长方体与正方体必须掌握的几种题型

长方体与正方体必须掌握的几种题型

一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘

米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘

米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平

方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？

二、段的变化

1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段

后，表面积一共增加了多少平方厘米？

2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，

这根木料的体积是多少立方分米？

三、切

1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方

体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方

体的体积是多少立方厘米？

3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）

1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多

是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？

2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种

拼法拼成的长方体的表面分别是多少？

3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可是

多少？

五、切

1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最

多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最

多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？

六、扩大和增加倍数。

1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积

增加（）倍，体积增加（）倍。

2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体

多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？

七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。

1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增

加多少平方厘米？

2、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米

的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？

3、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？

八、挖

1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积

和原来比( )。

A增加了B减少了C没有变化D无法判断

2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的

表面积和体积分别是多少？

3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，

剩下物体的表面积是多少平方厘米？

九、熔铸沉浮

1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方

体钢材，钢材长多少米？

2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，

锻成的钢材有多长？

3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，

锻成的长方体钢材有多少长？

4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4

厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？

5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

平放竖放

6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，

这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，

水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把

一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体

积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？

10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水

会不会溢出？为什么？

12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）

放进30升水，水深多少厘米？

13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为

20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？

14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方

分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中

沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？

16、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、

宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？

17、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入

水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？

18、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这

个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。

21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

22、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一

个正方体，求原长方体的体积？

23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，

每块正方体木块的体积是多少？

24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘

米？

25、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来

长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？

26、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大

正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？

27、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增

加60平方厘米，求正方体的表面积。

28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多

21立方分米，小正方体的体积是多少？

长方体与正方体的认识练习题

长方体与正方体的认识练习题 五年级第二学期长方体和正方体快速训练题 一．填空题。 1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是 （）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个正方形的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是 （）立方厘米。 6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成 （）个。 二．判断题 1．长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （） 2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（） 3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （） 4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （） 5．一瓶白酒有500升。…………………………………………………… （） 三．选择题。 1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。A．一样大 B．体积大C．容积大D．无法比较 2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是 （）。 A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米 3．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。 A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了 四．应用题

长方体正方体经典题型汇总

长方体和正方体典型习题 棱长和问题： 1.一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米 2.用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米 3. 是15厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环， 这样一共需要多少厘米长的塑料带 4.一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米 5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米 6.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM，宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米 7.把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米 8.一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱长总和是多少分米 9.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。 表面积问题： 1.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮 2.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米 3.有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接 成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米 4.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米

(完整版)长方体和正方体的认识练习题

长方体和正方体的认识·练习题 一．填空 1、长方体有()个面，每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，()的面积相等。有()条棱，()的棱的长度相等。 2、正方体有()个面，每个面都是()形，()的面积都相等，有()条棱，它们的长度() 3、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。 4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。 二、判断： 1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（） 2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。（） 三．看图，并填空单位：厘米 1、 5 3 3 (1)这个长方体长()厘米，宽()厘米，高()厘米。 (2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米。 (3)棱长总和是()厘米。(4)上下两个面是()形。 2、 5 (1)这是一个()体(2)正方体的棱长是()厘米。 (3)棱长之和是()厘米(4)每个面的面积是()平方厘米。 三、应用题 1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？ 4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。 6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？ 9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）

长方体与正方体的认识练习题

{ 长方体与正方体的认识练习题 我会填： 1、长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；有（）个顶点。 2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，共有（）条棱，这些棱长度（），正方体有（）个顶点。 3、一个长方体最多有（）个面是正方形.最多可以有（）条棱长度相等。 4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。 5、长方体中，两个面相交的线叫做（）。( )叫做顶点。 6、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。 、 7、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。 8、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 9、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。 10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 11、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 12、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 13、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 14、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。 【 15、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 16、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。

小学数学长方体正方体表面积体积典型例题

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 一、表面积 1.无盖的长方体或者正方体的表面积 （1）一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 正方体的表面积公式=6a2，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米） （2）教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 长方体表面积公式=2（ab+bh+ah）,六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。可以用总得表面积-长×宽，也可以直接求S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。 S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米 144-20=124平方米 2.求四个面的面积 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？ 这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了) 3.铺瓷砖的问题 求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积

