【压轴卷】初二数学下期末模拟试卷附答案
一、选择题
1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．仅有①②
C ．仅有①③
D ．仅有②③
2．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2
B ．a ：b ：c ＝3：4：5
C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15
D ．∠C ＝∠A ﹣∠B
3．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A ．1.95元
B ．2.15元
C ．2.25元
D ．2.75元
5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的度数为
（ ）
A ．60?
B ．75?
C ．90?
D ．95?
6．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数
C ．中位数
D ．方差
8．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是
（ ）
A ．参加本次植树活动共有30人
B ．每人植树量的众数是4棵
C ．每人植树量的中位数是5棵
D ．每人植树量的平均数是5棵
9．已知,,a b c 是ABC ?的三边，且满足2
2
2
()()0a b a b c ---=，则ABC ?是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．﹣2
D ．2
11．如图，点P 是矩形ABCD 的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为15和20，那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ）
A ．6
B ．12
C ．24
D ．不能确定
12．如图，已知△ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则CD 的长度为（ ）
A ．3
B ．4
C ．4.8
D ．5
二、填空题
13．如图所示，BE AC ⊥于点D ，且AB BC =，BD ED =，若54ABC ∠=o ，则
E ∠=___o ．
14．计算：1
82
-
=______． 15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(0,6)C ，射线//x CE 轴，直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A ，D 是射线CE 上一点．若存在点D ，使得ABD △恰为等腰直角三角形，则b 的值为_______.
16．函数1
y x =
-的自变量x 的取值范围是 ． 17．已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．
18．某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如下表：
t（小时）0123
y（升）100928476
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．
19．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
20．如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为___.
三、解答题
21．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．
22．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台
电脑销售总利润最大的进货方案．
23．已知正方形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O．
（1）如图 1，E，G 分别是OB，OC 上的点，CE 与DG 的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE＝OG；
（2）如图 2，H 是BC 上的点，过点H 作EH⊥BC，交线段OB 于点E，连结DH 交CE 于点F，交OC 于点G．若OE＝OG，
①求证：∠ODG＝∠OCE；
②当AB＝1 时，求HC 的长．
24．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
25．如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC 的中点，求DE的长．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．
∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．
∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．
∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m．因此②正确．
∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s．因此③正确．
终上所述，①②③结论皆正确．故选A．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D 是否是直角三角形．
【详解】
A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；
B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，
15
18075
91215
C??
∠=?=
++
，故不能判定△ABC是
直角三角形；
D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；
故选C．
【点睛】
考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质进行判定即可.
【详解】
一次函数y=-x+4中k=-1<0，b>0，
所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，
又点P在一次函数y=-x+4的图象上，
所以点P一定不在第三象限，
故选C.
【点睛】
本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.
y=kx+b ：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b<0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k<0，b>0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0时，函数的图象经过二，三，四象限.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据加权平均数的定义列式计算可得． 【详解】
解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25?+?+?+?=（元）， 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°
，再通过等量代换可以求出CBD ∠． 【详解】
解：∵长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕 ∴A BC ABC '∠=∠,E BD EBD '∠=∠
∵ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°（平角定义） ∴A BC '∠+A BC '∠+E BD '∠+E BD '∠=180°（等量代换）
A BC '∠+E BD '∠=90° 即CBD ∠=90° 故选：C ． 【点睛】
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
6．B
解析：B 【解析】
由图象可得
25
35
k
k
<
?
?
>
?
，解得
55
32
k
<<，故符合的只有2；故选B.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
【详解】
由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．
故选D．
8．D
解析：D
【解析】
试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人），
∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；
B、∵10＞8＞6＞4＞2，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．
故选D．
考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，进而可得a=b或a2=b2+c2，进而判断△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．
【详解】
解：∵（a-b）（a2-b2-c2）=0，
∴a-b=0，或a2-b2-c2=0，
即a=b或a2=b2+c2，
∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a 2+b 2=c 2的三角形是直角三角形．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
∵边长为1的正方形对角线长为：22112+=，
∴OA=2-1
∵A 在数轴上原点的左侧， ∴点A 表示的数为负数，即12-． 故选D
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
由矩形ABCD 可得：S △AOD =
1
4
S 矩形ABCD ，又由AB=15，BC=20，可求得AC 的长，则可求得OA 与OD 的长，又由S △AOD =S △APO +S △DPO =12OA ?PE+1
2
OD ?PF ，代入数值即可求得结果． 【详解】
连接OP ，如图所示：
∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC ＝BD ，OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝1
2
BD ，∠ABC ＝90°， S △AOD ＝
1
4
S 矩形ABCD ， ∴OA ＝OD ＝1
2
AC ， ∵AB ＝15，BC ＝20，
∴AC 2
2
AB BC +221520+25，S △AOD ＝
14S 矩形ABCD ＝1
4
×15×20＝75，
∴OA＝OD＝25 2
，
∴S△AOD＝S△APO+S△DPO＝1
2
OA?PE+
1
2
OD?PF＝
1
2
OA?（PE+PF）＝
1
2
×
25
2
（PE+PF）＝
75，
∴PE+PF＝12．
∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12．
故选B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积．熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得
DE=1
2
BC=3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.
