2020届人教A版-常用逻辑用语单元测试 (1)
常用逻辑用语
一、单选题
1．已知直线a 、b 和平面M ，则//a b 的一个必要不充分条件是 A ．////a M b M ， B ．a M b M ⊥⊥， C ．//a M b M ?，
D ．a b 、与平面M 成等角
【答案】D 【解析】
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
分析：本题研究线线平行的问题，对四个选项逐一判断，找出可以证得线线平行的即为正确选项
解：A 选项不正确，两条直线平行于同一个平面，两直线的位置关系可以是相交，平行，异面；
B 选项不正确，a ⊥M ，b ⊥M 可以得出a ∥b ，反之也成立，故此是一个充要条件，不合题意；
C 选项不正确，a ∥M ，b ?M 与a ∥b 之间没有必然的关系，故不全题意；
D 选项正确，若a ∥b 则两线与平面M 成等角，反过来不一定成立， 故选D
2．条件210p x ->：
，条件2q x <-：，则p ?是q ?的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件
C ．充分且必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：因为2101,1->?><-：
或p x x x ，条件2q x <-：，则p ?是q ?的等价于q 是p 的什么条件，则可以判定为充分但不必要条件，选A
3．已知向量()1,1a m =-， (),2b m =，则“2m =”是“a 与b 共线”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】当2m =时， ()11a
→=，， ()22b
→=，
则a
→与b
→共线，
当a
→与b
→共线时， ()12m m -=， 1221m m ==-，，
∴ “2m =”是“a
→与b
→共线”的充分不必要条件
故选A
4．(2017·广州二测)已知命题p ：?x ∈N *
， 1123x x
????
≥ ? ?????
，命题q ：?x ∈N *,2x ＋21－x ＝，
则下列命题中为真命题的是( ) A ．p ∧q B ．(p ?)∧q C ．p ∧(q ?) D ．(p ?)∧(q ?) 【答案】C
【解析】请在此填写本题解析!因为y ＝x n (n 为正整数)在(0，＋∞)上是增函数，又
11
23
>，所以?x ∈N *
， 1123x
x
????
≥ ? ?????
成立，p 为真命题；因为2x ＞0,21－x ＞0，所以2x ＋21－x ≥
=2x ＝21－x ，即x ＝
12时等号成立，因为x ＝1
2
?N *，所以q 为假命题，所以p ∧(?q )为真命题． 5．下列说法正确的是( ) ①原命题为真，它的否命题为假； ②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真； ④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真． A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】
①举例说明原命题为真时，它的否命题不一定为假； ②举例说明原命题为真时，它的逆命题不一定为真； ③根据互为逆否命题的两个命题真假性相同进行判定；
④根据命题的逆否命题与它的否命题真假性不一定相同进行判定. 【详解】
①是假命题，原命题为真时，它的否命题不一定为假，如 时， ，它的否命题是 时， ，都是真命题；
②是真命题，如对顶角相等是真命题，它的逆命题不是真命题；
③是真命题，命题的逆命题与它的否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同； ④是假命题，命题的逆否命题为真时，它的否命题不定为真. 故选B. 【点睛】
四种命题的真假牲之间的关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系； 四种命题的等价关系的应用：
判断某个命题的真假，如果直接判断不易，可转化为判断它的逆否命题的真假，例如带有否定词的命题真假的判断；因此，证明某一问题时，若直接证明不容易入手，可以通过证明它的逆否命题为真命题来间接地证明原命题为真命题.
