃烧的热化学方程式 （3）、二甲醚是一种重要的清洁燃料，可替代氟利昂作制冷剂等。工业上可利 用煤的气化产物（水煤气）合成二甲醚。 （1）利用水煤气合成二甲醚的三步反应如下： ① 2H2(g) + CO(g)CH3OH(g) ΔH＝－90.8 kJ·mol－1 ② 2CH3OH(g)CH3OCH3(g) + H2O(g) ΔH＝－23.5 kJ·mol－1 ③ CO(g) + H2O(g) C O2(g) + H2(g) ΔH＝－41.3 kJ·mol－1 总反应：3H2(g) + 3CO(g)CH3OCH3(g) + C O2 (g) 的ΔH＝。 2、溶液浓度与pH的计算 （1）若在0.1mol/L硫酸铜溶液中通入过量H2S气体，使Cu2+完全沉淀为CuS，此时溶液中的H+ 浓度是mol·Ｌ-1。 （2）某工厂排放出的废水，经测定含有0.001mol/L的游离氯和0.008mol/L的[H+]。现采用Na2SO3除去其中的游离氯，若要处理5L这种废水， ①需加入0.5mol/L的Na2SO3溶液____mL才能将Cl2除尽； ②处理后的废水的pH约为____。 3、化学平衡与反应速率的计算 (1)乙醇是重要有机化工原料，可由乙烯气相直接水合法或间接水合法生产。 乙烯气相直接水合反应C2H4(g)+H2O(g)= C2H5OH(g). 回答下列问题： 如图为气相直接水合法中乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系(其中
仓库利用率实操方法分析和仓库容积利用率的计算附案例
物流公司多为平面仓库，根据物流公司库房实际情况如果要提高仓库利用率，可从以下两方面入手： 1. 仓库现场管理 2. 仓库基础设施建设 仓库管理 建筑面积：通常是指仓库建筑面积。其计算方法是从库房外墙基丈量。长×宽的面积。 实际面积：即从库房内墙丈量。长宽面积中减去障碍物建筑物（立柱、隔墙等）占用面积。 可用面积：即从实际面积中减去干道、支道、墙距、柱距占用面积。 使用面积：即商品货垛实占面积。 仓库面积利用率=（仓库可用面积/仓库建筑面积）×100％ 仓库内部空间布局要充分有效利用仓库空间： 1.就地堆垛 2.上货架存放 3.架上平台 货物堆码要根据货物的包装、外形、性质、特点、重量和数量，和气候情况，以及储存时间长短，将货物按一定的规律码成各种形状的货垛。 目的：便于对货物进行维护、查点等管理和提高仓库利用率。 基要求：合理、牢固、定量、整齐、节约、方便。 考虑因素：堆码作业时必须按照货物的仓容定额、地坪承载能力、允许堆积层数等因素进行。 提高仓库空间利用率： 1.减少死角 2.规划单位 3.规定放置方法 4.高度利用 5.活动原则 6.5s现场管理 为了大幅度提高仓库利用率，科学、合理的仓位规划是必不可少的，也是最大限度利用空间的一种重要手段。仓位的规划主要包括面积布置、货位设定和堆砌方式的规划。 1.货位标示 每个储存仓位都有固定大小，最好使用标准的包装容器。标准的包装，对于货品的标示、维护、点检、运输都将很方便。每个容器都标明储存的物料，与条
码技术相结合，则仓储和盘点等管理都可以实现系统自动化，给工作带来极大的方便。 2.先进先出 在货物的摆放方面应当符合先进先出的原则。很多先来的货放在里头，后来的货放在外面，就没办法先进先出了。货物最好放成两排，两边都可以卸货，这就能做到先进先出了。如果一定做成三排也可以，但是当中这一排往往都是先进来的货物往里头放的，所以一定要做一个传送带，东西放上面，按钮一按，这边的货从这里出来，堆放货物要合理的留好进出通道以加快在货物流转过程中的速度。 3.空间利用 提高仓库利用率。可以充分利用库房高度。合理的利用空间高度，重量大的货放在最下面，小东西应该放到上面去，零零散散的货物应放在上面，重的货物或是比较大的应放在下面，这样拿起来很方便。 业务仓库 结合物流公司仓库情况以及货物特性需添加一些基础设施，从而提高仓库的利用率，使之更好的配合业务的开展。 对于业务类仓库来说库内信息的收集与处理是极为重要的，采进条码技术及装置，对各库货物进行信息收集、分类管理。 1.加强库内物品控制 2.出入库便捷，提高仓库利用率 3.物品分类，便于管理 医药、电器类仓库需购置托盘和人力叉车。 1.卫生，防潮 2.简易，便捷 3.成低，空间利用率高 4.灵活，耐用，作业效率高 仓库容积利用率的计算 报告期储存商品体积之和等于报告期仓库中每天储存的商品的体积之和。 仓库面积利用率和仓库容量利用率的异同 【客户1】：产品品种单一，无批号管理等其他存储要求，采用托盘存放，托盘尺寸为1.2米×1.0米×1.5米，并可堆放上高四层。 平库情况
高三化学复习总结专题阿伏加德罗常数的计算
高三化学“阿伏伽德罗常数”的计算专题复习（二） 阿伏伽德罗常数的研究对象是微观粒子：分子、原子、离子、质子、中子、电子、共用电子对（共价键）等。它们都要通过物质的量n联系起来，正确理解概念，准确掌握它们之间的计算关系，是解决这类问题的基础。有关阿伏加德罗常数是高考命题中的热点理论知识，在元素化合物知识、化学用语、物质结构及化学计算中体现得淋漓尽致，近十年来重现率达90%。 一、阿伏伽德罗常数正误判断的注意以下几点： 1．物质的状态：如水在标况下是为液体或固体、HF为液体；SO3在标况下是固体，通常状况下是液体；而CHCl3、戊烷及碳原子数大于五的低碳烃，在标况下为液态或固态。在标准状况下，乙醇、四氯化碳、氯仿、苯、二硫化碳等物质都不是气态。 2．特殊物质分子中的原子个数，如稀有气体为单原子分子，O3、P4为多原子分子等。 3．特殊物质的摩尔质量，如D2O、T2O、18O2等。 4．某些离子如Fe3+、A l3+，还有某些原子团如NH4+、HCO3－在水溶液中发生水解，使其数目减少。 5．特殊的氧化还原反应中，转移电子数目的计算，如Na2O2 + H2O、H2S + SO2等。6．凡是用到22.4 L·mol－1时，要注意是否处于标况下、是否为气体。 7．常见的可逆反应如2NO2N2O4，弱电解质的电离平衡等。 8．一定条件下混合气体的质量或所含原子的个数，如标准状况下22.4 L CO和C2H4混合气体的总质量为28g. 9．胶粒是许多分子的集合体，如1 mol铁完全转化为氢氧化铁胶体后，胶粒数远小于N A。 二、【例题】关于阿伏伽德罗常数20个问题汇总。下表中各种说法是否正 确(用”√、×”表示) ？简要解释原因。