二、体积 1.利用公式直接求体积 这类题较为简单，但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位 如长方体长6米，宽70分米，高4米，体积是多少立方米？ 2.知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量 h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h 3.砌砖问题 问用了多少块砖的问题？ （1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米，高为2米，每立方米用砖525块，一共用多少块砖？ 先统一单位，再求体积，再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖 （2）长为3米，宽为2米，高为6米的墙，如果用20立方分米的砖去砌墙，用砖多少块 大体积÷小体积 表面积 1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？

长方体与正方体分类题型总结

长方体与正方体必须掌握的几种题型 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？ 二、段的变化 1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？ 2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 三、切 1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变） 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？ 3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？

五、切 1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？ 六、扩大和增加倍数。 1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。 2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。 3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？ 七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。 1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？ 2、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？ 3、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？ 八、挖 1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )。 2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？ 3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 九、熔铸沉浮 1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？

《长方体与正方体》练习题(含答案)

小学数学五年级下册第三单元练习题 (长方体和正方体)班级姓名 一、填空：（30%） 1、任何一个长方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面，（） 的面面积相等。 2、一个正方体的每条棱长都是8cm，那么这个正方体的棱长之和是（）cm。 3、右图是一个长方体，它的一个顶点是B点，线段BD叫做这个长方体 的（），它有（）厘米长，长方形BDGF叫做这个 长方体的（）面，它的面积是（）平方厘米。 4、一个长方体，长12dm，宽8dm，高5dm米，它的所有棱长之和是（）dm。 5、右图是一个长方体的展开图（单位：厘米），原来长方体的 表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 6、7.05dm3=（）cm3 60 dm3 =（）L 2.3cm2=（）dm2 3800ml=（）L 7、一个正方体，棱长7米，它的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 8、把一根长方体木料锯成5段，一共增加了（）个面的面积。 9、一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。 10、把3个棱长为5厘米的正方体粘成一个长方体，它的表面积是（）平方厘米，比 原来减少了（）平方厘米。 二、选择：（20%） 1、下面的描述中，错误的有（）句。 （1）正方体是特殊的长方体。 （2）长方体的六个面中，可能有4个面面积相等，形状相同。 （3）立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升都是容积单位。 （4）当一个正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积刚好完全相等。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、一个正方体的棱长扩大10倍，它的表面积扩大（）倍。 A、10 B、100 C、600 D、1000

(word完整版)六年级上正方体和长方体经典难点题型

一、填空 1.把一块棱长是0.6米の正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米の长方体钢坯， 锻造成の钢坯长（）分米。 2.正方体の棱长扩大3倍，它の表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 3.用3个棱长是2分米の正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少 （）个面，表面积减少（）平方分米。 3.一根长0.5米の长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原 来增加了30平方厘米。原来这根长方体木料の体积是( )立方厘米。4.右图是用棱长1厘米の小正方体拼成の，右图中物体表面积是( ) 平方厘米，体积是( )立方厘米。 5.把一根长6分米の铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米の长方体后， 还剩（）厘米。 6.一个长方体の底是面积为3平方米の正方形，它の侧面展开图正好是一个正方 形，这个长方体の侧面积是（）平方米 7.长方体（不含正方体）の6个面中，最多有（）个正方形． 8.长都是2分米の正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们の体积相比（） 大 9.一根3米长の方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢の体积是_________ 10.一块长25厘米，宽12厘米の，厚8厘米の砖，所占の空间是立方厘米，占地面积最大是______ 平方厘米． 11.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘

米，原来这个长方体の体积是__________． 12.一个棱长6分米の正方体铁丝框架，若把它改成长10分米，宽5分米の长方 体框架，这个长方体框架の高是多少分米？ 13.华荣商店要做一个长2.5m，宽50cm，高80cmの玻璃柜台，现要在柜台各边 都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 14.一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长 是10厘米の正方体．表面积和体积各增加了多少？ 15.一个长方体の容器，底面积是16平方分米，装の水高6分米，现放入一个体 积是24立方分米の铁块．这时の水面高多少？ 16.把一个长方体の一端截下一个体积是1800立方厘米の长方体后，剩下部分正 好是一个棱长为30厘米の正方体．原来长方体の体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ 17.一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂の顶棚和四周墙壁，除去门 窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？ 18.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米． （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？

