【优秀毕设】从流体力学角度解释香蕉球

常州大学

毕业设计（论文）

（2010届）

题目从流体力学角度解释香蕉球

学生赵会

学号 10403129

学院（机械工程学院）专业班级（过程装备与控制工程101）

校内指导教师（袁惠新）

二○一三年六月

从流体力学角度分析“香蕉球”是怎么回事?

摘要：本篇文章是从流体力学的角度来对香蕉球这项足球技术进行解释和受力分析，完全不同于以往人们对于香蕉球主观感受上的理解，从科学的角度以及笔者个人踢球的真实感受和经历来说明了香蕉球是如何产生的，香蕉球的轨迹为何是弧线，如何踢出香蕉球等相关问题。

关键词：香蕉球伯努利原理流体力学马格努斯效应压强差

Analyse waht is the banana kick by using the hydrodynamics

Abstract:This essay is about explain the so called banana kick in hydrodynamics.We will talk about the details of reasons of how exactly the banana kick was produced and the principle of this kind of ball.Most important of all,the writer will combine his own individual experience thorugh his soccer career and the Bernoulli principle’s vision to give a whole anwser to the question that what is the banana kick and the related questions.

Key words:1banana kick 2 the principle of Bernoulli 3 hydrodynamics

4 MagnusEffect

5 pressure difference

1香蕉球是什么？（what is the so called banana kick?）

足球毫无疑问的是世界上最普及的第一大球类运动，也是我个人的一大爱好。我从四五岁便开始接触足球运动，一直踢足球到现在已经过去了16年。在我看来，踢足球最神奇的地方在于你起脚踢球的那一刹那，只需要去跟随感觉，顺其自然的去做就好了，无需多想。在打门的技术中，最令人意想不到和惊叹的便是香蕉球，伴随着一条诡异的弧线划过空中，调入球门的死角，这无疑是球场上最赏心悦目的进球方式了。我们经常可以在足球比赛中看到，多数情况下是在点罚任意球的情况下，面对对方防守队员组成的人墙和和守门员把守的的大门，踢直线球基本上属于无功而返，但如果提香蕉球就会改变比赛的格局，起脚后，皮球先是以一段弧线绕过人墙后，当所有人以为皮球就要飞出底线后，忽然，皮球又改变了方向，并从高处快速下落应声入门，这一切对于视线被人墙遮挡的守门原来说太过于突然，没有足够的反应时间去做出判断，只得眼睁

睁的看着球入门。这种带着魔力般飞行轨迹的射门就是我们所谓的香蕉球。我也可以踢出香蕉球，其实要掌握这项技能只需要多加练习，培养出所谓的脚感就好了，但我不知道提出这种球真正的原理和其中的科学内涵，因此，我就从科学的角度去分析和解释，对香蕉球一探究竟。

1.1踢出香蕉球的具体步骤（the steps to kick the banana kick）

我通过调查阅资料、搜索相关信息，以及观察视频录像和结合个人经历，对香蕉球做出了科学的解释和结论。首先，根据个人经验，我先来说明剔出香蕉球的具体步骤。第一步是助跑动作，开始的站位与球形成一定的角度，然后沿直线助跑以保证踢球时腿部的外摆动作。第二步是踢球时的摆腿动作，支撑脚位于球的侧方稍后，脚尖所指方向与助跑方向向相同。第三步是击球的瞬间，击球腿自左向右摆动，以脚外侧击球的右中部，可以踢出自右向左旋转的弧线球。第四步是跟随动作，触球后踢球腿的跟随动作继续向外上方摆动与出球方向不一致，第五步皮球的起飞阶段，助跑和摆腿后，经过碰撞后所带来的能量作用在皮球上，是皮球飞起。第六步是旋转上升期，由于足球两侧空气流动速度不一样，对足球所产生的压强不同，慢慢的影响了皮球的飞行轨迹。第七步是皮球的旋转下落阶段，足球在空气压力的作用下，被迫向空气流速大的一侧转弯。最后一步是进球完成期，球由于重力和空气阻力的作用下，最后下落至球门内完成进球。

2流体力学原理分析香蕉球(analysing the banana kick in hydrodynamics

2.1马格努斯效应与香蕉球（The relationship between the MagnusEffect and the banana kick）

皮球究竟是如何产生这样的轨迹的呢？我么先来谈谈马格努斯效应，马格努斯效应是流体力学当中的现象，是一个在流体中转动的物体受到的力。当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象称作马格努斯效应。在这里，我们可以把这个物体看成是飞行中的足球。

2.2伯努利原理分析香蕉球（analyse by Bernoulli principle）

接下来我们从流体力学角度去分析香蕉球，在流学中，根据伯努利原理进行分析。丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。其实质是流体的械能守恒，即：动能 +重力势能 +压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的。不转球水平向左运动时周围空气的流线。球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。但当皮球旋转时，转动轴通过球心且垂直于纸面，球逆时针旋转。球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压

