控制工程基础期末考试重点

控制工程基础

1、反馈：指输出量通过适当的监测装置将信号全部或一部分返回输入端，使之与输入量进行比较。

2、闭环控制系统的基本组成：

1）给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号。

2）反馈元件：检测被控量或输出量，产生反馈信号，该信号与输出量存在着确定的函数关系。

3）比较元件：用来比较输入信号和反馈信号大小，得到偏差。

4）放大元件：对偏差信号进行信号放大和功率放大的元件。

5）执行元件：直接对控制对象进行操作的元件。

6）控制对象：控制系统所要操纵的对象，它的输出量即为系统的被控制量。

7）校正元件：或称校正装置，用于稳定控制系统，提高控制性能。

3、自动控制系统按系统线性特性分：线性系统、非线性系统；按给定量的运动规律分：恒值调节系统、程序控制系统、随动控制系统；按参数是否为常数分：时变系统、定常系统

4、对于控制系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性

5、线性定常系统的判断：P9

6、计算题：P25例2—11 P40习题2—13a、b、d

P44习题2—28a、c、d

7、瞬态响应的指标：延迟时间、上升时间、峰值时间、最大超调量、

调整时间。

8、线性定常系统的重要特征：对时间变量而言，单位脉冲函数是单

位阶跃函数的导数，而单位脉冲响应式是单位阶跃响应式的导数；

单位阶跃函数是单位斜坡函数的导数，而单位阶跃函数响应式是单位斜坡函数响应式的导数。可以看出：系统对输入信号倒数的影响，可以通过把系统对输入信号的响应进行微分来求出；反之，也可以看出：系统对原信号积分的响应，等于系统对原信号响应的积分。

9、计算题P56例3—1、例3—3 ；P66例3—9

10、一个系统稳定的必要充分条件是：其特征方程的根全部在s平面

的左半平面。

11、以增益K表示的稳态误差：

12、误差计算例题P73例3—10

13、计算题P79题3—19

14、根轨迹定义：指系统特征根（闭环极点）随系统参量变化在s平

面上运动而形成的轨迹

15、计算题、绘制开环传传递函数P86例4—2；例4—5

16、频率响应定义：指控制系统或元件对正弦输入信号的稳定正弦输

出响应。

17、最小相位系统定义：在复平面s右半部没有零点和极点的传递函数，称为最小相位传递函数；该传递函数所描述的系统，称为最小相位系统。

18、相角裕度和幅值裕度计算题：P130例5—10

19、校正的实质：通过引入校正装置的零点或极点，来改变整个系统的零点和极点分布，从而改变系统的频率特性或根轨迹的形状，使系统频率特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根轨迹穿越希望的闭环主导极点，即使得系统满足希望的动、静态性能指标要求。

20、校正方式：串联校正、反馈校正、复合校正

21、计算题：P144例6—1

22、非线性系统的分类：死区、饱和、间隙、继电器

23、非线性系统的特点：1）非线性系统的稳定性不仅取决于系统本身的结构和参量，而且还与系统的输入和初始状态有关；2）非线性系统输出的瞬态过程曲线形状不仅取决于系统本身的结构和参量，而且还与输入信号大小和系统初始条件有关。3）非线性系统可能会存在自激振荡。4)输入为正弦函数时，非线性系统的输出通常是包含有一定数量高次谐波的非正弦周期函数，周期与输入相同，有时也可能出现跳跃、谐振、倍频和分频振荡等现象。

24、采样与非采样信号的关系：相邻两部分频谱互不重叠的条件是w s≧2w max

25、状态变量：能够完全表征某系统运动状态的最小个数的一组变量{x i(t)}(i=1,2,〃〃〃，n)称之为该系统的状态变量。

状态空间：以状态空间变量x1，x2，〃〃〃，x n为坐标所构成的n维空间，称之为状态空间。

状态方程：由系统的状态变量构成的一阶微分方程组。

输出方程：系统的输出与状态变量间及输入之间的函数关系式。

26、什么是能控性：线性连续定常系统状态方程x=Ax+Bu 如果存在一个连续或分段连续的输入u(t)，能在有限的时间区间[t0,t f]内，使系统由某一初始状态x(t0),转移到指定的任意终端状态x(t f)，则称此状态是能控的。

27、什么是能观性：能观性所表示的是输出y(t)反应状态向量x(t)的能力，与控制作用没有直接关系，对任意给定的输入u，在有限的观测时间t f>t0,使得根据[t0,t f]期间的输出y(t)能唯一的确定系统初始时刻的状态x(t0)，则称状态x(t0)是能观测的。

