2019高中学生的数学思维障碍的成因及突破语文

高中学生的数学思维障碍的成因及突破

论文：如何减轻学生学习数学的负担？如何提高我们高中数学教学的实效性？本文通过对高中学生数学思维障碍

的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。

：数学思维、数学思维障碍

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的

是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学

的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介

点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从

而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

二、高中数学思维障碍的具体表现

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：

1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：1〉学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。例如在课堂上我曾要求学生证明：如|a|≤1，|b|≤1，则。让学生思考片刻后提问，有相当一部分的同学是通过三角代换来证明的（设a=cosα，b=sinα），理由是|a|≤1，

|b|≤1（事后统计这样的同学占到近20%）。这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量（a,b）建立了具体的联系。2〉缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或

过程去分析解决。

例：已知实数x、y满足，则点P(x,y)所对应的轨迹为（）（A）圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线。在复习圆锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找自己运算中的错误（怀疑自己算错），而不去仔细研究此式的结构进而可以看出点P到点（1，3）及直线x＋y＋1=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。

2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x，y满足x＋2y=1，求x2＋y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1／2），那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。如函数

y=f(x)满足f(2＋x)=f(2－x)对任意实数x都成立，证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称.对于这个问题，一些基础好的同学都不大会做(主要反映写不清楚)，我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函

数、反函数与原函数的图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。如：z∈c，则复数方程所表示的轨迹是什么？可能会有不少学生不假思索的回答是椭圆，理由是根据椭圆的定义。又如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。

由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

三、高中学生数学思维障碍的突破

1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助

学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：

1〉求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：(1)y=（x －1）2＋1，(2)y=（x＋1）2＋1，(3)y=（x－4）2＋1

2〉求函数y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]时的最小值。

3〉求函数y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的

是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：设x2＋y2＝25，求u=的取值范围。若采用常规的解题思路，μ的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形：转而构造几何图形容易求得u∈[6，6]，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

例如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断

函数在区间[2―6，2a]上的奇偶性。不少学生由f（―x）=―f （x）立即得到f（x）为奇函数。教师设问：①区间[2―6，2a]有什么意义？②y=x2一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考学生意识到函数只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。

使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的

负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

培养初中生数学发散思维能力

培养初中生数学发散思维能力 发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析问题和探讨问题的一种思维 形式。教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的 思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻 求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见， 创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平 反映出来的。对于数学上的新思想、新概念、新方法，往往来源于发散思维。个人的创造能 力可用如下公式估计：创造力=知识×发散思维能力。由此便可以清楚地看出，培养学生发散 思维能力的重要性。那么，如何强化发散思维训练，培养学生的发散思维能力呢? 一、调动和启发学生学习的兴趣，激发他们的求知欲望。 心理学告诉我们，每个人都有潜在的研究与探索的心理需求。在日常教学活动中,教师应有意识地引导学生将这种潜在的需求转化为对于科学知识的积极探索。爱因斯坦曾说：兴趣 和爱好是最好的老师和动力。所以教师要充分地激发和调动学生的好奇心和求知欲。当学生 的好奇心及兴趣被调动起来后，教师可以以此为契机，结合发散思维的特点，联系科学知识 的发现过程，培养学生掌握科学思维的方法，发展学生的思维能力。发散思维可分为三个方面：发散的量、发散的灵活性和发散的新颖性。在中学数学教学中，要有目的地培养学生的 思维能力，特别是发散思维能力，以开阔学生的视野，拓宽学生的思路，启迪学生的创新意识，提高他们的创造能力。 二、一题多解，增加学生思维发散的量。 学生思维发散的量也是以知识积累为基础的，知识越丰富，观察、分析、归纳联想领域也就 越宽广，反映到数学中，对学生提出一题多解，可以引导学生沿着不同的解题途径去寻求不 同的方法，以培养学生思维发散的量 三、一题多变，培养学生发散思维的灵活性。 发散思维的灵活性要求人们要善于根据问题的变化，及时提出解决的方案。即能够做到 具体问题具体分析。在数学中，就要在把握一般概念、法则的基础上，大力提倡一题多变(既 所谓变式教学)，来培养学生发散思维的灵活性。例如：“过两点有且只有一点直线”这个公理 的应用，如果说：AB与CD两直线相交于两点。有的同学可能很快回答出，AB和CD是同一 条直线，有的同学恐怕就一时反应不过来。作为教师应该多指导学生做一些类似地训练和练习，以提高学生思维的灵活性和敏捷性。 四、指导学生的学习方法，培养他们发散思维的新颖性。 学生发散思维的新颖性主要表现在：能独立思考问题，能自学研讨获得新知识，具有举 一反三的能力。在数学教学中，我们应当在传统教学中渗入现代教学法，如发现法、导学研 究法等，要教给学生自学和探索问题、发现问题和解决问题的方法。 教师可通过典型例题的讲解与分析，使学生在具备一定的感性认识的基础上，再给予适当的 点拨，从而总结出规律性的东西。鼓励学生求解、求知，在寻求最佳解决问题方法的过程中，不断提高自己发散思维的能力，开拓自己思维的新颖性。例如：“同位角相等,两直线平行”这 个公理。教师如果这样指导学生：两直线被第三条直线所截，除“同位角”外，还出现“内错角”、“同旁内角”，是否可利用另外的两种角的关系，来判定两直线平行呢？这样可能就会有 很多学生得出两直线平行的另外两种判定方法：一个是内错角相等，两直线平行；另一个是 同旁内角互补，两直线平行。所以，教师应在平常的教学活动中，注意培养和发展学生思维 的创新能力。

