13.2.2 用坐标表示轴对称同步练习(含答案)

13.2.2 用坐标表示轴对称

一．选择题（共8小题）

1．点（3，2）关于x轴的对称点为（）

2．点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）

3．已知点A（3x﹣6，4y+15），点B（5y，x）关于x轴对称，则x+y的值是（）

4．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的有（）

①两点关于x轴对称；②两点关于y轴对称；③两点之间距离为4．

5．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值为（）

6．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

B D．

7．点（6，3）关于直线x=2的对称点为（）

8．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为

（）

二．填空题（共12小题）

9．已知点P（6，3）关于原点的对称P1点的坐标是_________．

10．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，7），则点A的坐标为_________．

11．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为_________．

12．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于_________．

13．若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求P（a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标为_________．14．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M 处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为_________．

15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1，再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，则点C2的坐标是_________．

第14题图第15题图

16．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都

点的坐标是_________．

为整数的点，称为整点），则P

17．在平面直角坐标系中．过一点分別作x轴与y轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给出以下结论：

①点M（2，4）是和谐点；②不论a为何值时，点P（2，a）不是和

谐点；③若点P（a，3）是和谐点，则a=6；④若点F是和谐点，则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点．正确结论的序号是_________．

18．（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形﹣椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她

求得的结果为_________；

（2）小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到

一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为a的球的体

积为πa3，则此椭球的体积为_________．

三．解答题（共5小题）

19．（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，求a的值；

（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；

（4）已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，求y x的值．

20．已知M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，求3a﹣b的值．

21．小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形．

22．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？

23．在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

参考答案

一、选择题（共8小题）

1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．C8．C 二．填空题（共10小题）

9.（－6，－3）

10.（2,7）

11. 25

12. 4

13.

3 (,3)

2

14. （﹣2，0）

15. （3，﹣3）

16. （﹣1，1）

17. ②③④

18. （1）πab（2）4

3

πab2

三．解答题（共5小题）

19.

解：（1）∵点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，

∴5﹣a=a﹣3，

解得：a=4；

（2）∵两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，

∴m=4，n≠3的任意实数；

（3）∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，

∴P点可能在一、二、三、四象限，

∴点P的坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣4，﹣3），（4，﹣3）；

（4）∵点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，

∴，解得：，

∴y x=2．

20. 解：∵M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，

∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，

解得a=﹣1，b=﹣3，

∴3a﹣b=3×（﹣1）﹣（﹣3）=﹣3+3=0．

21. 解：

如图就是所求作的图形．

22.

解：由题意得，F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4），

这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形．

23. 解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．

八年级数学：平面直角坐标系中的轴对称 练习(含答案)

八年级数学：平面直角坐标系中的轴对称练习（含答案） （一）基础测试：（每空2分,共20分） 1．点（0,－10）关于x轴的对称点的坐标是,关于y轴的对称点的坐标是．2．如图,△ABC关于x轴对称,点B的坐标是（2,－3）,则点C的坐标是． 3．根据下列点的坐标的变化,从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：（－3,－2）→（－3,2）是；（－1,0）→（3,0）是；（2,5）→（－2,5）是．选项：（1）平移（2）关于y轴对称（3）关于x轴对称． 4．如图所示,点A、B、C、D中关于x轴对称, 关于y轴对称． 5．如图所示,点P的坐标是（－2,3）,直线ｍ经过点（0,－1）且平行于x轴,则点P关于直线ｍ对称的点的坐标是,它可以看作是点P向下平移个单位长度得到．

（二）能力测试： 1．点（－3,4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是．（4分） 2．点（ａ＋2ｂ,3ａ－3）和点（－2ａ－ｂ－1,2ａ－ｂ）关于y轴对称,则ａ＝,ｂ＝．（4分） 3．把图中的某两个小方格涂上阴影,使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．（4分） 4．在下图中先画出△ABC关于直线ｌ 1的轴对称图形△A 1 B 1 C 1 ,再画出△A 1 B 1 C 1 关于直线ｌ 2 的轴对称图形△A 2B 2 C 2 ．（6分）

（三）拓展测试： 认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．（6分） 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（2）中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征（6分） 参考答案： （一）1．（0,10）（0,－10） 2．（2,3） 3．（3）（1）（2）4．B和C C和D 5．（－2,－5）8 （二）1．（2,－4） 2．1 2 3． 4．图略 （三） 解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面