最新控制工程基础期末考试题

一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___ ____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间

7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。 A ．惯性环节 B ． 积分环节 C ． 比例环节 D ．微分环节 8．对于I 型系统，（A ）输入信号稳态误差为零。 A 、单位阶跃 B 、加速度函数 (C) 正弦函数 (D) 单位斜坡 9．在开环零、极点分布已知的情况下，可绘制（ C ）随系统参数变化（如放大系数）而在s 平面上移动的轨迹（根轨迹）。 A.开环极点 B. 开环零点 C.闭环极点 D. 闭环零点 10．开环传递函数为) 35.0()25.0)(15.0()(+++=s s s s k s G ，其根轨迹的起点为 C A ．0，-3 B ．-1，-2 C ．0，-6 D ．-2，-4 11．当∞→ω时比例微分环节的相位是：A A. 90 B. 90- C. 45 D. 45- 三、简答题 1．自动控制的定义是？ 再没有人直接参与的情况下，使被控对象的某些物理量准确的按照预期规律变化 2．闭环主导极点的定义？ 离虚轴近，又不构成偶极子的极点和零点起作用，决定顺态响应性能。 3. 线性系统稳定的充要条件是？ 系统特征方程式的根全部具有负实部 4. 频率特性的定义？ 用幅值和相位来描述一个点在极坐标内随 从0变到 时的轨迹，来分析系统的性能的方法 四、分析计算题 1．（10分）已知系统结构如图1所示，化简结构图求传递函数) ()(s R s C

控制工程基础应掌握的重要知识点资料讲解

控制工程基础应掌握的重要知识点

控制工程基础应掌握的重要知识点 控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。 自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。 输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。 自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。 自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。 自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。 自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。 求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换： 拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程 传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来, 传递函数与微分方程是等价的, 传递函数适合线性定常系统。 ) a s (F )t (f e at +→- ) s (F e )T t (f TS -→-

典型环节传递函数： 比例环节K 惯性环节 一阶微分环节 振荡环节二阶微分环节 传递函数框图的化简 闭环传递函数 开环传递函数 误差传递函数 闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。 误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。 系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。 系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。 特征方程的根就是系统的极点。 1S +τ 1S 2S 22+ζτ+τ

一阶惯性系统 特征方程为： 系统进入稳定状态指响应c(t)进入并永远保持在稳态值c(∞)的允许误差范围内，允许误差常取2%或5% 调整时间 特征方程为： 特征方程的根（即极点）为： ????? ±=?±=?=% 2,T 4%5, T 3t s n ω无阻尼自由振荡频率ζ 阻尼比0 S 2S 2n n 2=ω+ζω+一对虚极点 无阻尼,j S ),(0n 2,1ω±==ζ不能用 系统振荡会越来越大,,0<ζ0 1T S =+

控制工程基础点题班复习资料(35页)

控制工程基础点题班复习资料 本复习资料以参考书为单位，按照章节、知识点，进行内容的安排。参考书目为杨振中和张和平主编的《控制工程基础》第七版或者王积伟，吴振顺主编的《控制工程基础》（以下以王积伟版为推荐参考教材）。重点章节包括第二章﹑第三章﹑第四章﹑第五章。对这些章节课后的习题要重点做，以防止考到课后的习题 《控制工程基础》 本书总计包括8个章节，占考试总分的100%，其中重点章节是第一章、第二章、第三章﹑第四章﹑第五章。对于非重点章节，也要略作了解。 第一章控制系统的基本概念 1.1本章知识点 本章节包括3个知识点，控制系统的工作原理及组成、控制系统的基本类型、控制系统的基本要求、，这3个知识点都是考研复习的重点。 1.2本章重难点总结 【知识点1】控制系统的工作原理及其组成 自动控制在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称为控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（通称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。 如：数控机床、室内温度控制、机车、船舶及飞机自动驾驶、导弹制导等。 工作原理 人工控制恒温箱调节过程： （1）观测恒温箱内的温度（被控制量） （2）与要求的温度（给定值）进行比较，得到温度偏差的大小和方向 （3）根据偏差大小和方向调节调压器，控制加热电阻丝的电流以调节温度回复到要求值。 人工控制过程的实质：检测偏差再纠正偏差

