【精品文档】北邮通信原理2-XXXX-1-8

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多进制数字调制系统

多进制数字调制具有以下两个特点：

（1）在相同的码元传输速率下，多进制数字调制系统的信息传输速率比二进制高。

R b =R B2 bit /s

R b =

N

B R

log N bit /s

(2) 在相同的信息传输速率下，多进制数字调制系统的码元传输速率比二进制低，

2

B B R R N , B N ＜B 2

可增加码元的能量,减小干扰的影响。 1. 多进制数字振幅调制(MASK ) (1)多进制数字振幅调制的原理。

——多进制数字振幅调制又称多电平调制。 *MASK 表示式: (波形)

e ASK=

t

nT

t

g

b

c

s

n

n

ω

cos

)

(-

∑

b n=?

?

?

?

?

?

?

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

M

P M

P

P

1

..... ..........

1

2

1

P1+P2+……..P M=1

(2) 系统的带宽: B ASK =s

T

2

(3)单位频带内有超过2bit/s.Hz的信息传输速率。

2.进制数字频率调制(MFSK)

(1)多进制数字频率调制的原理

——MFSK调制简称多频制,是二进制数字频率键控方式的直接推广。

(2) 一个多频制系统的组成方框如图:

※带通滤波器的中心频率就是多个载频的频率。

※抽样判决器-----在给定时刻上比较各包络。

(3) MFSK系统带宽:

B FSK=|f M-f l|+Δf

Δf单个码元宽度。

3.多进制数字相位调制(MPSK)

(1)多进制数字相位调制的原理

——多进制数字相位调制又称多相制。

*利用载波的多种不同相位(或相位差)表征数字信息的调制方式。也可分为绝对移相(MPSK)和相对(差分)移相(MDPSK)两种。

*多进制相位调制: M=2k K位码元。

一个相位表示K位二进码元.

*以四相制为例

(2)QPSK(QDPSK)信号调制的原理

(A)QPSK:

定义:用载波的四种不同相位来表征数列中的信息。

两个信息比特与载波相位

?关系如下,分为A方式, B方式。

(B) QDSK:

定义:利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。

以前一码元相位作为参考,并令Δ

?为本码元与前一码元的初相差。

信息比特与载波相位变化Δ

?的关系如上所示,分为A方式, B方式。

(C) 波形:

(D) 表达式:

e PSK =∑+

-

n

n

c

s

t

nT

t

g)

cos(

)

(?

ω

=∑∑-

-

-

n n

c

s

n

c

s

n

t

nT

t

g

b

t

nT

t

g

aω

ωsin

)

(

cos

)

(

式中：n ?

——受调相位。

M 进制用M 种不同相位来表征。 a n =cos

n ?

b n =sin n ?

(3) QPSK (QDPSK )信号的产生与解调 (a) QPSK (QDPSK )信号的产生 调相法： 相位选择法：

(b) QDSK （QDPSK ）信号的解调 QPSK ——相干解调： QDPSK ——相干解调

差分相干解调： （4）功谱密度及系统的带宽：

QPSK （QDPSK ）调制可以看作两个正交的2PSK 调制的合成，故两者的功谱密度分布规律相同。

系统的带宽：B 4PSK =PSK B 221

QPSK （4PSK ）

APK 是目前研究和应用较多的一种调制方式。

1．幅相键控信号的一般表示式为： e APK (t )=∑+-n

n

c

s

n

t nT t g A )

cos()(?ω

=

∑∑-+-n

n

c s n c s n t

nT t g Y t nT t g X ωωsin )(cos )(

式中：n ?

——受调相位. A n ——受调幅度. X n =A n cos

n ?

Y n =-A n sin n ?

*APK 信号可看作两个正交调制信号之和。 *APK 也称作为星座调制。

*研究较多,并被建议用于数字通信中的一种APK 信号,是正交振幅调制(QAM )信号。 2. 正交振幅调制(QAM)

(1)定义:用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制, 利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输. (2)正交振幅调制表示式为:

e QAM (t )=m 1(t )cos ωc t +m Q (t )sin ωc (t )

QAM 解调——与QPSK 信号形相同，可采用相干检测法解调。 系统误码率——与QPSK 信号相干解调时系统误码率性能相同。

载波同步技术

直接法（自同步法）、插入导频法（外同步法）

1．插入导频法

在抑制载波系统中，无法从接收信号中直接法提取载波，如DSB信号、2PSK信号、VSB信号、SSB 信号等。这些信号可以本身不含有载波或虽然含有载波但不易取出，对于这些信号可以用插入导频法。

发端导频应采用正交插入。

2直接法（自同步法）

可分为：非线性变换——滤波法、特殊锁相环法。

（1）平方变换法

平方变换法提取同步载波

此法适合于抑制载波的双边带信号。

设输入是2PSK信号，经过平双律部件后，通过窄带滤波器取出2f c频率成分，经二分频率成分——同步载波。如果二分频电路处理不当，“相位模糊”，即“反向工作”。对2DPSK则不存在相位模糊的问题。

（2）平方环法

为了改善平方变换的性能，使恢复的相干载波更为纯净，常常在非线性处理之后加入锁相环。

平方环法提取载波得到了广泛的应用。

（3）同相一正交环法（科斯塔斯环）

科斯塔斯（Costas）环的原理图

这种环路中，压控振荡器提供两路相互正交的载波，与输入信号分别在同相和正交两个鉴别相器中进行鉴相得v 3、v 4中的数字信号，经低通滤波器后得到v 5、v 6，再送到一个乘法器相乘，去掉v 5、v 6中的数字信号，得到反映VCO 与输入载波相位之差的误差控制信号v 7。 输入信号为：x (t )cos ωc t

同相与正交两鉴相器的本地参考信号分别为： v 1=cos(w c t +θ) v 2=sin(w c t +θ)

输入信号与v 1、v 2相乘后得：

v 3=x (t )cos ωc t cos(ωc t +θ)= 21

x (t )[cos θ+cos(2ωc t +θ)]

v 4=x (t )cos ωc t sin(ωc t +θ)= 21

x (t )[sin θ+sin(2ωc t +θ)]

经低通滤波器后得：

v 5=θ

cos )(21

t x

v 6=21

θsin )(t x

将v 5、v 6,送乘法器相乘后得：

v 7 =v 5v 6 =θ

θθ2sin )(81

cos sin )(4122t x t x =

≈θ

θ)(41

2)(8122t x t x =

这个电压环路滤波器以后控制VC0使它与c

ω同频，相位只差一个很小的θ。

v 1=cos(

)θω+t c ——同步载波

v 5=21)

(21cos )(t x t x ≈θ——解调器的输出。

科斯塔斯环的优点有两个:

1. 科斯塔斯环工作在c ω

频率上,比平方环工作频率低,且不用平方器件和分频器,当载波频率很高时,工

作频率较低的同相正交环路易于实现; 2. 当环路正常锁定后,同相鉴相器的输出就是所需要解调的原数字序列。这种电路具有提取载波和相干解调的双重功能。 3. 科斯塔斯环的缺点是电路较复杂以及存在着相位模糊的问题。

对于2PSK 或DSB 信号可采用上述科斯塔斯环来恢复载波。对于多相PSK 可采用相应 的多相科斯塔斯环来提取载波。

§8 最佳接收

要点：通信系统的统计模型、 最佳接收机的原理和结构 最佳接收机的性能分析 最佳基带系统

§8.1通信系统的统计模型

图8.1数字通信的统计模型

数字通信系统的统计模型如图8.1所示。发送的消息对应于信源,(消息是信息的载体),消息的集合U

就构成所谓的消息空间。

(例如,由26个字母组成的英语消息空间)。消息要通信,必须转化成适合于信道传输的信号(即通常意义下的编码与调制),并且它是一一对应的,那么消息空间中的消息就一一映射到信号空间X 中的信号。在信号空间中,信号被设计成适合于信道传输的形式,对于带通型的信道,则信号应该是带通型的信号；对于基带型信道,信号应该是基带型信号。

在某一个码元传输时间内,消息空间中发送的消息是随机产生的,因此对应于消息空间的传输信号也是随机的,但是由于信号空间中对应各消息的信号是确定的(如二进制2PSK 信号空间中,两个信号分别是±A cos2πf c t ) ,经过信道后由于信道白噪声的加入,使接收信号在接收端变成了随机的信号。例如,对于二进制调制信号的接收信号为:±A cos2πf c t +n (t )。

假设接收时载波和时间是同步的，则在某个码元时间内，从接收机的角度看,接收机收到信号空间中某个经过噪声污染的信号，但是它并不知道当前码元时间内传送的是什么消息。接收机的主要任务是确定一种判断方法，以接收到的信号为基础判断当前的发送信息是什么？确定判决方法是容易也是多样的，但是什么样的判决方法是最佳的呢？这就是数字信号的最佳接收机试图解决的问题。此处最佳的含义一般指通信误码率最小。

接收机根据接收信号Y ,判断X 。它的工作一般可以分为(或者可以等效成)两部分，一部分把接收的波形y (t )处理后得到一个判决依据R ，叫“判决量”，另一部分进行判决。如图8-2所示。

图8.2AWGN 信道下的接收机

1.AWGN 信道下接收信号的统计特性

理想AWGN 信道下，假设发送端前后码元的发送是统计独立的，且接收端载波与定时同步，则在任意码

元时间间隔内，接收信号可以表示为y (t )=x (t )+n (t )，其中n (t )是均值为0，双边功率谱密度为20

n 的高斯白噪声，x (t )是发送信号经过信道后在接收端收到的信号分量，x(t){)(),(21t s t s ∈…，})(t s M ,这

里将集合X ={)(),(21t s t s …})(t s M 称为信号空间，设信号映射将信源符号U ={21,X X …}M X 一一映射至

信号空间X ={)(),(21t s t s …..})

(t S M 。

图8.3理想AWGN 信道下数字接收分析的模型

y (t 1)=x (t i )+n (t i )，0≤t i ≤T s

其中T S 是码元间隔。假设港督波器是理想的，n B (t )是窄带的高斯过程，其均值为0、方差为n 0B ，当B 无限宽时，信道就是理想AWGN 信道。当n B (t )进行抽样，抽样速率为2B ，则各抽样点之间是互相独立的，均值为0、方差为n 0B 的高斯随机变量。

