江苏省淮安市洪泽区七年级(下)期末数学试卷

江苏省淮安市洪泽区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题．（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列句子中，是命题的是（）

A．延长线段AB到点C

B．正数都大于负数

C．垂直于同一条直线的两条直线平行吗？

D．作线段AB∥CD

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a2＝a4B．2a（a﹣1）＝2a﹣1

C．（2a）2＝2a2D．a6÷a2＝a4

3．（3分）已知a＞b，若c是任意有理数，则下列不等式总是成立的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＜bc D．ac＞bc

4．（3分）若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是（）A．2cm B．10cm C．12cm D．14cm

5．（3分）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME＝125°，则∠CNF的度数为（）

A．125°B．75°C．65°D．55°

6．（3分）下列命题中，其中真命题的个数有（）

①对顶角相等

②等角的余角相等

③同位角相等

④若|a|＝|b|，则a＝b．

A．4个B．3个C．2个D．1个

7．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为

14cm，则四边形ABFD的周长为（）cm．

A．16B．18C．20D．22

8．（3分）“三八”妇女节，某单位组织22名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可租住，把每个房间都要住满，她们有（）种租住方案．A．2B．3C．4D．5

二、填空题．（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）分解因式：x2﹣xy＝．

10．（3分）将“0.00103”用科学记数法表示为．

11．（3分）x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝．

12．（3分）若m﹣n＝﹣1，则5+2m﹣2n的值为．

13．（3分）一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形．

14．（3分）若不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是．

15．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°．

16．（3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243…试猜想，32018的个位数字是．

三、解答题．（本大题共11小题，共72分）

17．（8分）（1）（a3）2+a8÷a2﹣2a?a5

（2）22﹣（2π）0﹣|﹣1|+

18．（5分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x＝2．

19．（5分）解二元一次方程组．

20．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

21．（5分）当n为自然数时，（n+5）2﹣（n﹣3）2能被16整除吗？请说明理由．22．（6分）在水果店里，小丽买了5kg苹果、6kg梨，共花了54元；小明买了同样的苹果和梨各4kg、3kg，共花了36元．该店的苹果和梨的单价各是多少元？

23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 平移后得到△DEF，使点A与点D对应，点B与点E对应．

（1）画出△DEF；

（2）根据你画出的图填空：①BC∥；②DE＝；

（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为．

24．（6分）李师傅的家庭木器加工厂计划在15天内至少加工衣橱408只，前3天加工了72只，此后，李师傅的工厂平均每天至少需要加工衣橱多少只，才能在规定时间内完成任务？

25．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，求证：AC∥DF．

26．（8分）【方法体验】已知方程组求4037x+y的值．小

明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：

【方法迁移】根据上面的体验，填空：

已知方程组则3x+y﹣z＝．

【探究升级】已知方程组求﹣2x+y+4z的值．小明凑出

“﹣2x+y+4z＝2?（x+2y+3z）+（﹣1）?（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝m?（x+2y+3z）+n?（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!

根据丁老师的提示，填空：

2x+5y+8z＝（x+2y+3z）+（4x+3y+2z）

【巩固运用】已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为时，8a+3b ﹣2c为定值，此定值是．（直接写出结果）

27．（9分）若∠C＝α，∠EAC+∠FBC＝β．

（1）如图1，若AE∥BF，则α与β有何关系？（直接写出结果）；（2）如图2，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，判断α与β的关系，并说明理由；

（3）若∠EAC的平分线与∠FBC平分线交于点P，试探究∠APB与α、β的关系（直接写出结果，用含α、β的代数式表示∠APB）；

（4）如图3，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1

的平分线交于P2…依此类推，则∠P4＝（用含α、β的代数式表示）；∠P n＝（n是整数，且n≥2，用含α、β、n的代数式表示）．

江苏省淮安市洪泽区七年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题．（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．B；2．D；3．A；4．B；5．D；6．C；7．B；8．C；

二、填空题．（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．x（x﹣y）；10．1.03×10﹣3；11．±6；12．3；13．6；14．a≥1；15．50；

16．9；

三、解答题．（本大题共11小题，共72分）

17．；18．；19．；20．；21．；22．；

23．DF；AB；3.5；24．；25．；26．5；；（﹣）；﹣2；

8；27．α＝β；∠APB＝α﹣β；α﹣β；β；