九年级数学上册193平行线分三角形两边成比例课后零失误训练北京课改版

九年级数学上册193平行线分三角形两边成比例课后零失误

训练北京课改版

基础能力训练★回归教材注重基础

◆平行线分线段成比例定理

1.如图19－3－6所示,在△ABC中,,DE//AC,则AB：BD=_______.

2.如图19－3－7所示,在△ABC中,DE//AB,DF//BC,若,AB=9,BC=6,则BEDF的周长等于______.

3.在△ABC中,BE、CD是△ABC的中线,它们交于点O,则

______,_______.

4.如图19－3－8所示,在△ABC中,AE：BE=1：3,BD：DC=2：1,AD与CE交于点F,则的值为______.

5.(2008·福州)如图19－3－9所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC 的中点,若DE=5,则BC的长是______.

6.如图19－3－10所示,已知AE=ED=DC,FE∥MD∥BC,FD的延长线交BC的延长线于点N,则的值是( )

A. B. C. D.

7.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于点O,点E是CA延长线上一点,且OC2=OA·OE,已知AD：BC=2：3,则DC：BE的值是多少? 8.如图19－3－11所示,在△ABC中,DE∥BC,且,BC=12 cm,求DE的

长.

9.在△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,已知AB=12,AC=8,求DE的长.

10.如图19－3－12所示,H为ABCD中AD边上的一点,且,AC和BH交

于点K,则的值是多少?

综合创新训练★登高望远课外拓展

◆创新应用

11.如图19－3－13所示,在△ABC中,AB=12,点E在AC上,点D在AB 上,若AE=6,EC=4,且.

(1)求AD的长.

(2)试问能成立吗?请说明理由.

◆开放探索

12.如图19－3－14所示,△ABC中,AC=BC,F为底边AB上的一点,(m,n>0).取CF的中点D,联结AD并延长交BC于点E.

(1)求的值；

(2)如果BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?请说明理由.

(3)层点能否为BC中点?如果能,求出相应的的值；如果不能,请说明理由.

13.已知：如图19－3－15①所示,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD、BC交于E,EF⊥BD于F,我们可以证明成立(不必证明),若将图中垂直改为斜交,如图19－3－15②所示,AB∥CD,AD、BC交于点