江苏省苏州市2016届中考数学考点分析以及预测试题含解析

苏州市2016年中考数学考点预估

一、依据2015年考点，预估2016年考点

2015年是苏科版2013年教材使用后的苏州中考数学试题第一年，预计2015年试题模式的惯性会延续几年，由此预测2016年苏州市中考数学考点如下：

二、2015年苏州市中考数学试卷分析

1.试卷的基本结构

2015年苏州市中考数学试卷从考查形式和内容上与往年大同小异。整个试卷分为三部分，共28个题目，比往年少1题。总分130分。第一部分为选择题，共10个题目，30分；第二部分为填空题，共8个题目，24分；第三部分为解答题（包括计算题、几何证明、函数题和综合题），共10个题目，76分。其中选择题和填空题主要考查基础知识，在选择、填空的最后一题难度有所降低；解答题主要分为基础题、中档题、压轴题三种。

2.考查内容与分布

此次中考的基础内容几乎覆盖了初中全部的主要知识点，包括数与代数，空间与图形，统计与概率相关的常考知识点。

考查内容分类

数与代数：选择题5题，12分；填空题3题，9分；解答题7题，46分。

空间与图形：选择题3题，9分；填空题3题，9分；解答题3题，28分。

统计与概率：选择题1题，3分；填空题2题，6分；解答题1题，8分。

考查知识点在各年级占的比例

从上表中可以看出，八年级九年级所占的比例相当。七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多，而九年级的知识相对来讲偏难一点，多出现在压轴题中（最后三题），比如圆的几何证明、二次函数动点。这次中考试题都是常规题，题型基本和往年一样，平时也都有见过。但是，有些必考题这次没有考到，例如三角函数的实际应用，往年大题目中肯定会出现一题，但这次没有在大题目中出现，只在选择题最后一题中出现了，难度不大。统计题大题今年没出现，而是概率大题23题占了8分，简单易做。往年失分较多的圆的知识分别在第26题出现，同样以难题形式出现。

3.试题的主要特点

（1）. 选择、填空题：

1~10题为选择题，11~18为填空题。其中1~7题和11~14题，注重基础概念、性质和基本运算能力的考察；8~10题，15~18题，注重基础知识间的联系和灵活运用。

第8题基础而灵活，二次函数与一元二次方程的关系，此题意在考查二次函数的图像应用等，所以注意数形结合尤为重要。

第9、10、17、18题属于几何题，有些需要通过作辅助线，构造出直角三角形等特殊三角形的基本图形，从而便于运用已知数据计算。其中17、18题需要学生有一定的做题能力和技巧。

第16题属于代数运算，考查整体代换的数学方法。

（2）. 代数计算、概率与统计：

19~22、24、25题是以基础题为主，其中19~22题为数与式的计算题，其中22题为应用题。前两题5分一个，后两题6分一个，与2014年相比有点变化，即2014年22题为直接解分式方程而非列方程解应用题，这四题都是送分题。

第23题也是送分题，为概率的计算。一般直观的读题会有点难度，但是间接的通过画图，就可以轻松解决，考察学生的分析能力。分值8分

第25题是要利用一次函数考与反比例函数的综合，通过各点之间的关系，找出未知点的坐标，从而计算出需要求的线段的长度。分值8分。

（3）. 几何证明与计算：

第24题为几何证明题，（2014年23题），读懂题意、看懂图形是关键，主要考查学生对直角和全等三角形的应用能力，一般是送分题。

第26题和27题是以几何为主的中档题，都是10分题，都有几个小问题组成，每小题之间又是由易到难，层层递进的关系，需要借助辅助线完成，有一定的综合性。

第26题为难度适当增加，第一问相对简单，主要考察圆所涉及的基本概念，圆的知识包括圆弧，弦，圆心角等之间的关系以及圆中辅助线的添加，第二问偏难，主要难点在于相似，找出面积之间的关系。此题主要考察学生的对于圆的知识的掌握程度，是每年考试的必考项目。（4）. 压轴题

第27题是函数综合题，分值10分，第一问能直观的得出答案，第二问涉及到坐标的计算，找出相关点的坐标，从而进行换算，第三问考察点的存在性，几乎是每年必考类型，做法同样是构造辅助线，利用三角形相似和两点间距离公式等知识进行解答。此题综合性很强，计算量较大，需要学生运用数形结合来解答。