《画轴对称图形》同步练习及答案1

同步练习 选择题 1. 下列说法正确的是（） A .任何一个图形都有对称轴； B .两个全等三角形一定关于某直线对称； C .若△A B' C'成轴对称，则△A B' C ; D .点A,点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点0,若AO=BQ则点A与点B? 关于直线I对称. 2. 已知两条互不平行的线段AB和A B'关于直线1对称，AB和A B'所在的直线交 于点P,下面四个结论：①AB=A B';②点P在直线1上；③若A、A'是对应点，？则直线1垂直平分线段AA ;④若B、B'是对应点，则PB=PB，其中正确的是（） A .①③④ B .③④ C .①② D .①②③④ 二、填空题 3. 由一个平面图形可以得到它关于某 条直线对称的图形，？这个图形与原图形 的 _____________ 、____________ 完 全一样. 4. 数的运算中会有一些有趣的对称形式， 仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成 立. ①12X231=132X 21; ②12X 462= _________ ; ③18X 89仁________ ; ④24 X 231= ________ . 5. 如图，点P在/ AOB勺内部，点M N分别是点P关于直线OA OB?勺对称 点，线段MN交OA OB于点E、F,若 △ PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________ . 三、解答题 6. 如图，C、D E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B?是桌面上的两个 球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A?求经过的路线，并写出作法. C F

7?如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，？要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，？可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 8?如图，仿照例子利用“两个圆、？两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义. 四、探究题 9?如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线. 草地

用坐标表示轴对称教案

3.3用坐标表示轴对称 大河坝中学 李琴 教学目标：掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并 能运用它解决简单的问题；能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣。 教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。 教学过程： 一、 复习引入，巩固加深。 创设情境承上启下 1．动手画一画： 已知点A 和一条直线EF ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 二、 合作探究，自主发现，共同学习。 （自主学习及小组讨论） 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A ，B,C 关于x 轴的对称点吗? A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 仔细观察点的坐标思考：关于x 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ · A E F

小组合作，归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 小组合作，归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. 1、填空

第十三章轴对称测试题

第十三章轴对称 一、选择题 1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（） A： B： C： D： 2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（） A：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝ 5、下列说法正确的是( ) A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等C：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍6、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（） A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D：以上都不对 7、如图：DE是?ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则?EBC的周长为（）厘米 A：16 B：18 C：26 D：28 8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（） A：90° B： 75° C：70° D： 60° 9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（） A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30° 10、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 二、填空题 11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是；C E B D A l O C B D A C A F E

13.2。2用坐标表示轴对称

Ⅱ．讲授新课 [活动2] 在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下． 已知点A （2，-3），B （-1，2），C （-6，-5），D （，1），E （4，0）． 关于x 轴的对称点A ′（____，____）B ′（_____，______）C ′（ _____， _____） D ′（____，_____）E ′（_____，_____）． 关于y 轴的对称点A ″（_____，____）B ″（_____，______）C ″（ _____， _____） D ″（____，_____）E ″（_____，_____）． 设计意图： 通过学生动手操作，分别作A ，B ，C ，D ，E 关于x 轴、y 轴的对称点A ′，B ′，C ′，D ′，E ′；A ″，B ″，C ″，D ″，E ″，并且求出它们的坐标，观察，归纳它们坐标之间的关系． 师生行为： 教师引导，学生自主探索发现关于x 轴、y 轴对称的每组对称点坐标的规律． [生]如图，我们先在直角坐标系中描出A （2，-3），B （-1，2），C （-6，-5），D （，1），E （4，0）点． 我们先在坐标系中作出A 点关于x 轴的对称点，即过A 作x 轴的垂线交x 轴于M 点， M 点的坐标为（2，0）．在AM 的延长线上截A ′M=AM ，则A ′就是A 点关于x 轴的对称点，所以A ′在第一象限，因为A ′M=AM ，所以A ′的纵坐标为3，因为AA ′⊥x 轴，即AA ′∥y 轴， 所以A ′的横坐标为2，即A ′的坐标为（2，3）． 同理可求得B ，C ，D ，E 关于x 轴的对称点B ′，C ′，D ′，E ′的坐标分别为B ′（-1， -2），C ′（-6，5），D ′（，-1），E ′（4，0）．列表如下： 12 12 12 C / .