谈谈小学数学学习思维障碍的原因、表现与对策

谈谈小学数学学习思维障碍的原因、表现与对策 发表时间：2014-07-29T10:26:11.653Z 来源：《教育学文摘》2014年6月总第124期供稿作者：徐玉华 [导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。 徐玉华江西省信丰县大塘中心小学341600 摘要：思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。如何突破思维的障碍，减轻学生学习数学的负担，提高我们小学数学教学的实效性？教学活动中相当重要的一部分就是培养学生的思维能力，而诱导学生暴露其原有的思维框架上的不足，对于突破学生的数学思维障碍具有重要意义。 关键词：数学思维数学思维障碍学习有效性 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓小学生数学思维，是指学生在对小学数学知识主观认识的基础上，通过运用思维的基本方法，如比较、分析、综合、归纳、演绎等，理解并掌握小学数学内容的认识能力。对小学数学基本概念、定理、公式的理解是小学生数学思维形成建立的基础。发展小学学生数学思维最有效的方法是什么？是解决问题。我们经常听到学生反映，在学习小学数学过程中，上课听得明白，自己做题却无从下手。很多学生在老师讲解完后都会拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，许多学生无法解决的题目并不是太难，只是学生形成了思维定式，且与解决问题的方法背道而驰，也就是说，这时候学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，很大一部分来自于学生自身错误的思维模式。因此，想要增强小学数学教学的针对性和实效性，就要研究小学生的数学思维障碍。 一、形成小学生数学思维障碍的原因 学习本身是一种认识过程，在这个课程中，学生要通过已知的内部认知结构，结合自身知识对信息进行整理加工，用自己便于理解的方式进行记忆，也就是举一反三、温故知新。这样，新旧知识相互作用、相互联系、相互整合，能使学生获得新知识。学生学习新知识并不能一蹴而就，教师要考虑到学生的实际情况，及时觉察学生的思维困难之处，不能任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，否则学生自己解决问题时还是会无从下手。另外，教师的教学不能脱离学生的实际，要及时发现学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，使学生能在学习过程中将新旧知识融会贯通，继而解决问题。 二、小学数学思维障碍的具体表现 小学数学思维障碍的表现具体可以概括为： 1.肤浅性：学生往往只顺着事物的发展过程去思考问题，不注重变换思维的方式，缺乏探索解决问题的途径和方法。由于学生不能在学习数学的过程中深刻理解数学概念或数学原理的发生、发展过程，仅仅停留在表象，不能形成抽象的概念，自然无法把握事物的本质。 2.差异性：不同学生的思维方式因基础的不同而存在差异，对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同。教师不能将定义强行灌输给学生，以免导致学生对数学知识理解的偏颇，影响问题的解决。 3.消极性：许多学生凭借个体经验对自己的某些想法深信不疑，一般很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维拘泥不前，无法正确思考解答问题。 由此可见，数学思维障碍不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且不利于学生提高解决数学问题的能力。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。 三、突破小学生数学思维障碍 1.在小学数学教学之初，教师必须了解学生对基础知识的掌握情况。在讲解新知识时，要照顾到学生认知水平的个性差异，因材施教。同时要培养学生学习数学的兴趣，以达到主动学习的目的。要培养学生自主学习的能力，帮助学生明确学习的目的，提高学生的学习信心。每当学生做完一题，教师要适时指出解决这类问题的要点，调动学生学习的积极性，提高课堂效率。 2.数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择。学生在面对数学问题时该做什么、怎么做就属于意识的范畴，至于做得好坏，属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是找不到适当的解决方法，不知道怎么样才最合理。很多学生在解决数学问题时，首先想到的是套公式、模仿做过的题目求解，这样一来，对稍微陌生一点的题型便无所适从、无法解决，这是数学意识的不足。数学教学中，不单单要强调基础知识的准确性、规范性，同时应该加强数学意识教学，指导学生将数学意识渗透到具体问题之中。 3.在小学数学教学中，教学活动相当重要的一部分就是培养学生的思维能力。诱导学生暴露其原有的思维框架上的不足，对于突破学生的数学思维障碍具有重要意义。教师可以设计诊断性的题目，事先了解学生可能产生的错误想法，待所有学生观点的弊端充分暴露后，指出错误，彻底解决。有时也可以设置疑难，选择学生不易理解的概念、易错或容易混淆的问题让学生讨论，自主学习，从错误中引出正确的结论。这样一来，不但问题得到了解决，学生对解决问题的方法的认识也会更加深刻。通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势，消除学生在思维活动中只会固有的错误模式。在教学中应培养学生独立思考的方法，通过多种方法取得正确答案。 随着新概念教学模式的提出，素质教育成为教学的要求。要坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，提高小学数学教学质量，真正减轻学生学习数学的负担，突破思维定式，使其综合全面发展。