第28题属于几何动态综合题，本题与去年28题有相似之处，都是一个圆在运动。2015年是圆和矩形同时运动过程中讨论二者的位置关系的动态几何探究题，一共3问，分值10分。第一问是传统根据图形求运动路程问题，比较简单。第二问考察两动点运动过程中，圆心移动的距离，清楚各点的运动轨迹，认真细心，一般也不会出错。第3问有点困难，不确定二者的位置，直观分析有一定难度，但是若根据题意自己补充完整图形，问题就简单了，需要把二者位置关系考虑周全，才能建立关系，较为新颖。此题中分类讨论是解题的关键。

4. 试题总体评价

从试卷结构看，近4年苏州中考数学试卷的结构基本不变，中考试题集“双基、实践、探究”于一身，在编排上从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高。其中初一、初二的知识考核点占到了65%左右，而初三的知识内容接近35%左右。

从试题内容看，几乎覆盖了数学《新课程标准》所列的主要知识点：数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比基本符合45：40：15的要求，与实际课时数基本相当。并且对初中数学的主要内容：实数和代数式的基本运算、函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、

统计概率，对数形结合、分类讨论、动手操作以及空间想象能力、知识探究迁移能力都作了重点考查。

从试卷难度看，这次卷子的选择题10题的难度都不大，选择最后一题属于中等难度，是一道利用三角函数计算距离的题目，只要用常规方法做辅助线便可得出。填空题最后一题有些难度，主要考察线段的转移能力，其余7道都不难。大题目从倒数第三题开始才加大了难度，但是第一小问都可以轻松做出的，对于中等成绩的学生来说，最后三题至少拿11分没问题。这样算来：27/30（选择除最后一题）+21/24（填空除最后一题）+5/5（实数计算满分）+5/5（解不等式满分）+6/6（化简求值满分）+6/6（应用题）+8/8（概率）+8/8（三角形证明满分）+8/8（一次函数求值满分）+4/10（圆的证明第一小问得分）+4/10（二次函数动点第一小问得分）+3/10（最后一题动点第一小问得分）=102分。整体难度中等，只要学生认真仔细做题，预期估计以102

分为基础分。

从学生角度看，2015年苏州中考数学试卷会让大部分学生刚开始非常兴奋，因为前面的基础题都很简单，计算量也很小，但是做到10、17、18，特别是26题以后的中等偏难题就慌张了，这就需要学生迅速调整好答题状态，找到题目条件和所求的联系，将综合题分解成小题目，寻找自己可以解决的部分。遇见新题用老办法解，按老思路走。对于学生是较大的挑战，需要学生有良好的心理素质、较强的临场应变能力和知识迁移能力。

从教学角度看，此套试题让我们一线教师在今后的教学中必须更多地钻研基础知识，找到知识体系，挖掘知识脉络，让学生真正理解知识点的运用，增强学生对所学知识的灵活运用能力，教给学生解题的方法和思路，提醒学生重视几何与函数的综合题的练习与思考，从基本图形的认识、特殊图形的检验和运用以及常用辅助线的添加开始，同时学习对复杂几何图形的分解与研究，而不是就题论题，就点论点。让学生能真正自主独立地思考解决问题，并且自主独立地总结延伸。

5. 对教师教学的启示和建议

（一）加强自身研修

教师不仅要对教材有宏观的把握，而且要明确每一部分的教学与考查要求，正确理解新课程“四基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题等能力的培养.面向全体学生，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，从学生已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。

同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展”。

（二）强化知识积累

1、让学生用好自己的“错解题记录本”

将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题.正确分析问题产生的原因，例如，是计算马虎，还是法则使用不当；是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误；是解题思路不对，还是定理应用出错等等，消除某个薄弱环节比做一百道题更重要.应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会，找到了问题产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。

2、提高解题的速度及准确性.

