(完整版)小学六年级小学升初中小升初阴影面积专题复习经典例题图形面积几何图形(含答案)

小学六年级小学升初中阴影部分面积专题1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）

7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

16．求阴影部分面积（单位：厘米）．

17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．

分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．

解答

解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，

=10﹣3.14×4÷2，

=10﹣6.28，

=3.72（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．

点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．

2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．

解答解：扇形的半径是：

10÷2，

=5（厘米）；

10×10﹣3.14×5×5，

100﹣78.5，

=21.5（平方厘米）；

答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．

点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．

3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘米），

长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），

半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），

阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，

=50﹣39.25，

=10.75（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是10.75．

点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．

4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

考点组合图形的面积．

专题平面图形的认识与计算．

分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．

解答解：8×4﹣3.14×42÷2，

=32﹣25.12，

=6.88（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．

点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点圆、圆环的面积．

分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πr2

=3.14×（4÷2）2

=12.56（平方厘米）；

阴影部分的面积=2个圆的面积，

=2×12.56，

=25.12（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．

点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．

6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）

考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．

分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．

解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；

图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；

答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．

点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．

7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

考点组合图形的面积．

分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，

利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．

解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，

=300÷25，

=12（厘米）；

阴影部分的面积：

×3.14×122，

=×3.14×144，

=0.785×144，

=113.04（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．

点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．

分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；

（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．

解答解：（1）阴影部分面积：

3.14×﹣3.14×，

=28.26﹣3.14，

=25.12（平方厘米）；

（2）阴影部分的面积：

3.14×32﹣×（3+3）×3，

=28.26﹣9，

=19.26（平方厘米）；

答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．

点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．

专题平面图形的认识与计算．

分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．

解答解：周长：3.14×（10+3），

=3.14×13，

=40.82（厘米）；

面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，

=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），

=×3.14×15，

=23.55（平方厘米）；

答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．

点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．

10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点圆、圆环的面积．

分析

先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．

解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，

，

=，

=37.68﹣9.42，

=28.26（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．

点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．

解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2

=39.25﹣25

=14.25（平方厘米）．

答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．

点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．

12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．

解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，

=28﹣12.56，

=15.44（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．

点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

考点组合图形的面积．

专题平面图形的认识与计算．

分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．

解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，

=150﹣40，

=110（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是110平方厘米．

点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点梯形的面积．

分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．

解答解：（6+10）×6÷2，

=16×6÷2，

=96÷2，

=48（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是48平方厘米．

点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．

15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．

解答解：2×3÷2

=6÷2

=3（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是3平方厘米．

点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．

16．求阴影部分面积（单位：厘米）．

考点组合图形的面积．

分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高

都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．

解答解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，

=13×4÷2﹣3.14×4，

=26﹣12.56，

=13.44（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．

点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．

17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．

分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．

解答解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2

=×14×3﹣×3.14×9，

=21﹣14.13，

=6.87（平方厘米）；

答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．

点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．

小学六年级数学图形面积(一)专项训练题

图形面积（一）专项训练题 一，填空题 A，三角形 1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），一个三角形的面积是这个（）形的 （），所以三角形的面积＝（），字母表示（）。 2、一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。 3、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（） 4、一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 5、两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 6、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 7、一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形底的 （）。一个三角形的面积是30平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。 8、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平 方分米。 9、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） 10、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是 （）平方分米，三角形的面积（）平方分米。 11、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形 的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 B，平行四边形 1、一个平行四边形，沿它的一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的（）相等；原平行四边形的高与长方形的（）相等。 2、一个平行四边形的面积是20平方米，高是4米，它的底是（），与它等底等高的三角形面 积是（）平方米。 3、一个平行四边形的面积是48厘米2，高是6厘米,底是（）厘米。 4、一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方分米。 5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是（），这个平行 四边形的高也就是（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。 6、一个平行四边形的底5 dm，高4bm，面积是（）dm2。 7、一个三角形面积是3.5 dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。 8、右图平行四边形的面积是15 cm2， 阴影部分的面积是（）。 9、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 10、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（） 11、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。 12，平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 14、一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 15、一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积（） C、梯形 1、一块梯形麦田上底36米，下底54米，高30米，这块麦田的面积是（） 2、用字母表示下面各图形的面积公式： 三角形（），平行四边形（）， 梯形（）。 3、一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是（）平方米，合