论如何突破高中数学学习思维的障碍

论如何突破高中数学学习思维的障碍 发表时间：2014-04-14T13:31:33.357Z 来源：《教育与管理》2014年2月供稿作者：刘鹏杰[导读] 高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的，发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。*河北省邢台市第十九中学／刘鹏杰【摘要】如何减轻学生学习数学的负担？如何提高我们高中数学教学的实效性？本文阐述了高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，以期起到抛砖引玉的作用。 【关键词】数学思维数学思维障碍所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。 高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的，发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。 然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 1 高中数学思维障碍的具体表现 1.1 数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。 1.2 缺乏足够的抽象思维能力。学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。 1.3 数学思维定势的消极性。由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 2 高中学生数学思维障碍的突破 2.1 在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 2.2 重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。 2.3 诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。 使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。 当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

4-思维障碍及其突破

第四讲思维障碍及其突破 ◆课前复习 创新思维的特点 ●流畅性：又称单一性。是思维对外界刺激做出反映的能力， 它是以思维的量来衡量的，要求思维活动畅通无阻、灵敏迅速，能在短时间内表达较多的概念。 ●变通性：又称灵活性。是指思路开阔，善于根据条件的变 化，迅速灵活地从一个思路跳跃到另一个思路，从一个意境进入另一个意境，从多角度、多方位地探索、解决问题。 ●独特性：又称相异性。即同样一个问题，不同的人有不同 的思维，有不同的解决问题的方法。 一、思维障碍及其原因 （一）思维障碍 【测试】鲁钦斯量水试验 一共9个问题，用给定的量杯A、B、C，量出要求的水量D。 通过这个测试我们发现大部分的人存在一定的思维定式或思维障碍。 思：思考，维：方向、次序。思维即沿着一定的方向，按一定的次序去思考。 客观事物是复杂的，而人的大脑思维有一个特点，一旦沿着一定的方向、按一定的次序去思考，久而久之，在我们的大脑里就形成一种惯性，以后遇到类似的问题或表面看起来相同的问题，就会不由自主地按着原来的方向或次序去思考，这就是思维惯性。比如熟能生巧，可以使我们少走弯路。 但是，多次以这种思维惯性来对待客观事物，就形成了非常固定