长方体和正方体全套练习题

长方体和正方体 练习一 一、填空 1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形． 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）． 3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组． 4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）． 5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）． 6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米． 7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米． 8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米． 二、判断题 1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（） 2、长方体的6个面不可能有正方形．（） 3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（） 4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（） 5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（） 6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（） 三、选择题 1、下列物体中，形状不是长方体的是（） ①火柴盒②红砖③茶杯④木箱 2、长方体的12条棱中，高有（）条． ①4 ②6 ③8 ④12 3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（ ） 4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的 长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分 米． ①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对 练习二 1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一 个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米， 深2米，占地多少平方米？ 3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架， 然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平 方厘米的纸？ 4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方 体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4 厘米，求正方体的棱长。 7、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米， 要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积 24平方米，粉刷的面积是多少平方米？

长方体和正方体经典题目

正方体与长方体得表面积练习题 一、填空 1、正方体就是由( )个完全相同得( )围成得立体图形,正方体有( )条棱,它们得长度都( ),正方体有( )个顶点。 2、因为正方体就是长、宽、高都( )得长方体,所以正方体就是( )得长方体、 3、一个正方体得棱长为Ａ,棱长之与就是( ),当A=6厘米时,这个正方体得棱长总与就是( )厘米。 4、相交于一个顶点得( )条棱,分别叫做长方体得( )、( )、( )、 ５、一根长９6厘米得铁丝围成一个正方体,这个正方体得棱长就是( )厘米。6、一个长方体得棱长总与就是80厘米,长１0厘米,宽就是7厘米。高就是( )厘米、 ７、至少需要( )厘米长得铁丝,才能做一个底面周长就是18厘米,高3厘米得长方体框架。 8、一个长方体得长、宽、高都扩大2倍,它得表面积就扩大( )倍。 ９、一个长方体最多可以有( )个面就是正方形,最多可以有( )条棱长度相等。 10、一个长方体得长就是25厘米,宽就是20厘米,高就是1８厘米,最大得面得长就是( )厘米,宽就是( )厘米,一个这样得面得面积就是( )平方厘米;最小得面长就是( )厘米,宽就是( )厘米,一个这样得面得面积就是 11、３个棱长都就是4厘米得正方体拼成一个长方体,表面( )平方厘米、? 积减少了( )平方厘米,它得体积就是( )立方厘米。?１2、正方体得底面积就是25平方分米,它得表面积就是( )平方分米,它得体积就是( )立方分米。 13、一个长１2４厘米,宽10厘米,高10厘米得长方体锯成最大得正方体,最多可以锯成( )个、 14、3个棱长4分米得正方体粘合成一个长方体,长方体得表面积比３个正方体得表面积少( )平方分米。 15、长8cm,宽6cm,高4cm得长方体木块可锯成体积就是1立方厘米得小正方体( )块、 16、长方体得体积就是96立方分米,底面积就是1６立方分米,它得高就是()分米. 17、一个长方体得棱长总与就是48ｃｍ,宽就是２cｍ,长就是宽得2倍,它得表面积就是( )。 18、长方体方木,长2m,宽与厚都就是３0cm,把它得长截成2段,表面积增加( )、 19、长方体中最多可以有( )条棱得长度相等,最少有( )条棱得长度相等。 2０、完全相同得长方体,长１0cm,宽7cm,高4cｍ,拼成一个表面积最大得长方体后,表面积就是( ),比原来减少了( );如果拼成一个表面积最小得长方体,表面积就是( ),比原来减少了( )。 21、正方体得棱长总与就是48厘米,它得表面积就是( )。 二、解决问题、