强小，上方的流速小，压强大。跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。旋转球在空中飞行时，球在向前运动的同时也在旋转。在讨论旋转球问题时，我们以球为参照物建立质心参考系。在这个质心参考系中，流体在运动。如果空气是理想流体，与球之间没有相互作用，球的运动与它是否旋转无关。但实际空气是粘性流体，它对旋转球有阻力、同时也受到球的作用，在球各侧面的空气对球相对速度不同，产生了压力差，形成了一个“附加作用力”，使球改变运动方向。当我起脚踢球时，我的落脚点不会正对球心，通常是，当用左脚踢时，如果我要调射球门左角，我就要将出球点较球心的中心向左偏移一定的距离，这段偏移距离和你打出球的力度对于香蕉球的质量来时至关重要，它们决定了球的弧度、飞行速度和皮球的下落时间。如果偏移距离过大或过小都会造成弧线轨迹的不明显，从而不具备杀伤力。当我们踢到球的时候，需要对球有一个切向的力，这个切向的力可以分解为水平向前的力和横向的力，向前的里就是皮球的动力，它的大小取决于对皮球施加的力与向前的力两个方向的夹角的大小和力的大小，它决定了皮球的速度的和下落时间。由于我们的脚对于足球所施加的力不通过球的重心，因此皮球会在这个力的作用下旋转起来。由于空气具有一定的粘带性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起转动。若球是沿水平方向相左运动，同时绕垂直纸面的轴做顺时针方向转动，则空气流相对于球来说除了向右流动外，还被球旋转带动的四周空气环流层随之在顺时针方向转动。看来关键触球的一刹那的脚法，即不但要使球向前，而且要使球急速旋转起来，不同的旋转方向。当球在空中做顺时针方向的转动的时候，由于空气是相对于皮球向后运动，因此在皮球右侧的空气流速大于皮球左侧的空气流速，顾可知皮球左侧的压强大与右侧的压强，从而产生压力差，形成一个从左向右的合理，此时皮球即受到向前的力，又受到水平向右的力，从而轨迹变成了弧线。

3香蕉球的受力分析（force analysis of banana kick）

当运动员踢球时,作用力 F通过球体重心:球体不发生旋(作用力方向即法线方向)转并沿直线方向运行,获得 100%的出球力量,即F1 =F×100%。此力不能产生旋转。

当运动员踢球时,作用力 F不通过球体重心:与法线成α 1=30度时,偏心距X1 =5. 55cm (足球竞赛规则规定,正式比赛)用球圆周为68 - 77cm ,切线分为 F2将产生力矩作用,使球体沿着以 F2为切线的方向旋转。击球时的力矩值为:M1 =F2×r=2× F× r (M为力矩, F2为切线分力并F2 =F/2 , r为球体半径。法线分力 F1决定出球方向和远度,且F1 =86. 6%×F,它使球沿 F2方向以较小的弧度运行(理论上计算其弧度数值为π/3)。

当踢球作用力与法线成α2 =60度时,偏心距X2 =9. 6cm。切线分为 F2将产生力矩作用,使球体沿着以 F2为切线的方向旋转。其力矩值为:M2 =F2×r =0. 8663 F×r (式中 M2为力矩,F2为切线分力并 F2 =0. 8663 F, r为球体半径)。法线分力 F1决定出球方向和远度,且F1 =50%×F,它使球沿 F2方向以较大的弧度运行 (理论上计算其弧度数值为 2 π/3 ) ,其运行远度较小。

当踢球作用力与法线成α2 =90度时垂直于法线时,只产生力矩使球旋转,

而不能使球位移,故不能构成脚背内侧弧线球。

运动员踢球作用力F不通过球体重心,我们把这作用力分解为法线分力 F1和切线分力 F2。法线分力 F2作用的结果,是使球体产生移动前进 ,且前进速

度为 V1;切线分力 F2作用的结果是使球以ω为旋转速度进行旋转。根据动力

学的基本公式

F×t=m×V

V =Ft/m,即球的前进速度ω

F×t×x=J×ω

ω=Ftx/J,即球的转动角速度

因为球的质量和转动惯量均为常量所以,作用于球体的力F和力的作用时间t的值越大,则球体的前进速度 V和转动ω角度速度就越快;反之,作用于球体的力 F与力的作用时间t的值越小,则球体的前进速度 V和转动角速度ω就越慢。而作用力的力臂 X的值大即踢球角增大,则转动角速度ω就加快;反之,力臂 X的值小即踢球角减小,则转动角速度ω减慢。如果我们把这两种不同的运动按照合成规律 (平行四边形法)则组合起来,不难看出:前进速度 V和转动角速度越快,那么球体的运行速度越快,且侧旋弧线曲率也增大;反之,球的前进速度 V和转动角速度越慢,则足球运行速度也越慢,弧线曲率也减小。

3.1 分析结论(The conclusion of the analyse)

踢球作用力 F与法线所成角度α增大时( 0度 < α<90) α度 ,球体旋转越强烈而位移相对减小,反之,减小时,球体旋转就越缓慢而位移相对增大。

依据侧弧线球形成的力学条件,即有一定的旋转速度,又要有一定的位移,所以一般认为在踢定位球时, α角在 30度左右到 60度之间将产生侧旋弧线球。理想的弧线球多是借助于来球力量、重力和风力等因素,运用不同的脚法以及巧妙的技术动作形成的。

3.2比赛中香蕉球的运用(The application of banana kcik in the game)

在比赛中,踢出一个准确无误的弧线球是不容易的,必须抓住技术这一重要环节,反复练习。据临场需要,中近距离传射时,要使球的弧线轨迹明显弯曲出现早些,弧线曲率相对大些,为此踢球时应以小腿摆动为主,有良好的加转动作;当做长传远射时,则要保证足够的前进速度,弧线轨迹明显弯曲可出现晚些,弧线曲率相对小些,为此,踢球时应以大腿带动小腿摆动,以增加踢球的力量,并“追踪球”增加接触时间,对球追加用力,使球尽量获得较大的冲量,有利于出球轨迹前半程较平直而后半程出现弧线明显弯曲,提高隐蔽性,使绝技得以奏效。