考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.
二、填空题
13．27°【解析】【分析】连接AE先证Rt△ABD≌Rt△CBD得出四边形ABCE是菱形根据菱形的性质可推导得到∠E的大小【详解】如下图连接AE∵BE⊥AC∴∠A DB=∠BDC=90°∴△ABD和△CB
解析：27°
【解析】
【分析】
连接AE，先证Rt△ABD≌Rt△CBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到∠E的大小.
【详解】
如下图，连接AE
∵BE ⊥AC ，∴∠ADB=∠BDC=90° ∴△ABD 和△CBD 是直角三角形 在Rt △ABD 和Rt △CBD 中
AB BC
BD BD
=??
=? ∴Rt △ABD ≌Rt △CBD ∴AD=DC ∵BD=DE
∴在四边形ABCE 中，对角线垂直且平分 ∴四边形ABCE 是菱形 ∵∠ABC=54° ∴∠ABD=∠CED=27° 故答案为：27° 【点睛】
本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE ，然后利用证Rt △ABD ≌Rt △CBD 推导菱形.
14．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法
【解析】 【分析】
先化简二次根式，然后再合并同类二次根式． 【详解】
1(22-
【点睛】
本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法．
15．3或6【解析】【分析】先表示出AB 坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b 即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D
解析：3或6 【解析】 【分析】
先表示出A 、B 坐标，分①当∠ABD=90°时，②当∠ADB=90°时，③当∠DAB=90°时，
建立等式解出b 即可. 【详解】
解：①当∠ABD=90°时，如图1，则∠DBC+∠ABO=90°，, ∴∠DBC=∠BAO ，
由直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A 可知OB=b ，OA=b ， ∵点C （0，6）， ∴OC=6， ∴BC=6-b ，
在△DBC 和△BAO 中，
DBC BAO DCB AOB BD AB ∠∠??
∠∠???
＝＝＝ ∴△DBC ≌△BAO （AAS ）， ∴BC=OA ， 即6-b=b ， ∴b=3；
②当∠ADB=90°时，如图2，作AF ⊥CE 于F ， 同理证得△BDC ≌△DAF ， ∴CD=AF=6，BC=DF ， ∵OB=b ，OA=b ， ∴BC=DF=b-6， ∵BC=6-b ， ∴6-b=b-6， ∴b=6；
③当∠DAB=90°时，如图3， 作DF ⊥OA 于F ， 同理证得△AOB ≌△DFA ， ∴OA=DF ， ∴b=6；
综上，b 的值为3或6， 故答案为3或6.
【点睛】
本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键．
16．x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是
解析：x ＞1 【解析】 【分析】 【详解】
解：依题意可得10x ->，解得1x >，所以函数的自变量x 的取值范围是1x >
17．【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P 的坐标【详解】如图作点A 关于y 轴对称的对称点∵点A 关于y 轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点 解析：()0,5
【解析】
作点A 关于y 轴对称的对称点A '，求出点A '的坐标，再求出直线BA '的解析式，将0x =代入直线解析式中，即可求出点P 的坐标． 【详解】
如图，作点A 关于y 轴对称的对称点A ' ∵()1,3A ，点A 关于y 轴对称的对称点A ' ∴()1,3A '-
设直线BA '的解析式为y kx b =+
将点()1,3A '-和点()2,1B -代入直线解析式中
312k b
k b =-+??
=-+?