的思维模式---思维定式。 思维惯性+思维定势=思维障碍 思维障碍阻碍了我们创造性地解决问题，对于创新是非常不利的。 （二）思维障碍产生的原因 1.知识贫乏 知识越广泛，思考所用的元素也就越多，是不是知识越广泛越好？有用的知识。 【案例】福尔摩斯的知识结构（柯南道尔） （1）文学知识——无 （2）哲学知识——无 （3）天文学知识——无 （4）政治学知识——浅薄 （5）植物学知识——不全面，对莨菪（làng dàng）、鸦片和一切毒性植物很有研究，而对于实用园艺学却一无所知（6）地质学知识——偏于实用，但很有限，他在一眼之中就能分辩出是哪里的泥土 （7）化学知识——精深 （8）解剖学知识——很准，但无系统 （9）惊险文学——很广博，对近一个世纪中发生的一切恐怖事件都深知底细 （10）提琴拉得很棒 （11）善使棍棒，也精于刀剑拳术 （12）具有充分实用的英国法律知识 这些知识构成，对他作为一个侦探来说足够了，但是做医生不行，做医生华生比他强。所以说这是他从事这个职业或事业所需要的知识构成。 知识不仅是书本上的，有很多是生活中的。如福尔摩斯的知识，有很多是实用性的，这些实用性的知识有很多在书本上不一定可以找得到。所以说，知识的构成一方面要有用，要与职业相关，要有用；另一方面，知识的来源不一定是书本，很多是现实生活中经验的总结。

运用群文阅读教学法培养高中生的批判性思维

运用群文阅读教学法培养高中生的批判性思维高中生正处于思维发展的关键时期,在日常学科中培养学生的批 判性思维是十分必要的,语文学科的性质和特点决定了其培养学生思 维的优势和必要性,因此在语文教学中进行批判性思维训练对于语文 核心素养的提升,学生思维能力的发展很有益处。群文阅读教学作为 一种新的阅读理念、阅读教学形式,通过多文本的组元方式,将课内外阅读进行连接,把阅读看做是一种探索质疑的过程,把语文课堂变成 交流和分享的天地,这不仅落实了语文课程标准对学生阅读量的要求,也实现学生批判性思维的发展。虽然群文阅读教学为培养学生批判性思维提供了有利的条件,但是在高中阶段的阅读教学中还未引起广泛 的重视,即便有少数教师关注、尝试运用群文阅读教学法培养批判性 思维,但在她们的教学中还有一些不足,因此,本文试着从群文阅读教学、批判性思维的理论入手,提出具体、可操作的教学策略,同时附上相应的教学设计,希望为高中阅读教学提供一点帮助。本文由如下四 部分内容组成:第一部分为绪论部分,主要阐述了写作这篇论文的原因、意义,并且以文献研究法为主要方法,从国内外教育界对群文阅读、批判性思维的理论、实践研究这两个维度入手进行现状研究。第二部分为相关理论的概述,界定了群文阅读教学、批判性思维的定义,明确了高中语文阅读教学范畴下的批判性思维的具体内容,说明了运用群 文阅读教学法培养批判性思维的价值、目标及内容。第三部分以教育观察法为主要研究方法,提出具体教学策略,从群文阅读的四个环节 出发,即从议题的生成、文本的选择、文本的建构、共识的达成入手,

紧扣高中生批判性思维的培养,提出与批判性思维相契合的教学策略。以群文阅读教学的第一环节:议题的生成为例,从议题生成的原则、方法、评价标准这三个维度出发,把培养批判性思维作为教学目标,提出相应的策略,其他三个环节也是如此。第四部分根据本文所提的教学 策略写出相应的教学设计,以司马迁的《廉颇蔺相如列传》为例进行 群文阅读教学。本文首先阐释了选题思路、选文思路以及教学设想即预期达到的效果,根据这些群文阅读教学环节进行教学设计,每一个 环节中又按照所提教学策略的要求进行设计,在完成设计后,反思评 价本文所提教学策略是够具有可操作性,是够能够提升学生批判性思维。此外,结语部分对本论文的关键研究内容进行归纳和提升,对本论文的不足进行反思。