在T s 时间内，抽样点数为N =T s 2B ，抽样间隔为Δt =B 21

。

f (y (t 0)，y (t 1)…y (t N-1)|x (t 0)，x (t 1)….x (t N-1))

=

∑

-=-1

2))()((002

121

N i B

n t x t y i e B

n π=(

1n π)N ∑-=N i i i t x t y B n e

2

0))()((21

=

∑?-?=N i i i t

t x t y t B n N e B n 0

2

0)()((212

/0)2(1

π

当B 很大时，=

?-s T

dt

t x t y n N e B n 02

0))()((1

2

/0)2(1π

所以，f (y (t )|x (t ))=

?--s

T dt t x t y n N e B n 020

))()((12

/0)2(1

π (8-1)

§8.2 最佳接收原理及其结构

由前述可知，接收问题是一个后验判决的问题，数字通信中，判决输出的是有限集中的元素（与输入是有限集中的元素对应），根据后验概率最大判决准进行判决能使系统的平均误码率最低。 1.MAP 准则(最大后验概率准则)

最大后验概率(MAP)准则描述如下:

“如果P (s m (t )|y (t ))＞P (s i ≠m (t ),i =1,2…M |y (t )),则判决为s m (t )” “如果P (X m |Y )＞P (X i ≠m ,i =1,2…M |Y ),则判决为X m ” 即：判决输出为X i =argmax P (X m |Y )。 对于二进制数字通信系统来说，

则变成：“P （s 0(t )|y (t )）＞P （s 1(t )|y (t )）,判决为s 0(t )”。

即：

))

(|)()(())(|)()((10t y t s t x P t y t s t x P ==＞1，则判决为0

))

(|)()(())(|)()((00t y t s t x P t y t s t x P ==＜1，则判决为1 2.最大似然准则（ML 准则）

根据Bayes 准则，后验概率与先验概率的有如下关系：

P (X|Y ）=)()

()|(X P X P X Y P

因此，使P （u m |Y ）最大，就是使P(X m |Y)=)()

()|(Y P X P X Y P m m 最大， 即 )()()|(Y P X P X Y P m m ＞)()

()|(1Y P X P X Y P i m ≠

(8-2)

所以，最大后验概率准则变成

“P(Y |X m )P (X m )＞P (Y |X i ≠m )P (X i ≠m )，判决为X m ” 实现上述最大后验概率准则的充分条件为：

“f (y |X m )P (X m )＞f (y |X i ≠m )P (X i )，判决为u m ” (8-3) 即符合最大似然准则的判决一定能满足最大后验概率准则. 其中，f (y |X m )称为信号X m 的似然函数， 对于二元通信，上述准则变成

“f (Y |X 0)P (X 0)＞f (Y |X 1)P (X 1)，判决为0；反之，判决为“1” （8-4）

采用最大后验概率准则需要已知后验概率分布，计算起来比较不方便，ML 准则直接利用信道的转移概率，分析起来会方便些，并且满足ML 准则一定满足最大后验概率准则。以下采用ML 准则作为我们的分析基础。

3.最大似然准则下的最佳接收机 1) 相关接收机

下面先从二元数字通信入手,最终推广到M 进制情况.

假设发送端,消息空间U 的取值只有两种可能(即0、1)，经过调制后将0、1—对应成信号空间中的两个信号x 0(t ), x 1(t ),经过信道后，在某个码元间隔时间内，接收到的信号y (t )=x i (t )+n (t ) 根据最大似然准则式8-4，判决的规则应该如下：

“f (y | X 0 )P (X 0 )＞f ( y |X 1)P (X 1), 判决为0；反之，判决为“1”

由将式(8-1)带入上述判决规则，得

{?----?--?

--

==s T

s T s T dt

t x

t y t x t y n dt t x t y n

dt t x t y n e e e X y f X y f 0212

00

0210

200})]()([)]

()([1

)]()([1)]()([110)

|()|(＞

,)

()

(01X P X P 判为0；

为了便于计算，将上式两边取对数，化简后得到，

??+-

s

s T T X P n dt t x dt t x t y 0

00000)(ln 2)(21)()(＞??+-s s T T X P n dt t x dt t x t y 0102

101)(ln 2)(21)()(，判为0；

反之判为1。

假设发送0、1等概念时，可以得到如下的判决规则：

?-s T E dt t x t y 00021)()(＞?-s T E dt t x t y 01

121

)()(时，判决为0

?

-s

T E dt t x t y 0

0021)()(＜?-s T E dt t x t y 01

121

)()(时，判决为1.

这里, E 0 =?

?=s

s

T T dt

t x E dt t x 0021120)(,)(

因此,根据这种规则构造的接收机具有最佳性能,这种结构的接收机构造如图8.4示:

图8.4 二元最佳接收机结构1

二元相关最佳接收机形式也可以如下图8.5所示:

图8.5 二元最佳接收机的结构2

同理,M 进制的相关最佳接收机的结构如下图8.6:

图8.6M 进制最佳接收机结构

例1、 双极性二元码（NRZ ）

假设二进制信息0、1对应的信号波形如下，且假设0、1等概出现，

+1 |t|＜2s

T , 发1

=)(t x --1 |t|＜2s

T ，发0

0 |t|＞2s

T

问如何构造对上述信号进行最佳接收的接收机？ 解：因为0、1等概，且E 0=E 1=?

=2

/2

/21s s T T s

T dt

所以，最佳接收机应满足

?

s

T dt

t x t y 0

0)()(＞?

s

T dt

t x t y 0

1)()(,判为0

即 －2?

s T dt

t y 0

)(＞0, 判为0

所以,最佳接收机的结构可以构造如下:

2) 匹配滤波器

最佳接收机还可以有另外的一种结构,即匹配滤波器。通信系统的误码率与输出的信噪比有关,接收端输出信噪比越大,则系统的误码率较小。因此,如果在每次判决前, 输出的信噪比都是最大的,则该系统一定是误码率最小的系统。

遵从这种考虑原则,可以得到匹配滤波器的概念.接收机通过匹配滤波器使在抽样时刻输出信噪比最大.

? 匹配滤波器原理

假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加s (t )=x (t )+n (t ),且假设噪声n (t )是白噪声,其功率谱

密度P n (f )=20

N ,信号的频谱为X (f )。

问题:设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻t 0达到最大。

假设该滤波器的系统响应函数为H (f ),系统冲击响应h (t ),则输出信号 y (t )=s 0(t )+n 0(t ) 其中， s 0(t )=

?

∞

∞-=-)()()(,)()(0f H f X f S d t h x τττ

s 0

(t )=?

∞

∞

-df

e f H f X ft j π2)()( 在t 0时刻，信号的功率为|s 0(t 0)|2

输出噪声的功率谱密度)(0f P n =2

0|

)(|2f H N

输出噪声平均功率为P n =?∞∞-df f H N 20

|)(|2

所以，t 0时刻输出的信噪比为：

r 0=??∞

∞-∞

∞-=df f H N df e f H f X P t s ft j n 2

0222

00|)(|2|)()(||

)(|0π (8-6)

根据Schwarts 不等式， |?

??∞

∞

-∞

∞

-∞∞

-≤df

f Y df f X df f Y f X 222|)(||)(|)()( （8-7）

可以得到

≤

0r 0

0222

|)(|N E N df f X s =

?

∞

∞

- (8-8)

当H （f ）=KX (f )*

e 0

2ft j π-时等式成立.

因此, 如果设计一个滤波器,它的系统响应函数为

H (f )=KX (f )*

e 0

2ft j π-时,滤波器输出信噪比最大。 ? 匹配滤波器结构

匹配滤波器的冲激响应h (t )为

H （f ）=KX (f )*e 0

2ft j π- (8-9)

两边取傅立叶反变换，得到

h (t )=Kx (t 0-t )* (8-10)

如果输入信号x (t )是实信号，则h (t )=Kx (t 0-t )

把以上的结论用在数字通信上。假设符号的传输速率s

T

1,则在接收端同样地需要每隔T s 时间进行一次判决,且希望在每T s 时刻的输出信噪比最大,将上述的t 0用T s 带入，得到匹配滤波器如下：

h (t )=Kx (T s -t ).

? 匹配滤波器与相关接收机的关系

由匹配滤波器的冲激响应函数h (t )=Kx (T s -t )，当接收端输入为 s (t )=x 1(t )+n (t )时，在相对于x 1(t )的匹配滤波器端输出信号 r (t )=

?

?+-+=-s

s

T T s d T t Kx n x d t h s 0

111)()]()([)()(τ

ττττττ

= K ??

+-+-+s

s

T s T s d T t x Kn d T x x 0

110

11)()()1()(τ

τττττ

当t =T s 时，得到 r (T s )＝Ｋ

?

?+s

s

T T d x n K d x x 0

1111)()()()(τ

τττττ

＝Ｋ?

s

T dt

t x t s 0

1)()( (相关接收机形式)

可以看出，在t =T s 的取样点上，匹配器与相关接收机的结果是等价的。 因此，匹配滤波器形式的最佳接收机结构如下图：

图8.7匹配滤波器形式的最佳接收机结构

由上分析可见，匹配滤波器形式的最佳接收机与相关形式的最佳接收机其性能一样。 ３）正交展开的相关接收机

由于数字调制信号是有限集信号，因此数字信号可以展开成正交函数的线性和形式，即

s m (t )=∑-N

k k mk

t f s

1)

(,

将上式带入ＡＷＧＮ信道下的最大似然准则（式8-４），并用式８-1得到

??

≠≠--<--s

T s

m i m i T m m X P n dt t s t y X P n dt t s t y 002002)

(ln ))()(()(ln ))()((

(8-11)

将y(t)=∑=N

k k k

t f y

1)

(,其中y k =

?

s

T k dt

t f t y 0

)()(带入式8-11中的积分式，得到

?

???+-=-s s s s T T T T m m m dt

t s dt t s t y dt t y dt t s t y 0

22

2

)()()(2)())()((

=

?

?

-s

s

T T dt t y 0

22)(∑?