解得2,5k b ==
∴直线BA '的解析式为25y x =+ 将0x =代入25y x =+中 解得5y = ∴()0,5P 故答案为：()0,5．
【点睛】
本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键．
18．5【解析】【分析】由表格可知开始油箱中的油为100L 每行驶1小时油量减少8L 据此可得y 与t 的关系式【详解】解：由题意可得：y=100-8t 当y=0时0=100-8t 解得：t=125故答案为：125【
解析：5 【解析】 【分析】
由表格可知，开始油箱中的油为100L ，每行驶1小时，油量减少8L ，据此可得y 与t 的关
【详解】
解：由题意可得：y=100-8t，
当y=0时，0=100-8t
解得：t=12.5．
故答案为：12.5．
【点睛】
本题考查函数关系式．注意贮满100L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的值．
19．方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2数据个数为n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方差的公式分别求出新数据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答
解析：方差
【解析】
【分析】
设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，根据数据中的每一个数都加上1，利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案．
【详解】
设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，
∵将一组数据中的每一个数都加上1，
∴新的数据的众数为a+1，
中位数为b+1，
平均数为1
n
（x1+x2+…+x n+n）=x+1，
方差=1
n
[(x1+1-x-1)2+(x2+1-x-1)2+…+(x n+1-x-1)2]=S2，
∴值保持不变的是方差，
故答案为：方差
【点睛】
本题考查的知识点众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解答本题的关键．
20．2或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10点Q是BC的中点∴BQ=BC=×10=5如图1PQ=BQ=5时过点P作PE⊥BC于E根据勾股定理
QE=∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B
解析：2或2.5或3或8．
【解析】
【分析】
解：∵AD=10，点Q 是BC 的中点，∴BQ=
12BC=12
×10=5， 如图1，PQ=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，
根据勾股定理，QE=2222543PQ PE -=-=， ∴BE=BQ ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；
②如图2，BP=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，
根据勾股定理，BE=2222543PB PE -=-=，∴AP=BE=3； ③如图3，PQ=BQ=5且△PBQ 为钝角三角形时，
BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，
④若BP=PQ ，如图4，过P 作PE ⊥BQ 于E ，则BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5． 综上所述，AP 的长为2或3或8或2.5． 故答案为2或3或8或2.5．
本题考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质；注意分类讨论是本题的解题关键．
三、解答题
21．（1）y=-90x+300；（2）s=300-150x ；（3）a=108（千米/时），作图见解析． 【解析】 【分析】
（1）由图知y 是x 的一次函数，设y=kx+b ．把图象经过的坐标代入求出k 与b 的值． （2）根据路程与速度的关系列出方程可解．
（3）如图：当s=0时，x=2，即甲乙两车经过2小时相遇．再由1得出y=-90x+300．设y=0时，求出x 的值可知乙车到达终点所用的时间． 【详解】
（1）由图知y 是x 的一次函数，设y=kx+b ∵图象经过点（0，300），（2，120），
∴300{2120
b k b =+= 解得90
{
300
k b =-=
∴y=-90x+300．
即y 关于x 的表达式为y=-90x+300．
（2）由（1）得：甲车的速度为90千米/时，甲乙相距300千米． ∴甲乙相遇用时为：300÷（90+60）=2， 当0≤x≤2时，函数解析式为s=-150x+300， 2＜x≤
10
3
时，s=150x-300 10
3
＜x≤5时，s=60x ； （3）在s=-150x+300中．当s=0时，x=2．即甲乙两车经过2小时相遇． 因为乙车比甲车晚20分钟到达，20分钟=1
3
小时， 所以在y=-90x+300中，当y=0，x=
103
． 所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为
103+13-2=5
3
（小时）． 乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷53
=108（千米/时）． ∴a=108（千米/时）．
乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示．
考点：一次函数的应用．
22．(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.
【解析】
【分析】（1）根据“总利润=A型电脑每台利润×A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数量”可得函数解析式；
（2）根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再结合（1）所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；
（3）据题意得y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，分三种情况讨论，①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，②a=100时，y=50000，③当100＜m＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．
【详解】（1）根据题意，y=400x+500（100﹣x）=﹣100x+50000；
（2）∵100﹣x≤2x，
∴x≥100
3
，
∵y=﹣100x+50000中k=﹣100＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正数，
∴x=34时，y取得最大值，最大值为46600，
答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；
（3）据题意得，y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，
331
3
≤x≤60，
①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，
∴当x=34时，y取最大值，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②a=100时，a﹣100=0，y=50000，
即商店购进A型电脑数量满足331
3
≤x≤60的整数时，均获得最大利润；
③当100＜a＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=60时，y取得最大值．
即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．
【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.