恒温箱自动控制系统 恒温箱自动控制系统工作原理:(1)恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压u2 (2)恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度u2比较得到温度偏差信号?u ＝u1- u2 (3) 温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触 头。当温度偏高时，动触头向减小电流的方向运动，反之加大电流，直到温度达到给定值为 止，此时，偏差?u ＝0，电机停止转动。 综上所述，控制系统的工作原理：（1）检测输出量（被控制量）的实际值 （2）将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差； （3）用偏差值产生控制调节作用去消除偏差，使得 输出量维持期望的输出。 由于存在输出量反馈，上述系统能在存在无法预计扰动的情况下，自动减少系统的输出量与参考输入量（或者任意变化的希望的状态）之间的偏差，故称之为反馈控制。 显然：反馈控制建立在偏差基础上，其控制方式是“检测偏差再纠正偏差”。 【知识点2】控制系统的分类 实际的控制系统根据有无反馈作用可分为三类： （1） 开环控制系统 （2） 闭环控制系统 （3） 半闭环控制系统 实际 温度 人工控制恒温箱系统功能框图

控制工程基础考试重点

1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 答：优点：开环控制系统无反馈回路，结构简单，成本较低。 缺点：控制精度低，容易受到外界干扰，输出一旦出现误差无法补偿。 2 说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。 答：测量元件检测被控物理量，并将其反馈回来，通过给比较元件与给定信号进行比较，产生偏差信号。再通过放大元件将偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行元件去控制被控对象，从而调节和控制系统，使被控量以一定的精度符合或等于期望值。 3 控制系统有哪些基本组成元件？这些元件的功能是什么？ 答：反馈控制系统是由各种结构不同的元件组成的。一个系统必然包含被控对象和控制装置两大部分，而控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的。在不同系统中，结构完全不同的元件却可以具有相同的职能，因此，将组成系统的职能元件按职能分类主要有以下几给定元件：用于给出输入信号的环节以确定被控对象的目标值（或称给定值）。 测量元件：用于检测被控量，通常出现在反馈回路中。 比较元件：用于把测量元件检测到的实际输出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。 放大元件：用于将比较元件给出的偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行元件去控制被控对象。 执行元件：用于直接驱动被控对象，使被控量发生变化。 校正元件：亦称补偿元件，它是在系统基本结构基础上附加的元部件，参数可灵活调整，以改善系统的性能。 5对自动控制系统基本的性能要求是什么？最首要的要求是什么？ 答：基本性能要求：稳、快、准。最首要的要求是稳。 1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？各部分的定义是什么？ 答：系统在外加作用(输入) 激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，通过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特性。 任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程称为瞬态响应。稳态响应：时间趋于无穷大时，系统的输出状态称为稳态响应。 瞬态响应反映了系统动态性能，而稳态响应偏离系统希望值的程度可用来衡量系统的精确程度。 2 统稳定性的定义是什么？ 答：一个控制系统在实际应用中，当受到扰动作用时，就要偏离原来的平衡状态，产生初始偏差。所谓控制系统的稳定性，就是指当扰动消失之后，系统从初始偏差恢复到原平衡状态3 一个系统稳定的充分和必要条件是什么？ 答：系统特征方程的全部根都具有实部。或者说，闭环传递函数的全部极点均在s 平面的左半部。 4 什么是系统的频率特性？ 答：当不断改变输入的正弦波频率（由0 变化到无穷大）时，该幅值比和相位差随频率的变化情况称为系统的频率特性

机械控制工程基础期末试卷 答案2

一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大 功率放大 可逆电机 + -自偶调压器~220V U f +给定毫 伏信号 + -电炉热电偶加热器 U e U g 炉温控制系统 减速器 - 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i C u 0 u i R (a) (b) (c)

四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te -（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ （5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