人民教育(轴对)同步练习

2010年中考数学复习同步练习（16）（轴对称）姓名 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）平行四边形（B）正八边形（C）等腰梯形（D）等边三角形2．下图的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（） （A）（B）（C）（D） 3．下列图案中，不是轴对称图形的是（） （A）（B）（C）（D） 4．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（） （A）②③④（B）①③④（C）①②④（D）①②③ 5．下列图形中，是轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6．下列各图中，是中心对称图形的是（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中是．轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个角为45°的直角三角形（C）一个角为30°，另一个内角为120°的三角形（D）有一个内角为30°的直角三角形 9．下列各图中，是轴对称的图形的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．下面图形中是轴对称性的平面图形有（） （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个11．下列交通标志中，是轴对称图形的有（） （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个12．下列图形中，△A?B?C?与△ABC关于直线MN成轴对称的是（） （A）（B）（C）（D） 13．下列图案中是轴对称图形的是：（） （A）（B）（C）（D） 14．下列图形中不是轴对称图形的是（） （A）（B）（C）（D） 15．如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（） 1.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A′ B′C′ C N A B M C N A B M A′ B′ C′ B′ N C M A B A′ C′ B′ A′ C′ N C M A B

用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称P69-71 学习目标： 1.握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。 一、复习 1.请在图1中标出平面直角坐标系中x 轴、y 轴以及四个象限的位置。 2.请在图2写出平面直角坐标系中各点坐标 A （___，___）、 B （___，___） 3.请在图3画出点A 关于直线MN 对称的点A ′ 二、新课 1.探究一：两点关于x 轴对称的坐标的规律 描点并填空 已知点 A （2，-3） B （-1，2） C （-6，-5） D （2 1，1） E （4，0） 关于x 轴的对称点 /A （___，__） /B （__，___） /C （___，__） /D （__，__） /E （__，__） 归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是 点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为（___，___） 横坐标 ______，纵坐标______________。 （简称：横轴横相等） 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.若点A （2，3）与点1A （a+1，b-2）关于x 轴对称，则a ＝____，b=____。 图1 图2 图3 A B C D E

2.探究二：两点关于y 轴对称的坐标的规律 已知点 A （2，-3） B （-1，2） C （-6，-5） D （ 21，1） E （4，0） 关于y 轴的 对称点 ''A （___，__） ''B （__，___） ''C （___，__） ''D （__，__） ''E （__，__） 归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点是 点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为（___，___） 横坐标_______________，纵坐标______。 （简称：纵轴纵相等） 练一练 1.点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.若点A （2，b-1）与点1A （a+1，4）关于y 轴对称，则a ＝____，b=____。 已知点 （-2，6） （1，-2） （-1，3） （-4，-2） （1，0） 关于x 轴的对称点 关于y 轴的对称点 4、练习P71练习第2，3题 三、巩固练习：1、新课程P41 2、补充 ①.面直角坐标系中，点P （4，5）关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ②.已知点P （-2，3）关于y 轴对称点为Q （a ，b ）,则a+b 的值为（ ） A ．1 B.-1 C.5 D.-5 ③.若点（a,b ）与点（m,n ）满足a+m=0，b-n=0,则这两点关于（ ）对称 A.x 轴 B.y 轴 C.x 轴或y 轴 D.不确定 ④.若点P （a,b ）关于x 轴对称的点为1P ，点1P 关于y 轴的对称点为2P ，则2P 的坐标为（ ） A ．（a ，b ） B ．（a ，-b ） C ．（-a ，b ） D ．（-a ，-b ） 四、小结： 五、作业：P71习题13.2第2，4题 A B C D E

人教版八年级数学上册《第13章轴对称》单元测试题(有答案)

A . 75° B . 80° C . 70° D . 85 《第13章轴对称》单元测试题 、选择题 2?如图所示，在 △ ABC 中，/ C = 90° AC = BC , AD 是厶ABC 的角平分线, B'全等，则△ A B'的腰长等于（ A . 8 cm B . 2 cm 或 8 cm C . 5 cm D . 8 cm 或 5 cm 4.已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是（ ） A. 55，55 B.70，40 C.55，55 或 70，40 D.以上都不对 5?如图，梯形ABCD 中，AD // BC ，DC 丄BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边 上的点A 处，若.ABC =20，贝，ABD 的度数为（ ） A.30 B.25 C.20 D.15 6. 如图，△ ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC ，AB 于D ，E 两点，并连接 BD ，DE.若/A = 30° AB = AC ,贝U/ BDE 的度数为（ ） A . 45° B . 52.5 ° C . 67.5 ° D . 75 7. 如图，由4个小正方形组成的田字格中， △ ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上 画与△ ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形 （不包含厶ABC 本身）共有（ ） A . 1个 B . 3个 C . 2个 D . 4个 8. 如图，在△ ABC 中，AB = AC ，以AB 、AC 为边在△ ABC 的外侧作两个等边三角形 △ ABE 和厶ACD ，且/ EDC = 45°则/ ABC 的度数为（ ） E.若 AB = 6 cm , A . 5cm B . 则厶DEB 的周长为 （ n 3.已知等腰 △ ABC 的周 长为18 cm ， BC = 8 cm ， DE 丄AB 于点 1?下列图形中，对称轴的条数最少的图形是