∑∑===+N

k T N

k N

l l k

ml mk k mk

s dt

t f t f s s

dt t y t f s

1

11

)()()()(

=∑∑∑===+-N

k N

k N

k mk

k mk k

s y s y

1

1

1

2

2

2

＜

=∑=-N

k mk k

s y

12

)( (8-12) 所以，最大似然准则变成

∑∑==--<--N

k N

k i ik k m mk k

X P n s y X P n s y

1

1

0202

)

(ln )()(ln )(，判为X m , i ≠m

(8-13)

举例说明该判决准则是判决调制星座图（正交展开的二维信号）的方法，如果定义欧式距离为信号之间

的距离的话，即?∑=-=-=s

T N

k mk k m s y dt t s t y d 0

12

2

)())()((，则判决准则实际可以理解成：“距离接收

信号欧式距离最近的星座点即为最佳判决输出。”如QPSK 、16QAM 信号的星座图及其判决区域等. ? 最佳接收机的正交展开形式

由上可以得到正交展开形式的最佳接收机,如下图.

图8.8正交展开形式的最佳接收机

? y (t )正交展开后的统计特性

y (t )=s m (t )+n (t )=∑∑∑===-++N

k N k N

k k k k k k mk

t f n t n t f n t f s

1

1

1

)

()()()(

=∑=+N

k k k

t o t f y

1

)

()( (8-14)

这里, y k =s mk +n k , n k =

?

s

T k dt

t f t n 0

)()(。可以证明，n k 之间是互相独立的随机变量，且均

值为0，方差为n 0/2。由于o (t )=n (t )－∑=N

k k k

t f n

1)

(与y k 是不相关的，即从o (t )中是不知 道任何关于s m (t )的信息的，因此忽略它对判决的结果没有影响。即 E [o (t )y k ]=E [s mk o (t )]+E [n k o (t )]=E [n k o (t )]

=

∑?

=-N

i i k i T k t f n n E d f n t n E s

1

)

()()()]()([τττ

=0

)(2)(200=-t f n

t f n k k (8-15)

所以，

f (y k |s mk )=2][,21

2

22)(2

2

2

n n E e

k s y mk k =

=-σπσ

σ (8-16)

§8.3 接收机的性能分析

1、QPSK 信号的系统性能分析（2001年考研题）。

2、MASK 信号的系统性能分析（有时间的话）。

3、带码间干扰的系统的计算。

§8.4最佳基带系统

最佳基带系统的设计原则:

? 保证系统是抽样点无码间干扰的系统。 ? 保证收发匹配。

1、理想信道下的最佳基带系统

什么是理想信道？理想信道就是对信号衰减为1，噪声为加性高斯白噪的信道模型。

最佳基带传输系统传递函数H (f )= G T ( f )C( f ) G r ( f )要满足无码间干扰条件，又要符合最佳接收机形式。

因为是理想信道,信道的传递函数是常数,所以H (f )=G T (f )G R (f )要满足奈奎斯特无码间串 扰条件。 如果我们令接收滤波器G R (f )=G T (f )*

e fT

j π2-，则接收机与发射机形成匹配形式，可以保证判决时信噪比最大。因此综合以上结果,设计最佳基带系统应按2步设计; (1)、根据频谱的要求设计无码间干扰系统的传递函数H （f ）

(2)、令G T （f ）=)(f H ,fT

j R e f H f G π2)()(-=

举例1，

假设某二元通信系统的信息速率为1200bits/s ，采用基带传输，已知信道的带宽为1200Ｈz,请设计最佳通信方式，并画出系统框图和必要的设计参数。

解：为了适应信道的带宽要求，必须设计在900Hz 带宽内无码间干扰的传输系统，根据无码间干扰的原则，我们可以得到整个系统的传递函数应为α＝１的升余函数。因此

Ｈ(f )=]/cos 1[2s s

T T π+

G T (f ) =)(f H , G R (f )=fT

j e f H π2)(-

例题分析：

最佳基带系统的性能分析（99年考研题10题） 2、非理想信道下的最佳基带系统

非理想信道下的最佳基带系统设计与理想信道下一样，只不过由于信道非理想，通常在设计无码间干扰传递函数前，先对信道进行理想化，这在实际系统中一般用均衡技术解决。然后按照理想信道的最佳基带传输系统进行设计。

§9信道编码与差错控制

要点：

1、掌握差错控制编码的基本概念（码距、最小码距、编码率、纠错能力、检错能力、随机差错、突发差错）

2、掌握基本的差错控制编码原理，（纠检错能力与最小码距的关系），差错控制方式（FEC 、ARQ 、混合）

3、简单差错控制编码（奇偶校验、行列奇偶校验，纠借码＋交织）

4、线性分组码（汉明码的最小码距、设计、生成矩阵、监督矩阵概念）

5、循环码（生成多项式、生成矩阵、监督矩阵、编码器）

6、卷积码（结构、格状图、树图、网格图、编码、译码＊

） 7、信道编码的译码方法：最大似然序列译码、最短汉明距译码

§9.1信道差错及其控制方法

应用信道编码能有效地减少信道译码差错，相应地如果要求一定的传输质量，信道编码的应用还允许减少发射功率。信道编码的主要原理是在传输信息的同时加入信息冗余（与信源编码正好相反），通过信息冗余来达到信道差错控制的目的。当接收机利用该冗余信息来译码时，此时不需要反馈信道，这种方式就称为前向纠错译码；当接收机利用该冗余信息对传输信息进行差错检验并将检验结果反馈，发送

端根据反馈结果决定是否重发信息时，这种方式就称为自动重复要求（ARQ）。

信道编码一般可以分成两大类，即分组码和卷积码。分组码是基于严格的代数理论建立的一种有效的信道编码；分组码编码是将输入信息分成不同的组，对各组信息分别独立编码，加入冗余信息，因此分组码传输时，组与组之间是独立的，其译码也是分组独立译码。卷积码编码是将输入信息与一固定结构的编码器进行卷积，卷积的输出作为传输信息．由于卷积码的关系，卷积码的输出信息是前后关联的，因此译码时，卷积码一般采用序列译码的方式。

1、差错控制的目的及其需要性

由于信道传输不可避免的噪声及其他影响，通过在发送端提供信息冗余来提供信息的检验和差错控制，使通信系统达到高的可靠性，就是差错控制编码的基本任务.

差错控制编码的基本思路：在发送端将被传输的信息附上一些监督码元,这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联(约束)。接收端按照既定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系,一旦传输发生差错,则信息码元与监督码元的关系就受到破坏,从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。

2、信道差错的模式

?随机差错

差错的出现是随机的，一般而言差错出现的位置是随机分布的。这种情况一般是由信道的加性随机噪声引起的。一般将这种信道称为随机信道。

?突发差错

差错的出现是一连串出现的。这种情况如移动通信中信号在某一段时间内发生衰落,造成一串差错;光盘上的一条划痕等等。这样的信道称为突发信道。

?混合差错

既有突发错误又有随机差错的情况。这种信道称之为混合信道。

3、差错控制的基本方法

?检错重发（ARQ）

检错重发：在接收端根据编码规则进行检查，如果发现规则被破坏，则通过反向信道要求发送端重新发送，直到接收端检查无误为止。

ARQ系统具有各种不同的重发机制：如可以停发等候重发、X.25协议的滑动窗口选择重发等。

ARQ系统需要反馈信道、效率较低，但是能达到很好的性能.

?前向纠错

前向纠错(FEC): 发送端发送能力纠正错误的编码,在接收端根据接收到的码和编码规则,能自动上下纠正传输中的错误。

不需要反馈信道, 实时性好,但是随着纠错能力的提高,编译码设备复杂。

?混合方式

结合前向纠错和ARQ的系统,在纠错能力范围内,自动纠正错误,超出纠错范围则要求发送端重新发送。它是一种折中的方案。

§9.2信道编码的基本知识及码的纠检错能力

例1,假设发送信息0、1（等概），采用2PSK方式，最佳接收的系统误比特率为

Pe=

?

?

?

?

?

?

2

1

N

E

erfc s

,现在假设P e=10-3(即平均接收1000个中错一个).

如果将信息0编码成00,信息1编码成11,还是采用刚才的系统,则在接收端:

如果发送00,收到01、10，我们知道发生了差错，要求发送端重新传输，直到传送正确为止，因此

只有当收到11时，我们才错误地认为当前发送的是1。因此在这种情况下发生译码错误概率是

e

P2

2

1

：

同理，如果发送的是11，只有收到00时才可能发生错误译码，因此在这种情况下发生译码错误的

概率是

e

P2

2

1

。

所以采用00、11编码并采用ARQ方式的系统误比特率为P2e

一、纠错编码的分类 1、分组码（n, k ）

分组码将k 个比特编成n 个比特一组的码字（码组）（Code words ）,通常将分组码表示为（n, k ）

形式，因此输入有2k 种组合，输出码字具有2n

种组合（n ＞k ）,(n, k)编码器实际上是从输入码字

空间到输出码字空间的一种——放射，输出实际上是在输出码字空间中挑出的2k

个许用码字。 2、卷积码（n, k, N ）

卷积码是另外一种编码方法，它也是将k 个信息比特编成n 个比特，但k 和n 通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同,卷积码编码后的n 个码元不仅与当前段的k 个信息有关,还与前面的N-1段信息有关，编码过程中互相关联的码元个数为nN 。 二、纠错编码的基本原理

设I 为输入码字空间，C 为输出码字空间，（n, k ）编码规则f ; I →C 为一一映射。若I 空间中的码字用I=(I k -1I k -2……I 0)k 元组表示, C 空间中的码字用C=(c n -1c n -2……c 0)n 元组表示, c i c j ik

c C ,∈表示

码字c i 第k 个比特的值。 定义1、码字间的汉明距

d ij =∑=⊕

⊕n

k jk ik

c c

1),(表示比比特异或。

码字间的汉明距即为两个码字间不相同的比特数。

例如,码字(1100111)与码字(1011001)之间的汉明距为5。 定义2、码字的码重w

码字中的比特1的个数。

例如,码字(1100111)的码重为5。 定义3、最小码距d min

码空间中任意两个码字间最小的汉明距。即{}

ij j

i C cj cj d Min d ≠∈=,min

最小码距与码的纠错、检错性能之间的关系：

? 为了检测e 个错误，要求最小码距为d min 1+≤e

设码字C 发生的差错为d min, 则当e min d ≥时，C 可为其他的可用码字，导致不能检测出差错的发生。

因此，为了检测e 个错误，要求最小码距1min +≥e d 。

? 为了纠正t 个错误,要求最小码距12min +≥t d

设所有码字均具有纠正t 个错误的能力,设码字C 发生差错为t,为了不使差错后的码字落入其他码字的纠错能力范围，因此要求码字C 与其他码字的距离至少为2t+1，即

12min +≥t d 。

? 为了纠正t 个错误，同时检测e 个错误，要求最小码距1min ++≥e t d (e ＞t )

当码字C 要求能同时纠正t 个错误，同时还能检测e 个错误，那么若码字C 发生e 个差错,则它不能落

在另外码字的纠错能力t 内,因此要求1min ++≥t e d .