4踢出香蕉球的条件（The conditions of kicking the banana

大学物理D-03流体力学

练习三 流体力学 一、填空题 1.水平放置的流管通内有理想流体水，在某两截面上，已知其中一截面A 面积是另一截面B 的两倍，在截面A 水的速度为 2.0m/s ，压强为10kPa,则另截面的水的速度为 4.0m/s ，压强为 4kPa 。 2.雷诺数是判断生物体系内液体是做层流还是湍流流动状态的重要依据，许多藤本植物内水分流动雷诺数约为 3.33，说明一般植物组织中水分的流动是 层流 。 3.如果其它条件不变，为使从甲地到乙地圆形管道流过的水量变为原来的16倍，则水管直径需变为原来的 2 倍。 4.圆形水管的某一点A ，水的流速为1.0m/s ，压强为3.0×105 Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米，A 点截面积是B 点截面积的三倍，忽略水的粘滞力，则B 点的压强为 4.92×105 Pa 。（重力加速度 2 9.8/g m s ） 5.某小朋友在吹肥皂泡的娱乐中，恰好吹成一个直径为2.00cm 的肥皂泡，若在此环境下，肥皂液的表面张力系数为0.025N/m ，则此时肥皂泡内外压强差为 10.0 Pa 。 二、选择题 1.水管的某一点A ，水的流速为1.0米/秒，计示压强为3.0×105Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米,A 点面积是B 点面积的三倍.则B 点的流速和计示压强分别为（ A ）。 (A)3.0m/s,4.92×105Pa (B)0.33m/s, 4.92×105Pa (C)3.0m/s,5.93×105Pa （D ）1.0m/s,5.93×105Pa 2.在如图所示的大容器中装有高度为H 的水，当在离最低点高度h 是水的高度H 多少时，水的水平距离最远。（ C ） (A) 1/4 (B)1/3 (C)1/2 (D)2/3 3.如图所示：在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A 、B ，已知R A >R.B ，（B ） 开通活塞，将出现的现象为？ (A)A 和B 均无变化； (B)A 变大，B 变小； (C)A 变小，B 变大； (D) )A 和B 均变小 4.下列事件中与毛细现象有关的是？（ D ） （1）植物水分吸收；

工程热力学、传热学、流体力学、机械原理

1

《内燃机原理》课程教学大纲 课程名称：内燃机原理（Internal Combustion Engine） 课程代码： 学分/学时：3学分/51学时 开课学期：秋季学期 适用专业：车辆工程、动力机械及工程、船舶工程等相关专业 先修课程：工程热力学、传热学、流体力学、机械原理与设计 后续课程：现代发动机设计、发动机电子控制技术、发动机排放控制技术 开课单位：机械与动力工程学院 一、课程性质和教学目标（需明确各教学环节对人才培养目标的贡献，专业人才培养目标中的知识、能力和素质见附表） 课程性质：内燃机原理是车辆工程、动力机械及工程、船舶工程等专业的一门重 要专业技术基础课，是培养发动机设计工程师和科研人员的主干、核心课。 教学目标：内燃机原理是一门理论性较强的专业课程，是汽车及内燃机工程专业 的核心课程。通过本门课程的学习，要使学生掌握内燃机工作过程各项性能指标的概念和内涵，熟悉内燃机理论和实际工作循环的特点，学习内燃机的充量更换、燃料供给与调节、混合气的形成与燃烧以及污染物的生成与排放控制等方面的工作原理及影响因素，能运用所学知识，分析提高内燃机各种工作性能指标、降低排放的技术措施和适用条件，培养成为熟悉内燃机原理的研究或设计人才。为从事相关专业技术工作、科学研究工作及管理工作提供重要的理论基础。（A5.1、A5.2、A5.3、B2、B4、C2） 本课程通过本课程的学习，使学生熟练掌握内燃机工作过程的性能指标，把握点燃式汽油机和压燃式柴油机的混合气形成、燃烧及排放等工作过程的特点，掌握如充量更换规律、现代内燃机燃料供给与调节方式、内燃机各种污染物的生成原理与控制方法等，在此基础上，能够对运用所学内燃机的原理知识，分析内燃机强化、降低油耗和减少排放等各项技术的工作机理和工程实际的可行性。要求学生能够掌握内燃机常规试验的方法和技巧。同时培养学生科学抽象、逻辑思维能力，进一步强化实践是检验理论的唯一标准的认识观。具体来说： （1）掌握内燃机关键性能参数的定性概念，能够把握住内燃机正常的工作状态（A5.1） 2

流体力学复习要点(计算公式)

D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ， 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度： ρυ μ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ，则压强为三角形分布，3 2L e y D == ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图， α 且用相对压强绘制。 （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ

香蕉球的力学原理论文作业

百度文库- 让每个人平等地提升自我 常州大学 毕业设计（论文） （2010届） 题目从流体力学角度解释香蕉球 学生赵会 学号 学院（机械工程学院）专业班级（过程装备与控制工程101） 校内指导教师（袁惠新） 二○一三年六月