23．（1）证明见解析；（2
【解析】
【分析】
（1）欲证明OE=OG，只要证明△DOG≌△COE（ASA）即可；
（2）①欲证明∠ODG=∠OCE，只要证明△ODG≌△OCE即可；
②设CH=x，由△CHE∽△DCH，可得EH HC
HC CD
=，即HC2=EH?CD，由此构建方程即可解
决问题．
【详解】
解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OD=OC，∴∠DOG=∠COE=90°，
∴∠OEC+∠OCE=90°，
∵DF⊥CE，∴∠OEC+∠ODG=90°，
∴∠ODG=∠OCE，
∴△DOG≌△COE（ASA），∴OE=OG．
（2）①证明：如图2中，∵OG=OE，∠DOG=∠COE=90°OD=OC，
∴△ODG≌△OCE，∴∠ODG=∠OCE．
②解：设CH=x，∵四边形ABCD是正方形，AB=1，
∴BH=1﹣x，∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°，
∵EH⊥BC，∴∠BEH=∠EBH=45°，∴EH=BH=1﹣x，
∵∠ODG=∠OCE，∴∠BDC﹣∠ODG=∠ACB﹣∠OCE，
∴∠HDC=∠ECH，
∵EH⊥BC，∴∠EHC=∠HCD=90°，
∴△CHE∽△DCH，
∴EH HC
HC CD
=，∴HC2=EH?CD，
∴x2=（1﹣x）?1，
解得x（舍弃），
∴HC=
1
2
．
24．（1）CH是从村庄C到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为2.5千米．
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；
（2）根据勾股定理解答即可
【详解】
（1）是，
理由是：在△CHB中，
∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9
BC2＝9
∴CH2+BH2＝BC2
∴CH⊥AB，
所以CH是从村庄C到河边的最近路
（2）设AC＝x
在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣1.8，CH＝2.4
由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2
∴x2＝（x﹣1.8）2+（2.4）2
解这个方程，得x＝2.5，
答：原来的路线AC的长为2.5千米．
【点睛】
此题考查勾股定理及其逆定理的应用，熟练掌握基础知识是解题的关键.
25．【解析】
试题分析：延长BD与AC相交于点F，根据等腰三角形的性质可得BD=DF，再利用三角
形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=1
2
CF，然后求解即可．
试题解析:如图，延长BD交AC于点F，∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD.
∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADF，
又∵AD＝AD，
∴△ADB≌△ADF(ASA)．
∴AF＝AB＝6，BD＝FD.
初二数学期末考试试卷
诚大教育暑期培训初二升初三数学期末考试试卷 满分100分 班级 姓名 成绩_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在0.458，?2.4，2 π，4.0，3001.0-，71这几个数中无理数有（ ）个． A.4 B.3 C.2 D.1 2．计算28-的结果是（ ） A 、6 B 、6 C 、2 D 、4 3．下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．无理数都是开不尽的方根数 D ．无理数都是无限小数 4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A ．13 B ．8 C ．25 D ．64 5．下列各式中，正确的是（ ） A ．()222 -=- B ．()932=- C ．39±= D ．39±=± 6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ）
A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222 =-+，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．21≤x B ．21x 9．已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（ ）。 Ａ.4 Ｂ.7± Ｃ.7- Ｄ.49 10、若2x <则，化简3x +-=（ ） A 、－1 B 、 1 C 、25x - D 、52x - 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．49的平方根是 ，64的立方根是 ，2-的绝对值是 ； 2．若8，a ，17是一组勾股数，则a = 。 3．已知12-a 的平方根是±3，则a = 。 4、2的相反数是 ， 的倒数是 . 5、如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 。 三、简化题（每小题3分，共12分） (1)2)75)(75(++- (2) －
初二数学期末模拟试卷
初二数学期末模拟试卷 班级 姓名 得分 一．选择题（每小题3分，8小题共24分） 1．下列计算正确的是（ ） A ． 5 3 2 x x x =+ B ．6 3 2 x x x =? C ．5 3 2)(x x = D ．2 35x x x =÷ 2. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，则b a -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ． 3 4．下列命题中，正确的是( ) A ．三角形的一个外角大于任何一个内角 B ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 C ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D ．三角形的三条高都在三角形内部 5. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．2)1(3222++=++x x x B ．22))((y x y x y x -=-+ C ．222()x xy y x y -+=- D ．)(222y x y x -=- 6.等腰三角形一个角等于70o ，则它的底角是( ) A ．70o B ．55o C ． 60o D ． 70o 或55o 7. 果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值····························（ ） A.扩大4倍； B.扩大2倍； C 、不变； D.缩小2倍 8．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为（ ）。 A 、9 B 、 43 C 、12 D 、34 二、填空题（每小题3分，6小题共18分） 9．空气的平均密度为00124.03 /cm g ，用科学记数法表示为__________3 /cm g . 10．已知2 37y x 与一个多项式之积是2 33 42 421728y x y x y x -+，则这个多项式是 . 11. 分解因式：4x 2-y 2= ． 12.如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件， 使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是____________________。 13．若b a +=17，ab =60，则2 2 b a +=_________. 14. 如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ， 且AB+BD=DC ，则∠C=______°. 三、解答题（共58分） 15. 计算：)2)(2()34(y x y x y x x -+-+ 16.先化简代数式22321(1)24 a a a a -+-÷+-，再从-2，2，0三个数中选一个适当的数作为a 的值代入求值. 17. 如图所示，已知等边三角形ABC 的周长是2a ，BM 是AC 边上的高，N 为BC?延长线上的一点，且CN=CM ，求BN 的长． A D O C B （第14题）
初二下学期数学期末试卷