中考一般是120分钟对130分，所以中考竞争从某种意义上说就是时间的竞争.为了达到“熟练、准确、简捷、迅速”的目标，应教育学生解题时提高以下几个意识：

（1）画图意识

解题时应尽可能画一个草图帮助思考，数学家斯蒂恩说过：“一个问题如果画出了能体现问题特征的图形，这个问题就等于解决了一半”。

有图的题固然结合图形思考解答，无图的自己画出图形。

如函数方程思想，三个一次（一次函数、一元一次方程、一元一次不等式（组））的沟通，其桥梁是图像；

（2）表述合理、规范的意识

简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，写出“得分点”即可。

（三）引导学生反思

教师选做一些有代表性试题，同时引导学生从以下几方面反思：

1、审题要注意什么？题中或图中有无易被忽略的隐含条件？怎样找？

2、是否用到某种数学模型（数量关系或几何构图）？

3、本题涉及到哪些基础知识、基本方法，在这些基础方面我有哪些缺漏，怎样弥补？

3、在解题思路上，是否有多种解题思路？哪一个关节点容易受阻，是如何解决的？是否能预防预警？

4、在考试中如何表述解题的过程？解题过程中，哪些地方容易出错？本题的解题方法还可适用于哪些问题？

5、蕴含了哪些数学思想方法？最欣赏此题的哪一部分？

事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会越快地提高数学能力.对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，以绝后患.并且要静下心来，通过学习、回忆，而有所思，有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道理、悟出规律。

三、苏州市2016年中考数学试题预估卷（仅供参考）

一．选择题（共10小题）

1．﹣2的相反数是（）

A．﹣B．﹣2 C．D．2

2．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下

A．中位数是4

C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8

3．用科学记数法表示0.0000061，结果是（）

A．6.1×10﹣5B．6.1×10﹣6 C．0.61×10﹣5D．61×10﹣7

4．估算﹣2的值（）

A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间

5．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A．B．C．D．

6．一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点

关于原点对称时a的值是（）

A．0 B．﹣3 C．3 D．4

7．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P 的度数是（）

A．60°B．65°C．55°D．50°

（第7题）（第9题）

8．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016

9．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

10．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经

过点C，且OB?AC=160，则k的值为（）

A．40 B．48 C．64 D．80

（第10题）（第12题）

二．填空题（共8小题）

11．计算：a6÷a2=．

12．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=．

13．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有名．

（第13题）（第17题）

14．因式分解：x3﹣xy2=．

15．（2015?

那么“成员年龄的中位数是岁．

16．关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有两个相等的实数根，则2m3﹣8mn+2015的值

为．

17．如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE

交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为．

18．若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是．

苏州市2016年中考数学试题预估卷答卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

二、填空题：

11. ；12. ；13. ；14. ；

15. ；16. ；17. ；18. ；

三．解答题（共10小题）

19．（本题5分）计算：sin60°﹣+（﹣）0．

20．（本题5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

2(2)3,

1

.

34

x x

x x

+≥+

?

?

+

?

??<

．

21．（本题6分）先化简后求值：，其中x=2．

22．（本题6分）一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少？

23．（本题8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；

（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；

（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

24．（本题8分）已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC 于F．

（1）求证：△AED≌△DFA；

（2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

25．（本题8分）如图，已知直线y=﹣2x+b与x轴、y轴分别交于点C、D，直线x=﹣2与直线y=﹣2x+b、x轴分别交于点A、B，且BC=4，双曲线y=经过点A．

（1）求点C的坐标；

（2）求m的值．

26．（本题10分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过

点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，

使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．

（1）用关于x的代数式表示BQ，DF．

（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．

（3）在点P的整个运动过程中，

①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？

②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．

27．（本题10分）已知二次函数图像的顶点坐标为A（2，0），且与y轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2）。点C为抛物线上一动点，以C为圆心，BC为半径的圆交x轴于M、N两点（M 在N的左侧）

（1）求此二次函数的表达式；

（2）当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？

若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长；

（3）当△ABM与△ABN相似时，求出M点的坐标。

28．（本题10分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，且AE=2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．

（1）求线段AD的长度；

（2）t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与DE相切？

（3）请你直接写出t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相交，所截得的弦长为？

参考答案：

一．选择题（共10小题）

1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．A ； 8．C ； 9．D ； 10．B ； 二．填空题（共8小题）

11．a 4

； 12．20°； 13．400； 14．x （x-y ）（x+y ）； 15．14； 16．2015； 17．8； 18．2； 三、解答题：（共10小题） 19.