晶胞计算习题
1回答下列问题 (1) 金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为p g ? crh,阿伏加德罗 常数为________ 。 (2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ,③CaF?晶体的密度为a g ? cm T3,则晶胞的体积是 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划 出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, Si 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图: (1)将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率(计算结果保留三位 有效数字，下同)。(2)已知Si—Si键的键长为234 pm,试计算单晶硅的密度是多少g/cm 3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d,用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1) 金属晶体每个晶胞中含有_________ 个金原子。 (2) 欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定— ①CsT的配位数是,F —的配位数是。②该晶胞中含有的Ca2+数目是_______ , F (只要求列出算式)。金属晶体中原子的空间利用率。(3) 试计算这类 (2)
(3) 一个晶胞的体积是____________ 。(4)金晶体的密度是 _____________ 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。 （1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和0的原子个数比，确定其化学式。 （2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元 素的化合价为［、二二、一.1和」）。试计算化合物中两种价态的Cu原子个数比。 6、（1）NiO （氧化镍）晶体的结构与NaCI相同，Ni2+与最邻近02-的核间距离为二x 108cm, 计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7 g ? m）。 （2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如下 图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。结果晶体仍呈电中性，但 化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子数之比。 7、下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构。实验测得金属 钨的密度为19.30 g ? cm 3,钨的相对原子质量是183.9。假设金属钨原子为等径刚性球, 试完成下列问题：
(完整)2018高考化学计算题专项训练
化学二卷计算专项练习 1、[2011全国卷]为了预防碘缺乏病，国家规定每千克食盐中应含有40～50毫克的碘酸钾(M=214g·mol-1)。为检验某种食盐是否为加碘的合格食盐，某同学取食盐样品428克，设法溶解出其中全部的碘酸钾。将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液，溶液呈蓝色，再用0.030mol/L的硫代硫酸钠溶液滴定，用去18.00mL时蓝色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。有关反应如下： IO3－＋5I－＋6 H＋=3I2＋3H2O I2＋2S2O32－=2I－＋S4O62－ 2、[2015·全国卷Ⅰ36]氯化亚铜(CuCl)广泛应用于化工、印染、电镀等行业。准确称取所制备的氯化亚铜样品m g，将其置于过量的FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，加入适量稀硫酸，用a mol·L－1的K2Cr2O7溶液滴定到终点，消耗K2Cr2O7溶液b mL，反应中Cr2O72—被还原为Cr3＋。样品中CuCl的质量分数为__ __%。 3、[2017全国卷Ⅰ26]凯氏定氨法是测定蛋白质中氮含量的经典方法，其原理是用浓硫酸在催化剂存在下将样品中有机氮转化成铵盐，利用如图所示装置处理铵盐，然后通过滴定测量。已知：NH3+H3BO3=NH3·H3BO3；NH3·H3BO3+HCl= NH4Cl+ H3BO3。 取某甘氨酸（C2H5NO2）样品m 克进行测定，滴定g中吸收液时消耗浓度为cmol·L-1的盐酸V mL，则样品中氮的质量分数为_________%。 4、[2017全国卷Ⅲ27]某工厂用m1kg铬铁矿粉（含Cr2O340%，M=152g·mol-1）制备K2Cr2O7（M=294g·mol-1），最终得到产品m2kg，产率为 5、[2017全国卷Ⅱ28]水中溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件。