§9.3 简单的信道编码

1、奇偶校验码

这是一种最简单的检错码，在计算机数据传输中得到广泛应用。 假设奇偶监督码的码字表示为(a n-1, a n-2,…a 0), 则偶校验码:a n -1⊕a n -2⊕…a 0=0(即偶数个1)

奇校验码:021

....a

a a n n ⊕⊕--(即奇数个1) 可见这种码的最小码距为2,只能检1个错。 2、二维奇偶校验码

为了提高奇偶校验码对突发错误的检测能力，可以考虑用二维奇偶校验码。将若干奇偶校验码排成苦干行,然后对每列进行奇偶校验,放在最后一行。

021022212012111......

...

...

...

......m n m n m n n n n c c c a a a a a a ------

3、交织码

突发信道造成突发差错，突发差错的特点是差错集中，要求编码的纠错能力强，而一般的纠错编码对随机差错的纠错能力强。解决这个矛盾的基本方法是采用纠错编码加交织编码的方法。

对信息进行纠错编码后,再进行一次交织编码。交织编码将待传输的信息比特组成块,在传输时按照列顺序进行传输,在接收端又按照行的顺序检验是否差错。由于突发错误是成串发生的,经过这样的传输后错误被分散了。在移动通信中, 由于信道的衰落经常造成突发错误,因此经常在进入信道传输前,先将输入的信息比特交织,将突发错误尽可能分散成随机错误,然后用其它编码方式来纠正随机的错误。

§9.4线性分组码

一、线性分组码的概念及性质

若码字A ∈C ，A =(a 1, a 2 ,…., a n ), a i ∈GF (2), 满足线性条件：

∑==n

j ij

j h

a 10

（i =1, 2, …,n-k ） (9-1) 则称该（n, k ）码为线性分组码.这里h ij ∈GF (2), 其中称

=H ?

?

???????????---n

k n k n k n n n h h h h h h h h h ,2,1,2222111211

......

...

............

为校验矩阵（监督矩阵）。这里H 矩阵的各行是线性不相关的。从上可以知道, (n, k)码构成线性n 维空间的k 维子空间。线性分组码的线性条件可以写成矩阵式,即:

AH T

=0 (9-2)

若A 1，A 2是（n, k ）线性码中的码字，则A 1+A 2也是线性码（n, k ）中的码字，即满足线性性。线性

分组码具有如下两个性质: 1、 线性性（包含全零码字，封闭性）。 2、 最小码距等于除全零码外的码字的最小码重。

例1、（7，4）汉明码的校验矩阵为H=?????

????

?100101101011100010111，则（7，4）汉明码的输出码满足 AH T =0，即

???

??=+++=+++=+++0

00742164325321a a a a a a a a a a a a →

???

??++=++=++=4217

43263

215a

a a a a a a a a a a a

若输入信息为U=（a 1, a 2, a 3, a 4）,编码输出为

C=U ?G ＝［a 1 a 2 a 3 a 4］?

?

???

???????1101000

011010011100101010001

这里称G 为（7，4）码的生成矩阵。

从上例可以看到,若校验矩阵具有形式H=[P I], 则生成矩阵为G=[I P T

]。所有的线性分组可以通过生成矩阵G 来表示编码器结构。 二、线性分组译的译码

当信道传输出现差错后，则接收到的码字A ＇=A+E ，接收端通过校验矩阵进行校验运算，即A ＇H T =S ，S 称为校验子，S=EH T

只与差错向量E 有关，因此可以通过校验子S 的值来检验传输是否出现差错或对差错进行纠正。 三、汉明码及其设计

汉明码是一类能纠正一个传输错误的线性分组码，若校验子的列数为n-k, 则校验子可

以对应错误向量E 的2n-k

种情况，错误向量E 中为1的位置表示传输出现差错.当校验子的不同值分别

对应只有一个位置出错情况时, 所得到的线性分组码为汉明码。因此汉明码(n, k )满足关系n=2n-k

-1, 能纠正1个传输错误, 其最小码距为3。(n, k)汉明码的监督矩阵的n 列正好是n-k 个比特的组合(全零除外)。

例2, (15, 11) 汉明码的监督矩阵为

H=?

?

???

???????100011011010101010010110110011001001110001111000100001111111

其中各列正好是4比特除全零外的全部组合。 例3、（7，4）汉明码的设计

如果取k=4,则可以确定n ＞=7。因此，可以用3个校验子来确定传输的7个位置是否出错。

S 1 =a 2+a 4+a 5+a 6 S 2 =a 1+a 3+a 5+a 6 S 3 =a 0+a 3+a 4+a 6

在发送端编码时，信息位a 3,a 4,a 5,a 6的取值取决于输入的信息比特，因此它闪是随机变化的.监督位a 2,a 1,a 0应根据信息位的取值督关系来确定,即监督位位应该使上式三式的的取值为0,我们可以得到:

a 2=a 4+a 5+a 6 a 1=a 3+a 5+a 6 a 0=a 3+a 4+a 6

7, 4）的所有码组。 ?????????

?100110101010110010111?????

?????????????????0123456a a a a a a a =??

????????000 即HA T

=0

其中H =?????

????

?100110101010110010111, A =[]0123456a a a a a a a 。 例：上例中（7, 4）码，若接收端收到码字为Ａ＝（1010110）, S=HA ＇T

=(100),

可以查表得到错误图样是a 2位置错，即e=0000100, 所以纠错后的码字为1010010,译码 输出为1010。

四、生成矩阵Ｇ与监督矩阵H 的关系

A =M ?G , 且HA T ＝０

所以，H ?G T ?ＭT =0→H ?G T =0→G ?H T

=0

对于任何线性分组码而言, 上述关系总是存在的，即G ?H T

=0。

我们再来看，在上述的例子中，H=[]k n k k n I P -?-)(,其中Ｐ＝?????????

?110110110111 G =

??)(k n kx k Q I -=P T 其中Q=????????????110101011111=P T

实际上，上述关系可以通过关系GH T

=0来求得。

[]Q I k ???

???-k n T I P ＝P T +Q =0，所以Ｑ＝P T 。

五、系统码与非系统码

假设信息位为

[]k n n n a a a ---...21，如果编码后的码组为如下形式：

[]0121......a a a a a k n k n n n -----，其中a n-k-1

…a 0

是监督位，则称这种码为系统码。即系统码经过编码后

的码组中前k 个就是信息位，后n-k 是监督位。如果不存在上述关系，则称为非系统码。

由以上定义可以看到,我们刚才讨论的(7, 4)码是系统码。只有系统码才有关系Q =P T

。

系统码和非系统码都有性质:GH T

=0

§9.5循环码

循环码是一类特殊的线性分组码，它的特点是具有循环性，即任何许用码字的循环移位仍然是一个许用码字。循环码具有特殊的代数性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,并且简化译码算法。循环码还有易于实现的特点,很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。因此,循环码在计算机系统和通信中得到广泛的应用。 一、循环码的结构

为了用代数理论的方法研究循环码的特性，经常将循环码表示成码多项式的形式： 定义：码字C =（c n -1,c n -2,….c 0）的码多项式如下：

c (x )=c n -1x n -1+c n -2x n -2

+….+c 1x +c 0 (0-3) 其中，x,c i )2(GF ∈

码字C =（c n -1,c n -2,…c 0）的循环移位i 计为C i

（c n-i -1,c n-i -2,…,c 0,c n -1,…c n-i ）,则 c i (x )=c n-i -1x n -1+…+c 0x i +…c n-I (0-4)

可以证明c i (x )=xc (x ) mod(x n

+1)

证明： xc (x )=c n -1x n

+…+c n -2x n -1+…+c 0x

=c n -2x n -1+…+c 0x +c n -1+c n -1(x n

-1)

由于在GF （2）中，减法即为加法，因此命题得证。

可以推论得到c i (x )=x i c (x ) mod (x n

+1) 根据代数理论，还可以证明如下结论：

定理一、GF （2）上的循环码（n, k ）具有唯一的生成多项式g (x ),且g (x )为该循环码中最低幂次的码字多项式，循环码中的其他码字可以表示成c (x )=I (x )g (x )。 证明：

设循环码（n, k ）中存在两个最低幂次的码字多项式，则根据循环的线性性，将这两个码字相减，得到的码字多项式仍属于该循环码，但其幂次降低，这与假设矛盾，因此循环码中最低幂次的码字多项式唯一。

设g (x )=g 0+g 1x +…..+g r x r

是循环码中的一个码字，由循环性和线性性得到

c (x )=(c 0+c 1x +….c n-r-1x n-r -1

)g (x ) 也是循环码中的码字。

若c (x )=a (x )g (x )+b (x ), b (x )幂次低于r 的多项式，由循环和线性性知 b (x )=c (x )-a (x )g (x )

也是循环中的码字，若b (x )≠0,则存在一个码字具有比g (x )更低海外侨胞幂的码字，这是不可能的。因此，b (x )=0。即循环式中的任意码字多项式可以表示成 c (x )=I (x )g (x )。

定理二、（n, k ）循环码的生成多项式g (x )是多项式x n

-1的因子,且幂次为n-k 。

证明：设g (x )=g 0+g 1x +….g r x r

, 则由循环性和线性性

x n -r g (x )=(x n

+1)+b (x )

北邮通信原理实验 基于SYSTEMVIEW通信原理实验报告

北京邮电大学实验报告 题目：基于SYSTEMVIEW通信原理实验报告 班级：2013211124 专业：信息工程 姓名：曹爽 成绩：

目录 实验一：抽样定理 (3) 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验原理 (3) 四、实验步骤和结果 (3) 五、实验总结和讨论 (9) 实验二：验证奈奎斯特第一准则 (10) 一、实验目的 (10) 二、实验要求 (10) 三、实验原理 (10) 四、实验步骤和结果 (10) 五、实验总结和讨论 (19) 实验三：16QAM的调制与解调 (20) 一、实验目的 (20) 二、实验要求 (20) 三、实验原理 (20) 四、实验步骤和结果 (21) 五、实验总结和讨论 (33) 心得体会和实验建议 (34)