小学六年级求阴影部分面积试题和答案精选

求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： ?圆面积减去等腰直角三角形的面积，? × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去 圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 ?圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分） π-π(

)=平方厘米? （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长 ÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π ÷=平方厘米? (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面 积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为 圆， 所以阴影部分面积为：

2014小学六年级数学求阴影面积与周长附答案

小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

六年级下册数学图形的面积专题

图形的面积专题 1、如图，BE=3AB,BC=CD,三角形ABC的面积是15平方厘米，求三角形BDE的面积。 2、如图，三角形ABC的面积是10平方厘米，将AB、BC、CA分别延 长一倍到点D、E、F,两两连结D、E、F，得到一个新的三角形DEF， 求三角形DEF的面积。 3、如图，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长9厘米、下底长5厘米的等腰梯形(阴影部分)，求这个等腰梯形的面积。 4、如图，AE=12厘米，BC=6厘米ED=3厘米，∠C=135°，四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 5、如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC 的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。 6、在下图中，线段BG将一个边长10分米的正方形分成两个高相 等(AF=FD) 的直角梯形与一个直角三角形，已知线段EF分成的两 个梯形面积的差是10平方分米，且AF=FE，则图中的x长是多少 分米?

7、如图，四边形ABCD是-一个正方形，边长是6厘米，E，F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积。 8、如图，正方形ABCD的边长为1厘米，E为D的中点，P为CE的中点，求?BPD的面积。 9、如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE是4厘米，求阴影部分面积。 10、求下图阴影部分图形的面积和周长。 11、有图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

12、在右图中，平行四边形ABCD的变BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米，求平行四边形ABCD的面积。 13、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中 点，求长方形内阴影部分的面积。 14、下图中，BD=2厘米，DE=4里米，EC=2厘米，F是AE的中点，三 角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米? 15、在三角形ABC中，DC=2BD, CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。 16、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，BE平行于BC，AB=3AE, 那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米? 17、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E，F都是所在边的中 点，求三角形AEF的面积。

六年级 奥数 组合图形面积计算

面积计算（一） 一， 求阴影部分的面积 1．如下图，已知6=AB 厘米，10=AD 厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的3 1 ，三角形AEF 的面积是多少平方厘米？ 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3.在四边形ABCD 中，BD AC 和互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO 的面积。

4.三角形E 中（如下图），是中点，S甲比S乙多5平方厘米，三角 D ABC,. 形ABC的面积是多少平方厘米？ 5.图中扇形的半径6 OA厘米，AOB 45，AC垂直于点C， ∠等于? =OB = 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（） π .3 取 （14 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形，如 下图所示。即已知:S AED ?=2, S AEC ? =5, S BDF ? =7, S BCF ? =3,那么S BEF ? 是 多少？ 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点， ABC ?在BC边上的高为8厘米,DFE ?的面积是多少平方厘米？

3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员？ 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少？

小学六年级数学求阴影部分面积

小学六年级数学求阴影部分面积 计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14） 分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。 利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为 4 1圆面积加上两个正方形的面积来计算。 解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5 图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的5 3，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？ 分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。， 解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是 415，小圆面积是3 5。于是： 大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米 如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8× 41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×4 1=1.72平方厘米。 如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？

六年级奥数组合图形面积计算(20200614123204)

面积计算（一） 一，求阴影部分的面积 1．如下图，已知6 AD厘米，三角形ABE和三角形ADF AB厘米，10 1，三角形AEF的面积是多少平方厘米？的面积各占长方形ABCD的 3 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3.在四边形ABCD中，BD AC和互相垂直并相交于O点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO的面积。