机械控制工程基础总结

机械控制工程基础总结 机械工程控制论的基本含义 机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的科学。它是一门跨控制论和机械工程的边缘学科。随着工业生产和科学技术的不断向前发展，机械工程控制论这门新兴学科越来越为人们所重视。原因是它不仅能满足今天自动化技术高度发展的需要，同时也与信息科学和系统科学紧密相关，更重要的是它提供了辩证的系统分析方法，即不但从局部，而且从整体上认识和分析机械系统，改进和完善机械系统，以满足科技发展和工业生产的实际需要。 机械工程控制论的研究对象与任务 机械工程控制论的研究对象是机械工程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系，也就是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历由内部的固有特性所决定的整个动态历程。例如，在机床数控技术中，调整到一定状态的数控机床就是系统，数控指令就是输入，数控机床的加工运动就是输出。这里系统是由相互联系、相互作用的若干部分构成且有一定运动规律的一个有机整体。输入是外界对系统的作用，输出是系统对外界的作用。通常机械工程控制论简称为机械控制工程，其所研究的系统可大可小、可繁可简，完全由研究的需要而定，因而称之为广义系统。由此可见，就系统及其输入、输出三者之间的动态关系而言，机械工程控制论的任务 主要研究解决以下几个方面的问题： １.当系统已定，输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关问题，称系统分析。２.当系统已定，系统的输出也已给定时，要确定系统的输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称系统的最优控制。３.当输入和输出均已知时，求系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，称系统辨识或系统识别。４.当系统已定输出已知时，要识别输入或输入中的有关信息，称滤波与预测反馈及反馈控制 反馈及反馈控制 控制论的核心内容是：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。控制论把一切能表达一定含义的信号、符号、密码和消息等统称为信息。所谓信息传递，是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，亦称转换。例如，对于机床加工工艺系统，要研究机床的加工精度问题，可将工件尺寸作为信息，通过工艺过程的转换，对加工前后工件尺寸的分布情况，运用信息处理的理论和方法来

控制工程基础考试试题

清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程控制工程基础（A卷） 2006 年 6月 14日1. 设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出。(15分) 图1 2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分)

(a) (b) (c) 图2 3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器，K P, K D均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分) 图3 4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。 是多少？(5分) 问：(1) 系统的开环低频增益K (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI形式的串联校正，K 在什么范围内时，对原 I 开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分)

图4 5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K>0。设采样周期T=1s 图5 （1）试求系统的闭环脉冲传递函数； (5分) （2）试判断系统稳定的K值范围； (5分) （3）当系统干扰时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分) 6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.2 13V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为3 =470KΩ，α=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递 92×10-6Nms2，设R 2

《控制工程基础》试卷3及详细答案()

一、填空题（每题1分，共15分） 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、和，其中最基本的要求是。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为() G s，则该系统的开环传递函数为。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、等方法。 5、自动控制系统有两种基本控 制方式，当控制装置与受控对 象之间只有顺向作用而无反 向联系时，称 为；当控制 装置与受控对象之间不但有 顺向作用而且还有反向联系 时，称为。 6、设系统的开环传递函数为 12 (1)(1) K s T s T s ++ ，则其开环幅频特性为，相频 特性 为 。 7、最小相位系统是指 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是( ) A、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C、 F(s)的零点数与极点数相同 D、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数 为 2 21 () 6100 s G s s s + = ++ ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A、261000 s s ++= B、2 (6100)(21)0 s s s ++++= C、2610010 s s +++= D、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S

平面原点，则 ( ) 。 A、准确度越高 B、准 确度越低 C、响应速度越快 D、响 应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5) s s ++ ，则该系统的开环增 益为 ( )。 A、 100 B、1000 C、20 D、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有 相同的： A、闭环零点和极点 B、开环零 点 C、闭环极点 D、阶跃响 应 6、下列串联校正装置的传递函数 中，能在1 c ω=处提供最大相位超前 角的是 ( )。 A、101 1 s s + + B、 101 0.11 s s + + C、 21 0.51 s s + + D、 0.11 101 s s + + 7、下列哪种措施对提高系统的稳定 性没有效果 ( )。 A、增加开环极点； B、在积分环节外加单位负反馈； C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。 8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。 A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系 数都为正数； B、无论是开环极点或是闭环极 点处于右半S平面，系统不稳定； C、如果系统闭环系统特征方程 某项系数为负数，系统不稳定； D、当系统的相角裕度大于零， 幅值裕度大于1时，系统不稳定。 9、关于系统频域校正，下列观点错 误的是( ) A、一个设计良好的系统，相角裕度 应为45度左右； B、开环频率特性，在中频段对数幅 频特性斜率应为20/ dB dec -； C、低频段，系统的开环增益主要由 系统动态性能要求决定； D、利用超前网络进行串联校正，是 利用超前网络的相角超前特性。 10、已知单位反馈系统的开环传递 函数为 22 10(21) () (6100) s G s s s s + = ++ ，当输 入信号是2 ()22 r t t t =++时， 系统的稳态误差是( ) A、 0 B、∞ C、 10 D、 20 三、（10分)建立图示系统的数学 模型，并以传递函数形式表示。