实验一：抽样定理 一、 实验目的 1. 掌握抽样定理。 2. 通过时域频域波形分析系统性能。 二、 实验要求 改变抽样速率观察信号波形的变化。 三、 实验原理 一个频率限制在0f 的时间连续信号()m t ，如果以0 12S T f 的间隔进行等间隔均匀抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全还原确定。 四、 实验步骤和结果 1. 按照图1.4.1所示连接电路，其中三个信号源设置频率值分别为10Hz 、15Hz 、20Hz ，如图1.4.2所示。 图1.4.1 连接框图

图1.4.2 信号源设置，其余两个频率值设置分别为15和20 2.由于三个信号源最高频率为20Hz，根据奈奎斯特抽样定理，最低抽样频率应 为40Hz，才能恢复出原信号，所以设置抽样脉冲为40Hz，如图1.4.3。 图1.4.3 抽样脉冲设置 3.之后设置低通滤波器，设置数字低通滤波器为巴特沃斯滤波器（其他类型的 低通滤波器也可以，影响不大），截止频率设置为信号源最高频率值20Hz，如图1.4.4。

北邮通信原理课后习题答案(只有1-5,8)汇总

第三章 1 2 3

4 5 6 6.1

6.2 7

8 9 10 第4章 （1） （2）()()()sin(2)sin(2)m c s t m t c t f t Ac f t ππ==

[cos 2()cos 2()]2c m c m Ac f f t f f t ππ= --+ (){[()][()]}4c m c m Ac S f f f f f f f δδ=+-+-- {[()][()]}4 c m c m Ac f f f f f f δδ-+++-+ （3）相干解调 相干解调：将接收信号与载波信号sin(2)fct π相乘，得到 ()sin(2)()sin(2)sin(2)c c c c r t f t A m t f t f t πππ=()[1cos(4)]2 c c A m t f t π= - 通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为0()()2 c A y t m t = 2解：(1)444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++=????? 444cos(2 1.110)[10.5cos(20.110)]t t ππ=+???? 调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz (2)44441 ()[(10)(10)]2[( 1.110)( 1.110)]2S f f f f f δδδδ=++-+++-?? 441 [( 1.210)( 1.210)]2 f f δδ+++-?? (3) 3解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是()1m t ≤， 这里的max ()151A m t ==>，用包络检波将造成解调波形失真。 (2)

北邮scilab_通信原理软件实验报告

信息与通信工程学院通信原理软件实验报告

实验二时域仿真精度分析 一、实验目的 1. 了解时域取样对仿真精度的影响 2. 学会提高仿真精度的方法 二、实验原理 一般来说，任意信号s(t)是定义在时间区间(-无穷，+无穷)上的连续函数，但所有计算机的CPU 都只能按指令周期离散运行，同时计算机也不能处理这样一个时间段。为此将把s(t)按区间[-T/2 ,+T/2 ]截短为按时间间隔dert T均匀取样，得到的取样点数为N=T/dert T. 仿真时用这个样值集合来表示信号s(t)。Dert T反映了仿真系统对信号波形的分辨率，越小则仿真的精确度越高。据通信原理所学，信号被取样以后，对应的频谱是频率的周期函数，其重复周期是1/t; 。如果信号的最高频率为 那么必须有 才能保证不发生频域混叠失真，这是奈奎斯特抽样定理。设 则称为仿真系统的系统带宽。如果在仿真程序中设定的采样间隔是，那么不能用 此仿真程序来研究带宽大于这的信号或系统。换句话说，就是当系统带宽一定的情况下，信号的采样频率最小不得小于2*Bs，如此便可以保证信号的不失真，在此基础上时域采样频率越高，其时域波形对原信号的还原度也越高，信号波形越平滑。也就是说，要保证信号的通信成功，必须要满足奈奎斯特抽样定理，如果需要观察时域波形的某些特性，那么采样点数越多，可得到越真实的时域信号。 三、实验步骤 1.将正弦波发生器模块、示波器模块、时钟模块按下图连接：

时钟设置0.01，得到的结果如下： 时钟设置0.3，以后得到的结果如下：

五、思考题 （1）观察分析两图的区别，解释其原因。 答：因为信号周期是1，而第一个图的采样周期是0.01，所以一个周期内能采样100个点，仿真出来的波形能较精确地显示成完整波形，而第二个图采样周期是0.3，所以一个周期内只有三个采样点，故信号失真了。 （2）将示波器的控制时钟的period的参数改为0.5，观察仿真结果，分析其原因。 结果如下：

北邮通信原理课后习题答案

北邮通信原理课后习题答案第三章 1 2 3

4 5

6 6.1 6.2

7 8

9 10 (1) (2) stmtctftAcft()()()sin(2)sin(2),,,,mc Ac ,,,，[cos2()cos2()],,cmcmfftfft2 Ac (){[()][()]},，,，,,,,cmcmSfffffff4 Ac ,，，，,，{[()][()]},,cmcmffffff4 (3)相干解调 输出y0(t)r(t)

理想低通滤波器 Cos(Wct) 与发端相干解调 相干解调:将接收信号与载波信号相乘，得到 sin(2),fct Ac rtftAmtftft()sin(2)()sin(2)sin(2),,,ccc,c,,()[1cos(4)],mtftc2 Ac 通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为 0()()ytmt,2 444st()cos(21021.110,，，，，，,,ttt)4cos()cos(21.210)，，,2解:(1) 44,，4cos(21.110)[10.5cos(20.110)],,，，，，tt 调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz 14444 (2) ,，，,，，，,,,,,，，Sfffff()[(10)(10)]2[(1.110)(1.110)]2 144 ，，，,,,，，[(1.210)(1.210)]ff2 S(f) 5/2 2 3/2 1 1/2 10000120000f(Hz)-12000-10000-1100011000 (3) r(t)y(t) 包络检波器 3解:(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是， mt()1, 这里的，用包络检波将造成解调波形失真。 Amt,,,max()151 (2)

北邮通信原理软件实验报告

通信原理软件实验报告 学院：信息与通信工程学院班级：

一、通信原理Matlab仿真实验 实验八 一、实验内容 假设基带信号为m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t),载波频率为20kHz，请仿真出AM、DSB-SC、SSB信号，观察已调信号的波形和频谱。 二、实验原理 1、具有离散大载波的双边带幅度调制信号AM 该幅度调制是由DSB-SC AM信号加上离散的大载波分量得到，其表达式及时间波形图为： 应当注意的是，m(t)的绝对值必须小于等于1，否则会出现下图的过调制： AM信号的频谱特性如下图所示： 由图可以发现，AM信号的频谱是双边带抑制载波调幅信号的频谱加上离散的大载波分量。

2、双边带抑制载波调幅（DSB—SC AM）信号的产生 双边带抑制载波调幅信号s(t)是利用均值为0的模拟基带信号m(t)和正弦载波c(t)相乘得到，如图所示： m(t)和正弦载波s(t)的信号波形如图所示： 若调制信号m(t)是确定的，其相应的傅立叶频谱为M(f)，载波信号c(t)的傅立叶频谱是C(f),调制信号s(t)的傅立叶频谱S(f)由M(f)和C(f)相卷积得到，因此经过调制之后，基带信号的频谱被搬移到了载频fc处，若模拟基带信号带宽为W，则调制信号带宽为2W，并且频谱中不含有离散的载频分量，只是由于模拟基带信号的频谱成分中不含离散的直流分量。 3、单边带条幅SSB信号 双边带抑制载波调幅信号要求信道带宽B=2W, 其中W是模拟基带信号带宽。从信息论关点开看，此双边带是有剩余度的，因而只要利用双边带中的任一边带来传输，仍能在接收机解调出原基带信号，这样可减少传送已调信号的信道带宽。 单边带条幅SSB AM信号的其表达式： 或 其频谱图为：

北邮数字通信原理期末综合练习题

《数字通信原理》综合练习题 一、填空题 1、模拟信号的特点是____幅度（信号强度）的取值连续变化____，数字信号的特点是___幅度的取值离散变化______。 2、模拟通信采用____频分制___实现多路通信，数字通信采用____时分制____ 实现多路通信。 3、PAM信号的___幅度_____连续，___时间____离散，它属于___模拟___信号。 4、数字通信系统的主要性能指标有______有效性___和____可靠性______两个方面。 5、A/D变换包括_____抽样_____、______量化_____和______编码____三步。 6、D/A变换包括______译码______和____低通______两步。 7、波形编码是_对信号波形进行的编码（或根据语声信号波形的特点，将其转换为数字 信号）__________。 8、参量编码是___提取语声信号的一些特征参量对其进行编码______________。 9、抽样是将模拟信号在___时间上_______离散化的过程，抽样要满足__抽样定理。 10、量化是将PAM信号在____幅度上_________离散化的过程。 11、量化分为___均匀量化________和___非均匀量化__。 12、均匀量化量化区内（非过载区）的最大量化误差为___=△/2 __；过载区内的最 大量化误差为____>△/2___。 13、A律压缩特性小信号时，随着A的增大，信噪比改善量Q____提高_____；大信号时，随着A的增大，信噪比改善量Q___下降______。 14、实现非均匀量化的方法有___模拟压扩法_____和_____直接非均匀编解码法 ____。 15、A律压缩特性一般A的取值为____87.6________。 16、线性编码是_____具有均匀量化特性的编码_____________。

北邮通信原理实验报告

北京邮电大学通信原理实验报告 学院：信息与通信工程学院班级： 姓名： 姓名：

实验一：双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM ） 一、实验目的 1、了解DSB-SC AM 信号的产生以及相干解调的原理和实现方法。 2、了解DSB-SC AM 信号波形以及振幅频谱特点,并掌握其测量方法。 3、了解在发送DSB-SC AM 信号加导频分量的条件下,收端用锁相环提取载波的原理及其实现方法。 4、掌握锁相环的同步带和捕捉带的测量方法,掌握锁相环提取载波的调试方法。 二、实验原理 DSB 信号的时域表达式为 ()()cos DSB c s t m t t ω= 频域表达式为 1 ()[()()]2 DSB c c S M M ωωωωω=-++ 其波形和频谱如下图所示 DSB-SC AM 信号的产生及相干解调原理框图如下图所示