6．设a R ∈，则“a =1”是“直线1l ： 210ax y +-=与直线2l ： ()140x a y +++=平行”的（ ）
A ．充分必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】当1a =时，直线1l ： 210x y +-=与直线2l ： 240x y ++=，两条直线
的斜率都是1
2
-
，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件， 当两条直线平行时，得到21
114
a a -=≠
+，解得2,1,a a =-=∴后者不能推出前者， ∴前者是后者的充分不必要条件，故选C. 7．若p 是真命题，q 是假命题，则（ ） A ．是真命题q p ∧ B ．是假命题q p ∨ C ．真命题p ? D ．真命题q ? 【答案】D 【解析】
试题分析：由复合命题的真值表，可得q ?是真命题 考点：本题考查复合命题的真假判断
点评：解决本题的关键是熟练掌握复合命题的真值表 8．以下四个命题中，正确的个数是（ ）
①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三
角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，
“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有
.
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：对于①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若不是周期函数，则不是三角函数”，①错；对于②,命题“存在
”的否定是“对于任意” ,②错；对于③，在中，当时，由正弦定理有，由大边对大角有,当时,得，由正弦定理有，所以“”是“”成立的充要条件, ③正确；对于④，举例函数，在上有零点，但
不符合.故只有个正确.
考点：1.四种命题的形式；2.特称命题的否定形式；3.充分条件与必要条件的判断；4.函数零点存在定理.
【易错点晴】本题分为个小题,都是对平时练习中易错的知识点进行考查,属于基础题.在①中,注意命题的否定与否命题的区别；在②中,是对特称命题的否定,已知
?,否定?；在③中,注意正弦定理和大边对大角、大角对大边的运用；对于④,是考查零点存在定理,要说明这个命题是错误的,只需举出一个反例即可.
9．已知复数，则“”是“为纯虚数”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件【答案】D
【解析】
复数 为纯虚数， ∴a 2?4=0，且a +2≠0，解得a =2， ∴a =2”是“z 为纯虚数”的充要条件， 本题选择D 选项.
10．若 “直线 与圆 相切”， “ ”；则 是 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
【答案】C 【解析】 【分析】
根据直线和圆相切的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】
解：若直线 与圆 相切， 则圆心（0，0）到直线的距离d ＝
，
即 ， 即p 是q 的充要条件， 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．
11．已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中的假命题．．．是 （ ） A ．若//l m ，//m n ，则//l n B ．若l α⊥，//n α，则l n ⊥ C ．若//l α，//n α，则//l n D ．若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥ 【答案】C 【解析】略
12．命题“? ， ”的否定为（ ） A ．? ， B ．? ， C ．? ， D ．? ， 【答案】C 【解析】
【分析】
根据已知中的原命题，结合全称命题的否定方法可得答案. 【详解】
解：由全称命题的否定的定义知,命题“? ， "的否定为“? ， ", 故选C. 【点睛】
本题考查全称命题的否定,考查考生对基础知识的掌握情况,考查的数学核心素养是逻辑推理.
二、填空题
13．命题:,()p x R f x m ?∈≥。则命题p 的否定p ?是________***________
【答案】m x f R x <∈?)(,
【解析】任意的否定是存在某值使得结论的否定成立，而“()f x m ≥”的否定是“()f x m <”，所以:,()p x R f x m ??∈<
14．已知命题：p a ax x R x p 若命题.02,:2
≤++∈?是真命题，则实数a 的取值范围
是 。
【答案】0a ≤或1a ≥ 【解析】略
15．
是直线 ： 和直线 ： 平行的
______________条件．
（从 “充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中，选出适当的一种填空）
【答案】充分不必要 【解析】
若l 1//l 2,则 = ,则a =0或
,经检验都符合题意，所以l 1//l 2充要条件是a =0或
，故
是a =0或
的充分不必要条件 故答案为充分不必要条件.
16．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。【答案】若至少有一个为零，则为零
【解析】
解：因为命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是就是将条件和结论同时否定，再作为新命题的结论和条件，即可。故为.若a ,b至少一个为0，则ab为0
三、解答题
17．已知函数，命题?，；命题?
.