机械控制工程基础复习重点总结

◎闭环控制系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行环节、被控对象、检测环节（反馈环节）组成 ◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。 ◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的工具。可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。对于指数函数、超越函数以及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。 2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。 3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函数的乘法运算。在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。 ◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式 称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达式来描述。 ◎建立控制系统数学模型的方法主要有分析法（解析法）、实验法 ◎建立微分方程的基本步骤：1、确定系统或各元件的输入输出，找出各物理量之间的关系 2、按照信号在系统中的传递顺序，从系统输入端开始列出动态微分方程 3、按照系统的工作条件，忽略次要元素，对微分方程进行简化 4、消除中间变量 5整理微分方程，降幂排序，标准化。 ◎传递函数具有以下特点：1、传递函数分母的阶次与各项系数只取决于系统本身的固有特性，而与外界输入无关。 2、当系统在初始状态为0时，对于给定的输入，系统输出的拉氏逆变换完全取决于系统的传递函数。 x0(t)=L^-1[X0(s)]=L^-1[G(s)Xi(s)] 3、传递函数分母中s 的阶次n 不小于分子中s 的阶次m ，即n ≥m 。这是由于实际系统或元件总是具有惯性的 ◎方框图的结构要素：1、传递函数方框。2、相加点。3、分支点。 ◎时间响应及其组成：瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，也称动态响应，反映了控制系统的稳定性和快速性。 稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间t 趋于无穷时的输出状态，也称静态响应，反映了系统的准确性。 ◎二阶系统的微分方程和传递函数： ◎系统稳态误差0lim (s)H(s)p s K G →=0 lim (s)H(s)v s K sG →=2 0lim (s)H(s)a s K s G →= ◎二阶系统响应的性能指标：1、上升时间r t ，响应曲线从原始工作状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间定义为上升时间。对于过阻尼系统，上升时间定义为响应曲线从稳态值得10%上升到90%所需要的时间。2、峰值时间p t ，响应曲线达到第一个峰值所需要 的时间定义为峰值时间。3、最大超调量p M ，超调量是描述系统 相对稳定性的一个动态指标。一般用下式定义系统的最大超调量。 4、调整时间 s t 。5、振荡次数N ，在调整时间s t 内，0(t)x 穿越其稳定值0()x ∞次数的一半定义为振荡次数。（振荡次数与n ω无关，ξ 越大N 越小） ◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于［S ］平面的左半平面 线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号随频率w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式0()i X X ω和-arctanTw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将G(S)中的S 用jw 歹取代，G(jw)即为系统的频率特性。

控制工程基础课程考核知识点.

《控制工程基础》课程考核知识点： 第1章绪论 考核知识点： （一）机械工程控制的基本含义 1.控制论与机械工程控制的关系； 2.机械工程控制的研究对象。 （二）系统中信息、信息传递、反馈及反馈控制的概念 1.系统信息的传递、反馈及反馈控制的概念； 2.系统的含义及控制系统的分类。 第2章控制系统的数学模型 考核点： （一）数学模型的概念 1.数学模型的含义； 2.线性系统含义及其最重要的特征——可以运用叠加原理； 3.线性定常系统和线性时变系统的定义； 4.非线性系统的定义及其线性化方法。 （二）系统微分方程的建立 1.对于机械系统，运用达朗贝尔原理建立运动微分方程式； 2对于电气系统运用克希霍夫电流定律和克希霍夫电压定律，建立微分方程式； 3.简单液压系统微分方程式的建立。 （三）传递函数 1.传递函数的定义； 2.传递函数的主要特点： （1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与输入无关； （2）对于物理可实现系统，传递函数分母中S的阶数必不少于分子中S的阶次； （3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理系统只要它们的动态特性相同，其传递函数相同； 3.传递函数零点和极点的概念。 （四）方块图及系统的构成 1.方块图的表示方法及其构成； 2.系统的构成 （1）串联环节的构成及计算； （2）并联环节的构成及计算； （3）反馈环节的构成及计算； 3.方块图的简化法则