从流体力学角度分析“香蕉球”是怎么回事? 摘要：本篇文章是从流体力学的角度来对香蕉球这项足球技术进行解释和受力分析，完全不同于以往人们对于香蕉球主观感受上的理解，从科学的角度以及笔者个人踢球的真实感受和经历来说明了香蕉球是如何产生的，香蕉球的轨迹为何是弧线，如何踢出香蕉球等相关问题。 关键词：香蕉球伯努利原理流体力学马格努斯效应压强差 Analyse waht is the banana kick by using the hydrodynamics Abstract:This essay is about explain the so called banana kick in will talk about the details of reasons of how exactly the banana kick was produced and the principle of this kind of important of all,the writer will combine his own individual experience thorugh his soccer career and the Bernoulli principle’s vision to give a whole anwser to the question that what is the banana kick and the related questions. Key words:1banana kick 2 the principle of Bernoulli 3 hydrodynamics 4 MagnusEffect 5 pressure difference 1香蕉球是什么？（what is the so called banana kick?） 足球毫无疑问的是世界上最普及的第一大球类运动，也是我个人的一大爱好。我从四五岁便开始接触足球运动，一直踢足球到现在已经过去了16年。在我看来，踢足球最神奇的地方在于你起脚踢球的那一刹那，只需要去跟随感觉，顺其自然的去做就好了，无需多想。在打门的技术中，最令人意想不到和惊叹的便是香蕉球，伴随着一条诡异的弧线划过空中，调入球门的死角，这无疑是球场上最赏心悦目的进球方式了。我们经常可以在足球比赛中看到，多数情况下是在点罚任意球的情况下，面对对方防守队员组成的人墙和和守门员把守的的大门，踢直线球基本上属于无功而返，但如果提香蕉球就会改变比赛的格局，起脚后，皮球先是以一段弧线绕过人墙后，当所有人以为皮球就要飞出底线后，忽然，皮球又改变了方向，并从高处快速下落应声入门，这一切对于视线被人墙遮挡的守门原来说太过于突然，没有足够的反应时间去做出判断，只得眼睁

大学物理 CH4.1 流体力学

大学物理 CH4.1 流体力学 第四章流体力学 流动性 静止流体在任何微小的切向力作用下都要发生连续不断的变形，不断的变形，即流体的一部分相对另一部分运动，即流体的一部分相对另一部分运动，这种变形称为流动。这种变形称为流动。连续介质模型 设想流体是由连续分布的流体质点组成的的连续介质，流体质点具有宏观充分小，流体质点具有宏观充分小，微观充分大的特点。微观充分大的特点。描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函数。 内容提要 流体的主要物理性质 连续性方程、连续性方程、伯努利方程及其应用 粘性流体的两种流动状态、粘性流体的两种流动状态、哈根-哈根-泊肃叶定律斯托克斯定律 一、惯性 惯性是物体保持原有运动状态的性质，惯性是物体保持原有运动状态的性质，表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度。 m 均质流体：均质流体：ρ= V ?m d m ρ(x , y , z )=lim = ?v →0?V d V 液体的密度随压强和温度的变化很小，液体的密度随压强和温度的变化很小，气体的密 度随压强和温度而变化较大。度随压强和温度而变化较大。 二、压缩性

流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性称为压缩性。为压缩性。通常采用体积压缩率表示流体的压缩性。 d V κ=?单位：单位：m 2/N d p 体积弹性模量： d p E V ==? κd V 1 单位：单位：N / m2或Pa 不可压缩流体即在压力作用下不改变其体积的流体。即在压力作用下不改变其体积的流体。 三、粘性 粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。它表现为运动着的流体中速度不同的流层之间存在着沿切向的粘性阻力（着沿切向的粘性阻力（即内摩擦力）。即内摩擦力）。 x d u 速度梯度d y d u F =μA 牛顿粘性公式 d y μ为动力黏度，为动力黏度，单位Pa ?s d u 黏滞切应力τ=μ d y d u x d u d t

流体力学知识点总结55410

流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力） ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力 周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =2m s

单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气 （2） 粘性 牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 3 /1000m kg =ρ3 /2 .1m kg =ρdu T A dy μ=? h u u+du U y dy x dt dr dy du ?=?=μμτdu u dy h =ρμ ν=

大学物理讲稿(第4章流体力学)第一节

第4章流体力学 前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才可以近似地认为是刚体.气体和液体都是没有一定形状的,容器的形状就是它们的形状.固体的分子虽然可以在它们的平衡位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.然而气体或液体的分子却可以以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体.流体是一种特殊的质点组,它的特殊性主要表现为连续性和流动性.因而仍可用质点组的规律处理流体的运动情况.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大家熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些基本概念和规律即为本章中要介绍的内容. 流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有广泛的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义. §4.1 流体的基本概念 一、理想流体 实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的主要矛盾,并简化我们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,然而这些限制条件并不影响问题的主要方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体. 1. 理想流体 理想流体是不可压缩的.实际流体是可压缩的,但就液体来说,压缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,这个数值十分微小,可忽略不计,所以液体可看成是不可压缩的.气体虽然比较容易压缩,但对于流动的气体,很小的压强改变就可导致气体的迅速流动,因而压强差不引起密度的显著改变,所以在研究流动的气体问题时,也可以认为气体是不可压缩的. 理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,就是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,若将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水和酒精等流体的粘滞性很小,气体的粘滞性更小,对于粘滞性小的流体在小范围内流动时,其粘滞性可以忽略不计. 为了突出流体的主要性质——流动性,在上述条件下忽略它的次要性质——可压缩性和粘滞性,我们得到了一个理想化的模型：不可压缩、没有粘滞性的流体,此流体即为理想流体.