4.三角形E ABC,. 中（如下图），是中点，S甲比S乙多5平方厘米，三角 D 形ABC的面积是多少平方厘米？ 5.图中扇形的半径6 OA厘米，AOB等于45，AC垂直于点C， OB 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（） .3 （14 取 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形，如 下图所示。即已知:S AED =2, S AEC=5, S BDF =7, S BCF=3,那么S BEF 是 多少？ 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点， ABC在BC边上的高为8厘米,DFE的面积是多少平方厘米？

3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员？ 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少？

小学六年级数学上册(人教版)——圆与求阴影部分面积

小学六年级数学上册（人教版） ——圆与求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍， 问：空白部分甲比乙的面积多多少 厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘 米)

例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。(单位: 厘米) 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面 积。 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是 36平方厘米，求阴影部分的面积。 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的 公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米， 那么阴影部分的面积是多少？ 例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的 一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如 果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？ 例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5

六年级图形面积计算题

六年级图形面积计算题 1、四边形ABCD，对角线AC，BD相交与点E，三角形ADE面积等于4，三 角形BCE面积等于9，求四边形ABCD面积最小能是多少？？？ 2、在田径比赛中，铅球的投掷圈是直径2.1米的圆，铁饼的投掷圈是直径2.5 米的圆。铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？ 3、小华量得一张圆桌面的面积是3.768米。这张圆桌面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 4、乡下的陈伯伯把一块平行四边形的土地划分成了3块三角形的菜地,其中两块 面积分别是20平方米和35平方米。中间种青菜的三角形菜地面积是多少？ 5、一块平行四边形菜地，底与高的和是145米，已知底是高的1.5倍，这块菜 地的面积是多少？ 6、5个正方体拼成的长方体的表面积是330平方厘米，一个正方体的表面积是 多少平方厘米？.面积为64，周长为40的长方形，求长和宽。 7、一个圆的直径是10米，求面积？ 8、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？ 9、一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面 积增加了多少平方米? 10、一块长方形稻田，宽200米，长是宽的2倍，这块稻田有多少公顷？如果 每公顷稻田收稻谷6500千克，这块地共收稻谷多少千克？ 11、在三角形ABC中，D为BC边的中点，AB=3BE，四边形ACDE的面积是 三角形BDE的面积几倍？

12、已知，正方形ABCD的边长为5CM,E、F分别是AB、BC的中点，CE与 DF相交于点G,求四边形EBFG的面积？ 13、已知圆内最大正方形的面积是24平方厘米求圆的面积？ 14、1.学校组织六年级师生200人乘车外出参观。中巴车每辆限乘30人，每辆 租金400元；小巴车每辆限乘20人，每辆租金300元。校长准备用3000元钱租车，有什么不同的租车方案？那样最省钱？ 15、图上是一个轮轴吊重物的示意图。轮的直径是20厘米，轴的直径是10厘 米。如果要把挂在轴上的重物提升20厘米，那么轮上的绳子应向下拉动多少厘米？

六年级数学组合图形的面积(二)

组合图形的面积（二） 一、专题简析 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种，一是拼合组合，而是重叠组合，由于组合图形具有条件相“等”的特点，往往使得问题无从下手。要正确解答组合图形的面积问题，应该注意以下几点： 1、切实掌握相关简单图形的概念、性质、面积计算公式，牢固建立空间概念； 2、仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3、适当采用增加辅助线等方法解题； 4、采用割、补、分解、代换、重组等方法，将复杂问题简单化。 二、常考模型 1、等积模型：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如下图12::S S a b =；③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD 。 2、燕尾模型：如图2，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 交于一点O ，那么::ABO ACO S S BD DC ??=。 （图2） （图3—1） （图3—2） 3、蝴蝶模型：如图3—1，在四边形ABCD 中，AC 、BD 交于一点O ，①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?；②()()1243::AO OC S S S S =++。 如图3—2，梯形中的比例关系(“梯形蝶形定理”)：①2213::S S a b =； ②221324::::::S S S S a b ab ab =；③S 的对应份数为()2 a b +．