某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下： Ⅰ.取样、氧的固定：用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液（含有KI）混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。 Ⅱ.酸化，滴定：将固氧后的水样酸化，MnO(OH)2被I?还原为Mn2+，在暗处静置5 min，然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的I2（2 S2O32?+I2=2I?+ S4O62?）。 取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L?1Na2S2O3溶液滴定，若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，则水样中溶解氧的含量为_________mg·L?1。 6、[2017北京卷27]尿素[CO(NH2)2]溶液浓度影响NO2的转化，测定溶液中尿素（M=60g?mol-1）含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为NH3，所得NH3用过量的v1mL c1mol·L ?1H SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用v2mL c2mol·L?1NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中2 溶质的质量分数是_________。 7、[2016全国卷Ⅱ26]联氨是一种常用的还原剂。向装有少量AgBr的试管中加入联氨溶液，观察到的现象是。联氨可用于处理高压锅炉水中的氧，防止锅炉被腐蚀。理论上1kg的联
计算专题晶胞的计算
计算专题晶胞的计算公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
晶胞的计算二、常见的晶胞计算题： 晶胞密度r =m(晶胞)/V(晶胞) 空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100% 【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm ①简单立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ②体心立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ③面心立方最密堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： 再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A 为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度： 总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点； 原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 离子晶体：NaCl、CsCl、CaF 2 晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。 【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为 g/mol)。 (2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。 甲乙丙
晶胞空间利用率的计算(精品)
晶胞空间利用率的计算 枣阳一中彭军 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a 等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V 晶胞 =(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4 n r3/3 ，所以空间利用率V 原子/V 晶胞=4n r3/ (3X (2r)3) =52.33 体心立方堆积:
在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a，则a2 + 2a2 = (4r)2, a=4 r/ V3 ,晶胞体积V 晶胞=64r3/ 3V3。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2 ,原子占有的体积为V原子=2 X (4n r3/3 )。晶胞的空间利用率等于V原子N晶胞=(2X 4n r3X 3V3) / (3X 64r3) =67.98 % 。 面心立方最密堆积 在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半 径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2V2r , 晶胞体积V晶胞=16V2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子=4X( 4n r3/3 )。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=(4X 4 n r3)/(3 X 16V2r)= 74.02 % .