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分） 1.计算23的结果是 （） A．3 B．3- C．3± D． 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0，则x的值为 （） A．0 B．1 C．1 - D．2 3.若 3 5 a b =，则 a b b + 的值是 ( ) A．3 5 B．8 5 C．3 2 D．5 8 4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是 （） A．B．5 C．10 D．15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 （） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 （） A．两点之间，线段最短吗？B．连接P、Q两点. C．花儿会不会在冬天开放 D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中不正确是 （ ） A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图， A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点，线， 垂足 分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为 2S ，则 21S S -= ． ( ) .6 C 二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分） 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ． 10.分式方程 1 12 x =-的解是 ． 11．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则两地间的实际距离为 m ． 12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： . 13.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ． 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
【必考题】初二数学上期末试题(附答案)
【必考题】初二数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ． 15151 12 x x -=+ B ． 1515112 x x -=+ C ． 15151 12 x x -=- D ． 1515112 x x -=- 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2 211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()2 2x 22x 1x 1=-+- D ．()2 212x x x x -+=-+ 3．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 4．已知关于x 的分式方程213 x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 5．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b 初二数学上期期末考试试题及答案
八年级数学上册期末试题 A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 2．实数π， 5 1 ，0，﹣1中，无理数是 A ．π B ．5 1 C ．0 D ．﹣1 3．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为 A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3) 4．已知方程组 ，则x+y 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．3 5．不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A ．21>x B ．1-x 6．下列说法中错误的是 A ．一个三角形中，一定有一个外角大于其中一个内角 B ．一个三角形中，至少有两个锐角 C ．一个三角形中，至少有一个角大于60° D ．锐角三角形中，任何两个内角的和均大于90° 7．已知21x y =?? =?是二元一次方程组7 1 ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为 8．△ABC 的三边长分别为3，3，32，则此三角形是 A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 这组数据的方差为 A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．3.5 10．关于x 的一次函数y=kx+k 2 +1的图象可能正确的是
A ． B ． C． D． 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．2 x-x的取值范围是； 12．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°； 13．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函 数的解析式为； 14．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是； 15．某函数的图象经过（1，-1），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．三、解答题：（本大题共5个 16．（1）(共6分)计算： （2）(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组： 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??＞ ， 并写出它的所有的整数解． 01 11 12(20142)()3 33 - ---
【必考题】初二数学上期末模拟试卷附答案(1)
【必考题】初二数学上期末模拟试卷附答案(1) 一、选择题 1．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ） A ．45 dm B ．22 dm C ．25 dm D ．42 dm 2．下列计算正确的是（ ） A ．2236a a b b ??= ??? B ．1a b a b b a -=-- C ．112a b a b +=+ D ．1x y x y --=-+ 3．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +??+? ?+? ?的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 6．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以 点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ?全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ?有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。 A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 7．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 8．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为 A ． B ． C ． D ．
初二下学期数学期末试卷答案
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是﹙﹚ A． 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B． a 1 + b 1 = b a+ 1 C． b a b a - -2 2 =a+b D． 20 3 ? ? ? ? ? -=0 ２.纳米是一种长度单位，１纳米＝9 10-米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? ３．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（） Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．极差Ｄ．平均数 ４．下列三角形中是直角三角形的是（） Ａ．三边之比为7:6:5Ｂ．三边之比为2:3 :1 Ｃ．三边之长为2 2 25, 4, 3Ｄ．三边之长为１３，１４，１５ 5．正方形具有菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上，若0 ,0 2 1 > >D． 12 y y >> 7.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交 于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( ) A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm 8．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝６，点Ｍ为 A B C O E