流体力学知识点大全

流体力学-笔记参考书籍： 《全美经典-流体动力学》 《流体力学》张兆顺、崔桂香 《流体力学》吴望一 《一维不定常流》 《流体力学》课件清华大学王亮主讲 目录： 第一章绪论 第二章流体静力学 第三章流体运动的数学模型 第四章量纲分析和相似性 第五章粘性流体和边界层流动 第六章不可压缩势流 第七章一维可压缩流动 第八章二维可压缩流动气体动力学 第九章不可压缩湍流流动 第十章高超声速边界层流动 第十一章磁流体动力学 第十二章非牛顿流体 第十三章波动和稳定性

第一章 绪论 1、牛顿流体： 剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。 2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。 层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小； 湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。因 为流速增加导致层流出现不稳定性。 定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变， 3、欧拉描述：空间点的坐标； 拉格朗日：质点的坐标； 4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。 6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性 不可压缩流体：0D Dt ρ= const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。是一个过程方程。 7、流体的几种线 流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述； 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线； (),0dr U x t dr U ??=

迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述； 同一质点在不同时刻的位移曲线； 涡线：涡量场的向量线，(),,0U dr x t dr ωωω=????= 涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团 准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。 第二章流体静力学 1、压强：0lim A F dF p A dA ?→?==? 静止流场中一点的应力状态只有压力。 2、流体的平衡状态： 1）、流体的每个质点都处于静止状态，==整个系统无加速度； 2）、质点相互之间都没有相对运动，==整个系统都可以有加速度； 由于流体质点之间都没有相对运动，导致剪应力处处为零，故只有： 体积力(重力、磁场力)和表面力(压强和剪切力)存在。 3、表面张力：两种不可混合的流体之间的分界面是曲面，则在曲面两边存在一 个压强差。 4、正压流场：流体中的密度只是压力(压强)的单值函数。() dp p ρ? 5、涡量不生不灭定理 拉格朗日定理：理想正压流体在势力场中运动时，如某一时刻连续流场无旋，则 流场始终无旋。0,,ndA U ωω?==??? 有斯托克斯公式得：00,A l U x ndA δωΓ=?=?=??

第二章计算流体力学的基本知识

第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40 年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力

47全国自考流体力学知识点汇总

3347流体力学全国自考 第一章绪论 1、液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。流动性是区别固体和流体的力学特性。 2、连续介质假设：把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续踢来研究。 3、流体力学的研究方法：理论、数值和实验。 4、表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。 5、质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力。重力是最常见的质量力。 6、与流体运动有关的主要物理性质：惯性、粘性和压缩性。 7、惯性：物体保持原有运动状态的性质；改变物体的运功状态，都必须客服惯性的作用。 8、粘性：流体在运动过程中出现阻力，产生机械能损失的根源。粘性是流体的内摩擦特性。粘性又可定义为阻抗剪切变形速度的特性。 9、动力粘度：是流体粘性大小的度量，其值越大，流体越粘，流动性越差。 10、液体的粘度随温度的升高而减小，气体的粘度随温度的升高而增大。 11、压缩性：流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。 12、膨胀性：流体受热，分子间距离增大，体积膨胀的性质。 13、不可压缩流体：流体的每个质点在运动过程中，密度不变化的流体。 14、气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 第二章流体静力学 1、精致流体中的应力具有一下两个特性： 应力的方向沿作用面的内法线方向。 静压强的大小与作用面方位无关。 2、等压面：流体中压强相等的空间点构成的面；等压面与质量力正交。 3、绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强、 4、相对压强是以当地大气压强为基准起算的压强。 5、真空度：若绝对压强小于当地大气压，相对压强便是负值，有才呢个·又称负压，这种状态用真空度来度量。 6、工业用的各种压力表，因测量元件处于大气压作用之下，测得的压强是改点的绝对压强超过当地大气压的值，乃是相对压强。因此，先跪压强又称为表压强或计示压强。 7、z+p/ρg=C: z为某点在基准面以上的高度,可以直接测量,称为位置高度或位置水头.。 p/ρg=h p，称为测压管高度或压强水头,其物理意义是单位重量的液体具有的压强势能,简称压能。 z+p/ρg称为测压管水头，是单位重量液体具有的总势能，其物理意义是静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。 第三章流体动力学基础 1、描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。 2、拉格朗日法：从整个流体运动是无数个质点运动的综合出发，以个别质点为观察对象来描述，再讲每个质点的运动情况汇总起来，就描述了流体的整个流动。 3、欧拉法：以流体运动的空间点作为观察对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，再将每个时刻的情况汇总起来，就描述了整个运动。

溜溜球的秘密

溜溜球的秘密 陈晨金坛市华罗庚实验学校三（2）班 你玩过溜溜球吗？小小的溜溜球，在一跟线的牵引下，像着了魔似的，随着手的张弛，溜溜球转个不停，真好玩。 溜溜球是应用能量转化的原理来玩的。实验室里，大都有演示动能和势能相互转化的滚摆。演示时，先用手捻动滚摆的轴，使悬线缠在轴上，滚摆上升。滚摆上升到顶点的时候，具有一定的势能，这时松开手，摆就会旋转着下降，势能随着它的下降而逐渐减少。旋转越来越快，动能逐渐增加，这个过程中，势能转化为动能。当悬线完全伸开，滚摆在惯性作用下，继续旋转，它又开始绕线上升，在上升过程中，旋转越来越慢，动能减少，势能增加，动能又转化为势能。如果没有阻力作用，滚摆可以上升到原来的高度，滚摆将没完没了地重复上述过程，动能和势能相互转化。但实际上，由于阻力的作用，要消耗一部分能量，滚摆上升的高度将逐渐降低，最后停下来。溜溜球的原理是与滚摆是完全相同的。 溜溜球有两个球冠，它们相当于滚摆的摆轮。球冠之间是一根细轴，线就绕在这根轴上。如果你的手提着线的一端，球在重力作用下，便旋转着下降。作如同滚摆一样的运动。由于溜溜球两个球冠之间的间隙比较小，线与间缝两侧的摩擦阻力比较大，所以损失的能量比较多，球会很快停止下来。那么怎样才能使溜溜球转个不停呢？我们可