将均值为零的模拟基带信号m(t)与正弦载波c(t)相乘得到DSB—SC AM信号，其频谱不包含离散的载波分量。 DSB—SC AM信号的解调只能采用相干解调。为了能在接收端获取载波，一种方法是在发送端加导频，如上图所示。收端可用锁相环来提取导频信号作为恢复载波。此锁相环必须是窄带锁相，仅用来跟踪导频信号。 在锁相环锁定时，VCO输出信号sin2πf c t+φ与输入的导频信号cos2πf c t 的频率相同，但二者的相位差为φ+90°，其中很小。锁相环中乘法器的两个 输入信号分别为发来的信号s(t)（已调信号加导频）与锁相环中VCO的输出信号，二者相乘得到 A C m t cos2πf c t+A p cos2πf c t?sin2πf c t+φ =A c 2 m t sinφ+sin4πf c t+φ+ A p 2 sinφ+sin4πf c t+φ 在锁相环中的LPF带宽窄，能通过A p 2 sinφ分量，滤除m(t)的频率分量及四倍频载频分量，因为很小，所以约等于。LPF的输出以负反馈的方式控制VCO,使其保持在锁相状态。锁定后的VCO输出信号sin2πf c t+φ经90度移相后，以cos2πf c t+φ作为相干解调的恢复载波，它与输入的导频信号cos2πf c t 同频，几乎同相。 相干解调是将发来的信号s(t)与恢复载波相乘，再经过低通滤波后输出模拟基带信号 A C m t cos2πf c t+A p cos2πf c t?cos2πf c t+φ =A c 2 m t cosφ+cos4πf c t+φ+ A p 2 cosφ+cos4πf c t+φ 经过低通滤波可以滤除四倍载频分量，而A p 2 cosφ是直流分量，可以通过隔直

北邮考研通信原理模拟题4

试题四 PART I 填空题 1．某分组码的最小码距是16，该码用于纠错，可保证纠正 位错。若用于检错，可保证检出 位错。 2．某随参信道的最大多径时延差等于3μs ，为了避免发生选择性衰落，在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度应当 于3μs 。 3．将两个特征多项式不相同但周期同为p 的m 序列模2相加，所得序列的周期是 。 4．设高斯信道的带宽为250kHz ，信号与噪声的功率比为63，此信道上最高可实现的信息传输速率是 。 PART II 计算题 T HH 1（H 元素的取值于±）。 一．若H 是阶数为4的Hadamard 矩阵，请计算二．某信源的信息速率为9600bit/s ，信源输出通过一个编码率为1/2的卷积编码器后用4PSK 方式传送，4PSK 采用了滚降系数为1的频谱成形。求4PSK 的符号速率及信号带宽。 三．已知某线性分组码的生成矩阵为 100101010011001110G ????=?????? 请： (1)求此码的码长和编码率 (2)求监督矩阵。 (3)若译码器输入为l00100，请计算其校正子，并指出是否存在错误。 四．已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为 。请画出此序列发生器的结构图，写出它的输出序列（至少包括一个周期），指出其周期是多少。 1)(++=x x x f 2 3五．已知(17,9)循环码的生成多项式为 ()87642 1g x x x x x x x =++++++ (1)若输入信息为000 000 101（左边是最高位）对应的系统码编码结果是多少？ (2)此(17,9)码是否存在码重为0、5、7、57的码字？若存在，请给出具体的码字，若不

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《通信原理软件》实验报告专业通信工程 班级 2011211118 姓名朱博文 学号 2011210511 报告日期 2013.12.20

基础实验： 第一次实验 实验二时域仿真精度分析 一、实验目的 1. 了解时域取样对仿真精度的影响 2. 学会提高仿真精度的方法 二、实验原理 一般来说，任意信号s(t)是定义在时间区间上的连续函数，但所有计算机的CPU 都只能按指令周期离散运行，同时计算机也不能处理这样一个时间段。为此将把s(t)截短，按时间间隔均匀取样，仿真时用这个样值集合来表示信号 s(t)。△t反映了仿真系统对信号波形的分辨率，△t越小则仿真的精确度越高。据通信原理所学，信号被取样以后，对应的频谱是频率的周期函数，才能保证不发生频域混叠失真，这是奈奎斯特抽样定理。设为仿真系统的系统带宽。如果在仿真程序中设定的采样间隔是，那么不能用此仿真程序来研究带宽大于的信号或系统。换句话说，就是当系统带宽一定的情况下，信号的采样频率最小不得小于2*f，如此便可以保证信号的不失真，在此基础上时域采样频率越高，其时域波形对原信号的还原度也越高，信号波形越平滑。也就是说，要保证信号的通信成功，必须要满足奈奎斯特抽样定理，如果需要观察时域波形的某些特性，那么采样点数越多，可得到越真实的时域信

号。 三、实验内容 1、方案思路： 通过改变取点频率观察示波器显示信号的变化 2、程序及其注释说明： 3、仿真波形及频谱图： Period=0.01 Period=0.3 4、实验结果分析： 以上两图区别在于示波器取点频率不同，第二幅图取点频率低于第一幅图，导致示波器在画图时第二幅图不如第一幅图平滑。 四、思考题 1.两幅图中第一幅图比第二幅图更加平滑，因为第一幅图中取样点数更 多 2.改为0.5后显示为一条直线，因为取点处函数值均为0 实验三频域仿真精度分析 一、实验目的

北邮通信原理复习重点提示

北邮通信原理复习重点提示 说明：本文是根据我自己的考研经验，以及近两年来讲授北邮通信原理辅导班的经历所写，旨在为大家复习通信原理提供一些参考，这样在复习中更容易做到有的放矢，提高复习的效率。 无论是801还是803都有通信原理的考试大纲，但是实际上考试大纲的参考价值并不大，其主要原因在于考试大纲所给出的内容太过简单，这样使得很多内容都模糊，令考生无法把握复习的度。本文将在考试大纲的基础上进行更详细的说明。考虑到801和803中通信原理的部分基本相同，下面的介绍同时适合801和803。 以下对北邮通信原理的内容进行标记，标记中重要程度顺序为：了解，识记，理解，掌握。了解就是看看就行，能记下一些就记一些。对于识记，就是知道有这么回事，遇到填空要会，能记住结论，实在记不下也没事，没有必要详细推导其中的原理。理解就是要求能弄懂知识点的来龙去脉，能独立推导出结论。掌握其实也是理解，只是更深入的理解，不但能理解书上所提到的知识本身，还应该能将基本原理灵活运行，遇到与之类似的问题也能解决。其中标有★的内容为最重点内容，几乎是每年必考的，务必掌握。 再次说明：以下所说的不是大纲，是我根据自己的经验所写，仅供参考。 第一章绪论 介绍通信的发展历史和一些相关的技术，考纲没有要求，肯定不考。也没有什么可以考，不过可以在复习累了的时候当小说看，消遣嘛！ 第二章确定信号分析 这一章系统介绍了通信的基础知识，包括傅立叶变换，相关，卷积，希尔伯特变换，能量信号与功率信号，解析信号，频带信号，这些都是非常重要的，而且是全书中比较难的地方，花的时间可能会比较多。如果这章很熟练了，看起后面的章节来会比较容易。 2.2 确定信号的分类了解 2.3 周期信号的傅利叶级数分析识记结论 2.4 傅利叶变换理解变换的原理，并能运用 2.5 单位冲激函数的傅利叶变换识记结论，掌握变换的方法 2.6 功率信号的傅利叶变换识记结论 2.7 能量谱密度和功率谱密度理解定义，并能运用 2.8 确定信号的相关函数理解定义的含义 2.9 卷积理解定义，掌握计算方法 2.10 确定信号通过线性系统了解基本过程

期末考试A北京邮电大学通信原理

期末考试A北京邮电大学通信原理

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北京邮电大学2012—2013学年第I学期《通信原理》期末考试A卷 考试注意事项一、参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。 二、学生必须按照监考教师指定座位就坐。 三、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。 四、不得自行携带草稿纸，本试卷的背页以及最后一页可作为草稿纸。 五、答题必须写在规定的位置，也可做在背面并有清晰标注，不能做在草稿纸上。 六、不得使用计算器。 考试课程通信原理考试时间2013 年 1 月11 日 题号一二三四五六七八总分满分20 20 10 10 10 10 10 10 得分 阅卷教师 一．填空（每题1分，共20分） (1) 已知数据速率是9600bps，基带信号采用滚降系数为0.5的根升余弦脉冲。 若采用QPSK，则已调信号的带宽是Hz，频谱效率是bps/Hz； 若采用8PSK，则已调信号的带宽是Hz，频谱效率是bps/Hz。(2) 某64QAM系统发送端采用了根升余弦滚降成形，其发送信号的单边功率谱 密度图如下所示。从图中可知，发送信号功率是W，滚降系数是，符号速率是MBaud，比特速率是Mbps。 (3) 将N路话音信号分别通过截止频率为f H的理想低通滤波器，然后按奈氏速 率采样，A律十三折线编码，最后时分复用为一路速率为R b的数据。若N=10， 第3页共13页

R b=560kbps，则f H不得大于kHz。若R b=2.048Mbps，f H=4kHz，则最多可以传输N= 路话音。若f H=3kHz，N=100，则输出速率R b= kbps。 … 时 分 复 用 A律十三折 线编码 奈奎斯特 速率采样 理想低 通滤波 A律十三折 线编码 奈奎斯特 速率采样 理想低 通滤波 A律十三折 线编码 奈奎斯特 速率采样 理想低 通滤波 (4) 假设四进制调制的两个比特的平均能量E b=1，则4ASK的最小星座点间距离 是 ，4PSK是，正交4FSK是。 (5) 设2FSK在[0,T b]内发送或。假设 T b=50ms，。当时，能使正交的最小= Hz； 当时，能使正交的最小= Hz。 (6) 设A律十三折线编码器的动态范围是[ 2048,+2048]。若对于所有取值落在区 间(a,b)中的样值，其编码结果的高4位都是1110，则a= ，b= 。 (7) 矩形星座格雷映射的16QAM调制的I路和Q是两个独立的4ASK。若已知 这两个4ASK的符号错误率都是0.0002，则16QAM的符号错误率近似是，16QAM的平均比特错误率近似是。 二．选择填空（每题1分，共20分。） 将答案写在本题后面的答题表中，第21空是示例 1. 下图是(1) 调制的一种解调方案，叫(2) 。 T b LPF判决 (1) (A) OOK (B) 2FSK (C) BPSK (D) DPSK (2) (A) 相干解调(B) 最佳解调(C) 差分相干解调(D) 包络解调 第4页共13页

