小学四年级奥数 相遇和追及(一)

【大海传功】相遇和追及(一)

一、我们熟悉的

多远——路程

多久——时间

多快——速度

路程＝速度×时间

二、我们必会的㈠

相遇问题：

路程和＝速度和×时间

注意事项：

⑴相遇——相向或路程和

⑵时间——同时走过

⑶相背而行——倒带【例1】(★★)

、，，

米，乙每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

⑵东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而

行，

甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多

少？

【例2】(★★★)

甲、乙两地相距350千米，海海在早上8点从甲地出发，以每小时40千

。

地。问：什么时候两人在途中相遇？

【例3】(★★★)

两地相距50千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行。甲每小时走3 千米，乙每小时走2千米。甲带着一只狗，狗每小时走5千米。这只狗

同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又

往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走了多少千米路？【例5】(★★★★)

⑴甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千

米，乙车每小时行45千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进，

甲、

乙两车各自到达B、A两地后，立即按原路原速返回。两车从开始到

第二次相遇共用6小时。求、两地的距离？

【例4】(★★★★)(迎春杯复赛改编)

早上7点，海海和佳佳从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行。

9点时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米。11点时海海到达乙地，这时佳佳距甲地_______千米。(★★★★)(中环杯试题改编)

⑵如图，A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出

发，相向而行。他们在离A点100米的C点第一次相遇。甲到达B 点后

返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相

遇。整个过程中，两人各自的速度都保持不变。求A、B间的距离(要

求写出关键的推理过程)

100

80

A C D

B 1