长方体和正方体认识练习题

, 长方体和正方体认识练习题（二） 一、填空 1、一个长方体（不包括正方体）里最多有（ ）个正方形，最多有（ ）个面完全相同，最多有（ ）条棱的长度相等。 2、因为正方体的长、宽、高都（ ），所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长是a 厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。一个火柴盒的外匣和內匣一共有（ ）个面。 4、一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ，那么这个长方体的棱长总和是（ ）。 5、一个长方体的长是厘米，宽是2厘米，高是厘米，这个长方体的最大的面的面积是（ ）平方厘米，最小的面的面积是（ ）平方厘米。 6、如右图（单位:厘米） 这个长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米， 高是（ ）厘米，由一个顶点引出的三条棱的和是 （ ）厘米，棱长总和是（ ）厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。 7、如右图（单位:厘米） ` 这是个（ ）体，它的棱长是（ ）厘米，棱长和是（ ） 厘米，每个面的面积是（ ）平方厘米。 二、判断 1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。 （ ） 2、在长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条 。 （ ） 3、一个长方体中，可能有4个面是正方形。 （ ） 4、如果一个长方体有两个相对的面是正方形，则其它的四个面的面积一定相等。 （ ） 5、正方体是特殊的长方体。 （ ） # 5

6、长方体的长、宽、高一定都不相等。 （ ） 三、解决问题 1、如图（单位:厘米） （1）这个鞋盒的上面是什么形状长和宽各是 多少和它相同的面是哪个面 & （2）它的左面是什么形状长和宽各是多少和它相同的面是哪个面 （3）哪个面的长是36厘米，宽是10厘米 2、用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的棱长是多少厘米 " 3、用丝带捆扎一个长25cm 、宽20cm 、8cm 的长方体 礼品盒（如有图）。接头处的丝带长40cm ，捆扎这个盒子 至少需要多长的丝带 4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米 … 36 28 10

五年级长方体和正方体的经典例题讲解

长方体和正方体的经典例题讲解 知识点一考查：长方体和正方体的概念 题型一：1、右图是（）体，它的上面是（）形，长是（），宽是（），面积是（），它的后面是（）形，长是（），宽是（），面积是（）。 它的棱长和是( ),表面积是（）。 2、长方体的表面积 = ；正方体的表面积= ； 长方体的体积= ；正方体的体积= ； 3、一瓶农夫矿泉水的容积是250( )；一块橡皮擦的体积是8( )（填适合单位）知识点二考查：单位的换算 体积单位及容积单位有：、、、、 ９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米 9.4立方米＝（）立方分米 0.5立方分米＝（）立方厘米=（）毫升 知识点三考查：长方体和正方体的表面积的计算 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。※举例：表面积即为长、正方体展开图总面积。 例题1、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？ 例题2、一只无盖的长方体鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深3分米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 基础练习： 1、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？ 2、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 能力提升：1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘 米，表面积是多少平方厘米？ 2、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩 下部分的表面积和体积各是多少？

长方体和正方体必须掌握的几种题型

精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：

2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 三、切 1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 4、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 5、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？ 四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变） 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？

五、扩大和增加倍数。 1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。 2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。 3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？ 六、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。 1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？ 2、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？ 3、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？ 七、挖

长方体正方体经典题型汇总

长方体和正方体典型习题 棱长和冋题： 1. 一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米? 2. 用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米? 3. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15 厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环, 这样一共需要多少厘米长的塑料带？ 4. 一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？ 5. 一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少 分米？ 6. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？ 7. 把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？ 8. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱 长总和是多少分米？ 9. 有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是 80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。 表面积问题： 1. 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？ 2. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 3. 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接 成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 4. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米?

长方体正方体专项练习题(解决问题)

长方体正方体单元练习题(应用题) 1.一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是2厘米,这个长方体的棱长之和是多少厘米?表面积是多少?体积是多少? 2.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是多少厘米?表面积?体积? 4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方分米?最小是多少?表面积是多少平方米? 7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸? 8、一个长17厘米,高20厘米,宽15厘米的长方体饼干盒,如果在它的侧面贴上一圈商标纸,这张商标纸至少需要多少平方厘米? 9.一个长方体通风管,长4米,宽和高都是20厘米(横截面是边长20厘米的正方形)。做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米? 10、要做一种管口是正方形,周长40厘米的通气管子10根,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米? 11.一个无盖的铁桶,底面是周长16分米的正方形,高是5分米,做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米? 12、一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面先抹上水泥,再贴上边长4分米瓷砖,需要这样的瓷砖多少块?