北邮通信原理通原实验16QAM

实验二、16QAM调制 一、实验目的 1、学会使用SystemView观察信号的星座图与眼图，分析性能 2、学习正交幅度调制解调的基本原理。 二、实验原理 1、正交幅度调制 QAM是由两个正交载波的多电平振幅键控信号叠加而成的，因此正交幅度调制是一种频谱利用率很高的调制方式。同时利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息在一个信道中传输。 2、调制原理 3、解调原理 4、眼图 眼图的“眼睛”的大小代表码间串扰的情况。“眼睛”张开的越大，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。 5、星座图 我们通常把信号矢量端点的分布图称为星座图。它对于调制方式的误码率有很直观的判断。 三、实验内容 1、在system view软件中做出仿真连线图。

2、设置参数，观察调制信号波形 3、眼图设置：在SystemView中，在分析窗口单击图标，选择style，单击slice，并且设置合适的起点和终点的时间切片，然后选择信号后，得到眼图。 4、星座图设置：在SystemView中，在分析窗口中单击图标，选择style，单击scatter plot，在右侧的窗口中选择所需要观察的信号波形，确定，得到星座图。 5、设置无噪声和有噪声情况参数，对眼图和星座图进行对比分析。 四、实验结果 1、无噪声情况下，即序列均值为0，方差为0。 原基带信号：

调制信号（同向） （正交）

无噪眼图： 无噪星座图： 2、有噪声：均值为0，方差为1 眼图（有噪）：

星座图（有噪）： 五、结果分析 从上述实验结果图中可以看出： 1、原基带信号经过调制后，同向正交都满足。 2、在无噪情况下，眼图较清晰，眼睛睁开较大，表明码间干扰较小； 星座图能量较规整，误码率相对较低。 3、在有噪情况下，眼图较，眼睛睁开较小，表明码间干扰较大； 星座图能量杂乱，误码率较高。 4、可见，噪声对系统性能有一定影响。

北邮通信原理软件实验报告(包含一部分思考题)(中)

编程题实验三： 通过仿真测量占空比为25%、50%、75%以及100%的单双极性归零码波形及其功率谱。（编程） 源程序： clear all exec t2f.sci ; exec f2t.sci ; M=1000; //观察码元个数 L=2^5; //每个码元间隔内的采样点数 N=M*L; //总采样点数 Rs=5;//采样速率 Ts=1/Rs; //码元间隔 T=M*Ts; //观察时间 fs=N/T; //频率分辨率 t=[-(T/2):1/fs:(T/2-1/fs)]; EP=zeros(1,N);//累计初值，单，为全零向量 EPs=zeros(1,N);//累计初值，双，为全零向量 for loop=1:1000 //1000个样本 a=round((rand(1,M))); as=2*round((rand(1,M)))-1; tmp=zeros(L,M); tmps=zeros(L,M); //L1=L*0.25;//占空比25% //L1=L*0.5;//占空比50% //L1=L*0.75;//占空比75% L1=L*1;//占空比100% tmp([1:L1],:)=ones(L1,1)*a; tmps([1:L1],:)=ones(L1,1)*as; s=tmp(:)'; ss=tmps(:)'; S=t2f(s,fs); Ss=t2f(ss,fs); P=abs(S).^2/T; Ps=abs(Ss).^2/T; EP=EP*(1-1/loop)+P/loop; EPs=EPs*(1-1/loop)+Ps/loop; end; xset("window",1) title("单极性不归零码信号的波形") plot(t,s,'LineWidth',2); mtlb_axis([-2,2,-1.1,1.1]);

北邮通信原理硬件实验报告

通信原理硬件实验 实验报告 班级： 姓名： 学号： 学院： 北京邮电大学

目录 第一部分必做实验 0 实验二抑制载波双边带的产生（DSBSC GENERATION） 0 一．实验目的 0 二．实验原理 0 三．实验步骤 0 四、实验结果 (2) 五、思考题 (7) 实验三振幅调制（AMPLITUDE MODULATION） (7) 一、实验目的 (7) 二、实验原理 (7) 三、实验步骤 (8) 四、实验结果 (9) 五、思考题 (12) 实验四包络与包络再生(ENVELOPS AND ENVELOPS RECOVERY) (12) 一、实验目的 (12) 二、实验原理 (13) 三、实验步骤 (13) 四、实验结果 (13) 五、思考题 (15) 实验十八ASK调制与解调(ASK-MODULATION & DEMODULATION) 16 一、实验目的 (16) 二、实验原理 (16) 三、实验步骤 (16) 四．实验结果 (20) 第二部分选做实验 (23) 实验十一取样与重建（SAMPLING AND RECONSTRUCTION） (23) 一．实验目的 (23) 二、实验原理 (23) 三、实验步骤 (24)

四、实验结果 (25) 五、思考题 (28) 第三部分实验心得 (28)

第一部分必做实验 实验二 抑制载波双边带的产生（DSBSC GENERATION ） 一．实验目的 １．了解抑制载波双边带(SC-DSB)调制器的基本原理。 ２．测试SC-DSB 调制器的特性。 二．实验原理 双边带抑制载波调幅信号s(t)是利用模拟基带信号m(t)与正弦载波c(t)相乘得到，如下图所示： 产生的调幅信号的数学表达式为： 在本实验中就是用这种方法产生SC-DSB ，主振荡器的输出作为载波信号c(t)，为幅度为1V ，频率为100KHZ 的正弦波，音频振荡器产生调制信号m(t)，再经缓冲放大器组成，幅度为1V ，频率为1KHZ 。 三．实验步骤 1．将TIMS 系统中的音频振荡器(Audio Oscillator)、主振荡器(Master Signals)、缓冲放大器(Buffer Amplifiers)和乘法器(Multiplier)按图二连接。 )(=A t c )cos()()()()(?ω+=?=t A t m t c t m t s

北邮2016通信原理硬件实验报告

电子工程学院 通信原理硬件实验报告 指导教师: 实验日期：

目录 实验一双边带抑制载波条幅 (3) 实验二：具有离散大载波的双边带调幅 (8) 实验六：眼图 (13) 实验七：采样、判决 (14) 实验八：二进制通断键控 (17) 实验十二：低通信号的采样与重建 (20) 实验总结 (24)

实验一双边带抑制载波条幅（DSB-SC AM） 一、实验目的 (1)了解DSB-SC AM信号的产生以及相干解调的原理和实现方法；(2)了解DSB-SC AM信号波形以及振幅频谱特点,并掌握其测量方法； (3)了解在发送DSB-SC AM 信号加导频分量的条件下,收端用锁相环提取载波的原理及其实现方法； (4)掌握锁相环的同步带和捕捉带的测量方法,掌握锁相环提取载波的调试方法。 二、实验原理 AM信号的产生及相干解调原理框图如图1.1 （ 输出 图1.1 由图知，锁相环乘法器的输出为： 经过锁相环反馈，相干解调时与恢复载波想成，则 ，经过LPF、隔直流后，输出为.

四、实验步骤 SC-DSB 信号的数学表达式为s(t)=Acm(t)cos(Wct)，这个实验产生SC-DSB 的方法很简单，就是用载波跟调制信号直接相乘，其中载波是由主振荡器产生为幅度为1V，频率为100KHZ的正弦波，而调制信号由音频振荡器产生的正弦信号再经缓冲放大器组成，幅度为1V，频率为1KHZ。 1）按照图连接，将音频振荡器输出的模拟音频信号及主振荡器输出的100KHz模拟载频信号分别用连接线连至乘法器的两个输出端； 2）用示波器观看音频输出信号的信号波形的幅度以及振荡频率，调整音频信号的输出频率为10kHz,作为均值为0的调制信号m(t)； 3）用示波器观看主振荡器输出信号的幅度以及振幅频谱； 4）用示波器观看乘法器的输出波形，并注意已调信号波形的相位翻转与已调信号波形； 5）测量已调信号的波形频谱，注意其振幅频谱的特点； 6）调整增益G=1:将加法器的B 输出端接地，A 输入端接已调信号，用示波器观看加法器的输出波形以及振幅频谱，使加法器输入与加法器输出幅度一致； 7）调整增益g；加法器A 端接已调信号，B 接导频信号。用频谱仪观看加法器输出信号的振幅频谱，调节增益g 旋钮，使导频信号振幅频谱的幅度为已调信号的边带频谱幅度的0.8倍。此导频信号功率为已调信号功率的0.32倍。

北邮考研通信原理模拟题7

试题七 一. 回答下列问题 (1)平稳随机过程)(t X 的自相关函数为)(τR 。已知对任意t ，()t X 和()τ+t X 当∞→τ时不相关。问)(t X 的平均功率，直流功率，交流功率各为多少？ (2)什么是理想信道的幅频特性，相频特性。 (3)有一个FM 发射机，它的最大调频频偏为10kHz ，已知调频的调制信号最高频率为3kHz ，求此调频信号的带宽。 (4)已知信息代码是1100000000100000，请将它编成如下的码型。 (a)AMI 码 (b)HDB3码 (c)数字双相码 (5)在功率谱密度为0 N 2的高斯白噪声干扰下，设计了一个对下图中()s t 匹配的匹配滤波器， 问如何确定最大输出信噪比的时刻。求最大输出信噪比。 二. 已知信号)2cos()]1002cos(1[)(t f t t s c ππ×+=（V ），其中载波1kHz c f = (1)画出信号的幅度谱； )(t s (2)是何种调制方式？请画出它的解调框图。 )(t s 三. 双边功率谱密度为0 N 2的高斯白噪声输入下图所示系统