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若为真命题，求的取值范围；
(3)若“”为假命题，“”为假命题，求的取值范围.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】分析：（1）当为真命题，即?，使得成立，故只需即可．（2）当为真命题，即?使得成立，故．（3）分析题意得到为真命题，为假命题，由此可得关于的不等式组，解不等式组可得所求．详解：∵的图象为开口向上，对称轴为的抛物线，∴在上单调递减，在上单调递增，
∴,
又，
∴．
（1）若为真命题，即?，使得成立，
则．
∴．
∴实数的取值范围为．
（2）若为真命题，即?恒成立，
∴.
∴，解得．
∴实数的取值范围为
（3）∵“”为假命题，“”为假命题
∴为真命题，为假命题.
∴，解得．
∴实数 的取值范围为 ．
点睛：恒成立问题和能成立问题都可转化为求函数的最值的问题处理，但解题中所要求的最值不同，即 能成立 ，而 恒成立 ，解题时要注意弄清题意，避免出现错误． 18
．
设
命
题
[]21
:1,2,ln 0,
2
p x x x a ?∈--≥命题
2000:,2860q x R x ax a ?∈+--≤使得，如果命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”
是假命题，求实数a 的取值范围． 【答案】()14,2,2??--?+∞ ???
. 【解析】
试题分析：对命题p ，先分离常数2
1ln 2
a x x ≤-，利用导数求出右边函数在区间[]1,2上的最小值为
12，得1
2
a ≤.对命题q ，2424320a a ?=++≥，解得4,2a a ≤-≥-.p 或q 真，p 且q 假也就是说明两者一真一假，分成两类来求a 的取值范围.
试题解析：
命题p: []211,2,ln ,2x a x x ?∈≤
-令[]21
()ln ,1,22
f x x x x =-∈， 1()f x x x '=-=210x x ->，min 1()2f x =，1
2
a ∴≤……4分 命题q: 22860x ax a +--≤解集非空，2424320a a ?=++≥，
4,2a a ∴≤-≥-或…………8分
命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”是假命题，p 真q 假或p 假q 真。 （1） 当p 真q 假，42a -<<-； （2） 当p 假q 真，1
2
a >
综合，a 的取值范围()14,2,2??--?+∞
???
考点：含有逻辑联结词命题真假性．
19．已知命题 ： ，命题 ： （1）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；
（2）若 ， 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围． 【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】
（1）利用一元二次不等式的解法化简集合、，根据充分条件与必要条件的定义，利用包含关系列不等式组求解即可；（2）化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.
【详解】
（1）对于已知，∴，即，
∴的取值范围为，
对于已知，
∴，
∴的取值范围为，
∵是的充分条件，∴，
∴①，即；
（2）若为真命题，则；若为真命题，则，∵为真命题，为假命题，∴一真一假.
若真假，则
或②无解；
若假真，则
或③
∴；
综上：.
【点睛】
本题通过判断或命题、且命题的真假，综合考查一元二次不等式的解法以及充分条件与必要条件的定义，属于中档题. 解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.
20．；是的什么条件？并说明理由．
【答案】必要不充分条件
【解析】
【分析】
利用不等式的性质说明由；举例说明由p不能推出q，再由充分条件、必要条件的定义可得结论．
【详解】
p是的必要不充分条件，理由如下：①必要性：，，
，，则，
又，，，
，，则；必要性成立；
②不充分性：举例说明如，满足，但不满足充分性不成立．
综上，p是的必要不充分条件.
【点睛】
本题考查充分条件与必要条件的判定，考查不等式的基本性质，是中档题．判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.