六方最密堆积 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r X 2r X sin( 60°) 晶胞的高h 的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的 在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层
2019高考化学真题分类汇编化学计量与化学计算(解析版)
专题02 化学计量与化学计算 1．[2019新课标Ⅱ] 已知N A 是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A ．3 g 3He 含有的中子数为1N A B ．1 L 0.1 mol·L ?1磷酸钠溶液含有的34PO - 数目为0.1N A C ．1 mol K 2Cr 2O 7被还原为Cr 3+转移的电子数为6N A D ．48 g 正丁烷和10 g 异丁烷的混合物中共价键数目为13N A 【答案】B 【解析】A ．3He 的中子数为3-2=1，则3g 3He 的中子数为3g 3g/mol A N ?=N A ，A 项正确； B ．磷酸钠为强碱弱酸盐，磷酸根离子在水溶液中会发生水解，则1L 0.1mol/L 的磷酸钠溶液中磷 酸根离子的个数小于1L× 0.1mol/L×N A mol -1 =0.1N A ，B 项错误； C ．重铬酸钾被还原为铬离子时，铬元素从+6降低到+3， 1mol 重铬酸钾转移的电子数为3mol×2×N A mol -1 =6N A ，C 项正确； D ．正丁烷与异丁烷的分子式相同，1个分子内所含共价键数目均为13个，则48g 正丁烷与10g 异丁烷所得的混合物中共价键数目为48g+10g 58g/mol ×13×N A mol -1 =13N A ，D 项正确； 答案选B 。 2．[2019新课标Ⅲ] 设N A 为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH=2的H 3PO 4溶液，下列说法正确的是 A ．每升溶液中的H +数目为0.02N A B ．c (H +)= c (42H PO -)+2c (24HPO -)+3c (34PO - )+ c (OH ?) C ．加水稀释使电离度增大，溶液pH 减小 D ．加入NaH 2PO 4固体，溶液酸性增强 【答案】B 【解析】A 、常温下pH ＝2，则溶液中氢离子浓度是0.01mol/L ，因此每升溶液中H ＋数目为0.01N A ， A 错误； B 、根据电荷守恒可知选项B 正确； C 、加水稀释促进电离，电离度增大，但氢离子浓度减小，pH 增大，C 错误； D 、加入NaH 2PO 4固体，H 2PO 4－浓度增大，抑制磷酸的电离，溶液的酸性减弱，D 错误；
2019年高考化学计算专题
化学计算定量探究 一、单选题（本大题共7小题，共42分） 1.为证明铝与盐酸的反应是放热反应，下列实验装置可达到实验目的，且方案最佳的 是（） A. B. C. D. （化学备课组整理）A （备课组长教学指导）解：A．铝与盐酸产生的氢气从试管中溢出，锥形瓶内的空气受热压强增大，U形管中左边红墨水低，右边红墨水高，说明该反应是放热反应，故A 正确； B．烧杯中产生气泡，反应完成并冷却后导管会产生液柱，也能说明放热，但分析太复杂，不直观，效果不理想，故B错误； C．装置未形成密闭体系，无现象，故C错误； D．铝与盐酸产生的氢气会使红墨水的液面变化，该装置不能说明反应时放出热量，故D错误； 故选A． 铝与盐酸反应是放热反应，利用热胀冷缩可设计装置验证，但铝与盐酸反应产生氢气，装置内的压强同样会增大，须将这两个因素分开设计，据此解答． 本题考查了实验方案评价，为高考常见题型，明确实验原理是解本题关键，根据物质的性质结合实验装置来分析解答，答题时注意把握实验的严密性和可行性的评价，把握实验的操作原理和方法，题目难度不大． 2.把下列四种X溶液分别加入四个盛有10m L2mol/L盐酸的烧杯中，均加水稀释到 50mL，假设混合和稀释是瞬间完成的，则开始的瞬间反应速率最大的是（） A.20mL3mol/L的X溶液 B.20mL2mol/L的X溶液 C.10mL4mol/L的X溶液 D.10mL2mol/L的X溶液 （化学备课组整理）A （备课组长教学指导）解：均加水稀释到50mL， A．n（X）=0.02L×3mol/L=0.06mol； B．n（X）=0.02L×2mol/L=0.04mol； C．n（X）=0.01L×4mol/L=0.04mol； D．n（X）=0.01L×2mol/L=0.02mol， 物质的量最大的是A，则A浓度最大，反应速率最大，故选A． 化学反应中，反应物浓度越大，单位体积活化分子数目越多，则反应速率越大，因溶液均加水稀释到50mL，则可计算X的物质的量，物质的量越多，浓度越大． 本题主要考查化学反应速率的影响因素，为高频考点，注意从比较浓度的角度解答该题，难度不大． 3.常温下，用0.1mol/LNaOH溶液滴定10mL0.1mol/LH2X溶液，溶液的pH与NaOH 溶液的体积关系如图所示，下列说法不正确的是（） 第1页，共15页
晶胞计算的习题
1、晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处于立方体顶点的微粒，同时为个晶胞共有；②凡处于 立方体棱上的微粒，同时为个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为个晶胞共有； ④凡处于立方体体心的微粒，同时为个晶胞共有。 2、某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中 前后两面心上的B原子未能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数 之比依次为( ) :3:1 :3:1 :2:1 :3:3 3、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构，晶胞是整个晶体中最基 本的重复单位。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点， 该离子化合物中，阴、阳离子个数比是（） A．1∶8 B．1∶4 C．1∶2 D．