1

2

； 20.13x -≤<，数轴图略；

21.1

33

x -

=+； 22. 【考点】分式方程的应用．【专题】压轴题．

【分析】首先设原来每天修路x 米，则实际每天修路（1+50%）x 米，根据题意可得等量关系：原来修3000米的时间﹣实际修3000米的时间=2天，根据等量关系列出方程即可． 【解答】解：设原来每天修路x 米，由题意得：

﹣

=2，

解得：x=500，

经检验：x=500是原分式方程的解， （1+50%）×500=750（米）， 答：实际每天修路750米．

【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意不要忘记检验．

23. 【考点】列表法与树状图法；概率公式．【专题】压轴题．

【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

【解答】解：（1）A ，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为=； （2）1+4=5；2+3=5，但组合一共有3+2+1=6，故概率为=； （3）根据题意，画树状图：

由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．

所以，P（4的倍数）=．或根据题意，画表格：

由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P（4的倍数）=．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

24.解：（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，（2）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠DAF=∠FDA，∴AF=DF，∴平行四边形AEDF为菱形。

25.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）根据直线x=﹣2和BC=4求出OC，即可得出C的坐标；

（2）把C的坐标代入y=﹣2x+b求出b=4，得出y=﹣2x+4，求出A点的坐标，把A的坐标代入

双曲线y=，即可求出m．

【解答】解：（1）∵直线x=﹣2过B，BC=4，∴OC=2，∴点C的坐标是（2，0）；

（2）∵把C的坐标代入y=﹣2x+b得：0=﹣2×2+b，∴b=4，∴y=﹣2x+4，

∵点A的横坐标是﹣2，且A在直线y=﹣2x+4上，代入得：点A的纵坐标是y=﹣2×（﹣2）+4=8，

∴点A的坐标是（﹣2，8），∵双曲线y=经过点A，∴把A的坐标代入得：8=，

∴m=±16．

【点评】本题考查了用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式，一次函数和反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数与反比例函数的交点问题等知识点的应用，用了数形结合思想．26.解：（1）在Rt△ABQ中，∵AQ：AB=3：4，AQ=3x，∴AB=4x，∴BQ=5x，

∵OD⊥m，m⊥l，∴OD∥l，∵OB=OQ，∴=2x，∴CD=2x，∴FD==3x；（2）∵AP=AQ=3x，PC=4，∴CQ=6x+4，作OM⊥AQ于点M（如图1），∴OM∥AB，

∵⊙O是△ABQ的外接圆，∠BAQ=90°，∴点O是BQ的中点，∴QM=AM=x

∴OD=MC=，∴OE=BQ=，∴ED=2x+4，S矩形DEGF=DF?DE=3x（2x+4）=90，

解得：x1=﹣5（舍去），x2=3，∴AP=3x=9；

（3）①若矩形DEGF 是正方形，则ED=DF ，

I ．点P 在A 点的右侧时（如图1）∴2x+4=3x ，解得：x=4，∴AP=3x=12； II ．点P 在A 点的左侧时，当点C 在Q 右侧，0＜x ＜时（如图2）， ∵ED=4﹣7x ，DF=3x ，∴4﹣7x=3x ，解得：x=，∴AP=；

当≤x ＜时（如图3），∵ED=4﹣7x ，DF=3x ，∴4﹣7x=3x ，解得：x=（舍去）， 当点C 在Q 的左侧时，即x ≥（如图4），DE=7x ﹣4，DF=3x ，∴7x ﹣4=3x ，解得：x=1， ∴AP=3，综上所述：当AP 为12或或3时，矩形DEGF 是正方形；

②连接NQ ，由点O 到BN 的弦心距为l ，得NQ=2，当点N 在AB 的左侧时（如图5）， 过点B 作BM ⊥EG 于点M ，∵GM=x ，BM=x ，∴∠GBM=45°，∴BM ∥AQ ，∴AI=AB=4x ， ∴IQ=x ，∴NQ=