13..1.1轴对称同步练习题

轴对称（一） 知识点： 1、轴对称图形：一个平面图形，沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，我们说是轴对称图形 2、轴对称：一个图形沿着一条直线折叠，能与另一个图形互相重合，说这两个图形关于这条直线成轴对称，能够重合的 点叫做对称点 3、线段的垂直平分线：过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线 4、轴对称的性质：对称轴是所有对应点连线的垂直平分线 同步测试题： ⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ） - A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 ⒉ 在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ， 则腰长为 （ ） A 、12cm B 、6 cm C 、7 cm D 、5 cm ⒊下列说法中，正确说法的个数有 （ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关 于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4.如图，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，连结AD ，若∠CAD ＝20°，则∠B 等于（ ） （A ）20° （B ）30° （C ）35° （D ）40° 5.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，连结BD ，若△DBC 的周长为23，则 BC 的长为 （ ） ~ （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 6.如图，△ABC 中，BD 是角平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于D ，若DE ＝7， AE ＝5，则AB 等于 （ ） （A ）10 （B ）12 （C ）14 （D ）16 （第4题） （第5题） （第6题） 7.如图，∠AOB 内一点、P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2＝5， 则△PMN 的周长是 （ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 8.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上的中点，∠B ＝30°，则∠1等于 （ ） （A ）30° （B ）40° （C ）50° （D ）60° 9.如图，P 是∠AOB 平分线上的任意一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，连结CD ，则CD 与OP 的关系是 （ ） } （A ）CD ＝OP （B ）CD ⊥OP （C ）CD ＝2OP （D ）OP ＝2CD , （第7题） （第8题） （第9题） 10．下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） A 、梯形 B 、直角三角形 C 、角 D 、平行四边形 11.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 A 》 D E B A E B D E D C A B O P P 1 P 2 M N A B D / B O P D C

第十三章轴对称测试题.doc

第十三章轴对称 、选择题 F 列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是 A : (- 1 , - 2) B : (- 1 , 2) C : (1,- 2) D F 列图形中对称轴最多的是 （） F 列说法正确的是 若等腰三角形的周长为 26cm 一边为11cm,则腰长为（ A : 1个 B : 2个 C : 3个 D : 4个 二、填空题 11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 点M （ 1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ A : A :等腰三角形 B :正方形 C :线段 已知直角三角形中 30 °角所对的直角边为 cm,则斜边的长为（ A : 2 cm B :4 cm C : 6 cm D : 8 cm A :等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B :顶角相等的两个等腰三角形全等 C:等腰三角形的两个底角相等 D :等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 8、 A : 11cm B : 7.5cm C : 11cm 或 7.5cm 如图：DE 是 ABC 中AC 边的垂直平分线，若 则 EBC 的周长为（ ）厘米 A : 16 :18 C 如图：/ EAF=15 , AB=BC=CD=DE=EF W/ A : 90° 75 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半 A : 75° 或 15 ° B : 75° 10、如图所示，|是四边形ABCD 勺对称轴，AD// BC,现给出下列结论: ①AB// CD ②AB=BC ③AB 丄BC;④AO=OC 其中正确的结论有（ 以上都不对 D BC=8厘米, :26 D :28 A o 60 A ,则这个等腰三角形的底角是 30 C ) ) B D : 75° 和 :70° D C : 15° O D

用坐标表示轴对称导学案

用坐标表示轴对称 备课：董卫扬审核： 学习课题：12.2.2用坐标表示轴对称（一课时），教材P43－44 学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称 2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 学习难点：用坐标表示轴对称的应用 学习方法：操作、归纳、交流、练习 学习过程： 一、知识回顾 1、如右图（两个），已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称 2.平面直角坐标系把平面分为____个象限，第一象限的点（+，+），第二象限的点（），第三象限的点（），第四象限的点（）。 3.点A在x轴上，且到原点的距离3个单位，点A的坐标是_________. 二、学习新知 （一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？ 总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: **横坐标_____,纵坐标_____________. 练习：1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？ 总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: **横坐标_____,纵坐标_____________. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.（二）自我检测：