13.一种长方体铁皮烟囱,底面是边长3分米的正方形,高4米,制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米? 14、一个正方体木块,若把它切成3个完全相等的长方体后,表面积增加了80平方厘米,这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米? 15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了144平 方厘米,这个长方体的表面积是多少? 16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m2不刷),如果1m2浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱? 17、一个长方体的宽和高相等,都是8分米,如果将长去掉2分米,这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米? 18、一个长方体玻璃容器,底面积是250平方厘米,高12厘米,里面盛有6厘米的水,现将一块石头放入水中,水面上升了4厘米,这块石头的体积是多少立方厘米? 19、把一根长3米的长方体木料据成3段后,表面积增加18平方分米,这根木料原来的体积是多少立方米? 20、一根长1.8米,横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条,铜条如果每立方分米重8.9千克,这根铜条共重多少千克? 21、长方体,如果长减少3厘米,就是一个正方体,这个正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?

长方体和正方体专项练习题

1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（） 厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被 打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。 一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地 面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米， 则这个长方体的侧面积是（），体积是（ 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空 间大小不变。……………………………………………………………………( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……………（） 6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（） 7、长方体是特殊的立方体。（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。

长方体和正方体基本题型归纳

长方体与正方体必须掌握的几种题型一算表面积 1、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，它的长是90厘米，宽是30厘米，高是60厘米， 制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 2、一节排气管道长1米，它的横截面是一个正方形，边长是2厘米，做一节这样的排气管至少需要多少平方米的铁皮？ 3、粉刷一间长5米、宽4米、高3米的房间，房间门窗面积是8平方米，这间房的粉刷面积是多少？ 4、加工厂要加工洗衣机的机套（没有低面），每台洗衣机的长59·5厘米，宽42·5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 5、健身中心建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2·5米，要在池的四周和低面都贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？ 二算体积 1、一个长方体的低面积是20厘米⒉，高是8厘米，长方体的体积是多少？ 2、将一个长12 厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方 体，这个正方体的体积是多少？ 3、一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0·6平方米，求原 来长方体木块的体积？ 4、用水泵往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果这个水泵每时能注水 200平方米的水，多少时间才能使水深达2·4米？ ★5、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。 （1）、这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）、水池能蓄水多少立方米？ （3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ （4、）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？ 5、一个长方体木料的长是3m，宽是0·5m，厚是0·12m，它的体积是多少？合多少立方分米？ 6、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？ 7、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方？ 8、公园要修一道15厘米,厚24厘米,高3米的围墙.如果没立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块? 9、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 三、算容积（体积） 1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高1·8米，冷藏车的容积是多少 2、一个长方体油桶的底面积是12平方分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升？（桶的厚度不计）

长方体和正方体的体积_典型例题八

典型例题 例.一个长方体沙坑得长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重 1.75吨，填平 这个沙坑共要用沙土多少吨？分析：已知每立方米沙土重 1.75吨，求共要用沙土多少吨，必须先求出共要沙土多少立方 米，即先求出沙坑得容积. 解: 1.75X( 8X 4.2X 0.6) =1.75 X 20.16 =35.28 (吨) 答: 共要沙土35.28吨. 典型例题 例?一个正方体得铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油?如果把这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米得长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？ 分析：根据题意，可先求得正方体铁皮油箱得汽油体积为： 6 X 6X 6= 216 （立方分米）而长方体油箱底面积是10X 8= 80 （平方分米）， 所以，汽油在长方体铁皮油箱里得高度是216- 80= 2.7 （分米）. 因此，油面离油箱口得高度就是： 5 —2.7= 2.3 （分米） 答：油面离油箱口还有 2.3分米. 典型例题 例.一个正方体木头得棱长为3米，从每个面得正中挖出一个边长为1米得正方形洞直至其对面，洞得边分别平行于正方形得边. （1）求剩下得木头得整个表面积（包括内部表面积）（2 ）求剩下得木头得体积. 分析：（1）首先，挖去三个孔之后，原正方体得六个面上还剩下得面积为 方米，现在得问题是挖去孔之后内部得表面积如何求？而难点再这三个孔在正方体得