21．已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
【答案】（﹣∞，﹣12）∪（﹣4，4）
【解析】
试题分析:由已知中，命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，我们可以求出命题p与命题q为真或假时，实数a的取值范围，又由“p或q”为真，“p且q”为假，构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围．
解：若p真：则△=a2﹣4×4≥0
∴a≤﹣4或a≥4
若q真：，
∴a≥﹣12
由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题得：p、q两命题一真一假
当p真q假时：a＜﹣12；当p假q真时：﹣4＜a＜4
综上，a的取值范围为（﹣∞，﹣12）∪（﹣4，4）
考点：命题的真假判断与应用．
22．设命题p：实数x满足x2-2ax-3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足≥0．（Ⅰ）若a=1，p，q都为真命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
【答案】（Ⅰ）[2，3）；（Ⅱ）＜.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）把a=1代入x2-2ax-3a2＜0，化为x2-2x-3＜0，可得-1＜x＜3；求解分式不等式可得q为真命题的x的范围，取交集得答案；
（Ⅱ）求解x2-2ax-3a2＜0（a＞0），得-a＜x＜3a，由≥0，得2≤x＜4，由q是p的充分不必要条件，可得[2，4）?（-a，3a），由此列关于a的不等式组求解．
【详解】
（Ⅰ）a=1，则x2-2ax-3a2＜0化为x2-2x-3＜0，即-1＜x＜3；
若q为真命题，则≥0，解得2≤x＜4．
∴p，q都为真命题时x的取值范围是[2，3）；
（Ⅱ）由x2-2ax-3a2＜0（a＞0），得a＜x＜3a，
由≥0，得2≤x＜4，
∵q是p的充分不必要条件，∴[2，4）?（a，3a），
则，即＜．
【点睛】
本题考查复合命题的真假判断与应用，考查数学转化思想方法，是中档题．
最新常用逻辑用语单元测试(附答案)
麻博达《常用逻辑用语》单元训练 1 2 班级：姓名： 题号 1 2 345678910答案 3 一、选择题： 4 1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（） 5 A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．0 2 2= +b a 6 2．“至多有三个”的否定为（） 7 A．至少有三个 B．至少有四个 C．有三个 D．有四个 8 3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在9 这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在10 金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（） 11 A．金盒里 B．银盒里 12 C．铅盒里 D．在哪个盒子里不能确定 13 4．不等式对于恒成立，那么的取值范围是（） 14 A． B． C． D． 15 5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（） A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 16 17 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数
6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美18 说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是 （ ） 19 A ．不拥有的人们不一定幸福 B ．不拥有的人们可能幸福 20 C ．拥有的人们不一定幸福 D ．不拥有的人们不幸福 21 7．若命题“p 或q”为真，“非p”为真，则 （ ） 22 A ．p 真q 真 B ．p 假q 真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 假 23 8．条件p ：，，条件q ：，，则条件p 是条件q 的（ ） 24 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 25 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 26 9．2x2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是 （ ） 27 A ．－＜x ＜3 B ．－＜x ＜0 28 C ．－3＜x ＜ D ．－1＜x ＜6 29 10．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真30 假情况是（ ） 31 A ．原命题真，逆命题假 B ．原命题假，逆命题真 32 C ．原命题与逆命题均为真命题 D ．原命题与逆命题均为假命题 33 二、填空题： 34 11．下列命题中_________为真命题． 35 ①“A∩B=A”成立的必要条件是“A B”； 36 ②“若022=+b a ，则x ，y 全为0”的否命题； 37 ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； 38
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A . p 或 q B . ?p 或 q C . p 且 q D . p 且?q 5.在厶 ABC 中，“ A B AC = B A BC ”是“ |AC|= |BC|"的(A) 6.下列结论错误的是（D ） 与命题“若?q ，则？p ”互为逆否命题 ,e x > 1，命题 q ： ? x € R , x 2+ x + 1<0 ,贝U p V q 为真 B 为A 的一个“保均值子集”.据此,集合1, 2 , 3, 4, 5的“保均值子集”有 《集合与常用逻辑用语》单元测试题（文科） 、选择题（本大题共10个小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符号题目要求的。 ） 1.已知全集 U = R ,集合 A = {x|x = 2n , n € N}与 B = {x|x = 2n , n € N}, 则正确表示集合 A 、B 关系的韦恩（Venn ）图是（A ） 2.已知集合 M = {y|y = x 2+ 1, x € R}, N = {y|y = x + 1, x € R}，则 M n N 等于(D ) A . (0,1), (1,2) B . {(0,1), (1,2)} C . {y|y = 1 或 y = 2} D . 2x + 1 3?若集合 A = {x||2x — 1|<3} , B = {x| <0}，则 A U B 是(C ) 3 — x 1 、 A . {x|— 1