（1）前向通道的传递函数保持不变； （2）各反馈回路的传递函数保持不变； 4.画系统方块图及求传递函数步骤。 （五）机、电系统的传递函数 1.各种典型机械网络传递函数的计算及表示方法； 2.各种典型电网络及电气系统传递函数的计算及表示方法； 3.加速度计传递函数计算； 4.直流伺服电机驱动进给系统传递函数计算。 . 第3章控制系统的时域分析 考核知识点： （一）时间响应 1.时间响应的概念； 2.瞬态响应和稳态响应的定义。 （二）脉冲响应函数 1.脉冲响应函数的定义； 2.脉冲响应函数与传递函数的关系； 3.如何利用脉冲响应函数求系统在任意输入下的响应。 （三）一阶系统的时间响应 1.一阶系统的传递函数及其增益和时间常数的计算； 2.一阶系统的单位脉冲响应函数计算； 3.一阶系统的单位阶跃响应函数计算； 4.一阶系统的单位斜坡响应函数计算。 （四）二阶系统的时间响应 1.二阶系统的传递函数及其无阻尼自然频率、阻尼自然频率和阻尼比的计算； 2.二阶系统特征方程及临界阻尼系数的含义； 3.二阶系统特征方程根的分布； 4.欠阻尼下的单位阶跃响应； 5.临界阻尼下的单位阶跃响应； 6.过阻尼下的单位阶跃响应； 7.阻尼比、无阻尼自然频率与响应位曲线的关系； 8.不同阻尼比下的单位脉冲响应。 （五）三阶和高阶系统的时间响应 主导极点的概念及其对响应的关系。 （六）瞬态响应的性能指标 1.瞬态响应的性能指标定义； 2.二阶系统的瞬态响应指标的计算； 3.二阶系统的阻尼比、无阻尼自然频率与各性能指标间的关系。 稳定性： （七）控制系统的稳定性 1.稳定性的概念； 2.判别系统稳定性的基本准则，即系统稳定性的必要和充分条件；

(完整版)机械控制工程基础习题及答案考试要点

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析 系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压 r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。

1-5采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统 解在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图解1-5所示。

西安工业大学《控制工程基础》考试题

一、填空题（每题3分，共18分） 1. 某环节的传递函数为()1+=Ts s G ，该环节是（ ）。 A. 积分环节 B. 微分环节 C. 一阶积分环节 D. 一阶微分环节 2. 对于二阶系统的超调量p M ，以下说法正确的是（ ）。 A. 只与阻尼比ξ有关 B. 只与自然频率n ω有关 C. 与阻尼比ξ无关 D. 与阻尼比ξ和自然频率n ω都有关 3. 对数幅频特性的渐近线如图所示，它对应的传递函数为（ ）。 A. s B. 11+s C. s 1 D. 1+s 4. 一阶系统的传递函数为5415+s ，则系统的增益K 和时间常数T 依次为（ ）。 A. 3.75，1.25 B. 3，0.8 C. 0.8，3 D. 1.25，3.75 5. 图示奈氏图对应的环节为（ ）。 A. 1+s B. 11+s C. s D. s 1 6. 设系统的特征方程为()0223=++=s s s D ，则该系统（ ）。 A. 稳定 B. 临界稳定 C. 不稳定 D. 稳定性不确定 二、计算 1． 已知2321)(t t t f ++=，求f(t)的拉氏变换F(s) 。(6分)

2． 已知) 2)(1(1)(++=s s s F ，求原函数f (t )。（6分） 三、化简下面的方块图，求传递函数。（10分） 四、系统的信号流图如下图所示，求系统的传递函数。（12分） 五、证明图（a ）所示的电路系统和图（b ）所示的力学系统是相似系统。 （即具有相同形式的数学模型） （10分） （a ） （b ） 六、单位反馈控制系统的开环传递函数为()() 39+= s s s G ，试求： （1）系统的闭环传递函数； （2）系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω；

控制工程基础期末考试题

一、填空题 1.控制系统正常工作的首要条件就是__稳定性_。 2.脉冲响应函数就是t e t g 532)(--=,系统的传递函数为_______ 。 3.响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间,称为峰值时间t p 。 4.对于一阶系统的阶跃响应,其主要动态性能指标就是___T _____,T 越大,快速性越___差____。 5.惯性环节的奈氏图就是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1.热处理加热炉的炉温控制系统属于:A A 、恒值控制系统 B 、程序控制系统 C 、随动控制系统 D 、以上都不就是 2.适合应用传递函数描述的系统就是( C )。 A 、单输入,单输出的定常系统; B 、单输入,单输出的线性时变系统; C 、单输入,单输出的线性定常系统; D 、非线性系统。 3.脉冲响应函数就是t e t g 532)(--=,系统的传递函数为: A A 、)5(32+-s s B 、) 5(32-+s s C 、)5(32+- s D 、 )5(32++s s 4.实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹,那么必然存在( C ) A.闭环零点 B.开环零点 C.分离点 D.虚根 5、 在高阶系统中,动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点,与其它非主导极点相比,主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离(实部长度) 要( A ) A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6.一阶系统的动态性能指标主要就是( C ) A 、 调节时间 B 、 超调量 C 、 上升时间 D 、 峰值时间