以人为地给它增加能量。在线释放完的瞬间，提线的手，轻轻地用力向上提一下，球被提升到一个高度，线松弛，旋转的球使松弛的线缠绕在轴上，而不减少动能。当线张紧时，球继续边上升边绕线，直到动能全部转化为势能为止。如此重复上述动作，溜溜球就能不停的运动下去。玩的时候，提线的时机非常重要，如果时机掌握不好，就会扰乱它的正常旋转，而旋不起来。通过反复练习，便能掌握要领。熟练之后，还可以平着抛出去，或者向上抛，可以随心所欲地去，十分有趣。 当你明白了溜溜球的结构和原理，不妨自己动手做一个，只要有两片圆木片和一个细木轴就可以了。圆木片，可以从直径6厘米左右的圆木棒上，锯下两片大约1厘米厚的薄片，磨光滑；细木轴，可以在直径1厘米左右的圆木条上锯下0.5厘米长一截做成。然后把两片圆木片钉在轴两端，轴处于木片的中心位置，再在轴上栓一跟1米长的线，就做成了。 指导老师：王波

流体力学与传热学

1、对流传热总是概括地着眼于壁面和流体主体之间的热传递，也就是将边界层的（热传导）和边界层外的（对流传热）合并考虑，并命名为给热。 2、在工程计算中，对两侧温度分别为 t1,t2 的固体，通常采用平均导热系数进行热传导计算。平均导热系数的两种表示方法是或。答案；λ = 3、图 3-2 表示固定管板式换热器的两块管板。由图可知，此换热器为或。体的走向为 管程，管程流 1 1 4 2 2 3 3 5 图 3-2 3-18 附图答案：4；2 → 4 → 1 → 5 → 3；3 → 5 → 1 → 4 → 2 4、4.黑体的表面温度从 300℃升至 600℃，其辐射能力增大到原来的（5.39）倍. 答案: 5.39 分析: 斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的 4 次方成正比, ? 600 + 273 ? 摄氏温度,即 ? ? =5.39。 ? 300 + 273 ? 5、 3-24 用 0.1Mpa 的饱和水蒸气在套管换热器中加热空气。空气走管内， 20℃升至 60℃，由则管内壁的温度约为（100℃） 6、热油和水在一套管换热器中换热，水由 20℃升至 75℃。若冷流体为最小值流体，传热效率 0.65，则油的入口温度为 (104℃)。 7、因次分析法基础是 (因次的一致性)，又称因次的和谐性。 8、粘度的物理意义是促使流体产生单位速度梯度的(剪应力) 9、如果管内流体流量增大 1 倍以后，仍处于滞流状态，则流动阻力增大到原来的(2 倍) 10、在滞流区，若总流量不变，规格相同的两根管子串联时的压降为并联时4 倍。 11、流体沿壁面流动时，在边界层内垂直于流动方向上存在着显著的（速度梯度），即使（粘度）很小，（内摩擦应力）仍然很大，不容忽视。 12、雷诺数的物理意义实际上就是与阻力有关的两个作用力的比值，即流体流动时的（惯性力）与（粘性力）之比。 13、滞流与湍流的本质区别是（滞流无径向运动，湍流有径向运动） 二、问答题：问答题： 1、工业上常使用饱和蒸汽做为加热介质而不用过热蒸汽，为什么？答：使用饱和蒸汽做为加热介质的方法在工业上已得到广泛的应用。这是因为饱和蒸汽与低于其温度的壁面接触后，冷凝为液体，释放出大量的潜在热量。虽然蒸汽凝结后生成的凝液覆盖着壁面，使后续蒸汽放出的潜热只能通过先前形成的液膜传到壁面，但因气相不存在热阻，冷凝传热的全部热阻只集中在液膜，由于冷凝给热系数很大，加上其温度恒定的特点，所以在工业上得到日益广泛的应用。如要加热介质是过热蒸汽，特别是壁温高于蒸汽相应的饱和温度时，壁面上就不会发生冷凝现象，蒸汽和壁面之间发生的只是通常的对流传热。此时，热阻将集中在靠近壁面的滞流内层中，而蒸气的导热系数又很小，故过热蒸汽的对流传热系数远小于蒸汽的冷凝给热系数，这就大大限制了过热蒸汽的工业应用。 2、下图所示的两个 U 形管压差计中,同一水平面上的两点 A、或 C、的压强是否相等？ B D P1 A P2 p 水 B C 空气 C 水银图 1－1 D 水 P1 1－1 附图 P2 A B D p h1 。 答：在图 1—1 所示的倒 U 形管压差计顶部划出一微小空气柱。空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为 P。由流体静力学基本方程式： p A = p + ρ空气 gh1 + ρ水 gh1 p B = p + ρ空气 gh1 + ρ空气 gh 1 Q ρ水 > ρ空气 p C = p + ρ空气 gh1 ∴ p A> pB 即 A、B 两点压强不等。而

《流体力学考》考点重点知识归纳(最全)

《流体力学考》考点重点知识归纳 1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。 2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律） （1）流体质点无线尺度，只做平移运动 （2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动； （3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性； 3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。 4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。 5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的： 6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。 7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。 液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。、 流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。 8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。 压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。 9.描述流体运动的两种方法 拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。 欧拉法：欧拉法又称当地法。它着眼于空间点，把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数。空间点的物理量是指，某个时刻占据空间点的。 流体质点的物理量，不同时刻占据该空间点的流体质点不同。 10.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场。速度场不仅描述速度矢量的空间分布，还可描述这种分布随时间的变化。 11.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象； 12.迹线：流体质点运动的轨迹。在流场中对某一质点作标记，将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线。 13.定常流动：流动参数不随时间变化的流动。反之，流体参数随时间变化的流动称为不定长流动。 14.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线。