初中学生数学思维能力的培养

谈初中学生数学思维能力的培养 我国古代思想家孔子说过：学而不思则罔,思而不学则殆。宋代学者程颐也很强调学和思的结合,他说：“为学之道,必本于思，思则得之,不思则不得之。”这就告诉我们:作为一个学生，如果只通过多问、多见、多识、多听等获得感性知识,而不经过思维加以分析整理、引申归纳、对比推论，提高到理性认识的话，学习是不会有收获的。?思维能力的发展是在思维过程中实现的,而学生思维活动的正确展开，有赖于教师积极的引导。在数学课堂中教师注意激发和引导学生的思维,使他们通过思维,自己发现规律,运用知识,从而促进学生思维能力有序地、健康地发展。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。 一、要善于调动学生内在的思维能力 心理研究表明,当学生对学习对象有兴趣时，大脑中有关学习神经的细胞处于高度兴奋状态，而无关的则处于抑制状态。孔子说过:“知之者不如好之者。”具有浓厚的兴趣会使学生产生积极的态度。对某一学科产生强烈而持久兴趣的学生，会自觉克服学习中种种困难,排除干扰,解决当前所面临的问题。所以在教学中,可从以下几个方面激发学生的学习兴趣。 1、利用课外知识，有效调动学生的学习积极性。心理学指出,青少年的求知欲如不再次激发,难已维持长久。因此一节课不可能全是“高潮”，而应该有节奏。结合教学内容，有机地穿插介绍科技新成就、化学家趣事等，既可调节节奏，又能再次激发学生的学习兴趣,为培养学生良好的思维品质打下基础。? 2、增强教师教学艺术性,同样可激发学生的兴趣。在教学中板书设计的独具匠心，教具模型的恰当展示，多彩多姿的课堂演示实验,幽默形象的比喻，生动有趣的语言,都能激发学生内在的求知欲,同时还要注意把师生间单调的课堂教学的知识交流转化为师生间情感交流的舞台,会收到更好的效果。?激发学生学习积极性的方法很多,在教学中，教师只要针对学生实际和教材实际,采取适当的方法来激发学生的兴趣，提高学生主动探究知识的积极性,为培养学生良好思维能力奠定了基础。 3、鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响,思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小,用“<”号连接下列各数16１5、1２１1、９6９１、3２29,大部分同学都根据以往经验,利用通分,化为同分母进行比较,因而使计算

浅谈如何突破高中数学思维障碍

浅谈如何突破高中数学思维障碍 发表时间：2013-04-24T10:27:26.437Z 来源：《中小学教育》2013年5月总第134期供稿作者：李刚[导读] 个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工。 李刚四川省苍溪城郊中学校628400 在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异。这种思维障碍，有的是 来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维障碍的形成原因 根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。 二、高中数学思维障碍的具体表现 由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括如下。 1.数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。 2.数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x、y满足x＋2y=1，求x2＋y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1／2），那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。如函数y=f(x)满足f(2＋x)=f(２－x)对任意实数x都成立，证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称。对于这个问题，一些基础好的同学都不大会做，我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函数、反函数与原函数的图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。 由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。 三、高中学生数学思维障碍的突破 1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。 当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

高考作文锐评：高考作文是在给那些有批判性思维的人加分

高考作文锐评：高考作文是在给那些有批判性思维的人加分 2020高考语文作文 全国I卷：“齐桓公、管仲和鲍叔” 全国II卷：“携手同一世界，青年共创未来” 全国III卷：“如何为自己画好像” 全国新高考Ⅰ卷：“疫情中的距离与联系” 全国新高考Ⅱ卷：“带你走近_____” 北京卷：“每一颗都有自己的功用”和“一条信息” 天津卷：“中国面孔” 上海卷：“转折” 江苏卷：“同声相应，同气相求” 浙江卷：“人生坐标” 摘要：今年考题都设置了不同的表达场景，读书会发言，演讲稿，一封信，主持词，这些都是形式，万变不离其宗，关键还是评论的能力。我用在《时评写作十六讲》和几次评论直播课中讲过的批判性思维方法，来全景解析今年的几个高考作文题，看出题者是怎样为那些有批判性思维的考生加分的。 看到今年各地作文题，一个总体感觉是，更凸显了批判性思维的重要，总在奖励那些有批判性思维的考生。无论是全国1卷的“管鲍之交”，还是3卷的“如何为自己画好像”，或者全国新高考1卷的“疫情中的距离与联系”，北京卷的“每一颗都有自己的功能”，天津卷的“中国面孔”，江苏卷的“信息茧房”，都在考察学生面对一个抽象的命题时，能不能从多元、辩证、差异的角度看问题，能不能在写作为抽象命题找到与现实映衬的具象落点。每一个题目都强调“角度自选”，有竞争力的好角度、巧角度不是考场临时拍脑袋碰巧想出来的，而是批判性思维的产物。 什么是批判性思维？对于作文审题来讲，就是一个看到他者的命题框架（解构）并找到自己思考落点（建构）的思维过程。我一向主张高中生应该有批判性思维的训练，