三、专题精讲 例1、如图所示，已知正方形ABCD的边长是12cm，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则△AOB的面积是多少平方厘米？ 举一反三 如图, 在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB为底边作腰长为10厘米的等腰△PAB，则△PAC的面积是多少平方厘米？ 例2、如图，已知ABCD是平行四边形，BC：CE＝3：2，△ODE的面积为6平方厘米，则阴影部分的面积是多少？

六年级组合图形的面积(20200612015414)

学员姓名：学科教师： 年级：三年级辅导科目：数学 授课日期XX年XX月XX日时间 A / B / C / D / E / F段主题组合图形的面积 教学内容 2 2 1认识面积单位dm，会进行dm与它相邻的两个面积单位之间的单位换算; 2?能通过割、补的方法，求出组合图形的面积. 问题1:估算下面2张树叶的面积大约是多少？ 教法说明：让学生独立完成再交换答案，并分别说出 计算的方法，最后总结规律。 归纳总结：用数方格的方法求不规则图形的面积 时，先数整数格的格数，然后再数余下的，余下 的大于等于半格的算1格，小于半格的可以舍去。 问题2 :如何正确计算下列图形的面积 （此环节设计时间在10-15分钟） 动探索 1cm 1cm

Z丨+丨 J精讲提升 （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1 :下面的图形面积有多大？ 教法说明：面积估算根据“大于或等于半格的算一格，小于半格的可以舍去”的原则进行分类，本题中的半 个和整格一共18个，但是本题的面积不为18 .本题中可以将2个半格看作1个整格，整格的有14格，4个半格相加是2格，因此图形的面积为16cm2 参考答案：16cm2 试一试：下列两个图形哪个面积大?

参考答案：第一个图形的面积大. 例题2 :把下面各数量按从小到大的顺序排一排。 4平方厘米40平方米400平方分米4000平方厘米 教法说明：通过提问的形式来回顾面积单位之间的换算进率，1平方米=100平方分米；1平方分米=100平 方厘米；1平方米=10000平方厘米.（平方米、平方分米、平方厘米它们相邻单位之间的进率是100。从高级单位换算到低级单位应该去乘它们的进率，从低级单位换算到高级单位应该去除以它们的进率）.要比较面积大小，首先要统一单位，本题建议将单位统一为平方厘米，各个面积如下：4平方厘米；400000平方厘米；40000平方厘米；4000平方厘米. 参考答案：4平方厘米V 4000平方厘米V 400平方分米V 40平方米 试一试：把下面各数量按从大到小的顺序排一排。 2 2 2 36 m 3600 cm 360 dm 参考答案：36 m2> 360dm2>3600 cm2 例题3:求下列图形的面积？（单位：米）

小学六年级奥数专题训练：不规则图形的面积求法

一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。 四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。 五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助

线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。 八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积. 九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一

小学六年级求阴影部分面积试题和答案

求阴影部分面积 例 1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米， 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用 正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米 例 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用 四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴 影部分的面 积：2×2-π＝ 平方厘米。 例 4.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积 减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 例6.如图：已知小圆半径 为2厘米，大圆半径是小圆的 3倍，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米 解：两个空白部分面积之 差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8 倍。 π-π()=平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何 无关） 例7.求阴影部分的面积。(单 位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长 ×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π÷=平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴 影部分的面积，等于左面正 方形下部空白部分面积，割 补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=平方厘米 例9.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平 移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两 部分至中间部分，则合成一 个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可 以用两个同心圆的面积差或差的 一部分来求。 （π-π）×=×=平方厘米 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积． π()÷２＝平方厘米 例13.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪 开移到右上面的空白部分,凑成 正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例14.求阴影部分的 面积。(单位:厘米) 解：梯形面积减去 圆面积， (4+10)×4-π= 28-4π=平方厘米.