第十三章轴对称单元测试卷及答案

数学试卷 第十三章 《轴对称》单元测试卷 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）． 1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）． A 、 B 、 C 、 D 、 2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）． A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：01 3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（ ）． A 、8 m B 、4 m C 、2 m D 、6 m 4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）． A 、90° B 、 75° C 、70° D 、 60° 5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A 、直角三角形 B 、长方形 C 、等边三角形 D 、等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）． A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 5 7．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）． A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 8.如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A 、20° B 、 40° C 、50° D 、 60° 9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）． A 、AD DH AH ≠= B 、AD DH AH == C 、DH A D AH ≠= D 、AD DH AH ≠≠ 10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③ D ．①②③④ 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）． 11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 12.已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________. 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ． 14.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2 ，则图中阴影部分的面积是 ___ cm 2 . 15 ．如图,在△ABC 中, AB=AC, D 为BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度.. 16．如图，在等边ABC △中，D E ，分别是AB AC ，上的点，且AD CE =，则B C D C B E ∠+∠= 度． 17．如图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长为 ； 18．在直角坐标系内，已知A 、B 两点的坐标分别为A （－1，1）、B （3，3），若M 为x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________. 校名 班级 姓名 学号 密 封 线 装 订 线 内 不 要 答 题 第2题图 第3题图 第4题图 F E D C B A B M N P 1A P 2 O P 第7题图 第8题图 第9题图 M A N C Q P B N M D C H E B A D C 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 B C E D A B F E D C A

(完整版)八年级数学《轴对称》练习及答案

E D C A B M N F 八年级数学《轴对称》同步练习题 【基础达标】 1.选择题: ⑴下列说法错误．． 的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是关于它的平分线对称的图形 ⑵下列图形中，是． 轴对称图形的为 ( ) ⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( ) 2.填空题: ⑴观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴． ⑵如右下图，△ABC 与△AED 关于直线l 对称，若AB=2cm ，∠C=95°，则AE= ，∠D= 度． ⑶坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x?轴的距离是__________． 3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴． 4.如图，△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称．BC 与DE 的交点F 在直线MN 上. ⑴指出两个三角形中的对称点； ⑵指出图中相等的线段和角； ⑶图中还有对称的三角形吗？ 5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．

D C A B E D C A B E D C A B 【能力巩固】 6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。 ◇同步训练2◇ 【基础达标】 1.选择题: ⑴在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 ⑵△ABC 中，AC ＞BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 ⑶平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.填空题: ⑴如右图，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC 于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________． ⑵互不平行的两条线段AB 、B A ''关于直线l 对称，AB 和B A ''所在直线交于点P ，下面结论：①AB=B A ''；②点P 在直线l 上；③若点A 、A '是对称点，则l 垂直平分线段A A '；④若点B 、B '是对称点，则PB=B P '，其中正确的有 (只填序号). 3.△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P.求证：点P 在BC 的垂直平分线上. 4.如图，直线AD 是线段BC 的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD. 5.如图，△ABC 中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，求证：直线AD 是CE 的垂 直平分线．

八年级数学第十三章轴对称测试题12345

八年级数学第十三章轴对称测试题（12新题课标） （时限：100分钟总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。 1.如图所示，△ABC 与△A /B /C /关于直线L 对称，则∠B 的度数为（ ） A.30° B.50° C.90° D.100°2.如图，Rt △ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A / 处，折痕为CD，则∠A /DB 等于（） A.40° B.30° C.20° D.10° 3.如图，∠AOB 内一点P ，P 1，P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2交OA 于点M ，交OB 于点N ，若△PMN 的周长是5cm ，则P 1P 2的长为（） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（） A.1 B.－1 C.4 D.－4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（） A.3 B.－3 C.1 D.－1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°题号 123456789101112 答案

2020—2021学年湘教版数学七年级下册5.1.1《轴对称图形》同步练习

湘教版数学七年级下册 5.1.1《轴对称图形》同步练习 一、选择题 1.下面四个图案中，是轴对称图形的是( ) 2.下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形中，轴对称图形的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 4.以下图形中对称轴的数量小于3的是（） 5.下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 6.若下列选项中的图形均为正多边形,则哪一个图形恰有4条对称轴？（）

7.下列图案属于轴对称图形的是（） 8.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 二、填空题 9.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四 边形ABCD的周长为． 10.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格 中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个． 11.如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD； ③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是．（把你认为正确的结论的序号都 填上）

12.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴 对称图形的涂法有______种． 三、作图题 13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的 顶点都在格点上）. （1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′； （2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，则六边形AA′B′C′CB的面积为.