【必考题】初二数学上期末试题(带答案)
【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )
A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．
初二数学期末考试卷带答案
初二数学期末考试卷带答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．49的平方根是（） A．7B．±7C．﹣7D．49 考点：平方根． 专题：存在型． 分析：根据平方根的定义进行解答即可． 解答：解：∵（±7）2=49， ∴49的平方根是±7． 故选B． 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2．（﹣3）2的算术平方根是（） A．3B．±3C．﹣3D． 考点：算术平方根． 专题：计算题． 分析：由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3． 解答：解：∵（﹣3）2=9， ∴9的算术平方根为=3． 故选A． 点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0．
3．在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：无理数． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解：π是无理数， 故选：A． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 4．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（） A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2 考点：实数与数轴． 分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果． 解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B， ∴AB=﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有=1， 解可得x=2﹣， 即点C所对应的数为2﹣． 故选C． 点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两
【常考题】八年级数学下期末模拟试卷(带答案)
【常考题】八年级数学下期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式 4kx b +≤的解集是( ) A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．4x ≤ D ．4x ≥ 3．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表 所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5 B ．24.5，24 C ．24，24 D ．23.5，24 4．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 5．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是 （ ）
A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵 7．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（） A．10B．89C．8D．41 8．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( ) A．2 3 B．1C． 3 2 D．2 9．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色 数量（件）12015023075430 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案)
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 2．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 3．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 4．三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 5．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列计算正确的是（ ） A ．2(4)-=2 B ．52=3- C ．52=10? D ．62=3÷ 7．如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A ．BA ＝BC B ．A C 、B D 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD 8．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提
初二数学上册期末考试试题及答案
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4 ???的解集是( ) A 、33 D 、无解 3、如果a>b ，那么下列各式中正确的是( ) A 、a 3b -- D 、2a<2b -- 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若x =5，则x 应等于( ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且2 (a+b)(a-b)=c ，则( ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y 元，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是( ) 二、填空题分) 11、不等式 12、已知点x 313、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是 1 a b
初中二年级数学期末考试试题及答案
初二数学期末考试试题及答案 本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟 一、选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 说明：下列各题都给出A、B、C、D四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中 1、在下列式子中，正确的是 （A=（B）0.6 = （C13 =-（D6 =± 2、在△ABC中，∠C=90°，A B C ∠∠∠ 、、的对边分别是a b c 、、，且5 a=，12 b=，则下列结论成立的是 （A） 12 sin 5 A=（B） 5 tan 12 A=（C） 5 cos 13 A=（D） 12 cos 13 B= 3、反比例函数0 k y k x =≠ （）和一次函数y kx k =-在同一直角坐标系中的图象可能是 ） 4、有一个多边形的边长分别是45645 cm cm cm cm cm ，，，，，和它相似的一个多边形最大边为8cm，那么这个多边形的周长是 （A）12cm （B）18cm （C）24cm （D）32cm 5、某校有500名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少，需要做的工作是 （A）求平均成绩（B）进行频数分布（C）求极差（D）计算方差 6、一个物体从点A出发，在坡度1∶7的斜坡上直线向上运动到B，当30 AB=米时，物体升高 （A） 30 7 米（B） 30 8 米（C）（D） 7、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=m x y1＞y2时，x的取值范围是