=2，∴x=2

，∴AP=6

；

当点N 在AB 的右侧时（如图6），过点B 作BJ ⊥GE 于点J ，∵GJ=x ，BJ=4x ，∴tan ∠GBJ=， ∴AI=16x ，∴QI=19x ，∴NQ==2，∴x=，∴AP=

，

综上所述：AP 的长为6

或

．

27. （1）21

(2)4

y x =

-；（2）定值MN=4；（3）分二种情况讨论：①M 、N 在对称轴同侧时，

M 有两个点，(M ±；②M 、N 在对称轴两侧时，全等，有1个点，(0,0)M 。综上所述，M 有三个点。

28. 【考点】圆的综合题．

【分析】（1）由在菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB，AE=2，可求得∠ADE=30°，继而可求得线段AD的长度；（2）由在菱形ABCD中，∠BAD=60°，易求得∠1=∠2=∠3=∠4=30°，AD=DC=CB=BA=4，然后分别从①点P在AD上与AC相切时，②点P在DC上与AC相切时，③点P在BC上与AC相切时，④点P在AB上与AC相切时，去分析求解即可求得答案；（3）首先分析可得当⊙P过点A与C时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相交，所截得的弦长为，然后分别从点P在AD，DC，CB，BA上去分析求解，继而可求得答案．

【解答】解：（1）∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB，AE=2，

∴∠ADE=90°﹣∠BAD=30°，∴AD=2AE=4；

（2）∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴∠DCB=∠BAD=60°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°，AD=DC=CB=BA=4，如图所示：

①点P在AD上与AC相切时，连接P1F，则P1F⊥AC，P1F=r，∵∠1=30°，∴AP1=2r=2，

∴t1=2；

②点P在DC上与AC相切时，CP2=2r=2，∴AD+DP2=6，∴t2=6；

③点P在BC上与AC相切时，CP3=2r=2，∴AD+DC+CP3=10，∴t3=10；

④点P在AB上与AC相切时，AP4=2r=2，∴AD+DC+CB+BP4=14，∴t4=14，

∴当t=2、6、10、14时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．

（3）如图2，⊙P过点A与点C，

过点P作PN⊥AC于点N，∵PA=1，∠DAC=30°，∴PN=PA=，∴AN==，∴AM=2AN=，∴当⊙P过点A与C时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相交，所截得的弦长为，

①当点P在AD上时，AP1=1，即t1=1；

②当点P在DC上时，CP2=1，即t2=AD+DC﹣CP2=4+4﹣1=7；

③当点P在CB上时，CP3=1，即t3=AD+DC+CP3=4+4+1=9；

④当点P在BA上时，AP4=1，即t4=AD+DC+BC+AB﹣AP4=4+4+4+4﹣1=15；

∴当t=1、7、9、15时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相交，所截得的弦长为．

【点评】此题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理、菱形的性质以及含30°角的直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2016年江苏省苏州市中考数学试卷及解析

2016年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1．的倒数是() A．B．C．D． 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 3．下列运算结果正确的是() A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1 C．a2?a4=a8D．(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b 4．一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为() A．58° B．42° C．32° D．28° 6．已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k＜0)的图象上,则y1、y2的 大小关系为() A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨) 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A．25,27 B．25,25 C．30,27 D．30,25 8．如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 ()

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?

=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

2015年江苏苏州中考数学试卷(含答案)

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准 考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题 ．． 卡相应位置上 ．．．．．．． 1．2的相反数是 A．2 B．1 2C．-2 D．-1 2 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3 B．5 C．6 D．7 3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105 4．若()2 m=-，则有 A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2 5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 6．若点A（a，b）在反比例函数2 y x =的图像上，则代数式ab-4的值为

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

2015-2016年江苏省苏州市高一下学期期末数学试卷及答案

2015-2016学年江苏省苏州市高一（下）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）函数f（x）=ln（x﹣2）的定义域为． 2．（5分）利用计算机产生0～2之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣2＜0”发生的概率为． 3．（5分）根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为． 4．（5分）对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为． 5．（5分）已知||=2，?=1，，的夹角θ为60°，则||为．6．（5分）从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是． 7．（5分）设变量x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为．8．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜）的部分图象如图所示，