集合与常用逻辑用语测试题-+答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U和集合A，B如图所示，则(?)∩B( ) A．{5,6} B．{3,5,6} C．{3} D．{0,4,5,6,7,8} 解析：选 A.由题意知：A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，?＝{0,4,7,8,5,6}，∴(?)∩B＝{5,6}，故选A. 2．设集合A＝{(x，y)＋＝1}，B＝{(x，y)＝3x}，则A∩B的子集的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：选A.集合A中的元素是椭圆＋＝1上的点，集合B中的元素是函数y＝3x的图象上的点．由数形结合，可知A∩B中有2个元素，因此A∩B的子集的个数为4. 3．已知M＝{－a＝0}，N＝{－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或1或－1 解析：选D.由M∩N＝N得N?M.当a＝0时，N＝?，满足N ?M；当a≠0时，M＝{a}，N＝{}，由N?M得＝a，解得a＝±1，故选D. 4.设集合A＝{－<1，x∈R}，B＝{1 ＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为( ) A．0 B．6 C．12 D．18 解析：选D.当x＝0时，z＝0；当x＝1，y＝2时，z＝6；当x＝1，y＝3时，z＝12. 故集合A⊙B中的元素有如下3个：0,6,12. 所有元素之和为18. 6．下列命题中为真命题的是( ) A．命题“若x>y，则x>”的逆命题 B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题 解析：选A.命题“若x>y，则x>”的逆命题是“若x>，则x>y”，无论y是正数、负数、0都成立，所以选A. 7．设全集U＝{x∈N*≤a}，集合P＝{1,2,3}，Q＝{4,5,6}，则“a∈[6,7)”是“?＝Q”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C.若a∈[6,7)，则U＝{1,2,3,4,5,6}，则?＝Q；若?＝Q，则U＝{1,2,3,4,5,6}，结合数轴可得6≤a<7，故选C 8．下列命题中，真命题是( ) A．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋(x∈R)是偶函数 B．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋(x∈R)是奇函数 C．?m∈R，函数f(x)＝x2＋(x∈R)都是偶函数 D．?m∈R，函数f(x)＝x2＋(x∈R)都是奇函数 解析：选A.对于选项A，?m∈R，即当m＝0时，f(x)＝x2＋＝x2是偶函数．故A正确． 9．已知命题p：?x∈R，x>，则p的否定形式为( ) A．?x0∈R，x0<0B．?x∈R，x≤ C．?x0∈R，x0≤0D．?x∈R，x< 解析：选C.命题中“?”与“?”相对，则?p：?x0∈R，x0≤0，故选C. 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x ＝ab ，a ，b ∈M 且a ≠b }，则集合M 与集合N 的关系是 (C ) A ．M ＝N B ．M ≠?N C ．N ≠?M D ．M ∩N ＝? 2．已知p ：|x |<2；q ：x 2－x －2<0，则?p 是?q 的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．在△ABC 中，“AB →·AC →＝BA →·BC →”是“|AC →|＝|BC →|”的( C ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p ：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q ：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是( C ) A ．命题“p 且q ”为真 B ．命题“p 或?q ”为假 C ．命题“p 或q ”为假 D ．命题“?p 且?q ”为假 5．已知集合A ＝{x |y ＝1－x 2，x ∈Z }，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则A ∩B 为( B ) A ．? B ．{1} C ．[0，＋∞) D ．{(0,1)} 6．下列结论错误的．．． 是( C ) A ．命题“若p ，则q ”与命题“若?q ，则?p ”互为逆否命题 B ．命题p ：?x ∈[0,1]，e x ≥1，命题q ：?x ∈R ，x 2＋x ＋1<0，则p ∨q 为真 C ．“若am 2 英语测试题（预备篇1――3单元） 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿ I.字母部分（共15分） 1)按顺序写出五个元音字母的大小写形式. （5分） 2).写出相邻字母的大（小）写(10分) 1. Tt 2. Ww 3. Uu 4. Yy 5. Hh 6. Dd 7. Ff 8. Ss 9. Jj 10. Mm II.选择填空：（20分） ( ) 1.当你在早晨上学路上遇到同学的时候，你可以说A．Good morning！ B. Thanks ！ C. Good evening！ ( ) 2.下午遇见老师时,你应该说 A .Good morning! B. How do you do? . C. Good afternoon! ( ) 3.当对方帮了你的忙后,你应该说 A. OK B. Thanks ！ C. How are you ? ( ) 4.