G F E D C B A D C B A (A)2x <- (B)23x -<< (C)3x > (D)20x -<<或3x > 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 8、函数y x 的取值范围是 9、在△ABC 中，点D 在AC 上(点D 不与A C 、重合)，若再增加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件是 ． 10、一个正多边形放大后的面积是原来的5倍，则原图形与新图形的相似比为 ． 11、若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为 ． 12、已知关于x 的一次函数(2)3y m x n =-++，当 时，y 随x 的增大而减小；当 时，它的图象过原点；当 时，它与y 轴交点的纵坐标大于4． 13、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有两张“王”，小晶从小华手中抽得“王”的机会是1 7 ，则小华手中有 张扑克牌． 14、如图，矩形ABCD 中，12,10AB AD ==，将矩形折叠， 使点B 落在AD 的中点E 处，则折痕FG 的长为 ． 三、解答题（本题共5小题，15题各6分， 16、18题各9分，17题10分，19题8分，共48分） 15、计算与化简： ② 75 23? 16、如图，已知一块四边形的草地ABCD ，其中∠A =60°，∠B =∠D =90°，AB =20米，CD =10米，求这块草地的面积．
【压轴卷】初二数学下期末模拟试卷(带答案)
【压轴卷】初二数学下期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 2．已知函数y =1 x +，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 3．若代数式 1 x +有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1 C ．x≠1 D ．x≥﹣1且x≠1 4．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 6．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 7．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ）
【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案
【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56× 10﹣1 2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 4．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 5．如果解关于x 的分式方程 2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 6．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-5 7．若代数式 4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 8．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）
八年级上册数学期末考试试卷及答案(人教版)
八年级上学期数学期末试题及答案 、选择题(本大题满分30分，每小题3分?每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏) 1. 16的算术平方根是 A ? 4B ..±4 C . 2 D . ±2 x y3 2 .方程组的争是 x y1 x1x1x2x 0 A. B . C . D . y2y2y1y 1 3 ?甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 1111 A .- B .- C .— D . — 2346(第15题图) 4.下列函数中，y是x的一次函数的是 ① y = x —6②y=—③x y= ④y= 7 —x x8 A.①②③ B.①③④ C . ①②③④ D .②③④5?在同一平面直角坐标系中，图形M向右平移3单位得到图形N，如果图形M上某点A 的坐标为(5,—6 )，那么图形N上与点A对应的点A的坐标是 A ? (5, —9 ) B. (5,—3 ) C. (2, —6 ) D ?(8,—6 ) 6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点1, 2), “馬”位于点2, 2), 则“兵”位于点() A ? ( 1,1) B. ( 2, 1) C. (1, 2) D? ( 3,1) (第6题图) 7 ?正比例函数y = kx(k丰0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y = kx —k 的图像大致是 yk y* y* y*
&某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y （件）与时间t（时）关系图为（） 1 9?已知代数式5X a-1y3与一5x b y a+b是同类项，则 a 2 a 2 A ?B. b 1 b 1a与b的值分别是（） a 2 a 2 C. D. b 1 b 1 10.在全民健身环城越野赛中, 甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示?有下列说法：①起跑后1小时，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米, 乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的解析式为y= 10t；④第1.5小时，甲跑了12千米.其 中正确的说法有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11 .已知方程3x+ 2y = 6 ,用含x的代数式表示y,贝U y= _________________ . 12. 若点P（a+ 3, a- 1）在x轴上，则点P的坐标为________ . 13. 请写出一个同时具备：① y随x的增大而减小；②过点（0,—5）两条件的一次函数的表 达式_______________________ 1 、、^ 亠^ 14 .直线y = —— x + 3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式 2 是_____________ . 15.如图|1的解析式为y = k1X + b 112的解析式为
【冲刺卷】初二数学上期末模拟试卷含答案
【冲刺卷】初二数学上期末模拟试卷含答案 一、选择题 1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 3．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 4．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A ．() 2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 （ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 7．已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是( )
A ．m ＜4且m ≠3 B ．m ＜4 C ．m ≤4且m ≠3 D ．m ＞5且m ≠6 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ） A ．a=b B ．2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠ BPC 的度数可能是 A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 10．23x 可以表示为( ) A ．x 3＋x 3 B ．2x 4－x C ．x 3·x 3 D ．62x ÷x 2 11．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 12．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．45° D ．50° 二、填空题 13．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH ≌△CEB ．
【冲刺卷】初二数学下期末试卷(含答案)
【冲刺卷】初二数学下期末试卷(含答案) 一、选择题 1．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ） A ．(－5，3） B ．(－5，4) C ．(－5， 5 2 ） D ．(－5，2) 5．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 6．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 7．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 8．若函数y=(m-1)x ∣m ∣-5是一次函数，则m 的值为( ) A ．± 1 B ．-1 C ．1 D ．2
初二上册期末数学试卷(含答案)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