学习思维方式而不是应试技巧，才能在面对一个具体命题时“降维打击”，轻松破题，在角度位移中找到自己的“菜”。 今年考题都设置了不同的场景，读书会发言，演讲稿，一封信，主持词，这些都是形式，万变不离其宗，关键还是评论的能力。接下来我用在《时评写作十六讲》和几次评论直播课中讲过的批判性思维方法，来全景解析今年的几个高考作文题。 一、以评论基准线为跳板，找到评论抓手 我最喜欢的作文题是全国Ⅰ卷：春秋时期，齐国的公子纠与公子小白争夺君位，管仲和鲍叔分别辅佐他们。管仲带兵阻击小白，用箭射中他的衣带钩，小白装死逃脱。后来小白即位为君，史称齐桓公。鲍叔对桓公说，要想成就霸王之业，非管仲不可。于是桓公重用管仲，鲍叔甘居其下，终成一代霸业。后人称颂齐桓公九合诸侯、一匡天下，为“春秋五霸”之首。孔子说：“桓公九合诸侯，不以兵车，管仲之力也。”司马迁说：“天下不多（称赞）管仲之贤而多鲍叔能知人也。” 班级计划举行读书会，围绕上述材料展开讨论。齐桓公、管仲和鲍叔三人，你对哪个感触最深？请结合你的感受和思考写一篇发言稿。 我在《时评写作十六讲》中提到过，拿到一个题目，不要急于去构思角度，先想想命题者出题意图可能是什么，别人拿到这个题目时会想什么？会集中在哪个方面进行讨论？这个思考过程叫寻找话题的基准线，也就是多数人对这个话题的讨论域。抓住话题的基准线，第一可以保证不会偏题，这个基准线会牵引着避免你离题万里而不自知，想象力要有缰绳，不可天马行空。第二可以用别人的想法激活你的想法，想想别人拿到这个话题想什么，就是一种对话，想法很多时候是在对话中激发出来的，可以在别人的思考基础上延伸，也可以把“别人”的观点当成靶子。总之，寻找基准线的过程就是一个话题域锚定并“站到别人肩膀上去思考”的过程。 好，这个材料的基准线是什么呢？可以很容易想到，命题者已经半暴露了他的意图，齐桓公、管仲和鲍叔，对哪个感触最深。——很明显，这是一个关于如何对待人才的话题。在人才的维度上，如果说管仲是个人才，那齐桓公会用人，鲍叔会识人。齐桓公不仅是个人才，还是个人物，能驾驭人才，不拘一格善用人才。鲍叔不仅是个人才，还是个识人并甘居比自己更牛的人才之后的有德贤才。哪种是人才最重要的品质，你最欣赏

创新性思维及思维障碍

第二章 创新性思维及思维障碍 【学习指南】学习目的 通过本章的学习，使学生对创新性思维的概念、特点、分类有所了解，并对创新性思维的特征和分类有一定了解，最后希望通过本章学习可以使学生对思维障碍及其突破方法有所了解和掌握。 本章提要 本章分为四节内容，创造性思维概念及特征；创新性思维的过程；创新思维训练的原则；常见的思维障碍及其突破。 本章重点 通过本章的学习，使学生对创新性思维有所认识，并对新性思维的特征和分类有一定了解。希望通过本章的学习，还可以使学生掌握一些克服思维障碍的方法。 第一节 创造性思维概念及特征 创造性理论认为，人的创造力的核心是创造性思维的能力，庄寿强先生关于创造力的经验的表达公式和上一讲提出的创造力开发的重要途径之一是?°多进行创造性思维训练?±也都表明，创造性思维是创造学的核心内容之一。 1. 什么是思维呢? 人们平时常说的“想一想”、“考虑一下”、“思考再三”、“沉思良久”、“思索一番”、“深思熟虑”、“设想”、“反省”、“抽象概括”、“判断推理”、“眉头一皱、计上心来”等都是指人们的思维活动。 如果将“思维”两字分开来看，其“思”字可从字面上解释为上面所说的“想”或“思考”，其“维”字可从字面上解释为“序”或“方向”。 据此，从字面上来解释“思维”就是：思维是有一定顺序的想，或是沿着一定方向的思考。 正如一位英国学者指出：思维一词有许多定义，但是没有一个定义能使所有的人满意。 从心理学界一般认可的对思维的概括理解来解释思维。所谓思维是人脑对客观事物的间接的和概括的反映。 所谓间接反映．就是通过其事物的媒介来认识客观事物，即借助已有的知识经验间接地去理解和把握那些没有直接感知过的或根本不能感知到的事物。 所谓概括的反映，就是依据对事物规律性的认识,把同一类事物的共同特征和本质特征抽引出来，加以概括，得出结论。 所谓思维是指人脑利用已有的知识，对记忆的信息进行分析、计算、比较、判断、推理、决策的动态活动过程。它是获取知识及运用知识求解问题的根本途径。思维是人类区别于其他动物的最根本的特征。 在自然界优胜劣汰的竞争中，人类之所以能够成为这个世界的主宰，就是因为人有着任何其他动物都无法比拟的思维能力，人靠着思维所显示的无限智慧而不断探索利用自然和征服其他动物而繁衍生存下来，并主宰着这个世界。 恩格斯称赞思维是“地球上最美丽的花朵”。 巴尔扎克说：思维——这是打开一切宝库的钥匙。 美国《未来学家》杂志登载论文：像天才那样思考。文章列举了八种天才的思维方法： ①天才们以多角度考虑问题； ②天才使自己的思想形象化； ③天才善于创造； ④天才进行独创性的组合； ⑤天才设法在事物之间建立联系； ⑥天才从相对立的角度思考问题； ⑦天才对变化有所准备； ⑧天才善于比喻。