六年级组合图形的面积

六年级奥数：圆和组合图形（2） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面 积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的 面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分 的周长是 厘米.)14.3(=π 6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘 2 1 2

米.阴影部分的面积是 . 7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米. 8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 . 9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么,CAB ∠是 度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14) E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙

二、解答题 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率 7 22) 取 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值. 14.如图所示, 一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米? 120 A B C D 1 2 A B C a

小学六年级求阴影部分面积试题和答案

求阴影部分面积 例1、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是最基本得方法:圆面积减去等腰直角三角形得面积, ×2×1=1、14(平方厘米) 例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。 设圆得半径为r,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=7, 所以阴影部分得面积为:7=7×7=1、505平方厘米 例3、求图中阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形得面积减去圆得面积, 所以阴影部分得面积:2×2π＝0、86平方厘米。例4、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积, 16π=164π =3、44平方厘米 例5、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见, 我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形, π×216=8π16=9、12平方厘米 另外:此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍。例6、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径就是小圆得3倍,问:空白部分甲比乙得面积多多少厘米？解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分) ππ=100、48平方厘米 (注:这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关) 例7、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正方形面积为:5×5÷2=12、5 所以阴影面积为:π÷412、5=7、125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形得差来求,无需割、补、增、减变形) 例8、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所以阴影部分面积为:π=3、14平方厘米 例9、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:把右面得正方形平移至左边得正方形部分,则阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米例10、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形, 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题就是简单割、补或平移) 例11、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆得面积差或差得一部分来求。 (ππ)×=×3、14=3、66平方厘米例12、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一个半圆面积. π÷２＝14、13平方厘米 例13、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面得空白部分,凑成正方形得一半、例14、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:梯形面积减去圆面积, (4+10)×4π=284π=15、44平方厘米、

小学六年级数学-阴影部分面积例题(含答案)

阴影部分面积专题 求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积． 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答解：扇形的半径是：

小学1—6年级图形求面积的10种方法

小学1-6年级必会图形求面积的10个方法，考试必知！ 六年级学习1周前 们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、 圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，图形的面积及周长 都有相应的公式直接计算。 如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1：如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。 一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2：如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。 解：

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12 在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。 总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。 常用的基本方法有 1相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。 例如：求下图整个图形的面积。 一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积 2相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。 例如：下图，求阴影部分的面积。

【小学数学】六年级数学预习专题：求阴影部分面积(含答案)

【小学数学】六年级数学预习专题：求阴影部分面积（含答案） 1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×ａ 2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×ａ 3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4) 长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5) 三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷２ 6) 平行四边形：面积=底×高 s=ah 7) 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷２ 8) 圆形：周长=直径×Π=2×Π× 半径C=Πd=2Πｒ 面积=半径×半径×Π 9) 圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 10) 圆锥体：体积=底面积×高÷３ 2、面积求解类型 从整体图形中减去局部; 割补法：将不规则图形通过割补;转化成规则图形。 重难点：观察图形的特点;根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 练习题 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米;求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米;大圆半径是小圆的3倍;问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

六年级基本图形面积计算

学员姓名: 年级： 授课日期 XX 年 XX 月 XX 日 时间 A / B / C / D / E / F 段 主 题 基本图形面积计算 1加强对三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形等图形的认识。 2?复习三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法。 基本概念： 1平行四边形： ______ 组对边，对边 ________ （平行/不平行），对边长度 ______ （相等/不相等），邻边的长度 ______ （相 等/不相等），邻边互相 _______ （垂直/不垂直）。 2. 长方形: _____ 组对边，对边 __________ （平行/不平行），对边长度 ______ （相等/不相等），邻边的长度 ______ （相 等/不相等），邻边互相 _______ （垂直/不垂直）。 3. 正方形: _____ 组对边，对边 __________ （平行/不平行），对边长度 ______ （相等/不相等），邻边的长度 ______ （相 等/不相等），邻边互相 _______ （垂直/不垂直）。 4?梯形： ____ 组对边相互平行，其中还有 ___________ 梯形、 ________ 梯形等特殊图形。 面积公式： 1. ______________________________________ 平行四边形： 2?三角形: ______________________________________ 3 .梯形: _________________________________________ 检测学生的预习情况，让学生轮流回答。 建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答 例1.画出下列图形边a 上的高或图形的高： 学科教师: 辅导科目： Z 存精讲提升

六年级数学求阴影面积与周长

六年级数学求阴影面积与周长例1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)