－How are you ? －_____________. A. Fine , thanks. B. How are you？ C. How do you do？ ( ) 5. 当你不认识某物时，你应用英语向别人问 A. What’s this ? B. What this is ? C. This is what ? ( ) 6.－What is this ? －___________. A. It’s ruler B. It’s orange C. It’s a jacket ( ) 7.－What color is it ? －__________ . A. It’s a red B. It’s red C. It red ( ) 8. What’s this _______ English ? A. on B. OK C. in ( ) 9．请给我的妹妹起个英文名： A. Bob B. Alice C. Dale ( )10.”CCTV”的中文意思是 A.中国 B.中国中央电视台 C.动画频道( )11.― ________ it , please. ― “M-A-P”. A. Look B. Spell C. Read ( )12.英语字母共有______ 个，其中元音字母有______ 个。 A. 26; 5 B. 26; 3 C. 24; 5 ( ) 13. My jacket’s ________ is black and yellow. A. it is B. it C. color ( ) 14. This is ______orange. It’s ＿＿＿＿red book. A. /; a B. /; an C. an; a ( ) 15. — Hello, Li Ming ! －＿＿＿, Mike! A. Good B. Fine C. Hello D .Bye ( )16．It’s ＿＿＿ruler．It’s ＿＿＿red． A. a ; 不填 B. 不填；不填 C. 不填；a 常用逻辑用语测试题 一 、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列语句不是命题的有( ) ①2 30x -=;②与一条直线相交的两直线平行吗③315+=;④536x -> A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 2．（改编题）命题“a 、b 都是奇数，则a ＋b 是偶数”的逆命题是 （ ） A ．a 、b 都不是奇数，则a ＋b 是偶数 B ．a ＋b 是偶数，则a 、b 都是奇数 C ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 都不是奇数 D ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 不都是奇数 3．命题“若a ＞b ，则2 2 ac bc >”(这里a 、b 、c 都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．0个 4．命题“若A ∪B ＝A ，则A ∩B=B ”的否命题是（ ） A ．若A ∪ B ≠A ，则A ∩B ≠B B ．若A ∩B ＝B ，则A ∪B=A C ．若A ∩B ≠A ，则A ∪B ≠B D ．若A ∪B ＝B ，则A ∩B ＝A 5．（改编题）下列有关命题的说法中错误的个数是( ) ①若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题 ②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 ③命题“若2 320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2 320x x -+≠” ④对于命题:,p x R ?∈使得2 10x x ++<,则:,p x R ??∈均有2 10x x ++≥ A 4 B 3 C 2 D 1 6．已知命题:p R x ∈?,022 ≤++a ax x .若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(,0][1,)-∞+∞ B.[0,1] C.(,0)(1,)-∞+∞ D.(0,1) 7．（原创题）“ 2a b =-”是“直线20ax y +=垂直于直线1x by +=”的( ) A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8．用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 能被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ） A ．a 、b 都能被5整除 第一章集合与常用逻辑用语单元检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )． A ．真命题与假命题的个数相同 B ．真命题的个数一定是奇数 C ．真命题的个数一定是偶数 D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N 等于( )． A ．{0} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,2} 3．(2011福建高考，理2)若a ∈R ，则“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的( )． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．命题“存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＞0”的否定是( )． A ．存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＜0 B ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4＞0 C ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≥0 D ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≤0 5．集合P ＝{a |a ＝(－1,1)＋m (1,2)，m ∈R }，Q ＝{b |b ＝(1，－2)＋n (2,3)，n ∈R }是两个向量集合，则P ∩Q ＝( )． A ．