用坐标表示轴对称(一)

用坐标表示轴对称（一） 年级：八年级学科：数学执笔：季金金审核：数学备课组课型：新授 【学习目标】在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形【学习重点】用坐标表示轴对称 【学习难点】利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 【教学过程】 一、复习轴对称图形的有关性质 二、新课 完成书本的思考 总结规律：点（x，y）关于x轴的对称点的坐标是 点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是 三、小结 问:从本节课的学习中你有何收获? 四、作业： 复习巩固1，3 五、练习 1.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1） 2.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( ) A.(3， 2) B.(－3，2) C. (3，－2) D.(－3，－2) 3.在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（） A．第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限 4.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：① A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

5.点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A (-1 , 2) B (-1 , -2) C (1 , -2) D (-3 , 2) 6.点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（） A（2，3）B（-2，-3）C（-2，3）D（-3，2） 7.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④ A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4) 9.平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 2. 10.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点P 关于 y 轴对称点P" 的坐标为：（） A (-4，5) B (4，-5) C (-4，-5) D (-5，-4) 11.如果点（-3 ，3）和点（3 , a）关于y轴对称那么a= 12.已知点（x,y）与点（-2，-3）关于x轴对称，那么x+y= 13.点（-3，4）和点（3，4）关于轴对称。 点p（—5）关于x轴的对称点是（）。 14.分别写出下列各点关于x轴与y轴对称的点。 （1，9）（0，8） (3, —8) (—2, 9)

武汉市江夏区初二上第十三章《轴对称》单元测试题

武汉市江夏区初二上第十三章《轴对称》单元测试题 （时刻：120分钟总分：120分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分共30分） 1．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列图形中，有且只有三条对称轴的是（） A．B．C．D． 3．已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P′的坐标是（） A．P′（-2，-1）B．P′（2，-1）C．P′（-1，2）D．P′（2，1） 4．下列两个三角形中，一定全等的是（） A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 5．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE， 则△CDE的周长为（） A．20 B．12 C．14 D．13 6．如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且 ∠EDC=40°，则∠ABC的度数为（） A．75°B．80°C．70°D．85° 7.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于（） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 第6题图 第5题图 第7题图

8．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2， -2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（） A．25°B．40°C．25°或40°D．不能确定 9．如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 10．如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，且∠EBD=∠CBD，连接DE、CE，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S△EBC=1，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分共18分） 11．点A（-3，2）与点B（3，2）关于对称; 12．如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= Cm；13．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是； 14．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是； 第12题图 第14题图 第9题图第10题图

用坐标表示轴对称教学设计

教学案例设计 学校名称：惠东多祝中学 学科名称：八年级数学 教材版本：新人教版 授课内容：用坐标表示轴对称 教师：刘长源

《12.2.2用坐标表示轴对称》教学设计 惠东多祝中学刘长源 学生分析： 这一节课的教学对象是本校的802班的学生，基础较好，具有较好的合作交流、敢于探究的习惯。通过前面的学习，本班的大部分学生能够熟练的运用轴对称的性质做一个图形关于一条直线的对称图形，少部分学生由于基础偏差加之未能自觉、及时的复习导致对轴对称性质和作轴对称图形掌握的不够理想。好在用坐标表示轴对称和用坐标表示平移类似，学生可以通过“对照”用坐标表示平移来进行学习，这就给这堂课带来较低的门槛，进而激发的学生学习兴趣和学习动力！ 教材分析： 本课时的教学内容是本套教材的第十二章的第二节第三课时的内容，通过前两节课作轴对称图形的知识铺垫，加之有七年级下册的用坐标表示平移的类比。根据学生掌握知识的实际情况考虑，在引入新课时将教材第43页思考题在学生归纳出点关于X、Y轴对称后变化关系后再引导学生直接去解决问题。在本节课中的重点是理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．难点是用坐标表示轴对称． 教学目标： 根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个 方面： 一、知识与技能： （1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律． （2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形 二、能力训练要求 1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识． 2．在同一坐标系中，?感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 三、情感与价值观要求 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心． 教学策略： 本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。教学中应以在直角坐标系点与点关于X或Y对称为情景导入，逐步引导学生猜测、思考、归纳点关于X或Y轴对称的关系，进而培养学生解决实际问题的能力。