溜溜球的力学原理

溜溜球的力学原理 引言：源于美国,近年来风行于我国青少年学生,许多人都为其能够自动上爬而感到神秘莫测,大学生们也深感好奇,爱不释手。然而,如果老师能够抓住时机,正确地加以引导,让同学们利用已学过的力学知识分析其中的原理,学生的学习兴趣将会上升到一个新的高度,对于培养学生研究实际问题!解决实际问题的能力也大有益处。 溜溜球有一对圆盘,直径 一般为58-65mm,塑料或硬卡 纸制成;中间为一段圆柱状空 芯薄壁中轴,直径一般为 8mm,长约为3mm。圆盘粘在 中轴两侧,然后在轴上中点处 钻一小孔,系上1m长细绳,并 在细绳的另一端系上圆环. 中轴为一空芯薄壁圆柱,半径为r,质量为m1,中轴两侧为一对薄片圆盘,半径为R,每个圆盘的质量为m2。设溜溜球的整体质量为m,则有m=m1+2m2 (1) 溜溜球对通过其质心C的转轴z的转动惯量J为 J=m1r2+2m2R2/2=m1r2+m2R2 (2)

为了分析方便,1、假设溜溜球下落的初始速度为Vco=0,初始转速度ω0=0;2、假设细绳是完全弹性体(即不考虑球体转向时平动动能的损失);3、暂不考虑空气的阻尼和细绳的摩擦阻力;4、忽略细绳的质量。溜溜球的运动可看成整个球体随质心C在垂直方向上的平动和绕通过质心的转轴Z的转动的迭加。如图2所示,假设溜溜球在“上爬下走”过程中,细绳的张力为T,重力加速度为g,质心加速度为ac,转体所受合外力矩为Mc,角加速度为B.对于平动由质心运动定律得, Mac=mg-T (3) 对于转动由转动定律得, Mc=JB=Tr (4) 因为溜溜球在运动过程中仅有转动,所以其质心加速度ac与中轴和细绳切点处的切向加速度a t相等, 即a c=a t.由于a t=rB,故有,a c=rB (5) 如图3所示,根据S=12at2可计算出溜溜球单程 式中H为溜溜球单程运动的高度。 根据v2-v02=2as可计算出质心C下落的速度V

第三部分流体力学、传热学知识

第三部分 —流体力学、传热学知识 一、单项选择题 1、在水力学中，单位质量力是指（C） □A.单位面积液体受到的质量力；□B.单位体积液体受到的质量力；□C.单位质量液体受到的质量力；□D.单位重量液体受到的质量力。 2、液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为( B ) □A.1 kN/m2 □B.2 kN/m2 □C.5 kN/m2 □D.10 kN/m2 3、有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（B） □A.8 □B.4 □C.2 □D.1 4、已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于( C ) □A.层流区□B.紊流光滑区 □C.紊流过渡粗糙区□D.紊流粗糙区 5、现有以下几种措施： ①对燃烧煤时产生的尾气进行除硫处理；②少用原煤做燃料； ③燃煤时鼓入足量空气；④开发清洁能源。 其中能减少酸雨产生的措施是（C） □A.①②③□B.②③④□C.①②④□D.①③④6、“能源分类相关图”如下图所示，下列四组能源选项中，全部符合图中阴影部分的能源是（C）

□A.煤炭、石油、潮汐能□B.水能、生物能、天然气□C.太阳能、风能、沼气□D.地热能、海洋能、核能7、热量传递的方式是什么？（D） □A.导热□B.对流□C.热辐射□D.以上三项都是8、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的？ □A.动量守恒□B.质量守恒□C.能量守恒□D.力的平衡9、当控制阀的开口一定，阀的进、出口压力差Δp（B） □A.增加□B.减少□C.基本不变□D.无法判断10、热流密度q与热流量的关系为（以下式子A为传热面积，λ为导热系数，h为对流传热系数）（B） □A.q＝φA □B.q＝φ/A □C.q=λφ□D.q＝hφ 11、如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将( B ) □A.不变□B.提高□C.降低□D.随机改变 12、在传热过程中，系统传热量与下列哪一个参数成反比? ( D ) □A.传热面积□B.流体温差 □C.传热系数□D.传热热阻 13、下列哪个不是增强传热的有效措施？（D） □A.波纹管□B.逆流

流体力学知识点总结

流体力学知识点总结 流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律！ 流体质点： 1.流体质点无线尺度，只做平移运动 2.流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动； 3.将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的 物理属性； 流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。流体元可看做大量流体质点构 成的微小单元。 流体质点的物理量，不同时刻占据该空间点的流体质点不同。 速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场。速度场不仅描述速度矢量的空间 分布，还可描述这种分布随时间的变化。 定常流动：流动参数不随时间变化的流动。反之，流体参数随时间变化的流动称为不定长流动。迹线：流体质点运动的轨迹。在流场中对某一质点作标记，将其在不同时刻的所在位置点连成线 就是该流体质点的迹线。 流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线。 流面：经过一条非流线的曲线上各点的所有流线构成的面。 对于定常流场，流线也是迹线。 脉线：脉线是相继通过某固定点的流体质点连城的线。