7 、 控制系统的型别按系统开环传递函数中的( B )个数对系统进行分类。 A.惯性环节 B. 积分环节 C. 比例环节 D.微分环节 8.对于I 型系统,(A )输入信号稳态误差为零。 A 、单位阶跃 B 、加速度函数 (C) 正弦函数 (D) 单位斜坡 9.在开环零、极点分布已知的情况下,可绘制( C )随系统参数变化(如放大系数)而在s 平面上移动的轨迹(根轨迹)。 A 、开环极点 B 、 开环零点 C 、闭环极点 D 、 闭环零点 10.开环传递函数为)35.0()25.0)(15.0()(+++=s s s s k s G ,其根轨迹的起点为 C A.0,-3 B.-1,-2 C.0,-6 D.-2,-4 11.当∞→ω时比例微分环节的相位就是:A A 、ο90 B 、ο90- C 、ο45 D 、ο45- 三、简答题 1.自动控制的定义就是？ 再没有人直接参与的情况下,使被控对象的某些物理量准确的按照预期规律变化 2.闭环主导极点的定义？ 离虚轴近,又不构成偶极子的极点与零点起作用,决定顺态响应性能。 3、 线性系统稳定的充要条件就是？ 系统特征方程式的根全部具有负实部 4、 频率特性的定义？ 用幅值与相位来描述一个点在极坐标内随从0变到时的轨迹,来分析系统的性能的方法 四、分析计算题 1.(10分)已知系统结构如图1所示,化简结构图求传递函数) ()(s R s C

控制工程基础复习题答案

《控制工程基础》期 末 复习题答案 一、选择题 1、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（2） （1）1阶；（2）2阶；（3）3阶；（4）4阶 2、一阶系统的传递函数为 1 53 +s ；其单位阶跃响应为（ 2） （1）5 1t e -- ；（2）5 33t e -- ；（3）5 55t e - - ；（4）5 3t e - - 3、已知道系统输出的拉氏变换为 () 2 22.20)(n n n s s s Y ωωω++= ,那么系统处于（ 1 ） （1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼 4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ 3 ）。 (1) )12)(15(1++-s s s ； (2)s T Ts 111+- （T>0）； (3))13)(12(1+++s s s ；(4) )2)(3(2 -++s s s s 5、已知系统频率特性为 1 51+ωj ，当输入为t t x 2sin )(=时，系统的稳态输出为（ 4 ） （1）)52sin(1 ω-+tg t ；（2） )52sin(1 1 12ωω-++tg t ； （3）)52sin(1 ω--tg t ；（4） )52sin(1 251 12ωω--+tg t 6、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，系统的传递函数 为（ 1 ）。 （1）)2)(1(23)(+++= s s s s G ；（2）)2)(1(2)(+++=s s s s G ；（3）)2)(1(13)(+++=s s s s G ； （4）) 2)(1(3)(++= s s s s G 7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，系统的脉冲响 应为（ 1 ）。

控制工程基础期末复习重点

控制工程基础复习提纲 【附上老师的一段原话】 《控制工程基础》考试时间：15年1月21日（周三）上午。请同学们按照复习提纲认真复习，把相关作业和例题搞懂。一定要认真对待考试，务必带上带学生证和必要的文具（包括铅笔、橡皮、直尺等），计算不会很复杂，手算即可，不可以用手机。最好不要带手机。本周三（14日）我会在八教三楼实验室311，需要答疑的同学可以来找我，平时QQ联系亦可。祝同学们考试顺利！万一有同学没有考过的，假期务必认真复习，把不会做的搞懂，补考也是差不多的题型。请一定要认真对待考试，这门课不做题目，想随便混过去是不可能的啊！ 必须掌握基本的解题方法和步骤，并且能比较熟练地应用。不搞懂光记例题没用的。 1. 求机械、电气系统的微分方程，并求传递函数。 如：p72 2-1。 2. 记住几种典型环节的传递函数形式，p35。 3. 方框图的简化。 如：p75 2-11。 4. 控制系统的传递函数。 如：p75 2-14。 5. 记住一阶惯性环节的单位阶跃响应曲线图，与参数T的关系。 记住二阶系统的特征方程，单位阶跃响应曲线图，与参数ξ的关系。 6. 稳态误差系数、稳态误差的计算。 如：p124 3-11, 3-12。 7. 根据劳斯判据判断系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。 如：p125 3-15。 8. 尼奎斯特图的定义和作图方法，典型环节的尼奎斯特图，稳定性判据等。 如: p183 4-10,4-14。 1) 请写出系统的幅、相频率特性和实频、虚频特性； 2) 画出系统的尼奎斯特图； 3) 试用尼奎斯特判据判断闭环系统的稳定性。 9. 博德图的定义和作图方法，典型环节的博德图（一阶惯性环节、一阶微分环节、二阶振荡环节的对数幅频特性渐近线在转折频率处斜率发生改变；相频特性关于转折频率斜对称），稳定性判据，幅、相穿越频率，幅、相裕量等。 如p160例4.11。