中心交汇，怎么计算内部得表面积呢？实际上三个孔交汇得得方是一个棱长为1米得 正方体，相当于每个孔在中间挖去了一个棱长为1米得正方体, 剩下得上下部分（或前后、左右部分）得侧面积属于所求得表面积得一部分， 这上、下部分（或前后、左右部分）得侧面积为 4 X 2X 1平方米，三个孔共为 3X 4 X 2X 1平方米. （2）由原正方体得体积减去三个孔得体积加上两个棱长为1米得正方体得体积即可. 解：（1）32X 6- 12X 6+ 3X 4X 2X 1 =54 - 6 + 24 =72 （平方米） （2）33—3X 12X 3 + 2X 13 =27 —9+ 2 =20 （立方米） 答：（1）剩下木头得整个表面积为72平方米. （2）剩下得木头得体积是20立方米. 典型例题 例.一个正方体木块，表面积是16平方米，如果把它截成体积相等得8个正方体小木块, 每个小木块得表面积是多少？ 分析1:观察上图，可以发现，要把一个正方体木块截成体积相等得8个小正方体木块，只要沿着每条棱与对棱得中点切下去即得. 再观察，可以进一步发现，切成得每一小块 正方体得表面积恰有三个面是属于原正方体得表面，另三个面是新增加得.所以8个小正方体得表面积之和就是原正方体表面积得两倍. 解法1：16X 2- 8 =4 （平方分 2 分析2：设原正方体木块得棱长为x分米，则6x = 16 （这里得x目前无法求出，要到中学才能求出来）把木块截成体积相等得8个正方体小木块，则正方体小木块得棱长为X - 2分米，所 以正方体得表面积为： 6 X（X - 2）X（X - 2）. 解法2：设原正方体得棱长为X分米.

小升初常考-长方体和正方体题型

小升初常考的长方体和正方体 学生姓名年级小五学科数学授课教师日期时段 核心内容面积，体积，容积课型 教学目标 1、掌握正方体和长方体的特点； 2、掌握表面积的应用； 3、掌握体积单位及体积的应用； 4、掌握排水法求体积的方法； 重、难点实际应用 【知识导图】 【互动导学】 【导学】一：长方体和正方体的认识 【知识点1】：长方体和正方体的特征 【例1】：正方体的展开图 1、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（） ①②③

2、右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中， 与面相对的是（ ）面，与面相对的是（ ）， （ ）面与（ ）面是相对的面。 3、下图中哪两个字所在的面，是正方体中相对的面？ 4. 右图是正方体的一个平面展开图，将它折成正方体后， （1）1号面和（ ）号面相对； （2）2号面和（ ）号面相对； （3）3号面和（ ）号面相对。 【例3】：长方体的展开图 （1）这是一个长方体的展开图，前面的面积是（ ）平方厘米，右面的面积是（ ）平方厘米， 上面的面积是（ ）厘米。 （2）右图是一个长方体的展开图，这个长方体上面的面是 （ ），右面的面是（ ）。 A 、长4cm ，宽2cm B 、长4cm ，宽 C 、长2cm ，宽 D 、边长2cm （3）沿下图中的虚线折叠，可以围成一个长方体。围成的这个长方体的 体积是多少立方厘米？ d a b c e f 后

【例题】4：一个正方体的6个面分别涂着红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判 断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。 练习1：根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么 【例题】5：一个装书的纸皮箱，长55厘米，宽35厘米，高20厘米，如果要用封口纸条把这箱书封扎好 （如图），需用多长的封口纸条（接头处不计） 【知识点2】：正方体的染色问题 （1）三个面都染色：必定在顶点上； （2）两个面染色：必定在棱上； （3）一个面染色：必定在面上。 黄4 红2 蓝5 黑4 蓝 白 绿 白 红 F 4 D2 A5 B 6 A2 C E C D