{(1，－2)} B ．{(－13，－23)} C ．{(1,2)} D ．{(－23，－13)} 6．对任意两个集合M ，N ，定义：M －N ＝{x |x ∈M 且x ?N }，M △N ＝(M －N )∪(N －M )，设M ＝???? ??x |x －31－x <0，N ＝{x |y ＝2－x }，则M △N ＝( )． A ．{x |x ＞3} B ．{x |1≤x ≤2} C ．{x |1≤x ＜2，或x ＞3} D ．{x |1≤x ≤2，或x ＞3} 7．已知全集U 为实数集R ，集合M ＝???? ??x |x ＋3x －1<0，N ＝{x ||x |≤1}，则下图阴影部分表示的集合是( )． A ．[－1,1] B ．(－3,1] C ．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D ．(－3，－1) 8．下列判断正确的是( )． A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B ．命题“任意的x ∈N ，x 3＞x 2”的否定是“存在x ∈N ，x 3＜x 2” C ．“a ＝1”是“函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期是π”的必要不充分条件 D ．“b ＝0”是“函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 是偶函数”的充要条件 9．(2011陕西高考，文8)设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝???? ??x |????x i <1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( )． A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[0,1] 10．设命题p ：函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的定义域为R ，命题q ：函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的值域为R ，若命题p ，q 有且仅有一个为真，则c 的取值范围为( )． A ． B ．(－∞，－1) C ．[－1，＋∞) D ．R 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{2,4}，B ＝{3,4,5}，C ＝{3,4}，则(A ∪B )∩(?U C )＝__________. 人教版七年级数学下册 各单元测试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 1 23 （第三题） 1 2 34 567 8 （第4题） a b c 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个 C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________． 常用逻辑用语测试题（答案） 1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ） A 、真命题与假命题的个数相同 B 、真命题的个数一定是奇数 C 、真命题的个数一定是偶数 D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列说法中正确的是（ ） A 、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B 、“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C 、“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D 、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 3、给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 4、命题“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的 个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、“若x ≠a 且x ≠b，则2()x a b x ab -++≠0”的否命题（ ） A 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0 B 、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0 C 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0 D、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0 6、“0x >0>”成立的( ) A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充要条件. D 、既不充分也不必要条件. 7、“()24x k k Z π π=+∈”是“tan 1x =”成立的 （ ） A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充分条件. D 、既不充分也不必要条件. 8、不等式2 230x x --<成立的一个必要不充分条件是（ ） A 、-1 最新人教版七年级英语下册单元测试题全套带答案 Unit 1综合水平测试 笔试部分(100分) 五、单项选择。(每小题1分，共计15分) (D)21.Our English teacher Ms. Su plays ________ chess very well. A．a B．an C．the D．/ (C)22.—Jim，do you like apples ________ bananas? —I like bananas. A．and B．but C．or D．because (B)23.—Can you help me ________ my math? —Sorry，I am too busy today. A．on B．with C．for D．from (C)24.Jenny likes hamburgers.And I ________ like them. A．