批判性思维在高中班会课立德树人中的渗透

批判性思维在高中班会课立德树人中的渗透 发表时间：2018-04-09T09:32:36.067Z 来源：《基础教育课程》2018年2月03期作者：卢向林 [导读] 批判性思维推动了人类意识的发展，也提升了人们的精神境界。 卢向林（江苏省南京中华中学江苏南京 210009） 内容提要：批判性思维推动了人类意识的发展，也提升了人们的精神境界。高中班会课中渗透批判性思维，能够促进高中生质疑成人成才中走过的弯路，反思自己错误的思想意识，用批判的眼光审视自己的成长，探索自己成人成才的有效路径，对于开展立德树人工作有重要的意义。高中班主任应该探索班会课渗透批判性思维的路径，有效提升高中班会课立德树人的实效。 关键词：批判性思维高中班会课立德树人渗透 中图分类号：G661.8 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2018）03-0050-01 党的十九大对教育工作提出了明确的要求，“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”按照这个指示，普通高中必须要从一切围着考试转的应试教育模式中走出来，高度重视学生的全面发展。高中班会课是立德树人的主阵地，守好这个阵地，就是充分利用好每周一节的班会课、提高班会课立德树人的实效性。运用批判性思维不断纠正学生成长中的错误认识，对于端正学生自我成长的思想，引导学生树立正确的读书价值观、成才价值观，引领学生全面发展有重要的作用。 一、充分认识批判性思维在班会课立德树人中的重要作用。批判性思维的特征主要表现在质疑与探索两个方面，这种思维方式不仅对文化课知识探究有重要的推动作用，对于学生政治思想、责任意识、行为规范等思想道德水平的提高也有重要的作用。中外教育家大多高度重视批判性思维在教育中的运用探索。我国古代教育家就认为“尽信书, 则不如无书”；“学而不思则罔, 思而不学则殆”，认为批判性思维帮助学生反思、自省，端正认识，自律行为。西方学者提出用问诘的方式探索事物的本质,提出三段论推理的方法得出结论。立德树人实际上是提高学生国家意识、社会意识、法治意识等认知水平，培养学生的社会主义核心价值观；培养学生学会学习、学会生活、学会创新的能力，形成人文底蕴、科学精神、健康生活、实践创新等自身发展的基本素养。意识、能力、素养的形成是一个不断纠正错误认识、错误行为的过程，这个过程需要学生运用批判性思维大胆地对自己的思想、言行进行批判、质疑、反思，并探索、重构有效改变思想认识、规范自己行为的路径。随着教育领域对批判性思维的广泛运用，我们需要做的是引导学生自己进行合理地反省、操作性重构，由学生自己决定相信什么或做什么。这既体现学生的主体作用，又能够使立德树人变成学生成人成才的正向具体行为。 二、深入探索批判性思维在班会课立德树人中的运用策略。立德树人的目的是为了提高学生适应社会发展需要的基本素质，把学生培养成为中华民族的建设者，立德树人的具体内容是学生发展核心素养。包括文化基础、自主发展、社会参与三个方面。我们应当将三个方面素养的培养有计划地落实在三年的高中班会课中，探索每一个年级、每一个学期、每一节班会课批判性思维渗透的方法。 1、利用高一年级班会课、运用批判性思维培养学生社会参与素养。高中生社会参与素养在立德树人中具有体验性，我们培养学生责任担当的思想、实践创新的能力，不能仅仅停留在理论说教上，而是要设置责任担当与实践创新的具体教育情境，通过情境体验和活动实践让学生质疑没有责任感的错误思想和行为、质疑墨守成规的危害，反面体验责任担当的重要性和实践创新带来的快乐。高一年级的第一学期序列化的设置责任担当的主题班会课，如对“读书就是为了轻松赚钱的工作”的评判，明确为中华民族的伟大复兴而读书的民族责任意识。高一年级第二学期序列化设置实践创新主题班会，通过对典型的因循守旧导致裹足不前案例的批判，增强学生树立实践创新意识的重要性。 2、利用高二年级班会课、运用批判性思维培养学生自主发展素养。批判性思维不仅仅是“挑错”地批判、程序式推理，更需要理智、美德和思考、探索的结合，需要在分析的基础上，重构、选择、发展的路径。立德树人需要提高学生自主发展的能力，学会学习是学生自主发展的基础。帮助学生学会学习的关键是认识主动学习与被动接受的区别，高二的第一学期序列化设置反省自己学习方法、学习思想的主题班会。利用学会学习序列化的班会课，帮助学生树立正确的学习价值观，形成正确的学习思想；引导学生评判自己已经形成的学习经验、学习模式、学习方法，扬长避短，改善学习，重视探索适合自己成长、提高学习效率的自主学习方式，为自己终生发展奠基。