机械控制工程基础总结

一：填空题 1.什么叫反馈，反馈控制？ 将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓的反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 2.经典控制系统需要做什么？ 本书需要是以经典控制理由来研究问题1，即通过已知系统与输入求输出，来进行系统分析方面的问题研究。 3.控制系统的目标和要求是什么？ 目标：所谓控制系统，是指系统的输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。反馈控制是实现自动控制最基本的方法。 基本要求：稳定性，准确性，快速性 4. 在闭环反馈系统中什么是偏差和误差？发生在什么部位？

偏差：系统的输入量与反馈量之差，即比较环节的输入。 误差信号：它是指输出量的实际差与希望值之差，通常希望值是系统的输入量，这里需要注意，误差和偏差是不相同的 概念，只有在单位反馈系统，即反馈信号等于输出信号 的情况下，误差才等于偏差。 发生在什么部位？ 5.什么是传递函数？ 传递函数是线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉式变换与输入量的拉式变换之比。 如何将微分方程转化成传递函数。（P27 例2-1）

6.什么是开环传递函数？ 描述的是开环系统（没有反馈的系统）的动态特性。它是开环系统中系统输出的拉氏变换与系统输入的拉氏变换之比。 开环传递函数与闭环传递函数关系是什么样的？ Gk(s)=G(s)·H(s) 开环传递函数 Gb(s)=G(s)/1+G(s)·H(s) 闭环传递函数 开环传函是闭环传函的一部分。 针对开环传递函数什么叫O型系统，I型系统，II型系统，特征是什么？P80,81

什么叫稳定性？（见图） 稳定因素充分必要条件是什么？ 影响系统稳定因素是什么？ 线性系统稳定性的影响因素：系统的结构和参数（而与初始条件、输入量的形式和大小均无关）。 非线性系统稳定性的影响因素：系统的结构和参数、初始条件、输入量的形式和大小。 7. 稳定性与开环增益关系是什么？ 开环增益：即未接入负反馈电路时的放大倍数 衡量指标是什么？

控制工程基础期末考试卷试题.docx

一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是 __稳定性 _。 2．脉冲响应函数是 g(t) 2 3e 5t ，系统的传递函数为 ___ ____。 3．响应曲线达到过调量的 ____最大值 ____所需的时间，称为峰值时间 t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应， 其主要动态性能指标是 __ T __，T 越大，快速性越 ___差____。 _ ___ 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状 ______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于： A A. 恒值控制系统 B. 程序控制系统 C. 随动控制系统 D. 以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是 g(t) 2 3e 5t ，系统的传递函数为： A A. 2 3 B. 2 3 5 ) s (s 5) s ( s 3 D. 2 3 C. 2 5) s ( s 5) ( s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在 ( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主 导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。

控制工程基础应掌握的重要知识点

控制工程基础应掌握的重要知识点 控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。 自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。 输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。 自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。 自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。 自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。 自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。 求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换： 拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程 传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来, 传递函数与微分方程是等价的, 传递函数适合线性定常系统。 ) a s (F )t (f e at +→-) S (F S )t (f ,n )n (→在零初始条件下 ) s (F e )T t (f TS -→-

典型环节传递函数： 比例环节K 惯性环节 一阶微分环节 二阶微分环节 传递函数框图的化简 闭环传递函数 开环传递函数 误差传递函数 闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。 误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。 系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。 系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。 特征方程的根就是系统的极点。 1S +τ 1S 2S 22+ζτ+τ

一阶惯性系统 特征方程为： 系统进入稳定状态指响应c(t)进入并永远保持在稳态值c(∞)的允许误差范围内，允许误差常取2%或5% 调整时间 特征方程为： 特征方程的根（即极点）为： ??? ??±=?±=?=% 2,T 4%5, T 3t s n ω无阻尼自由振荡频率ζ 阻尼比0 S 2S 2 n n 2=ω+ζω+一对虚极点 无阻尼,j S ),(0n 2,1ω±==ζ不能用 系统振荡会越来越大,,0<ζ0 1T S =+