则f（）的值为． 9．（5分）已知等差数列{a n}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d的值为． 10．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为． 11．（5分）=． 12．（5分）已知正实数x，y满足x+2y=1，则+的最小值为．13．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣3x．则关于x的方程f（x）=x+3的解集为． 14．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=，且对于任意正整数m，n都=a n?a m．若S n＜a对任意n∈N*恒成立，则实数a的最小值是． 有a n +m 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）已知集合A={x|y=}，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}． （1）若m=3，求A∩B； （2）若m＞0，A?B，求m的取值范围． 16．（14分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（1）求B； （2）若b=2，a=c，求△ABC的面积． 17．（14分）已知{a n}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{b n}满足b1=4，b4=20，且{b n﹣a n}为等比数列． （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

江苏省苏州市2014年中考数学试卷(word版,含解析)

江苏省苏州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 4．（3分）（2014?苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 查了二次根式的意义和性质．概念：式子（

5．（3分）（2014?苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（） B = ． 6．（3分）（2014?苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） C==

8．（3分）（2014?苏州）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1 9．（3分）（2014?苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（） km km +1

OA=2 AD=2 OA=2 AD=2． 2 10．（3分）（2014?苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB 在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（） （，，，，） ）

AC= OA= ×= ×=， = ， 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014?苏州）的倒数是． 的倒数是， 故答案为：． 12．（3分）（2014?苏州）已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为 5.1×108．

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

2016届江苏省苏州市高三(上)期中语文试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省苏州市高三（上）期中语文试卷 一、语言文字运用 1．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是（） 扬善必须抑恶，扶正自应祛邪，一个健康、文明的社会，不应让横行一方为 非作歹的黑恶势力逍遥法外，不应为毒害健康暴利的无良企业庇护，不应对权钱勾结贪婪攫取的现象，不应让侵夺他人利益的缺德行为无所制约。 A．固然谋取麻木不仁肆意 B．当然谋取置之度外恣意 C．固然牟取置之度外恣意 D．当然牟取麻木不仁肆意 2．下列各句中，没有语病的一项是（） A．为了改善城市形象、丰富城市生活，由道路建设公司转型而来的市政公司经 过全面规划，修建了三个文化广场，其中一个是将二十多米的深坑夷为平地而建 成的 B．互联网部分新词，格调不高、品味低下，却被一些媒体广泛使用，对此，教 育部、国家语委连续第十次向社会发布年度语言生活状况报告，对网络语言做出一定的规范 C．近年来，因为“扶老人”引发风波的新闻不时见诸于报端，引发不少社会讨论．据《人民日报》的统计，截至今年10月的149起相关案件，80%的案件真相最终被查明 D．屠呦呦获得诺贝尔生理学或医学奖，是中国科技繁荣进步的体现，是中医药 对人类健康事业作出巨大贡献的体现，充分展现了我国综合国力和国际影响力的不断提升 3．下面是张之洞所撰的苏轼故居对联，上下联各缺两句，选出最适合填入的一 项是（） 五年间谪官栖迟，①②；三苏中天才独绝，③④。 甲。较量惠州麦饭、儋耳蛮花乙。若论东坡八诗、赤壁两赋 丙。还是公游戏文章丁。那得此清幽山水。

A．①甲②丁③乙④丙B．①乙②丁③甲④丙C．①丙②甲③丁④乙D．①丁②甲③丙④乙 4．下列关于书信用语、格式的叙述，正确的一项是（） 家兄”等，而 家慈”“ A．写信回家，起首称呼自己的家人，应加“家”字，如“家严”“ 写信给他人，起首称呼往往加“令”字，如“令尊”“令堂”等 B．老师对学生有所教导，在书信中往往用“商量”“讨论”等以表谦逊；但学生仍当恪守分际，用“请教”“请益”等保持敬意 C．中文书信的格式是这样的：称呼，顶格写；问好，紧跟在称呼后面写；正文， 另起一行空两格写；“此致”可单独成行；“敬礼”紧跟在“此致”后面同行书写D．书信作为一种应用文体，信封书写应该考虑自己和收信人的关系，把信函上 的称谓用到信封上面，让收信人确认自己是不是收信对象 5．下列古代名句中所蕴含的理趣与语段内容最相符的一项是（）丝瓜俯视南瓜说：“我的藤蔓很长，可以爬得很高。清晨能看到朝阳冉冉升起，傍晚能看到夕阳徐徐落下。”南瓜说：“我的果实很重，无法爬到高处。但我依托着泥土，感到踏实和温暖；也能观察到身边细微的变化。” A．金无足赤，人无完人 B．尺有所短，寸有所长 C．不识庐山真面目，只缘身在此山中 D．沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春 二、文言文阅读 6．阅读下面的文言文，完成下列各题。 送顾宁人①北游序 归庄余与宁人之交，二十五年矣。其他同学相与，或二十年，或十余年，盖 未尝有经年之别也。今于宁人之北游也，而不能无感慨焉。 宁人故世家，崇祯之末，祖父蠡源先生暨兄孝廉捐馆②，一时丧荒，赋徭猬集，以遗田八百亩典叶公子，价仅当田之半，仍不与。。阅二载，宁人请求无虑百次，仍少畀之，至十之六，而逢国变。 公子者，素倚其父与伯父之势，凌夺里中，其产逼邻宁人，见顾氏势衰，本