高二年级第二学期设置序列化的健康生活主题班会，对体育锻炼、按时作息、就寝就餐等生活方式进行总结。思维的最好方式就是反省。用反省的方式分析自己进入高中以后的生活，检点自己不良的生活习惯，反思这些生活习惯给自己的成长带来的负面影响和烦恼，重构自己适应高中教育要求的生活方式，积极参加体育锻炼、健康饮食、按时就寝，开朗、活泼、助人，引导高中生充分认识自己是自己发展的主人，做一个充满活力、勇于挑战的阳光青年。 3、利用高三年级班会课、运用批判性思维培养学生文化基础素养。高中生进入高三年级，面临最大的挑战是备战高考，从现象上看，高考检验的是学生的文化素养，是对高中三年学科知识、运用知识的大检阅，高考也是基础教育阶段的最后一场竞争，分数是不同层次高校选择的依据。随着高考试题改革的深入，考试分数的背后，却是学生人文底蕴和科学精神的较量。高考中有一定量的人文知识的理解和运用能力检测试题，这些试题检测学生的人文积淀、人文情怀、审美情趣的素养；高考中有大量的学科知识理解、运用能力检测试题，这些试题检测学生理性思维、批判质疑、勇于探究的科学素养。因此无论是学生迎接高考，还是立德树人，高三年级的班会应当围绕人文底蕴和科学精神培养的主题进行，引导学生围绕客观、具体的高中生成功的案例进行分析、判断，探索适合自己人文知识积累、科学知识运用的行动路径。引导学生围绕谦虚、谨慎、辨别、发展的主题对自己进行解剖，充分发挥意识对自己生理的调节和控制作用，用实际行动把自己的理想变成现实，把批判性思维融入德育和智育的结合之中。 批判性思维是一种思维方式，对科学知识探究发挥着重要作用，批判性思维更要具备勤学好问、眼界宽阔、理性判断、专注探究等精神特质，这对于学生做人和学习都是不可或缺的。把它作为一种思维的技能运用到高中班会课中，通过三年序列化的立德树人教育，对于高中生适应大学生活、学习以及他们今后的终身发展都具有积极的意义。 作者姓名 卢向林；男；本科学历；高级教师；南京市德育学科带头人；主要从事高中德育实效性研究，崇尚体验、自省德育活动。本文是全国十二五规划课题《普通高中学生批判性思维培养研究》阶段性成果。

怎样培养初中学生数学思维能力

怎样培养初中学生数学思维能力 发表时间：2012-10-10T14:26:25.090Z 来源：《少年智力开发报》2012年第40期供稿作者：刘建立 [导读] 新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。 河南省卢氏县实验中学刘建立 新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。如何在初级中学数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质教学改革的一个重要课题。本文浅谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。1．要教会学生思维的方法孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要反解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。 初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 2．要善于调动初中生内的思维能力 培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习的最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能比较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。 3．要培养学生良好的思维品质 在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后。应加强思维能力的训练及思维品质的培养。 要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体，再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。 总之，良好的数学思维品质并不是一时半会就能形成的，但只要根据初级中学学生实际情况，通过这些合理、科学的教学手段，坚持不懈努力，学习的思维定会有所发展。