too B．so C．also D．and (B)25.—________ can he do? —He can ________ Chinese kung fu. A．How；play B．What；do C．Where；see D．What；make (C)https://www.wendangku.net/doc/cf13327587.html,ura is from England and she ________ English very well. A．tells B．says C．speaks D．takes (B)27.Saturday and Sunday are our ________. A．clubs B．weekends C．birthdays D．games (B)28.Does Mr. Green teach ________ Chinese? A．they B．you C．I D．he (C)29.Mom，I need you ________ me a notebook. A．buy B．buying C．to buy D．to buying (A)30.Today Lucy's parents aren't at home so she wants to ________ us for lunch. A．join B．make C．think D．know (A)31.Bill likes ________ but he doesn't want to be a ________ when he grows up. A．music；musician B．music；music C．musician；music D．musician；musician (D)32.Old people all like Alice because she ________ them. A．is good at B．is good for C．is busy with D．is good with (B)33.—Can you ________ your new photos ________ me? —Yes.Here you are. A．show；with B．show；to C．show；for D．show；about (B)34.—Can you play the guitar? —________，but I can play the piano. A．No，I don't B．No，I can't C．Yes，I do D．Yes，I can (D)35.—Lily，________？ —She wants to join the art club. 《常用逻辑用语》单元测试卷 一、单选题 1．（2019·山东济宁·高一月考）命题“ ”的否定是（ ）2,220x x x ?∈++≤R A ．B ． 2,220x x x ?∈++>R 2,220x R x x ?∈++≤C ．D ． 2,220x x x ?∈++>R 2,220x x x ?∈++≥R 2．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设p ：x<3,q ：-1 选修2-1第一章《常用逻辑用语》单元测试题 一、选择题： 1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（ ） A ．p 或q B ．p 且q C ．非p D ．简单命题 2．若命题p ：2n －1是奇数，q ：2n ＋1是偶数，则下列说法中正确的是（ ） A ．p 或q 为真 B ．p 且q 为真 C ． 非p 为真 D ． 非p 为假 3．对命题p ：A ∩?＝?，命题q ：A ∪?＝A ，下列说法正确的是（ ） A ．p 且q 为假 B ．p 或q 为假 C ．非p 为真 D ．非p 为假 4．“至多四个”的否定为（ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 5．下列存在性命题中，假命题是（ ） A ．?x ∈Z ，x 2-2x-3=0 B ．至少有一个x ∈Z ，x 能被2和3整除 C ．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D ．?x ∈｛x 是无理数｝，x 2是有理数 6．A 、B 、C 三个命题，如果A 是B 的充要条件，C 是B 的充分不必要条件，则C 是A 的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．下列命题： ①至少有一个x 使x 2+2x +1＝0成立； ②对任意的x 都有x 2+2x +1＝0成立； ③对任意的x 都有x 2+2x +1＝0不成立； ④存在x 使x 2+2x +1＝0成立； 其中是全称命题的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0 8．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除 C ．存在一个被5整除的整数不是奇数 D ．存在一个奇数，不能被5整除 9．使四边形为菱形的充分条件是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相垂直 C ．对角线互相平分 D ．对角线垂直平分 10．给出命题： ①x ∈R ，使x 3<1； ②?x ∈Q ，使x 2=2； ③?x ∈N ，有x 3>x 2； ④?x ∈R ，有x 2+1>0． 其中的真命题是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①③ D ．②④ 二、填空题： 11．由命题p ：“矩形有外接圆”，q ：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p 或q ”“p 且q ”“非p”形式的命题中 真命题是__________． 12．命题“不等式x 2+x -6>0的解是x <-3或x >2”的逆否命题是__________． 13．已知：对+∈?R x ，x x a 1+<恒成立，则实数a 的取值范围是__________． 14．命题“?x ∈R ，x 2-x +3>0”的否定是__________． 15．设A={x|x 2+x －6=0}，B={x|mx+1=0}，写出B A 的一个充分不必要条件__________． 三、解答题：《集合与常用逻辑用语》单元测试题(理科)
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