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2015年苏州市中考数学试卷及答案

2015年苏州市中考数学试卷及答案

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分， 共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上 ．．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2 B．1 2C．-2 D．-1 2 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3 B．5 C．6 D．7 3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A．1.738×106B． 1.738×107 C．0.1738×107D．17.38×105 4．若() 2 2 m=-，则有 A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2 5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时0＜x5＜x10＜x15＜x

间x /min ≤5 ≤10 ≤15 ≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过15min 的频率为 A ．0.1 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.9 6．若点A （a ，b ）在反比例函数2y x 的图像上，则代数式ab -4的值为 A ．0 B ．-2 C ． 2 D ．-6 7．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点， ∠BAD =35°，则∠C 的度数为 A ．35° B ．45° C ．55° D ．60° D C B A （第7

8．若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2+bx =5的解为 A ．1 2 0,4 x x ==B ．1 2 1,5 x x == C ． 121,5 x x ==- D ．1 2 1,5 x x =-= 9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A =30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A ． 433 π B ． 4233π - ．3π- D ．233π - （第9D C B A O （第 l 西 南 东 C 45°22.5°

人教中考数学 圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

2018年苏州市中考数学试卷含答案解析

2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B．C．D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里B．60海里 C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（） A．3 B．2C．6 D．12

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2016年江苏苏州语文中考试卷(试卷+答案)

苏州市初中毕业暨升学考试 语文试题（含答案全解全析） 第一部分(24分) 1.阅读下面的文字,按要求答题。(6分) 江南园林甲天下,苏州园林甲江南。此次园博会中的苏州园,不仅chuán()承了苏州园林经典的造景手法,还运用现代技术,营造出情趣多变、景象万千的艺术氛围,令人心chí()神往。 游客徜徉于苏州园内,呼吸着清新的空气,línɡ()听着悦耳的鸟语,会觉得自己已经和景色rónɡ()合在一起了。苏州园设计独特,门窗 A (简陋简朴)而富于变化,长廊精美而 B (别有用心别具匠心),整个园子充盈着浓郁的诗情画意。 (1)根据拼音写出相应的汉字。 ①chuán()承②心chí()神往 ③líng()听④róng()合 (2)从括号内选择恰当的 ．．．词语填在前面的横线上。 2.默写古诗文名句,并写出相应的作家、篇名。(10分) ①采菊东篱下, 。(陶渊明《饮酒》) ②乱花渐欲迷人眼, 。( 《钱塘湖春行》) ③大漠孤烟直, 。(王维《使至塞上》) ④,千里共婵娟。(苏轼《水调歌头明月几时有》) ⑤烽火连三月, 。(杜甫《》) ⑥人生自古谁无死, 。(文天祥《过零丁洋》) ⑦子曰:“默而识之, ,诲人不倦……”(《论语》) ⑧故天将降大任于是人也,必先,劳其筋骨……(《生于忧患,死于安乐》) 3.名著阅读。(5分) (1)根据《智取生辰纲》的相关内容,回答问题。 原来挑上冈子时,两桶都是好酒。七个人先吃了一桶,刘唐揭起桶盖,又兜了半瓢吃,故意要他们看着,只是教人死心塌地。次后, 去松林里取出药来,抖在瓢里,只做赶来饶他酒吃,把瓢去兜时,药已搅在酒里,假意兜半瓢吃,那白胜劈手夺来,倾在桶里。这个便是计策。 ①上文中,“去松林里取出药来,抖在瓢里”的人是谁? 答:

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

2015年苏州市中考数学试卷与答案

2015 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成 ，共28 小题，满分130 分，考试时间120 分 钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否 与本人的相符； 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题 卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大 题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答．题．卡．相．应．位．置．上．．1．2 的相反数是 A．2 B．1 2 C． 2 D． 1 2 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3 B．5 C．6 D．7 3．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000 这个数用科学记数法可表示为 6 B．1.738×10 7 C．0.1738×107 D．17.38×105 A．1.738×10 4．若 2 m 2 ，则有 2 A．0＜m＜1 B．- 1＜m＜0 C．- 2＜m＜-1D．- 3＜m＜- 2 5．小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0＜x≤ 5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数）20 16 9 5 则通话时间不超 过15min 的频率为 A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 6．若点A（a，b）在反比例函数y 2 x 的图像上，则代数式a b- 4 的值为 A ．0 B．- 2 C． 2 D．- 6

2016年江苏省苏州市中学考试物理精彩试题(附问题详解)全资料

2016年市初中毕业暨升学考试试卷 物理 注意事项： 1．本试卷选择题共24 分，非选择题共76分，全卷满分100分；考试时间100 分钟．2．答题前，考生务必将自己的、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上；并认真核对条形码上的准考号、是否与本人的相符合．3．答客观题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答主观题须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效；不得用其他笔答题． 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的选项中只有一个 选 ．．．．项符合题意） 1．有关声音的说法，正确的是 A．声音可以在真空中传播B．声音是由物体振动产生的 C．声音的传播不需要时间D．声音在传播过程中音调逐渐降低 2．下列有关物理量的估计，符合实际的是 A．中学生跑完50m 用时约3s B．一个小学生体重约为5000 N C．5月份地区的平均气温约为20℃ D．教室一盏日光灯正常发光时的电功率约为l000W 3．下列现象可用光的反射原理解释的是 A．放大镜赏花B．手影游戏C．水中折笔D．水中倒影 的是 4．下列交通提示用语与惯性无关 ．． A．车辆转弯，请拉好扶手B．雨天路滑，请减速慢行 C．保持车距D．靠右行驶

5．小明爸爸的车因红灯在路口等待时，坐在车的小明突然发觉自家的小车在后退，其实车子并没有动．小明有这种感觉是因为他选择的参照物是 A．旁边车道先行的公交车B．小明爸爸 C．地面D．自家小车 6．下列关于信息和能源的说法，正确的是 A．手机是利用电磁波来传递信号的B．电磁波不能在真空中传播 C．核电站是利用核聚变释放的能量发电的D．石油和天然气属于可再生能源7．下列图例能说明大气ff 强存在的是 A．书包带较宽B．热气球升空C．水坝下部较宽D．纸片托水8．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和 量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出 了m-V图像，如图所示．下列说确的是 A．该液体密度为2g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为40g D．60cm3的该液体质量为60g 9．某些无法直接感知的事实可以通过相关可感知的现象推测得到，这是物理学研究问题的 事实的是 一种方法．下列根据这种方法所做出的推测不符合 ．．． A．打开醋瓶能闻到酸味推测出分子做无规则运动 B．酒精和水混合后总体积变小推测出分子间存在引力 C．汤姆生发现电子推测出原子是可分的 D．温度计放在色散光带红光外侧时示数会增大推测出该区域存在一种人眼看不见的光10．最新型客机波音787的“电子窗帘”用的是一种可以通过按钮随意改变透明状态的调光玻璃．透明度的变化是通过两个透明电极和夹在其中间的溶液来实现的，在两个透明电极上加上电压，通过改变电压大小，溶液的光学性质发生变化，调光玻璃的透明状态随之改变．透明电极被坚固的丙烯酸树脂保护着．该“电子窗帘”没有利用下列哪种物理属性 A．比热容B．硬度C．透光性D．导电性