流体线：在流场中某时刻标记的一串首尾相连接的流体质点的连线，称为该时刻的流体线。由于这一串流体质点由同一时刻的标记，每一个质点到达下一时刻的流体线位置时间相同，因此又称 为时间线。 流管：在流场中由通过任意非流线的封闭曲线上每一点流线所围成的管状面称为流管。 流束：流管内的流体称为流束。 总流：工程上还将管道和管道壁所围成的流体看做无数微元流束的总和，称为总流。 恒定流：以时间为标准，若各空间点上的流动参数（速度、压强、密度等）皆不随时间变化，这 样的流动是恒定流，反之为非恒定流。 均匀流：若质点的迁移加速度为零，即流动是均匀流，反之为非均匀流。 内流：被限制在固体避免之间的粘性流动称为内流。 （质 空蚀的两种破坏形式： 1.当空泡离壁面较近时，空泡在溃灭是形成的一股微射流连续打击壁面，造成直接损伤； 2.空泡溃灭形成冲击波的同时冲击壁面，无数空泡溃灭造成连续冲击将引起壁面材料的疲劳破 坏； 边界层：当Re》1时，粘性影响区域缩小到壁面区域狭窄的区域内称为边界层。 边界层特点：1.厚度很小；2.随着沿平板流的深入，边界层的厚度不断增长； 边界层分离：边界层分离又称流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。 声速：声速是弹性介质中微弱扰动传播速度的总称。其传播速度金和仅和戒指的弹性和质量之比 有关。 激波：理论分析和实验都表明，当一个强烈的压缩扰动在超声速流场中传播是，在一定条件下降

悠悠球的理论力学分析

悠悠球的简单力学分析及讨论 假设悠悠球的质量为m ，对质心的转动惯量为。细绳长为，不计形变及质量。轴承摩擦系数为μ，内外半径分别为，细绳全部缠绕在轴承上时半径为R，忽略轴承的质量及转动惯量。假设悠悠球进行一个简单运动：以一定初速度被甩出，方向竖直向下，到达底端经过一段时间的睡眠后收回。下面分五个过程进行定量计算。（图均为过质心的截面图）过程分析 1.设出手的过程人做功W，该功量全部转化为悠悠球的动能，使其绕瞬心O点定轴转动， 角速度。由动能定理： 得： 后面的计算并不用到这个角速度，这里只是定量分析一下能量转换的关系。

2.此后悠悠球在重力的作用下加速下落，运动方式类似纯滚动。随着细绳逐渐被抽出， 缠绕的细绳越来越接近球的中心，其角速度迅速增大。忽略空气阻力及一切能量耗散，设在细绳完全抽出的瞬时角速度为。由动能定理： 得： 其质心速度 3.此时细绳会突然急剧张紧，在极短时间内产生一个竖直方向的冲量，使得悠悠球质心 速度变为零，平动动能耗散为其他形式的能量，这就是物理中所学过的“范性过程”。 规定向下为正，其冲量为： 同时，由于轴承不完全光滑，该过程轴承对悠悠球的冲量矩为（类比小球与粗糙平面的斜碰撞，平面对其的切向冲量为法向冲量的）：

设范性过程结束时悠悠球角速度为动量矩定理： 得： 4.此后由于悠悠球离合器中的钢珠受很大的离心力的作用，压缩弹簧使离合器打开，悠 悠球绕质心作定轴转动，并且角速度在摩擦力矩的作用下逐渐变小。由动量矩定理有微分关系式： 即 积分，初始条件 可见随时间线性减小。当其减小到离合器的临界角速度时，钢珠的离心力和弹簧 作用的压力相互平衡。只要继续减小，离合器就会卡住轴承从而使悠悠球沿细绳 向上运动，达到“收球”的目的。设经过时间T达到离合器临界角速度，代入上式有

【精品】流体力学与传热学教案设计

流体力学与传热学 流体静力学:研究静止流体中压强分布规律及对固体接触面的作用问题 流体动力学:研究运动流体中各运动参数变化规律，流体与固体作用面的相互作用力的问题 传热学研究内容：研究热传导和热平衡规律的科学上篇：流体力学基础 第一章流体及其主要力学性质 第一节流体的概念 一流体的概述 ⒈流体的概念：流体是液体和气体的统称 ⒉流体的特点:易流动性—在微小剪切力的作用下，都将连续不断的产生变形（区 别于固体的特点） ⑴液体：具有固定的体积；在容器中能够形成一定的自由表面；不可压缩性 ⑵气体;没有固定容积;总是充满所占容器的空间;可压缩性

二连续介质的模型 ⒈连续介质的概念 所谓连续介质即是将实际流体看成是一种假想的,由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质.而且这种连续介质仍然具有流体的一切基本力学性质. ⒉连续介质模型意义 所谓流体介质的连续性,不仅是指物质的连续不间断,也指一些物理性质的连续不间断性.即反映宏观流体的密度,流速,压力等物理量也必定是空间坐标的连续函数(可用连续函数解决流体力学问题）

第二节流体的性质 一密度—--表征流体质量性质 ⒈密度定义:单位体积内所具有的流体质量 ⑴对于均质流体:ρ=m/v 式中ρ-流体的密度（㎏/m 3） m-流体的质量（㎏） v —流体的体积（m 3) ⑵对于非均质流体:ρ=⒉比体积（比容)：单位质量流体所具有的体积（热力学和 气体动力学概念） ⑴对于均质流体：v=V/m=1/ρ（m 3/㎏) 3．液体的密度在一般情况下，可视为不随温度或压强而变化；但气体的密度则随温度和压强可发生很大的变化。 二流体的压缩性和膨胀性 dv dm v m v =??→?0lim