(1) 求在系统输出端的随机过程的功率谱密度； (2) 求其输出的均值和方差； (3) 写出输出信号的一维概率密度函数表达式。 四. 假定解调器输入端的信号功率比发送端的信号功率低100dB ，信道中加性高斯噪声的双 边功率谱密度为140 10W/Hz 2 N ?=，基带调制信号的最高频率分量为，输出信噪比要求30dB ，试求在下列不同情况下的发送功率应是多少？ 10kHz m f =(1)单边带调幅 (2)双边带调幅； 五. 已知某计算机终端每秒钟输出9600个“0”、“1”等概的符号，符号“1”的波形是 ()()19600g t u t u t ??=???? ??，符号“0”的波形是()g t ?，其中()u t 是单位阶跃函数。求 (1)该终端输出信号的功率谱密度； (2)如果我们需要把该终端的输出通过一个频率范围是0~2400Hz 的基带信道传输，请设计一种可实现的系统，画出系统的示意框图，并给出必要参数，算出此系统的频带利用率。 六. 一个单极性矩形2PAM 序列通过加性白高斯噪声信道传输，接收端通过一个接收滤波器 后进行采样，将采样结果和门限电压2A 比较后给出判决。已知采样点的信号成分以相 等的概率取值于A 、0两个电平，噪声成分的均值为零，方差为2 σ，另外采样点还存在 等概取值于2A 及2A ? 码间干扰。求该系统的平均误比特率。 From https://www.wendangku.net/doc/cd17108639.html,/myhearty/home

通信原理实验报告(北邮)

通信原理实验 实验报告 实验二抑制载波双边带的产生（DS B SC g e n er at i on）一、实验目的：

1．了解抑制载波双边带（SC-DSB）调制器的基本原理。 2．测试S C-DSB 调制器的特性。 二、实验步骤： 1．将T IMS 系统中的音频振荡器(Audio O scillator)、主振荡器(Master S ignals)、缓冲放大器(Buffer Amplifiers)和乘法器(Multiplier)按图（1）连接。 图（1）抑制载波的双边带产生方法一 2．用频率计来调整音频振荡器，使其输出为1kHz，作为调制信号，并调整缓冲放大器的K1,使其输出到乘法器的电压振幅为1V。 3．调整缓冲放大器的K2，使主振荡器输至乘法器的电压为1V，作为载波信号。 4．测量乘法器的输出电压，并绘制其波形。 5．调整音频振荡器的输出，重复步骤4。 6．将电压控制振荡器（VCO）模快和可调低通滤波器（Tuneable LPF）模块按图（2）连接。 图（2）抑制载波的双边带产生方法二 7．VCO 得频率选择开关器至于“LO”状态下，调整VCO 的Vin（控制电压DC－3V~3V ）使VCO 的输出频率为10kHZ。 8．将可调低通滤波器的频率范围选择范围至“wide”状态，并将频率调整至最大，此时截至频率大约在12kHz 左右。 9．将可调低通滤波器的输出端连接至频率计，其读数除360 就为LPF 的3dB 截止频率。10．降低可调LPF 的截止频率，使SC-DSB 信号刚好完全通过低通滤波器，记录此频率（fh=fc+F）。

11．再降低3dB 截止频率，至刚好只有单一频率的正弦波通过低通滤波器，记录频率（fl=fc-F） 12．变化音频振荡器输出为频率为800Hz、500Hz，重复步骤10、11。 三、实验结果： 1. 音频振荡器输出1KHz 正弦信号作为调制信号。 已调信号波形图： 2. 音频振荡器输出1.5KHz 正弦信号作为调制信号。 已调信号波形图： 3.调整音频振荡器输出2KHz 正弦信号作为调制信号。 已调信号波形图：

北京邮电大学《通信原理》模拟试题2

试题二 PART I 填空题 1．某分组码的最小码距是6，若该码用于纠错，可保证纠正 位错。若用于检错，可保证检出 位错。 2．在多径时变信道中，当多径时延差远远小于符号间隔时 ，当多径时延差同符号间隔可比拟时 。(选择下面所列添入空中，每空只能选一项) a. 不发生衰落； b 发生阴影衰落；c 发生瑞利衰落；d. 发生频率选择性衰落； e. 发生非线性失真。 3．某m 序列由n 级移存器组成。将此m 序列延迟一位后同原序列模2相加，所得序列的周期是 ，一个周期中0的个数减1的个数等于 。 4．某信源的速率是1kbps ，用2PSK 调制，其主瓣带宽是 。若将信源序列同一个速率为10k 的m 序列异或后再进行2PSK 调制，则主瓣带宽是 。 PART II 计算题 一、已知(7,3)分组码的生成矩阵为 ??????????=001110101001111001110G (1)写出所有许用码组，并求出监督矩阵。 (2)该码的编码效率为多少？ (3)若译码器输入的码组为l001001，请计算其校正子，并指出此接收码组中是否包 含错误。 二、已知某(n ,k )循环码的编码率是2/3，生成多项式是，问 )1)(1()(+++=x x x x g 4 (1)n =? k =? (2)请写出该编码器的非全0编码结果中次数最低的码多项式()x a 。 (3)已知前问中的所代表的码字a 是非全0码以外的所有编码结果中码重最小 的，问这个循环码的最小码距是多少？ ()x a (4)如果该循环码用于检错目的，问错误图样多项式()x e 具有何种特点时不能被收 端检出？

(5)证明该循环码可以检出n 个比特全都发生错误的错误图样()111321++=+++++=???x x x x x x x e n n n n Λ。（提示：设法验证的因式 中只有一个是） 1+n x 1+x (6)请写出信息码组为（1010110110）的编码输出（要求用系统码）。 三、已知某m 序列的特征多项式为35 ()1f x x x =++，请： (1)画出相应的线性反馈移位寄存器序列发生器的结构图。 (2)此m 序列的周期是多少？ (3)若是此m 序列对应的双极性NRZ 信号，请画出()t s ()t s 的自相关函数。 四、某卷积编码器码的结构如下，输出时21,c c 交替输出。 (1)写出该码的生成多项式； (2)画出该卷积码的格图； (3)求输入为1100101的输出。 五、某信源的信息速率为9600bit/s ，信源输出通过一个1/2率的卷积编码器后用BPSK 方式传送，BPSK 采用了滚降系数为1的频谱成形。问 (1)BPSK 的符号速率是多少？ (2)BPSK 信号的带宽是多少？ 六、请 (1)写出码长为16的Hadamard 矩阵 (2)请验证此矩阵的第9行和第13行是正交的。

北邮通信原理实验

北京邮电大学 通信原理 实验报告 学院：电子工程学院班级： 姓名： 班内学号：

实验二抑制载波双边带的产生 一、实验目的 1.了解抑制载波双边带(SC-DSB)调制器的基本原理。 2.测试SC-DSB 调制器的特性。 二、实验步骤 1.将TIMS 系统中的音频振荡器(Audio Oscillator)、主振荡器(Master Signals)、缓冲放大器(Buffer Amplifiers)和乘法器(Multiplier)按下图连接。 图1 实验连接图方式一 2.用频率计来调整音频振荡器，使其输出为1kHz 作为调制信号，并调整冲放大器的K1,使其输出到乘法器的电压振幅为1V。

3.调整缓冲放大器的K2，使主振荡器输至乘法器的电压为1V 作为载波号。 4.测量乘法器的输出电压，并绘制其波形。如下图2所示。 图2 乘法器输出电压波形 5.调整音频振荡器的输出，重复步骤4。如下图3所示。 图3 调整后输出波形 三、思考题 1.如何能使示波器上能清楚地观察到载波信号的变化？

答：可以通过观察输出信号的频谱来观察载波的变化，另一方面，调制信号和载波信号的频 率要相差大一些，可通过调整音频震荡器来完成。 2.用频率计直接读SC—DSB 信号，将会读出什么值。 答：围绕一个中心频率来回摆动的值。 实验三振幅调制（Amplitude modulation） 一、实验目的 1.了解振幅调制器的基本工作原理。 2.了解调幅波调制系数的意义和求法。 二、实验步骤 1.将Tims 系统中的音频振荡器（Audio Oscillator）、可变直流电压（Variable DC）、主振荡器（Master Signals）、加法器（Adder）和乘法器（Multiplier）按图1连接。 图1 振幅调制方法一 2.音频振荡器输出为1kHz，主振荡器输出为100kHz，将乘法器输入耦合开关置DC 状态。 3.将可变直流器调节旋钮逆时针旋转至最小，此时输出为-2.5V，加法器输出为+2.5V。 4.分别调整加法器的增益G 和g，使加法器交流振幅输出为1V，DC 输出也为1V。 5.用示波器观察乘法器的输出(见图2)，读出振幅的最大值和最小值，算出调制系数。

北邮通信原理编程实验完整代码

北邮通信原理编程实验完整代码 告各位学弟学妹书： 此实验对于大多数人来说甚是烦人，但是我还是要劝你：尽力去学吧，学的时候觉得没什么用，那是因为不了解其博大精深，如果你一不小心顶住压力认真学了（譬如me），日后涉及相关领域时，你就能够触类旁通，瞬间迸发出灵感，撞击出智慧的火花，这种感觉就好像搂着一群漂亮的姑娘行走在春风中一样，原来那些朦胧的理论都变成了清晰的线条，串在一起：你会有一种类似于愚公般的给子子孙孙签订卖身契投身于学术的激进想法，不过这种极左的思想毕竟要不得——除非你想女朋友和你分手，于激励学习便是极好的。 实验一： //基带信号m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t),fc=20khz,求AM,DSB-SC,SSB clear all exec t2f.sci; exec f2t.sci; fs=800; //采样速率 T=200; //截短时间 N=T*fs; //采样点数 dt=1/fs; //时域采样间隔 t=[-T/2:dt:T/2-dt]; //时域采样点 df=1/T; //频域采样间隔 f=[-fs/2:df:fs/2-df]; //频域采样点数 fm1=1; //待观测正弦波频率，单位KHz，下同 fm2=0.5; //待观测余弦波频率 fc=20; //载波频率 //以上为初始化参数设置 m1=sin((2*%pi)*fm1*t); //待观测正弦波部分 M1=t2f(m1,fs); //傅里叶变换 MH1=-%i*sign(f).*M1; //希尔伯特变换 mh1=real(f2t(MH1,fs)); //希尔伯特反变换 m2=2*cos((2*%pi)*fm2*t); //待观测余弦波部分 M2=t2f(m2,fs); //傅里叶变换 MH2=-%i*sign(f).*M2; //希尔伯特变换 mh2=real(f2t(MH2,fs)); //希尔伯特反变换