1∶1 4、某物质的晶体由A、B、C三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示， 则该晶体的化学式为（） A. AB3C3 B. AB3C C. A2B3C D. A2B2C 5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作 若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被 称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体， 其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为（） A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6 C．CaTiO3 D．Ca8TiO12 6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料 的最小结构单元(晶胞)。晶体内与Ti紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学 式分别是(各元素所带电荷均已略去)（） A．8；BaTi8O12 B．8；BaTi4O9 C．6；BaTiO3 D．3；BaTi2O3 7、有下列某晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中○和化学式中N分别 代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构为 A B C D 8、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是( ) ∶9∶4 ∶4∶2 ∶9∶4 ∶8∶4 9、最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子形成的气态团簇分子， 如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和 体心是碳原子。它的化学式是（） A．TiC B．Ti4C4 C．Ti13C14 D．Ti14C13 10、氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地 储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构 的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（） A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4D． LaNi5 11、现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是__________，乙中a与b的个数比是_______，丙晶胞中有_______个c离子，有____________个d离子。 12、晶胞是整个晶体中最小的结构单位。NaCl是一仲无色 面心立方晶体。NaCl晶胞结构如右图所示，则每个NaCl晶胞 中含个 Na＋，个Cl－子。 13、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体 中心。试分析：（1）晶体中每个Y同时吸引着个X，每个X同 时吸引着个Y，该晶体化学式为； （2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有__ __个； 14、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为； 乙晶体的化学式为；丙晶体的化学式为___ ___；丁晶体的化学式为____ _。
晶胞空间利用率的计算
晶胞空间利用率的计算 晶胞空间利用率的计算 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 简单立方堆积: 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2 3倍，晶胞的体积V=(2r) 。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的晶胞 333体积V=4πr/3 ，所以空间利用率V/V = 4πr/ (3×(2r) )原子原子晶胞=52.33, 。 体心立方堆积: 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角 2 22线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a+ 2a = (4r)， a=4 3r/?3 ，晶胞体积V =64r/ 3?3 。体心堆积的晶胞上占有的原子晶胞 3个数为2，原子占有的体积为V=2×(4πr/3) 。晶胞的空间利用原子 33率等于V/V =(2×4πr×3?3)/(3×64r )= 67.98, 。原子晶胞 面心立方最密堆积
在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4 2 2 2倍。假定晶胞边长为a,则a+ a= (4r) ,a = 2?2r ,晶胞体积V=16晶胞 3?2r 。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积 33为V = 4×(4πr/3) 。晶胞的空间利用率等于V/V =(4×4πr)原子原子晶胞 3/(3×16?2r)= 74.02,. 六方最密堆积 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60?、120?，底面积s = 2r×2r×sin(60?) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体;和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h = 2?2r/?3 。晶胞的高为h = 4?2r/?3，1 3 晶胞的体积V =(2r×2r×sin(60?)×4?2r)/?3 = 8?2r。六晶胞 方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V = 2×原子 3 33(4πr/3) 。晶胞的空间利用率为V/V = (2×4πr)/(3×8?2r) 原子晶胞